第2章 第2节 平抛运动-（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高一物理必修第二册教师用书（鲁科版2019）

第2节　平抛运动 [学习目标]　1.知道平抛运动的受力特点，会用运动的合成与分解分析平抛运动(重点)。2.掌握平抛运动的规律，会确定平抛运动的速度和位移，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线(重难点)。 一、什么是平抛运动 如图为一人正在练习水平投掷飞镖，若飞镖水平掷出的初速度为v0，不计空气阻力，请思考：(重力加速度为g) 飞镖掷出后，受到哪些力的作用？其加速度的大小和方向是否变化？飞镖的运动是什么性质的运动？ 答案　飞镖掷出后，只受重力作用。其加速度为重力加速度g，大小和方向均不变。飞镖的运动是匀变速曲线运动。 1.平抛运动 物体以一定的初速度沿水平方向抛出，只在重力作用下所做的运动，称为平抛运动。 2.平抛运动的条件 (1)物体具有水平方向的初速度； (2)运动过程中只受重力作用。 3.平抛运动的性质 由于做平抛运动的物体只受重力作用，由牛顿第二定律知，平抛运动的加速度恒为g，是匀变速运动；又因重力方向与速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动，因此平抛运动是匀变速曲线运动。 一物体做平抛运动，轨迹如图所示，先后经过A、B、C三点，通过AB和BC所用时间相等。A、B、C三点速度如图。 (1)试用作图法画出A到B过程速度变化量Δv1，B到C过程速度变化量Δv2。 (2)试分析Δv1和Δv2的特点。 答案　(1)如图所示 (2)速度变化量的特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，Δv=gΔt，方向竖直向下，如图所示。 (1)做平抛运动的物体的速度、加速度都随时间增大。(　×　) (2)平抛运动的速度方向沿轨迹的切线方向，速度大小、方向都不断变化。(　√　) (3)做平抛运动的物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下。(　×　) (4)平抛运动是曲线运动，故物体受到的力的方向一定不断变化。(　×　) 二、平抛运动的规律 1.阅读课本本节中的实验与探究“研究平抛运动”，可以得出什么结论？(如图) 研究平抛运动实验装置示意图 答案　由图(a)可得：平抛运动在竖直方向做自由落体运动；由图(b)可得：平抛运动在水平方向做匀速直线运动。 2.请根据平抛运动的竖直位移和水平位移的关系式推导出平抛运动的轨迹方程，并判断平抛运动的轨迹是什么特征的曲线？ 答案　轨迹方程：y=x2，平抛运动的轨迹是一条过原点的抛物线。 1.平抛运动的速度规律 水平速度：vx=v0 竖直速度：vy=gt 合速度大小：v== 合速度方向：tan θ==(θ为速度方向与水平方向的夹角) 2.平抛运动的位移规律 水平位移：x=v0t 竖直位移：y=gt2 合位移大小：s== 合位移方向：tan α==(α为合位移与水平方向的夹角)。 1.做平抛运动的物体在空中运动的时间由什么因素决定？ 答案　由y=gt2得t=，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关。 2.做平抛运动的物体水平位移大小由什么因素决定？ 答案　由x=v0t=v0知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定。 3.做平抛运动的物体落地时的速度大小由什么因素决定？ 答案　落地时的速度大小v==，即落地时的速度大小由初速度v0和下落的高度y共同决定。 (1)平抛运动合位移的方向与合速度的方向一致。(　×　) (2)平抛运动合位移的大小等于物体的路程。(　×　) (3)做平抛运动的物体每秒内位移增量相等。(　×　) 例1　(2023·福州市高一期中)在如图所示的装置中，M、N是两个完全相同的处于同一竖直面上的轨道，轨道末端都与水平方向相切。其中，轨道N的末端与光滑水平面相切，轨道M通过支架固定在轨道N的正上方。将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，第一次切断C的电源，小铁球P落在E点；第二次，当小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上时，同时切断C、D的电源，则： (1)P、Q两球是否将在E点处相遇？答：　　　　(填“是”或“否”)；  (2)如果多次观察到同样的现象，你可以得出的结论是　　　　。  A.P球抛出时，在竖直方向的分运动是自由落体运动 B.P球抛出时，在水平方向的分运动是匀速直线运动 答案　(1)是　(2)B 解析　(1)由于两轨道完全相同，同时断开电磁铁的电源，两小球同时离开轨道，由于平抛运动在水平方向上做匀速运动，而小球Q离开轨道后做匀速运动，水平方向速度相等，Q始终在P的正下方，只要P小球落地，就一定与Q相遇，故相遇点一定在E点。 (2)此实验说明P球抛出时在水平方向的分运动是匀速直线运动。 例2　(2023·宁德市高一期末)射艺是中国传统的射箭运动，是由历代儒家学说推崇的六艺之一的“射”发展而来。在一次射艺表演中，一名射箭者在同一位置沿水平方向先后射出甲、乙两支箭矢，落在正前方靶上，如图所示。空气阻力不计，则(　　) A.甲箭矢的运动时间比乙箭矢的长 B.