专题02 安培力与洛伦兹力（期中复习课件）高二物理下学期粤教版

GREEN BUSINESS 专题03 安培力与洛伦兹力 物理 高二年级下学期期中考点大串讲 （粤教版·选择性必修二） 01 知识导图·思维引航 知识导图·思维引航 02 核心精讲·题型突破 精准划分题型以把握命题规律，深入掌握考试动态与趋势 4 考点突破·考法探究 核心精讲 知识点一 安培力 　安培力的方向 1．________在研究磁场与电流的相互作用方面作出了杰出的贡献，为了纪念他，人们把通电导线在磁场中所受的力称为_______力． 2．实验现象表明，通电导线受力方向与______________方向、 ________方向有关． 安培　 安培　 磁感应强度　 电流　 5 考点突破·考法探究 核心精讲 3．左手定则：伸开左手，使大拇指与其余四个手指________，并且都与手掌在 ________________；让磁感线从掌心________，并使四指指向________的方向，这时大拇指所指的方向就是________________________________ _____，如图所示． 垂直　 同一个平面内　 穿过　 电流　 通电导线在磁场中所受安培力的方向　 6 考点突破·考法探究 核心精讲 　安培力的大小 1．安培力大小的计算公式F＝____________，θ为磁感应强度方向与电流方向的夹角． 2．由安培力大小的计算公式可得，当θ＝90°，即B与I垂直时，F＝________． 3．由安培力大小的计算公式可得，当θ＝0°，即B与I平行时，F＝______． ILB sin θ　 ILB　 0　 7 考点突破·考法探究 核心精讲 　磁电式电流表 1．磁电式电流表的构造：磁性很强的________、圆柱形铁芯、铝框及绕在铝框上的________． 2．磁电式电流表的工作原理：(1)通电线圈在磁场中受到________力的作用而偏转，电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针偏转方向也随着改变；(2)电流越大，安培力越________，指针偏转角度就越_______． 磁体　 线圈　 安培　 大　 大　 8 考点突破·考法探究 核心精讲 3．优点：_____________，可以测出很弱的电流． 缺点：线圈的导线________，允许通过的电流________(几十微安到几毫安)． 灵敏度高　 很细　 很弱　 9 考点突破·考法探究 核心精讲 1．洛伦兹力的定义：____________在磁场中所受的作用力． 2．洛伦兹力的方向． (1)实验观察——阴极射线在磁场中的偏转．①没有磁场时电子束是一条________．②将一蹄形磁铁跨放在阴极射线管外面，电子流运动轨迹发生________． 运动电荷　 直线　 弯曲　 知识点二 洛伦兹力 10 考点突破·考法探究 核心精讲 (2)左手定则判断洛伦兹力的方向：伸开左手，使大拇指与其余四个手指________，并且都与手掌在同一个平面内；让__________穿过掌心，并使四指指向______电荷运动的方向，这时__________所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受____________的方向．负电荷受力的方向与正电荷受力的方向________． 垂直　 磁感线　 正　 大拇指　 洛伦兹力　 相反　 11 考点突破·考法探究 核心精讲 　洛伦兹力的大小 1．电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度方向垂直，则F＝________． 2．当电荷运动方向与________的方向夹角为θ时，F＝_________． 3．当电荷沿磁场方向运动(即θ＝0或v∥B)时，F＝_____． qvB　 磁场　 qvB sin θ　 0　 12 考点突破·考法探究 核心精讲 　电子束的磁偏转 1．电视机显像管构造：由电子枪、___________和荧光屏组成． 2．电视机显像管原理． (1)电子枪_____________． (2)电子束在磁场中_________． (3)荧光屏被电子束撞击发光． 偏转线圈　 发射电子　 偏转　 13 考点突破·考法探究 核心精讲 3．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在____________，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动． 4．偏转线圈：使电子束偏转的磁场是由__________产生的． 不断变化　 两对线圈　 14 考点突破·考法探究 核心精讲 洛伦兹力的特点与带电粒子在匀强磁场中的运动 1．洛伦兹力的特点：由于洛伦兹力的方向总是与速度方向__________，故洛伦兹力对粒子__________． 2．带电粒子在匀强磁场中运动． (1)若v∥B，洛伦兹力F＝______，带电粒子以速度v做__________运动． (2)若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做______________运动． 垂直　 不做功　 0　 匀速直线　 匀速圆周　 15 考点突破·考法探究 核心精讲 洛伦兹力　 qvB　 无关　 16 考点突破·考法探究 核心精讲 　 1．用途：测量带电粒子的________和分析_________的重要工具． 2．运动过程． 