第3章 第3节 第1课时 车辆转弯 生活中的离心运动-（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高一物理必修第二册教师用书（鲁科版2019）

第3节　离心现象 第1课时　车辆转弯　生活中的离心运动 [学习目标]　1.会分析火车转弯、汽车转弯等实际运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题(重难点)。2.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害。 一、车辆转弯时所需的向心力 汽车在水平路面上转弯时，向心力来源是什么？若汽车高速转弯可能产生什么后果？怎么设计高速公路可避免这一后果？ 答案　静摩擦力；超过限速会向外侧滑；外高内低。 1.铁路弯道的特点 铁路弯道处，外轨高于内轨，若火车按限定的速度v0行驶，转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtan θ=m，如图所示，则v0=，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角(θ很小的情况下，tan θ≈sin θ)。 2.汽车转弯的特点 (1)水平弯道：由静摩擦力提供向心力，汽车速度最大时，μmg=，可得vm=。 (2)增大汽车安全转弯速度的有效方法 ①增大转弯半径。 ②把转弯处设计成外高内低(填“外高内低”或“外低内高”)路面(类似火车转弯)。 例1　(2023·福州市高一期末)如图所示，质量为2 t的汽车沿半径为36 m的水平公路面转弯，若路面与车轮间的动摩擦因数为μ=0.4，则汽车转弯时最大向心加速度大小为　　　　 m/s2，为使汽车顺利转弯而不滑动的车速最大值为　　　　 m/s。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2)  答案　4　12 解析　汽车转弯时最大向心加速度大小a===μg=4 m/s2 由摩擦力提供向心力可知μmg=m，车速最大值为v== m/s=12 m/s。 例2　(多选)(2023·莆田市开学考)如图为某一处轨道剖面图，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A.火车一定受到向心力的作用 B.若火车的速度过大则会压坏轨道 C.以规定的速度行驶时，火车受到的合力为2mgtan θ D.以规定的速度行驶时，火车受到的支持力为 答案　BD 解析　向心力是效果力，不是物体实际受到的力，故A错误；若火车的速度过大，火车受到重力、支持力的合力不足以提供火车做圆周运动的向心力，外轨对火车轮缘有挤压，若火车的速度过大则会压坏轨道，故B正确；以规定的速度行驶时，火车受到重力、支持力作用，合力大小为F合=mgtan θ，故C错误；根据受力分析可知火车受到的支持力为N=，故D正确。 二、生活中的离心运动 在生活中时常会出现这样一些现象：做圆周运动的物体失去向心力时会沿着圆周的切线方向飞出。例如，用绳子系着小球用力旋转，使小球做圆周运动，一旦松手或者绳子断裂，小球会沿着什么方向飞出？ 答案　沿着它所在处圆弧的切线方向飞出。 1.做圆周运动的物体，在受到的合外力突然消失或者不足以提供做圆周运动所需要的向心力的情况下，将远离圆心运动，我们把这种运动称为离心运动。这种现象称为离心现象。 2.物体做离心运动的原因 提供向心力的合力突然消失，或者合力不足以提供所需的向心力。 3.离心运动、近心运动的判断 物体做圆周运动时出现离心运动还是近心运动，由实际提供的合力F合和所需向心力(m或mω2r)的大小关系决定。(如图所示) (1)当F合=0时，物体沿切线方向做匀速直线运动； (2)当0<F合<mω2r时，“提供”不足，物体做离心运动。 (3)当F合=mω2r时，“提供”等于“需要”，物体做匀速圆周运动； (4)当F合>mω2r时，“提供”超过“需要”，物体做近心运动。 4.离心运动的应用和防止 (1)应用：离心干燥器；洗衣机的脱水筒；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机。 (2)防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能过高；在公路弯道，车辆不允许超过限定的速度。 例3　(多选)(2023·牡丹江市二中模拟)离心现象有利有弊，有时应利用，有时应防止。如图所示的四种情形中，属于利用离心现象的是(　　) A.甲图：民间艺人在制作棉花糖 B.乙图：洗衣机甩干时内筒在高速旋转 C.丙图：火车转弯时，不得超速通过 D.丁图：高速转动的砂轮不得超过允许的最大转速 答案　AB 解析　制作棉花糖的过程中，糖熔化后被甩出，做离心运动，是应用了离心现象，故A正确；洗衣机脱水利用了水在高速旋转，附着力小于向心力时做离心运动，是应用了离心现象，故B正确；火车转弯时，按限定速度通过是为了防止离心现象，故C错误；转速很高的砂轮所需向心力很大，则可能出现断裂现象，从而出现离心现象，故为了安全，不得超过允许的最大转速，故D错误。 