专题01 动量、机械振动、机械波、光（期中复习课件）高二物理下学期粤教版

GREEN BUSINESS 专题01 动量、机械振动、机械波、光学 物理 高二物理下学期期中考点大串讲 （粤教版·选择性必修一） 01 知识导图·思维引航 知识导图·思维引航 知识导图·思维引航 知识导图·思维引航 02 核心精讲·题型突破 精准划分题型以把握命题规律，深入掌握考试动态与趋势 第一部分 动量 第二部分 机械振动与机械波 第三部分 光学 6 第一部分 动量 7 核心精讲·题型突破 核心精讲 知识点一 动量及动量的变化量 1．动量 (1)定义：物体的________与________的乘积，即p＝________. (2)单位：动量的单位是____________，符号是____________． (3)方向：动量是________量，它的方向与________的方向相同． 质量　 速度　 mv　 千克米每秒　 kg·m/s　 矢　 速度　 8 核心精讲·题型突破 核心精讲 1．冲量 冲量和动量定理 时间　 N·s　 力　 时间　 9 核心精讲·题型突破 核心精讲 2．动量定理 (1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的_______________． (2)表达式：___________________或__________． 动量变化量　 F(t′－t)＝mv′－mv　 I＝p′－p　 10 核心精讲·题型突破 核心精讲 1．系统 相互作用的两个或多个物体构成的______． 2．内力 系统_____物体间的作用力． 3．外力 系统______的物体施加给系统______物体的力． 整体　 中　 以外　 内　 知识点二 系统、内力、外力 11 核心精讲·题型突破 核心精讲 1．内容 如果一个系统不受________或者所受________的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变． 2．表达式 对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝___________或m1v1＋m2v2＝_____________. 3．适用条件 系统不受________或者所受________的矢量和为0. 外力　 外力　 p1′＋p2′　 m1v1′＋m2v2′　 外力　 外力　 知识点三 动量守恒定律 12 核心精讲·题型突破 核心精讲 1．从能量角度分类 (1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能________． (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能________． (3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰撞后具有共同速度，这种碰撞动能损失__________． 守恒　 不守恒　 最大　 知识点四 碰撞的分类 13 核心精讲·题型突破 核心精讲 2．从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类 (1)正碰(对心碰撞)：两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与________的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度仍会沿着____________． (2)斜碰(非对心碰撞)：两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与________的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会________原来两球心的连线． 两球心　 这条直线　 两球心　 偏离　 14 核心精讲·题型突破 核心精讲 弹性碰撞特例 (1)两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰 后两球速度v1′＝____________v1，v2′＝____________v1. (2)若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则v1′＝________，v2′＝________，即两者碰后交换速度． 0　 v1　 15 核心精讲·题型突破 核心精讲 (3)若m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝________，v2′＝0.表明m1被反向以________弹回，而m2仍静止． (4)若m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝________，v2′＝________.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去． －v1　 原速率　 v1　 2v1　 16 核心精讲·题型突破 核心精讲 1．定义 根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向__________的方向运动，这个现象叫作__________． 2．反冲原理 反冲运动的基本原理是__________定律，如果系统的一部分获得了某一方向的动量，系统的其他部分就会在这一方向的反方向上获得____________的动量． 相反　 反冲　 动量守恒　 同样大小　 知识点五 反冲运动 17 核心精讲·题型突破 核心精讲 3．公式 若系统的初始动量为零，则动量守恒定律的表达式变为0＝_______ _______，此式表明，做反冲运动的两部分的动量大小______、方向______，而它们的速率与质量成________． m1v1　 相等　 相反　 反比　 ＋m2v2　 18 核心精讲·题型突破 核心精讲 1．原理 火箭的飞行应用了________的原理，靠喷出气流的________作用来获得巨大速度． 2．影响火箭获得速度大小的因素 一是____________，二是火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比．喷气速度______，质量比________，火箭获得的速度越大． 火箭 反冲　 反冲　 喷气速度　 越大　 越大　 19 考点突破·考法探究 考题研析 考点 1 动量定理的理解和应用 1．冲量的理解 (1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间累积效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量． (2)冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同． 2．冲量的计算 (1)求某个恒力的冲量：力和力的作用时间的乘积． (2)求合冲量的两种方法： 可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解． 20 考点突破·考法探究 考题研析 (3)求变力的冲量： ①若力与时间呈线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量． ②若给出了力随时间变化的图像如图所示，可用面积法求变力的冲量． ③利用动量定理求解． 21 考点突破·考法探究 考题研析 3．动量定理的理解 (1)动量定理的表达式F·Δt＝mv′－mv是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义． (2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因． (3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值． 22 考点突破·考法探究 考题研析 例1.人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况．若手机质量为120 g，从离人眼约20 cm的高度无初速度掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.2 s，重力加速度g取 10 m/s2.下列分析正确的是(　　) A．手机与眼睛作用过程中手机的动量变化约为0.48 kg·m/s B．手机对眼睛的冲量大小约为0.48 N·s C．手机对眼睛的冲量方向竖直向上 D．手机对眼睛的作用力大小约为0.24 N 答案A　 23 考点突破·考法探究 考题研析 变式1.一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞．两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m．据测算两车相撞前速度约为30 m/s，则： (1)车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力大约是多大？ (2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力． 答案 5.4×104 N 答案 1.8×103 N 24 考点突破·考法探究 考题研析 考点2 动量守恒定律的理解 1．对系统“总动量保持不变”的理解 (1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不仅仅是初、末两个状态的总动量相等． (2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化． (3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变． 25 考点突破·考法探究 考题研析 2．动量守恒定律的成立条件 (1)系统不受外力或所受合外力为0. (2)系统受外力作用，合外力也不为0，但合外力远远小于内力．这种情况严格地说只是动量近似守恒，但却是最常见的情况． (3)系统所受到的合外力不为0，但在某一方向上合外力为0，或在某一方向上外力远远小于内力，则系统在该方向上动量守恒． 26 考点突破·考法探究 考题研析 (2)相对性：在动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性参考系，各物体的速度通常均为对地的速度． (3)条件性：动量守恒定律的成立是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足动量守恒条件． (4)同时性：动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量． (5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统． 27 考点突破·考法探究 考题研析 例2.在2022年北京冬奥会上，短道速滑接力是很具观赏性的项目．比赛中“接棒”运动员在前面滑行，“交棒”运动员从后面追上，“交棒”运动员用力推前方“接棒”运动员完成接力过程．忽略运动员与冰面之间的摩擦，交接棒过程中两运动员的速度方向均在同一直线上．对于两运动员交接棒的过程，下列说法正确的是(　　) A．两运动员之间相互作用力做的总功一定等于零 B．两运动员之间相互作用力的总冲量一定等于零 C．两运动员的动量变化一定相同 D．两运动员组成的系统动量和机械能均守恒 答案 B　 28 考点突破·考法探究 考题研析 变式2.一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从炮艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后炮艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是(　　) A．Mv0＝(M－m)v′＋mv B．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0) C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′) D．Mv0＝Mv′＋mv 答案 A　 29 考点突破·考法探究 考题研析 考点3 动量守恒定律的应用 1．动量守恒定律的三种表达式 (1)p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′，大小相等，方向相同)． (2)Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2(系统内一个物体的动量变化量与另一物体的动量变化量等大反向)． (3)Δp＝p′－p＝0(系统总动量的变化量为零)． 30 考点突破·考法探究 考题研析 2．应用动量守恒定律的解题步骤 31 考点突破·考法探究 考题研析 例3.算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔s1＝3.5×10－2 m，乙与边框a相隔s2＝2.0×10－2 m，算珠与导杆间的动摩擦因数μ＝0.1.现用手指将甲以0.4 m/s 的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1 m/s，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取10 m/s2. 32 考点突破·考法探究 考题研析 (1)通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a； (2)求甲算珠从拨出到停下所需的时间． 【答案】(1)能　(2)0.2 s 33 考点突破·考法探究 考题研析 变式3　一辆质量m1＝3.0×103 kg的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m2＝1.5×103 kg的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力．相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s＝6.75 m停下．已知车轮与路面间的动摩擦因数μ＝0.6，求碰撞前轿车的速度大小．(重力加速度g取10 m/s2) 答案 27 m/s 34 考点突破·考法探究 考题研析 一、实验目的 (1)明确探究碰撞中的不变量的基本思路． (2)探究一维碰撞中的不变量． 二、实验原理 1．理想化的碰撞——一维碰撞 两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动． 考点4 实验：验证动量守恒定律 35 考点突破·考法探究 考题研析 (1)可能是质量与速度的乘积，即 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. (2)可能是质量与速度的二次方的乘积，即 36 考点突破·考法探究 考题研析 探究以上各关系式是否成立，关键是准确测量碰撞前后的速度v1、v2、v1′、v2′.因此，利用气垫导轨和与之配套的光电计时装置，可保证两物体碰撞是一维碰撞，并可比较准确地测量出碰撞前后的速度． 37 考点突破·考法探究 考题研析 (3)利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量． (4)碰撞实验方法： ①用细线将弹簧压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧弹开，两个滑块随即向相反方向运动(图甲)． ②在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架(图乙)，可以得到能量损失很小的碰撞． 38 考点突破·考法探究 考题研析 ③在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，将两个滑块连成一体运动(图丙)，这样可以得到能量损失很大的碰撞． 39 考点突破·考法探究 考题研析 方案2：利用等长悬线悬挂大小相同的小球实现一维碰撞． 实验装置如图所示： 40 考点突破·考法探究 考题研析 (1)质量的测量：用天平测量质量． (2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度，根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度． (3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损失． 41 考点突破·考法探究 考题研析 三、实验器材 方案1：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧、细线、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等． 方案2：带细线的摆球(两个)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等． 