质量　 同位素　 qU　 知识点四 质谱仪和回旋加速器 17 考点突破·考法探究 核心精讲 3．分析：如图所示，根据带电粒子在磁场中做圆周运动的________大小，就可以判断带电粒子比荷的大小，如果测出半径且已知电荷量，就可求出带电粒子的________． 半径　 质量　 18 考点突破·考法探究 核心精讲 　回旋加速器 1．电场的特点及作用． 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在______________的电场． 作用：带电粒子经过该区域时被________． 周期性变化　 加速　 19 考点突破·考法探究 核心精讲 2．磁场的特点及作用． 特点：D形盒处于与盒面垂直的________磁场中． 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做_______ _______运动，从而改变____________，________周期后再次进入电场． 匀强　 匀速　 圆周　 运动方向　 半个　 20 考点突破·考法探究 考题研析 考点1 安培力 1．安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直，即F跟B和I所在的面垂直．但B与I的方向不一定垂直．安培力F、磁感应强度B、电流I的关系： (1)已知I、B的方向，可唯一确定F的方向． (2)已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可唯一确定I的方向． (3)已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能唯一确定． 21 考点突破·考法探究 考题研析 2．左手定则与安培定则的区别． 比较 安培定则(右手螺旋定则) 左手定则 用途 判断电流产生的磁场方向 判断电流在磁场中的受力方向 对象 直线电流 环形电流或通电螺线管 电流在磁场中 使用方法 大拇指指向电流的方向 四指弯曲的方向指向电流的环绕方向 磁感线穿过手掌心，四指指向电流方向 结果 四指弯曲方向表示磁感线的方向 大拇指指向轴线上的磁感线方向 大拇指指向电流受到的磁场力的方向 22 考点突破·考法探究 考题研析 3．两平行通电直导线的相互作用规律：同向电流互相吸引，反向电流互相排斥． 1．当磁场方向与电流方向垂直时安培力F＝ILB，如果磁场方向和电流方向不垂直，公式应变为F＝ILB⊥，B⊥是B在垂直于电流方向的分量． 23 考点突破·考法探究 考题研析 2．公式F＝BIL sin θ适用于匀强磁场中的通电直导线，求弯曲导线在匀强磁场中所受安培力时，L为有效长度，即导线两端点所连线段的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端，如图所示． 3．同样情况下，通电导线与磁场方向垂直时，它所受的安培力最大；导线与磁场方向平行时，它不受安培力；导线与磁场方向斜交时，它所受的安培力介于0和最大值之间． 24 考点突破·考法探究 考题研析 4．安培力方向与电场力方向的比较． 比较 电场力 安培力 受力特点 正电荷受力方向，与电场方向相同，沿电场线切线方向，与负电荷受力方向相反 安培力方向与磁场方向和电流方向都垂直 判断方法 结合电场方向和电荷的正、负判断 用左手定则判断 25 考点突破·考法探究 考题研析 例1．如图，正方形线框MNPQ由四根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接．已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框MNPQ受到的安培力大小为(　　) 答案 C 26 考点突破·考法探究 考题研析 答案 B 27 考点突破·考法探究 考题研析 考点2　安培力作用下导体的运动与平衡问题 1．判断导体在磁场中运动情况的常规思路． (1)不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况． (2)结合左手定则准确判断导线所受安培力的方向． (3)由导体的受力情况判定导体的运动方向． 2．安培力作用下的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法是相同的，只不过多了安培力，解题的关键仍是受力分析． 28 考点突破·考法探究 考题研析 例2.(2024年天津期末)如图所示，水平金属框的宽度为l＝0.5 m，固定在水平面上，左端接一电动势为E＝6 V、内阻为r＝1 Ω的电源，框上放有质量为m＝0.2 kg的金属杆ab，金属杆接入电路的有效电阻为R＝5 Ω．框所在区域加一磁感应强度为B＝1 T的匀强磁场，磁场方向与水平面成θ＝37°斜向上，金属杆处于静止状态且与框垂直，其余电阻不计，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8．求： (1)金属杆ab受到的安培力大小； (2)金属杆ab受到的摩擦力大小； (3)金属杆ab对水平框的压力． 29 考点突破·考法探究 考题研析 (2)对金属棒ab进行受力分析，根据平衡条件，在水平方向上有f＝F sin θ＝0.5×0.6 N＝0.3 N． (3)对金属棒ab进行受力分析，根据平衡条件，在竖直方向上有 FN＋F cos θ＝mg， 解得FN＝1.6 N． 根据牛顿第三定律可得，金属杆ab对水平框的压力为F′N＝FN＝1.6 N． 