甲箭矢的运动时间等于乙箭矢的运动时间 C.甲箭矢的初速度比乙箭矢的大 D.甲箭矢的初速度等于乙箭矢的初速度 答案　C 解析　依题意，箭矢在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有h=gt2。由题图可知，甲箭矢的下落高度小于乙箭矢的下落高度，即甲箭矢的运动时间比乙箭矢的短，故A、B错误；同理，箭矢水平方向做匀速直线运动，有x=v0t，联立解得v0=x，可知甲箭矢的初速度比乙箭矢的大，故C正确，D错误。 例3　(2022·广东卷)如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是(　　) A.将击中P点，t大于 B.将击中P点，t等于 C.将击中P点上方，t大于 D.将击中P点下方，t等于 答案　B 解析　由题意知枪口与P点等高，子弹和小积木在竖直方向上均做自由落体运动，当子弹击中积木时，子弹和积木的运动时间相同，根据h=gt2，可知下落高度相同，所以将击中P点；又由于初始状态子弹到P点的水平距离为L，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故有t=，故选B。 例4　以30 m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角。取重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力，求此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移。 答案　30 m，与初速度方向相同　15 m，竖直向下 解析　如图，当物体速度方向与水平方向成30°角时，vy=v0·tan 30°=30× m/s=10 m/s 由vy=gt得：t== s= s 水平位移大小x=v0t=30 m，方向与初速度方向相同 竖直位移大小y=gt2=×10×()2 m=15 m，方向竖直向下。 解决平抛运动的三个突破口 1.若水平位移、水平初速度已知，可应用x=v0t列式，作为求解问题的突破口。 2.若竖直高度或竖直分速度已知，可应用y=gt2或vy=gt列式，作为求解问题的突破口。 3.若物体的末速度的方向已知，可应用tan θ=(θ是物体速度与水平方向的夹角)列式，作为求解问题的突破口。 课时对点练　[分值：100分] 1~5题每题7分，6题11分，7题13分，共59分 1.关于平抛运动，下列说法中不正确的是(　　) A.平抛运动的下落时间由下落高度决定 B.平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动不可能是匀变速运动 C.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 D.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 答案　B 解析　平抛运动的下落时间由下落的高度决定，A正确；平抛运动的轨迹是曲线，它的速度方向沿轨迹的切线方向，方向不断改变，所以平抛运动是变速运动，由于其加速度为g，保持不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，B错误；平抛运动的速度方向和加速度方向的夹角θ满足tan θ==，因为t一直增大，所以tan θ变小，θ变小，C正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，D正确。 2.(2023·三明市高一期末)如图，在“研究平抛运动”的实验中，用小锤敲击弹性金属片，球甲沿水平方向飞出做平抛运动，同时，完全相同的球乙被释放，做自由落体运动。则(　　) A.甲在空中运动的时间长 B.乙在空中运动的时间长 C.甲落地前瞬间的速度更大 D.乙落地前瞬间的速度更大 答案　C 解析　甲球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则两球在空中运动的时间相同，故A、B错误；两球落地时，在竖直方向的速度相同，甲球具有水平分速度，有v=>vy，则甲球的落地速度更大，故C正确，D错误。 3.(2023·泉州市高一期中)某人水平抛出一个小球，平抛的初速度为v1，3 s末落到水平地面时的速度为v2，忽略空气阻力，下列四个图中能够正确反映抛出时刻、1 s末、2 s末，3 s末速度矢量的示意图是(　　) 答案　D 解析　水平方向速度不变，所以水平方向的矢量大小相等，竖直方向矢量不断变大，根据Δv=gt可知竖直方向矢量差相等。故选D。 4.(2023·全国甲卷)一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中(　　) A.机械能一直增加 B.加速度保持不变 C.速度大小保持不变 D.被推出后瞬间动能最大 答案　B 解析　铅球做平抛运动的过程中，仅受重力作用，故机械能守恒，铅球的加速度恒为重力加速度，保持不变，A错误，B正确；铅球做平抛运动的过程中，水平方向速度不变，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动的合成可知铅球的速度变大，则动能变大，C、D错误。 5.