课时8.6 浮力-【帮课堂】2024-2025学年八年级物理下册同步学与练（ 北师大版2024）

8.6 浮力 01 学习目标 课程标准 物理素养 1. 理解浮力的概念，知道浮力产生的原因是液体或气体对物体向上和向下的压力差。 2. 掌握阿基米德原理，会用公式F浮=G排=液gV排计算浮力的大小。 3. 掌握浮力的性质，能够运用浮力知识解决一些简单的实际问题。 物理观念：通过学习浮力知识，认识到浮力产生的原因，掌握浮力相关的计算方法。 科学思维：通过控制变量法分别研究浮力与物体排开液体体积、液体密度等因素的关系，根据实验数据论证浮力与这些因素之间的定量关系。 科学探究：从生活、实验中发现与浮力有关的问题，并将这些问题转化为可探究的科学问题，明确探究的方向和目标。 科学态度与责任：了解浮力知识在生活、生产和科技中的广泛应用，培养运用物理知识解决实际问题的能力和社会责任感。 02 思维导图 03 知识梳理 1. 浮力的概念。 定义：浸在液体或气体中的物体受到液体或气体对它向上托的力，这个力叫做浮力。 浮力的方向：总是竖直向上。 浮力的成因：液体压强随着深度的增大而增大，浸入水中的物体因为上下表面的深度不同，上下表面的压强不同，造成下表面受到向上的力大于上表面受到的向下的力，这两个压力的差就是浮力。 通过压力差计算浮力的方法：F浮=F向上-F向下 影响浮力大小的因素：浮力的大小主要由液体的密度和物体排开液体的体积决定，与物体本身的密度、形状、质量所处的深度等因素无关（除非这些因素改变了液体的密度和物体排开液体的体积）。 1、 阿基米德原理。 阿基米德原理的内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受到的重力。 公式：F浮=G排=m排g=液gV排。 （注：①阿基米德原理中，浮力的大小与排开液体的重力相等，液gV排是排开液体重力展开得到的推理式。②排开液体的体积与物体浸入液体中的体积相等，即物体在水面以下的体积）。 阿基米德原理的适用范围：除液体外，气体中的浮力也可以通过阿基米德原理计算（如气球在空气中受到的浮力）。 2、 浮力计算的常见方法。 1 压力差法：根据浮力产生的原因，浮力的大小等于物体上下表面的压力差：F浮=F向上-F向下。多用于形状规则的物体浮力计算，如长方体，圆柱体等。 2 称重法：用弹簧测力计测出物体的重力G,然后将物体浸入水中，稳定后记录此时弹簧测力计示数F拉，F浮=G-F拉。 3 阿基米德原理法：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体所受到的重力，F浮=G排=m排g=液gV排。（注：实际解题时，在不考虑物体吸水性的情况下，排开液体的体积与物体浸在水面以下的体积相等，当物体完全浸没时，排开液体的体积与物体自身的体积相等）。 4 平衡条件法：对于处于平衡状态的物体，通过对物体的受力分析及二力平衡条件计算浮力的大小。在物体处于漂浮或者悬浮状态时，浮力与重力相等，F浮=G。 （浮力计算时需要注意的点：浮力与深度无关，物体完全浸没后，V排不变，浮力不变（除非液体密度变化；漂浮时V排​<V物​，悬浮和沉底时V排​=V物​；计算 V排时需注意物体是否浸没（如绳子拉住、底部接触容器等特殊情况）） 3、 浮力相关的典型问题和应用。 1 轮船：利用空心来增大排开液体的体积​，使F浮=G总（船 + 货物）。 2 潜水艇：通过改变水舱中的水量（改变自身重力）实现上浮或下沉。 3 热气球：通过加热空气来减小气球内密度。 4 密度计：物体在漂浮时浮力与重力相等，结合阿基米德原理，排开液体体积越大的液体密度越小，所以密度计的刻度上小下大。 04 题型精讲 【题型一】浮力及其产生的原因。 【典型例题1】下列事例中的人或物体没有受到浮力的是（   ） A．漂浮在死海中悠闲阅读的人 B．在大气层中缓慢上升的气球 C．在月背采样的嫦娥六号 D．校科技展中，小明放飞的“孔明灯” 【答案】C 【详解】A．漂浮在死海中的人，下表面受到水的压力，水对人上下表面有压力差，所以人受到水的浮力作用，由于浮力等于重力，所以漂浮，故A不符合题意； BD．