例4　雨天，当你旋转雨伞时，会发现水滴沿着伞的边缘飞出。汽车高速转弯时，若摩擦力不足，汽车会滑出路面。游乐场的旋转盘上，开始时有人离转轴近一些，有人离转轴远一些，请思考： (1)水滴飞出、汽车滑出是因为受到了离心力吗？ (2)物体做离心运动的条件是什么？ (3)水平路面上汽车转弯发生侧翻是向外翻还是向内翻？ (4)旋转盘加速时，哪些人更容易发生滑动？ 答案　见解析 解析　(1)水滴飞出、汽车滑出的原因是提供的向心力小于所需的向心力，不是因为受到了离心力，离心力是不存在的。 (2)物体做离心运动的条件是：提供向心力的合外力突然消失或者合外力不足以提供所需的向心力。 (3)摩擦力提供汽车转弯所需的向心力，速度过大发生侧翻时会朝半径大的位置运动，即汽车会向外翻。 (4)旋转盘加速时，离旋转轴远一些的人更容易发生滑动。 课时对点练　[分值：100分] 1~3、5~7题每题7分，4题8分，共50分 考点一　车辆转弯时所需的向心力 1.(2022·三明市高一期中)下列情形中，关于向心力的来源判断正确的是(　　) A.图甲中，动车正常转弯时，铁轨的支持力提供向心力 B.图乙中，飞机在水平面内转弯时，重力与升力的合力提供向心力 C.图丙中，汽车在水平路面转弯时，轨迹切线方向上的摩擦力提供向心力 D.图丁中，小孩乘坐旋转木马运动时，木马的重力提供向心力 答案　B 解析　题图甲中，动车转弯时，铁轨的支持力和重力的合力提供向心力，A错误；题图乙中，飞机在水平面内转弯时，升力和重力的合力提供向心力，B正确；题图丙中，汽车在水平路面转弯时，径向上的摩擦力提供向心力，C错误；题图丁中，小孩乘坐旋转木马运动时，木马的支持力、摩擦力和小孩重力的合力提供向心力，D错误。 2.(2023·吴忠市高一期末)2022年2月7日，任子威为中国队夺得短道速滑男子1 000米的冬奥会历史首金。某中学生特意发布了一篇推文，来介绍其比赛中过弯道的情景(如图所示)，下列说法正确的是(　　) A.此时运动员处于平衡状态 B.此时运动员受到重力、支持力和向心力的作用 C.若转弯半径相同，速率越大，运动员越容易发生侧滑 D.若速率相同，转弯半径越大，运动员越容易发生侧滑 答案　C 解析　运动员过弯道时在水平面内做圆周运动，有向心加速度，不是平衡状态，A错误；对某运动员受力分析，受重力、支持力、静摩擦力，重力与支持力二力平衡，合力即静摩擦力，充当向心力，向心力是效果力，不能与性质力同时分析，B错误；根据F=m知，转弯半径相同，速率越大，所需向心力越大，越容易发生侧滑，C正确；根据F=m知，速率相同，转弯半径越小，所需向心力越大，越容易冲出跑道，转弯半径越大，所需向心力越小，越不容易发生侧滑，D错误。 3.(2023·三明市期末)如图为莆炎高速三明段一倾斜弯道，已知弯道半径为R，与水平面间的夹角为θ，重力加速度为g，汽车在此弯道转弯时，运动轨迹始终在同一水平面内，要使汽车所受侧向静摩擦力为零，其速度大小为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　汽车在此弯道转弯时，设汽车的质量为m，汽车的速度为v，根据牛顿第二定律可得mgtan θ=m，解得v=，B正确，A、C、D错误。 4.(8分)(2023·三明市高一期末)如图，铁路弯道处的外轨会略高于内轨，当火车以规定速度v0转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压。已知弯道的倾角为θ，重力加速度为g，则弯道的半径R=　　　　；当火车行驶速率v>v0时，　　　　(选填“内轨”或“外轨”)受到轮缘的挤压。  答案　　外轨 解析　内、外轨所在平面的倾角为θ，当火车以规定速度v0转弯时，其所受的重力和铁轨对它的支持力的合力提供向心力，如图所示 对火车有mgtan θ=m，解得R= 当火车行驶速率v>v0时，重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，则外轨受到轮缘的挤压。 考点二　生活中的离心运动 5.关于离心现象，下列说法正确的是(　　) A.当物体所受到的离心力大于向心力时产生离心现象 B.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做背离圆心的圆周运动 C.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线方向飞出 D.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动 答案　C 解析　离心力是不存在的，因为它没有施力物体，所以物体不会受到离心力，故A错误；当物体不受力或受到的合外力为零时，物体保持静止或匀速直线运动状态，所以做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，将沿切线方向飞出，由于惯性物体继续保持该速度做匀速直线运动，故C正确，B、D错误。 6.(2024·深圳市第三高级中学高一月考)如图为洗衣机脱水桶的示意图。在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上有一件湿衣服与圆桶一起运动，衣服相对圆桶壁静止，则(　　) A.