数学（押题卷）-学易金卷：2025年小升初全真模拟（通用版）

第 1页 共 8页 ◎ 第 2页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2025 年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·押题卷】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 22 分） 1．（本题 3分）甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，是商朝（公元前 17世纪 一公元前 11世纪）的文化产物，距今约 3600多年的历史，1899年在河南省安阳市殷墟首次发 现。据统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。横线上的数写作( )，改写成用“万” 作单位的数是( )万，省略“万”位后面的尾数约是( )万。 2．（本题 3分）如图，点 A表示的数是( )，点 B表示的数是( )，点 C表示的数 是( )。 3．（本题 2分）0.08公顷＝( )平方米 5吨 80千克＝( )吨 4．（本题 2分）有两根木料，一根长 12米，另一根长 18米，现在要把它们截成长度相等的若 干小段，每段不能有剩余，每小段最长( )米，两根木料一共可以截成( )段。 5．（本题 1分）如图，这是龙华区 4月天气情况统计图，4月雨天比阴天多( )天。 6．（本题 1分）甲、乙两人绕城而行，甲每小时行 8km，乙每小时行 6km，现在两人同时从同 一地点相背出发，乙遇到甲后，再行了 4小时才到达起点。甲绕城一圈需要( )小时。 7．（本题 1分）△、□各代表一个数，如果△＋□＋□＝29，△＋△＋△＋□＋□＝55，那么□＝ ( )。 8．（本题 2分）小丽攒的钱比小明攒的钱多 75%，小丽和小明攒的钱的最简单的整数比是 ( )，比值是( )。 9．（本题 1分）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径 500米， 是当今天文学研究的利器。我国科学家在1:1000的设计图纸上画出球面口的直径是( )厘 米。 10．（本题 2分）张叔叔运送了 250件瓷器，规定完整运一个到目的地可以得到运送费 20元， 损坏一个赔偿 100元，运完这批瓷器张叔叔共得到运费 4160元，张叔叔在运输过程中，完整运 送了( )件瓷器，损坏了( )件瓷器。 11．（本题 1分）一个无盖的长方体玻璃缸，长 48厘米，宽 25厘米，高 30厘米。有一个水龙 头从 10：00开始向玻璃缸内注水，水的流速为 8升/分，10：03关闭水龙头停止注水，接着在 玻璃缸内缓缓放入一个高为 16厘米的圆锥铁块，全部浸没在水中。玻璃缸的水面高度从开始注 水到放入圆锥铁块的变化情况如图所示。圆锥的底面积是( )平方厘米。 12．（本题 3分）1张餐桌可坐 4人，2张餐桌拼在一起可坐 6人，3张餐桌拼在一起可坐 8人， 如图。 (1)观察思考，发现规律：每增加 1张桌子，可坐人数就增加( )人。 (2)如果 10张餐桌拼在一起，一共可以坐( )人。 (3)按这样拼下去，m张餐桌可坐( )人。（用含有字母的式子表示） 第 3页 共 8页 ◎ 第 4页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 10 分） 13．（本题 1分）给 0.5添加合适的单位后，这个数量符合的生活场景是( )。 A．珠穆朗玛峰的高度。 B．一个书包的价钱。 C．一本数学课本封面的大小。 D．一瓶怡宝矿泉水的质量。 14．（本题 1分）我们可以用不同方式表达数、数量及数量关系，下面表达错误的是( )。 A． B． C． D． 15．（本题 1分）数学上把相差 2的两个质数叫“孪生质数”，如 5和 7都是质数，且 5和 7相差 2，那么 5和 7就是一对孪生质数。下列( )是孪生质数。 A．2和 3 B．9和 11 C．13和 15 D．17和 19 16．（本题 1分）一个三位数，它的个位上的数字是 a，十位上的数字是 b，百位上的数字是 c。 这个三位数是( )。 A．100a＋10b＋c B．100c＋10b＋a C．100abc D．abc 17．（本题 1分）已知 10 8 9 11 9 10 x y z     ，那么 x、 y、 z 的关系是( )。 A． x z y  B． y z x  C． x y z  D． z x y  18．（本题 1分）如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次 乘得的积记作“乙”，下面图( )能反映甲、乙之间的关系。 A．甲是乙的 20% B．乙是甲的 20% C．甲是乙的 25% D．乙是甲的 25% 19．（本题 1分）“妈妈买来 600g蓝莓，买来的杨梅比蓝莓多 13，买来杨梅多少 g？”关于下列等 量关系正确的是( )。 A．蓝莓的重量× 13＝杨梅的重量 B．蓝莓的重量×（1＋ 1 3）＝杨梅的重量 C．蓝莓的重量÷ 13＝杨梅的重量 D．蓝莓的重量÷（1－ 1 3）＝杨梅的重量 20．（本题 1分）一个等腰三角形相邻两条边的长度之比是 2∶5，周长是 36厘米，这个三角形 的腰长( )厘米。 A．8 B．15 C．8或 15 D．无法确定 21．（本题 1分）有红、白、蓝三种颜色的卡片各 5张，至少随意抽取( )张卡片，才能 保证取到两张不同颜色的卡片。 A．3 B．4 C．5 D．6 22．（本题 1分）商场正准备给一个玩具熊标卖价，如果标 156元可盈利 20%，如果要盈利 45%， 那这个玩具熊应标价( )元。 A．195 B．226.2 C．188.5 D．257.4 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共 22 分） 23．（本题 4分）直接写出得数。 4.18＋1.5＝ 3 4 × 2 9 ＝ 3.5－ 25 ＝ 3 4 a－ 12 a＝ 4 7 ×4.2＝ 3 7 ∶1＝ 7 10＋ 3 10＋30%＝ 8× 1 8＋8× 1 8＝ 24．（本题 12分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 4.7 28 72 4.7   4 13 11 5 15 18 15 18    5 1 336 12 9 18        52024 2023  13 8 7 12.5%   7 5 3 1 9 6 4 3          第 5页 共 8页 ◎ 第 6页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 25．（本题 6分）求未知数 x。 4x＋3×0.7＝6.5 49∶（5＋x）＝14∶2 2 3 x－50%x＝12 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 16 分） 26．（本题 6分）下图是小刚家周边的示意图，请根据要求填一填，画一画。 （1）少年宫在小刚家北偏东( )度方向上600m处。 （2）图书馆在少年宫北方900m处，请用“·”标出相应的位置。 （3）周末，小刚以每小时6km的速度，8：00从家出发经少年宫去图书馆学习，到达图书馆的 时刻是( )。 27．（本题 6分）想一想，画一画。（下面每个小正方形的边长都是 1cm） （1）在格子图的 A（6，2）、B（10，2）两点的上方找到点 C点，使 ABC三个点连起来形成一 个面积为 8平方厘米的三角形，并画出这个三角形得到图形①。想一想，C点的位置有( ) 种可能。 （2）将三角形 ABC绕着点 A逆时针旋转 90°得到图形②。 （3）在图形①的右边定出一条对称轴，并画出图形①的对称图形。（必须都画在格子内） 28．（本题 4分）按要求画一画。 画出半径和高都是 1cm的圆柱体的表面展开图。作图要求在图中标注上相关数据。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 30 分） 29．（本题 4分）近几年随着海南自贸港建设的不断深入，海南省某市人口持续增长，一年级新 生入学人数增长迅猛，预计今年秋季一年级新增 115个班，今年该市、区政府新建了 5所学校， 新建的每所学校一年级有 12个班；改建了 10所学校，改建的每所学校一年级增加 6个班。新 建、改建的学校能否满足一年级新增学生入学的需求？ 30．（本题 5分）今年“3.15”期间，某城市因商品质量问题提出投诉的消费者有 408人，比去年 同期投诉人数的 2倍少 6人，去年同期投诉的有多少人？（用方程解） 31．（本题 5分）小元看了一本 90页的故事书，第一天看了全书的 30%，第二天看了第一天的 1 9 ， 第三天应从第几页看起？ 第 7页 共 8页 ◎ 第 8页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 32．（本题 5分）三星堆出土的一号青铜神树高 396厘米，由树座和树干两部分组成。爷爷计划 制作一个神树的模型，它的高度和实际高度的比为 1∶9，这个模型的高度是多少厘米？（用比 例解答） 33．（本题 6分）甲、乙两个超市在元旦期间分别推出如下促销方式： 甲超市 乙超市 全场商品一律优惠 15%。 购物不超过 200元，不优惠； 购物超过 200元而不超过 500元，一律九折； 购物超过 500元，其中的 500元优惠 10%，超过的部分打 七五折。 已知两家超市相同商品的标价都一样。 （1）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实际付款相同？ （2）李叔叔在乙超市购物实际付款 480元。试问李叔叔的选择划算吗？试着说明你的理由。 34．（本题 5分）兴趣小组的四名同学在老师带领下测量了一些螺丝钉的体积，他们合作进行了 如下的测量和操作： A．亮亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量得到底面半径是 2厘米，高是 12厘米。 B．明明往玻璃杯里倒入了一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是 1∶1。 C．强强把 60枚同样的螺丝钉放入杯中（螺丝钉完全浸没在水中）。 D．军军测量了此时水的高度与水面离杯口的距离比是 3∶1。 根据以上信息，一枚螺丝钉的体积是多少立方厘米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·押题卷】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．（本题3分）甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，是商朝（公元前17世纪一公元前11世纪）的文化产物，距今约3600多年的历史，1899年在河南省安阳市殷墟首次发现。据统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“万”位后面的尾数约是( )万。 2．（本题3分）如图，点A表示的数是( )，点B表示的数是( )，点C表示的数是( )。 3．（本题2分）0.08公顷＝( )平方米   5吨80千克＝( )吨 4．（本题2分）有两根木料，一根长12米，另一根长18米，现在要把它们截成长度相等的若干小段，每段不能有剩余，每小段最长( )米，两根木料一共可以截成( )段。 5．（本题1分）如图，这是龙华区4月天气情况统计图，4月雨天比阴天多( )天。 6．（本题1分）甲、乙两人绕城而行，甲每小时行8km，乙每小时行6km，现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行了4小时才到达起点。甲绕城一圈需要( )小时。 7．（本题1分）△、□各代表一个数，如果△＋□＋□＝29，△＋△＋△＋□＋□＝55，那么□＝( )。 8．（本题2分）小丽攒的钱比小明攒的钱多75%，小丽和小明攒的钱的最简单的整数比是( )，比值是( )。 9．（本题1分）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。我国科学家在的设计图纸上画出球面口的直径是( )厘米。 10．（本题2分）张叔叔运送了250件瓷器，规定完整运一个到目的地可以得到运送费20元，损坏一个赔偿100元，运完这批瓷器张叔叔共得到运费4160元，张叔叔在运输过程中，完整运送了( )件瓷器，损坏了( )件瓷器。 11．（本题1分）一个无盖的长方体玻璃缸，长48厘米，宽25厘米，高30厘米。有一个水龙头从10：00开始向玻璃缸内注水，水的流速为8升/分，10：03关闭水龙头停止注水，接着在玻璃缸内缓缓放入一个高为16厘米的圆锥铁块，全部浸没在水中。玻璃缸的水面高度从开始注水到放入圆锥铁块的变化情况如图所示。圆锥的底面积是( )平方厘米。 12．（本题3分）1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，如图。 (1)观察思考，发现规律：每增加1张桌子，可坐人数就增加( )人。 (2)如果10张餐桌拼在一起，一共可以坐( )人。 (3)按这样拼下去，m张餐桌可坐( )人。（用含有字母的式子表示） 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 13．（本题1分）给0.5添加合适的单位后，这个数量符合的生活场景是( )。 A．珠穆朗玛峰的高度。 B．一个书包的价钱。 C．一本数学课本封面的大小。 D．一瓶怡宝矿泉水的质量。 14．（本题1分）我们可以用不同方式表达数、数量及数量关系，下面表达错误的是( )。 A． B． C． D． 15．（本题1分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如5和7都是质数，且5和7相差2，那么5和7就是一对孪生质数。下列( )是孪生质数。 A．2和3 B．9和11 C．13和15 D．17和19 16．（本题1分）一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c。这个三位数是( )。 A．100a＋10b＋c B．100c＋10b＋a C．100abc D．abc 17．（本题1分）已知，那么、、的关系是( )。 A． B． C． D． 18．（本题1分）如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面图( )能反映甲、乙之间的关系。 A．甲是乙的20% B．乙是甲的20% C．甲是乙的25% D．乙是甲的25% 19．（本题1分）“妈妈买来600g蓝莓，买来的杨梅比蓝莓多，买来杨梅多少g？”关于下列等量关系正确的是( )。 A．蓝莓的重量×＝杨梅的重量 B．蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量 C．蓝莓的重量÷＝杨梅的重量 D．蓝莓的重量÷（1－）＝杨梅的重量 20．（本题1分）一个等腰三角形相邻两条边的长度之比是2∶5，周长是36厘米，这个三角形的腰长( )厘米。 A．8 B．15 C．8或15 D．无法确定 21．（本题1分）有红、白、蓝三种颜色的卡片各5张，至少随意抽取( )张卡片，才能保证取到两张不同颜色的卡片。 A．3 B．4 C．5 D．6 22．（本题1分）商场正准备给一个玩具熊标卖价，如果标156元可盈利20%，如果要盈利45%，那这个玩具熊应标价( )元。 A．195 B．226.2 C．188.5 D．257.4 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共22分） 23．（本题4分）直接写出得数。 4.18＋1.5＝     ×＝        3.5－＝     a－a＝ ×4.2＝         ∶1＝        ＋＋30%＝        8×＋8×＝ 24．（本题12分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。                                            25．（本题6分）求未知数x。 4x＋3×0.7＝6.5            49∶（5＋x）＝14∶2           x－50%x＝12 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共16分） 26．