30 考点突破·考法探究 考题研析 求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路 31 考点突破·考法探究 考题研析 分析求解安培力时需要注意的问题 (1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向. (2)安培力大小与导体放置的角度有关，l为导体垂直于磁场方向的长度，即有效长度. 32 考点突破·考法探究 考题研析 例2.质量为m＝0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，最大 答案　0.14 A≤I≤0.46 A 静摩擦力等于滑动摩擦力，磁感应强度大小B＝2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图5所示.现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围为多少. (sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2) 33 考点突破·考法探究 考题研析 考点3 洛伦兹力 1．洛伦兹力方向的决定因素：电荷的正负、速度方向、磁感应强度的方向．当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个反向，则洛伦兹力必定反向； 如果让两个同时反向，则洛伦兹力方向不变． 2．洛伦兹力的特点：洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化．但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小． 3．用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，应注意将四指指向负电荷运动的反方向． 34 考点突破·考法探究 考题研析 2．洛伦兹力的大小：F＝qvB sin θ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角． (1)当θ＝90°时，v⊥B，F＝qvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大． (2)当θ＝0或180°时，v∥B，F＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力． 35 考点突破·考法探究 考题研析 答案 C 36 考点突破·考法探究 考题研析 变式3.如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面间的夹角为α，一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tan α，重力 加速度为g.现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中： (1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？ (2)圆环A能够达到的最大速度为多大？ 37 考点突破·考法探究 考题研析 考点4 带电粒子在匀强磁场中的运动 1.圆心的确定 圆心位置的确定通常有以下两种基本方法： (1)已知入射方向和出射方向时，可以过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方 向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图3甲所示，P为入射点，M为出射点). (2)已知入射方向和出射点的位置时，可以过入射点作入射方向的垂线，连线入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点). 38 考点突破·考法探究 考题研析 2.半径的确定 半径的计算一般利用几何知识解直角三角形.做题时一定要作好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形.由直角三角形的边角关系或勾股定理求解. 3.粒子在匀强磁场中运动时间的确定 (1)粒子在匀强磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动轨迹的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间 确定圆心角时，利用好几个角的关系，即圆心角＝偏向角＝2倍弦切角. (2)当v一定时，粒子在匀强磁场中运动的时间t＝ ，l为带电粒子通过的弧长. 39 考点突破·考法探究 考题研析 例4.(2024年南京师大附中期末)如图所示，OACD是一长为OA＝L的矩形，其内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电量为q的粒子从O点以速度v0垂直于射入磁场，速度方向与OA的夹角为α，粒子刚好从A点射出磁场，不计粒子的重力，则(　　) 40 考点突破·考法探究 考题研析 答案 D 41 考点突破·考法探究 考题研析 变式4.(多选)如图5所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场.