桶壁对衣物的摩擦力随转速的增大而增大 B.衣物随桶壁做圆周运动的向心力是摩擦力提供的 C.洗衣机脱水桶转动得越快，衣服与桶壁间的弹力就越小 D.衣服上的水滴与衣服间的附着力不足以提供所需的向心力时，水滴做离心运动 答案　D 解析　桶壁对衣物的摩擦力等于衣物的重力，不会随着转速的增大而增大，A错误；衣物随桶壁做圆周运动的向心力是桶壁对衣物的弹力提供的，B错误；脱水桶转动得越快，所需的向心力也就越大，则衣服与桶壁间的弹力就越大，C错误；衣服上的水滴与衣服间的附着力不足以提供所需的向心力时，水滴做离心运动，D正确。 7.(多选)(2023·六安市高一期中)如图所示为一分离机的模型，将油水混合物放入试管中，分离机运转最终可实现油和水分离。在分离机转子匀速转动使油水分离的过程中，下列说法正确的是(　　) A.试管做离心运动 B.转子的转速越大越容易实现油水分离 C.转子的转速越小越容易实现油水分离 D.水的密度比油大，因此所需向心力也比油大，更倾向于远离轴心方向运动 答案　BD 解析　试管随转子匀速转动，做的是匀速圆周运动，故A错误；转子的转速越大，所需的向心力也就越大，越容易实现油水分离，故B正确，C错误；水的密度比油大，因此所需向心力也比油大，更倾向于远离轴心方向运动，故D正确。 8~10题每题8分，11题16分，共40分 8.(2023·上海市虹口区高一期中)如图，在短道速滑项目中，圆弧实线ON为正常运动路线的弯道，OM为运动员在O点的速度方向。若运动员在O点稍发生侧滑，就会偏离正常比赛路线，则其滑动线路(　　) A.沿OM直线 B.在OM左侧区域Ⅰ C.在OM和ON之间区域Ⅱ D.在ON右侧区域Ⅲ 答案　C 解析　发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需的向心力过大，运动员受到的合外力不足以提供所需的向心力，而受的合外力仍然指向圆心，若运动员水平方向不受任何外力时沿OM方向做离心运动，实际上运动员还要受摩擦力作用，所以滑动的线路在OM和ON之间区域Ⅱ，故A、B、D错误，C正确。 9.(2023·天水市高一期中)如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处(　　) A.路面外侧低内侧高 B.车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动 C.车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D.当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小 答案　C 解析　路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动所需向心力，故A错误；车速低于vc，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，车辆不会向内侧滑动，故B错误；当速度为vc时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于vc时，摩擦力指向内侧，只要速度不超出最高限度，车辆就不会侧滑，故C正确；当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则vc的值不变，故D错误。 10.(2023·上海市徐汇区高一期末)如图所示，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动。衣物经过洗衣机上a、b、c、d四个位置时，脱水效果最好的是(　　) A.a B.b C.c D.d 答案　B 解析　衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，它们的角速度是相等的，在a点，根据牛顿第二定律可知mg+N1=mω2R，解得N1=mω2R-mg，在b点，根据牛顿第二定律可知N2-mg=mω2R，解得N2=mω2R+mg，在c、d两点，根据牛顿第二定律可知N=mω2R，由牛顿第三定律可知在b位置衣物对滚筒壁的压力最大，脱水效果最好，故选B。 11.(16分)(2023·西安市高一期中)公路转弯处的路面通常是外高内低。如图，一辆汽车正在向右转弯，该运动可视为匀速圆周运动，车轮与路面的横向(即垂直于前进方向)摩擦力为零。拐弯过程中车内乘客通过手机软件测得在6 s内汽车的运动方向改变了，速率为10 m/s。已知重力加速度g取10 m/s2，公路路基的水平宽度l为20 m，求：(计算结果均保留π) (1)(8分)汽车做圆周运动的角速度大小和半径； (2)(8分)公路外侧与内侧的高度差h。 答案　(1) rad/s　 m　(2) m 解析　(1)由题意可知v=10 m/s，汽车转过圆心角度为θ=。设汽车做圆周运动的角速度为ω，半径为r，则 ω== rad/s，半径为r== m (2)设公路路面与水平面夹角为α，汽车的质量为m，受力如图，则mgtan α=m，又tan α=，联立解得h= m。 (10分) 12.(多选)(2023·眉山市开学考)如图，某固定翼无人机在目标上空高度为h的水平面内盘旋，做匀速圆周运动，测得与目标的距离为s，无人机质量为m，巡航速度为v，所在地重力加速度为g。以下说法正确的是(　　) A.无人机做匀速圆周运动过程中，竖直面内受重力、升力和向心力作用 B.无人机获得的升力大小等于 C.无人机做圆周运动的周期为 D.机翼与水平面的夹角θ满足关系式：tan θ= 答案　BD 解析　由题意，可得无人机做圆周运动的半径为r=，则周期为T==，故C错误；无人机做匀速圆周运动的过程中，竖直面内受重力、升力的作用，二者的合力提供无人机所需的向心力，故A错误；无人机做匀速圆周运动，无人机获得的升力在竖直方向上的分力大小等于mg，根据几何关系可得cos θ=，解得F升=，故B正确；机翼与水平面的夹角θ满足关系式F升cos θ=mg，F升sin θ=m，r=，联立得tan θ=，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$ DISANZHANG 第3章 第1课时　车辆转弯　生活 　中的离心运动 1 1.会分析火车转弯、汽车转弯等实际运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题(重难点)。 2.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害。 学习目标 2 内容索引 一、车辆转弯时所需的向心力 二、生活中的离心运动 课时对点练 3 车辆转弯时所需的向心力 一 4 汽车在水平路面上转弯时，向心力来源是什么？若汽车高速转弯可能产生什么后果？怎么设计高速公路可避免这一后果？ 答案　静摩擦力；超过限速会向外侧滑；外高内低。 1.铁路弯道的特点 铁路弯道处，外轨高于内轨，若火车按限定的速度v0行驶，转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtan θ=m，如图所示，则v0=___________，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角(θ很小的情况下，tan θ≈sin θ)。 梳理与总结 2.汽车转弯的特点 (1)水平弯道：由_________提供向心力，汽车速度最大时，μmg=，可得vm=________。 (2)增大汽车安全转弯速度的有效方法 ①_____转弯半径。 ②把转弯处设计成_________(填“外高内低”或“外低内高”)路面(类似火车转弯)。 静摩擦力 增大 外高内低 　(2023·福州市高一期末)如图所示，质量为2 t的汽车沿半径为36 m的水平公路面转弯，若路面与车轮间的动摩擦因数为μ=0.4，则汽车转弯时最大向心加速度大小为　　 m/s2，为使汽车顺利转弯而不滑动的车速最大值为　　 m/s。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2)  例1 4 12 汽车转弯时最大向心加速度大小a===μg= 4 m/s2 由摩擦力提供向心力可知μmg=m，车速最大值为v== m/s=12 m/s。 　(多选)(2023·莆田市开学考)如图为某一处轨道剖面图，下列说法正确的是(重力加速度为g) A.火车一定受到向心力的作用 B.若火车的速度过大则会压坏轨道 C.以规定的速度行驶时，火车受到的合力为2mgtan θ D.以规定的速度行驶时，火车受到的支持力为 例2 √ √ 向心力是效果力，不是物体实际受到的力， 故A错误； 若火车的速度过大，火车受到重力、支持 力的合力不足以提供火车做圆周运动的向心力，外轨对火车轮缘有挤压，若火车的速度过大则会压坏轨道，故B正确； 以规定的速度行驶时，火车受到重力、支持力作用，合力大小为F合=mgtan θ，故C错误； 根据受力分析可知火车受到的支持力为N=，故D正确。 返回 生活中的离心运动 二 12 在生活中时常会出现这样一些现象：做圆周运动的物体失去向心力时会沿着圆周的切线方向飞出。例如，用绳子系着小球用力旋转，使小球做圆周运动，一旦松手或者绳子断裂，小球会沿着什么方向飞出？ 答案　沿着它所在处圆弧的切线方向飞出。 1.做圆周运动的物体，在受到的合外力突然消失或者不足以提供做圆周运动所需要的向心力的情况下，将远离圆心运动，我们把这种运动称为离心运动。这种现象称为离心现象。 2.物体做离心运动的原因 提供向心力的合力突然_____，或者合力_______提供所需的向心力。 梳理与总结 消失 不足以 3.离心运动、近心运动的判断 物体做圆周运动时出现离心运动还是近心运动， 由实际提供的合力F合和所需向心力(m或mω2r) 的大小关系决定。(如图所示) (1)当F合=0时，物体沿_____方向做_____________； (2)当0<F合<mω2r时，“提供”不足，物体做_________。 (3)当F合=mω2r时，“提供”等于“需要”，物体做_____________； (4)当F合>mω2r时，“提供”超过“需要”，物体做_________。 切线 匀速直线运动 离心运动 匀速圆周运动 近心运动 4.