42 考点突破·考法探究 考题研析 四、实验步骤 不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： (1)用天平测量相关碰撞物体的质量m1、m2. (2)安装实验装置． (3)使物体发生一维碰撞． (4)测量或读出碰撞前后相关的物理量，计算对应的速度． (5)改变碰撞条件，重复步骤(3)、(4)． (6)进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的“不变量”． (7)整理器材，结束实验． 43 考点突破·考法探究 考题研析 六、误差分析 1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即： (1)碰撞是否为一维碰撞． (2)实验中是否合理设置实验条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大． 2．偶然误差：主要来源于对质量m和速度v的测量． 44 考点突破·考法探究 考题研析 七、注意事项 1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”． 2．方案提醒： (1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平． (2)若利用摆球进行实验，两小球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内． 3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变． 45 考点突破·考法探究 考题研析 例4.某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成． 46 考点突破·考法探究 考题研析 (1)下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③接通光电计时器； ④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧有固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动； 47 考点突破·考法探究 考题研析 ⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，滑块1通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms； ⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)质量m2＝200 g. (2)数据处理与实验结论： ①实验中气垫导轨的作用是： a．__________________________________； b．__________________________________. 48 考点突破·考法探究 考题研析 ②碰撞前滑块1的速度v1为________m/s；碰撞后滑块1的速度v2为________m/s；滑块2的速度v3为________m/s.(结果保留两位有效数字) ③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量) a．___________________________________； b．____________________________. 答案(2)①a.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差　b．保证两个滑块的碰撞是一维的 ②0.50　0.10　0.60 ③a.系统碰撞前、后质量与速度的乘积之和不变　b．碰撞前后总动能不变 49 考点突破·考法探究 考题研析 变式4.某实验小组采用如图所示的实验装置做“验证动量守恒定律”的实验．在水平桌面上放置气垫导轨，导轨上安装光电计时器1和光电计时器2，带有遮光片的滑块A、B的质量分别为mA、mB，两遮光片沿运动方向的宽度均为d，实验过程如下：①调节气垫导轨成水平状态；②轻推滑块A，测得滑块A通过光电计时器1的遮光时间为t1；③滑块A与滑块B相碰后，滑块B和滑块A先后经过光电计时器2的遮光时间分别为t2和t3. 50 考点突破·考法探究 考题研析 (1)实验中为确保两滑块碰撞后的滑块A不反向运动，则mA、mB应满足的关系为mA________(填“大于”“等于”或“小于”)mB. (2)碰前滑块A的速度大小为________． (3)利用题中所给物理量的符号表示动量守恒定律成立的式子为________________． 51 考点突破·考法探究 考题研析 考点5 碰撞 1．碰撞的特点 (1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计． (2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力． (3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置． 52 考点突破·考法探究 考题研析 2．处理碰撞问题的三个原则 (1)动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′. (2)动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′. (3)速度要合理： ①若碰前两物体同向，则v后>v前，碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v前′ ≥ v后′. ②若两物体相向运动，碰后两物体的运动方向，不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零． 53 考点突破·考法探究 考题研析 例5.北京成功举办了2022年冬奥会，水立方摇身一变，成为了“冰立方”，承办北京冬奥会冰壶比赛．训练中，运动员将质量为19 kg的冰壶甲推出，运动一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的冰壶乙，然后冰壶甲以0.1 m/s 的速度继续向前滑向大本营中心．若两冰壶质量相等，求： (1)冰壶乙获得的速度； (2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞． 答案 (1)0.3 m/s　(2)非弹性碰撞 54 考点突破·考法探究 考题研析 变式5.如图所示，A、B两小球质量相同，在光滑水平面上分别以动量p1＝8 kg·m/s和p2＝6 kg·m/s(向右为正方向)做匀速直线运动，则在A球追上B球并与之碰撞的过程中，两小球碰撞后的动量p1和p2可能分别为(　　) A．5 kg·m/s；9 kg·m/s B．10 kg·m/s；4 kg·m/s C．7 kg·m/s；7 kg·m/s D．2 kg·m/s；12 kg·m/s 答案 C　 55 考点突破·考法探究 考题研析 考点6 爆炸 解决爆炸类问题时，要抓住以下三个特征． 动量 守恒 由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸系统内的相互作用力远大于系统受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的动量守恒 动能 增加 在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，因此爆炸后系统的总动能增加 位置 不变 爆炸的时间极短，因而在作用过程中，物体发生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后，物体仍然从爆炸的位置以新的动量开始运动 56 考点突破·考法探究 考题研析 例6.如图所示，一枚手榴弹在空中竖直下落，一段时间后爆炸成a、b两块，又过了一段时间，a、b两块同时落到水平地面上，其中a飞行的水平距离OA是b飞行的水平距离OB的2倍，忽略空气阻力，则a、b两块在爆炸前后(　　) A．动量增加量之比是1∶2 B．动量增加量之比是2∶1 C．动能增加量之比是1∶2 D．动能增加量之比是2∶1 【答案】D　 57 考点突破·考法探究 考题研析 (1)另一块爆炸后瞬间的速度大小； 答案3v cos θ (2)爆炸过程系统增加的机械能． 答案 2m(v cos θ)2 58 考点突破·考法探究 考题研析 考点7 人船模型 1．反冲运动的特点及遵循的规律 (1)特点：是物体之间的作用力与反作用力产生的效果． (2)条件：①系统不受外力或所受外力的矢量和为零．②内力远大于外力．③系统在某一方向上不受外力或该方向上所受外力之和为零． (3)反冲运动遵循动量守恒定律． 59 考点突破·考法探究 考题研析 2．反冲运动的特点 (1)速度的反向．对于原来静止的物体，被抛出部分具有速度时，剩余部分的运动方向与被抛出部分必然相反． (2)速度的相对性． 一般都指对地速度． 3．“人船模型”问题 (1)定义． 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题． 60 考点突破·考法探究 考题研析 (2)特点． ①两物体满足动量守恒定律：m1v1－m2v2＝0. ③应用此关系时要注意一个问题：即公式中v1、v2和x1、x2一般都是相对地面而言的． 61 考点突破·考法探究 考题研析 例7.如右图所示，质量m＝60 kg的人，站在质量M＝300 kg的车的一端，车长L＝3 m，相对于地面静止．当车与地面间的摩擦可以忽略不计时，人由车的一端走到另一端的过程中，车将(　　)  A．后退0.5 m B．后退0.6 m C．后退0.75 m D．一直匀速后退 答案 A　 62 考点突破·考法探究 考题研析 变式7.我国自行研制的“歼－15”战斗机以速度v0水平向东飞行，到达目的地时，将总质量为M的导弹自由释放的瞬间，导弹向西喷出质量为m、对地速率为v1的燃气，则喷气后导弹的速率为(　　) 答案A　 63 考点突破·考法探究 考题研析 考点8 火箭问题 1．火箭的速度 64 考点突破·考法探究 考题研析 2．决定因素 火箭获得速度取决于燃气喷出速度u及燃气质量与火箭本身质量之比两个因素． 3．多级火箭 由于受重力的影响，单级火箭达不到发射人造地球卫星所需要的7.9 km/s的速度，实际火箭为多级． 多级火箭发射时，较大的第一级火箭燃烧结束后，便自动脱落，接着第二级、第三级依次工作，燃烧结束后自动脱落，这样可以不断地减小火箭壳体的质量，减轻负担，使火箭达到远远超过使用同样多的燃料的一级火箭所能达到的速度．目前多级火箭一般都是三级火箭，因为三级火箭能达到目前发射人造卫星的需求． 65 考点突破·考法探究 考题研析 例8.某校课外科技小组制作了一枚“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动．假如喷出的水流流量保持为2×10－4 m3/s，喷出速度保持水平且对地为10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg，则启动2 s末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动，阻力不计，水的密度是1.0×103 kg/m3. 答案 4 m/s　 66 考点突破·考法探究 考题研析 变式8. 如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前端卫星的质量为m1，后端箭体的质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为(　　) A．v0－v2　 B．v0＋v2 答案D　 67 考点突破·考法探究 考题研析 考点9 动量守恒定律和机械能守恒定律的综合应用 68 考点突破·考法探究 考题研析 变式9.　光滑水平面上放着一质量为M的槽，槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为m的小球以v0向槽运动． (1)若槽固定不动，求小球上升的高度(槽足够高)； (2)若槽不固定，则小球上升多高？ 69 考点突破·考法探究 考题研析 考点10 子弹打木块模型 模型   70 考点突破·考法探究 考题研析 特点 ①若子弹未射穿木块，当两者速度相等时，木块的速度最大，子弹射入木块的深度达到最大值． ②系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与子弹射入木块的深度的乘积等于系统减少的机械能． ③当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统的动量仍守恒，系统损失的动能ΔEk＝Ff·L(L为子弹射入木块的深度)． ④子弹的质量越小，木块的质量越大，动能损失越多 71 考点突破·考法探究 考题研析 例10.如右图所示，轻质细绳下端吊着质量M＝1.8 kg的沙袋，一质量m＝0.2 kg的玩具子弹以v0(未知)的速度水平射入沙袋并留在沙袋里，沙袋(沙子不流出)和玩具子弹一起摆动上升到最高点时，与竖直方向的夹角为θ＝60°.已知细绳长度L＝1.6 m，g取10 m/s2，沙袋大小及空气阻力不计．求： (1)玩具子弹的初速度v0； (2)子弹射入沙袋的过程中子弹和沙袋产生的热量Q. 答案 40 m/s 答案 144 J 72 考点突破·考法探究 考题研析 变式10.如图是同一型号子弹以相同的初速度分别射入固定的、两种不同防弹材料时完整的运动径迹示意图．由此图可判定，与第一次试验比较，第二次试验(　　) A．子弹克服阻力做功更少 B．子弹与材料产生的总热量更多 C．子弹的动量变化量更大 D．防弹材料所受冲量相等 答案D 73 考点突破·考法探究 考题研析 考点11滑块—弹簧模型 模型   特点 ①两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒． ②在能量方面，弹簧发生形变会使弹性势能发生变化，系统的总动能将发生变化；若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒． ③弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小． ④弹簧恢复到原长时，弹性势能为零，系统动能最大 74 考点突破·考法探究 考题研析 例11.(多选)如图甲，质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F作用在A上，系统静止在光滑水平面上(B靠墙面)，此时弹簧形变量为x.撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的a－t图像如图乙所示，S1表示0到t1时间内A的a－t图线与坐标轴所围面积的大小，S2、S3分别表示t1到t2时间内A、B的a－t图线与坐标轴所围面积的大小．A在t1时刻的速度为v0.下列说法正确的是(　　) 75 考点突破·考法探究 考题研析 A．0到t1时间内，墙对B的冲量等于mAv0 B．mA>mB C．B运动后，弹簧的最大形变量等于x D．S1－S2＝S3 答案 ABD　 76 考点突破·考法探究 考题研析 变式11.(多选)如图所示，在光滑的水平面上放有两个小球A和B，其质量mA＝4 kg、mB＝1 kg，B球上固定一轻质弹簧．若A球以速率v＝2 m/s向右运动碰撞静止的B球，下列说法正确的是(　　) A．A、B两球在碰撞过程中的加速度都是先增大后减小 B．弹簧最大的弹性势能为1.6 J C．碰撞结束时，小球A将向左运动 D．碰撞结束时，B球速度大小为4.6 m/s 答案 AB 77 考点突破·考法探究 考题研析 考点12 木板—滑块模型 78 考点突破·考法探究 考题研析 例12.(多选)如图所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长l＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2，则(　　) A．物块滑上小车后，物块和小车构成的系统动 量守恒 B．物块滑上小车后，物块和小车构成的系统机械能守恒 C．若v0＝2 m/s，则物块在车面上滑行的时间为0.24 s D．若要保证物块不从小车右端滑出，则v0不得大于5 m/s 答案ACD　 79 考点突破·考法探究 考题研析 变式12.如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为8 kg的小车C的上表面平滑相接，圆弧面上有滑块A，在小车C的左端有一滑块B，滑块A与B的质量均为2 kg，且均可视为质点．滑块A从距小车的上表面高h＝1.25 m处由静止下滑，与B碰撞，已知碰撞过程时间极短，滑块A、B与小车C间的动摩擦因数μ均为0.5，水平地面光滑，g取10 m/s2.求： 80 考点突破·考法探究 考题研析 (1)滑块A与B碰撞前瞬间的速度； (2)若滑块A与B碰撞后粘在一起，则滑块A与B碰撞后瞬间的速度大小； (3)如A、B碰撞无机械能损失，则滑块A与B碰撞后瞬间A、B的速度大小(必须标明方向)； (4)若A、B碰撞无机械能损失且B最终没有从小车C上滑出，求小车C上表面的最短长度L. 答案(1)5 m/s　(2)2.5 m/s　(3)0　5 m/s　(4)2 m 81 考点突破·考法探究 命题预测 1．