第12章数据的收集整理与描述（单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学下册单元速记·巧练（人教版2024，山东专用）

第12章数据的收集整理与描述（单元重点综合测试） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（24-25七年级下·全国·课后作业）下列调查中，最适合采用全面调查的是（   ） A．了解一批圆珠笔的寿命 B．了解全国七年级学生身高的现状 C．检测南昌的空气质量 D．检查运载火箭的各零部件 2．（24-25七年级下·广东深圳·开学考试）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（   ） A．了解我国中学生的睡眠时长 B．了解全班同学周末参加社区活动的时长 C．了解全班同学一周使用手机的时长 D．检查“神舟十七号”载人飞船各零部件 3．（24-25七年级下·全国·课后作业）小明对七（1）班40名学生上学使用的交通工具进行统计，用表格整理数据．如果其中选择骑自行车上学的学生的划记为“”，那么这个班选择骑自行车上学的学生人数占全班人数的百分比是（   ） A． B． C． D． 4．（22-23七年级下·西藏拉萨·期末）为了解拉萨市某次初三学生数学考试成绩的情况，从全市的初三学生中抽取了100名学生的数学考试成绩，在这个问题中，样本是（  ） A．拉萨市的全体初三学生 B．抽取的100名初三学生这次数学考试成绩 C．抽取的100名初三学生 D．拉萨市这次初三学生数学考试成绩 5．（24-25七年级下·全国·课后作业）在对100个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于（   ） A．1 B．2 C．100 D．200 6． （24-25七年级下·全国·课后作业）九年级中招体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下． 跳绳次数x在范围的学生占全班学生的（   ） A． B． C． D． 7．（2025七年级下·全国·专题练习）如图是某校七年级（1）班50名同学体育模拟测试成绩统计图（满分为40分，成绩均为整数），若不低于34分的成绩为合格，则该班此次成绩的合格率是（   ） A． B． C． D． 8．（24-25七年级下·全国·课后作业）某市教育局对七年级学生进行体质监测，共收集了名学生的体重数据，并绘制成频数分布直方图．若从左往右数每个小长方形的面积之比为，则其中第三组的频数为（   ） A． B． C． D． 9．（24-25七年级下·山东聊城·阶段练习）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图统计图：则下面结论中不正确的是（   ） A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 B．新农村建设后，种植收入减少 C．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 D．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 10．（24-25七年级上·江西鹰潭·期末）“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图： 根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（     ） A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 B．2023年中国低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（24-25七年级下·全国·课后作业）已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组所占百分比是，那么第六组的频数是 ． 12．（24-25七年级下·全国·课后作业）为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师进行了一次调查．在这个问题中，总体是 ，个体是 ． 13．（24-25七年级下·山东潍坊·阶段练习）近年来，我国城乡居民的收入有了大幅提高，为了了解我国城乡居民收入10年来的变化趋势，适合采用的统计图是 ． 14．（2025七年级下·全国·专题练习）某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀．估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数约为 ． 15．（24-25七年级下·全国·随堂练习）生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解某品种大豆的光合作用速率，科研人员从该品种的大豆中随机选取了8株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），结果统计如下： 大豆序号 1 2 3 4 5 6 7 8 光合作用速率 32 30 25 18 20 28 26 22 由此，估计1000株该品种大豆中，光合作用速率超过的有 株． 16．（2024七年级上·全国·专题练习）某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数直方图（每组包含最高分，不包含最低分），图中从左至右前四组的百分比分别是，，，，第五组的频数是8．