离心运动的应用和防止 (1)应用：离心干燥器；洗衣机的_______；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机。 (2)防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能过高；在公路弯道，车辆不允许超过___________。 脱水筒 限定的速度 　(多选)(2023·牡丹江市二中模拟)离心现象有利有弊，有时应利用，有时应防止。如图所示的四种情形中，属于利用离心现象的是 A.甲图：民间艺人在制作棉花糖 B.乙图：洗衣机甩干时内筒在高速旋转 C.丙图：火车转弯时，不得超速通过 D.丁图：高速转动的砂轮不得超过允许的最大转速 例3 √ √ 制作棉花糖的过程中，糖熔化后被甩出，做离心运动，是应用了离心现象，故A正确； 洗衣机脱水利用了水在高速旋转，附着力小于向心力时做离心运动，是应用了离心现象，故B正确； 火车转弯时，按限定速度通过是为了防止离心现象，故C错误； 转速很高的砂轮所需向心力很大，则可能出现断裂现象，从而出现离心现象，故为了安全，不得超过允许的最大转速，故D错误。 　雨天，当你旋转雨伞时，会发现水滴沿着伞的边缘飞出。汽车高速转弯时，若摩擦力不足，汽车会滑出路面。游乐场的旋转盘上，开始时有人离转轴近一些，有人离转轴远一些，请思考： (1)水滴飞出、汽车滑出是因为受到了离心力吗？ 例4 答案　见解析 水滴飞出、汽车滑出的原因是提供的向心力小于所需的向心力，不是因为受到了离心力，离心力是不存在的。 (2)物体做离心运动的条件是什么？ 答案　见解析 物体做离心运动的条件是：提供向心力的合外力突然消失或者合外力不足以提供所需的向心力。 (3)水平路面上汽车转弯发生侧翻是向外翻还是向内翻？ 答案　见解析 摩擦力提供汽车转弯所需的向心力，速度过大发生侧翻时会朝半径大的位置运动，即汽车会向外翻。 (4)旋转盘加速时，哪些人更容易发生滑动？ 答案　见解析 旋转盘加速时，离旋转轴远一些的人更容易发生滑动。 返回 课时对点练 三 23 对一对 答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B 　外轨 C D 题号 7 8 9 10 11 12 答案 BD C C B (1) rad/s　 m　 (2) m BD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 24 考点一　车辆转弯时所需的向心力 1.(2022·三明市高一期中)下列情形中，关于向心力的来源判断正确的是 A.图甲中，动车正常转弯时，铁轨的支持力提供向心力 B.图乙中，飞机在水平面内转弯时，重力与升力的合力提供向心力 C.图丙中，汽车在水平路面转弯时，轨迹切线方向上的摩擦力提供向心力 D.图丁中，小孩乘坐旋转木马运动时，木马的重力提供向心力 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础对点练 答案 题图甲中，动车转弯时，铁轨的支持 力和重力的合力提供向心力，A错误； 题图乙中，飞机在水平面内转弯时， 升力和重力的合力提供向心力，B 正确； 题图丙中，汽车在水平路面转弯时， 径向上的摩擦力提供向心力，C错误； 题图丁中，小孩乘坐旋转木马运动时，木马的支持力、摩擦力和小孩重力的合力提供向心力，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 2.(2023·吴忠市高一期末)2022年2月7日，任子威为中国队夺得短道速滑男子1 000米的冬奥会历史首金。某中学生特意发布了一篇推文，来介绍其比赛中过弯道的情景(如图所示)，下列说法正确的是 A.此时运动员处于平衡状态 B.此时运动员受到重力、支持力和向心力的作用 C.若转弯半径相同，速率越大，运动员越容易发 生侧滑 D.若速率相同，转弯半径越大，运动员越容易发生侧滑 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 运动员过弯道时在水平面内做圆周运动，有向 心加速度，不是平衡状态，A错误； 对某运动员受力分析，受重力、支持力、静摩 擦力，重力与支持力二力平衡，合力即静摩擦 力，充当向心力，向心力是效果力，不能与性质力同时分析，B错误； 根据F=m知，转弯半径相同，速率越大，所需向心力越大，越容易发生侧滑，C正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 根据F=m知，速率相同，转弯半径越小， 所需向心力越大，越容易冲出跑道，转弯 半径越大，所需向心力越小，越不容易发 生侧滑，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 3.