在大气层中上升的气球和“孔明灯”在空气中，空气对其上下表面存在压力差，所以它们受到空气的浮力作用，由于浮力大于重力，所以上升，故BD不符合题意； C．月球上没有空气，所以在月背采样的嫦娥六号不受浮力，故C符合题意。 故选C。 【典型例题2】如下图所示，A、B是能自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分。现往容器里注入一些水，则下列说法错误的是（　　） A．A物体一定受浮力作用 B．B物体一定受浮力作用 C．C部分一定受浮力作用 D．D部分一定受浮力作用 【答案】D 【详解】A．由图可知，水对A物体上下表面产生了向上的压力差，故A物体一定受浮力的作用，故A正确，不符合题意； B．由图可知，B物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对B物体上下表面产生了向上的压力差，故B物体也受浮力的作用，故B正确，不符合题意； C．由图可知，水对C物体上下表面产生了向上的压力差，故C物体受浮力的作用，故C正确，不符合题意； D．由图可知，D物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对D物体上下表面没有产生压力差，故D物体不受浮力的作用，故D错误，符合题意。 故选D。 【对点训练1】洗手盆底部的出水口塞着由橡胶制成的水堵头，洗手盆中装着一定质量的水，洗手盆侧壁A点在水面下，柱状物体M被完全压入水中，如图所示，关于上述情景，下列说法正确的是（   ） A．水堵头可能由于受到水的浮力而上浮 B．柱状物体M受到水施加的力的方向是竖直向上的 C．物体M受到重力、水向上的压力、水向下的压力、浮力而静止 D．洗手池侧壁A点受到水的压力方向是竖直向下的 【答案】B 【详解】A．洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，受到水向下的压力，但水堵头的下表面没有水，没有受到水向上的压力，所以水堵头不受浮力，故A错误； B．柱状物体M在水中受到浮力作用，方向是竖直向上的，故B正确； C．物体M受到重力、压力、浮力而静止，故C错误； D．洗手池侧壁A点受到水的压力方向是与侧面垂直，指向侧面，故D错误。 故选B。 【对点训练2】如图所示，将鸡蛋放入清水中，鸡蛋沉底；向清水中加盐并不断搅拌，最终鸡蛋悬浮在盐水中。下列分析正确的是（    ） A．鸡蛋由沉底上浮，说明力可以改变物体的形状 B．鸡蛋沉底时不受浮力 C．使鸡蛋上浮的力的施力物体是玻璃杯 D．鸡蛋悬浮时，鸡蛋受到的浮力与鸡蛋受到的重力是一对平衡力 【答案】D 【详解】A．鸡蛋由沉底上浮，说明力可以改变物体的运动状态，故A错误； B．鸡蛋沉底时排开一定体积的水，仍受浮力，故B错误； C．使鸡蛋上浮的力的施力物体是水，故C错误； D．鸡蛋悬浮时，鸡蛋受到的浮力与鸡蛋受到的重力作用在同一物体上，大小相等，方向相反，作用在同一直线上，是一对平衡力，故D正确。 故选D。 【题型二】浮力大小的简单计算。 【典型例题3】如图（a）所示，金属块在细绳的拉力作用下，在水中一直竖直向上做匀速直线运动，直到上升到离水面一定高度处。图（b））是绳子拉力F随时间t变化的图像，g取。根据图像信息，下列判断中正确的是（　　） A．该金属块重34N B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N C．时间段，金属块在水中受到的浮力逐渐增大 D．该金属块的密度是 【答案】B 【详解】如图所示： A．当金属块完全露出液面时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，由图可知，该金属块重力为G=F拉1=54N 故A错误； B．当金属块未露出液面时，即为图中的AB段，由图中可知，此时绳子的拉力为34N，则金属块浸没时受到的浮力为F浮=G-F拉2=54N-34N=20N 故B正确； C．