第1章 第1节 机械功-（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高一物理必修第二册教师用书（鲁科版2019）

第1节　机械功 [学习目标]　1.掌握做功的两要素及功的表达式，并能通过分解的方法灵活求功(重点)。2.理解正、负功的概念(重点)。3.会计算多个恒力的总功(重难点)。 一、机械功的含义 1.观察图像，分析图中的哪个人对物体做了功？ 答案　小川拉着重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有对物体做功。 2.如图所示，物体在与水平方向夹角为α的力F的作用下沿水平面前进了s，则力F对物体做的功为多少？ 答案　如图所示，把力F沿水平方向和竖直方向进行分解，物体在竖直方向上没有发生位移，竖直方向的分力没有对物体做功，水平方向的分力为Fcos α，所做的功为Fscos α，所以力F对物体所做的功为Fscos α。 1.(1)定义：作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿力的方向运动的位移大小为s，则F与s的乘积称为机械功。 (2)公式：W=Fs。 (3)功是标(选填“矢”或“标”)量。在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。 2.对功的理解 (1)做功的两个条件：力和物体在力的方向上发生的位移，其中位移是物体相对地面的位移。 (2)功是过程量，公式W=Fscos α适用于恒力做功。 (3)功是标量，没有方向，但是有正负。 (4)功描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应。 (1)公式W=Fs中的s是物体运动的路程。(　×　) (2)凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功。(　×　) (3)物体只要受力且运动，该力就一定做功。(　×　) 例1　如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则雪橇受到的(　　) A.支持力做功为mgl B.重力做功为mgl C.拉力做功为Flcos θ D.滑动摩擦力做功为μmgl 答案　C 解析　支持力和重力与位移方向垂直，不做功，A、B错误；拉力和滑动摩擦力做功分别为W1=Flcos θ，W2=μ(mg-Fsin θ)lcos 180°，C正确，D错误。 例2　下列选项中，物体所受力F的大小相等，位移方向向右、大小相同。其中，F做功最少的是(　　) 答案　D 解析　力F对物体做功满足W=Fscos α。设物体位移大小为s，则四个图中力F所做的功分别为W1=Fs，W2=Fscos 30°，W3=Fscos 30°，W4=Fscos 60°，可知D图中力F做功最少。 二、正功和负功 1.判断下面两种情况下人对车做功的情况。 答案　甲：人的拉力对车的运动起到动力作用，人对车做正功。 乙：人的拉力对车的运动起到阻力作用，人对车做负功。 2.以下四种情况力与位移方向的夹角分别是多少？哪几幅图中的力F属于动力？ 答案　α　π-α　π-α　π-α　甲、丙两图中力F属于动力 1.正功和负功的判断 由W=Fscos α(α为力与位移的夹角)可知 (1)当α=时，W=0，力F对物体不做功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)。 (2)当0≤α<时，W>0，力F对物体做正功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)。 (3)当<α≤π时，W<0，力F对物体做负功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)。 2.正功和负功的理解 (1)某个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做了功(正值)。例如，滑动摩擦力对物体做功-5 J，也可以说成物体克服摩擦力做的功为5 J。 (2)功是标量，功的正、负号不表示方向，也不表示功的多少，在比较功的多少时，只比较功的绝对值，不看功的正、负号。例如，-8 J的功要比7 J的功多。 (1)力F1、F2做的功分别为W1=10 J，W2=-15 J，则W1、W2的方向相反。(　×　) (2)用手提起一桶水后，沿水平方向匀速向前移动一段位移的过程中，手对水桶没有做功。(　√　) (3)若力不对物体做功，则该力一定不会改变物体的运动状态。(　×　) (4)正功一定比负功大。(　×　) 例3　如图所示，若用轻绳拴一物体，使物体以恒定加速度向下做减速运动，则下列说法正确的是(　　) A.重力做正功，拉力做负功，合外力做正功 B.重力做正功，拉力做负功，合外力做负功 C.重力做正功，拉力做正功，合外力做正功 D.