模块综合测评(2)(考案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程数学选择性必修第三册同步学习指导(人教A版2019)

新 数学选择性必修·第三卧RA 材 习、究、练、测四位一体 考案（五） 模块综合测评（二） 考试时间：120分钟，满分：150分. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.设直线的方程是Ax+By=0,从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为A,B的值，则所得不 数 同直线的条数是 A.20 B.19 C.18 D.16 2.随机变量专~N(2,4),则D2等于 芈 A.1 B.2 c D.4 3.从A,B,C,D,E这5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学 竞赛，则不同的参赛方案种数为 A.24 B.48 C.72 D.120 4.(2023·天津卷)调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图示，其中相关系数r=0.8245,下 列说法正确的是 花瓣长度 都 化些长度 A.花瓣长度和花萼长度没有相关性 B.花瓣长度和花萼长度呈现负相关 C.花瓣长度和花萼长度呈现正相关 D.若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.8245 棕 5.在(2+x)(1+y)m的展开式中，令x3y的系数为800，则y的系数为 A.30 B.960 C.300 D.360 6.已知随机变量X~N(2,σ2)，若P(X<a)=0.32,则P(a≤X≤4-a)等于 A.0.32 B.0.68 C.0.36 D.0.64 7.有如下几个结论： ①在回归分析中，越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好； ②经验回归方程y=bx+a一定过样本点的中心（无，y); ③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适； n(ad-be)2 ④在独立性检验中，若公式=(a+b)(C+a+c)(6+d中的1d-6cl的值越大，说明“两个分类 D2054 变量有关系”的可能性越强， 其中正确结论的个数有 () A.1 B.3 C.2 D.4 8.第六届世界互联网大会发布15项“世界互联网领先科技成果”，有5项成果属于“芯片领域”，分别为 华为技术有限公司“鲲鹏920”、清华大学“面向通用人工智能的异构融合天机芯片”、特斯拉公司“特 斯拉完全自动驾驶芯片”、寒武记公司“思元270”、赛灵思公司“Versal自适应计算加速平台”.若从这 15项“世界互联网领先科技成果”中任选3项，则至少有1项属于“芯片领域”的概率为 () A品 B c D.go 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符 合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9.某机构在研究是否爱好拳击运动与性别的关系时，通过收集数据得到如下2×2列联表. 男 女 合计 爱好拳击运动 35 22 57 不爱好拳击运动 15 28 43 合计 50 50 100 经计算得X-10x35x28,5x22)-6.895.之后又对被研究者的身高进行了统计，得到男、女身 50×50×57×43 高分别近似服从正态分布N(175,16)和N(164,9),则下列选项中正确的是 附： P(X2≥k) 0.05 0.010 0.005 0.001 3.841 6.635 7.879 10.828 A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好拳击”运动与性别有关 B.在100个男生中，至少有一个人爱好打拳击 C.男生身高的平均数为175，男生身高的标准差为16 D.女生身高的平均数为164，女生身高的标准差为3 10.已知由样本数据（x,y:),i=1,2,…,n求得的经验回归方程为y=1.5x+0.5,且x=3,现发现两个样 本点(1.2,2.2)和(4.8,7.8)误差较大，去除后重新求得的经验回归直线1的斜率为1.2，则() A.变量x与y具有正相关关系 B.去除后的经验回归方程为y=1.2x+1.4 C.去除后y的估计值增加速度变快 D.去除后样本点(2,3.75)的残差为0.05 11.“杂交水稻之父”袁隆平致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明“三系法”籼型杂交水稻，成 功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界 粮食供给作出杰出贡献.某水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：c)服从正态分布，其 密度函数为(x)=。1。e曾，x(-0,+0),则下列说法正确的是 -0 10√/2示 A.该地水稻的平均株高为100cm B.该地水稻株高的方差为10 C.该地水稻株高在120cm以上的数量和株高在80cm以下的数量一样多 D.随机测量一株水稻，其株高在(80,90)和在(100,110)（单位：cm)的概率一样大 ◆2064 12.