从图可知，绳子的拉力在t1至t2时间段内逐渐变大，由F浮=G-F拉可知，浮力逐渐变小，故C错误； D．金属块的体积 该金属块的密度 故D错误。 故选B。 【典型例题4】一物体重为30N，当它浸没在水中时（图），弹簧测力计的示数为25N。求：（g取） (1)物体受到的浮力； (2)物体的体积； (3)物体的密度。 【答案】(1)5N (2) (3) 【详解】（1）物体受到的浮力F浮=G-F=30N-25N=5N （2）因为物体完全浸没，所以物体体积 （3）物体的密度 【对点训练3】如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力为4N，下表面受到液体的压力为12N。下列说法中正确的是（　　） A．正方体受到的浮力为12N B．液体对正方体下表面的压强为1×103Pa C．正方体上表面所处的深度为4cm D．正方体的密度为0.8×103kg/m3 【答案】D 【详解】A．由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力，故A错误； B．正方体的上、下表面积 液体对正方体下表面的压强 故B错误； C．物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，则 由可得，液体的密度 根据得，液体下表面的深度 正方体上表面所处的深度 故C错误； D．正方体悬浮在液体中，正方体的密度 故D正确。 故选D。 【对点训练4】如图所示，正方体物块的体积为1000cm3，重力为20N，用绳子拉着它浸没在水中。（g取10N/kg） (1)求物块受到的浮力大小。 (2)若物块上表面所受水的压力为12N，则物块下表面所受水的压力是多少？ (3)绳子对物块的拉力是多少？ 【答案】(1)10N (2)22N (3)10N 【详解】（1）正方体物块浸没时排开水的体积则物块受到的浮力 （2）由浮力产生的原因可得，物块下表面所受水的压力 （3）由可得，绳子对物块的拉力 【题型三】探究影响浮力大小的因素。 【典型例题5】将空矿泉水瓶慢慢压入水中，直到浸没。下列对矿泉水瓶受到的浮力分析不正确的是（　　） A．浮力的方向竖直向上 B．浸没后，压入越深，受到的浮力越大 C．矿泉水瓶受到水对它的浮力 D．排开水的体积越大，受到的浮力越大 【答案】B 【详解】AC．浸在液体中的物体都受到液体对它竖直向上的浮力，故AC正确，不符合题意； BD．根据阿基米德原理可知，浸在水中的物体，排开水的体积越大，受到的浮力越大，当物体浸没时，排开水的体积不变，所以受到的浮力也将不变，与深度无关，故B错误，符合题意，D正确，不符合题意。 故选B。 【典型例题6】小明在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：分度值为0.1N的弹簧测力计，底面积为5cm2、高度为6cm的实心圆柱体铜块，相同的大烧杯若干，水，密度未知的某种液体，细线等。 (1)小明进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为 N；用弹簧测力计挂着铜块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中： 实验步骤 B C D E F 弹簧测力计示数/N 2.6 2.5 2.4 2.4 2.3 (2)在实验步骤B中铜块所受浮力F浮= N； (3)分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟 有关：分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟 有关； (4)小明用表格中的数据算出了某种液体的密度是 kg/m3（结果保留一位小数）； (5)小明在步骤B的基础上继续探究：保持铜块下表面所处的位置不变，把弹簧测力计的拉环固定在铁架台上，缓慢向烧杯内加水，发现弹簧测力计的示数逐渐 （选填“增大”或“减小”）：当所加水使铜块刚好浸没时（水未溢出），烧杯底部受到水的压强增加了 Pa。