重力做负功，拉力做负功，合外力做负功 答案　B 解析　物体受重力和轻绳的拉力，又因物体以恒定的加速度向下做减速运动，则物体所受合外力向上，拉力大于重力，重力做正功，拉力做负功，合外力做负功，故选B。 三、总功 当物体在多个外力的共同作用下发生一段位移时，所有外力对物体所做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和。故计算合力做的功有以下两种方法： (1)先由W=Fscos α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…，然后求所有力做功的代数和，即W合=W1+W2+W3+…=F1scos α1+F2scos α2+F3scos α3+…。 (2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合=F合scos α计算总功，此时α为F合的方向与s的方向间的夹角。  例4　(2023·福州市高一期中)两个相互垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体运动，如图所示。 (1)若力F1的大小为4 N，力F2的大小为3 N，则合力的大小为　　　　 N。  (2)若力F1与F2的合力使物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做的功为　　　 J。  答案　(1)5　(2)7 解析　(1)根据力的矢量合成可得 F==5 N。 (2)W合=W1+W2=7 J。 例5　质量m=2 kg的物体，受到与水平方向成37 °角斜向右上方、大小为10 N的拉力F的作用，在水平地面向右移动的距离s=2 m，物体与地面间的滑动摩擦力f=4.2 N。取sin 37°=0.6，cos 37° =0.8，求在此过程中合外力对物体所做的功。 答案　7.6 J 解析　方法一　物体所受合外力F合=Fcos 37°-f=3.8 N， 合外力对物体做功W合=F合s=7.6 J。 方法二　拉力F做的功WF=Fscos 37°=16 J， 摩擦力做的功Wf=fscos 180°=-8.4 J， 合外力对物体做功W合=WF+Wf=7.6 J。 课时对点练　[分值：100分] 1~3题每题6分，4、5题每题7分，6题12分，7题13分，共57分 考点一　机械功的含义 1.(2023·厦门一中高一期中)下列各图的体育锻炼中，手臂对躯干不做功的是(　　) 答案　B 解析　在做俯卧撑时，手臂对躯干有向上的支持力，躯干在上下运动时，手臂对其的支持力做功不为零；双臂悬垂卷腹手臂对躯干的作用力竖直向上，但躯干位移为零，所以手臂对躯干不做功；引体向上手臂对躯干有竖直向上的作用力，且躯干会上下移动，所以手臂对躯干做功不为零；在做双杠臂曲伸时，手臂对躯干的作用力和位移也都是竖直向上，所以手臂对躯干做功不为零，故选B。 2.(2024·泉州市高一月考)如图甲、乙所示，质量分别为M和m的两物块，M>m，分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同。经过相同的位移，设F1对质量为M的物块做的功为W1，F2对质量为m的物块做的功为W2，则(　　) A.无论水平面光滑与否，都有W1=W2 B.若水平面光滑，则W1>W2 C.若水平面粗糙，则W1>W2 D.若水平面粗糙，则W1<W2 答案　A 解析　设两物块经过的位移为s，由题意知W1=F1scos α，W2=F2scos α，故W1=W2，与水平面的粗糙程度无关，故选A。 3.(6分)(2023·福建南平中学高一期中)在光滑的水平面上，一个人用100 N的力与水平方向成60°角推一个箱子前进6 m，如图，则推力所做的功是　　　　 J。支持力所做的功是　　　　 J。  答案　300　0 解析　推力所做的功WF=Fscos 60°=100×6× J=300 J，支持力所做的功WN=Nscos 90°=0。 考点二　正功和负功 4.(2023·福州市超德中学期中)图中汉墓壁画拓片描绘了汉代人驾车的场景。当马拉车沿水平路面前进时，下列各力中对车做正功的是(　　) A.马对车的拉力 B.车所受的支持力 C.车所受的重力 D.地面对车的摩擦力 答案　A 解析　拉力方向与车的运动方向一致，故拉力对车做正功，A正确；支持力方向与车的运动方向垂直，故支持力对车不做功，B错误；重力方向与车的运动方向垂直，故重力对车不做功，C错误；摩擦力方向与车的运动方向相反，故摩擦力对车做负功，D错误。 5.(2023·山东省实验中学高一期末)如图所示，一物块沿水平地面向左运动，水平恒力的大小为F，物块与地面间的摩擦力大小为f，在物块向左运动位移大小为s的过程中，水平恒力F做功为(　　) A.Fs B.-Fs C.-fs D.(F-f)s 答案　B 解析　水平恒力F与运动方向相反，做负功，W=-Fs，故B正确，A、C、D错误。 6.