如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在时间t内所受力的冲量说法正确的是(　　) A．拉力F的冲量大小为Ftcos θ B．摩擦力的冲量大小为Ftsin θ C．重力的冲量大小为mgt D．物体所受支持力的冲量是mgt 答案 C　 82 考点突破·考法探究 命题预测 2.(多选)(2024广东汕尾统考期末)中国女排队员的拼搏精神永远激励着人们奋发前进．如右图所示，一名排球运动员进行垫球训练．排球以6 m/s的速度竖直向下打在运动员的手臂上，然后以8 m/s的速度竖直向上飞出．已知排球的质量为250 g，排球与手臂的作用时间为0.2 s．不计空气阻力，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．排球速度变化量的大小为2 m/s B．排球动量变化量的大小为3.5 kg·m/s C．排球受到手臂的冲量大小为4.0 N·s D．排球对手臂的平均作用力大小为17.5 N 答案BC 83 考点突破·考法探究 命题预测 3.　(多选)在光滑水平面上，A、B两小车的中间有一轻弹簧(弹簧不与小车相连)，如图所示，用手抓住两小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看成一个系统，则(　　) A．两手同时放开后， 系统总动量始终为零 B．先放开左手，再放开右手后，系统总动量不守恒 C．先放开左手，在右手未放开前，系统总动量守恒 D．无论何时放手，两手放开后，系统 总动量都保持不变 答案 AD 84 考点突破·考法探究 命题预测 4.右图是中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4 m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度向前滑行．若两冰壶质量相等，规定向前运动的方向为正方向，则碰后中国队冰壶获得的速度为(　　) A．0.1 m/s　　　　　　 B．－0.1 m/s C．0.7 m/s D．－0.7 m/s 答案 A 85 考点突破·考法探究 命题预测 5．某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行实验．在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦力很小可忽略不计，左侧为粗糙水平面，当地重力加速度大小为g，采用的实验步骤如下： 86 考点突破·考法探究 命题预测 ①在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； ②用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量ma、mb； ③a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，静止放置在平台上； ④细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动； ⑤记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； ⑥滑块a最终停在C点(图中未画出)，用刻度尺测出A、C之间的距离sa； 87 考点突破·考法探究 命题预测 ⑦小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘重垂线与B点之间的水平距离sb； ⑧改变弹簧压缩量，进行多次测量． (1)a球经过光电门的速度为________(用上述实验数据字母表示)． (2)该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证等式____________成立即可(用上述表示实验数据的字母列表达式)． 88 考点突破·考法探究 命题预测 6．假设进行太空行走的航天员A和B的质量分别为mA和mB，他们携手匀速远离空间站，相对空间站的速度为v0.某时刻A将B向空间站方向轻推，A的速度变为vA，B的速度变为vB，则下列各关系式中正确的是(　　) A．(mA＋mB)v0＝mAvA－mBvB B．(mA＋mB)v0＝mAvA＋mB(vA＋v0) C．(mA＋mB)v0＝mAvA＋mB(vA＋vB) D．(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB 答案D　 89 考点突破·考法探究 命题预测 7．静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度为v0喷出质量为Δm的高温气体后，火箭的速度为 (　　) 答案 B　 90 考点突破·考法探究 命题预测 8.如图甲，“胸口碎大石”是民间杂耍的保留节目(危险节目，请勿模仿)．其原理如图乙所示，皮囊A放置在水平地面上，上面压着一块质量M＝54 kg的石板，质量m＝6 kg的铁锤，以v0＝5 m/s的速度，竖直向下砸中石板，碰撞时间极短，铁锤与石板瞬间达到共同速度．求：(1)铁锤与石板碰撞过程中，系统机械能的损失量；(2)设石板被砸中后，忽略手持锤把的作用力，铁锤与石板向下运动了d＝2 cm，速度减少到0，求这段位移中皮囊受到的平均作用力大小，重力加速度g取10 m/s2. 答案 (1)67.5 J　(2)975 N 91 考点突破·考法探究 命题预测 9.如图所示，在水平光滑的轨道上有一辆质量为300 kg、长度为2.5 m的装料车，悬吊着的漏斗以恒定的质量流量100 kg/s向下漏原料，装料车以0.5 m/s的速度匀速行驶到漏斗下方装载原料．问： (1)为了维持车速不变，在装料过程中需用多大的水平拉力作用于车上才行？ (2)车装完料驶离漏斗下方后仍以原来的速度前 进，要使它在3 s内停下来，需要对装料车施加一个 多大的水平制动力？ 92 考点突破·考法探究 命题预测 10.(2023年海口期中)如图所示，光滑曲面与粗糙平面平滑连接，质量为m2＝3 kg的滑块B静止在光滑曲面的底端，质量为m1＝2 kg的滑块A由曲面上高度H＝1.25 m处无初速释放，滑到底端和滑块B发生弹性正碰，已知两滑块与平面间的动摩擦因数均为0.2，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)滑块A滑到底端与B碰撞前瞬间的速度大小； (2)碰后滑块B在粗糙平面上滑行的距离L. 【答案】(1)5 m/s　(2)4 m 93 考点突破·考法探究 命题预测 11.如图所示,竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接,右边与一个足够高的光滑圆弧轨道平滑相连,木块A、B静置于光滑水平轨道上,A、B的质量分别为 1.5 kg 和0.5 kg.现让A以6 m/s的速度水平向左运动,之后与墙壁碰撞,碰撞的时间为0.3 s,碰后的速度大小变为 4 m/s.当A与B碰撞后会立即粘在一起运动,g取 10 m/s2,整个过程不计空气阻力.  (1)求在A与墙壁碰撞的过程中,墙壁对A的平均作用力的大小.  (2)求A、B滑上圆弧轨道的最大高度. 答案 (1)50 N　(2)0.45 m  94 考点突破·考法探究 命题预测 12.在光滑的水平地面上，质量均为m＝1 kg的滑块B和C中间夹一轻弹簧，轻弹簧处于原长状态，左端固定在B上，右端与C接触但不固定，质量为M＝2 kg，半径为R＝1 m的四分之一光滑圆弧形滑块D放置在C的右边，C、D间距离足够远，质量为m0＝0.5 kg的滑块A以初速度v0＝10 m/s向右运动与B发生碰撞，碰撞过程时间极短，碰后A被反弹，速度大小为vA＝2 m/s，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)A、B碰撞时损失的机械能； (2)弹簧的最大弹性势能； (3)C能上升的最大高度． 答案(1)6 J　(2)9 J　(3)1.2 m 95 第二部分 机械振动与机械波 96 考点突破·考法探究 核心精讲 知识点一 弹簧振子 1．振子模型 如图所示，如果弹簧的质量与小球的相比可以________，且小球运动时空气阻力很小，也可以________，则把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子． 忽略　 忽略　 97 考点突破·考法探究 核心精讲 2．平衡位置 振子原来________时的位置． 3．机械振动 物质或物体的一部分在____________附近的____________运动，简称________． 4．振动特点 振动是一种往复运动，具有____________和________． 静止　 一个位置　 往复　 振动　 周期性　 对称性　 98 考点突破·考法探究 核心精讲 1．定义 如果物体的位移与时间的关系遵从______函数的规律，即它的振动图像(x－t图像)是一条________曲线，这样的振动是一种简谐运动． 2．特点 简谐运动是最基本的_______，其振动过程关于_________对称，是一种________运动．弹簧振子的运动就是____________． 正弦　 正弦　 振动　 平衡位置　 往复　 简谐运动　 知识点二 简谐运动及其图像 99 考点突破·考法探究 核心精讲 3．简谐运动的图像 (1)简谐运动的图像是振动物体的__________的变化规律． (2)简谐运动的图像是____________曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度大小和方向的变化趋势． 位移随时间　 正弦(或余弦)　 100 考点突破·考法探究 核心精讲 4．弹簧振子的位移—时间图像 建立坐标系：以小球的__________为坐标原点O，沿着__________方向建立坐标轴．若规定水平向右为正方向，则小球在平衡位置的________时它的位置坐标x为正，在________时位置坐标x为负． 平衡位置　 它的振动　 右边　 左边　 101 考点突破·考法探究 核心精讲 1．振幅 (1)定义：振动物体离开平衡位置的____________，叫作振动的振幅，用A表示，单位为米(m)． (2)物理含义：振幅是表示振动__________的物理量；振幅反映了振动的强弱和振动系统能量的大小． 描述简谐运动的物理量 最大距离　 幅度大小　 102 考点突破·考法探究 核心精讲 2．周期和频率 (1)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的______，用T表示，单位为秒(s)． (2)频率：物体完成全振动的________与所用时间之比，用f表示，单位为赫兹(Hz)． (3)周期T与频率f的关系：f＝________. (4)物理意义：周期和频率都是表示物体______________的物理量，周期越小，频率________，表明振动越快． 时间　 次数　 振动快慢　 越大　 103 考点突破·考法探究 核心精讲 1．表达式 简谐运动的表达式 104 考点突破·考法探究 核心精讲 2．表达式中各量的意义 (1)“A”表示简谐运动的“________”． (2)ω是一个与________成反比、与________成正比的量，叫作简谐运动的________． (3)“T”表示简谐运动的________，“f”表示简谐运动的频率，它们之间的关系为f＝________. (5)“φ”是t＝0时的相位，称作________，或________． 振幅　 周期　 频率　 圆频率　 周期　 相位　 初相位　 初相　 105 考点突破·考法探究 核心精讲 1．回复力 (1)定义：振动质点受到的总能使其回到____________的力． (2)方向：指向____________． (3)表达式：F＝________. 2．简谐运动的动力学特征 如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成________，并且总是指向__________，质点的运动就是简谐运动． 简谐运动的回复力 平衡位置　 平衡位置　 －kx　 正比　 平衡位置　 106 考点突破·考法探究 核心精讲 1．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系 弹簧振子运动的过程就是______和______互相转化的过程． (1)到达最大位移处，_______最大，_______为零． (2)通过平衡位置处，_______最大，_______为零． 2．简谐运动的能量特点 在简谐运动中，振动系统的机械能______，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种________的模型． 动能　 势能　 势能　 动能　 动能　 势能　 守恒　 理想化　 107 考点突破·考法探究 核心精讲 1．单摆模型 如果细线的长度__________，细线的________与小球相比可以忽略，球的________与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫作单摆．单摆是实际摆的________模型． 不可改变　 质量　 直径　 理想化　 知识点三 单摆及单摆的回复力 108 考点突破·考法探究 核心精讲 2．单摆的回复力 (1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧________方向的分力． (2)回复力的特点：在摆角很小时，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成________，方向总指向____________． (3)运动规律：单摆在摆角很小的情况下做______运动，其振动图像遵循正弦函数规律． 切线　 正比　 平衡位置　 简谐　 109 考点突破·考法探究 核心精讲 1．周期公式 (1)公式的提出：周期公式是荷兰物理学家________首先提出的． (2)公式：T＝________，即T与摆长l的二次方根成________，与重力加速度g的二次方根成________． 对单摆周期的理解 惠更斯　　 正比　 反比　 110 考点突破·考法探究 核心精讲 2．单摆的等时性 单摆做简谐运动周期取决于摆长l和重力加速度g，与________、摆球________无关． 摆长l　 周期T　 振幅　 质量　 111 考点突破·考法探究 核心精讲 1．固有振动 如果振动系统在没有________干预的情况下做简谐运动，周期或频率与振幅无关，仅由系统自身的性质决定，我们把这种振动称为固有振动，其振动频率称为___________． 固有振动、阻尼振动 外力　 固有频率　 112 考点突破·考法探究 核心精讲 2．阻尼振动 (1)阻力作用下的振动． 当振动系统受到阻力的作用时，振动受到了________，系统克服________的作用要做功，消耗机械能，因而________减小，最后停下来． (2)阻尼振动． 振幅逐渐减小的振动．振动系统受到的________ 越大，________减小得越快，阻尼振动的图像如图所 示，振幅越来越小，最后停止振动． 阻尼　 阻尼　 振幅　 阻尼　 振幅　 113 考点突破·考法探究 核心精讲 1．受迫振动 (1)驱动力：作用于振动系统的________的外力． (2)受迫振动：振动系统在________作用下的振动． (3)受迫振动的频率：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于________的频率，与物体的__________无关． 受迫振动、共振 周期性　 驱动力　 驱动力　 固有频率　 114 考点突破·考法探究 核心精讲 2．共振 (1)定义：驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，物体做受迫振动的________________的现象． (2)条件：驱动力频率________系统的固有频率． (3)特征：共振时受迫振动的________最大． (4)共振曲线：如图所示．表示受迫振动的 ________与_____________的关系图像，图中f0 为振动物体的固有频率． 振幅达到最大值　 等于　 振幅　 振幅A　 驱动力频率f　 115 考点突破·考法探究 核心精讲 3．机械波 (1)形成：__________在介质中传播，形成机械波． (2)产生条件： ①要有______；②要有传播振动的______． (3)特点： ①介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，因此说它传播的只是________这种运动形式． ②介质中本来静止的质点，随着波的传播而发生振动，可见波是传递________的一种方式． ③我们能用语言进行交流，说明波可以__________． 机械振动　 波源　 介质　 振动　 能量　 传递信息　 116 考点突破·考法探究 核心精讲 1．对比 横波和纵波 项目 定义 标识性物理量 实物波形 横 波 质点的振动方向与波的传播方向________的波 波峰：凸起的________ 波谷：凹下的________   纵 波 质点的振动方向与波的传播方向__________的波 密部：质点分布______的位置 疏部：质点分布______的位置   相互垂直　 最高处　 最低处　 在同一直线上　 最密　 最疏　 117 考点突破·考法探究 核心精讲 2．