（本题6分）下图是小刚家周边的示意图，请根据要求填一填，画一画。 （1）少年宫在小刚家北偏东( )度方向上处。 （2）图书馆在少年宫北方处，请用“·”标出相应的位置。 （3）周末，小刚以每小时的速度，8：00从家出发经少年宫去图书馆学习，到达图书馆的时刻是( )。 27．（本题6分）想一想，画一画。（下面每个小正方形的边长都是1cm） （1）在格子图的A（6，2）、B（10，2）两点的上方找到点C点，使ABC三个点连起来形成一个面积为8平方厘米的三角形，并画出这个三角形得到图形①。想一想，C点的位置有( )种可能。 （2）将三角形ABC绕着点A逆时针旋转90°得到图形②。 （3）在图形①的右边定出一条对称轴，并画出图形①的对称图形。（必须都画在格子内） 28．（本题4分）按要求画一画。 画出半径和高都是1cm的圆柱体的表面展开图。作图要求在图中标注上相关数据。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共30分） 29．（本题4分）近几年随着海南自贸港建设的不断深入，海南省某市人口持续增长，一年级新生入学人数增长迅猛，预计今年秋季一年级新增115个班，今年该市、区政府新建了5所学校，新建的每所学校一年级有12个班；改建了10所学校，改建的每所学校一年级增加6个班。新建、改建的学校能否满足一年级新增学生入学的需求？ 30．（本题5分）今年“3.15”期间，某城市因商品质量问题提出投诉的消费者有408人，比去年同期投诉人数的2倍少6人，去年同期投诉的有多少人？（用方程解） 31．（本题5分）小元看了一本90页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第几页看起？ 32．（本题5分）三星堆出土的一号青铜神树高396厘米，由树座和树干两部分组成。爷爷计划制作一个神树的模型，它的高度和实际高度的比为1∶9，这个模型的高度是多少厘米？（用比例解答） 33．（本题6分）甲、乙两个超市在元旦期间分别推出如下促销方式： 甲超市 乙超市 全场商品一律优惠15%。 购物不超过200元，不优惠； 购物超过200元而不超过500元，一律九折； 购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分打七五折。 已知两家超市相同商品的标价都一样。 （1）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实际付款相同？ （2）李叔叔在乙超市购物实际付款480元。试问李叔叔的选择划算吗？试着说明你的理由。 34．（本题5分）兴趣小组的四名同学在老师带领下测量了一些螺丝钉的体积，他们合作进行了如下的测量和操作： A．亮亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量得到底面半径是2厘米，高是12厘米。 B．明明往玻璃杯里倒入了一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1∶1。 C．强强把60枚同样的螺丝钉放入杯中（螺丝钉完全浸没在水中）。 D．军军测量了此时水的高度与水面离杯口的距离比是3∶1。 根据以上信息，一枚螺丝钉的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$.. .·.. 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金吞 参考答秦 一、填空题（共22分) ..· 1. 154600 15.46 15 2. -1 1 3. 800 5.08 ....· 4. 6 5 5. 3 ..·..· 个 8 8. 7:4 7-4 . 9. 50 .· 10. 243 > 11. 900 上 12.(1)2:(2)22:(3)2m+2 .; 二、选择题（共10分） . 13.D 14.C 蝶 、2 据 15.D 16.B 17.B 18.C 0 19.B 20.B 21.D 女 K 22.C 三、计算题（共22分） 28.56,31， .. 试卷第1页，共3页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金吞 3 24:7:13:2 24.4.7×28+72×4.7 =4.7×(28+72)》 =4.7×100 都 =470 4-3+11-5 15181518 +格8 . =(培+-+ . =1-1 =0 : 1 3 36×( .… 12918 .: 一-36 5 -36 +36x3 9 8 . =15-4+6 =11+6 =17 2m*品 =(2023+1)×5 縣 紧 2023 ..… =2023×,5 2023 +1x5 .… 2023 =5十 2023 =55 .. 2023 13÷8+7×12.5% =13g+725% 女 =13+7 =13+7)装 ... 试卷第1页，共3页 .. 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金吞 =20× .! ..· 5-2 9 6 、A3 7. 6 .! 9 号 0 ÷2 1 92 = 18 归 25.4x+3×0.7=6.5 解：4x+2.1=6.5 4x+2.1-2.1=6.5-2.1 4x=4.4 0 4x÷4=4.4÷4 x=1.1 49:(5十X)=14:2 解：(5+x)×14=49×2 蝶 、2 据 5×14+14x=49×2 70+14x=98 70+14x-70=98-70 0 14x=28 14x+14=28÷14 x=2 号X-50%x=12 女 K 解： ... ..· 试卷第1页，共3页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金吞 6*=12 x=12 6X6 6 X=12×6 x=72 四、作图题（共16分） 26.(1)由图可知，少年宫在小刚家北偏东60度方向上600m处。 (2)900÷300=3(cm) . 画图如下： ·图书馆 北 .… 60° 少年宫 ..: 小刚家 比例尺 0300600m .: (3)600+900=1500(cm=1.5km 1.5+6=1 (小时)=15（分）》 8:00+15分=8：15 数 紧 周末，小刚以每小时6km的速度，8：00从家出发经少年宫去图书馆学习，到达图书馆的时 刻是8：15。 27.(1)8×2÷4 =16÷4 =4(cm) 在格子图的A(6,2)、B(10,2)两点的上方找到点C点，使ABC三个点连起来形成一 个面积为8平方厘米的三角形，C点的位置有无数种可能。 的 (1)(2)(3)画图如下： 试卷第1页，共3页 .. 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金吞 .. 6 .. 5 3 ① 2 .. ..· 0 .· 2 3 4 6 89101112131415161718 .… ... .· (画法不唯一) 28.如图： 1cm Icm . 6.28cm 1cm 上 五、解答题（共30分） .… 29.12×5+6×10 =60+60 =120(个) 媒 、2 据 120>115 答：新建、改建的学校能满足一年级新增学生入学的需求。 30.解：设去年同期投诉的有x人。 ○ O 2x-6=408 2x-6+6=408十6 2x=414 2x÷2=414÷2 女 K x=207 答：去年同期投诉的有207人。 31.90×30%=27(页) 试卷第1页，共3页 态学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金吞 2g3(顶 ○ 27+3+1=31(页) 答：第三天应从第31页看起。 32.解：设这个模型的高度是x厘米。 都 x:396=1:9 9x=396×1 9x+9=396÷9 . x=44 答：这个模型的高度是44厘米。 33.(1)解：设当购物总额是x元时，甲乙两家超市实际付款相同。 (1一15%)x=500×(1-10%)+(x-500)×75% (1-0.15)x=500×(1-0.1)+(x-500)×0.75 .… 0.85x=500×0.9+0.75x-500×0.75 ..: 0.85x=450+0.75x-375 0.85x-0.75x=450-375 0.1x=75 x=75÷0.1 x=750 答：当购物总额是750元时，甲乙两家超市实际付款相同。 将 解 .· (2)500×(1-109%) =500×(1-0.1) =500×0.9 =450(元) 480-450=30(元) 30-75% =30-0.75 =40(元) 原价：500+40=540（元） : 甲超市： ○ 试卷第1页，共3页 .. 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金吞 ..· 540×(1-15%) .· =540×(1-0.15) ..· =540×0.85 =459(元) 数 459<480,选择不划算。 答：李叔叔的选择不划算。理由：根据在乙超市购买需480元，求出商品的原价，进而求出 在甲超市购买需459元，比在乙超市购买便宜，所以在乙超市购买不划算。 34.314×2×02×73-12x 3+1 =3.14×4×(12× -2*60 =12.56×(9-6)÷60 归 =12.56×3÷60 =0.628(立方厘米) 答：一枚螺丝钉的体积是0.628立方厘米。 上 .. .! ..· .: .· ..: 试卷第1页，共3页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·押题卷】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．（本题3分）甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，是商朝（公元前17世纪一公元前11世纪）的文化产物，距今约3600多年的历史，1899年在河南省安阳市殷墟首次发现。据统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“万”位后面的尾数约是( )万。 【答案】 154600 15.46 15 【分析】从高位起，按照数位顺序，一级一级地往下写。亿级的数有三级，要先写亿级，再写万级，最后写个级；万级的数只有两级，要先写万级，再写个级。哪一位上数字是几就写几，没有就写0； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】十五万四千六百，写作：154600，改写成用“万”作单位的数是15.46万，省略“万”位后面的尾数约是15万。 即甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，是商朝（公元前17世纪一公元前11世纪）的文化产物，距今约3600多年的历史，1899年在河南省安阳市殷墟首次发现。据统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。横线上的数写作154600，改写成用“万”作单位的数是15.46万，省略“万”位后面的尾数约是15万。 2．（本题3分）如图，点A表示的数是( )，点B表示的数是( )，点C表示的数是( )。 【答案】 ﹣1 【分析】根据图示可知，数轴上的一个大格表示1，1大格平均分成2份，其中1份表示，1大格平均分成5份，其中1份表示，再结合正负数，在数轴上，0的左边为负数，0的右边为正数。 【详解】点A表示的数是﹣1，点B表示的数是（或0.5），点C表示的数是（或1.6）。 3．（本题2分）0.08公顷＝( )平方米   5吨80千克＝( )吨 【答案】 800 5.08 【分析】1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率，据此解答。 【详解】0.08公顷＝（0.08×10000）平方米＝800平方米 5吨80千克＝5吨＋80千克＝5吨＋（80÷1000）吨＝5吨＋0.08吨＝5.08吨 故0.08公顷＝800平方米  5吨80千克＝5.08吨。 4．（本题2分）有两根木料，一根长12米，另一根长18米，现在要把它们截成长度相等的若干小段，每段不能有剩余，每小段最长( )米，两根木料一共可以截成( )段。 【答案】 6 5 【分析】根据题意，把两根长12米、18米的木料截成长度相等的若干小段，每段不能有剩余，那么每小段的长度是12和18的公因数；求每小段最长的长度，就是求12和18的最大公因数； 先把12和18分解质因数，再把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数； 再看12、18里面分别有几个这样的最大公因数，最后相加，即是一共可以截成几段。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 12和18的最大公因数是：2×3＝6 即每小段最长是6米。 18÷6＋12÷6 ＝3＋2 ＝5（段） 每小段最长6米，两根木料一共可以截成5段。 5．（本题1分）如图，这是龙华区4月天气情况统计图，4月雨天比阴天多( )天。 【答案】3 【分析】根据题意，把4月的总天数看作单位“1”，4月是30天。先求阴天所占总天数的百分数，用“1”减去多云、雨天天数所占总天数的百分数；再求4月雨天比阴天多的天数，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总天数分别乘雨天和阴天天数所占的百分数，最后作差即可。 【详解】1－50%－30%＝20% 30×30%－30×20% ＝9－6 ＝3（天） 因此，4月雨天比阴天多3天。 6．（本题1分）甲、乙两人绕城而行，甲每小时行8km，乙每小时行6km，现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行了4小时才到达起点。甲绕城一圈需要( )小时。 【答案】 【分析】由题意可知，乙行4小时的路程就是甲已走的路程，根据，用6乘4可得甲已行路程，再根据，用甲已行路程除以8可得两车已行时间，再用6乘两车已行时间，得甲未行的路程，甲未行路程再除以8，所得时间加两车已行时间即可得解。 【详解】（小时） （小时） （小时）或（小时） 甲、乙两人绕城而行，甲每小时行8km，乙每小时行6km，现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行了4小时才到达起点。甲绕城一圈需要（或）小时。 7．（本题1分）△、□各代表一个数，如果△＋□＋□＝29，△＋△＋△＋□＋□＝55，那么□＝( )。 【答案】8 【分析】根据题意，△＋□＋□＝29，则□＋□＝29－△，把□＋□＝29－△代入数据△＋△＋△＋□＋□＝55算式中，化为：△＋△＋△＋29－△＝55，据此求出△的值，进而求出□的值，据此解答。 【详解】△＋□＋□＝29，则□＋□＝29－△。 △＋△＋△＋29－△＝55 解：2△＋29＝55 2△＝55－29 2△＝26 △＝26÷2 △＝13 □＋□＋13＝29 解：2□＝29－13 2□＝16 □＝16÷2 □＝8 △、□各代表一个数，如果△＋□＋□＝29，△＋△＋△＋□＋□＝55，那么□＝8。 8．（本题2分）小丽攒的钱比小明攒的钱多75%，小丽和小明攒的钱的最简单的整数比是( )，比值是( )。 【答案】 7∶4 【分析】由题意可知，把小明攒的钱数看作单位“1”，假设小明攒的钱数为1，先用1乘（1＋75%），求出小丽攒的钱数；然后求出小丽和小明攒的钱数的比，化成最简整数比后再求比值。 【详解】假设小明攒的钱数为1。 1×（1＋75%） ＝1×1.75 ＝1.75 1.75∶1 ＝（1.75×4）∶（1×4） ＝7∶4 7∶4＝（或1.75） 小丽攒的钱比小明攒的钱多75%，小丽和小明攒的钱的最简单的整数比是7∶4，比值是（或1.75）。 9．（本题1分）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。我国科学家在的设计图纸上画出球面口的直径是( )厘米。 【答案】50 【分析】从比例尺1∶1000可知：实际长度是图上长度的1000倍，将图上长度看作单位“1”，用实际直径（500米）÷1000，即可求出图上直径长度，结果换算成厘米即可，1米＝100厘米；据此解答。 