下列结论：①80分以上的学生有14名；②该班有50名学生参赛；③成绩在大于70分同时小于或等于80分的人数最多；④第五组的百分比为．其中正确的是 ．（请填写序号） 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2025七年级下·全国·专题练习）判断下面的抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由． (1)某手表厂想要了解岁~岁儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校，对在那里学习的名学生进行调查； (2)为调查一个省的环境污染情况，调查该省省会城市的环境污染情况． 18．（23-24八年级下·河北邯郸·阶段练习）分别指出下列抽样调查中的总体和样本． (1)为调查一批电风扇的使用寿命，从中抽取20台进行测试； (2)为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级抽取50名学生进行调查． 19．（24-25七年级下·全国·课后作业）某种玉米种子在相同条件下的发芽试验结果如下表： 试验的种子粒数n 100 150 200 500 800 1000 发芽的粒数m 65 111 136 345 560 700 发芽的频率 0.65 0.74 0.68 0.69 (1)计算并完成表格（结果精确到0.01）； (2)请估计当n很大时，频率将接近____________； (3)这种玉米种子的发芽概率的估计值是多少？请简要说明理由． 20．（24-25七年级下·山东菏泽·阶段练习）为提高学生身体素质，初中生每天参加体育锻炼的时间应不少于1小时，某校为了解该校学生平均每周（7天）体育锻炼时间，从该校学生中随机抽取若干名学生平均每周体育锻炼时间进行调查，并根据调查结果将学生平均每周的体育锻炼时间（小时）分为五组：①；②；③；④；⑤共五种情况．最后将调查结果用频数分布直方图和扇形统计图描述如下： 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽样测试的学生人数是______人； (2)⑤在扇形统计图中对应的圆心角度数是______，并补全频数分布直方图； (3)该校有学生名，估计该校平均每天运动达1小时的人数为______； 21．（24-25九年级上·湖南岳阳·开学考试）某中学举行了2024年奥运会相关知识的竞赛，赛后随机抽查部分参赛同学成绩，并制作成图表如下． 分数段 频数 频率 60 0.15 m 0.45 120 n 40 0.1 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)表中的数n＝ ； (2)请在图中补全频数分布直方图； (3)若绘制扇形统计图，分数段所对应扇形的圆心角的度数是 ； (4)全校共有2000名学生参加比赛，估计该校成绩不低于80分的学生有多少人？ 22．（24-25七年级下·重庆·阶段练习）2024年11月30日22时48分，长征十二号运载火箭在文昌市东郊镇的海南商业航天发射场成功进行了首次发射．此次发射不仅拓宽了我国新一代运载火箭的型谱，还探索了商业航天组织、试验、发射的新模式，对于促进我国商业航天产业的发展具有重要意义．同时，这也意味着海南商业航天发射场将为我国民、商大规模低轨星座组网任务等空间基础设施工程建设提供强有力的发射保障．海南商业航天发射场的成功建立和使用，填补了我国没有商业航天发射场的空白，完成了商业航天全产业链闭环，提升了我国航天发射能力．为此，某校举行了一次航天科普知识竞赛（百分制），为了更好地了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取了m名学生的成绩x（单位：分）作为样本进行整理，并将结果绘制成如下不完整的统计图． A： B：  C：  D：  E：； 请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题： (1) ，在扇形统计图中，D部分所对应扇形的圆心角度数为 ； (2)若从该样本中随机抽取一名学生航天科普知识竞赛的成绩，求其恰好在“”范围的概率； (3)若成绩在“”为“优秀”，则该校参加这次比赛的4700名学生中成绩“优秀”的学生大约有多少？ 23．（24-25七年级下·山东聊城·阶段练习）2024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校开展了校园安全知识竞赛（百分制），七年级学生参加了本次活动．为了解该年级的答题情况，该校随机抽取了七年级部分学生的竞赛成绩（成绩用表示，单位：分）．并对数据（成绩）进行统计整理．数据分为五组： ；；；；． 不完整的学生竞赛成绩频数分布直方图和扇形统计图如下： 请根据信息完成下列问题： (1)求随机抽取的七年级学生人数； (2)扇形统计图中组对应的扇形的圆心角为_____度； (3)请补全频数分布直方图； (4)该校七年级共900人参加了此次竞赛活动，请你估计该校七年级参加此次竞赛活动成绩达到80分及以上的学生人数． 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第12章数据的收集整理与描述（单元重点综合测试） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（24-25七年级下·全国·课后作业）下列调查中，最适合采用全面调查的是（   ） A．了解一批圆珠笔的寿命 B．了解全国七年级学生身高的现状 C．检测南昌的空气质量 D．检查运载火箭的各零部件 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查与全面调查的辨析，掌握全面调查的概念是解题的关键． 