(12分)(2023·宁德市高一期中)一质量为m=2 kg的物块放于水平面上。在与水平面成α=37°斜向上的拉力F=10 N作用下，从静止开始向右运动s=10 m的距离，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求： (1)(5分)拉力对物块所做的功WF； (2)(7分)摩擦力对物块所做的功Wf。 答案　(1)80 J　(2)-28 J 解析　(1)拉力对物块所做的功为 WF=Fscos α=80 J (2)对物块，有N+Fsin 37°=mg，f=μN， 解得f=2.8 N，与物块位移方向相反， 摩擦力对物块所做的功为 Wf=-fs=-2.8×10 J=-28 J。 考点三　总功 7.(13分)(2023·福建省期中)一个质量m=150 kg的物体，受到与水平方向成α=37°角斜向左上方的500 N的拉力F作用，在水平地面上移动的距离s=5 m(如图所示)。物体与地面间的滑动摩擦力f=100 N，sin 37° =0.6，cos 37°=0.8，求： (1)(3分)力F对物体所做的功； (2)(4分)摩擦力对物体所做的功； (3)(6分)合外力对物体所做的总功。 答案　(1)2 000 J　(2)-500 J　(3)1 500 J 解析　(1)根据W=Fscos α 代入数据得WF=500×5×0.8 J=2 000 J (2)摩擦力做功为Wf=-fs=-100×5 J=-500 J (3)合外力做的总功为W总=WF+Wf=2 000 J-500 J=1 500 J。 8~10题每题9分，11题16分，共43分 8.(2023·泉州市期末)在2022年北京冬奥会上，中国队在短道速滑混合团体接力决赛中获得金牌。比赛中，“接棒”运动员甲在前面滑行，“交棒”运动员乙从后面追上甲，并用力推运动员甲完成交接棒。则在交接棒过程中(　　) A.甲对乙做正功 B.甲对乙不做功 C.乙对甲做正功 D.乙对甲不做功 答案　C 解析　乙推甲，则甲对乙的反作用力方向向后，与乙的位移方向相反，则甲对乙做负功，A、B错误；乙推甲，则乙对甲的作用力方向向前，与甲的位移方向相同，乙对甲做正功，C正确，D错误。 9.(2023·浙江天台县平桥中学高一期中)如图所示，小明同学将手臂与水平面成θ角倾斜地捧着一硬皮本，又将一手机盒放在硬皮本上，手臂、硬皮本、手机盒始终保持相对静止。已知手机盒质量为m，重力加速度为g，当他保持手臂的姿势不变，匀速水平向前运动了距离s的过程中(　　) A.手机盒所受的重力对手机盒做功mgs B.手机盒所受的支持力对手机盒做功mgscos θ C.手机盒所受的合力对手机盒做功mgssin θ D.手机盒所受的摩擦力对手机盒做功-mgssin θcos θ 答案　D 解析　手机盒在重力的方向上位移为零，则重力做功为零，A错误；手机盒所受支持力N=mgcos θ， 则支持力做功为WN=Nscos (90°-θ)=mgscos θsin θ，B错误；匀速水平向前运动，手机盒所受合力为零，合力对手机盒不做功，C错误；手机盒所受摩擦力f=mgsin θ，则摩擦力做功为Wf=fscos (180°-θ)=-mgscos θsin θ，D正确。 10.(多选)(2023·海南琼海市嘉积中学高一月考)质量为m=2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t=0时刻受到一个水平向左的恒力F的作用，如图甲所示，取水平向右为正方向，此物体的v-t图像如图乙所示，g取10 m/s2，则(　　) A.物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 B.0~10 s内恒力F对物体做功为102 J C.10 s末物体在计时起点位置左侧2 m处 D.0~10 s内物体克服摩擦力做功为34 J 答案　CD 解析　设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，则由v-t图像得a1=2 m/s2，方向与初速度方向相反，设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2，则由v-t图像得a2=1 m/s2，方向与初速度方向相反，根据牛顿第二定律得，F+μmg=ma1，F-μmg=ma2，解得F=3 N，μ=0.05，故选项A错误；根据v-t图像中图线与t轴所围成的“面积”表示位移得，10 s末物体的位移为x=×4×8 m-×6×6 m=-2 m，负号表示物体在计时起点位置的左侧，则10 s内恒力F对物体做功W=6 J，故选项B错误，C正确；0~10 s内物体运动的路程s=34 m，克服摩擦力做功W克f=μmgs=34 J，故选项D正确。 11.(16分)如图所示，升降机内斜面的倾角θ=30°，质量为2 kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以5 m/s的速度匀速上升4 s的过程中(g取10 m/s2)。