【详解】根据分析： 500÷1000＝0.5（米） 0.5米＝50厘米 图纸上画出球面口的直径是50厘米。 10．（本题2分）张叔叔运送了250件瓷器，规定完整运一个到目的地可以得到运送费20元，损坏一个赔偿100元，运完这批瓷器张叔叔共得到运费4160元，张叔叔在运输过程中，完整运送了( )件瓷器，损坏了( )件瓷器。 【答案】 243 7 【分析】根据题意，设损坏了件瓷器。已知运送瓷器250件，损坏了件瓷器，则完整运送 （250－）件瓷器，每件可得到运送费20元，根据“单价×数量＝总价”可知，完整运送可得到运送费20×（250－）元；如果损坏一个赔偿100元，那么损坏了件瓷器，需赔偿100元；等量关系：完整运送瓷器得到的运送费－损坏瓷器的赔偿费＝共得到的运费，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设损坏了件瓷器，则完整运送了（250－）件瓷器。 20×（250－）－100＝4160 20×250－20－100＝4160 5000－（20＋100）＝4160 5000－120＝4160 120＝5000－4160 120＝840 ＝840÷120 ＝7 250－7＝243（件） 完整运送了243件瓷器，损坏了7件瓷器。 11．（本题1分）一个无盖的长方体玻璃缸，长48厘米，宽25厘米，高30厘米。有一个水龙头从10：00开始向玻璃缸内注水，水的流速为8升/分，10：03关闭水龙头停止注水，接着在玻璃缸内缓缓放入一个高为16厘米的圆锥铁块，全部浸没在水中。玻璃缸的水面高度从开始注水到放入圆锥铁块的变化情况如图所示。圆锥的底面积是( )平方厘米。 【答案】900 【分析】已知注水的速度是8升/分，注水时间是3分，用注水的速度乘注水时间，求出3分钟注入水的体积，并根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位。 从右图中可以看出，把圆锥铁块全部浸没在水中，此时水的高度是24厘米；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水与圆锥铁块的体积之和，再减去注入水的体积，即是圆锥铁块的体积。 已知圆锥铁块的高为16厘米，根据圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算，即可求出圆锥的底面积。 【详解】10时3分－10时＝3分 8×3＝24（升） 24升＝24000立方厘米 48×25×24 ＝1200×24 ＝28800（立方厘米） 28800－24000＝4800（立方厘米） 4800×3÷16 ＝14400÷16 ＝900（平方厘米） 圆锥的底面积是900平方厘米。 12．（本题3分）1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，如图。 (1)观察思考，发现规律：每增加1张桌子，可坐人数就增加( )人。 (2)如果10张餐桌拼在一起，一共可以坐( )人。 (3)按这样拼下去，m张餐桌可坐( )人。（用含有字母的式子表示） 【答案】(1)2 (2)22 (3)2m＋2 【分析】（1）一张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，增加了2人，3张餐桌拼在一起可坐8人，增加了2人，因此每增加1张桌子，可坐人数就增加2人。 （2）由（1）可知，每增加1张桌子，可坐人数就增加2人，如果10张餐桌拼在一起，也就是增加了（10－1＝9）张餐桌，那么增加的人数为（2×9＝18）人，一共可以坐的有（4＋18）人。 （3）观察三个图形得到1张正方形桌子可坐4人，2张正方形桌子可坐（4＋2×1）人，则每增加一张桌子就可多坐两个人，于是得到m张正方形桌子可坐人，据此解答。 【详解】（1）发现规律：每增加1张桌子，可坐人数就增加2人。 （2）10张桌子拼在一起，相当于增加了10－1＝9（张）桌子。 4＋2×9 ＝4＋18 ＝22（人） 因此如果10张餐桌拼在一起，一共可以坐22人。 （3）4＋2×（m－1） ＝4＋2m－2 ＝（2m＋2）人 因此按这样拼下去，m张餐桌可坐（2m＋2）人。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 13．（本题1分）给0.5添加合适的单位后，这个数量符合的生活场景是（    ）。 A．珠穆朗玛峰的高度。 B．一个书包的价钱。 C．一本数学课本封面的大小。 D．一瓶怡宝矿泉水的质量。 【答案】D 【分析】逐一分析每个选项所涉及生活场景对应的合理数量单位，判断0.5添加什么单位能与之匹配。 【详解】A．珠穆朗玛峰的高度非常高，通常以米为单位且数值极大，约8848米左右，0.5无论添加什么单位都不可能表示珠穆朗玛峰的高度，所以该选项不符合。 B．一个书包的价钱，一般几十元到上百元不等，如果是0.5元，价格过低不符合实际书包价格，如果是0.5万元又过高，所以该选项不符合。 C．一本数学课本封面的大小通常用面积单位衡量，比如平方分米等，0.5平方分米对于课本封面大小来说不太符合实际情况，课本封面面积一般比0.5平方分米大，所以该选项不符合。 D．一瓶怡宝矿泉水常见的规格是500毫升左右，水的密度约为1克/毫升，那么质量约为500克，500克＝0.5千克，所以0.5千克可以表示一瓶怡宝矿泉水的质量，该选项符合。 故答案为：D 14．（本题1分）我们可以用不同方式表达数、数量及数量关系，下面表达错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】A．根据数位顺序表判断计数器表示的数； B．依据小数的意义分析涂色部分表示的数值； C．按照分数的意义判断涂色部分表示的公顷数； D．根据正方形面积公式求出面积比并判断。 【详解】A．在计数器中，从右到左依次是个位、十位、百位、千位。千位上有3个珠子，表示3个千，即3000；百位上没有珠子表示0个百；十位上有2个珠子，表示2个十，即20；个位上有5个珠子，表示5个一，即5。那么这个数就是3000＋20＋5＝3025，所以该选项表达正确； B．把一个整体平均分成100份，每一份是0.01，涂色部分有43份，那么它表示的就是43个0.01，即0.43，所以该选项表达正确； C．图中是把5公顷看作一个整体，平均分成5份，每份应该是5÷5＝1公顷，而涂色部分是1份，应该表示1公顷，不是公顷，所以该选项表达错误； D．根据正方形面积公式S＝（其中S表示面积，a表示边长），小正方形边长是20cm，其面积是20×20＝400（）；大正方形边长是30cm，其面积是30×30＝900（）。所以小正方形与大正方形的面积比是400∶900＝4∶9，该选项表达正确。 故答案为：C 15．（本题1分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如5和7都是质数，且5和7相差2，那么5和7就是一对孪生质数。下列（    ）是孪生质数。 A．2和3 B．9和11 C．13和15 D．17和19 【答案】D 【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 据此逐项判断即可。 【详解】A．2和3都是质数，但它们的差是1，所以2和3不是孪生质数。该选项不符合题意。 B．9和11， 9是合数，11是质数，该选项不符合题意。 C．13和15，13是质数，15是合数，该选项不符合题意。 D．17和19都是质数，它们的差是2，所以9和11是孪生质数。该选项符合题意。 故答案为：D 16．（本题1分）一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c。这个三位数是（    ）。 A．100a＋10b＋c B．100c＋10b＋a C．100abc D．abc 【答案】B 【分析】百位上的数字是几就表示几个百，十位上的数字是几就表示几个十，个位上的数字是几就表示几个一。这个百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么它有a个百，b个十，c个一，据此解答。 【详解】a个百是100a，b个十是10b，c个一是c 所以这个三位数是100c＋10b＋a。 故答案为：B 17．（本题1分）已知，那么、、的关系是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察三个加法算式的得数相等，可以设它们的得数是1；根据“加数＝和－一个加数”，求出、、的值，再比较大小即可。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】设； 那么、、的关系是。 故答案为：B 18．（本题1分）如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面图（    ）能反映甲、乙之间的关系。 A．甲是乙的20% B．乙是甲的20% C．甲是乙的25% D．乙是甲的25% 【答案】C 【分析】由一个两位数乘25的乘法竖式可知，甲是第一个因数的5倍，乙是第一个因数的20倍，把第一个因数看作1份，则甲是5份，乙是20份；根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数即可求解。 【详解】A．5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 甲是乙的25%，原选项说法错误； B．20÷5×100% ＝4×100% ＝400% 乙是甲的400%，原选项说法错误； C．由选项A的计算可知，甲是乙的25%，原选项说法正确； D．由选项B的计算可知，乙是甲的400%，原选项说法错误。 故答案为：C 19．（本题1分）“妈妈买来600g蓝莓，买来的杨梅比蓝莓多，买来杨梅多少g？”关于下列等量关系正确的是（    ）。 A．蓝莓的重量×＝杨梅的重量 B．蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量 C．蓝莓的重量÷＝杨梅的重量 D．蓝莓的重量÷（1－）＝杨梅的重量 【答案】B 【分析】已知杨梅比蓝莓多，把蓝莓的重量看作单位“1”，则杨梅比蓝莓多的重量占蓝莓的，杨梅的重量是蓝莓的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此得出等量关系。 【详解】根据题意可得出等量关系： 蓝莓的重量×＝杨梅比蓝莓多的重量； 蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量； 所以，四个选项中等量关系正确的是：蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量。 故答案为：B 20．（本题1分）一个等腰三角形相邻两条边的长度之比是2∶5，周长是36厘米，这个三角形的腰长（    ）厘米。 A．8 B．15 C．8或15 D．无法确定 【答案】B 【分析】等腰三角形的两腰长相等，再根据三角形三边的关系“任意两边之和大于第三边”来判断三边的比例情况，进一步求出腰长； 假设腰长与底边长的比是2∶5，那么三边之比是2∶2∶5，此时2＋2＝4，4＜5，等腰三角形不成立； 假设腰长与底边长的比是5∶2，那么三边之比是5∶5∶2，此时5＋2＝7，7＞5，5＋5＝10，10＞2，满足三边的关系，符合题意，所以三边的比是5∶5∶2。 根据按比例分配的方法，把比看作份数比，腰长占总份数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式为36×。 【详解】由分析可知：这个等腰三角形三边的比是5∶5∶2。 36× ＝36× ＝15（厘米） 所以这个三角形的腰长15厘米。 故答案为：B 21．（本题1分）有红、白、蓝三种颜色的卡片各5张，至少随意抽取（    ）张卡片，才能保证取到两张不同颜色的卡片。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】运用最不利原则，先考虑最糟糕的抽取情况，就是先把一种颜色的卡片全部抽完，因为每种颜色卡片有5张，所以先把一种颜色（比如红色）的5张卡片全部抽出来，此时再抽一张，无论抽到白色还是蓝色卡片，都能保证取到两张不同颜色的卡片，所以至少要抽取（5＋1）张卡片，据此解答。 【详解】根据分析： 5＋1＝6（张） 即至少取6张卡片，才能保证取到两张不同颜色的卡片。 故答案为：D 22．（本题1分）商场正准备给一个玩具熊标卖价，如果标156元可盈利20%，如果要盈利45%，那这个玩具熊应标价（    ）元。 A．195 B．226.2 C．188.5 D．257.4 【答案】C 【分析】根据题意，如果标156元可盈利20%，即标价比进价高20%，把进价看作单位“1”，则标价是进价的（1＋20%），单位“1”未知，用标价除以（1＋20%），求出玩具熊的进价； 如果要盈利45%，即标价比进价高45%，把进价看作单位“1”，则标价是进价的（1＋45%），单位“1”已知，用进价乘（1＋45%），求出这个玩具熊的标价。 【详解】进价： 156÷（1＋20%） ＝156÷（1＋0.2） ＝156÷1.2 ＝130（元） 标价： 130×（1＋45%） ＝130×（1＋0.45） ＝130×1.45 ＝188.5（元） 那这个玩具熊应标价188.5元。 故答案为：C 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共22分） 23．（本题4分）直接写出得数。 4.18＋1.5＝    ×＝       3.5－＝    a－a＝ ×4.2＝        ∶1＝        ＋＋30%＝       8×＋8×＝ 【答案】5.68；；3.1；a 2.4；；1.3；2 【详解】略 24．（本题12分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。                                        【答案】470；0；17； ；； 【分析】（1）根据逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成4.7×（28＋72），再进一步计算； （2）根据加法交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成（＋）－（＋），再进一步计算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成36×－36×＋36×，再进一步计算即可； （4）先把2024写成2023＋1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成2023×＋1×，再进一步计算即可； （5）先把分数除法变成分数乘法，再把百分数化成分数，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成（13＋7）×，再进一步计算； （6）按照先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法的顺序计算。 【详解】4.7×28＋72×4.7 ＝4.7×（28＋72）     ＝4.7×100 ＝470 －＋－ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 36×（－＋）      ＝36×－36×＋36× ＝15－4＋6 ＝11＋6 ＝17 2024× ＝（2023＋1）× ＝2023×＋1× ＝5＋ ＝ 13÷8＋7×12.5% ＝13×＋7×12.5% ＝13×＋7× ＝（13＋7）× ＝20× ＝      ÷[÷（－）]    ＝÷[÷] ＝÷[×] ＝÷2 ＝× ＝ 25．（本题6分）求未知数x。 4x＋3×0.7＝6.5            49∶（5＋x）＝14∶2           x－50%x＝12 【答案】x＝1.1；x＝2；x＝72 【分析】4x＋3×0.7＝6.5，先计算出3×0.7的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3×0.7的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 49∶（5＋x）＝14∶2，解比例，原式化为：（5＋x）×14＝49×2，化简左边算式，即化为5×14＋14x；原式化为：5×14＋14x＝49×2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去5×14的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以14即可。 