(2023·三明市期末)如图为莆炎高速三明段一倾斜弯道，已知弯道半径为R，与水平面间的夹角为θ，重力加速度为g，汽车在此弯道转弯时，运动轨迹始终在同一水平面内，要使汽车所受侧向静摩擦力为零，其速度大小为 A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 汽车在此弯道转弯时，设汽车的质量为m，汽车的速度为v，根据牛顿第二定律可得mgtan θ=m，解得v=，B正确，A、C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 4.(2023·三明市高一期末)如图，铁路弯道处的外轨会略高于内轨，当火车以规定速度v0转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压。已知弯道的倾角为θ，重力加速度为g，则弯道的半径 R=　　　　；当火车行驶速率v>v0时，______ (选填“内轨”或“外轨”)受到轮缘的挤压。  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 外轨 答案 内、外轨所在平面的倾角为θ，当火车以规定速度v0转弯时，其所受的重力和铁轨对它的支持力的合力提供向心力，如图所示 对火车有mgtan θ=m，解得R= 当火车行驶速率v>v0时，重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，则外轨受到轮缘的挤压。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 考点二　生活中的离心运动 5.关于离心现象，下列说法正确的是 A.当物体所受到的离心力大于向心力时产生离心现象 B.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做背 离圆心的圆周运动 C.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切 线方向飞出 D.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲 线运动 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 离心力是不存在的，因为它没有施力物体，所以物体不会受到离心力，故A错误； 当物体不受力或受到的合外力为零时，物体保持静止或匀速直线运动状态，所以做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，将沿切线方向飞出，由于惯性物体继续保持该速度做匀速直线运动，故C正确，B、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 6.(2024·深圳市第三高级中学高一月考)如图为洗衣机脱水桶的示意图。在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上有一件湿衣服与圆桶一起运动，衣服相对圆桶壁静止，则 A.桶壁对衣物的摩擦力随转速的增大而增大 B.衣物随桶壁做圆周运动的向心力是摩擦力提供的 C.洗衣机脱水桶转动得越快，衣服与桶壁间的弹力就越小 D.衣服上的水滴与衣服间的附着力不足以提供所需的向心 力时，水滴做离心运动 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 桶壁对衣物的摩擦力等于衣物的重力，不会随着转速 的增大而增大，A错误； 衣物随桶壁做圆周运动的向心力是桶壁对衣物的弹力 提供的，B错误； 脱水桶转动得越快，所需的向心力也就越大，则衣服与桶壁间的弹力就越大，C错误； 衣服上的水滴与衣服间的附着力不足以提供所需的向心力时，水滴做离心运动，D正确。 答案 7.(多选)(2023·六安市高一期中)如图所示为一分离机的模型，将油水混合物放入试管中，分离机运转最终可实现油和水分离。在分离机转子匀速转动使油水分离的过程中，下列说法正确的是 A.试管做离心运动 B.转子的转速越大越容易实现油水分离 C.转子的转速越小越容易实现油水分离 D.水的密度比油大，因此所需向心力也比油大，更倾向于远离轴心方向 运动 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 答案 试管随转子匀速转动，做的是匀速圆周运动， 故A错误； 转子的转速越大，所需的向心力也就越大， 越容易实现油水分离，故B正确，C错误； 水的密度比油大，因此所需向心力也比油大，更倾向于远离轴心方向运动，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 8.(2023·上海市虹口区高一期中)如图，在短道速滑项目中，圆弧实线ON为正常运动路线的弯道，OM为运动员在O点的速度方向。若运动员在O点稍发生侧滑，就会偏离正常比赛路线，则其滑动线路 A.沿OM直线 B.在OM左侧区域Ⅰ C.在OM和ON之间区域Ⅱ D.在ON右侧区域Ⅲ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 能力综合练 答案 发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需的向心力过大，运动员受到的合外力不足以提供所需的向心力，而受的合外力仍然指向圆心，若运动员水平方向不受任何外力时沿OM方向做离心运动，实际上运动员还要受摩擦力作用，所以滑动的线路在OM和ON之间区域Ⅱ，故A、B、D错误，C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 9.