振动图像与波的图像的比较 比较项目 振动图像 波的图像 不同点 物理 意义 表示某一质点在________的位移 表示某时刻________的位移 图像     图像变化 随时间延伸 随时间推移 比喻 单人舞的录像 抓拍的集体舞照片 各个时刻　 各个质点　 118 考点突破·考法探究 核心精讲 比较项目 振动图像 波的图像 相同 点及 联系 图像形状 ________曲线 可获得 的信息 质点振动的________，________、________的方向 关联 质点的振动是组成波动的基本要素 正弦　 振幅　 位移　 加速度　 119 考点突破·考法探究 核心精讲 1．反射现象 波遇到介质界面会________继续传播的现象． 2．反射角与入射角 (1)入射角：________线与法线的夹角，如图中的α. (2)反射角：________线与法线的夹角，如图中的β. 返回来　 入射　 反射　 120 考点突破·考法探究 核心精讲 3．反射定律 反射线、法线与入射线在_________内，反射线与入射线分居法线两侧，反射角______入射角． 注意：反射波与入射波的波长、频率、波速都相等，但由于反射面吸收一部分能量，反射波传播的能量将减少． 4．折射现象 (1)波在传播过程中，从一种介质______另一种介质时，波的______方向发生改变的现象． (2)一切波都会发生________现象． 同一平面　 等于　 进入　 传播　 折射　 121 考点突破·考法探究 核心精讲 (1)定义：波可以___________继续传播，这种现象叫作波的衍射． (2)发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长__________或者比波长________时，才能发生明显的衍射现象． (3)一切波都能发生________，________是波特有的现象． 波的衍射 绕过障碍物　 相差不多　 更小　 衍射　 衍射　 122 考点突破·考法探究 核心精讲 1．波的叠加 (1)波的独立传播：几列波相遇后彼此穿过，仍然________各自的____________，继续传播．即各自的波长、频率等____________． (2)波的叠加：在几列波重叠的区域里，介质的质点________参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的________． 波的干涉 保持　 运动特征　 保持不变　 同时　 矢量和　 123 考点突破·考法探究 核心精讲 2．波的干涉 (1)定义：________相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是________，某些区域的振动总是________，这种现象叫作波的干涉，所形成的这种稳定图样叫作____________． (2)干涉条件：两列波的频率必须________；两个波源的相位差必须______________． (3)一切波都能发生干涉，干涉是波______的现象． 频率　 加强　 减弱　 干涉图样　 相同　 保持不变　 特有　 124 考点突破·考法探究 核心精讲 1．多普勒效应 波源与观察者相互______或者相互______时，观察者接收到的波的________都会发生变化，这种现象叫作多普勒效应． 2．多普勒效应产生的原因 (1)波源与观察者相互靠近时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目________，观测到的频率________． (2)波源与观察者相互远离时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目减少，观测到的频率________． 靠近　 远离　 频率　 增加　 增加　 变小　 125 考点突破·考法探究 核心精讲 3．多普勒效应的应用 (1)测量汽车速度：交通警车向行进中的车辆发射________已知的超声波，同时测量________的频率，根据反射波_________的多少就能知道车辆的速度． (2)测星球速度：测量星球上某些元素发出的光波的________．然后与地球上这些元素________时发光的频率对照，就可以算出星球靠近或远离我们的速度． (3)测血液流速：向人体内发射______已知的超声波，超声波被血管中的血液________后又被仪器接收，测出反射波的_________，就能知道血流的速度． 频率　 反射波　 频率变化　 频率　 静止　 频率　 反射　 频率变化　 126 考点突破·考法探究 考题研析 考点 1描述简谐运动的物理量及其关系 1．对全振动的理解 正确理解全振动的概念，应注意把握振动的五个特征． (1)振动特征：一个完整的振动过程． (2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同． (3)时间特征：历时一个周期． (4)路程特征：振幅的4倍． (5)相位特征：增加2π. 127 考点突破·考法探究 考题研析 2．振幅、位移和路程的关系 项目 振幅 位移 路程 定义 振动物体离开平衡位置的最大距离 从平衡位置指向振子所在位置的有向线段 运动轨迹的长度　 矢、标性 标量 矢量 标量 变化 在稳定的振动系统中不发生变化 大小和方向随时间做周期性变化 随时间增加 联系 (1)振幅等于位移最大值的数值； (2)振子在一个周期内的路程等于4个振幅；而振子在一个周期内的位移等于零 128 考点突破·考法探究 考题研析 例1.弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10 cm，由B→C运动时间为1 s，则(　　) A．从B开始经过0.25 s，振子通过的路程是2.5 cm B．经过两次全振动，振子通过的路程为80 cm C．该振子任意1 s内通过的路程都一定是10 cm D．振动周期为2 s，振幅为10 cm 答案C　 129 考点突破·考法探究 考题研析 变式1.(多选)弹簧振子在A、O、B之间做简谐运动，如图所示，O为平衡位置，测得A、B间距为8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s．(　　) A．振动周期是2 s，振幅是8 cm B．振动频率是2 Hz C．振子完成一次全振动通过的路程是16 cm D．振子过O点时计时，3 s内通过的路程为24 cm 答案CD　 130 考点突破·考法探究 考题研析 考点2 对简谐运动表达式的理解 1．简谐运动的表达式 x＝Asin(ωt＋φ)． 2．各物理量的含义 (2)φ表示t＝0时，做简谐运动的物体所处的状态，称为初相位或初相．ωt＋φ代表做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态，叫作相位． 131 考点突破·考法探究 考题研析 3．从函数关系式中得到的振动信息 特别提醒：关于相位差Δφ＝φ1－φ2的说明． (1)取值范围：－π≤Δφ≤π. (2)Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相．Δφ＝π，表明两振动步调完全相反，称为反相． (3)Δφ>0，表示振动1比振动2超前．Δφ<0，表示振动1比振动2滞后． 132 考点突破·考法探究 考题研析 (　　) A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B．周期是标量，A、B周期相等，为100 s C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB D．A振动的圆频率ωA等于B振动的圆频率ωB 答案CD　 133 考点突破·考法探究 考题研析 A．它们的振幅相同 B．它们的周期相同 C．它们的相位差恒定 D．它们的振动步调一致 答案 BC　 134 考点突破·考法探究 考题研析 考点3 简谐运动的回复力和能量 1．简谐运动的回复力 表达式：F＝－kx. (1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置． (2)公式F＝－kx中k指的是回复力与位移间的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定． 135 考点突破·考法探究 考题研析 3．加速度特点 (2)k的单位：式中“k”虽然是系数，但有单位，其单位是由F和x的单位决定的，即为N/m. 136 考点突破·考法探究 考题研析 2．对简谐运动的能量的理解注意以下几点 决定因素 简谐运动的能量由振幅决定 能量的获得 最初的能量来自外部，通过外力做功获得 能量的转化 系统只发生动能和势能的相互转化，机械能守恒 理想化模型 (1)力的角度：简谐运动不考虑阻力． (2)能量转化角度：简谐运动不考虑因克服阻力做功带来的能量损耗 137 考点突破·考法探究 考题研析 3．决定能量大小的因素 振动系统的机械能跟振幅有关，对一个给定的振动系统，振幅越大，振动越强，振动的机械能越大；振幅越小，振动越弱，振动的机械能越小． 4．能量特点 在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型． 138 考点突破·考法探究 考题研析 答案 C　 139 考点突破·考法探究 考题研析 变式3.如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中(　　) A．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变 B．物体在最低点时的加速度大小应为2g C．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg D．弹簧的最大弹性势能等于2mgA 答案D　 140 考点突破·考法探究 考题研析 141 考点突破·考法探究 考题研析 142 考点突破·考法探究 考题研析 答案AD 143 考点突破·考法探究 考题研析 变式4.如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图像，可以判定(　　) A．t1到t2时间内系统的动能不断增大，势能不断减小 B．0到t2时间内振子的位移增大，速度增大 C．t2到t3时间内振子的回复力先减小再增大，加速度的方向一直沿x轴正方向 D．t1、t4时刻振子的动能、速度都相同 答案 A 144 考点突破·考法探究 考题研析 考点5 单摆 1．回复力来源 单摆的回复力是重力沿圆弧切向的分力F＝G1＝mgsin θ提供的． 145 考点突破·考法探究 考题研析 2．单摆做简谐运动的推证 (1)在任意位置P，有向线段为此时的位移x，重力G沿圆弧切线方向的分力G1＝Gsin θ提供摆球以O点为中心做往复运动的回复力． 146 考点突破·考法探究 考题研析 1．单摆的周期 2．对摆长的理解 147 考点突破·考法探究 考题研析 3．影响g的主要因素 (2)g还由单摆系统的运动状态决定，如单摆处在向上加速的升降机中，设加速度为a，则重力加速度的等效值g′＝g＋a；若升降机加速下降，则重力加速度的等效值g′＝g－a. 148 考点突破·考法探究 考题研析 答案 D 149 考点突破·考法探究 考题研析 变式5.如图甲，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示．不计空气阻力，对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是(　　) A．单摆振动的频率是2 Hz B．单摆的摆长约为1 m C．若仅将摆球质量变大，单摆 周期变大 D．t＝1 s时摆球位于平衡位置O， 加速度为零 答案B 150 考点突破·考法探究 考题研析 考点6 实验：用单摆测量重力加速度 1．实验目的 利用单摆测定当地的重力加速度，巩固和加深对单摆周期公式的理解． 2．实验原理 151 考点突破·考法探究 考题研析 3．实验器材 铁架台及铁夹、金属小球(上面有一个通过球心的小孔)、秒表、细线(长1 m左右)、刻度尺(最小刻度为1 mm)、游标卡尺． 4．实验步骤 (1)在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大一些的结，将细线穿过球上的小孔． (2)将小铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂． 152 考点突破·考法探究 考题研析 (4)把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角小于5°，再释放小球．当摆球摆动稳定以后，在最低点位置时，用秒表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，然后求出一次全振动的时间，即单摆的振动周期． 153 考点突破·考法探究 考题研析 (5)改变摆长，重做几次． (6)根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度；求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即本地区的重力加速度的值． (7)将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较，如有误差，分析产生误差的原因． 154 考点突破·考法探究 考题研析 5．数据处理 155 考点突破·考法探究 考题研析 6．注意事项 (1)摆线要选1 m左右，不要过长或过短，太长测量不方便，太短摆动太快，不易计数． (2)摆长要悬挂好摆球后再测，不要先测摆长再系小球，因为悬挂摆球后细绳会发生形变． (3)计算摆长时要将摆线长加上摆球半径，不要把摆线长当作摆长． (4)摆球要选体积小、密度大的，不要选体积大、密度小的，这样可以减小空气阻力的影响． 156 考点突破·考法探究 考题研析 (6)单摆要在竖直平面内摆动，不要使之成为圆锥摆． (7)要从平衡位置计时，不要从摆球到达最高点时开始计时． (8)要准确记好摆动次数，不要多记或少记． 157 考点突破·考法探究 考题研析 7．误差分析 (1)本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定；球、线是否符合要求；振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的振动以及测量哪段长度作为摆长等． (2)本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上．要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数．为了减小偶然误差，可进行多次测量后取平均值． (3)本实验中在长度(摆线长、摆球的直径)的测量时，读数读到毫米即可(即使用游标卡尺测摆球直径也只需读到毫米)；在时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在秒的十分位即可． 158 考点突破·考法探究 考题研析 159 考点突破·考法探究 考题研析 22.6 ①② 160 考点突破·考法探究 考题研析 9.86 161 考点突破·考法探究 考题研析 162 考点突破·考法探究 考题研析 0.304 等于 163 考点突破·考法探究 考题研析 波的传播方向和质点运动方向的判断方法 已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的运动方向时，判断依据的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有： 1．上下坡法． 沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下、下坡上”(如图1所示)． 考点7 波的传播方向和质点运动方向互判 164 考点突破·考法探究 考题研析 2．同侧法． 在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画出一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图2所示)． 图1　　　　　　　　　　图2 165 考点突破·考法探究 考题研析 图3 166 考点突破·考法探究 考题研析 167 考点突破·考法探究 考题研析 答案BD 168 考点突破·考法探究 考题研析 变式7.在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝200 m/s，已知t＝0时，波刚好传播到x＝40 m处，如图所示．在x＝400 m处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是(　　) A．波源开始振动时方向沿y轴正方向 B．从t＝0开始经0.15 s，x＝40 m的质点 运动的路程为0.6 m C．接收器在t＝2 s时才能接收到此波 D．若波源向x轴正方向运动，接收器接收到波的频率可能是9 Hz 答案B 169 考点突破·考法探究 考题研析 考点8 波的衍射、干涉问题的分析 1．波的衍射条件理解 波的衍射现象中要明确“障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多”是发生明显衍射的条件，不是衍射能否发生的条件．