下列判断正确的是 () A.若随机变量服从正态分布N(1,o2),P(5<4)=0.79,则P(≤-2)=0.21 B.同时抛掷3枚质地均匀的硬币，若A={既有正面向上又有反面向上}，B={至多有1枚反面向 上}，则A与B是互斥事件 C.若随机变量5-B4,4),则E()=1 D.设0<p<1,随机变量专的分布列是 0 2 P 1-卫 1 P 2 则当p在(0,1)内增大时，D()先减小后增大 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知A,B独立，若P(A1B)=0.66,则P(A)= 14.某地发行100张某种彩票，其中10张有奖，某人购买此种彩票10张，则他中奖的概率约是 (结果保留两位有效数字) 5,若二项式x+(m∈N”,a为小于0的常数)的展开式中所有项的二项式系数的和等于64， 三项的系数和等于子，则实数a ,m= 16.乒乓球世界杯在成都举行期间，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者. 调查发现，男、女志愿者分别有10人和6人喜爱乒乓球，其余不喜爱.得到2×2列联表如下. 喜爱乒乓球 不喜爱乒乓球总计 男 10 6 16 女 6 8 14 总计 16 14 30 则喜爱乒乓球与性别 (填“有关”或“无关”). 若从女志愿者中抽取2人参加接待工作，其中喜爱乒乓球的人数为专，则专的均值为 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题消分10分)已知x-克 (1)求展开式中的系数： 2y议2周 的展开式中前三项的二项式系数之和为M,(1+ax)°的展开式中各项系数之和为 N,若4M=N,求实数a的值 2074 18.(本小题满分12分)某市为鼓励发展“低碳经济”，真正实现“低消耗、高产出”，施行奖惩制度.通过 制定评分标准，每年对本市50%的企业抽查评估，评出优秀、良好、合格和不合格四个等级，并根据 等级给予相应的奖惩，如下表所示。 评估得分 [80,100) [70,80) [60,70) (0,60) 评分等级 优秀 良好 合格 不合格 奖惩/万元 100 60 30 -80 某企业投人10万元政造，由于自身技术原因，能达到以上四个等级的概率分别为，号令，4，且由 此增加的产值分别为60万元、40万元、20万元、-5万元.设该企业当年因改造而增加的利润为. (1)求的分布列； (2)求该企业当年亏损的概率 I P2084 19.(本小题满分12分)(2023·全国甲卷)一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下：选40只小白20.（本小题满分12分）(2022·新高考I)一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫 鼠，随机地将其中20只分配到实验组，另外20只分配到对照组，实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧 生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称 环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量（单位：g)· 为病例组)，同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据： (1)设X表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数，求X的分布列和数学期望； 不够良好 良好 (2)实验结果如下： 对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为： 病例组 40 60 15.218.820.221.322.523.225.826.527.530.1 对照组 10 90 32.634.334.835.635.635.836.237.340.543.2 (1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？ 实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为： (2)从该地的人群中任选一人，A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，B表示事件“选到的人患 7.89.211.412.413.215.516.518.018.819.2 19.820.221.622.823.623.925.128.232.336.5 看该疾病”A与引A的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标， (i)求40只小白鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于m的数据的个 记该指标为R. 数，完成如下列联表： （i)证明：R=PMIB).P(A1B <m ≥m P(AIB)P(AIB) 对照组 (ⅱ)利用该调查数据，给出P(AIB),P(AIB)的估计值，并利用()的结果给出R的估计值 实验组 n(ad-be)2 附：K=(a+b)(c+d)(a+c)(b+ (ⅱ)根据（ⅰ）中的列联表，能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重 的增加量有差异。 