面调查是对调查对象中所包含的全部对象无一遗漏的调查，其主要目的在于取得总体现象比较全面系统的总量指标，由此判定即可． 【详解】解：A、了解一批圆珠笔的寿命，适合抽样调查，不符合题意； B、了解全国七年级学生身高的现状，适合抽样调查，不符合题意； C、测南昌的空气质量，适合抽样调查，不符合题意； D、检查运载火箭的各零部件，适合全面调查，符合题意； 故选：D ． 2．（24-25七年级下·广东深圳·开学考试）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（   ） A．了解我国中学生的睡眠时长 B．了解全班同学周末参加社区活动的时长 C．了解全班同学一周使用手机的时长 D．检查“神舟十七号”载人飞船各零部件 【答案】A 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此进行判断即可． 【详解】解：A、了解我国中学生的睡眠时长，适合采用抽样调查，符合题意； B、了解全班同学周末参加社区活动的时长，适合采用普查，不符合题意； C、了解全班同学一周使用手机的时长，适合采用普查，不符合题意； D、检查“神舟十七号”载人飞船各零部件，适合采用普查，不符合题意； 故选A． 3．（24-25七年级下·全国·课后作业）小明对七（1）班40名学生上学使用的交通工具进行统计，用表格整理数据．如果其中选择骑自行车上学的学生的划记为“”，那么这个班选择骑自行车上学的学生人数占全班人数的百分比是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了某项百分比的计算，掌握百分比的计算方法是关键． 根据划记法得到数量，由百分比计算公式计算即可． 【详解】解：骑自行车上学的学生有6人， ∴， 故选：B ． 4．（22-23七年级下·西藏拉萨·期末）为了解拉萨市某次初三学生数学考试成绩的情况，从全市的初三学生中抽取了100名学生的数学考试成绩，在这个问题中，样本是（  ） A．拉萨市的全体初三学生 B．抽取的100名初三学生这次数学考试成绩 C．抽取的100名初三学生 D．拉萨市这次初三学生数学考试成绩 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查，从总体中抽取的一部分可以作为总体的一个样本，由此可解． 【详解】解：从全市的初三学生中抽取了100名学生的数学考试成绩，在这个问题中，样本是：抽取的100名初三学生这次数学考试成绩． 故选B． 5．（24-25七年级下·全国·课后作业）在对100个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于（   ） A．1 B．2 C．100 D．200 【答案】C 【分析】本题考查的是频数的含义，根据总数等于各小组的频数之和可得答案． 【详解】解：根据频数的概念，知各小组频数之和等于数据总和，即100． 故选C． 6．（24-25七年级下·全国·课后作业）九年级中招体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下． 次数 频数 3 2 26 6 13 跳绳次数x在范围的学生占全班学生的（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查频率，根据频率等于小组频数除以数据总数可得答案． 【详解】解：由题意得：． 故选：D 7．（2025七年级下·全国·专题练习）如图是某校七年级（1）班50名同学体育模拟测试成绩统计图（满分为40分，成绩均为整数），若不低于34分的成绩为合格，则该班此次成绩的合格率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了频数分布直方图，解题的关键是读懂统计图，运用数据算出结果．用不低于34分的人数除以总人数可得结果． 【详解】解：由图可知： 合格率：． 故选：B． 8．（24-25七年级下·全国·课后作业）某市教育局对七年级学生进行体质监测，共收集了名学生的体重数据，并绘制成频数分布直方图．若从左往右数每个小长方形的面积之比为，则其中第三组的频数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了频数分布直方图的性质，理解频数分布直方图的意义，掌握频率是解答本题的关键． 求出第三组的频数占被调查人数的百分比，再根据频率进行计算即可． 【详解】解：第三组的频数为， 故选：A． 9．（24-25七年级下·山东聊城·阶段练习）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图统计图：则下面结论中不正确的是（   ） A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 B．新农村建设后，种植收入减少 C．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 D．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 【答案】B 【分析】本题考查了扇形统计图的应用，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 设建设前经济收入为，建设后经济收入为，通过选项逐一分析新农村建设前后经济收入情况，利用数据推出结果即可． 