衍射是无条件发生的，不过在不满足以上条件时衍射现象不明显． 170 考点突破·考法探究 考题研析 2．波的干涉的实质 (1)在稳定的干涉现象中，振动加强区和振动减弱区的空间位置是固定不变的．振动加强区内质点的振幅等于两列波的振幅之和，振动减弱区内的质点的振幅等于两列波的振幅之差．振动加强区和振动减弱区是交替出现的． (2)振动加强和减弱指的是质点振动剧烈程度的差异也就是振幅大小的区别，振动加强点的振幅大，振动减弱点的振幅小(特殊情况下振幅可以为零，即质点不振动)．但它们的位移都随时间变化，某一时刻振动加强点的位移不一定大于振动减弱点的位移． 171 考点突破·考法探究 考题研析 3．振动加强点和减弱点的判断方法 (1)振幅判断法：正确理解加强点和减弱点．不能认为加强点的位移始终最大，减弱点的位移始终最小，而应该是振幅增大的点为加强点，其实这些点也在振动，位移可为零；振幅减小的点为减弱点． 172 考点突破·考法探究 考题研析 (3)现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，则该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点． 173 考点突破·考法探究 考题研析 例8.两列频率相同的简谐横波振幅分别为A1＝4 cm、A2＝3 cm，它们在某时刻的干涉图样如图所示，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，下列说法正确的是(　　) A．质点A的振幅是1 cm B．质点C是振动减弱点 C．质点B此刻振动的速度为0 D．再过半个周期，质点D是振动加强点 答案C　 174 考点突破·考法探究 考题研析 变式8.如图所示，在水平面上有两个完全相同的振源S1和S2，在S1和S2连线的中垂线上有a、b、c三点．已知在某一时刻两列波的波峰在a点相遇，波谷在c点相遇，b为a、c连线的中点，如图所示，下列结论中正确的是(　　) A．a、c两点是振动加强点，b点是振动减弱点 B．a点是振动加强点，c点是振动减弱点，b点 振动情况不确定 C．a、b、c三点的振幅都为零 D．a、c连线上所有点都为振动加强点 答案 D 175 考点突破·考法探究 考题研析 考点9 波的多解问题 1．波的周期性造成多解． (1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确． (2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确． 2．传播方向的双向性造成多解． (1)传播方向双向性：波的传播方向不确定． (2)振动方向双向性：质点振动方向不确定 176 考点突破·考法探究 考题研析 3．解决波动问题应注意的问题． 由于波动问题的多解性，在解题时一定要考虑其所有的可能性： ①质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能． ②质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)的两种可能． ③只给出波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能． 177 考点突破·考法探究 考题研析 ④只给出两个时刻的波形，则有多次重复出现的可能． 解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，如知时间关系，则加nT；如知位移关系，则加nλ. 178 考点突破·考法探究 考题研析 例9.(多选)一列简谐横波在某时刻的图线如图中实线所示，经0.2 s 后波形如图中虚线所示，则(　　) A．该波的最小波速为15 m/s B．该波的周期可能为0.32 s C．该波的周期不可能小于0.2 s D．若波速为25 m/s，波一定向－x方向传播 答案AB　 179 考点突破·考法探究 命题预测 答案A 180 考点突破·考法探究 命题预测 答案A 181 考点突破·考法探究 命题预测 3．(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是 (　　) A．物体在0.2 s时刻与0.4 s时刻的速度相同 B．物体在0.6 s时刻与0.4 s时刻的动能相同 C．0.7～0.9 s时间内物体的加速度在减小 D．0.9～1.1 s时间内物体的势能在增加 答案 AB　 182 考点突破·考法探究 命题预测 (1)求振子的振幅和周期； (2)画出该振子的位移—时间图像； (3)写出振子的位移随时间变化的关系式． 答案(1)10 cm　0.2 s　(2)图见解析 (3)x＝10sin(10πt＋π) cm 183 考点突破·考法探究 命题预测 答案C 184 考点突破·考法探究 命题预测 答案B 185 考点突破·考法探究 命题预测 7.某同学想在家里做“用单摆测量重力加速度的大小”的实验，但没有合适的摆球．他找到了一块大小为3 cm左右、外形不规则的小石块代替小球．他设计了以下实验步骤： A．如图，用细线将石块系好，结点为M，将细线的上 端固定于O点； B．用刻度尺测量OM间细线的长度l； C．将石块拉至一个大约30°的角度，然后由静止释放； 186 考点突破·考法探究 命题预测 (1)以上实验步骤中有错误的是________，理由是_______________. (2)若该同学用OM的长l作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值________(填“偏大”或“偏小”). (3)若该同学改正了错误，改变OM间细线的长度后做了两次实验，记下每次相应的细线长度l1、l2和周期T1、T2，则由上述四个量得到的重力加速度表达式是g＝________. 答案(1)C　摆角太大，不能看作简谐运动 187 考点突破·考法探究 命题预测 8.如图甲为一列简谐横波在t＝2 s时的波动图像，图乙为该波中x＝2 m处质点P的振动图像．下列说法不正确的是(　　) A．该波的波速大小为1 m/s B．该波沿x轴负方向传播 C．t＝1 s时，质点P的速度最小，加速度最大 D．在0～2 s内，质点P的速度和加速度的方向均未发生改变 答案 D 188 考点突破·考法探究 命题预测 189 考点突破·考法探究 命题预测 190 第三部分 光学 191 考点突破·考法探究 核心精讲 知识点一 折射定律 光的折射和折射定律. 光的折射 光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光______________的现象 入射角 折射角 入射角：__________与________的夹角 折射角：__________与________的夹角 进入第2种介质　 入射光线　 法线　 折射光线　 法线　 192 考点突破·考法探究 核心精讲 折射定律 折射光线与入射光线、法线处在__________，折射光线与入射光线分别位于法线的__________；入射角的正弦与折射角的正弦________，即________＝n12 光路可逆性 与光的反射现象一样，在光的折射现象中，光路也是______的 同一平面内　 两侧　 成正比　 可逆　 193 考点突破·考法探究 核心精讲 1．物理意义 反映介质的__________的物理量． 2．定义 光从______射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正 弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即______＝n. 光学性质　 真空　 知识点二 折射率 194 考点突破·考法探究 核心精讲 3．折射率与光速的关系 某种介质的折射率，等于光在________中的传播速度c与光在这种 介质中的传播速度v之比，即n＝________. 4．特点 任何介质的折射率都________． 真空　 大于1　 195 考点突破·考法探究 核心精讲 项目 光疏介质 光密介质 定义 折射率______的介质 折射率______的介质 传播 速度 光在____________介质中的传播速度比在________介质中的传播速度小 折射 特点 光由________介质射入________介质时，折射角小于入射角 光由________介质射入________介质时，折射角大于入射角 较小　 较大　 光密　 光疏　 光疏　 光密　 光密　 光疏　 知识点三 全反射 196 考点突破·考法探究 核心精讲 2．全反射及发生条件 (1)全反射及临界角的概念． ①全反射：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，______光线完全消失，只剩下______光线的现象． ②临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的________，用字母C表示． 折射　 反射　 入射角　 197 考点突破·考法探究 核心精讲 (2)全反射的条件． 要发生全反射，必须同时具备两个条件： ①光从________介质射入________介质． ②入射角______________临界角． (3)临界角与折射率的关系． 光由介质射入空气(或真空)时，________(公式)． 光密　 光疏　 等于或大于　 198 考点突破·考法探究 核心精讲 1．全反射棱镜 截面为等腰直角三角形的棱镜，利用全反射______________． 2．光导纤维 由折射率________的内芯和折射率________的外套组成，光传播时在内芯与外套的界面上发生________． 全反射的应用 改变光的方向　 较大　 较小　 全反射　 199 考点突破·考法探究 核心精讲 1．物理史实 1801年，英国物理学家__________成功地观察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的波动性． 托马斯·杨　 知识点四 杨氏双缝干涉实验 200 考点突破·考法探究 核心精讲 2．双缝干涉实验 (1)实验过程：让一束________光投射到一个有两条平行的狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是________的，这两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生__________． (2)实验现象：在屏上得到_________的条纹． (3)实验结论：光是一种波． 单色　 相同　 干涉现象　 明暗相间　 201 考点突破·考法探究 核心精讲 1．当双缝光源与屏上某点的距离之差等于波长λ的______倍时，两列光波在这点叠加后相互加强，出现________． 决定干涉条纹明暗的条件 整数　 亮条纹　 奇数　 暗条纹　 202 考点突破·考法探究 核心精讲 1．定义：光通过很小的狭缝(或圆孔)时，明显地偏离了_________的方向，在屏上应该出现阴影的区域出现明条纹或亮斑，应该属于亮区的地方也会出现______________的现象． 2．衍射图像：衍射时产生的__________或光环． 3．单缝衍射：单色光通过狭缝时，在屏幕上出现________相间的条纹，中央为______条纹，中央条纹最______最亮，其余条纹变______变暗；白光通过狭缝时，在屏上出现______条纹，中央为______条纹． 直线传播　 暗条纹或暗斑　 明暗条纹 明暗　 亮　 宽　 窄　 彩色　 白　 知识点五 光的衍射 203 考点突破·考法探究 核心精讲 4．圆孔衍射：光通过小孔时(孔很小)在屏幕上会出现________相间的圆环． 5．泊松亮斑：障碍物的衍射现象． 在单色光传播途中，放一个较小的圆形障碍物，会发现在阴影中心有一个________，这就是著名的__________． 6．衍射光栅 (1)结构． 由许多________的狭缝等距离排列起来形成的光学仪器． (2)衍射图样特点． 与单缝衍射相比，衍射条纹的宽度______，亮度________． 明暗　 亮斑　 泊松亮斑　 等宽　 变窄　 增加　 204 考点突破·考法探究 核心精讲 偏振现象 只有沿偏振片的“________方向”振动的光波才能通过偏振片 结论 偏振现象表明光是一种________ 偏振光 的形成 (1)自然光通过________后得到偏振光 (2)自然光在介质表面反射时，______光和______光都是偏振光 偏振现象 的应用 (1)照相机镜头前加装偏振滤光片 (2)电子表的液晶显示 (3)使用偏振眼镜看3D电影 透振　 横波　 偏振片　 反射　 折射　 知识点六 光的偏振 205 考点突破·考法探究 核心精讲 1．激光的特点及应用 性质 应用 (1)相干性强：激光具有频率________、相位差________、振动方向________的特点，具有高度的相干性 光纤通信 (2)平行度好：激光的________非常好，在传播很远的距离后仍能保持一定的强度 激光________、读取光盘上记录的信息等 (3)亮度高：它可以在很小的________和很短的________内集中很大的________ 用激光束切割、焊接，医学上可以用激光做“光刀”、激发核反应等 相同　 恒定　 一致　 平行度　 测距　 空间　 时间　 能量　 206 考点突破·考法探究 核心精讲 2．全息照相 (1)与普通照相技术的比较． 普通照相技术所记录的只是光波的________信息，而全息照相技术还记录了光波的________信息． (2)原理：全息照片的拍摄利用了光的________原理． 强弱　 相位　 干涉　 207 考点突破·考法探究 考题研析 考点1 折射定律的理解和应用 1．光的方向． 光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化(斜射)，并非一定变化．当光垂直于界面入射时，传播方向就不发生变化． 2．光的传播速度． 光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化．当光垂直于界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，光传播的速度发生变化． 208 考点突破·考法探究 考题研析 3．入射角与折射角的大小关系． 光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定．当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角；当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角． 209 考点突破·考法探究 考题研析 解决光的折射问题的基本思路 (1)画光路图:根据题意画出正确的光路图. (2)定角度:利用几何关系确定光路中的边、角关系,要注意入射角、折射角的确定. (3)求解未知量:利用反射定律、折射定律求解.注意光路的可逆性、对称性的应用. 210 考点突破·考法探究 考题研析 例1.一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形，容器内装满某种透明液体．过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如右图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率． 答案 1.55 211 考点突破·考法探究 考题研析 变式1．如图是光由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气的光路图，O点是半圆形玻璃砖的圆心，下列情况可能发生的是 (　　) A　　　　 　　B C　　　　 　　D 答案D　 212 考点突破·考法探究 考题研析 考点2 折射率 1．关于正弦值 当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值的比值是一个常数． 2．关于常数n 入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明该常数反映了介质的光学特性． 213 考点突破·考法探究 考题研析 3．折射率与光速的关系 4．决定因素 介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化． 214 考点突破·考法探究 考题研析 例2.(多选)美丽的彩虹是由于太阳光照射在众多微小的“水球”而发生的反射和折射现象．如图所示是某一均匀介质球的截面图，AB、CD是该介质球的两条直径，∠AOC＝60°，一束激光以平行于AB的方向从C点射入介质球，经过一次折射打到B点． 设光在空气中的传播速度为c，则 (　　) 215 考点突破·考法探究 考题研析 答案 ACD 216 考点突破·考法探究 考题研析 217 考点突破·考法探究 考题研析 考点3 测量玻璃的折射率 1．实验目的 (1)掌握测玻璃折射率的方法； (2)加深对折射定律的理解． 2．实验过程 218 考点突破·考法探究 考题研析 3．实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔． 4．实验步骤 (1)如图所示，把白纸用图钉钉在木板上．在白 纸上画一条直线aa′作为玻璃砖的上界面，画一条线 段AO作为入射光线，并过O点画出界面aa′的法线 NN′. 