P(K2≥k)0.0500.010 0.001 n (ad-bc)2 k 3.841 6.635 10.828 附：K=(a+b)(c+d(a+c)(6+d0 P(k2≥k)0.1000.050 0.010 2.7063.841 6.635 209 210 21.(本小题满分14分)(2024·呼和浩特一中检测)某投资公司准备在2020年年初将1000万元投资 到“低碳”项目上，现有两个项目供选择 项目一：新能源汽车.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利30%，也可能亏损15%，且这两 种情况发生的概率分别为)和弓 项目二：通信设备.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，也可能亏损30%，也可能不赔不 紫.且这三种特沉发生的概率分别为，号和 (1)针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由； (2)若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投 资)，问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番？参考数据：1g2≈0.3010，lg3 ≈0.4771. 2114 22.(本小题满分12分)近年来，昆明加大了特色农业建设，其中花卉产业是重要组成部分.昆明斗南毗 邻滇池东岸，是著名的花都，享有“金斗南”的美誉.对斗南花卉市场某个品种的玫瑰花日销售情况 进行调研，得到这种玫瑰花的定价x(单位：元/扎，1扎=20枝)和销售率y(销售率是销售量与供应 量的比值)的统计数据如下表： 10 20 30 40 50 60 0.9 0.65 0.45 0.3 0.2 0.175 (1)设z=lnx,根据所给参考数据判断，一元线性回归模型y=bx+a与y=bz+a哪个更合适，并根 据你的判断结果求回归方程(a,b的结果保留一位小数)； (2)某家花卉公司每天向斗南花卉市场提供该品种玫瑰花1200扎，根据(1)中的经验回归方程，估 计定价x(单位：元/扎)为多少时，这家公司该品种玫瑰花的日销售额W(单位：元)最大，并求W的 最大值 参考数据：y与x的相关系数1≈-0.96，y与z的相关系数≈-0.99，=35，了≈0.45，含= 9100,2≈3.40,6子=69.32，含y2≈8.16，≈71.52，e3≈20.1，e24≈30.0，e25≈3.1，e≈54.6. 参考公式.6=盆（年-)(-刃 (x:-)(-)） √含(-)2(0-刃2 P2124月，3个月，4个月的概率分别为0.2,0.35,0.35,0.1， ∴.A型号的新型材料对应产品的使用寿命的平均数x4 =1×0.2+2×0.35+3×0.35+4×0.1=2.35.B型 号的新型材料可使用1个月，2个月，3个月，4个月的 概率分别为0.1,0.3,0.4,0.2..B型号的新型材料对 应产品的使用寿命的平均数xB=1×0.1+2×0.3+3 ×0.4+4×0.2=2.7. x4<xB,∴.甲公司的负责人应该采购B型号的新型 材料. 22.(1)由题意得样本中成绩不低于60分的学生共有 (0.0125+0.0075)×20×100=40(人)，其中成绩优 良的人数为0.0075×20×100=15（人），记C:从样本 中预赛成绩不低于60分的学生中随机抽取2人，恰有 1人预赛成绩为优良，则P(C) C25C=25 C -52 (2)由题意知样本中的100名学生预赛成绩的平均值 为：x=10×0.1+30×0.2+50×0.3+70×0.25+90 ×0.15=53,则4=53. 又02=362，.0≈19， :.P(Z>91)=P(Z>u+2o)=7[1-P(u-20xz ≤4+2σ)]≈0.023， ∴.估计全市参加预赛的全体学生中预赛成绩高于91 分的人数为8000×0.023=184. (3)以随机变量表示甲答对的题数，则专~B(n,0.7), 且E()=0.7n,记甲答完n题后所加的分数为随机变 量X,则X=1.55, ∴.E(X)=1.5E()=1.05n. 为了获取答n题的资格，甲需要“花”掉的分数为0.1 ×(1+2+3+…+n)=0.05(n2+n). 设甲答完n题的分数为M(n),则M(n)=100- 0.05(n2+n)+1.05n=-0.05(n-10)2+105, 由于n∈N°，∴.当n=10时，M(n)取最大值105，即甲 复赛成绩的最大值为105. ∴.若学生甲期望获得最佳复赛成绩，则他的答题量 应该是10. 22 考案（五） 1.C由题意知本题是一个排列问题，从1,2,3,4,5这 五个数中每次取两个不同的数作为A,B的值有A=20 (种)结果， 但是，在这些直线中有重复的直线，当A=1,B=2时和 当A=2,B=4时结果相同：当A=2,B=1时和当A=4, B=2时结果也相同 ∴.所得不同直线的条数是20-2=18 2.A由题意知σ2=4，即D()=4. 