【详解】解：设建设前经济收入为，建设后经济收入为， A、建设后，养殖收入为，建设前，养殖收入为，因为，故A选项正确； B、建设后，种植收入为，建设前，种植收入为，因为，所以新农村建设后，种植收入增加，故B选项错误； C、建设后，养殖收入与第三产业收入的总和为，经济收入为，因为，故C选项正确； D、建设后，其他收入为，建设前，其他收入为，因为，故D选项正确； 故选：B． 10．（24-25七年级上·江西鹰潭·期末）“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图： 根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（     ） A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 B．2023年中国低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元 【答案】B 【分析】本题主要考查了条形统计图以及折线统计图的相关信息，根据统计图的信息一一计算分析判断即可． 【详解】解：A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升，说法正确，故该选项不符合题意； B．2022年到2025年增量分别为：868.9，1278.8，1643，1889.2，2026年增量为：，故增量最多的年份是2026年，原说法错误，故该选项符合题意； C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小，说法正确，故该选项不符合题意； D．2026年中国低空经济市场规模为，原说法正确，故该选项不符合题意； 故选：B． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（24-25七年级下·全国·课后作业）已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组所占百分比是，那么第六组的频数是 ． 【答案】8 【分析】本题考查求频数，利用总数乘以频率求出第五组的频数，再用总数减去其它组的频数进行计算即可． 【详解】解：， ； 故答案为：8． 12．（24-25七年级下·全国·课后作业）为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师进行了一次调查．在这个问题中，总体是 ，个体是 ． 【答案】 300名学生的视力情况 每名学生的视力情况 【分析】本题考查了总体、个体的概念，要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，根据总体及个体概念即可解决问题． 【详解】解：在这个问题中，总体是300名学生的视力情况，个体是每名学生的视力情况， 故答案为：300名学生的视力情况；每名学生的视力情况． 13．（24-25七年级下·山东潍坊·阶段练习）近年来，我国城乡居民的收入有了大幅提高，为了了解我国城乡居民收入10年来的变化趋势，适合采用的统计图是 ． 【答案】折线统计图 【分析】本题主要考查统计图的选择，熟练掌握三种统计图的各自特点是解题的关键； 扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．条形统计图的特点：①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别．折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．根据三种统计图各自的优势选择即可． 【详解】由于需要了解我国城乡居民收入10年来的变化趋势，所以适合采用的统计图是折线统计图， 故答案为：折线统计图． 14．（2025七年级下·全国·专题练习）某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀．估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数约为 ． 【答案】96 【分析】本题考查了用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．先求出样本的优秀率，再用320乘以样本的优秀率即可求解． 【详解】解：随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有15名学生成绩达到优秀， ∴样本优秀率为：， 又∵某校七年级共320名学生参加数学测试， ∴该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：人． 故答案为：96． 15．（24-25七年级下·全国·随堂练习）生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解某品种大豆的光合作用速率，科研人员从该品种的大豆中随机选取了8株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），结果统计如下： 大豆序号 1 2 3 4 5 6 7 8 光合作用速率 32 30 25 18 20 28 26 22 由此，估计1000株该品种大豆中，光合作用速率超过的有 株． 【答案】625 【分析】本题考查了频数（率）分布表和用样本估计总体，解题的关键是利用样本估计总体思想的运用．用1000乘以光合作用速率超过的百分比即可． 【详解】解：估计1000株该品种大豆中，光合作用速率超过的有（株）． 故答案为：625． 16．（2024七年级上·全国·专题练习）某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数直方图（每组包含最高分，不包含最低分），图中从左至右前四组的百分比分别是，，，，第五组的频数是8．