(2023·天水市高一期中)如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处 A.路面外侧低内侧高 B.车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动 C.车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度， 车辆便不会向外侧滑动 D.当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向 内侧，可以提供圆周运动所需向心力，故A错误； 车速低于vc，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指 向外侧，车辆不会向内侧滑动，故B错误； 当速度为vc时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于vc时，摩擦力指向内侧，只要速度不超出最高限度，车辆就不会侧滑，故C正确； 当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则vc的值不变，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 10.(2023·上海市徐汇区高一期末)如图所示，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动。衣物经过洗衣机上a、b、c、d四个位置时，脱水效果最好的是 A.a 　　　　B.b 　　　　C.c 　　　　D.d √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，它们的角速度是相 等的，在a点，根据牛顿第二定律可知mg+N1=mω2R， 解得N1=mω2R-mg，在b点，根据牛顿第二定律可知 N2-mg=mω2R，解得N2=mω2R+mg，在c、d两点，根 据牛顿第二定律可知N=mω2R，由牛顿第三定律可知 在b位置衣物对滚筒壁的压力最大，脱水效果最好，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 11.(2023·西安市高一期中)公路转弯处的路面通常是外高内低。如图，一辆汽车正在向右转弯，该运动可视为匀速圆周运动，车轮与路面的横向(即垂直于前进方向)摩擦力为零。拐弯过程中车内乘客通过手机软件测得在6 s内汽车的运动方向改变了，速率为10 m/s。已知重力加速度g取10 m/s2，公路路基的水平宽度l为20 m，求：(计算结果均保留π) (1)汽车做圆周运动的角速度大小和半径； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　 rad/s　 m　 答案 由题意可知v=10 m/s，汽车转过圆心角度为θ=。 设汽车做圆周运动的角速度为ω，半径为r，则 ω== rad/s，半径为r== m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 (2)公路外侧与内侧的高度差h。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　 m 设公路路面与水平面夹角为α，汽车的质量为m，受力如图，则mgtan α=m，又tan α=，联立解得h= m。 答案 尖子生选练 12.(多选)(2023·眉山市开学考)如图，某固定翼无人机在目标上空高度为h的水平面内盘旋，做匀速圆周运动，测得与目标的距离为s，无人机质量为m，巡航速度为v，所在地重力加速度为g。以下说法正确的是 A.无人机做匀速圆周运动过程中，竖直面内受重力、升力和向心力作用 B.无人机获得的升力大小等于 C.无人机做圆周运动的周期为 D.机翼与水平面的夹角θ满足关系式：tan θ= √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 答案 由题意，可得无人机做圆周运动的半径为r =，则周期为T==，故C 错误； 无人机做匀速圆周运动的过程中，竖直面内 受重力、升力的作用，二者的合力提供无人机所需的向心力，故A错误； 无人机做匀速圆周运动，无人机获得的升力在竖直方向上的分力大小等于mg，根据几何关系可得cos θ=，解得F升=，故B正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 机翼与水平面的夹角θ满足关系式F升cos θ= mg，F升sin θ=m，r=，联立得tan θ =，故D正确。 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BENKEJIESHU 本课结束 $$