一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ＝45°.粒子经过磁场偏转后在N点(图中未画出)垂直穿过x轴.已知OM＝a，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计.则 A.粒子带负电荷 B.粒子速度大小为 C.粒子在磁场中运动的轨道半径为a D.N与O点相距 答案AD 42 考点突破·考法探究 考题研析 43 考点突破·考法探究 考题研析 44 考点突破·考法探究 考题研析 45 考点突破·考法探究 考题研析 46 考点突破·考法探究 考题研析 例5.(2024年黄冈期末)在如图所示的平面内，分界线MN将边界平行、宽度为L的区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，MN与磁场的左右边界垂直．一质量为m，电量为＋q的粒子从M点射入磁场，入射方向与磁场方向垂直且与MN成30°角．若粒子恰好从右边界沿垂直于边界方向射出，不计粒子重力，则该粒子的入射速度大小可能为(　　) 47 考点突破·考法探究 考题研析 答案 C 48 考点突破·考法探究 考题研析 答案 A 49 考点突破·考法探究 考题研析 50 考点突破·考法探究 考题研析 51 考点突破·考法探究 考题研析 52 考点突破·考法探究 考题研析 例6.在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图5所示.一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出. 53 考点突破·考法探究 考题研析 (2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′的大小；此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？ 54 考点突破·考法探究 考题研析 答案 C 55 考点突破·考法探究 考题研析 考点7 带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题 解决带电粒子在磁场中运动的临界问题的关键，通常以题目中的“恰好”“最大”“至少”等为突破口，寻找临界点，确定临界状态，根据磁场边界和题设条件画好轨迹，建立几何关系求解. (1)刚好穿出或刚好不能穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切. (2)当以一定的速率垂直射入磁场时，运动的弧长越长、圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中的运动时间越长. (3)当比荷相同，速率v变化时，圆心角越大的，运动时间越长. 56 考点突破·考法探究 考题研析 例7.如图所示，真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，区域宽度为d，边界为CD和EF，速度为v的电子从边 界CD外侧沿垂直于磁场方向射入磁场，入射方向与CD的夹角为θ，已知电子的质量为m、带电荷量为e，为使电子能从另一边界EF射出，电子的速率应满足的条件是 答案 A 57 考点突破·考法探究 考题研析 变式7.真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示.一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场.已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力.为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为 答案 C 58 考点突破·考法探究 考题研析 考点8 质谱仪 1．质谱仪构造． 如图所示，质谱仪主要由以下几部分组成： ①带电粒子注入器；②加速电场(U)；③速度选择器(B1，E)；④偏转磁场(B2)；⑤照相底片． 59 考点突破·考法探究 考题研析 2．速度选择器原理． (1)粒子受力特点：同时受方向相反的电场力和洛伦兹力作用． 60 考点突破·考法探究 考题研析 61 考点突破·考法探究 考题研析 例8.如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应 强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是 A.质谱仪是分析同位素的重要工具 B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内 C.能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于 D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 答案A C 62 考点突破·考法探究 考题研析 变式8.质谱仪可以用来分析同位素．如图所示，在容器A中有互为同位素的两种原子核，它们可从容器A下方的小孔S1无初速度飘入加速电场U，经小孔S3垂直进入匀强磁场，分别打到M、N两点，距离S3分别为x1、x2．则分别打到M、N的原子核质量之比为(　　) 答案C 63 考点突破·考法探究 考题研析 考点9 回旋加速器 64 考点突破·考法探究 考题研析 65 考点突破·考法探究 考题研析 例9.