（已知在一定范围内，弹簧受到的拉力每减少0.1N，弹簧的长度就缩短0.1cm） 【答案】(1)2.7 (2)0.1 (3) 排开液体的体积 液体的密度 (4)1.3×103 (5) 减小 420 【详解】（1）由图A可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，弹簧测力计的示数为2.7N。 （2）实验步骤B中铜块所受浮力F浮=G-FB=2.7N-2.6N=0.1N （3）[1]分析实验步骤B、C、D可知，铜块排开水的体积逐渐变大，测力计的示数逐渐变小，根据F浮=G-F可知铜块所受的浮力逐渐变大，可以将出结论：在液体的密度相同时，物体排开液体的体积越大，所受的浮力越大。 [2]比较A、E、F实验，铜块排开液体的体积相同，液体的密度不同，且测力计的示数不同，根据F浮=G-F可知铜块所受的浮力不同，可以得出浮力的大小与液体的密度有关。 （4）由A、E得到物体受到的浮力F浮E=G-FE=2.7N-2.4N=0.3N 物体的体积 由A、F得到物体受到的浮力F浮F=G-FF=2.7N-2.3N=0.4N 液体的密度 （5）[1]缓慢向烧杯内加水，保持铜块下表面所处的位置不变，所以铜块排开水的体积增大，浮力增大，由称重法可知弹簧测力计的示数减小。 [2]对于B排开水的体积 浸入水中深度 又因为完全浸没时，弹簧拉力为2.4N，已知在一定范围内，弹簧受到的拉力每减少0.1N，弹簧的长度就缩短0.1cm,弹簧拉力减小了0.2N，故缩短0.2cm；因此液体实际上升高度h=6cm-2cm+0.2cm=4.2cm=0.042m 压强增加量p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.042m=420Pa 【对点训练5】同学们在完成了探究“影响浮力大小的因素”实验之后，老师把一金属块挂在弹簧测力计下，浸没在水中，弹簧测力计的示数为2N（如图）。下列做法能使弹簧测力计的示数变大的是（　　） A．金属块下移一点 B．金属块露出水面 C．往烧杯里加些盐 D．往烧杯里加点水 【答案】B 【详解】AD．由题意可知，此时金属块已经浸没在水中，往烧杯中加水或者将金属块下移一点，金属块排开液体的体积不变，金属块所受浮力不变，测力计的示数也不变，故AD不符合题意； B．由题意看的，金属块露出水面后，金属块排开液体的体积减小，由阿基米德原理可得，金属块所受的浮力将减小，测力计的示数将变大，故B符合题意； C．往烧杯里加些盐，液体的密度变大，由阿基米德原理看的，金属块所受浮力将变大，测力计示数将变小，故C不符合题意。 故选B。 【对点训练6】小李同学在探究“影响浮力大小的因素”时，依次做了如图所示的实验。 (1)图②中，物体A受到的浮力是 N。 (2)由图①②③可以得出，物体A所受浮力的大小跟它 有关。 (3)由图 可以得出，物体A所受浮力的大小跟液体的密度有关。 (4)由图①③④可以得出，物体A所受浮力的大小跟物体A浸没在液体中的深度 （选填“有关”或“无关”）。 (5)本实验中用到的物理方法主要是 。 【答案】(1)1.8 (2)浸在液体中的体积 (3)①④⑤ (4)无关 (5)控制变量法 【详解】（1）由图①可知物体的重力为4N。图②中，测力计的示数为2.2N。根据称量法测浮力的原理可知，物体A受到的浮力是。 （2）由图①②③可以得出，随着物体滑入水中测力计的示数变小，表明浸在水中的物体受到了浮力。而②③两图中随着物体浸入水的体积变大，测力计的示数变小，由可知，物体受到的浮力变大。说明物体A所受浮力的大小跟它浸在液体中的体积有关。 （3）分析图①④⑤发现，在物体浸入液体中的深度、浸入液体中的体积相同时，液体的密度不同，测力计的示数不同，即物体A受到的浮力不同。所以可得到结论∶ 物体A所受浮力的大小跟液体的密度有关。 （4）分析图①③④发现，物体A均浸没在水中，浸入水的体积相等，水的密度相等，浸没在水中的深度不同，但测力计的示数相等，根据可知，物体A所受浮力相等。