219 考点突破·考法探究 考题研析 (2)把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边跟aa′严格对齐，并画出玻璃砖的另一个长边bb′. (3)在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2. (4)眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，在眼睛这侧沿视线方向插上大头针P3，使它把P1、P2挡住． (5)用同样的方法在玻璃砖的bb′一侧再插上大头针P4，使P4能同时挡住P3本身和P1、P2的虚像．记下P3、P4的位置，移去玻璃砖和大头针．过P3、P4引直线O′B与bb′交于O′点，连接O、O′两点，OO′就是入射光AO在玻璃砖内的折射光线的方向．入射角i＝∠AON，折射角r＝∠O′ON′. 220 考点突破·考法探究 考题研析 (6)用量角器量出入射角i和折射角r.从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值，记录在自己设计的表格里． (7)用上面的方法分别测出入射角是15°、30°、45°、60°和75°时的折射角．查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记录在上述的表格里． 221 考点突破·考法探究 考题研析 5．注意事项 (1)玻璃砖的上折射面必须与直线aa′严格对齐，才能准确地确定法线，准确地画出入射角和折射角． (2)实验时，尽可能将大头针竖直地插在纸上，且P1和P2之间、P2和O之间、P3和P4之间、P3和O′之间距离要稍大一些．重合的时候要看玻璃砖里面的像，而不是看玻璃砖上面的大头针的头部． (3)入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜过大，在操作时，手不能触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能用玻璃砖的界面代替直尺画界线． (4)在实验的过程中玻璃砖与白纸的位置都不能改变． 222 考点突破·考法探究 考题研析 ①在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OO′(或OO′的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图所示． ③重复以上实验，求得各次折射率，然后求其平均值即为玻璃折射率的测量值． 223 考点突破·考法探究 考题研析 例3.如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′.O为直线AO与aa′的交点，在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针． 甲　　　　　　　乙　　　　　丙 224 考点突破·考法探究 考题研析 (1)该同学接下来要完成的必要步骤有______． A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像 B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像 C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3 D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 (2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′.测量图甲中角α和β的大小．则玻璃砖的折射率n＝________. 225 考点突破·考法探究 考题研析 (3)如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽．若其他操作正确，则折射率的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)准确值． (4)另一位同学准确地画好玻璃砖界面aa′和bb′后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些．如图丙所示，若其他操作均正确，则折射率的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)准确值． 226 考点突破·考法探究 考题研析 光学面 227 考点突破·考法探究 考题研析 远 228 考点突破·考法探究 考题研析 229 考点突破·考法探究 考题研析 考点4 全反射 1．对光疏介质和光密介质的理解 (1)相对性． 光疏介质和光密介质是相对而言的，并没有绝对的意义．例如：水晶(n＝1.55)对玻璃(n＝1.5)是光密介质，而对金刚石来说(n＝2.427)，就是光疏介质．某种介质到底是光疏介质还是光密介质，是不确定的． 230 考点突破·考法探究 考题研析 (2)与介质密度无关． 光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小．例如，酒精的密度比水小，但相对于水，酒精是光密介质． (3)光疏介质和光密介质的比较. 比较 光在其中的速度 折射率 光疏介质 大 小 光密介质 小 大 231 考点突破·考法探究 考题研析 2．全反射 (1)全反射现象． 光由光密介质进入光疏介质时，当入射角增大到某一角度时，折射角达到90°，折射光全部消失，只剩下反射光的现象．这个角度称为临界角，用C表示． ①临界角的含义：折射角为90°时的入射角． ②规律：一旦发生全反射，即遵循光的反射定律． 232 考点突破·考法探究 考题研析 (3)产生全反射现象的条件． ①光从光密介质射到它与光疏介质的界面上． ②入射角等于或大于临界角． (4)全反射现象中的能量分配关系． ①折射角随入射角的增大而增大，折射角增大的同时，折射光线的强度减弱，即折射光线的能量减小，亮度减弱，而反射光线增强，能量增大，亮度增加． 233 考点突破·考法探究 考题研析 ②当入射角增大到某一角度时(即临界角)，折射光能量减到零，入射光的能量全部反射回来，这就是全反射现象． (5)不同色光的临界角． 不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的光的临界角越小，越易发生全反射． 234 考点突破·考法探究 考题研析 例4.如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的．光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为α，折射角为β ；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角θ的正弦值表达式． 235 考点突破·考法探究 考题研析 变式4.如图所示为长方形玻璃砖一横截面ABQD，BQ边长为L，一束单色光从AB边上的P点进入玻璃砖，在AD边上的某点恰好发生全反射后从Q点射出．已知玻璃砖对这种单色光的折射率为n，光在真空中的传播速度为c，则单色光在玻璃砖中通过的时间为(　　) 答案A　 236 考点突破·考法探究 考题研析 考点5 全反射的应用 1．全反射棱镜 横截面是等腰直角三角形的棱镜是全反射棱镜．它在光学仪器里，常用来代替平面镜，改变光的传播方向．光通过全反射棱镜时的几种方式： 237 考点突破·考法探究 考题研析 入射方式 方式一 方式二 方式三 光路图       入射面 AB AC AB 全反射面 AC AB、BC AC 光线方向 改变角度 90° 180° 0° (发生侧移) 238 考点突破·考法探究 考题研析 2．光导纤维 (1)光导纤维：用光密介质制成的用来传导光信号的纤维状的装置． (2)光纤原理：“光纤通信”利用了全反射原理． 实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝，一定程度上可以弯折，直径在几微米到一百微米之间，由内芯和外 套组成． 如图所示，内芯的折射率比外套的大， 光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射， 使反射光的能量最强，实现远距离传送． (3)光导纤维的应用：携带着数码信息、电视图像、声音等的光信号沿着光纤传输到很远的地方，实现光纤通信． 239 考点突破·考法探究 考题研析 240 考点突破·考法探究 考题研析 例5.由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为高速传输信息的载体．要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多少？ 241 考点突破·考法探究 考题研析 变式5.如图所示为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC.光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是(计算结果可用三角函数表示)(　　) 答案A　 242 考点突破·考法探究 考题研析 考点6 决定干涉条纹明暗的条件 1．明暗条纹的判断 如图所示，S1、S2是两个狭缝，S1S2＝d，缝到屏的距离为l，l≫d，O是S1S2的中垂线与屏的相交点． 243 考点突破·考法探究 考题研析 244 考点突破·考法探究 考题研析 2．对双缝干涉图样的两点说明 (1)若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央亮纹为白色． (2)若利用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等，中央仍为亮纹． 245 考点突破·考法探究 考题研析 例6.如图甲所示为研究光的干涉现象的实验装置，狭缝S1、S2的间距d可调，狭缝到屏的距离为L.同一单色光垂直照射在狭缝上，实验中在屏上得到了图乙所示图样(图中阴影部分表示暗条纹).下列说法正确的是(　　) 246 考点突破·考法探究 考题研析 A．图乙中双缝干涉图样的亮条纹，经过半个周期长的时间后变成暗条纹 B．仅减小狭缝S1、S2的间距d，图乙中相邻亮条纹的中心间距增大 C．仅增加L，图乙中相邻亮条纹的中心间距减小 D．若S1、S2到屏上P点的距离差为半波长的奇数倍，P点处是亮条纹 答案B 247 考点突破·考法探究 考题研析 变式6.如图甲所示为双缝干涉实验的装置示意图，乙图为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹，则以下说法正确的是(　　) 248 考点突破·考法探究 考题研析 A．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长 B．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长 C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短 D．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短 答案A　 249 考点突破·考法探究 考题研析 1．某同学利用下图所示实验装置观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏．当让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，移走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因可能是(　　) A．单缝S太窄 B．单缝S太宽 C．S到S1和S2距离不相等 D．阳光不能作为光源 【答案】A 250 考点突破·考法探究 考题研析 考点7 实验：用双缝干涉测量光的波长 一、实验目的 1．了解光波产生稳定干涉图样的条件． 2．观察白光及单色光的双缝干涉图样． 4．会用测量头测量条纹间的距离． 251 考点突破·考法探究 考题研析 二、实验原理 1．相邻明纹(暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导． 如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l.双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0.对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2.在线段PS2上作PM＝PS1，则 S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角 三角形．有r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ)．则 x＝ltan θ≈lsin θ， 252 考点突破·考法探究 考题研析 253 考点突破·考法探究 考题研析 254 考点突破·考法探究 考题研析 三、实验器材 双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头．其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺． 四、实验步骤 1．按图所示安装仪器． 2．将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上． 255 考点突破·考法探究 考题研析 3．使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)． 4．加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹数n. 256 考点突破·考法探究 考题研析 6．换用另一滤光片，重复步骤3、4、5，并求出相应的波长． 257 考点突破·考法探究 考题研析 五、误差分析 1．双缝到屏的距离l的测量误差． 因本实验中双缝到屏的距离非常长，l的测量误差不太大，但也应选用毫米刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小相对误差． 2．测条纹间距Δx带来的误差． (1)干涉条纹没有调到最清晰的程度． (2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心． (3)测量多条亮条纹间距时读数不准确． 258 考点突破·考法探究 考题研析 六、注意事项 1．单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心轴线上，双缝到单缝距离应相等． 2．测双缝到屏的距离l时可用刻度尺测多次取平均值． 259 考点突破·考法探究 考题研析 例7.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示． (1)(多选)以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点： A．灯丝和单缝及双缝必须平行放置 B．干涉条纹与双缝垂直 C．干涉条纹疏密程度与双缝宽度有关 D．干涉条纹间距与光的波长有关 以上几点中你认为正确的是________． ACD 260 考点突破·考法探究 考题研析 (2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为________mm.   0.704 (3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值．     大于 261 考点突破·考法探究 考题研析 变式7.(2024广东佛山统考期中)某学习小组利用双缝干涉实验测定光的波长，其实验步骤如下： (1)按图1所示安装实验装置，用白光光源照射单缝，调整仪器位置，获得了清晰彩色条纹，如图2a所示． 262 考点突破·考法探究 考题研析 (2)在单缝前插入一块________(选填“蓝色”或“红色”)滤光片，获得蓝色条纹，如图2b所示；继续在单缝后插入一块________(选填“单缝”或“双缝”)，获得等宽蓝色条纹，如图2 c所示． 蓝色 双缝 (3)获得等宽条纹图像后，测量头零刻度时中心刻线恰好对准第1条亮纹中心，第1条到第7条亮条纹中心间的距离为x，如图3所示，测量头读数为________mm. 6.063 263 考点突破·考法探究 考题研析 (4)双缝间距为d，双缝到屏的距离为L，则被测定光的波长λ＝________(用d、L、x表示). 264 考点突破·考法探究 考题研析 考点8 光的衍射与偏振、激光 1．产生明显衍射的条件 障碍物的尺寸跟光的波长相近或比光的波长还要小时能产生明显的衍射．对同样的障碍物，波长越长的光，衍射现象越明显；对某种波长的光，障碍物越小，衍射现象越明显．由于波长越长，衍射性越好，所以观察到声波的衍射现象就比观察到光波的衍射现象容易得多． 265 考点突破·考法探究 考题研析 2．三种不同的衍射现象及特点 (1)单缝衍射． ①现象：如图所示，点光源S发出的光经过单缝后照射到光屏上，若缝较宽，则光沿直线传播，传播到光屏上的AB区域；若缝足够窄，则光不再沿直线传播而是传到几何阴影区，在AA′，BB′区出现亮暗相间的条纹，即发生了衍射． 