(多选)a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们从Q点抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则(　　) A.va>vb B.va<vb C.ta>tb D.ta<tb 答案　AD 解析　物体做平抛运动，根据h=gt2，x=v0t，解得t=，v0=x，由于hb>ha，xa>xb，可知ta<tb， va>vb，故选A、D。 6.(11分)(2023·福州市高一期中)某救援小组利用无人机进行救援演习。无人机在距离水平地面高度h处，以速度v0水平匀速飞行并释放一救生包裹，不计空气阻力，重力加速度为g。求： (1)(5分)包裹从释放到落地的时间t； (2)(6分)包裹释放点到落地点的水平距离x0。 答案　(1)　(2)v0 解析　(1)由题意，救生包被释放后做平抛运动，运动时间为t= (2)包裹释放点到落地点的水平距离为x0=v0t=v0 7.(13分)(2023·泉州市高一期中)如图所示，某滑板爱好者在距地面高度h=1.8 m的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移s1=3 m。由于着地时存在能量损失，着地后速度变为v=4 m/s，并以此为初速度沿水平地面滑行s2=8 m后停止。已知人与滑板的总质量m=60 kg，取重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)(6分)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小； (2)(7分)人与滑板离开平台时的水平初速度的大小。 答案　(1)60 N　(2)5 m/s 解析　(1)设人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力的大小为f，根据动能定理有-fs2=0-mv2，解得f=60 N。 (2)人与滑板离开平台后做平抛运动，设初速度的大小为v0，飞行时间为t，根据平抛运动的规律有s1=v0t，h=gt2，解得v0=5 m/s。 8~11题每题8分，共32分 8.(2023·福州市高一期中)如图甲所示，客家人口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具。在相同风力作用下，精谷和瘪谷(空壳)谷粒都从洞口水平飞出，结果精谷和瘪谷落地点不同，自然分开，简化成如图乙所示。若谷粒从洞口飞出后忽略空气阻力且不受风力的影响，则下列分析正确的是(　　) A.瘪谷和精谷落地时速度相同 B.精谷飞出洞口到落地的时间比瘪谷短 C.精谷和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动 D.精谷飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度要大些 答案　C 解析　速度是矢量，瘪谷和精谷落地时速度方向不同，所以落地速度一定不相同，故A错误；精谷和瘪谷飞出洞口后都做平抛运动，即匀变速曲线运动，平抛运动的高度相等，则运动的时间相等，故C正确，B错误；精谷和瘪谷在水平方向做匀速直线运动，由于落地时间相同，瘪谷水平位移较大，所以精谷飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度要小些，故D错误。 9.(多选)(2023·宁德市高一期中)套圈是许多人都喜爱的一种游戏。如图所示，小孩和大人在同一竖直线上不同高度先后水平抛出相同的小圆环，并恰好套中前方同一物体。假设小圆环的运动可视为平抛运动，则(　　) A.小孩抛出的圆环初速度较大 B.大人抛出的圆环初速度较大 C.小孩抛出的圆环在空中运动的时间较短 D.大人抛出的圆环落地速度一定较大 答案　AC 解析　由h=gt2可得t=，大人比小孩高度高，所以小孩抛出的圆环在空中运动的时间较短，故C正确；水平方向上x=v0t，可得v0==x，大人和小孩抛出的圆环水平位移相等，但小孩的高度低，所以小孩抛出的圆环初速度较大，故A正确，B错误；圆环落地时的速度为v==，因小孩抛出的圆环初速度较大，但抛出时的高度较低，所以大人和小孩抛出的圆环落地速度的大小无法确定，故D错误。 10.(多选)如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力，则(　　) A.A和B的位移大小相等 B.A的运动时间是B的2倍 C.A的初速度是B的 D.A的末速度比B的大 答案　AD 解析　由抛出点和落地点的几何关系，可推出小球A、B的位移大小相等，故A正确；平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，由h=gt2可推出A运动的时间是B的倍，故B错误；小球A的初速度v0A===，小球B的初速度v0B===，A的初速度是B的，故C错误；落地瞬间，小球A竖直方向的速度为vyA=，小球B竖直方向的速度vyB=，则vA==，vB==，vA>vB，故D正确。 11.(2023·张家界市高一期末)流量是指单位时间内通过管道横截面的流体体积。环保人员在检查时发现一根排污管正在向外满口排出大量污水，如图所示。他测出水平管口距落点的竖直高度为h，管口的直径为d，污水落点距管口的水平距离为l，重力加速度为g。不计空气阻力，根据这些量计算排出污水的流量为(　　) A.Q=πld2 B.Q=ld2 C.Q=ld2 D.Q=πld 答案　A 解析　由题可知，水流出排污管后做平抛运动，则有h=gt2，l=v0t，解得v0=l，则排出污水的流量为Q=Sv0=，故选A。 (9分) 12.(2023·韶关市高一期末)在农田灌溉中往往需要扩大灌溉面积，常用的方法是在水管的末端中心加装一段细管，如图所示。保持细管水平且高度不变，农田水平，不考虑空气阻力及管口粗细变化对高度的影响，单位时间内的进水量不变，则加装细管后，下列说法正确的是(　　) A.喷出的水的出口速度不变 B.喷出的水在空中运动的时间将变长 C.喷出的水的水平射程将变大 D.单位时间内的出水量将显著增加 答案　C 解析　单位时间的出水量与单位时间输入水管的水量有关，与是否加装细管无关，所以单位时间内的出水量不变，故D错误；根据题意可知，水离开水管做平抛运动，竖直方向上有h=gt2，解得t=，由于高度不变，则喷出的水在空中运动的时间不变，故B错误；设加细管时水的流速为v1，不加细管时水的流速为v，不加细管时水管的半径为r，细管半径为r1，根据相同时间t内水的流量相同，可得v1πt=vπr2t，由于r1<r，可得v1>v，即喷出的水的出口速度变大，由于水离开水管做平抛运动，水平射程为x=v0t，运动时间不变，出口速度变大，则水平射程将变大，故A错误，C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$ DIERZHANG 第2章 第2节　平抛运动 1 1.知道平抛运动的受力特点，会用运动的合成与分解分析平抛运动(重点)。 2.掌握平抛运动的规律，会确定平抛运动的速度和位移，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线(重难点)。 学习目标 2 内容索引 一、什么是平抛运动 二、平抛运动的规律 课时对点练 3 什么是平抛运动 一 4 如图为一人正在练习水平投掷飞镖，若飞镖水平掷出的初速度为v0，不计空气阻力，请思考：(重力加速度为g) 飞镖掷出后，受到哪些力的作用？其加速度的大小 和方向是否变化？飞镖的运动是什么性质的运动？ 答案　飞镖掷出后，只受重力作用。其加速度为重力加速度g，大小和方向均不变。飞镖的运动是匀变速曲线运动。 1.平抛运动 物体以一定的初速度沿_____方向抛出，只在_____作用下所做的运动，称为_________。 2.平抛运动的条件 (1)物体具有_________的初速度； (2)运动过程中只受_____作用。 梳理与总结 水平 重力 平抛运动 水平方向 重力 3.平抛运动的性质 由于做平抛运动的物体只受_____作用，由牛顿第二定律知，平抛运动的加速度恒为g，是_______运动；又因重力方向与速度方向_____同一直线上，物体做_____运动，因此平抛运动是___________运动。 重力 匀变速 不在 曲线 匀变速曲线 一物体做平抛运动，轨迹如图所示，先后经过A、B、C三点，通过AB和BC所用时间相等。A、B、C三点速度如图。 思考与讨论 (1)试用作图法画出A到B过程速度变化量Δv1，B到C过程速度变化量Δv2。 答案　如图所示 (2)试分析Δv1和Δv2的特点。 答案　速度变化量的特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，Δv=gΔt，方向竖直向下，如图所示。 (1)做平抛运动的物体的速度、加速度都随时间增大。(　　) (2)平抛运动的速度方向沿轨迹的切线方向，速度大小、方向都不断变化。(　　) (3)做平抛运动的物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下。(　　) (4)平抛运动是曲线运动，故物体受到的力的方向一定不断变化。 (　　) × √ × × 返回 易错辨析 平抛运动的规律 二 11 1.阅读课本本节中的实验与探究“研究平抛运动”，可以得出什么结论？(如图) 研究平抛运动实验装置示意图 答案　由图(a)可得：平抛运动在竖直方向做自由落体运动；由图(b)可得：平抛运动在水平方向做匀速直线运动。 2.请根据平抛运动的竖直位移和水平位移的关系式推导出平抛运动的轨迹方程，并判断平抛运动的轨迹是什么特征的曲线？ 答案　轨迹方程：y=x2，平抛运动的轨迹是一条过原点的抛物线。 1.平抛运动的速度规律 水平速度：vx=_____ 竖直速度：vy=_____ 梳理与总结 合速度大小：v==_____________ 合速度方向：tan θ==______(θ为速度方向与水平方向的夹角) v0 gt 2.平抛运动的位移规律 水平位移：x=______ 竖直位移：y=______ 合位移大小：s==____________________ 合位移方向：tan α==______(α为合位移与水平方向的夹角)。 v0t gt2 1.做平抛运动的物体在空中运动的时间由什么因素决定？ 思考与讨论 答案　由y=gt2得t=，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关。 2.做平抛运动的物体水平位移大小由什么因素决定？ 答案　由x=v0t=v0知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定。 3.做平抛运动的物体落地时的速度大小由什么因素决定？ 答案　落地时的速度大小v==，即落地时的速度大小由初速度v0和下落的高度y共同决定。 (1)平抛运动合位移的方向与合速度的方向一致。(　　) (2)平抛运动合位移的大小等于物体的路程。(　　) (3)做平抛运动的物体每秒内位移增量相等。