由此可知物体A受到浮力的大小跟物体A浸没在液体中的深度无关。 （5）本实验中用到的物理方法主要是控制变量法。例如探究浮力大小与浸入液体中的体积是否有关时，采用①②③的实验步骤控制液体的密度相同；探究浮力大小与液体密度是否有关时，采用①④⑤的实验步骤控制物体浸入液体中的体积相同。 【题型四】阿基米德原理。 【典型例题7】如图，水平桌面上放置底面积为300cm2的薄壁圆柱形容器，容器侧壁靠近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口，边长为10cm的正方体A用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中水深为18cm。细线能承受的最大拉力为15N，物体A不吸水。求： (1)物体有的体积露出水面时受到的浮力； (2)在（1）问中物体A的底部所受水的压强； (3)打开阀门K使水缓慢流出，求细线刚好断裂时，放出水的体积。 【答案】(1)； (2)800Pa ； (3) 【详解】（1）物体有的体积露出水面时，物体排开液体的体积为 此时物体受到的浮力为 （2）根据浮力的定义，此时物体下表面受到的压力F下=F浮=8N，物体A的底部所受水的压强为 （3）细线受到的拉力为12N时，对物体A受力分析可得，G=F浮+F拉=8N+12N=20N 刚好断裂时，F拉'=15N，此时受到的浮力为F浮'= G- F拉'=20N-15N=5N 物体排开液体体积的改变量为 物体浸入水中深度的改变量为 所以放水的体积为 【典型例题8】如图所示，用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮。已知容器底面积，A的体积为，所受重力为8N，B的体积为，，求： (1)B所受重力大小； (2)细线对B的拉力大小； (3)剪断细线后水对容器底部压强的变化量。 【答案】(1)7N (2)2N (3)200Pa 【详解】（1）两物体静止后恰好悬浮在水中时，排开水的体积V排=VA+VB=1.0×10-3m3+0.5×10-3m3=1.5×10-3m3 两物体静止后恰好悬浮在水中时，所受浮力F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×1.5×10-3m3×10N/kg=15N 两物体静止后恰好悬浮在水中时，所受浮力等于物体A和B的总重力，即F浮=G总=GA+GB B所受重力GB=F浮−GA=15N−8N=7N （2）物体B浸没在水中，排开水的体积V排B=VB=0.5×10-3m3 物体B浸没在水中所受浮力F浮B=ρ水V排Bg=1.0×103kg/m3×0.5×10-3m3×10N/kg=5N 物体B受到竖直向下的重力GB、竖直向上的浮力F浮B和细线竖直向上的拉力FB的作用，三个力的合力为零，细线对B的拉力FB=GB−F浮B=7N−5N=2N （3）物体A浸没在水中受到的浮力F浮A=F浮−F浮B=15N−5N=10N 因为GA<F浮A，GB>F浮B，所以剪断细线后，物体A上浮，最后漂浮，物体B沉底，物体A漂浮在水面上时，所受浮力F浮A'=GA=8N 物体A漂浮在水面上时，排开水的体积 物体B沉在水底，排开水的体积V排B'=VB，剪断细线后排开水的体积减小量 ΔV=V排A−V排A'=1.0×10-3m3-8×10-4m3=2×10-4m3 剪断细线后容器内水面下降的高度 剪断细线后水对容器底部压强的变化量Δp=ρgΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa 【对点训练7】如图所示，一容器放在水平桌面上，容器中装有适量水，容器底部固定的细线连接一物块A，物块A浸没在水中且不吸水。已知容器的底面积为，物块A的密度为0.5g/cm3，体积为，不计细线体积和质量。（g取10N/kg，）求： (1)此时物块A所受浮力； (2)此时细线所受拉力； (3)剪断细线，当物块A静止时，容器中水对容器底部的压强的变化量。 