266 考点突破·考法探究 考题研析 ②单缝衍射图样的四个特点． a．中央条纹亮而宽． b．两侧亮条纹具有对称性，亮条纹宽度逐渐变窄，亮度逐渐减弱． c．波长一定时，单缝窄的中央条纹宽，条纹间距大，单缝不变时，光波波长大的中央条纹宽，各条纹间距大． d．白光的单缝衍射条纹中央为白色亮条纹，两侧为彩色条纹，且外侧呈红色，靠近白色亮条纹的内侧为紫色． 267 考点突破·考法探究 考题研析 ②圆孔衍射图样的两个特点． a．单色光的圆孔衍射图样中央亮圆环的亮度大，外面是明暗相间的不等距的亮圆环．越向外，亮环亮度越低． b．白光的圆孔衍射图样中央圆环为白色，周围是彩色圆环． (3)泊松亮斑——障碍物的衍射现象． ①现象：各种不同形状的障碍物也能使光发生衍射，使影的轮廓模糊不清．若在单色光传播途中，放一个较小的圆形障碍物，会发现在阴影中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑． ②障碍物的衍射图样的特点：圆形阴影中心有一亮斑，与小孔衍射图样有明显区别． 268 考点突破·考法探究 考题研析 1．偏振片 偏振片由特定的材料制成，每个偏振片都有一个特定的方向，只有沿着这个方向振动的光波才能通过偏振片，这个方向叫作透振方向．偏振片对光波的作用就像狭缝对机械波的作用一样． 269 考点突破·考法探究 考题研析 2．自然光和偏振光的比较 种类 自然光 偏振光 成因 从光源(如太阳、电灯等)直接发出的光 自然光通过偏振片后就变成了偏振光，反射光、折射光均为偏振光 振动 方向 在垂直于传播方向的平面内，沿着各个方向振动 在垂直于传播方向的平面内，并且只有一个振动方向 270 考点突破·考法探究 考题研析 种类 自然光 偏振光 经偏振 片后现 象比较   如上图所示，通过偏振片后，自然光就变成了偏振光，转动偏振片，偏振光的亮度不变，但偏振方向随之变化   如上图所示，偏振光经偏振片后，若偏振方向与透振方向平行，屏亮；若垂直，则屏暗；若介于两者之间，则屏上亮度介于两者之间并随偏振方向与透振方向夹角的增大而变暗 271 考点突破·考法探究 考题研析 1．激光的产生 激光是人工生产的相干光． 2．激光具有的特点 (1)相干性好． 所谓相干性好，是指容易产生干涉现象．普通光源发出的光(即使是所谓的单色光)频率是不一样的，而激光器发出的激光的频率几乎是单一的，并且满足其他的相干条件．所以，现在我们做双缝干涉实验时，无须在双缝前放一个单缝，可以用激光直接照射双缝，就能得到既明亮又清晰的干涉条纹．利用相干光易于调制的特点传输信息，所能传递的信息密度极高，一条细细的激光束通过光缆可以同时传送一百亿路电话和一千万套电视，全国人民同时通话还用不完它的通信容量． 272 考点突破·考法探究 考题研析 (2)平行度非常好． 与普通光相比，传播相同距离的激光束的扩散程度小，光线仍能保持很大的强度，保持它的高能量，利用这一点可以精确测距．现在利用激光测量地月距离精确度已达到1 m. (3)激光的亮度非常高． 它可以在很小的空间和很短的时间内集中很大的能量．如果把强大的激光束汇聚起来，可使物体被照部分在千分之一秒的时间内产生几千万摄氏度的高温． (4)激光单色性很好． 激光的频率范围极窄，颜色几乎是完全一致的． 273 考点突破·考法探究 考题研析 3．全息照相 如图所示为拍摄全息照片的基本光路．同一束激光被分为两部分，一部分直接照射到底片上(称为参考光)，另一部分通过被拍摄物反射后再到达底片(称为物光)．参考光和物光在 底片上相遇时会发生干涉，形成复杂的 干涉条纹，底片上某点的明暗程度反映 了两束光叠加后到达这点时光波的强弱． 全息照片的拍摄利用了光的干涉原理， 要求参考光和物光有很高的相干性． 274 考点突破·考法探究 考题研析 例8.用如图甲所示装置做圆孔衍射实验，在屏上得到的衍射图样如图乙所示，实验发现，光绕过孔的边缘，传播到了相当大的范围．下列说法正确的是(　　) A．此实验说明了光沿直线传播 B．圆孔变小，衍射图样的范围反而变大 C．圆孔变小，中央亮斑和亮纹的亮度反而变大 D．用不同波长的光做实验，衍射图样完全相同 答案B　 275 考点突破·考法探究 考题研析 变式8.下列所示的图片、示意图大都来源于课本，关于这些图的判断，下列说法正确的是(　　) A．图甲是圆盘衍射的图样，图乙为“泊松亮斑” B．图甲为“泊松亮斑”，图乙是小孔衍射的图样 C．图丙是双缝干涉图样，图丁是单缝衍射图样 D．图丙是单缝衍射图样，图丁是双缝干涉图样 答案C 276 考点突破·考法探究 考题研析 例9．(多选)鉴别奶粉的质量，奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量．偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了．如下图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间，则下列说法正确的是(　　) A．到达O处的光的强度会明显减弱 B．到达O处的光的强度不会明显减弱 C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光的强度仍为最大，偏振片B转过的角度等于α D．将偏振片A转动一个角度，使得O处光的强度仍为最大，偏振片A转过的角度等于α 答案ACD 277 考点突破·考法探究 考题研析 变式9.夜晚，汽车前灯发出的强光将迎面驶来的汽车司机照得睁不开眼，严重影响行车安全(如图)．若考虑将汽车前灯玻璃改用偏振玻璃，使射出的灯光变为偏振光；同时汽车前窗玻璃也采用偏振玻璃，其透振方向正好与灯光的振动方向垂直，但还要能看清自己车灯发出的光所照亮的物体．假设所有的汽车前窗玻璃和前灯玻璃均按同一要求设置，如下措施中可行的是(　　) 278 考点突破·考法探究 考题研析 A．前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向是水平的 B．前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向是竖直的 C．前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°，车灯玻璃的透振方向是斜向左上45° D．前窗玻璃和车灯玻璃的透振方向都是斜向右上45° 答案 D　 279 考点突破·考法探究 考题研析 例10.(多选)激光技术是在1958年发明的．激光被誉为神奇的光．关于激光的应用，下列说法正确的是(　　) A．激光用来控制核聚变，是因为它的方向性好，光源的能量就集中在很小一点上，可以在空间某个小区域内产生极高的温度 B．由于激光是相干光，所以它能像无线电波那样被调制，用来传递信息 C．用激光拦截导弹，摧毁卫星，是因为激光在大气中传播不受大气的影响 D．能利用激光测量地面到月球表面的距离，是因为激光通过地球大气不会发生折射 答案AB　 280 考点突破·考法探究 考题研析 变式10．激光火箭的体积小，却可以装载更大、更重的卫星或飞船．激光由地面激光站或空间激光动力卫星提供，通过一套像手电筒一样的装置，让激光束射入火箭发动机的燃烧室，使推进剂受热而急剧膨胀，于是形成一股高温高压的燃气流，以极高的速度喷出，产生巨大的推力，把卫星或飞船送入太空．激光火箭利用了激光的(　　) A．单色性好　　　　　 B．平行度好 C．高能量 D．相干性好 答案C　 281 考点突破·考法探究 考题研析 282 考点突破·考法探究 考题研析 283 考点突破·考法探究 考题研析 (1)嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？ (2)要想使外界180°范围内的景物全被观察到，则应嵌入最小折射率为多大的玻璃砖？ 答案(1)120°　(2)2 284 考点突破·考法探究 考题研析 变式11．下图为宽度L＝6 m、高度H＝7 m的水池，装有深度h＝4 m的透明液体，在水池边右侧l＝2 m处有一照明电灯，电灯距池高度h0＝1.5 m，电灯发光时恰好照射到池底部左侧拐角P点．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8. (1)求该透明液体的折射率． (2)若池内装满该液体，求电灯发光照射到水池底部区域的左右宽度． 答案2.5 m 285 考点突破·考法探究 命题预测 1．如图所示，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°.一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为 (　　) 答案C 286 考点突破·考法探究 命题预测 2.如图甲所示,在第十四届中国航展上空,歼-20穿云破雾,呈现了驾“七彩祥云”的壮观景象.飞机的发动机喷出的高温尾流会使得飞机周围的空气经过机翼后膨胀降温,在飞机表面形成一层水雾.阳光照射到水雾上,由于不同颜色的光折射率不同,就会形成七彩光芒.如图乙所示,将原理简化并作出光路图.已知a光与界面的夹角为30°,b光的折射率为,b光与法线的夹角为45°,光在空气中的传播速度为c,水雾半球的半径为R.求: (1) a光的折射率; (2) a光在水雾半球中的传播时间. 答案 (1)　(2) 287 考点突破·考法探究 命题预测 288 考点突破·考法探究 命题预测 偏大 289 考点突破·考法探究 命题预测 290 考点突破·考法探究 命题预测 5．在双缝干涉实验中，图甲是用绿光进行实验时屏上观察到的条纹情况，a处为中央亮条纹；图乙是用同一实验装置、换用另一种颜色的单色光进行实验时屏上观察到的条纹情况，a处仍为中央亮条纹．下列说法正确的是(　　) A．图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长 B．图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长 C．图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短 D．图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短 【答案】A 291 考点突破·考法探究 命题预测 6．某同学利用下图所示实验装置观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏．当让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，移走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因可能是(　　) A．单缝S太窄 B．单缝S太宽 C．S到S1和S2距离不相等 D．阳光不能作为光源 答案A 292 考点突破·考法探究 命题预测 7.利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝到光屏间的距离l＝1.2 m，双缝间距d＝0.3 mm，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹． 甲 293 考点突破·考法探究 命题预测 (2)某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图中所给出，则分划板在图中A位置时游标卡尺的读数为xA＝11.1 mm，在B位置时游标卡尺读数为xB＝________mm，相邻两条纹间距Δx＝________mm；该单色光的波长λ＝________m. 乙 294 考点突破·考法探究 命题预测 (3)该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的条纹与分划板竖线未对齐(如图丙所示)，若不调节两者平行，将使得波长的测量结果(　　) A．偏大　　 B．偏小　　 C．无影响 答案(1)B　(2)15.7　0.9　2.25×10-7　(3)A 丙 295 考点突破·考法探究 命题预测 8. (多选)抽制高强度纤维细丝可用激光监控其粗细，如图所示，激光束越过细丝时产生条纹和它通过遮光板的同样宽度的窄缝规律相同．观察光束经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化，下列叙述中正确的是(　　) A．这里应用的是光的衍射现象 B．这里应用的是光的干涉现象 C．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗 D．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细 答案AD 296 考点突破·考法探究 命题预测 9.(多选)如图所示是立体电影的工作原理图，观众戴上一副特殊的眼镜就能看到由立体电影机放出的立体图像．关于立体电影，以下说法正确的是(　　) 297 考点突破·考法探究 命题预测 A．观众戴上特制眼镜是为了防止伤害眼睛 B．这副眼镜其实就是一对偏振方向互相垂直的偏振片 C．戴上特制眼镜的观众若只用一只眼睛看，则银幕上只是一片光亮而无图像 D．产生立体视觉是因为人的两只眼睛同时观察物体时，在视网膜上形成的像并不完全相同 答案 BD　 298 考点突破·考法探究 命题预测 (1)若玻璃砖的折射率n＝1.5，求光线射入玻璃砖时折射角的正弦值． (2)若光线从玻璃砖半圆形表面射出后恰与入射光平行，求光线在玻璃砖内传播的时间． 299 GREEN BUSINESS 汇报：xxx 谢谢 聆听 m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2. (3)也许是物体的速度与质量的比值，即 ＋＝＋. …… (2)速度的测量：利用公式v＝，式中Δx为滑块(挡光片)的宽度，Δt为计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门时对应的时间． 答案(1)大于　(2)　(3)＝＋ ②运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右；人、船位移比等于它们质量的反比；人、船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即＝＝. A．　 B．　　　　 C．　 D． 设火箭在Δt时间内喷射燃气的质量为Δm，速度为u，喷气后火箭的质量为m，获得的速度为v，由动量守恒定律：0＝mv＋Δmu，得v＝－u. C．v0－v2　 D．v0＋(v0－v2) 例9.　如图所示，一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的光滑圆槽顶端由静止滑下．在圆槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下，木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？ 答案 答案(1)　(2) 模型 特点 ①若滑块未从木板上滑下，当两者速度相等时，木板的速度最大，两者的相对位移达到极值． ②系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能． ③根据能量守恒，系统损失的动能ΔEk＝Ek0，可知，滑块的质量越小，木板的质量越大，动能损失越多 答案(1)　(2)ma＝mbsb A．　 B．－ C．　 D．－ 答案(1)50N　(2) N x＝Asin(ωt＋φ)或x＝Asin (4)“t＋φ”或“2πft＋φ”表示简谐运动的________． 2π (3)应用——测重力加速度：由T＝2π得g＝________，即只要测出单摆的________和________，就可以求出当地的重力加速度． (1)圆频率：表达式中的ω称作简谐运动的圆频率，它表示简谐运动物体振动的快慢．与周期T及频率f的关系：ω＝＝2πf. 振幅、周期、圆频率和初相位，因此可运用运动方程和ω＝＝2πf对两个简谐运动比较周期、振幅和计算相位差． 例2.(多选)物体A做简谐运动的振动位移xA＝3sin m，物体B做简谐运动的振动位移xB＝5sin m．比较A、B的运动 变式2.(多选)有两个振动的振动方程分别是x1＝3sin(cm)，x2＝5sin(cm)，下列说法正确的是(　　) 根据牛顿第二定律，a＝＝－x，表明弹簧振子做简谐振动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反． 特别提醒：(1)回复力F＝－kx和加速度a＝－x是简谐运动的动力学特征和运动学特征，常用两式来证明某个振动为简谐运动． 例3. (广东高州联考)如图所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与质量为m的小球相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小球位于O点．现使小球以O点为平衡位置，在A、B两点间沿光滑水平面做简谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列说法中正确的是( ) A. 小球经过平衡位置O时加速度最大 B. 小球每次通过同一位置时的速度一定相同 C. 小球做简谐运动的周期与振幅无关 D. 小球从A运动到B的过程中弹簧的弹性势能先增大后减小 考点4　简谐运动中各物理量的变化规律 1. 