所以D(2)=D(E)=1,故选A 3.CA参加时参赛方案有ACA=48(种)；A不加时参 赛方案有A=24(种)，所以不同的参赛方案共72种， 故选C. 4.C根据散点的集中程度可知，花瓣长度和花萼长度有 相关性，A选项错误；散点的分布是从左下到右上，从而 花瓣长度和花萼长度呈现正相关性，B选项错误，C选 项正确；由于r=0.8245是全部数据的相关系数，取出 来一部分数据，相关性可能变强，可能变弱，即取出的数 据的相关系数不一定是0.8245，D选项错误，故选C. 5.B(2+x)6的展开式中x3的系数为C×23,(1+y)m 的展开式中y的系数为Cm,所以x3y的系数为C×23× Cm,所以C6×23×C=800,即160m=800,解得m=5, 所以(2+x)6的展开式中x的系数为C6×2,(1+y) 的展开式中y的系数为C,所以x的系数为C6×2 ×C=6×32×5=960,故选B. 6.C如图，由正态曲线的对称性可得P(a≤X<4-a)= 1-2P(X<a)=0.36.故选C. 7.D用R的值判断模型的拟合效果，R越大，说明残差 平方和越小，模型的拟合效果越好，故①正确；在回归分 析中，经验回归方程过样本点中心(x,y),故②正确；易 知③正确；在独立性检验中，若公式X= n(ad-be)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)中的1ad-bc1的值越大， 说明“两个分类变量有关系”的可能性越强，故④正确.12.AC已知随机变量专服从正态分布N(1,σ2)，则正态 综上可知命题①②③④正确，故选D. 曲线关于直线x=1对称，又P(<4)=0.79,∴.P(≥ 8.A方法一：已知这15项“世界互联网领先科技成果” 4)=1-0.79=0.21,.P(E≤-2)=P(E≥4)=0.21， 中有5项成果属于“芯片领域”.记从这15项“世界互 故A正确； 联网领先科技成果”中任选3项，至少有1项属于“芯片 同时抛掷3枚质地均匀的硬币的样本空间2={（正 领域”为事件A,则A:选出的3项都不属于“芯片领域”. 正，正)，（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正)，（正， 圆PD笑所以PAPW 24 反，反)，（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反)}，事 91 件A中所含的样本点为（正，正，反），（正，反，正）， (反，正，正)，（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正）， 方法二：已知这15项“世界互联网领先科技成果”中有 因此P(A)=子，事件B中所含的样本点为（正，正。 5项成果属于“芯片领域”.记从这15项“世界互联网领 正)，（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），因比 先科技成果”中任选3项，至少有1项属于“芯片领域” P(B)=7,事件AB中所含的样本点为（正，正，反）. 为事件A,X为选出的3项中属于“芯片领域”的项数， 则P(A)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)= Cis (正，反，正)（反，正，正），因此P(B)=令，因此 ChoC C%C67 P(AB)=P(A)P(B),即事件A、B是相互独立事件，不 Cis Cis91 是互斥事件，故B错误； 9.ADX≈6.895>6.635，所以在犯错误的概率不超过 由于随机变量专~B4,）,则B(G)=4×=1,放C 1%的前提下，可以认为爱好拳击运动与性别有关，所以 正确； A对；100个男生中，有可能都不爱好打拳击，B错；男生 身高的标准差为4，C错；显然D对，故选AD. )=0x22+1×2+2×号=p+2 10.ABx=3,经验回归方程为y=1.5x+0.5,.y=5, ()=(0-p-x+1-p-×3 重新求得的经验回归直线1的斜率为1.2， ∴.变量x与y具有正相关关系，设新的数据的所有横 (2-n-)x号 坐标的平均值为x,纵坐标的平均值为y,则(n-2)x =nx-(1.2+4.8)=3n-6=3(n-2),(n-2)y= =-p*p+=-(p-+2 ny-(2.2+7.8)=5n-10=5(n-2),故x=3,y= ∴p∈(0,2)时，D(E)单调递增：p∈（分，1时，D() 5,a=-bx=5-1.2×3=1.4.故新的经验回归方 程为y=1.2x+1.4,故A、B正确；因为1.5>1.2，所以 单调递减，∴.D()先增大后减小，故D错误.故选AC 13.0.34因为A,B独立，所以P(AIB)=P(A)=1 去除后y的估计值增长速度变慢，C错误；把x=2代入 新的经验回归方程中，得y=3.8,3.75-3.8=-0.05,故D P(A)=0.66,所以P(A)=0.34. 错误故选AB. 14.0.67设购买的10张彩票中有X张中奖，则X服从超 11.AC因为密度函数为(x)=,1。一·e,所以 几何分布，P(X=k)= Cfo Co- 10√/2T C(k=0,1,2,10)故 10 =100,σ=10，即均值为100，标准差为10，方差为 中奖的概率为P(1≤X≤10)=∑P(X=)=1-P(X k=1 100,故A正确，B错误；根据正态曲线的特征可知C正 =0)=1.c2c=067. 确，D错误.故选AC. P226 15.-号6由题意可知2=64，解得m=6. Pr=-50)=g-6 因为二项式(+ 的展开式的通项为T,+1= 111 P(5=-185)=24×2=48 C5(E)6-。 =aC6x学，所以C8+Cga+a2Cg= 111 P(5=-40)=2×2=4 子，即202+80-1=0，又a<0故a=-2 1 11 P(传=-60)=3×2=6， 16无关9X 30×(10×8-6x6=1.1575< 111 16×14×16×14 P(5=-80)=8×2=i6, 2.706.