求： (1)(4分)斜面对物体的支持力所做的功； (2)(4分)斜面对物体的摩擦力所做的功； (3)(4分)物体重力所做的功； (4)(4分)合外力对物体所做的功。 答案　(1)300 J　(2)100 J　(3)-400 J　(4)0 解析　物体置于升降机内随升降机一起匀速运动过程中，处于受力平衡状态，受力分析如图所示， 由平衡条件得 水平方向上fcos θ-Nsin θ=0 竖直方向上fsin θ+Ncos θ-mg=0 代入数据得f=10 N，N=10 N (1)斜面对物体的支持力所做的功WN=Nscos θ=Nvtcos θ=10×5×4×cos 30° J=300 J。 (2)斜面对物体的摩擦力所做的功Wf=fssin θ=10×5×4×sin 30° J=100 J。 (3)物体重力做的功WG=-mgs=-20×5×4 J=-400 J。 (4)合外力对物体做的功 方法一　W合=WN+Wf+WG=0。 方法二　W合=F合scos α=0。 学科网（北京）股份有限公司 $$ DIYIZHANG 第1章 第1节　机械功 1 1.掌握做功的两要素及功的表达式，并能通过分解的方法灵活求功(重点)。 2.理解正、负功的概念(重点)。 3.会计算多个恒力的总功(重难点)。 学习目标 2 一、机械功的含义 二、正功和负功 课时对点练 三、总功 内容索引 3 机械功的含义 一 4 1.观察图像，分析图中的哪个人对物体做了功？ 答案　小川拉着重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有对物体做功。 2.如图所示，物体在与水平方向夹角为α的力F的作用下沿水平面前进了s，则力F对物体做的功为多少？ 答案　如图所示，把力F沿水平方向和竖直方向进行分解， 物体在竖直方向上没有发生位移，竖直方向的分力没有对 物体做功，水平方向的分力为Fcos α，所做的功为Fscos α，所以力F对物体所做的功为Fscos α。 1.(1)定义：作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿力的方向运动的位移大小为s，则F与s的乘积称为机械功。 (2)公式：W=____。 (3)功是_____(选填“矢”或“标”)量。在国际单位制中，功的单位是_____，符号是____。 梳理与总结 Fs 标 焦耳 J 2.对功的理解 (1)做功的两个条件：力和物体在力的方向上发生的位移，其中位移是物体相对地面的位移。 (2)功是过程量，公式W=Fscos α适用于恒力做功。 (3)功是标量，没有方向，但是有正负。 (4)功描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应。 (1)公式W=Fs中的s是物体运动的路程。(　　) (2)凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功。(　　) (3)物体只要受力且运动，该力就一定做功。(　　) × × × 易错辨析 　如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则雪橇受到的 A.支持力做功为mgl B.重力做功为mgl C.拉力做功为Flcos θ D.滑动摩擦力做功为μmgl 例1 √ 支持力和重力与位移方向垂直，不做功，A、B错误； 拉力和滑动摩擦力做功分别为W1=Flcos θ，W2=μ(mg-Fsin θ)lcos 180°，C正确，D错误。 　下列选项中，物体所受力F的大小相等，位移方向向右、大小相同。其中，F做功最少的是 例2 √ 力F对物体做功满足W=Fscos α。 设物体位移大小为s，则四个图中力F所做的功分别为W1=Fs，W2= Fscos 30°，W3=Fscos 30°，W4=Fscos 60°， 可知D图中力F做功最少。 返回 正功和负功 二 13 1.判断下面两种情况下人对车做功的情况。 答案　甲：人的拉力对车的运动起到动力作用，人对车做正功。 乙：人的拉力对车的运动起到阻力作用，人对车做负功。 2.以下四种情况力与位移方向的夹角分别是多少？哪几幅图中的力F属于动力？ 答案　α　π-α　π-α　π-α　甲、丙两图中力F属于动力 1.正功和负功的判断 由W=Fscos α(α为力与位移的夹角)可知 (1)当α=时，W=____，力F对物体_______(填“做正功”“做负功”或“不做功”)。 (2)当0≤α<时，W____0，力F对物体_______(填“做正功”“做负功”或“不做功”)。 (3)当<α≤π时，W____0，力F对物体_______(填“做正功”“做负功”或“不做功”)。 梳理与总结 不做功 0 > 做正功 < 做负功 2.正功和负功的理解 (1)某个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做了功(正值)。