简谐运动中位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化规律 简谐运动中，由于位移x时刻变化，所以会引起回复力F、加速度a、速度v、动能Ek和势能Ep的变化． 弹簧振子 振子的运动 位移 加速度(回复力) 速度 动能 势能 O→B 增大，方向向右 增大，方向向左 减小，方向向右 减小 增大 B 最大 最大 0 0 最大 B→O 减小，方向向右 减小，方向向左 增大，方向向左 增大 减小 弹簧振子 振子的运动 位移 加速度(回复力) 速度 动能 势能 O 0 0 最大 最大 0 O→C 增大，方向向左 增大，方向向右 减小，方向向左 减小 增大 C 最大 最大 0 0 最大 C→O 减小，方向向左 减小，方向向右 增大，方向向右 增大 减小 2. 考查分析：要深刻理解振动过程中每个物理量的变化规律． 例4.(多选)(海南文昌检测)把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列说法中正确的是( ) A. 小球在A、B位置时，动能最小，加速度最大 B. 小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 C. 小球从B到O的过程中，振子振动的能量不断增加 D. 小球从B到O的过程中，动能增大，势能减小，总能量不变 (2)在摆角很小时，sin θ≈θ＝，G1＝Gsin θ＝x，G1方向与摆球位移方向相反，所以回复力F回＝G1＝－.令k＝，则F回＝－kx.因此，当摆角θ很小时，单摆做简谐运动．(摆角一般不超过5°) 单摆的振动周期与振幅和质量无关，只取决于摆长与该处的重力加速度g，T＝2π. (1)实际的单摆摆球不可能是质点，所以摆长应是从悬点到摆球球心的长度，即l＝L＋，L为摆线长度，d为摆球直径． (1)g由单摆所在的空间位置决定．由g＝G知，g随所在地球表面的位置和高度的变化而变化，高度越高，g的值就越小，另外，在不同星球上g也不同． 例5. 图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中( ) A. 摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零 B. 摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零 C. 摆球在B点处，速度最大，回复力也最大 D. 摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大 单摆在偏角很小(小于5°)时，可看成简谐运动，其周期T＝2π，可得g＝.据此，通过实验测出摆长l和周期T，即可计算得到当地的重力加速度． (3)用刻度尺量出悬线长l′，用游标卡尺测出摆球直径d，然后计算出悬点到球心的距离l＝l′＋即为摆长． (1)公式法：根据公式g＝，将每次实验的l、n、t数值代入，计算重力加速度g，然后取平均值． (2)图像法：作出T2－l图像，由T2＝可知T2－l图线是一条过原点的直线，其斜率k＝，求出k，可得g＝. (5)摆角要小于5°(具体实验时可以小于15°)，不要过大，因为摆角过大，单摆的振动不再是简谐运动，公式T＝2π就不再适用． 例6.(广东高州部分学校联考)在用单摆测量重力加速度的实验中： 甲 乙 (1) 用游标卡尺测量小钢球的直径，如图甲所示，小球的直径为________mm. (2) 某同学的如下实验操作中正确的是________. ① 把单摆从平衡位置拉开约5°释放 ② 在摆球经过最低点时启动秒表计时 ③ 用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期 (3) 下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据，利用数据，在如图乙所示的坐标纸中描出l－T2图像. 摆长l(m) 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2 周期T2(s2) 1.6 2.2 2.4 3.2 4.0 4.8 解析 如图所示 (4) 利用图像，求得重力加速度g＝_________m/s2(结果保留三位有效数字)． 变式7.(广东潮南区期末)某同学利用滑块在气垫导轨上的运动测量当地的重力加速度，如图甲所示，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、数字计时器、光电门等．导轨下方两支点间的距离为l.实验步骤如下： 甲 乙 (1) 开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当光电门A记录的遮光时间________(填“大于”“小于”或“等于”)光电门B记录的遮光时间时，认为气垫导轨水平． (2) 用游标卡尺测量遮光片宽度d，如图乙所示，d＝_________ cm. (3) 在导轨左支点下加一高度为h的垫块，让滑块从导轨顶端滑下，记录遮光片经过A、B两处光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12，可求 出重力加速度g＝________________(用题中给出的物理量符号表示)． eq \f(dl,ht12) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,Δt2)－\f(1,Δt1))) 3．微平移法． 如图3所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt(Δt<)后的波形如虚线所示．由图可见t时刻的质点由P1(P2)位置经 Δt后运动到P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的运动方向了． 2. 作为重要的综合题型，求解波的图像与振动图像综合问题的方法是： 例7. (多选)(广东华侨中学)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝eq \f(T,2)时刻，该波的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点．图乙表示介质中某质点的振动图像．下列说法中正确的是( ) 甲 　　乙 A. 在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大 B. 在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大 C. 平衡位置在Q点的质点振动图像与图乙所示 D. 在t＝0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大 (2)条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的路程差为Δr，当Δr＝2k·时为振动加强点；当Δr＝(2k＋1)·时为振动减弱点(k＝0,1，2…)．若两波源振动步调相反，则上述结论相反． 1.如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法中正确的是( ) 甲 乙 A. t＝0.8 s，振子的速度方向向左 B. t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处 C. t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同 D. t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小 2. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在光滑水平面上的A、B两点之间做简谐运动．取水平向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法中正确的是( ) 甲 乙 A. t＝0.6 s时，振子在O点右侧6eq \r(2) cm处 B. 振子在t＝0.2 s时和t＝1.0 s时的速度相同 C. t＝6 s时，振子的加速度方向水平向左 D. t＝1.0 s到t＝1.4 s的时间内，振子的加速度和速度都逐渐增大 4.有一弹簧振子在水平方向上的B、C两点之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过周期振子有负向最大位移． 5. 如图所示，小球在轻弹簧拉力作用下静止于光滑斜面上的O点， 现将小球拉至斜面上A点由静止释放．已知弹簧劲度系数为k，OA＝OB ＝x，下列说法中正确的是( ) A. 小球运动中的机械能守恒 B. 小球在弹簧原长处速度最大 C. 小球运动到B点受到的合外力大小为kx D. 小球运动中受弹簧的弹力与离开O点的位移成正比 6.如图甲所示，一弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接一小球，弹簧无形变时小球静止于光滑水平地面上O点处．若把小球拉至A点后由静止释放，小球向左运动最远位置为B点，以水平向右为正方向，小球的振动图像如图乙所示，则下列说法中正确的是( ) 甲　 乙 A. A、B之间的距离为6 cm B. 在0.8～1.6 s时间内，小球运动的路程为12 cm C. t＝0.8 s时刻小球位于B点，且此时小球的加速度最小 D. 在0.4～0.8 s时间内，小球运动的速度逐渐减小，弹簧弹性势能逐渐减小 9.如图甲所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为0时刻和t时刻的波形图，Q是平衡位置为x＝4.0 m的质点．图乙为质点Q的振动图像，求： 甲 　乙 (1) 波的传播速度v的大小及方向． 解析 由图甲可知波长λ＝8 m 由图乙可知质点振动的周期T＝0.2 s 因此波的传播速度v＝eq \f(λ,T)＝40 m/s 由于Q在t＝0时刻向上振动，根据“同侧法”可知，该波沿x轴正方向传播． (2) t的大小． 解析 根据图甲可知0和t时刻该波向右传播的距离为 s＝(n＋eq \f(1,4))λ，所以有s＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ＝vt 解得t＝(0.2n＋0.05)s(n＝0,1,2,3，…) sin C＝ 2．当双缝光源与屏上某点的距离之差等于半波长的________倍时，两列光波在这点叠加后相互削弱，出现__________． 介质的折射率n跟光在其中的传播速度v有关，即n＝，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1. 用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角i和折射角r，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝. (8)计算出不同入射角时的值．比较一下，看它们是否接近一个常数．求出几次实验中测得的的平均值，就是玻璃的折射率． ②由于sin α＝，sin β＝.而CO＝DO， 所以折射率n1＝＝. 答案(1)BD　(2) 　(3)小于　(4)等于 变式3.在通过“插针法”测量玻璃的折射率实验中： (1) 如图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖，实验时不能用手直接接触玻璃砖的__________(填“磨砂面”或“光学面”)． (2) 关于该实验，有以下操作步骤： A. 摆好玻璃砖，确定玻璃砖上、下边界aa′、bb′ B. 任意画出一条入射光线，在光路上插上大头针P1、P2 C. 在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住______________________ D. 在确定P3、P4位置时，二者距离应适当______(填“近”或“远”)，以减小误差 P3以及P1、P2的像 (3) 如图乙所示，过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′.用量角器测量图乙中角α和β的大小，则玻璃的折射率n＝__________. eq \f(sin β,sin α) (4) 如图丙所示为小薇同学实验获得的大头针位置，请帮助她画出该实验完整的光路图． 丙 (2)全反射临界角的正弦值：sin C＝. 答案 　 A．　 B．　 C．　 D． 答案n＝　 A．n＝ 　 B．n＝ C．n＝　 D．n＝ (1)出现亮条纹的条件． 屏上某点P到双缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍，即|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3…)． (2)出现暗条纹的条件． 屏上某点P到双缝S1和S2的路程差正好是半个波长的奇数倍，即|PS1－PS2|＝(2k＋1)·(k＝0,1,2,3，…)． 3．掌握用公式Δx＝λ测定波长的方法． 有r2－r1＝d. 若P处为亮纹，则d＝±kλ(k＝0,1,2，…)， 解得x＝±kλ(k＝0,1,2，…)，相邻两亮纹或暗纹的中心距离Δx＝λ. 2．测量原理． 由公式Δx＝λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)的中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出入射光波长的大小． 3．条纹间距Δx的测定． 如图甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头．让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(向右)移动至分划板的中心刻线与另一相邻亮条纹的中心对齐，如图乙所示，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮纹间的距离a，可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝. 5．将两次手轮的读数相减，求出n条亮纹间的距离a，利用公式Δx＝，算出条纹间距，然后利用公式λ＝Δx，求出此单色光的波长λ(d仪器中已给出，l可用米尺测出)． 3．测条纹间距Δx时，用测量头测出n条亮(暗)纹间的距离a，求出相邻的两条亮(暗)纹间的距离Δx＝. 考点9　光的折射定律和全反射规律的综合应用 1. 解答全反射问题 (1) 解答全反射问题时，要抓住发生全反射的两个条件： ① 光应从光密介质射入光疏介质． ② 入射角大于或等于临界角. (2) 利用光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图，且在作光路图时尽量与实际相符． 2. 求解光的折射、全反射问题 (1) 明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质． (2) 如果光线从光疏介质进入光密介质，不会发生全反射现象． (3) 当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射． 例11.一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示．玻璃的折射率n＝. (1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面．若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？ (2)一细束光线在O点左侧与O相距 R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出的点的位置． 答案(1)R　(2)O点右侧与O相距R 例12.为了从军事工事内部观察外面的目标，工事壁上开有一长方形孔，设工事壁厚d＝20 cm，孔的宽度L＝20 cm，孔内嵌入折射率n＝的玻璃砖，如图所示．试问： 3.如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点． (1) 设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量的有______________，则玻璃砖的折射率 可表示为______. l1、l3 eq \f(l1,l3) (2) 该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度(界面MN不变)，由此测得玻璃砖的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)． 玻璃砖以O为圆心顺时针转，则其法线也顺时针转，设转过小角度α.由作图得n测＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，而真实值n真＝eq \f(sinθ1＋α,sinθ2＋α).由三角函数知n测＞n真，即偏大． 4．一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射．已知水的折射率为，求sin α的值． 答案　 $$