下列结论：①80分以上的学生有14名；②该班有50名学生参赛；③成绩在大于70分同时小于或等于80分的人数最多；④第五组的百分比为．其中正确的是 ．（请填写序号） 【答案】②③④ 【分析】本题主要考查了频数分布直方图的知识，解题关键是通过统计图获得所需信息．根据从左至右前四组的百分比，即可求得第五组的百分比，可判断④；利用第五组的频数除以第五组的百分比，即可求得本班参赛的学生人数，可判断②；利用“80~90分学生人数90~100分学生人数”，即可判断①；结合频数分布直方图可知成绩在大于70分同时小于或等于80分的人数最多，即可判断③． 【详解】解：第五组的百分比为，④正确； 本班参赛的学生人数为（名），②正确； 80分以上的学生人数为（名），①错误； 成绩在大于70分同时小于或等于80分的人数最多，③正确． 综上所述，正确的结论是②③④． 故答案为：②③④． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2025七年级下·全国·专题练习）判断下面的抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由． (1)某手表厂想要了解岁~岁儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校，对在那里学习的名学生进行调查； (2)为调查一个省的环境污染情况，调查该省省会城市的环境污染情况． 【答案】(1)不合适，因为选取的样本不具有随机性和代表性． (2)不合适，因为“该省省会城市的环境污染情况”这个样本调查的范围较小，没有代表性和广泛性． 【分析】本题考查的知识点是抽样调查的可靠性，解题关键是熟练掌握抽样调查选取样本的方法． 判断选取样本的方法是否合适，一般从两方面判断：选取的样本是否具有代表性；选取的样本是否足够大．根据选取样本的方法分析即可． 【详解】（1）解：不合适．理由：因为选取的样本不具有随机性和代表性． （2）解：不合适．理由：因为“该省省会城市的环境污染情况”这个样本调查的范围较小，没有代表性和广泛性． 18．（23-24八年级下·河北邯郸·阶段练习）分别指出下列抽样调查中的总体和样本． (1)为调查一批电风扇的使用寿命，从中抽取20台进行测试； (2)为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级抽取50名学生进行调查． 【答案】(1)总体：这批电风扇的使用寿命； 样本：从中抽取的20台电风扇的使用寿命 (2)总体：该校七年级学生每周用于做课外作业的时间；样本：从中抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间 【分析】本题主要考查了总体和样本的定义： （1）总体是所要考察的对象的全体，样本是从总体中抽取的一部分个体，据此求解即可； （2）总体是所要考察的对象的全体，样本是从总体中抽取的一部分个体，据此求解即可． 【详解】（1）解：总体：这批电风扇的使用寿命； 样本：从中抽取的20台电风扇的使用寿命； （2）解：总体：该校七年级学生每周用于做课外作业的时间； 样本：从中抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间． 19．（24-25七年级下·全国·课后作业）某种玉米种子在相同条件下的发芽试验结果如下表： 试验的种子粒数n 100 150 200 500 800 1000 发芽的粒数m 65 111 136 345 560 700 发芽的频率 0.65 0.74 0.68 0.69 (1)计算并完成表格（结果精确到0.01）； (2)请估计当n很大时，频率将接近____________； (3)这种玉米种子的发芽概率的估计值是多少？请简要说明理由． 【答案】(1)0.70； 0.70 (2)0.70 (3)这种玉米种子的发芽概率的估计值是0.7；理由：在相同条件下，多次试验，事件的发生频率近似等于概率 【分析】本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比． （1）用发芽的粒数每批粒数n即可得到发芽的频率； （2）种子粒数从100粒逐渐增加到1000粒时，种子发芽的频率趋近于0.7，所以估计当n很大时，频率将接近0.7； （3）这种玉米种子的发芽概率的估计值是0.7，因为在相同条件下，多次实验，某一事件的发生频率近似等于概率． 【详解】（1）解：表中①的数值为，②的数值为； 故答案为：0.70、0.70； （2）当n很大时，频率将接近0.70； （3）解：该品种小麦种子发芽的概率估计值是0.70， 理由：在相同条件下，多次实验，某一事件发生的频率近似等于概率． 20．（24-25七年级下·山东菏泽·阶段练习）为提高学生身体素质，初中生每天参加体育锻炼的时间应不少于1小时，某校为了解该校学生平均每周（7天）体育锻炼时间，从该校学生中随机抽取若干名学生平均每周体育锻炼时间进行调查，并根据调查结果将学生平均每周的体育锻炼时间（小时）分为五组：①；②；③；④；⑤共五种情况．最后将调查结果用频数分布直方图和扇形统计图描述如下： 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽样测试的学生人数是______人； (2)⑤在扇形统计图中对应的圆心角度数是______，并补全频数分布直方图； (3)该校有学生名，估计该校平均每天运动达1小时的人数为______； 【答案】(1) (2)，详见解析 (3)人 【分析】本题主要考查的是频数分布直方图和扇形统计图的知识，读懂频数分布直方图和利用统计图获取信息是解题的关键． （1）由第③组的人数和所占的百分比进行计算，即可得到答案； （2）用第⑤组的人数除以本次测试的总人数得到所占百分比，再乘以即可得到答案，先算出第④组的人数，再补全条形统计图即可； （3）先找出平均每天运动1小时及以上的学生人数分布在④、⑤这两组，计算出占被调查人数的百分比，从而即可得到答案． 