因此认为喜爱乒乓球与性别无关 r6=-105)=a×分-8 喜爱乒乓球的人数专的可能取值为0,1,2，则 所以专的分布列为 P(5=0)= 管分r=)号 CoCs 48 -91 -185-105-80-60-50-40060 P(E=2)= c6C815 C =91 所以喜爱乒乓球的人数的分布列为 (2)由(1)知，该企业当年亏损即<0，则P(<0)=1 0 1 2 -P≥0)=1-（任+6= 4 48 15 13 91 91 19.(1)依题意，X的可能取值为0,1,2，则P(X=0)= 所以喜爱乒乓球的人数专的均值为E()=0×3 C2C20_1 +1 Cio 8P(X=1)= C-9P(X=2) C2C20 是所以灯的分布列为 n.2 ）的展开式的第r+1项为T,+1 X 0 1 2 19 20 19 c(2x)-(=(-102-C5-(=01,23, 78 39 78 4,5) 故E(x)=0x9+1×2 78 +2x9 9 8 令5-多=-1，则r=4层开式中含的项为7 (2)(1)依题意，可知这40只小白鼠体重增量的中位 数是将两组数据合在一起，从小到大排后第20位与第 =(-1)4·2.C·x=10, 21位数据的平均数，观察数据可得第20位为23.2，第 所以展开式中↓的系数为10， 21位数据为23.6， 所以m-23.223.6=23.4, (2)由题意可知，M=C+C;+C?=16,N=(1+a)6. 因为4M=N,所以(1+a)6=64,所以a=1或a=-3. 故列联表为： 18.(1)依题意，可知该企业在抽查评估中被抽到的概率 <m ≥m 合计 为)，故专的所有可能取值为-185，-105，-80， 对照组 6 14 20 实验组 14 6 20 -60,-50,-40.060,则P5=60)=7×分=子 合计 20 20 % Pr=0=日x = P227 (i)由(i)可得，K_40(6×614x142=6.400 20×20×20×20 枚E(52)=500×号+(-30)×写+0×5=20. >3.841, 又p6）=(30-20)2x写+(-150-20)2×号 所以能有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境 中与正常环境中体重的增加量有差异 3500.D6)=(500-202×号+(-300-202× 20.（1)K2_200×(40x9060×0=24>6.635, 1 1 50×150×100×100 3+(0-200)2×15=140000. 所以有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病 故E()=E(2),D(:)<D(2),这说明虽然项目 群体的卫生习惯有差异. 一、项目二获利相等，但项目一更稳妥 P(BIA) (2)(i)R=P(BA)P(BIA)P(BA) 综上所述，建议该投资公司选择投资项目一 P(BIA)P(BIA)·P(BIA) (2)假设n年后总资产可以翻一番，依题意可得1000 P(BIA) =2000,即1.2”=2， 由题意知，证明P(BIA)·P(B1A=P(AB)·PAB) P(BIA)·P(BIA)P(AIB)·P(AIB) 两边同时取对数得n=g1.22g2+g3-了 即可， P(AB)P(AB) 0.3010 P(A)P(A) 2x0.3010+0.4771-*3.8053, 左边= P(AB)·P(AB) P(AB)P(AB)P(A B).P(AB)' 又n∈N,所以n=4 P(A) P(A) 故大约在2023年的年底总资产可以翻一番. P(AB)P(AB) 22.(1)因为1r11=0.96,1r2=0.99,0.96<0.99<1, 右边= P(B)P(B)P(AB)·P(AB) P(AB)P(AB)P(AB).P(AB)' 由线性相关系数的意义可知，y=bz+a更合适. P(B)P(B) 6 左边=右边，故R=P4IB).P(A1B) -6网 P(AIB)P(AIB) (-) 含-6 (i)山润查数据可P(418)=品-号，P氏41月- 8.16-6x3.40×0.45≈-0.5， 71.52-69.32 10.1 00=O,且P(AIB)=1-P(A1B)=5,P(A1B)白 a=y-bz=0.45-(-0.5)×3.40≈2.2， 所以经验回归方程为y=-0.5lnx+2.2. 29 1-P41B)=品所以R=3x (2)由题意知，W=1200×(-0.5lnx+2.2)x, 3 =6 1 510 W=1200(1.7-0.5nx), 令W'=0,得lnx=3.4,x=e34≈30.0， 1.(1)若按项目一投资，设获利为专，则专的分布列为 当0<x<e34时，W>0,W=1200(-0.5lnx+2.2)x 300 -150 单调递增； 2 9 9 当x>e34时，W<0,W=1200(-0.5lnx+2.2)x单调 7 递减。 故E(专)=300× 、O+《-15O)<6=20O、 所以当售价约为30.0元/扎时，日销售额W最大 若按项目二投资，设获利为专2，则52的分布列为 Wx=1200×(-0.5×lne34+2.2)×e34≈1200× 52 500 -300 0 (-0.5×3.4+2.2)×30.0=18000(元)， 3 1 所以最大日销售额为18000元. 15 P228