(　　) × × × 易错辨析 　(2023·福州市高一期中)在如图所示的装置中，M、N是两个完全相同的处于同一竖直面上的轨道，轨道末端都与水平方向相切。其中，轨道N的末端与光滑水平面相切，轨道M通过支架固定在轨道N的正上方。将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，第一次切断C的电源，小铁球P落在E点；第二次，当小铁球P、Q分别吸在电 磁铁C、D上时，同时切断C、D的电源，则： (1)P、Q两球是否将在E点处相遇？答：____ (填“是”或“否”)；  例1 是 由于两轨道完全相同，同时断开电磁铁的电源，两小球同时离开轨道，由于平抛运动在水平方向上做匀速运动，而小球Q离开轨道后做匀速运动，水平方向速度相等，Q始终在P的正下方，只要P小球落地，就一定与Q相遇，故相遇点一定在E点。 (2)如果多次观察到同样的现象，你可以得出的结论是　　。  A.P球抛出时，在竖直方向的分运动是自由落体 运动 B.P球抛出时，在水平方向的分运动是匀速直线 运动 B 此实验说明P球抛出时在水平方向的分运动是匀速直线运动。 　(2023·宁德市高一期末)射艺是中国传统的射箭运动，是由历代儒家学说推崇的六艺之一的“射”发展而来。在一次射艺表演中，一名射箭者在同一位置沿水平方向先后射出甲、乙两支箭矢，落在正前方靶上，如图所示。空气阻力不计，则 A.甲箭矢的运动时间比乙箭矢的长 B.甲箭矢的运动时间等于乙箭矢的 运动时间 C.甲箭矢的初速度比乙箭矢的大 D.甲箭矢的初速度等于乙箭矢的初速度 例2 √ 依题意，箭矢在空中做平抛运动， 竖直方向做自由落体运动，有h= gt2。由题图可知，甲箭矢的下落 高度小于乙箭矢的下落高度，即 甲箭矢的运动时间比乙箭矢的短，故A、B错误； 同理，箭矢水平方向做匀速直线运动，有x=v0t，联立解得v0=x，可知甲箭矢的初速度比乙箭矢的大，故C正确，D错误。 　(2022·广东卷)如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是 A.将击中P点，t大于 B.将击中P点，t等于 C.将击中P点上方，t大于 D.将击中P点下方，t等于 例3 √ 由题意知枪口与P点等高，子弹和小积木在竖 直方向上均做自由落体运动，当子弹击中积木 时，子弹和积木的运动时间相同，根据h=gt2， 可知下落高度相同，所以将击中P点；又由于初始状态子弹到P点的水平距离为L，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故有t=，故选B。 　以30 m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角。取重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力，求此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移。 例4 答案　30 m，与初速度方向相同　15 m，竖直向下 如图，当物体速度方向与水平方向成30°角时，vy=v0·tan 30°=30× m/s=10 m/s 由vy=gt得：t== s= s 水平位移大小x=v0t=30 m，方向与初速度方向相同 竖直位移大小y=gt2=×10×()2 m=15 m，方向竖直向下。 解决平抛运动的三个突破口 1.若水平位移、水平初速度已知，可应用x=v0t列式，作为求解问题的突破口。 2.若竖直高度或竖直分速度已知，可应用y=gt2或vy=gt列式，作为求解问题的突破口。 3.若物体的末速度的方向已知，可应用tan θ=(θ是物体速度与水平方向的夹角)列式，作为求解问题的突破口。 总结提升 返回 课时对点练 三 30 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C D B AD (1)　(2)v0 题号 7 8 9 10 11 12 答案 (1)60 N　(2)5 m/s C AC AD A C 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 31 1.关于平抛运动，下列说法中不正确的是 A.平抛运动的下落时间由下落高度决定 B.平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动不可能是匀变速运动 C.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 D.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体 运动 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础对点练 答案 平抛运动的下落时间由下落的高度决定，A正确； 平抛运动的轨迹是曲线，它的速度方向沿轨迹的切线方向，方向不断改变，所以平抛运动是变速运动，由于其加速度为g，保持不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，B错误； 平抛运动的速度方向和加速度方向的夹角θ满足tan θ==，因为t一直增大，所以tan θ变小，θ变小，C正确； 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 2.(2023·三明市高一期末)如图，在“研究平抛运动”的实验中，用小锤敲击弹性金属片，球甲沿水平方向飞出做平抛运动，同时，完全相同的球乙被释放，做自由落体运动。