【答案】(1)10N (2)5N (3) 【详解】（1）物块A浸没在水中，此时物块A所受浮力为 （2）物块A重力为 则此时细线所受拉力为 （3）剪断细线，由于浮力大于重力，物体A将上浮至漂浮，最终浮力等于重力，即静止时浮力为 排开水的体积为 则水位变化量为 则容器中水对容器底部的压强的变化量为 【对点训练8】一底面积为200的平底薄壁圆柱形容器，装有适量的水放置在水平桌面上。将体积为600，重为4.2N的物体A轻放入容器中，静止后水面的深度为10cm，如图甲所示。若将一重为4.8N的物体B用细绳系于A的下方，使A、B两物体恰好悬浮在水中如图乙所示，不计绳重及其体积，水的密度，g取10N/kg。求： (1)甲图中，水对容器底的压力； (2)甲图中，物体A露出水面的体积； (3)物体B的密度。 【答案】(1)20N (2) (3) 【详解】（1）图甲中水对容器底部的压强为 由 知道，水对容器底的压力 （2）因为A漂浮在水中，木块受到的浮力等于自身的重力，即 由阿基米德原理公式得物体排开液体的体积为 物体A露出水面的体积为 （3）图乙中A、B共同悬浮，此时 根据得此时物体AB排开液体的总体积 其中 所以物体B的体积为 物体B的质量 B物体得密度为 【题型五】阿基米德原理的应用。 【典型例题9】将一物体轻轻放入盛满水的溢水杯中，当其静止后有部分体积露出水面，同时有的水溢出；再将其捞出擦干后轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，当其全部浸没并静止后有的酒精溢出。已知，，该物体的密度是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可知，物体漂浮在水中，受到的重力等于浮力 物体的质量为 物体在酒精中浸没，物体的体积等于排开酒精的体积 该物体的密度为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【典型例题10】如图甲为我国古代的滴水计时工具——漏刻，图乙为它的模拟示意图。漏水壶通过底部的出水口向受水壶中滴水，受水壶中的箭尺始终处于漂浮状态（图中箭尺上的刻度未标出）。当受水壶中的液面升高时，下列说法正确的是（　　） A．箭尺排开水的体积不变 B．箭尺受到的浮力变大 C．受水壶中的水对壶底的压强不变 D．该装置中，箭尺上的刻度是均匀的 【答案】A 【详解】AB．箭尺始终处于漂浮状态，箭尺受到的浮力始终等于重力，箭尺的重力不变，受到的浮力不变，由得，箭尺排开水的体积不变，故A正确，B错误； C．当受水壶中的液面升高时，由得，受水壶中的水对壶底的压强增大，故C错误； D．漏水壶中的水进入受水壶后，漏水壶中的水面下降，漏水壶中的水对漏水口的压强变小，出水速度变小，出水量相同时，出水时间变长，故该装置中，箭尺上的刻度是不均匀的，故D错误。 故选A。 【对点训练9】图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．圆柱体受到的重力是8N B．圆柱体受到的最大浮力是4N C．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3 D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为700Pa 【答案】C 【详解】A．由图像可知，h=0时，F1=12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡可知， 圆柱体重力为，故A错误； B．由图像可知，h在7~9cm之间时，F3=4N，拉力不变，说明物体此时完全浸没在水中，此时浮力最大，最大浮力为，故B错误； C．物体的体积为    物体的质量为 物体的密度为 故C正确； D．由图像可知，h=3cm时，圆柱体开始浸入水中，h=7cm时，圆柱体完全浸没在水中，由此可知，圆柱体的高度为 由可知，圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为 故D错误。 故选C。 