x－50%x＝12，先化简方程左边含有x的算式，即求出－50%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－50%的差即可。 【详解】4x＋3×0.7＝6.5 解：4x＋2.1＝6.5 4x＋2.1－2.1＝6.5－2.1 4x＝4.4 4x÷4＝4.4÷4 x＝1.1 49∶（5＋x）＝14∶2 解：（5＋x）×14＝49×2 5×14＋14x＝49×2 70＋14x＝98 70＋14x－70＝98－70 14x＝28 14x÷14＝28÷14 x＝2 x－50%x＝12 解：x－x＝12 x－x＝12 x＝12 x÷＝12÷ x＝12×6 x＝72 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共16分） 26．（本题6分）下图是小刚家周边的示意图，请根据要求填一填，画一画。 （1）少年宫在小刚家北偏东（    ）度方向上处。 （2）图书馆在少年宫北方处，请用“·”标出相应的位置。 （3）周末，小刚以每小时的速度，8：00从家出发经少年宫去图书馆学习，到达图书馆的时刻是（    ）。 【答案】（1）60 （2）见详解 （3）8：15 【分析】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向和角度。 （2）观测点在少年宫，根据上北下南，左西右东确定方向，再根据图上1cm表示实际300m，用900除以300，得到图上距离，据此画图。 （3）由题意可知，要走的路程是，把路程的单位转化为km，根据，代入数据求出时间，再加8：00，即可求出到达图书馆的时刻。 【详解】（1）由图可知，少年宫在小刚家北偏东60度方向上处。 （2）（cm） 画图如下： （3） （小时）＝15（分） 8：00＋15分＝8：15 周末，小刚以每小时的速度，8：00从家出发经少年宫去图书馆学习，到达图书馆的时刻是8：15。 27．（本题6分）想一想，画一画。（下面每个小正方形的边长都是1cm） （1）在格子图的A（6，2）、B（10，2）两点的上方找到点C点，使ABC三个点连起来形成一个面积为8平方厘米的三角形，并画出这个三角形得到图形①。想一想，C点的位置有（    ）种可能。 （2）将三角形ABC绕着点A逆时针旋转90°得到图形②。 （3）在图形①的右边定出一条对称轴，并画出图形①的对称图形。（必须都画在格子内） 【答案】（1）无数；画图见详解； （2）见详解； （3）见详解 【分析】（1）以线段AB为一条边，根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，面积为8平方厘米的三角形的底×高＝8×2＝16，据此可知这个三角形只要底和高的乘积是16即可，即点C的位置有无数种可能，已知AB是4cm，则可以在AB上方找出一个到AB的距离是4的点为点C，并画出图形①； （2）根据旋转的性质，分别找出三角形ABC绕着点A逆时针旋转90°的对应点，顺次连接各点即可得到图②； （3）如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，据此先先画出一条直线作为对称轴，再画出对称图形即可。 【详解】（1）8×2÷4 ＝16÷4 ＝4（cm） 在格子图的A（6，2）、B（10，2）两点的上方找到点C点，使ABC三个点连起来形成一个面积为8平方厘米的三角形， C点的位置有无数种可能。 （1）（2）（3）画图如下： （画法不唯一） 28．（本题4分）按要求画一画。 画出半径和高都是1cm的圆柱体的表面展开图。作图要求在图中标注上相关数据。 【答案】见详解 【分析】圆柱的底面是圆，半径是1cm，据此先确定圆心的位置，利用圆规可画出它的两个底面；圆柱的侧面展开图是一个长方形，它的长是圆柱的底面周长，宽是半径。2×3.14×1＝6.28（cm），所以这个圆柱的侧面展开图的长是6.28cm。据此，利用直尺可画出它的侧面展开图。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了圆柱的展开图，圆柱的底面是一个圆，侧面展开图是一个长方形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共30分） 29．（本题4分）近几年随着海南自贸港建设的不断深入，海南省某市人口持续增长，一年级新生入学人数增长迅猛，预计今年秋季一年级新增115个班，今年该市、区政府新建了5所学校，新建的每所学校一年级有12个班；改建了10所学校，改建的每所学校一年级增加6个班。新建、改建的学校能否满足一年级新增学生入学的需求？ 【答案】能满足 【分析】用12×5，先求出新建学校一年级班级数；用6×10，求出改建10所学校，增加一年级的班级数，再把它们相加，求出一共增加多少个一年级班级数，再和115比较，大于115，能满足一年级新增学生入学的需求；小于115，不能满足一年级新增学生入学的需求，据此解答。 【详解】12×5＋6×10 ＝60＋60 ＝120（个） 120＞115 答：新建、改建的学校能满足一年级新增学生入学的需求。 30．（本题5分）今年“3.15”期间，某城市因商品质量问题提出投诉的消费者有408人，比去年同期投诉人数的2倍少6人，去年同期投诉的有多少人？（用方程解） 【答案】207人 【分析】根据题意可得出等量关系：去年同期投诉人数×2－6＝今年“3.15”期间投诉人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设去年同期投诉的有人。 2－6＝408 2－6＋6＝408＋6 2＝414 2÷2＝414÷2 ＝207 答：去年同期投诉的有207人。 31．（本题5分）小元看了一本90页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第几页看起？ 【答案】第31页 【分析】由题意可知，30%是把全书的页数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可得第一天看的页数，是把第一天看的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得第二天看的页数，再把第一天和第二天看的页数相加再加1，即可得解。 【详解】90×30%＝27（页） 27×＝3（页） 27＋3＋1＝31（页） 答：第三天应从第31页看起。 32．（本题5分）三星堆出土的一号青铜神树高396厘米，由树座和树干两部分组成。爷爷计划制作一个神树的模型，它的高度和实际高度的比为1∶9，这个模型的高度是多少厘米？（用比例解答） 【答案】44厘米 【分析】设这个模型的高度是x厘米，根据这个模型的高度和实际高度的比为1∶9，列出比例，解比例，据此解答。 【详解】解：设这个模型的高度是x厘米。 x∶396＝1∶9 9x＝396×1 9x÷9＝396÷9 x＝44 答：这个模型的高度是44厘米。 33．（本题6分）甲、乙两个超市在元旦期间分别推出如下促销方式： 甲超市 乙超市 全场商品一律优惠15%。 购物不超过200元，不优惠； 购物超过200元而不超过500元，一律九折； 购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分打七五折。 已知两家超市相同商品的标价都一样。 （1）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实际付款相同？ （2）李叔叔在乙超市购物实际付款480元。试问李叔叔的选择划算吗？试着说明你的理由。 【答案】（1）750元 （2）不划算；理由见详解 【分析】（1）根据甲、乙超市的促销方式可知，当购物总额超过500元时，两家超市实际付款有可能相同，设购物总额是元； 甲超市：全场商品一律优惠15%，把原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－15%），即（1－15%）元； 乙超市：购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分打七五折；把500元看作单位“1”，则优惠后是500元的（1－10%），即500×（1－10%）元；超过的部分打七五折，超过部分是（－500）元，打七五折，打折后的价格是原来的75%元，即超过部分是原来的（－500）×75%元；把这两部分相加，即是在乙超市的实际付款金额； 此时两家超市实际付款金额相同，据此列出方程，并求解。 （2）李叔叔在乙超市购物实际付款480元，是乙超市促销的第三种方式，先计算出其中的500元优惠10%，把500元看作单位“1”，则优惠后是500元的（1－10%），根据百分数乘法的意义可得出优惠后的价格是500×（1－10%）＝450元，实际付款480元比450元多30元，超过的部分打七五折，把打折前的价格看作单位“1”，打折后的30元是打折前的75%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出打折前的价格，再加上500元，求出原价。 甲超市：一律优惠15%；把原价看作单位“1”，优惠后的价格是原价的（1－15%），单位“1”已知，用原价乘（1－15%），求出在甲超市购买实际付款的金额。 最后比较两家超市实际付款的金额，得出李叔叔的选择是否划算。 【详解】（1）解：设当购物总额是元时，甲乙两家超市实际付款相同。 （1－15%）＝500×（1－10%）＋（－500）×75% （1－0.15）＝500×（1－0.1）＋（－500）×0.75 0.85＝500×0.9＋0.75－500×0.75 0.85＝450＋0.75－375 0.85－0.75＝450－375 0.1＝75 ＝75÷0.1 ＝750 答：当购物总额是750元时，甲乙两家超市实际付款相同。 （2）500×（1－10%） ＝500×（1－0.1） ＝500×0.9 ＝450（元） 480－450＝30（元） 30÷75% ＝30÷0.75 ＝40（元） 原价：500＋40＝540（元） 甲超市： 540×（1－15%） ＝540×（1－0.15） ＝540×0.85 ＝459（元） 459＜480，选择不划算。 答：李叔叔的选择不划算。理由：根据在乙超市购买需480元，求出商品的原价，进而求出在甲超市购买需459元，比在乙超市购买便宜，所以在乙超市购买不划算。 【点睛】（1）结合两家超市不同的促销方案，根据两家超市实际付款金额相同，列方程求解。 （2）本题考查百分数乘除法意义的应用，根据在乙超市的实际付款金额，求出商品的原价，然后根据甲超市的促销方案求出在甲超市的实际付款金额是解题的关键。 34．（本题5分）兴趣小组的四名同学在老师带领下测量了一些螺丝钉的体积，他们合作进行了如下的测量和操作： A．亮亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量得到底面半径是2厘米，高是12厘米。 B．明明往玻璃杯里倒入了一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1∶1。 C．强强把60枚同样的螺丝钉放入杯中（螺丝钉完全浸没在水中）。 D．军军测量了此时水的高度与水面离杯口的距离比是3∶1。 根据以上信息，一枚螺丝钉的体积是多少立方厘米？ 【答案】0.628立方厘米 【分析】水面上升的体积就是60枚螺丝钉的体积，根据水的高度与水面离杯口的距离比是1∶1，可得水的高度是玻璃杯高的，根据放入螺丝钉后水的高度与水面离杯口的距离比是3∶1，可得此时水的高度是玻璃杯高的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出原来水的高度和放入螺丝钉后水的高度，根据圆柱体积公式，60枚螺丝钉的体积＝圆柱底面积×水面上升的高度，60枚螺丝钉的体积÷60＝一枚螺丝钉的体积，据此列式解答。 【详解】3.14×22×÷60 ＝3.14×4×÷60 ＝12.56×÷60 ＝12.56×3÷60 ＝0.628（立方厘米） 答：一枚螺丝钉的体积是0.628立方厘米。 【点睛】关键是掌握按比分配问题的解题方法，先求出放入螺丝钉前后水的高度，利用转化思想，将不规则物体的体积转化为圆柱进行计算。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·押题卷】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．（本题3分）甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，是商朝（公元前17世纪一公元前11世纪）的文化产物，距今约3600多年的历史，1899年在河南省安阳市殷墟首次发现。据统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“万”位后面的尾数约是( )万。 2．（本题3分）如图，点A表示的数是( )，点B表示的数是( )，点C表示的数是( )。 3．（本题2分）0.08公顷＝( )平方米   5吨80千克＝( )吨 4．（本题2分）有两根木料，一根长12米，另一根长18米，现在要把它们截成长度相等的若干小段，每段不能有剩余，每小段最长( )米，两根木料一共可以截成( )段。 5．（本题1分）如图，这是龙华区4月天气情况统计图，4月雨天比阴天多( )天。 6．（本题1分）甲、乙两人绕城而行，甲每小时行8km，乙每小时行6km，现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行了4小时才到达起点。甲绕城一圈需要( )小时。 7．（本题1分）△、□各代表一个数，如果△＋□＋□＝29，△＋△＋△＋□＋□＝55，那么□＝( )。 8．（本题2分）小丽攒的钱比小明攒的钱多75%，小丽和小明攒的钱的最简单的整数比是( )，比值是( )。 9．（本题1分）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。我国科学家在的设计图纸上画出球面口的直径是( )厘米。 10．（本题2分）张叔叔运送了250件瓷器，规定完整运一个到目的地可以得到运送费20元，损坏一个赔偿100元，运完这批瓷器张叔叔共得到运费4160元，张叔叔在运输过程中，完整运送了( )件瓷器，损坏了( )件瓷器。 11．（本题1分）一个无盖的长方体玻璃缸，长48厘米，宽25厘米，高30厘米。有一个水龙头从10：00开始向玻璃缸内注水，水的流速为8升/分，10：03关闭水龙头停止注水，接着在玻璃缸内缓缓放入一个高为16厘米的圆锥铁块，全部浸没在水中。玻璃缸的水面高度从开始注水到放入圆锥铁块的变化情况如图所示。圆锥的底面积是( )平方厘米。 12．（本题3分）1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，如图。 (1)观察思考，发现规律：每增加1张桌子，可坐人数就增加( )人。 (2)如果10张餐桌拼在一起，一共可以坐( )人。 (3)按这样拼下去，m张餐桌可坐( )人。（用含有字母的式子表示） 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 13．（本题1分）给0.5添加合适的单位后，这个数量符合的生活场景是( )。 A．珠穆朗玛峰的高度。 B．一个书包的价钱。 C．一本数学课本封面的大小。 D．一瓶怡宝矿泉水的质量。 14．（本题1分）我们可以用不同方式表达数、数量及数量关系，下面表达错误的是( )。 A． B． C． D． 15．（本题1分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如5和7都是质数，且5和7相差2，那么5和7就是一对孪生质数。下列( )是孪生质数。 A．2和3 B．9和11 C．13和15 D．17和19 16．（本题1分）一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c。这个三位数是( )。 A．100a＋10b＋c B．100c＋10b＋a C．100abc D．abc 17．（本题1分）已知，那么、、的关系是( )。 A． B． C． D． 18．