则 A.甲在空中运动的时间长 B.乙在空中运动的时间长 C.甲落地前瞬间的速度更大 D.乙落地前瞬间的速度更大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 甲球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则两球在空中运动的时间相同，故A、B错误； 两球落地时，在竖直方向的速度相同，甲球具有水平分速度，有v=>vy，则甲球的落地速度更大，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 3.(2023·泉州市高一期中)某人水平抛出一个小球，平抛的初速度为v1，3 s 末落到水平地面时的速度为v2，忽略空气阻力，下列四个图中能够正确反映抛出时刻、1 s末、2 s末，3 s末速度矢量的示意图是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 水平方向速度不变，所以水平方向的矢量大小相等，竖直方向矢量不断变大，根据Δv=gt可知竖直方向矢量差相等。故选D。 答案 4.(2023·全国甲卷)一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中 A.机械能一直增加 B.加速度保持不变 C.速度大小保持不变 D.被推出后瞬间动能最大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 铅球做平抛运动的过程中，仅受重力作用，故机械能守恒，铅球的加速度恒为重力加速度，保持不变，A错误，B正确； 铅球做平抛运动的过程中，水平方向速度不变，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动的合成可知铅球的速度变大，则动能变大，C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 5.(多选)a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们从Q点抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则 A.va>vb B.va<vb C.ta>tb D.ta<tb √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 物体做平抛运动，根据h=gt2，x=v0t，解得t=，v0=x，由于hb>ha，xa>xb，可知ta<tb， va>vb，故选A、D。 答案 6.(2023·福州市高一期中)某救援小组利用无人机进行救援演习。无人机在距离水平地面高度h处，以速度v0水平匀速飞行并释放一救生包裹，不计空气阻力，重力加速度为g。求： (1)包裹从释放到落地的时间t； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　 由题意，救生包被释放后做平抛运动，运动时间为t= 答案 (2)包裹释放点到落地点的水平距离x0。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　v0 包裹释放点到落地点的水平距离为x0=v0t=v0 答案 7.(2023·泉州市高一期中)如图所示，某滑板爱好者在距地面高度h=1.8 m的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移s1=3 m。由于着地时存在能量损失，着地后速度变为v=4 m/s，并以此为初速度沿水平地面滑行s2=8 m后停止。已知人与滑板的总质量m=60 kg，取重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)人与滑板在水平地面滑行时受到的 平均阻力大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　60 N　 答案 设人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力的大小为f，根据动能定理有-fs2=0-mv2，解得f=60 N。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 (2)人与滑板离开平台时的水平初速度的大小。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　5 m/s 人与滑板离开平台后做平抛运动，设初速度的大小为v0，飞行时间为t，根据平抛运动的规律有s1=v0t，h=gt2，解得v0=5 m/s。 答案 8.(2023·福州市高一期中)如图甲所示，客家人口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具。在相同风力作用下，精谷和瘪谷(空壳)谷粒都从洞口水平飞出，结果精谷和瘪谷落地点不同，自然分开，简化成如图乙所示。若谷粒从洞口飞出后忽略空气阻力且不受风力的影响，则下列分析正确的是 A.瘪谷和精谷落地时速度相同 B.精谷飞出洞口到落地的时间 比瘪谷短 C.精谷和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动 D.