【对点训练10】如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，在弹簧测力计下挂一个实心金属块，弹簧测力计示数为F1（如图甲）；将金属块缓慢浸没水中（未接触溢水杯底），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2（如图乙）。下列说法正确的是（　　） A．水对溢水杯底部的压强关系为 B．水对溢水杯底部的压力关系为 C．金属块受到的浮力 D．金属块排开水的体积等于 【答案】C 【详解】AB．溢水杯盛满水后，金属块浸入过程中，溢水杯的液面高度不变，根据液体压强公式可知水对溢水杯底部的压强关系为，由压强公式可知，溢水杯底面积不变，水对溢水杯底部的压力关系为，故AB错误； C．根据称重法测浮力，F1相当金属块重力，F2为浸没时的拉力，故金属块受到的浮力 故C正确； D．根据阿基米德原理，金属块排开水的体积等于 故D错误。 故选C。 05 强化训练 【基础强化】 1．关于物体在水中受到的浮力，下列说法中错误的是（　　） A．浮力的方向始终竖直向上 B．物体排开水的体积越大，受到的浮力越大 C．浸没在水中的物体受到的浮力与它所处的深度无关 D．物体的密度越大，受到的浮力越小 【答案】D 【详解】A．浮力是浸在液体（或气体）中的物体受到的竖直向上的力。因此物体在水中受到的浮力方向始终竖直向上。故A正确，不符合题意； B．浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力。物体排开水的体积越大，则排开水的重力越大，受到的浮力越大。 故B正确，不符合题意； C．浮力的大小只与液体的密度和排开液体的体积有关，与物体在液体中的深度无关。故C正确，不符合题意； D．由阿基米德原理可知，浮力的大小与液体的密度和排开液体的体积有关，与物体的密度无关，故D错误，符合题意。 故选D。 2．如图所示，A、B是能自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分。现往容器里注入一些水，则下列说法中错误的是（　　） A．A物体一定受浮力的作用 B．B物体一定受浮力的作用 C．C物体一定不受浮力的作用 D．D物体一定不受浮力的作用 【答案】D 【详解】A．浮力产生的原因是浸没在液体中的物体上、下表面受到的水的压力不同，A物体上、下表面积相同，且下表面受到的水的压强大于上表面受到的水的压强，故A物体整体会受到水对它的向上的压力（即浮力），故A物体一定受浮力的作用，故A正确，不符合题意； B．B物体上表面不受水的压力，下表面受到水向上的压力，故B物体整体会受到水对它的向上的压力（即浮力），故B物体一定受浮力的作用，故B正确，不符合题意； C．C物体是容器自身部分，其下表面不受水的压力，上表面受到水向下的压力，因此容器自身部分C整体没有受到向上的压力，因此C物体一定不受浮力的作用，故C正确，不符合题意； D．容器自身部分D的上、下表面积相同，且下表面受到的水的压强大于上表面受到的水的压强，故容器自身部分D整体会受到水对它的向上的压力（即浮力），故D物体一定受浮力的作用，故D错误，符合题意。 故选D。 3．在图中，重为G的金属块静止在水面下，弹簧测力计的示数为T，金属块下表面受到水的压力为F，则下列说法正确的是（　　） A．T>G B．T=G C．F>G-T D．F=G-T 【答案】C 【详解】设金属块上表面受到水的压力为，由浮力产生的原因可知，金属块受到的浮力等于金属块上下表面受到的压力差 金属块在水中受到竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮、拉力T，在重力G、拉力T、浮力F浮作用下金属块处于平衡状态，由力的平衡条件得 AB．由得 故AB错误； CD．由得 故C正确，D错误。 故选C。 4．体积相等的铜球、铝球、木块浸没在液体中，如图所示，它们受到的浮力（　　） A．铜球最大 B．铝球最大 C．木块最大 D．