（本题1分）如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面图( )能反映甲、乙之间的关系。 A．甲是乙的20% B．乙是甲的20% C．甲是乙的25% D．乙是甲的25% 19．（本题1分）“妈妈买来600g蓝莓，买来的杨梅比蓝莓多，买来杨梅多少g？”关于下列等量关系正确的是( )。 A．蓝莓的重量×＝杨梅的重量 B．蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量 C．蓝莓的重量÷＝杨梅的重量 D．蓝莓的重量÷（1－）＝杨梅的重量 20．（本题1分）一个等腰三角形相邻两条边的长度之比是2∶5，周长是36厘米，这个三角形的腰长( )厘米。 A．8 B．15 C．8或15 D．无法确定 21．（本题1分）有红、白、蓝三种颜色的卡片各5张，至少随意抽取( )张卡片，才能保证取到两张不同颜色的卡片。 A．3 B．4 C．5 D．6 22．（本题1分）商场正准备给一个玩具熊标卖价，如果标156元可盈利20%，如果要盈利45%，那这个玩具熊应标价( )元。 A．195 B．226.2 C．188.5 D．257.4 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共22分） 23．（本题4分）直接写出得数。 4.18＋1.5＝     ×＝        3.5－＝     a－a＝ ×4.2＝         ∶1＝        ＋＋30%＝        8×＋8×＝ 24．（本题12分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。                                            25．（本题6分）求未知数x。 4x＋3×0.7＝6.5            49∶（5＋x）＝14∶2           x－50%x＝12 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共16分） 26．（本题6分）下图是小刚家周边的示意图，请根据要求填一填，画一画。 （1）少年宫在小刚家北偏东( )度方向上处。 （2）图书馆在少年宫北方处，请用“·”标出相应的位置。 （3）周末，小刚以每小时的速度，8：00从家出发经少年宫去图书馆学习，到达图书馆的时刻是( )。 27．（本题6分）想一想，画一画。（下面每个小正方形的边长都是1cm） （1）在格子图的A（6，2）、B（10，2）两点的上方找到点C点，使ABC三个点连起来形成一个面积为8平方厘米的三角形，并画出这个三角形得到图形①。想一想，C点的位置有( )种可能。 （2）将三角形ABC绕着点A逆时针旋转90°得到图形②。 （3）在图形①的右边定出一条对称轴，并画出图形①的对称图形。（必须都画在格子内） 28．（本题4分）按要求画一画。 画出半径和高都是1cm的圆柱体的表面展开图。作图要求在图中标注上相关数据。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共30分） 29．（本题4分）近几年随着海南自贸港建设的不断深入，海南省某市人口持续增长，一年级新生入学人数增长迅猛，预计今年秋季一年级新增115个班，今年该市、区政府新建了5所学校，新建的每所学校一年级有12个班；改建了10所学校，改建的每所学校一年级增加6个班。新建、改建的学校能否满足一年级新增学生入学的需求？ 30．（本题5分）今年“3.15”期间，某城市因商品质量问题提出投诉的消费者有408人，比去年同期投诉人数的2倍少6人，去年同期投诉的有多少人？（用方程解） 31．（本题5分）小元看了一本90页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第几页看起？ 32．（本题5分）三星堆出土的一号青铜神树高396厘米，由树座和树干两部分组成。爷爷计划制作一个神树的模型，它的高度和实际高度的比为1∶9，这个模型的高度是多少厘米？（用比例解答） 33．（本题6分）甲、乙两个超市在元旦期间分别推出如下促销方式： 甲超市 乙超市 全场商品一律优惠15%。 购物不超过200元，不优惠； 购物超过200元而不超过500元，一律九折； 购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分打七五折。 已知两家超市相同商品的标价都一样。 （1）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实际付款相同？ （2）李叔叔在乙超市购物实际付款480元。试问李叔叔的选择划算吗？试着说明你的理由。 34．（本题5分）兴趣小组的四名同学在老师带领下测量了一些螺丝钉的体积，他们合作进行了如下的测量和操作： A．亮亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量得到底面半径是2厘米，高是12厘米。 B．明明往玻璃杯里倒入了一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1∶1。 C．强强把60枚同样的螺丝钉放入杯中（螺丝钉完全浸没在水中）。 D．军军测量了此时水的高度与水面离杯口的距离比是3∶1。 根据以上信息，一枚螺丝钉的体积是多少立方厘米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$试卷第 1页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2025 年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·押题卷】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 22 分） 1．（本题 3分）甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，是商朝（公 元前 17世纪一公元前 11世纪）的文化产物，距今约 3600多年的历史，1899年 在河南省安阳市殷墟首次发现。据统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。 横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“万” 位后面的尾数约是( )万。 2．（本题 3分）如图，点 A表示的数是( )，点 B表示的数是( )， 点 C表示的数是( )。 3．（本题 2分）0.08公顷＝( )平方米 5吨 80千克＝( )吨 4．（本题 2分）有两根木料，一根长 12米，另一根长 18米，现在要把它们截成 试卷第 2页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 长度相等的若干小段，每段不能有剩余，每小段最长( )米，两根木料一 共可以截成( )段。 5．（本题 1分）如图，这是龙华区 4月天气情况统计图，4月雨天比阴天多 ( )天。 6．（本题 1分）甲、乙两人绕城而行，甲每小时行 8km，乙每小时行 6km，现在 两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行了 4小时才到达起点。甲绕城 一圈需要( )小时。 7．（本题 1分）△、□各代表一个数，如果△＋□＋□＝29，△＋△＋△＋□＋□ ＝55，那么□＝( )。 8．（本题 2分）小丽攒的钱比小明攒的钱多 75%，小丽和小明攒的钱的最简单的 整数比是( )，比值是( )。 9．（本题 1分）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆， 直径 500米，是当今天文学研究的利器。我国科学家在1:1000的设计图纸上画出 球面口的直径是( )厘米。 10．（本题 2分）张叔叔运送了 250件瓷器，规定完整运一个到目的地可以得到 运送费 20元，损坏一个赔偿 100元，运完这批瓷器张叔叔共得到运费 4160元， 张叔叔在运输过程中，完整运送了( )件瓷器，损坏了( )件瓷器。 11．（本题 1分）一个无盖的长方体玻璃缸，长 48厘米，宽 25厘米，高 30厘米。 有一个水龙头从 10：00开始向玻璃缸内注水，水的流速为 8升/分，10：03关闭 水龙头停止注水，接着在玻璃缸内缓缓放入一个高为 16厘米的圆锥铁块，全部 浸没在水中。玻璃缸的水面高度从开始注水到放入圆锥铁块的变化情况如图所示。 圆锥的底面积是( )平方厘米。 试卷第 3页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 12．（本题 3分）1张餐桌可坐 4人，2张餐桌拼在一起可坐 6人，3张餐桌拼在 一起可坐 8人，如图。 (1)观察思考，发现规律：每增加 1张桌子，可坐人数就增加( )人。 (2)如果 10张餐桌拼在一起，一共可以坐( )人。 (3)按这样拼下去，m张餐桌可坐( )人。（用含有字母的式子表示） 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 10 分） 13．（本题 1分）给 0.5添加合适的单位后，这个数量符合的生活场景是( )。 A．珠穆朗玛峰的高度。 B．一个书包的价钱。 C．一本数学课本封面的大小。 D．一瓶怡宝矿泉水的质量。 14．（本题 1分）我们可以用不同方式表达数、数量及数量关系，下面表达错误 的是( )。 A． B． C． D． 15．（本题 1分）数学上把相差 2的两个质数叫“孪生质数”，如 5和 7都是质数， 且 5和 7相差 2，那么 5和 7就是一对孪生质数。下列( )是孪生质数。 A．2和 3 B．9和 11 C．13和 15 D．17和 19 16．（本题 1分）一个三位数，它的个位上的数字是 a，十位上的数字是 b，百位 上的数字是 c。这个三位数是( )。 A．100a＋10b＋c B．100c＋10b＋a C．100abc D．abc 试卷第 4页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 17．（本题 1分）已知 10 8 9 11 9 10 x y z     ，那么 x、 y 、 z 的关系是( )。 A． x z y  B． y z x  C． x y z  D． z x y  18．（本题 1分）如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记 作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面图( )能反映甲、乙之间的关系。 A．甲是乙的 20% B．乙是甲的 20% C．甲是乙的 25% D．乙是甲的 25% 19．（本题 1分）“妈妈买来 600g蓝莓，买来的杨梅比蓝莓多 13，买来杨梅多少 g？” 关于下列等量关系正确的是( )。 A．蓝莓的重量× 13＝杨梅的重量 B．蓝莓的重量×（1＋ 1 3）＝杨梅的重量 C．蓝莓的重量÷ 13＝杨梅的重量 D．蓝莓的重量÷（1－ 1 3）＝杨梅的重量 20．（本题 1分）一个等腰三角形相邻两条边的长度之比是 2∶5，周长是 36厘 米，这个三角形的腰长( )厘米。 A．8 B．15 C．8或 15 D．无法确定 21．（本题 1分）有红、白、蓝三种颜色的卡片各 5张，至少随意抽取( ) 张卡片，才能保证取到两张不同颜色的卡片。 A．3 B．4 C．5 D．6 22．（本题 1分）商场正准备给一个玩具熊标卖价，如果标 156元可盈利 20%， 如果要盈利 45%，那这个玩具熊应标价( )元。 A．195 B．226.2 C．188.5 D．257.4 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共 22 分） 23．（本题 4分）直接写出得数。 试卷第 5页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 4.18＋1.5＝ 3 4 × 2 9 ＝ 3.5－ 25 ＝ 3 4 a－ 12 a＝ 4 7 ×4.2＝ 3 7 ∶1＝ 7 10＋ 3 10＋30%＝ 8× 1 8＋8× 1 8＝ 24．（本题 12分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 4.7 28 72 4.7   4 13 11 5 15 18 15 18    5 1 336 12 9 18        52024 2023  13 8 7 12.5%   7 5 3 1 9 6 4 3          25．（本题 6分）求未知数 x。 4x＋3×0.7＝6.5 49∶（5＋x）＝14∶2 2 3 x－50%x＝12 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 16 分） 26．（本题 6分）下图是小刚家周边的示意图，请根据要求填一填，画一画。 试卷第 6页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （1）少年宫在小刚家北偏东( )度方向上600m处。 （2）图书馆在少年宫北方900m处，请用“·”标出相应的位置。 （3）周末，小刚以每小时6km的速度，8：00从家出发经少年宫去图书馆学习， 到达图书馆的时刻是( )。 27．（本题 6分）想一想，画一画。（下面每个小正方形的边长都是 1cm） （1）在格子图的 A（6，2）、B（10，2）两点的上方找到点 C点，使 ABC三个 点连起来形成一个面积为 8平方厘米的三角形，并画出这个三角形得到图形①。 想一想，C点的位置有( )种可能。 （2）将三角形 ABC绕着点 A逆时针旋转 90°得到图形②。 （3）在图形①的右边定出一条对称轴，并画出图形①的对称图形。（必须都画在 格子内） 28．（本题 4分）按要求画一画。 画出半径和高都是 1cm的圆柱体的表面展开图。作图要求在图中标注上相关数 据。 试卷第 7页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 30 分） 29．（本题 4分）近几年随着海南自贸港建设的不断深入，海南省某市人口持续 增长，一年级新生入学人数增长迅猛，预计今年秋季一年级新增 115个班，今年 该市、区政府新建了 5所学校，新建的每所学校一年级有 12个班；改建了 10 所学校，改建的每所学校一年级增加 6个班。新建、改建的学校能否满足一年级 新增学生入学的需求？ 30．（本题 5分）今年“3.15”期间，某城市因商品质量问题提出投诉的消费者有 408人，比去年同期投诉人数的 2倍少 6人，去年同期投诉的有多少人？（用方 程解） 31．（本题 5分）小元看了一本 90页的故事书，第一天看了全书的 30%，第二天 看了第一天的 1 9 ，第三天应从第几页看起？ 32．（本题 5分）三星堆出土的一号青铜神树高 396厘米，由树座和树干两部分 组成。爷爷计划制作一个神树的模型，它的高度和实际高度的比为 1∶9，这个 模型的高度是多少厘米？（用比例解答） 试卷第 8页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 33．（本题 6分）甲、乙两个超市在元旦期间分别推出如下促销方式： 甲超市 乙超市 全场商品一律优惠 15%。 购物不超过 200元，不优惠； 购物超过 200元而不超过 500元，一律九折； 购物超过 500元，其中的 500元优惠 10%，超过的部分打 七五折。 已知两家超市相同商品的标价都一样。 （1）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实际付款相同？ （2）李叔叔在乙超市购物实际付款 480元。试问李叔叔的选择划算吗？试着说 明你的理由。 34．（本题 5分）兴趣小组的四名同学在老师带领下测量了一些螺丝钉的体积， 他们合作进行了如下的测量和操作： A．亮亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量得到底面半径是 2厘米，高是 12 厘米。 B．明明往玻璃杯里倒入了一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是 1∶1。 C．强强把 60枚同样的螺丝钉放入杯中（螺丝钉完全浸没在水中）。 D．