精谷飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度要大些 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 能力综合练 答案 速度是矢量，瘪谷和精谷落地 时速度方向不同，所以落地速 度一定不相同，故A错误； 精谷和瘪谷飞出洞口后都做平抛运动，即匀变速曲线运动，平抛运动的高度相等，则运动的时间相等，故C正确，B错误； 精谷和瘪谷在水平方向做匀速直线运动，由于落地时间相同，瘪谷水平位移较大，所以精谷飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度要小些，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 9.(多选)(2023·宁德市高一期中)套圈是许多人都喜爱的一种游戏。如图所示，小孩和大人在同一竖直线上不同高度先后水平抛出相同的小圆环，并恰好套中前方同一物体。假设小圆环的运动可视为平抛运动，则 A.小孩抛出的圆环初速度较大 B.大人抛出的圆环初速度较大 C.小孩抛出的圆环在空中运动的时间较短 D.大人抛出的圆环落地速度一定较大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 答案 由h=gt2可得t=，大人比小孩高度高，所 以小孩抛出的圆环在空中运动的时间较短， 故C正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 水平方向上x=v0t，可得v0==x，大人和小孩抛出的圆环水平位移相等，但小孩的高度低，所以小孩抛出的圆环初速度较大，故A正确，B错误； 答案 圆环落地时的速度为v==，因小孩抛出的圆环初速度较大，但抛出时的高度较低，所以大人和小孩抛出的圆环落地速度的大小无法确定，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 10.(多选)如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力，则 A.A和B的位移大小相等 B.A的运动时间是B的2倍 C.A的初速度是B的 D.A的末速度比B的大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 答案 由抛出点和落地点的几何关系，可推出小球A、 B的位移大小相等，故A正确； 平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，由h= gt2可推出A运动的时间是B的倍，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小球A的初速度v0A===，小球B的初速度v0B===，A的初速度是B的，故C错误； 答案 落地瞬间，小球A竖直方向的速度为vyA= ，小球B竖直方向的速度vyB=， 则vA==，vB= =，vA>vB，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 11.(2023·张家界市高一期末)流量是指单位时间内通过管道横截面的流体体积。环保人员在检查时发现一根排污管正在向外满口排出大量污水，如图所示。他测出水平管口距落点的竖直高度为h，管口的直径为d，污水落点距管口的水平距离为l，重力加速度为g。不计空气阻力，根据这些量计算排出污水的流量为 A.Q=πld2 B.Q=ld2 C.Q=ld2 D.Q=πld √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 由题可知，水流出排污管后做平抛运动，则有h=gt2，l=v0t，解得v0=l，则排出污水的流量为Q=Sv0=，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 尖子生选练 12.(2023·韶关市高一期末)在农田灌溉中往往需要扩大灌溉面积，常用的方法是在水管的末端中心加装一段细管，如图所示。保持细管水平且高度不变，农田水平，不考虑空气阻力及管口粗细变化对高度的影响，单位时间内的进水量不变，则加装细管后，下列说法正确的是 A.喷出的水的出口速度不变 B.喷出的水在空中运动的时间将变长 C.喷出的水的水平射程将变大 D.单位时间内的出水量将显著增加 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 单位时间的出水量与单位时间输入水管的水量有关， 与是否加装细管无关，所以单位时间内的出水量不 变，故D错误； 根据题意可知，水离开水管做平抛运动，竖直方向上有h=gt2，解得t=，由于高度不变，则喷出的水在空中运动的时间不变，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 设加细管时水的流速为v1，不加细管时水的流速为 v，不加细管时水管的半径为r，细管半径为r1，根 据相同时间t内水的流量相同，可得v1πt=vπr2t， 由于r1<r，可得v1>v，即喷出的水的出口速度变大，由于水离开水管做平抛运动，水平射程为x=v0t，运动时间不变，出口速度变大，则水平射程将变大，故A错误，C正确。 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BENKEJIESHU 本课结束 $$