(2024年徐州期末)如图所示，回旋加速器两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，D形盒的半径为R，电源电压大小为U，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近A处．若粒子源产生的粒子(初速度大小不计)电荷量为q，质量为m，下列说法中正确的是(　　) 66 考点突破·考法探究 考题研析 C．仅增大交流电源的电压可以增大粒子的最大动能 D．不改变交流电源的频率及磁场的磁感应强度，该装置也可以给比荷不同的粒子加速 答案B 67 考点突破·考法探究 考题研析 变式9.1930年美国物理学家Lawrence提出回旋加速器的理论，1932年首次研制成功.如图7所示为两个半径为R的中空半圆金属盒D1、D2置于真空中，金属盒D1、D2间接有电压为U的交流电为粒子加速，金属盒D1圆心O处粒子源产生的粒子初速度为零.匀强磁场垂直两盒面，磁感应强度大小为B，粒子运动过程不考虑相对论效应和重力的影响，忽略粒子在两金属盒之间运动的时间，下列说法正确的是 A.交流电的周期和粒子在磁场中运动的周期相同 B.加速电压U越大，粒子最终射出D形盒时的动能 就越大 C.粒子最终射出D形盒时的动能与加速电压U无关 D.粒子第一次加速后和第二次加速后速度之比是1∶ 答案ACD 68 考点突破·考法探究 考题研析 考点10 带电粒子在组合场中的运动 69 考点突破·考法探究 考题研析 70 考点突破·考法探究 考题研析 (1)求金属板间电势差U； (2)若粒子从磁场最下端竖直向下射出，磁场区域的半径多大？ 71 考点突破·考法探究 考题研析 72 考点突破·考法探究 考题研析 73 考点突破·考法探究 考题研析 变式10.如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M(L,0)点，磁场方向垂直于坐标平面向外.一带正电粒子从第Ⅲ象 限中的Q(－2L，－L)点以速度v0沿x轴正方向射入电场，恰好从坐标原点O进入磁场，从P(2L,0)点射出磁场，不计粒子重力，求： (1)电场强度与磁感应强度大小的比值； (2)粒子在磁场与电场中运动时间的比值. 74 考点突破·考法探究 考题研析 75 考点突破·考法探究 考题研析 例11.如图，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直于纸面向里．一带电荷量为＋q、质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到点A(l，l)时，电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间)，粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场．不计一切阻力，求： (1)电场强度E和磁感应强度B的大小； (2)粒子在复合场中的运动时间． 76 考点突破·考法探究 考题研析 解析(1)根据题意可知，粒子进入复合场之后做匀速直线运动，受重力、电场力和洛伦兹力，受力分析如图甲所示．根据平衡条件有 Eq＝qvBcos 45°，mg＝qvBsin 45°， 甲 77 考点突破·考法探究 考题研析 78 考点突破·考法探究 考题研析 79 考点突破·考法探究 考题研析 变式11.质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1，b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d，c为偏转分离器，磁感应强度为B2．今有一质量为m、电荷量为e的正粒子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动．求： (1)粒子的速度v为多少？ (2)速度选择器的电压U2为多少？ (3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？ 80 考点突破·考法探究 考题研析 81 考点突破·考法探究 命题预测 1．(多选)如图甲所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音．图乙为俯视图，表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面平行于纸面)，磁场方向如图中箭头所示，在图乙中(　　) 82 考点突破·考法探究 命题预测 A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 答案 BC 83 考点突破·考法探究 命题预测 2.如图所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离l＝0.5 m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，垂直于导轨放置的ab棒的质量m＝1 kg，系在ab棒中点且与导轨平行的水平绳跨过定滑轮与重 答案　1.9 Ω≤R≤9.9 Ω 力G＝3 N的物块相连.已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10 V、内阻r＝0.1 Ω，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计.