军军测量了此时水的高度与水面离杯口的距离比是 3∶1。 根据以上信息，一枚螺丝钉的体积是多少立方厘米？ 试卷第 1页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2025 年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·押题卷】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 21 分） 1．（本题 3分）甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，是商朝（公元前 17 世纪一公元前 11世纪）的文化产物，距今约 3600多年的历史，1899年在河南省安阳市殷 墟首次发现。据统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。横线上的数写作( )， 改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“万”位后面的尾数约是( )万。 【答案】 154600 15.46 15 【分析】从高位起，按照数位顺序，一级一级地往下写。亿级的数有三级，要先写亿级，再 写万级，最后写个级；万级的数只有两级，要先写万级，再写个级。哪一位上数字是几就写 几，没有就写 0； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0去掉， 再在数的后面写上“万”字； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在 试卷第 2页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 数的后面写上“万”字。 【详解】十五万四千六百，写作：154600，改写成用“万”作单位的数是 15.46万，省略“万” 位后面的尾数约是 15万。 即甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，是商朝（公元前 17世纪一公元前 11世纪）的文化产物，距今约 3600多年的历史，1899年在河南省安阳市殷墟首次发现。据 统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。横线上的数写作 154600，改写成用“万”作 单位的数是 15.46万，省略“万”位后面的尾数约是 15万。 2．（本题 3分）如图，点 A表示的数是( )，点 B表示的数是( )，点 C表示 的数是( )。 【答案】 ﹣1 1 2 31 5 【分析】根据图示可知，数轴上的一个大格表示 1，1大格平均分成 2份，其中 1份表示 1 2 ， 1大格平均分成 5份，其中 1份表示 1 5 ，再结合正负数，在数轴上，0的左边为负数，0的 右边为正数。 【详解】点 A表示的数是﹣1，点 B表示的数是 1 2 （或 0.5），点 C表示的数是 31 5 （或 1.6）。 3．（本题 2分）0.08公顷＝( )平方米 5吨 80千克＝( )吨 【答案】 800 5.08 【分析】1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，单位换算：大单位换小单位乘它们之间 的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率，据此解答。 【详解】0.08公顷＝（0.08×10000）平方米＝800平方米 5吨 80千克＝5吨＋80千克＝5吨＋（80÷1000）吨＝5吨＋0.08吨＝5.08吨 故 0.08公顷＝800平方米 5吨 80千克＝5.08吨。 4．（本题 2分）有两根木料，一根长 12米，另一根长 18米，现在要把它们截成长度相等的 若干小段，每段不能有剩余，每小段最长( )米，两根木料一共可以截成( ) 段。 【答案】 6 5 【分析】根据题意，把两根长 12米、18米的木料截成长度相等的若干小段，每段不能有剩 试卷第 3页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 余，那么每小段的长度是 12和 18的公因数；求每小段最长的长度，就是求 12和 18的最大 公因数； 先把 12和 18分解质因数，再把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数； 再看 12、18里面分别有几个这样的最大公因数，最后相加，即是一共可以截成几段。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 12和 18的最大公因数是：2×3＝6 即每小段最长是 6米。 18÷6＋12÷6 ＝3＋2 ＝5（段） 每小段最长 6米，两根木料一共可以截成 5段。 5．（本题 1分）如图，这是龙华区 4月天气情况统计图，4月雨天比阴天多( )天。 【答案】3 【分析】根据题意，把 4月的总天数看作单位“1”，4月是 30天。先求阴天所占总天数的百 分数，用“1”减去多云、雨天天数所占总天数的百分数；再求 4月雨天比阴天多的天数，根 据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总天数分别乘雨天和阴天天数所占的百分数， 最后作差即可。 【详解】1－50%－30%＝20% 30×30%－30×20% ＝9－6 ＝3（天） 因此，4月雨天比阴天多 3天。 6．（本题 1分）甲、乙两人绕城而行，甲每小时行 8km，乙每小时行 6km，现在两人同时从 同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行了 4小时才到达起点。甲绕城一圈需要( )小时。 试卷第 4页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【答案】 15 4 【分析】由题意可知，乙行 4小时的路程就是甲已走的路程，根据 速度 时间＝路程，用 6 乘 4可得甲已行路程，再根据 路程 速度＝时间，用甲已行路程除以 8可得两车已行时间， 再用 6乘两车已行时间，得甲未行的路程，甲未行路程再除以 8，所得时间加两车已行时间 即可得解。 【详解】6 4 8 3   （小时） 16 3 8 2 4    （小时） 1 13 2 5 4 4   （小时）或 21 4 （小时） 甲、乙两人绕城而行，甲每小时行 8km，乙每小时行 6km，现在两人同时从同一地点相背出 发，乙遇到甲后，再行了 4小时才到达起点。甲绕城一圈需要 15 4 （或 21 4 ）小时。 7．（本题 1分）△、□各代表一个数，如果△＋□＋□＝29，△＋△＋△＋□＋□＝55，那么□ ＝( )。 【答案】8 【分析】根据题意，△＋□＋□＝29，则□＋□＝29－△，把□＋□＝29－△代入数据△＋△＋ △＋□＋□＝55算式中，化为：△＋△＋△＋29－△＝55，据此求出△的值，进而求出□的 值，据此解答。 【详解】△＋□＋□＝29，则□＋□＝29－△。 △＋△＋△＋29－△＝55 解：2△＋29＝55 2△＝55－29 2△＝26 △＝26÷2 △＝13 □＋□＋13＝29 解：2□＝29－13 2□＝16 □＝16÷2 □＝8 试卷第 5页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … △、□各代表一个数，如果△＋□＋□＝29，△＋△＋△＋□＋□＝55，那么□＝8。 8．（本题 2分）小丽攒的钱比小明攒的钱多 75%，小丽和小明攒的钱的最简单的整数比是 ( )，比值是( )。 【答案】 7∶4 7 4 【分析】由题意可知，把小明攒的钱数看作单位“1”，假设小明攒的钱数为 1，先用 1乘（1 ＋75%），求出小丽攒的钱数；然后求出小丽和小明攒的钱数的比，化成最简整数比后再求 比值。 【详解】假设小明攒的钱数为 1。 1×（1＋75%） ＝1×1.75 ＝1.75 1.75∶1 ＝（1.75×4）∶（1×4） ＝7∶4 7∶4＝ 7 4 （或 1.75） 小丽攒的钱比小明攒的钱多 75%，小丽和小明攒的钱的最简单的整数比是 7∶4，比值是 7 4 （或 1.75）。 9．（本题 1分）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径 500 米，是当今天文学研究的利器。我国科学家在1:1000的设计图纸上画出球面口的直径是 ( )厘米。 【答案】50 【分析】从比例尺 1∶1000可知：实际长度是图上长度的 1000倍，将图上长度看作单位“1”， 用实际直径（500米）÷1000，即可求出图上直径长度，结果换算成厘米即可，1米＝100厘 米；据此解答。 【详解】根据分析： 500÷1000＝0.5（米） 0.5米＝50厘米 图纸上画出球面口的直径是 50厘米。 10．（本题 2分）张叔叔运送了 250件瓷器，规定完整运一个到目的地可以得到运送费 20 试卷第 6页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 元，损坏一个赔偿 100元，运完这批瓷器张叔叔共得到运费 4160元，张叔叔在运输过程中， 完整运送了( )件瓷器，损坏了( )件瓷器。 【答案】 243 7 【分析】根据题意，设损坏了 x 件瓷器。已知运送瓷器 250件，损坏了 x 件瓷器，则完整运 送 （250－ x ）件瓷器，每件可得到运送费 20元，根据“单价×数量＝总价”可知，完整运送 可得到运送费 20×（250－ x ）元；如果损坏一个赔偿 100元，那么损坏了 x 件瓷器，需赔偿 100 x 元；等量关系：完整运送瓷器得到的运送费－损坏瓷器的赔偿费＝共得到的运费，据 此列出方程，并求解。 【详解】解：设损坏了 x 件瓷器，则完整运送了（250－ x ）件瓷器。 20×（250－ x ）－100 x ＝4160 20×250－20 x －100 x ＝4160 5000－（20 x ＋100 x ）＝4160 5000－120 x ＝4160 120 x ＝5000－4160 120 x ＝840 x ＝840÷120 x ＝7 250－7＝243（件） 完整运送了 243件瓷器，损坏了 7件瓷器。 11．（本题 1分）一个无盖的长方体玻璃缸，长 48厘米，宽 25厘米，高 30厘米。有一个水 龙头从 10：00开始向玻璃缸内注水，水的流速为 8升/分，10：03关闭水龙头停止注水，接 着在玻璃缸内缓缓放入一个高为 16厘米的圆锥铁块，全部浸没在水中。玻璃缸的水面高度 从开始注水到放入圆锥铁块的变化情况如图所示。圆锥的底面积是( )平方厘米。 【答案】900 【分析】已知注水的速度是 8升/分，注水时间是 3分，用注水的速度乘注水时间，求出 3 分钟注入水的体积，并根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位。 试卷第 7页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 从右图中可以看出，把圆锥铁块全部浸没在水中，此时水的高度是 24厘米；根据长方体的 体积＝长×宽×高，求出水与圆锥铁块的体积之和，再减去注入水的体积，即是圆锥铁块的 体积。 已知圆锥铁块的高为 16厘米，根据圆锥的体积公式 V＝ 1 3 Sh，可知圆锥的底面积 S＝3V÷h， 代入数据计算，即可求出圆锥的底面积。 【详解】10时 3分－10时＝3分 8×3＝24（升） 24升＝24000立方厘米 48×25×24 ＝1200×24 ＝28800（立方厘米） 28800－24000＝4800（立方厘米） 4800×3÷16 ＝14400÷16 ＝900（平方厘米） 圆锥的底面积是 900平方厘米。 12．（本题 3分）1张餐桌可坐 4人，2张餐桌拼在一起可坐 6人，3张餐桌拼在一起可坐 8 人，如图。 (1)观察思考，发现规律：每增加 1张桌子，可坐人数就增加( )人。 (2)如果 10张餐桌拼在一起，一共可以坐( )人。 (3)按这样拼下去，m张餐桌可坐( )人。（用含有字母的式子表示） 【答案】(1)2 (2)22 (3)2m＋2 【分析】（1）一张餐桌可坐 4人，2张餐桌拼在一起可坐 6人，增加了 2人，3张餐桌拼在 一起可坐 8人，增加了 2人，因此每增加 1张桌子，可坐人数就增加 2人。 （2）由（1）可知，每增加 1张桌子，可坐人数就增加 2人，如果 10张餐桌拼在一起，也 试卷第 8页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 就是增加了（10－1＝9）张餐桌，那么增加的人数为（2×9＝18）人，一共可以坐的有（4 ＋18）人。 （3）观察三个图形得到 1张正方形桌子可坐 4人，2张正方形桌子可坐（4＋2×1）人，则 每增加一张桌子就可多坐两个人，于是得到 m张正方形桌子可坐  4 2 1m    人，据此解 答。 【详解】（1）发现规律：每增加 1张桌子，可坐人数就增加 2人。 （2）10张桌子拼在一起，相当于增加了 10－1＝9（张）桌子。 4＋2×9 ＝4＋18 ＝22（人） 因此如果 10张餐桌拼在一起，一共可以坐 22人。 （3）4＋2×（m－1） ＝4＋2m－2 ＝（2m＋2）人 因此按这样拼下去，m张餐桌可坐（2m＋2）人。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 10 分） 13．（本题 1分）给 0.5添加合适的单位后，这个数量符合的生活场景是（ ）。 A．珠穆朗玛峰的高度。 B．一个书包的价钱。 C．一本数学课本封面的大小。 D．一瓶怡宝矿泉水的质量。 【答案】D 【分析】逐一分析每个选项所涉及生活场景对应的合理数量单位，判断 0.5添加什么单位能 与之匹配。 【详解】A．珠穆朗玛峰的高度非常高，通常以米为单位且数值极大，约 8848米左右，0.5 无论添加什么单位都不可能表示珠穆朗玛峰的高度，所以该选项不符合。 B．一个书包的价钱，一般几十元到上百元不等，如果是 0.5元，价格过低不符合实际书包 价格，如果是 0.5万元又过高，所以该选项不符合。 C．一本数学课本封面的大小通常用面积单位衡量，比如平方分米等，0.5平方分米对于课 本封面大小来说不太符合实际情况，课本封面面积一般比 0.5平方分米大，所以该选项不符 试卷第 9页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 合。 D．一瓶怡宝矿泉水常见的规格是 500毫升左右，水的密度约为 1克/毫升，那么质量约为 500克，500克＝0.5千克，所以 0.5千克可以表示一瓶怡宝矿泉水的质量，该选项符合。 故答案为：D 14．（本题 1分）我们可以用不同方式表达数、数量及数量关系，下面表达错误的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】A．根据数位顺序表判断计数器表示的数； B．依据小数的意义分析涂色部分表示的数值； C．按照分数的意义判断涂色部分表示的公顷数； D．根据正方形面积公式求出面积比并判断。 【详解】A．在计数器中，从右到左依次是个位、十位、百位、千位。千位上有 3个珠子， 表示 3个千，即 3000；百位上没有珠子表示 0个百；十位上有 2个珠子，表示 2个十，即 20；个位上有 5个珠子，表示 5个一，即 5。那么这个数就是 3000＋20＋5＝3025，所以该 选项表达正确； B．把一个整体平均分成 100份，每一份是 0.01，涂色部分有 43份，那么它表示的就是 43 个 0.01，即 0.43，所以该选项表达正确； C．图中是把 5公顷看作一个整体，平均分成 5份，每份应该是 5÷5＝1公顷，而涂色部分 是 1份，应该表示 1公顷，不是 1 5 公顷，所以该选项表达错误； D．根据正方形面积公式 S＝ 2a （其中 S表示面积，a表示边长），小正方形边长是 20cm， 其面积是 20×20＝400（ 2cm ）；大正方形边长是 30cm，其面积是 30×30＝900（ 2cm ）。所以 小正方形与大正方形的面积比是 400∶900＝4∶9，该选项表达正确。 试卷第 10页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 故答案为：C 15．（本题 1分）数学上把相差 2的两个质数叫“孪生质数”，如 5和 7都是质数，且 5和 7 相差 2，那么 5和 7就是一对孪生质数。下列（ ）是孪生质数。 A．2和 3 B．