【详解】（1）解：由图可得： 本次抽样测试的学生人数是：（人）， 故答案为：500； （2）解：由图可得： ⑤在扇形统计图中对应的圆心角度数是：， 第④组的人数为：（人）， 补全直方图如图所示：    故答案为：90； （3）解：平均每天运动1小时及以上的学生人数分布在④、⑤这两组， 占被调查人数的百分比为： ， 所以该校平均每天运动达1小时的人数为：（人）， 故答案为：1350人； 21．（24-25九年级上·湖南岳阳·开学考试）某中学举行了2024年奥运会相关知识的竞赛，赛后随机抽查部分参赛同学成绩，并制作成图表如下． 分数段 频数 频率 60 0.15 m 0.45 120 n 40 0.1 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)表中的数n＝ ； (2)请在图中补全频数分布直方图； (3)若绘制扇形统计图，分数段所对应扇形的圆心角的度数是 ； (4)全校共有2000名学生参加比赛，估计该校成绩不低于80分的学生有多少人？ 【答案】(1) (2)图见解析 (3) (4)估计该校成绩不低于80分的学生有800人 【分析】本题考查频数（率）分布直方图，用样本估计总体，频数（率）分布表，扇形统计图，解答本题的关键要结合生活实际，绘制频数分布直方图或从统计图中获取有用的信息， （1）根据的频数及其频率求得总人数，进而计算可得n的值； （2）求出m.的值，可以补全直方图； （3）用乘以样本中分数段的频率即可得； （4）总人数乘以样本中成绩范围内的学生人数所占比例. 【详解】（1）解：本次调查的总人数为人， ， 故答案为：0.3； （2）解：， 补全频数分布直方图如下： （3）解：若绘制扇形统计图，分数段所对应扇形的圆心角的度数是， 故答案为：； （4）解：（人）， 答：估计该校成绩不低于80分的学生有800人． 22．（24-25七年级下·重庆·阶段练习）2024年11月30日22时48分，长征十二号运载火箭在文昌市东郊镇的海南商业航天发射场成功进行了首次发射．此次发射不仅拓宽了我国新一代运载火箭的型谱，还探索了商业航天组织、试验、发射的新模式，对于促进我国商业航天产业的发展具有重要意义．同时，这也意味着海南商业航天发射场将为我国民、商大规模低轨星座组网任务等空间基础设施工程建设提供强有力的发射保障．海南商业航天发射场的成功建立和使用，填补了我国没有商业航天发射场的空白，完成了商业航天全产业链闭环，提升了我国航天发射能力．为此，某校举行了一次航天科普知识竞赛（百分制），为了更好地了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取了m名学生的成绩x（单位：分）作为样本进行整理，并将结果绘制成如下不完整的统计图． A： B：  C：  D：  E：； 请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题： (1) ，在扇形统计图中，D部分所对应扇形的圆心角度数为 ； (2)若从该样本中随机抽取一名学生航天科普知识竞赛的成绩，求其恰好在“”范围的概率； (3)若成绩在“”为“优秀”，则该校参加这次比赛的4700名学生中成绩“优秀”的学生大约有多少？ 【答案】(1)200；108 (2) (3)1880 【分析】本题主要考查了样本容量、扇形统计图的度数、概率公式、用样本估计整体等知识点，灵活运用相关知识成为解题的关键． （1）用C的人数除以其所占的百分比即可求得m的值，再求得D人数，用乘以D所占的百分比即可解答； （2）求得所占频率，再运用频率估计概率即可解答； （3）用这次比赛的4700名学生数乘以所占的百分比即可解答． 【详解】（1）解：， D人数为：， D部分所对应扇形的圆心角度数为． 故答案为：200，； （2）解：恰好在“”范围的概率是． 故答案为：； （3）解：该校参加这次比赛的4700名学生中成绩“优秀”的学生大约有：（人）． 答：该校参加这次比赛的4700名学生中成绩“优秀”的学生大约有人． 23．（24-25七年级下·山东聊城·阶段练习）2024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校开展了校园安全知识竞赛（百分制），七年级学生参加了本次活动．为了解该年级的答题情况，该校随机抽取了七年级部分学生的竞赛成绩（成绩用表示，单位：分）．并对数据（成绩）进行统计整理．数据分为五组： ；；；；． 不完整的学生竞赛成绩频数分布直方图和扇形统计图如下： 请根据信息完成下列问题： (1)求随机抽取的七年级学生人数； (2)扇形统计图中组对应的扇形的圆心角为_____度； (3)请补全频数分布直方图； (4)该校七年级共900人参加了此次竞赛活动，请你估计该校七年级参加此次竞赛活动成绩达到80分及以上的学生人数． 【答案】(1)60人 (2)90 (3)见解析 (4)390人 【分析】本题考查统计图的综合应用，利用样本估计总体： （1）A组人数除以所占的比例求出八年级学生人数即可； （2）360度乘以B组所占的比例，进行求解即可； （3）求出D组人数，补全直方图即可； （4）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：（人）； （2）； 故答案为：90； （3）D组人数为：；补全直方图如图： （4）（人）． 10 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$