例如，滑动摩擦力对物体做功-5 J，也可以说成物体克服摩擦力做的功为____ J。 (2)功是标量，功的正、负号不表示方向，也不表示功的多少，在比较功的多少时，只比较功的绝对值，不看功的正、负号。例如，-8 J的功要比7 J的功多。 5 (1)力F1、F2做的功分别为W1=10 J，W2=-15 J，则W1、W2的方向相反。 (　　) (2)用手提起一桶水后，沿水平方向匀速向前移动一段位移的过程中，手对水桶没有做功。(　　) (3)若力不对物体做功，则该力一定不会改变物体的运动状态。(　　) (4)正功一定比负功大。(　　) × √ × × 易错辨析 　如图所示，若用轻绳拴一物体，使物体以恒定加速度向下做减速运动，则下列说法正确的是 A.重力做正功，拉力做负功，合外力做正功 B.重力做正功，拉力做负功，合外力做负功 C.重力做正功，拉力做正功，合外力做正功 D.重力做负功，拉力做负功，合外力做负功 例3 √ 物体受重力和轻绳的拉力，又因物体以恒定的加速度向下做减速运动，则物体所受合外力向上，拉力大于重力，重力做正功，拉力做负功，合外力做负功，故选B。 返回 总功 三 20 当物体在多个外力的共同作用下发生一段位移时，所有外力对物体所做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和。故计算合力做的功有以下两种方法： (1)先由W=Fscos α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…，然后求所有力做功的代数和，即W合=______________=F1scos α1+F2scos α2+F3scos α3 +…。 (2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合=________计算总功，此时α为F合的方向与s的方向间的夹角。  W1+W2+W3+… F合scos α 　(2023·福州市高一期中)两个相互垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体运动，如图所示。 (1)若力F1的大小为4 N，力F2的大小为3 N，则合力的大小为　　 N。  例4 5 根据力的矢量合成可得F==5 N。 (2)若力F1与F2的合力使物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做的功为　　 J。  7 W合=W1+W2=7 J。 　质量m=2 kg的物体，受到与水平方向成37 °角斜向右上方、大小为10 N的拉力F的作用，在水平地面向右移动的距离s=2 m，物体与地面间的滑动摩擦力f=4.2 N。取sin 37°=0.6，cos 37° =0.8，求在此过程中合外力对物体所做的功。 例5 答案　7.6 J 方法一　物体所受合外力F合=Fcos 37°-f=3.8 N， 合外力对物体做功W合=F合s=7.6 J。 方法二　拉力F做的功WF=Fscos 37°=16 J， 摩擦力做的功Wf=fscos 180°=-8.4 J， 合外力对物体做功W合=WF+Wf=7.6 J。 返回 课时对点练 四 26 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A 300　0 A B (1)80 J　 (2)-28 J (1)2 000 J　(2)-500 J　 (3)1 500 J 题号 8 9 10 11 答案 C D CD (1)300 J　(2)100 J　(3)-400 J　(4)0 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 27 考点一　机械功的含义 1.(2023·厦门一中高一期中)下列各图的体育锻炼中，手臂对躯干不做功的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 √ 答案 在做俯卧撑时，手臂对躯干有向上的支持力，躯干在上下运动时，手臂对其的支持力做功不为零； 双臂悬垂卷腹手臂对躯干的作用力竖直向上，但躯干位移为零，所以手臂对躯干不做功； 引体向上手臂对躯干有竖直向上的作用力，且躯干会上下移动，所以手臂对躯干做功不为零； 在做双杠臂曲伸时，手臂对躯干的作用力和位移也都是竖直向上，所以手臂对躯干做功不为零，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 2.(2024·泉州市高一月考)如图甲、乙所示，质量分别为M和m的两物块，M>m，分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同。经过相同的位移，设F1对质量为M的物块做的功为W1，F2对质量为m的物块做的功为W2，则 A.无论水平面光滑与否，都有W1=W2 B.若水平面光滑，则W1>W2 C.若水平面粗糙，则W1>W2 D.