9和 11 C．13和 15 D．17和 19 【答案】D 【分析】一个大于 1的自然数，除了 1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了 1 和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。 一个大于 1的自然数，除了 1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了 1和它本身 以外还有其他因数，这样的数叫合数。 据此逐项判断即可。 【详解】A．2和 3都是质数，但它们的差是 1，所以 2和 3不是孪生质数。该选项不符合 题意。 B．9和 11， 9是合数，11是质数，该选项不符合题意。 C．13和 15，13是质数，15是合数，该选项不符合题意。 D．17和 19都是质数，它们的差是 2，所以 9和 11是孪生质数。该选项符合题意。 故答案为：D 16．（本题 1分）一个三位数，它的个位上的数字是 a，十位上的数字是 b，百位上的数字是 c。这个三位数是（ ）。 A．100a＋10b＋c B．100c＋10b＋a C．100abc D．abc 【答案】B 【分析】百位上的数字是几就表示几个百，十位上的数字是几就表示几个十，个位上的数字 是几就表示几个一。这个百位上的数字是 a，十位上的数字是 b，个位上的数字是 c，那么 它有 a个百，b个十，c个一，据此解答。 【详解】a个百是 100a，b个十是 10b，c个一是 c 所以这个三位数是 100c＋10b＋a。 故答案为：B 17．（本题 1分）已知 10 8 9 11 9 10 x y z     ，那么 x 、 y 、 z 的关系是（ ）。 A． x z y  B． y z x  C． x y z  D． z x y  【答案】B 试卷第 11页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【分析】观察三个加法算式的得数相等，可以设它们的得数是 1；根据“加数＝和－一个加 数”，求出 x 、 y 、 z 的值，再比较大小即可。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值 反而越小。 【详解】设 10 8 9 1 11 9 10 x y z      ； 10 11 11 11 x    8 11 9 9 y    9 11 10 10 z    1 10 1 1 9 11   那么 x 、 y 、 z 的关系是 y z x  。 故答案为：B 18．（本题 1分）如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第 二次乘得的积记作“乙”，下面图（ ）能反映甲、乙之间的关系。 A．甲是乙的 20% B．乙是甲的 20% C．甲是乙的 25% D．乙是甲的 25% 【答案】C 【分析】由一个两位数乘 25的乘法竖式可知，甲是第一个因数的 5倍，乙是第一个因数的 20倍，把第一个因数看作 1份，则甲是 5份，乙是 20份；根据求一个数是另一个数的百分 之几，用一个数除以另一个数即可求解。 【详解】A．5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 甲是乙的 25%，原选项说法错误； B．20÷5×100% 试卷第 12页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ＝4×100% ＝400% 乙是甲的 400%，原选项说法错误； C．由选项 A的计算可知，甲是乙的 25%，原选项说法正确； D．由选项 B的计算可知，乙是甲的 400%，原选项说法错误。 故答案为：C 19．（本题 1分）“妈妈买来 600g蓝莓，买来的杨梅比蓝莓多 1 3 ，买来杨梅多少 g？”关于下 列等量关系正确的是（ ）。 A．蓝莓的重量× 1 3 ＝杨梅的重量 B．蓝莓的重量×（1＋ 1 3 ）＝杨梅的重量 C．蓝莓的重量÷ 1 3 ＝杨梅的重量 D．蓝莓的重量÷（1－ 1 3 ）＝杨梅的重量 【答案】B 【分析】已知杨梅比蓝莓多 1 3 ，把蓝莓的重量看作单位“1”，则杨梅比蓝莓多的重量占蓝莓 的 1 3 ，杨梅的重量是蓝莓的（1＋ 1 3 ），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此 得出等量关系。 【详解】根据题意可得出等量关系： 蓝莓的重量× 1 3 ＝杨梅比蓝莓多的重量； 蓝莓的重量×（1＋ 1 3 ）＝杨梅的重量； 所以，四个选项中等量关系正确的是：蓝莓的重量×（1＋ 1 3 ）＝杨梅的重量。 故答案为：B 20．（本题 1分）一个等腰三角形相邻两条边的长度之比是 2∶5，周长是 36厘米，这个三 角形的腰长（ ）厘米。 A．8 B．15 C．8或 15 D．无法确定 【答案】B 【分析】等腰三角形的两腰长相等，再根据三角形三边的关系“任意两边之和大于第三边” 来判断三边的比例情况，进一步求出腰长； 假设腰长与底边长的比是 2∶5，那么三边之比是 2∶2∶5，此时 2＋2＝4，4＜5，等腰三角 形不成立； 试卷第 13页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 假设腰长与底边长的比是 5∶2，那么三边之比是 5∶5∶2，此时 5＋2＝7，7＞5，5＋5＝10， 10＞2，满足三边的关系，符合题意，所以三边的比是 5∶5∶2。 根据按比例分配的方法，把比看作份数比，腰长占总份数的 5 2 5 5  ，根据求一个数的几分 之几是多少，用乘法解答，列式为 36× 5 2 5 5  。 【详解】由分析可知：这个等腰三角形三边的比是 5∶5∶2。 36× 5 2 5 5  ＝36× 5 12 ＝15（厘米） 所以这个三角形的腰长 15厘米。 故答案为：B 21．（本题 1分）有红、白、蓝三种颜色的卡片各 5张，至少随意抽取（ ）张卡片，才能 保证取到两张不同颜色的卡片。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】运用最不利原则，先考虑最糟糕的抽取情况，就是先把一种颜色的卡片全部抽完， 因为每种颜色卡片有 5张，所以先把一种颜色（比如红色）的 5张卡片全部抽出来，此时再 抽一张，无论抽到白色还是蓝色卡片，都能保证取到两张不同颜色的卡片，所以至少要抽取 （5＋1）张卡片，据此解答。 【详解】根据分析： 5＋1＝6（张） 即至少取 6张卡片，才能保证取到两张不同颜色的卡片。 故答案为：D 22．（本题 1分）商场正准备给一个玩具熊标卖价，如果标 156元可盈利 20%，如果要盈利 45%，那这个玩具熊应标价（ ）元。 A．195 B．226.2 C．188.5 D．257.4 【答案】C 【分析】根据题意，如果标 156元可盈利 20%，即标价比进价高 20%，把进价看作单位“1”， 则标价是进价的（1＋20%），单位“1”未知，用标价除以（1＋20%），求出玩具熊的进价； 试卷第 14页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 如果要盈利 45%，即标价比进价高 45%，把进价看作单位“1”，则标价是进价的（1＋45%）， 单位“1”已知，用进价乘（1＋45%），求出这个玩具熊的标价。 【详解】进价： 156÷（1＋20%） ＝156÷（1＋0.2） ＝156÷1.2 ＝130（元） 标价： 130×（1＋45%） ＝130×（1＋0.45） ＝130×1.45 ＝188.5（元） 那这个玩具熊应标价 188.5元。 故答案为：C 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共 22 分） 23．（本题 4分）直接写出得数。 4.18＋1.5＝ 3 4 × 2 9 ＝ 3.5－ 2 5 ＝ 3 4 a－ 12 a＝ 4 7 ×4.2＝ 3 7 ∶1＝ 7 10 ＋ 3 10 ＋30%＝ 8× 1 8 ＋8× 1 8 ＝ 【答案】5.68； 1 6 ；3.1； 1 4 a 2.4； 3 7 ；1.3；2 【详解】略 24．（本题 12分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 4.7 28 72 4.7   4 13 11 5 15 18 15 18    5 1 336 12 9 18        52024 2023  13 8 7 12.5%   7 5 3 1 9 6 4 3          试卷第 15页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【答案】470；0；17； 55 2023 ； 5 2 ； 7 18 【分析】（1）根据逆用乘法分配律 a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成 4.7×（28＋72），再进 一步计算； （2）根据加法交换律 a＋b＋c＝a＋c＋b，减法的性质 a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成（ 4 15 ＋ 11 15 ）－（ 13 18 ＋ 5 18 ），再进一步计算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成 36× 5 12 －36× 1 9 ＋36× 3 18 ，再进一 步计算即可； （4）先把2024写成2023＋1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成2023× 5 2023 ＋1× 5 2023 ，再进一步计算即可； （5）先把分数除法变成分数乘法，再把百分数化成分数，再逆用乘法分配律 a×c＋b×c＝（a ＋b）×c把算式写成（13＋7）× 1 8 ，再进一步计算； （6）按照先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法的顺序计算。 【详解】4.7×28＋72×4.7 ＝4.7×（28＋72） ＝4.7×100 ＝470 4 15 － 13 18 ＋ 11 15 － 5 18 ＝ 4 15 ＋ 11 15 － 13 18 － 5 18 ＝（ 4 15 ＋ 11 15 ）－（ 13 18 ＋ 5 18 ） ＝1－1 ＝0 36×（ 5 12 － 1 9 ＋ 3 18 ） ＝36× 5 12 －36× 1 9 ＋36× 3 18 ＝15－4＋6 ＝11＋6 试卷第 16页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ＝17 2024× 5 2023 ＝（2023＋1）× 5 2023 ＝2023× 5 2023 ＋1× 5 2023 ＝5＋ 5 2023 ＝ 55 2023 13÷8＋7×12.5% ＝13× 1 8 ＋7×12.5% ＝13× 1 8 ＋7× 1 8 ＝（13＋7）× 1 8 ＝20× 1 8 ＝ 5 2 7 9 ÷[ 5 6 ÷（ 3 4 － 1 3 ）] ＝ 7 9 ÷[ 5 6 ÷ 5 12 ] ＝ 7 9 ÷[ 5 6 × 12 5 ] ＝ 7 9 ÷2 ＝ 7 9 × 12 ＝ 7 18 25．（本题 6分）求未知数 x。 4x＋3×0.7＝6.5 49∶（5＋x）＝14∶2 2 3 x－50%x＝12 【答案】x＝1.1；x＝2；x＝72 【分析】4x＋3×0.7＝6.5，先计算出 3×0.7的积，再根据等式的性质 1，方程两边同时减去 3×0.7的积，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以 4即可。 49∶（5＋x）＝14∶2，解比例，原式化为：（5＋x）×14＝49×2，化简左边算式，即化为 5×14 试卷第 17页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ＋14x；原式化为：5×14＋14x＝49×2，再根据等式的性质 1，方程两边同时减去 5×14的差， 再根据等式的性质 2，方程两边同时除以 14即可。 2 3 x－50%x＝12，先化简方程左边含有 x的算式，即求出 2 3 －50%的差，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以 2 3 －50%的差即可。 【详解】4x＋3×0.7＝6.5 解：4x＋2.1＝6.5 4x＋2.1－2.1＝6.5－2.1 4x＝4.4 4x÷4＝4.4÷4 x＝1.1 49∶（5＋x）＝14∶2 解：（5＋x）×14＝49×2 5×14＋14x＝49×2 70＋14x＝98 70＋14x－70＝98－70 14x＝28 14x÷14＝28÷14 x＝2 2 3 x－50%x＝12 解： 2 3 x－ 12 x＝12 4 6 x－ 3 6 x＝12 1 6 x＝12 1 6 x÷ 1 6 ＝12÷ 1 6 x＝12×6 x＝72 试卷第 18页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 16 分） 26．（本题 6分）下图是小刚家周边的示意图，请根据要求填一填，画一画。 （1）少年宫在小刚家北偏东（ ）度方向上600m处。 （2）图书馆在少年宫北方900m处，请用“·”标出相应的位置。 （3）周末，小刚以每小时6km的速度，8：00从家出发经少年宫去图书馆学习，到达图书 馆的时刻是（ ）。 【答案】（1）60 （2）见详解 （3）8：15 【分析】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向和角度。 （2）观测点在少年宫，根据上北下南，左西右东确定方向，再根据图上 1cm表示实际 300m， 用 900除以 300，得到图上距离，据此画图。 （3）由题意可知，要走的路程是600 900 ，把路程的单位转化为 km，根据 路程 速度＝时间， 代入数据求出时间，再加 8：00，即可求出到达图书馆的时刻。 【详解】（1）由图可知，少年宫在小刚家北偏东 60度方向上600m处。 （2）900 300 3  （cm） 画图如下： 试卷第 19页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （3）    600 900 1500 1.5cm km   11.5 6 4   （小时）＝15（分） 8：00＋15分＝8：15 周末，小刚以每小时6km的速度，8：00从家出发经少年宫去图书馆学习，到达图书馆的时 刻是 8：15。 27．（本题 6分）想一想，画一画。（下面每个小正方形的边长都是 1cm） （1）在格子图的 A（6，2）、B（10，2）两点的上方找到点 C点，使 ABC三个点连起来形 成一个面积为 8平方厘米的三角形，并画出这个三角形得到图形①。想一想，C点的位置有 （ ）种可能。 （2）将三角形 ABC绕着点 A逆时针旋转 90°得到图形②。 （3）在图形①的右边定出一条对称轴，并画出图形①的对称图形。（必须都画在格子内） 【答案】（1）无数；画图见详解； （2）见详解； （3）见详解 【分析】（1）以线段 AB为一条边，根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，面 试卷第 20页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 积为 8平方厘米的三角形的底×高＝8×2＝16，据此可知这个三角形只要底和高的乘积是 16 即可，即点 C的位置有无数种可能，已知 AB是 4cm，则可以在 AB上方找出一个到 AB的 距离是 4的点为点 C，并画出图形①； （2）根据旋转的性质，分别找出三角形 ABC绕着点 A逆时针旋转 90°的对应点，顺次连接 各点即可得到图②； （3）如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是 轴对称图形，据此先先画出一条直线作为对称轴，再画出对称图形即可。 【详解】（1）8×2÷4 ＝16÷4 ＝4（cm） 在格子图的 A（6，2）、B（10，2）两点的上方找到点 C点，使 ABC三个点连起来形成一 个面积为 8平方厘米的三角形， C点的位置有无数种可能。 （1）（2）（3）画图如下： （画法不唯一） 28．（本题 4分）按要求画一画。 画出半径和高都是 1cm的圆柱体的表面展开图。