要想ab棒处于静止状态，R应在哪个范围内取值？(g取10 m/s2) 84 考点突破·考法探究 命题预测 3．如图所示，电子枪发射电子经加速后沿虚线方向进入匀强磁场区域(图中圆内)，沿图中实线方向射出磁场，最后打在屏上P点，则磁场的方向可能为(　　) A．垂直于纸面向外 B．垂直于纸面向内 C．平行于纸面向上 D．平行于纸面向右 答案A 85 考点突破·考法探究 命题预测 答案A 86 考点突破·考法探究 命题预测 5.如图所示，一带电荷量为2.0×10－9 C、质量为1.8×10－16 kg的粒子，从直线上一点O沿与PO方向成30°角的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经过1.5×10－6 s后到达直径上的P点，求： (1)粒子做圆周运动的周期； (2)磁感应强度B的大小； (3)若O、P之间的距离为0.1 m，则粒子的运动速度的大小. 1.8×10－6 s　 　0.314 T　 　3.49×105 m/s 87 考点突破·考法探究 命题预测 6.如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行、大小分别为B和2B.一带正电粒子(不计重力)以速度v从磁场分界线MN上某处射入磁场区域Ⅰ，其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN成60°角， 经过t1时间后粒子进入磁场区域Ⅱ，又经过t2时间后回到磁场区域Ⅰ.设粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分别为ω1、ω2，则 A.t1∶t2＝1∶1 B.t1∶t2＝2∶1 C.ω1∶ω2＝1∶1 D.ω1∶ω2＝1∶2 答案BD 88 考点突破·考法探究 命题预测 7.如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径.一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v1、方向与ab成30°角时，恰好从b点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t；若同一带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，则其速度大小为 答案C 89 考点突破·考法探究 命题预测 答案B 90 考点突破·考法探究 命题预测 9.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.如图2所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量.让氢元素三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中.氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”.重力不计，则下列判断正确的是 A.进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚 B.进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚 C.在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚 D.a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚 答案A 91 考点突破·考法探究 命题预测 10.如图所示的xOy坐标系，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向如图所示.现有一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子在该平面内从x轴上的P点，以垂直于x轴的初速度v0进入匀强电场，恰好经过y轴上的Q点且与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限的磁场.已知O、P之间的距离为d，不计粒子的重力.求： 92 考点突破·考法探究 命题预测 (1)O点到Q点的距离； 　2d　 (2)磁感应强度B的大小； (3)带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过x轴所用的时间. 93 考点突破·考法探究 命题预测 11.如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴.一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场区域，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向的夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g，求： (1)电场强度E的大小和方向； 94 考点突破·考法探究 命题预测 (2)小球从A点抛出时初速度v0的大小； (3)A点到x轴的高度h. 95 GREEN BUSINESS 汇报：xxx 谢谢 聆听 例3.