若水平面粗糙，则W1<W2 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 设两物块经过的位移为s，由题意知W1=F1scos α，W2=F2scos α，故W1=W2，与水平面的粗糙程度无关，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 3.(2023·福建南平中学高一期中)在光滑的水平面上，一个人用100 N的力与水平方向成60°角推一个箱子前进6 m，如图，则推力所做的功是　　　 J。支持力所做的功是　　 J。  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 300 0 推力所做的功WF=Fscos 60°=100×6× J=300 J， 支持力所做的功WN=Nscos 90°=0。 答案 考点二　正功和负功 4.(2023·福州市超德中学期中)图中汉墓壁画拓片描绘了汉代人驾车的场景。当马拉车沿水平路面前进时，下列各力中对车做正功的是 A.马对车的拉力 B.车所受的支持力 C.车所受的重力 D.地面对车的摩擦力 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 拉力方向与车的运动方向一致，故拉力对车做 正功，A正确； 支持力方向与车的运动方向垂直，故支持力对 车不做功，B错误； 重力方向与车的运动方向垂直，故重力对车不做功，C错误； 摩擦力方向与车的运动方向相反，故摩擦力对车做负功，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 5.(2023·山东省实验中学高一期末)如图所示，一物块沿水平地面向左运动，水平恒力的大小为F，物块与地面间的摩擦力大小为f，在物块向左运动位移大小为s的过程中，水平恒力F做功为 A.Fs B.-Fs C.-fs D.(F-f )s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 水平恒力F与运动方向相反，做负功，W=-Fs，故B正确，A、C、D错误。 答案 6.(2023·宁德市高一期中)一质量为m=2 kg的物块放于水平面上。在与水平面成α=37°斜向上的拉力F=10 N作用下，从静止开始向右运动s=10 m的距离，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求： (1)拉力对物块所做的功WF； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　80 J　 拉力对物块所做的功为WF=Fscos α=80 J 答案 (2)摩擦力对物块所做的功Wf。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　-28 J 对物块，有N+Fsin 37°=mg，f=μN， 解得f=2.8 N，与物块位移方向相反， 摩擦力对物块所做的功为 Wf=-fs=-2.8×10 J=-28 J。 答案 考点三　总功 7.(2023·福建省期中)一个质量m=150 kg的物体，受到与水平方向成α= 37°角斜向左上方的500 N的拉力F作用，在水平地面上移动的距离s= 5 m(如图所示)。物体与地面间的滑动摩擦力 f=100 N，sin 37° =0.6，cos 37°=0.8，求： (1)力F对物体所做的功； 答案　2 000 J　 根据W=Fscos α 代入数据得WF=500×5×0.8 J=2 000 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 (2)摩擦力对物体所做的功； 答案　-500 J 摩擦力做功为Wf=-fs=-100×5 J=-500 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 (3)合外力对物体所做的总功。 答案　1 500 J 合外力做的总功为W总=WF+Wf=2 000 J-500 J=1 500 J。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 8.(2023·泉州市期末)在2022年北京冬奥会上，中国队在短道速滑混合团体接力决赛中获得金牌。比赛中，“接棒”运动员甲在前面滑行，“交棒”运动员乙从后面追上甲，并用力推运动员甲完成交接棒。则在交接棒过程中 A.甲对乙做正功 B.甲对乙不做功 C.乙对甲做正功 D.乙对甲不做功 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 能力综合练 答案 乙推甲，则甲对乙的反作用力方向向后，与乙的位移方向相反，则甲对乙做负功，A、B错误； 乙推甲，则乙对甲的作用力方向向前，与甲的位移方向相同，乙对甲做正功，C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 9.