作图要求在图中标注上相关数据。 【答案】见详解 【分析】圆柱的底面是圆，半径是 1cm，据此先确定圆心的位置，利用圆规可画出它的两个 底面；圆柱的侧面展开图是一个长方形，它的长是圆柱的底面周长，宽是半径。2×3.14×1 ＝6.28（cm），所以这个圆柱的侧面展开图的长是 6.28cm。据此，利用直尺可画出它的侧面 展开图。 【详解】如图： 试卷第 21页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【点睛】本题考查了圆柱的展开图，圆柱的底面是一个圆，侧面展开图是一个长方形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 30 分） 29．（本题 4分）近几年随着海南自贸港建设的不断深入，海南省某市人口持续增长，一年 级新生入学人数增长迅猛，预计今年秋季一年级新增 115个班，今年该市、区政府新建了 5 所学校，新建的每所学校一年级有 12个班；改建了 10所学校，改建的每所学校一年级增加 6个班。新建、改建的学校能否满足一年级新增学生入学的需求？ 【答案】能满足 【分析】用 12×5，先求出新建学校一年级班级数；用 6×10，求出改建 10所学校，增加一 年级的班级数，再把它们相加，求出一共增加多少个一年级班级数，再和 115比较，大于 115，能满足一年级新增学生入学的需求；小于 115，不能满足一年级新增学生入学的需求， 据此解答。 【详解】12×5＋6×10 ＝60＋60 ＝120（个） 120＞115 答：新建、改建的学校能满足一年级新增学生入学的需求。 30．（本题 5分）今年“3.15”期间，某城市因商品质量问题提出投诉的消费者有 408人，比 去年同期投诉人数的 2倍少 6人，去年同期投诉的有多少人？（用方程解） 【答案】207人 【分析】根据题意可得出等量关系：去年同期投诉人数×2－6＝今年“3.15”期间投诉人数， 试卷第 22页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 据此列出方程，并求解。 【详解】解：设去年同期投诉的有 x 人。 2 x －6＝408 2 x －6＋6＝408＋6 2 x ＝414 2 x ÷2＝414÷2 x ＝207 答：去年同期投诉的有 207人。 31．（本题 5分）小元看了一本 90页的故事书，第一天看了全书的 30%，第二天看了第一 天的 1 9 ，第三天应从第几页看起？ 【答案】第 31页 【分析】由题意可知，30%是把全书的页数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少， 用乘法计算，可得第一天看的页数， 1 9 是把第一天看的页数看作单位“1”，根据求一个数的 几分之几是多少，用乘法计算，可得第二天看的页数，再把第一天和第二天看的页数相加再 加 1，即可得解。 【详解】90×30%＝27（页） 27× 1 9 ＝3（页） 27＋3＋1＝31（页） 答：第三天应从第 31页看起。 32．（本题 5分）三星堆出土的一号青铜神树高 396厘米，由树座和树干两部分组成。爷爷 计划制作一个神树的模型，它的高度和实际高度的比为 1∶9，这个模型的高度是多少厘米？ （用比例解答） 【答案】44厘米 【分析】设这个模型的高度是 x厘米，根据这个模型的高度和实际高度的比为 1∶9，列出 比例，解比例，据此解答。 【详解】解：设这个模型的高度是 x厘米。 x∶396＝1∶9 9x＝396×1 9x÷9＝396÷9 试卷第 23页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … x＝44 答：这个模型的高度是 44厘米。 33．（本题 6分）甲、乙两个超市在元旦期间分别推出如下促销方式： 甲超市 乙超市 全场商品一律优惠 15%。 购物不超过 200元，不优惠； 购物超过 200元而不超过 500元，一律九折； 购物超过 500元，其中的 500元优惠 10%，超过的部分打七五折。 已知两家超市相同商品的标价都一样。 （1）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实际付款相同？ （2）李叔叔在乙超市购物实际付款 480元。试问李叔叔的选择划算吗？试着说明你的理由。 【答案】（1）750元 （2）不划算；理由见详解 【分析】（1）根据甲、乙超市的促销方式可知，当购物总额超过 500元时，两家超市实际付 款有可能相同，设购物总额是 x 元； 甲超市：全场商品一律优惠 15%，把原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－15%），即（1 －15%） x 元； 乙超市：购物超过 500元，其中的 500元优惠 10%，超过的部分打七五折；把 500元看作 单位“1”，则优惠后是 500元的（1－10%），即 500×（1－10%）元；超过的部分打七五折， 超过部分是（ x －500）元，打七五折，打折后的价格是原来的 75%元，即超过部分是原来 的（ x －500）×75%元；把这两部分相加，即是在乙超市的实际付款金额； 此时两家超市实际付款金额相同，据此列出方程，并求解。 （2）李叔叔在乙超市购物实际付款 480元，是乙超市促销的第三种方式，先计算出其中的 500元优惠 10%，把 500元看作单位“1”，则优惠后是 500元的（1－10%），根据百分数乘法 的意义可得出优惠后的价格是 500×（1－10%）＝450元，实际付款 480元比 450元多 30元， 超过的部分打七五折，把打折前的价格看作单位“1”，打折后的 30元是打折前的 75%，单位 “1”未知，根据百分数除法的意义求出打折前的价格，再加上 500元，求出原价。 甲超市：一律优惠 15%；把原价看作单位“1”，优惠后的价格是原价的（1－15%），单位“1” 已知，用原价乘（1－15%），求出在甲超市购买实际付款的金额。 最后比较两家超市实际付款的金额，得出李叔叔的选择是否划算。 试卷第 24页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 【详解】（1）解：设当购物总额是 x 元时，甲乙两家超市实际付款相同。 （1－15%） x ＝500×（1－10%）＋（ x －500）×75% （1－0.15） x ＝500×（1－0.1）＋（ x －500）×0.75 0.85 x ＝500×0.9＋0.75 x －500×0.75 0.85 x ＝450＋0.75 x －375 0.85 x －0.75 x ＝450－375 0.1 x ＝75 x ＝75÷0.1 x ＝750 答：当购物总额是 750元时，甲乙两家超市实际付款相同。 （2）500×（1－10%） ＝500×（1－0.1） ＝500×0.9 ＝450（元） 480－450＝30（元） 30÷75% ＝30÷0.75 ＝40（元） 原价：500＋40＝540（元） 甲超市： 540×（1－15%） ＝540×（1－0.15） ＝540×0.85 ＝459（元） 459＜480，选择不划算。 答：李叔叔的选择不划算。理由：根据在乙超市购买需 480元，求出商品的原价，进而求出 在甲超市购买需 459元，比在乙超市购买便宜，所以在乙超市购买不划算。 【点睛】（1）结合两家超市不同的促销方案，根据两家超市实际付款金额相同，列方程求解。 （2）本题考查百分数乘除法意义的应用，根据在乙超市的实际付款金额，求出商品的原价， 然后根据甲超市的促销方案求出在甲超市的实际付款金额是解题的关键。 试卷第 25页，共 25页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 34．（本题 5分）兴趣小组的四名同学在老师带领下测量了一些螺丝钉的体积，他们合作进 行了如下的测量和操作： A．亮亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量得到底面半径是 2厘米，高是 12厘米。 B．明明往玻璃杯里倒入了一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是 1∶1。 C．强强把 60枚同样的螺丝钉放入杯中（螺丝钉完全浸没在水中）。 D．军军测量了此时水的高度与水面离杯口的距离比是 3∶1。 根据以上信息，一枚螺丝钉的体积是多少立方厘米？ 【答案】0.628立方厘米 【分析】水面上升的体积就是 60枚螺丝钉的体积，根据水的高度与水面离杯口的距离比是 1∶1，可得水的高度是玻璃杯高的 1 1 1 ，根据放入螺丝钉后水的高度与水面离杯口的距离比 是 3∶1，可得此时水的高度是玻璃杯高的 3 3 1 ，根据求一个数的几分之几是多少用乘法， 分别计算出原来水的高度和放入螺丝钉后水的高度，根据圆柱体积公式，60枚螺丝钉的体 积＝圆柱底面积×水面上升的高度，60枚螺丝钉的体积÷60＝一枚螺丝钉的体积，据此列式 解答。 【详解】3.14×22× 3 1(12 12 ) 3 1 1 1      ÷60 ＝3.14×4× 3 1(12 12 ) 4 2    ÷60 ＝12.56× (9 6) ÷60 ＝12.56×3÷60 ＝0.628（立方厘米） 答：一枚螺丝钉的体积是 0.628立方厘米。 【点睛】关键是掌握按比分配问题的解题方法，先求出放入螺丝钉前后水的高度，利用转化 思想，将不规则物体的体积转化为圆柱进行计算。 西学科网·学易金卷 Www,Z×Xk,c0m 做好卷，就用学易金卷 ..: 参考答案 . 一、填空题（共22分） .· 1. 154600 15.46 15 2. -1 1 3. 800 5.08 4. 6 5 5. 6 . .. 8 7:4 7-4 9. 50 10. 243 > . 900 .. 11. 12.(1)2:(2)22:(3)2m+2 二、选择题（共10分） 13.D 14.C 浆 浆 15.D 16.B 17.B 0 18.C 19.B 20.B . 21.D 名 22.C 三、计算题（共22分） 23.5.68: 3： .:: 试卷第1页，共7页 西学科网，学易金卷 WWw,Z×Xk,C0m 做好卷，就用学易金卷 2.4:71.32 24.4.7×28+72×4.7 .! =4.7×(28+72) .. .: =4.7×100 数 =470 .… 4_131115 15181518 ..... 意+站-启 =+-+ =1-1 =0 .. 513 36x(2g8 5 =36* +36 3 -36xg 18 =15-4+6 . .… =11+6 .. =17 5 2024*2023 .! =(2023+10×、5 2023 .: =2023×、5 1x5 .· 2023 2023 .: =5+ 2023 55 2023 :◎。：： 13÷8+7×12.5% =13*g+7x125% . . =13+7 ..: .… . =13+7) 试卷第2页，共7页 西学科网，学易金卷 WWw,Z×Xk,C0m 做好卷，就用学易金卷 ..· =20× ..: 2 数 916 4 7 9 .·. 1 5￥ .: 1 1片 92 18 h 25.4x+3×0.7=6.5 解：4x+2.1=6.5 4x+2.1-2.1=6.5-2.1 4x=4.4 0 4x÷4=4.4÷4 .. .! x=1.1 49:(5+x)=14:2 解：(5+x)×14=49×2 浆 架 5×14+14x=49×2 70+14x=98 70+14x-70=98-70 0 14x=28 .· 14x÷14=28+14 x=2 R 3X-50%x=12 解： .. 试卷第3页，共7页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 6X=12 X=12×6 X=72 四、作图题（共16分） 26.(1)由图可知，少年宫在小刚家北偏东60度方向上600m处。 .… (2)900÷300=3(cm) .· 画图如下： ·图书馆 ... 60° 少年宫 .! 小刚家 . 比例尺 0300600m (3)600+900=1500(cm)=1.5(km)） 1.5+6=1 (小时)=15（分） 4 8:00+15分=8：15 粥 周末，小刚以每小时6k的速度，8：00从家出发经少年宫去图书馆学习，到达图书馆的时 刻是8：15。 27.(1)8×2÷4 =16÷4 =4(cm) 在格子图的A(6,2)、B(10,2)两点的上方找到点C点，使ABC三个点连起来形成一 个面积为8平方厘米的三角形，C点的位置有无数种可能。 (1)(2)(3)画图如下： 试卷第4页，共7页 西学科网，学易金卷 ..! www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 . 6 5 4 3 ① 2 .! .: 2 3 4 101112131415161718 . (断法不唯一) 28.如图： 1cm 1cm . 6.28cm .… 1cm .… 五、解答题（共30分） .! 29.12×5+6×10 =60十60 =120(个) 浆 架 120>115 答：新建、改建的学校能满足一年级新增学生入学的需求。 30.解：设去年同期投诉的有x人。 0 2x-6=408 .. 2x-6+6=408+6 2x=414 2x÷2=414÷2 招 x=207 答：去年同期投诉的有207人。 31.90×30%=27(页) :: 试卷第5页，共7页 西学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 27x)3(顶0 27+3+1=31(页) 答：第三天应从第31页看起。 32.解：设这个模型的高度是x厘米。 数 x:396=1:9 9x=396×1 .… 9x+9=396÷9 .· x=44 答：这个模型的高度是44厘米。 33.(1)解：设当购物总额是x元时，甲乙两家超市实际付款相同。 (1-15%)x=500×(1-10%)+(x-500)×75% (1-0.15)x=500×(1-0.1)+(x-500)×0.75 0.85x=500×0.9+0.75x-500×0.75 .! .… 0.85x=450+0.75x-375 0.85x-0.75x=450-375 0.1x=75 . .… x=75=0.1 x=750 .! 答：当购物总额是750元时，甲乙两家超市实际付款相同。 (2)500×(1-10%) =500×(1-0.1) =500×0.9 =450(元) 480-450=30(元) 30÷75% =30-0.75 =40(元) 原价：500+40=540（元） 甲超市： 试卷第6页，共7页 西学科网，学易金卷 www,z×Xk,c0m . 做好卷，就用学易金卷 0 540×(1-15%) .: .: =540×(1-0.15) .! =540×0.85 =459(元) 459<480,选择不划算。 答：李叔叔的选择不划算。理由：根据在乙超市购买需480元，求出商品的原价，进而求出 . 在甲超市购买需459元，比在乙超市购买便宜，所以在乙超市购买不划算。 0 34.3.14×22×(12× 3-12× 3+ 14*60 =3.14×4×(12× 12×60 4 =12.56×(9-6)+60 =12.56×3÷60 =0.628(立方厘米) 答：一枚螺丝钉的体积是0.628立方厘米。 . ! .! 试卷第7页，共7页A学料同资潭库明究房国帽教研五 ▣▣ ■■ 2025年小升初数学素养测评卷 【学易金卷押题卷】 ▣ 2412分1 进考证写 生日顿： 1,请柱克名装置单中薄彩，完整墨盖项 己.保特卡位结，不和看新骨，不要库城， 可 岛宫岛 正填涂■ 缺考填除标记口 司 用心思号，正瑞填写。22别 装订线 7 2若6分别 3四Ja可1a可aJ 140■B04011g▣B0□1 密封线 15A四四ODL20A▣▣ 16AAma021A▣□ 17A▣A▣a可2J▣dD 三一整不道.经心计算.22拼 四.手精共用，先我量作，《6分) 23490 2606分别 一 州室 妥 在喜鹅日的兹整区城内个着螺出山情的落率无装 请在高数日的黄露区垃两菁出山情首室无这 第1贡共4质 第卫责共4质 清使用如笔填法年爱答案选顶及考号 27分 325分前 6 3 2 1714367号10117141514171 2B4别 316分 装订线 五.生，解决河题，0分别 29.4分的 密封线 3045的 345分的 31458别 清在高蜡日的落蜜区宝木落植出边槽的落室无效 ■ 请在高鹊日的着器区作落算出边情清室无藏 装3责《共4质) 第4质共4质)