如图所示，用绝缘轻丝线吊一质量为0.1 kg的带电塑料小球在竖直平面内摆动，水平磁场垂直于小球摆动的平面，当小球自图示位置摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则小球自右侧相同摆角处摆到最低点时悬线上的张力大小为( ) A. 1 N B. 2 N C. 4 N D. 6 N 答案　gsin α　　 答案　 t＝T(或t＝T). (＋1)a 考点5　带电粒子在直线边界匀强磁场中的运动 1. 单平面边界的磁场问题 从单平面边界射入的粒子，再从这一边界射出时，速度大小、速度方向与边界的夹角跟射入磁场时相同，如图所示． INCLUDEPICTURE"5A22-XZB2WL119.tif" INCLUDEPICTURE"5A22-XZB2WL120.tif" 2. 双平行平面边界的磁场问题 对如图所示题型，要考虑以下两种情况： (1) 当磁场宽度d与轨迹圆半径r满足 r≤d 时(如图中的r1)，粒子在磁场中做半圆周运动后从进入磁场时的边界上的Q1点飞出磁场． (2) 当磁场宽度d 与轨迹圆半径r 满足 r>d 时(如图中的r2)，粒子将从另一边界上的Q2点飞出磁场． 注意，沿PQ2弧线运动时：偏向角可由sinθ＝eq \f(d,r2) 求出，带电粒子在磁场中经历的时间可由 t＝eq \f(mθ,Bq) 求出． 3. 解题时，要注意对称性，按照“画轨迹，找圆心，求半径(利用几何关系)”的基本思路进行． 变式6.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点O垂直射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为( ) A. 2∶1 B. 1∶2 C. 1∶eq \r(,3) D. 1∶15 考点6　带电粒子在圆形边界匀强磁场中的运动 1. 在圆形匀强磁场区域内，沿径向对准磁场圆心射入的粒子一定沿径向射出． 如图所示，磁场圆半径为R，粒子轨迹圆半径为r，带电粒子从P点对准磁场圆心O射入，由几何知识容易证明粒子从Q点飞出的速度方向的反向延长线必过磁场圆心O点． 2. 带电粒子入射方向偏离圆形匀强磁场圆心射入的问题． 处理这类问题时一定要分清磁场圆和轨迹圆，并要注意区分轨迹圆的圆心和圆形边界匀强磁场的圆心． INCLUDEPICTURE"5A22-XZB2WL129.tif" 甲 乙 (1) 当粒子沿图甲所示轨迹运动时，粒子在磁场中运动时间最长、速度偏转角最大． (2) 由图甲看出，在轨迹圆半径和速度偏转角一定的情况下，可实现此偏转的最小磁场圆是以PQ为直径的圆． (3) 如图乙所示，由几何知识很容易证明：当r＝eq \f(mv,qB)＝R时，相同带电粒子从P点沿纸面内不同方向射入磁场，它们离开磁场时的方向都是平行的． (1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷； 答案　负电荷　　 答案　B　 变式6.如图所示，直角坐标xOy平面内，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里，边界与x、y轴分别相切于a、b两点．一质量为m，电荷量为q的带电粒子从b点沿平行于x轴正方向进入磁场区域，离开磁场后做直线运动，经过x轴时速度方向与x轴正方向的夹角为60°，下列说法中正确的是( ) A. 粒子带正电 B. 粒子在磁场中运动的轨道半径为R C. 粒子运动的速率为 eq \f(\r(3)qBR,m) D. 粒子在磁场中运动的时间为 eq \f(πm,6qB) A.v> B.v< C.v> D.v< A. B. C. D. 电偏转 磁偏转 运动轨迹 抛物线 圆弧 求解方法 利用类平抛运动的规律x＝v0t，y＝eq \f(1,2)at2，a＝eq \f(qE,m)，tanθ＝eq \f(at,v0) 牛顿第二定律、向心力公式r＝eq \f(mv,qB)，T＝eq \f(2πm,qB)，t＝eq \f(θ,2π)T 答案　　 答案　 考点11 带电粒子在叠加场中的运动 叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两种场，此处主要是电场、磁场共存．带电粒子(物体)在叠加场中运动问题的解题基本思路： 4. 如图所示，a为带正电荷的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段( ) A. a、b一起运动的加速度减小 B. a、b一起运动的加速度增大 C. a、b物块间的摩擦力不变 D. a、b物块间的摩擦力增大 A.v1 B.v1 C.v1 D.v1 8. 如图所示为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开始加速．已知D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为U、频率为f，质子质量为m、电荷量为q，下列说法中正确的是( ) A. 质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比 B. 质子在D1盒中做匀速圆周运动的最小的三个半圆的半径之比为1∶eq \r(3)∶eq \r(5) C. 若忽略在电场中的运动时间，质子在回旋加速器中的运动时间为 eq \f(πBR2,U) D. 若不改变磁感应强度B和交变电源频率f，该回旋加速器也能加速质量为3m，电荷量为q的氚核 　　 　 　　竖直向上　 　　 　 $$