(2023·浙江天台县平桥中学高一期中)如图所示，小明同学将手臂与水平面成θ角倾斜地捧着一硬皮本，又将一手机盒放在硬皮本上，手臂、硬皮本、手机盒始终保持相对静止。已知手机盒质量为m，重力加速度为g，当他保持手臂的姿势不变，匀速水平向前运动了距离s的过程中 A.手机盒所受的重力对手机盒做功mgs B.手机盒所受的支持力对手机盒做功mgscos θ C.手机盒所受的合力对手机盒做功mgssin θ D.手机盒所受的摩擦力对手机盒做功-mgssin θcos θ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 手机盒在重力的方向上位移为零，则重力做功 为零，A错误； 手机盒所受支持力N=mgcos θ， 则支持力做功 为WN=Nscos (90°-θ)=mgscos θsin θ，B错误； 匀速水平向前运动，手机盒所受合力为零，合力对手机盒不做功，C错误； 手机盒所受摩擦力f=mgsin θ，则摩擦力做功为Wf=fscos (180°-θ)=-mgscos θsin θ，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 10.(多选)(2023·海南琼海市嘉积中学高一月考)质量为m=2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t=0时刻受到一个水平向左的恒力F的作用，如图甲所示，取水平向右为正方向，此物体的v-t图像如图乙所示，g取 10 m/s2，则 A.物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 B.0~10 s内恒力F对物体做功为102 J C.10 s末物体在计时起点位置左侧2 m处 D.0~10 s内物体克服摩擦力做功为34 J √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 答案 设物体向右做匀减速直线运动的加速度 大小为a1，则由v-t图像得a1=2 m/s2，方 向与初速度方向相反，设物体向左做匀 加速直线运动的加速度大小为a2，则由 v-t图像得a2=1 m/s2，方向与初速度方向相反，根据牛顿第二定律得，F+μmg=ma1，F-μmg=ma2，解得F=3 N，μ=0.05，故选项A错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 根据v-t图像中图线与t轴所围成的“面积” 表示位移得，10 s末物体的位移为x=×4 ×8 m-×6×6 m=-2 m，负号表示物体在 计时起点位置的左侧，则10 s内恒力F对物体做功W=6 J，故选项B错误，C正确； 0~10 s内物体运动的路程s=34 m，克服摩擦力做功W克f=μmgs=34 J，故选项D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 11.如图所示，升降机内斜面的倾角θ=30°，质量为2 kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以5 m/s的速度匀速上升4 s的过程中(g取10 m/s2)。求： (1)斜面对物体的支持力所做的功； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　300 J 答案 物体置于升降机内随升降机一起匀速运动过程中，处于受力平衡状态，受力分析如图所示， 由平衡条件得 水平方向上fcos θ-Nsin θ=0 竖直方向上fsin θ+Ncos θ-mg=0 代入数据得f=10 N，N=10 N 斜面对物体的支持力所做的功 WN=Nscos θ=Nvtcos θ=10×5×4×cos 30° J=300 J。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 (2)斜面对物体的摩擦力所做的功； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　100 J　 斜面对物体的摩擦力所做的功Wf=fssin θ=10×5×4×sin 30° J=100 J。 答案 (3)物体重力所做的功； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　-400 J　 物体重力做的功WG=-mgs=-20×5×4 J=-400 J。 答案 (4)合外力对物体所做的功。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　0 合外力对物体做的功 方法一　W合=WN+Wf+WG=0。 方法二　W合=F合scos α=0。 返回 答案 BENKEJIESHU 本课结束 $$