一样大 【答案】D 【详解】由图可知，铜球、铝球和木块均浸没在液体中，三者体积相同，故排开液体体积相等，由可知，它们受到的浮力一样大，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 5．如图所示，小鱼口中吐出的气泡在升至水面的过程中，体积会逐渐变大，下列说法正确的是（　　） A．压强增大，浮力变大 B．压强增大，浮力变小 C．压强减小，浮力变大 D．压强减小，浮力变小 【答案】C 【详解】气泡在上升过程中，深度逐渐减小，由可知压强减小；体积会逐渐变大，则排开水的体积增大，根据可知所受浮力变大，故ABD错误，C正确。 故选C。 6．浸没在水中的物体，受到水对它向上、向下的压力分别为15牛、6牛，其受到浮力的大小为 牛。增大物体在水中的深度，水对物体向上的压力将 ，物体受到向上和向下的压力差将 （后两空均选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】 9 变大 不变 【详解】[1]根据浮力产生的原因：浸在液体中的物体受到向上和向下的压力差就是浮力。已知物体受到水向上的压力为15牛，向下的压力为6牛，那么浮力 [2]根据液体压强公式，当增大物体在水中的深度时，液体密度和g不变，深度h增大，所以水对物体向上的压强增大，而物体在水中某一位置的受力面积不变，根据，可知水对物体向上的压力将变大。 [3]因为物体浸没在水中，排开液体的体积不变，根据，液体密度和g不变，V排不变，所以浮力大小不变，即物体受到向上和向下的压力差不变。 7．如图所示，今年9月10日在沪东中华长兴岛基地举行仪式，庆贺为17.4万立方米大型LNG（液化天然气）运输船首船和2号船同日命名。若两艘运输船满载天然气后船体在水中会 （选填“上浮”或“下降”）一些，排开水的体积 （选填“变大”“变小”或“不变”），船体受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 下降 变大 变大 【详解】[1][2][3]轮船始终漂浮，根据物体的浮沉条件可知，浮力大小等于重力大小，满载天然气后，重力变大，故浮力变大，根据阿基米德原理知，排开液体的体积变大，因而船体在水中要下降一些。 8．如图所示，重10牛的柱体A静止在水中，弹㔐测力计的示数为4牛，柱体A所受浮力为为 牛，柱体A上、下表面受到水的压力分别为、，则 （选填“大于”“等于”或“小于”)。继续增大柱体浸入水中的深度，它受到的浮力 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 6 小于 不变 【详解】[1]根据称重法，柱体A所受浮力为 [2]浮力是物体上下表面所受液体的压力差，根据压力差法 则F浮＜F向上。 [3]根据，继续增大柱体浸入水中的深度，排开液体的体积不变，液体的密度不变，它受到的浮力不变。 9．图甲是修建码头时用刚缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图像（水的密度为，g取10N/kg）。求： （1）长方体A的高度； （2）长方体A浸没在水中后受到的浮力。 【答案】（1）1.5m；（2）2×104N 【详解】解：（1）由图乙可知，长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间为 t=15s-10s=5s 根据可得，长方体A的高度为 s=vt=0.3m/s×5s=1.5m （2）由图乙可知，前10s钢缆绳的拉力不变，等于长方体A的重力，此时长方体在水面以上，所以拉力与重力是一对平衡力，则 G=F=3×104N 10～15s，钢缆绳的拉力减小，是A从与水面接触到完全浸没，由图可知，当A完全浸入水中时，拉力F′=1×104N，所以长方体A浸没在水中后受到的浮力为 F浮=G-F′=3×104N-1×104N=2×104N 答：（1）长方体A的高度为1.5m； （2）长方体A浸没在水中后受到的浮力为2×104N。 10．如图所示，将体积为0.001m3的正方体木块，放入盛有水的水槽中。待木块静止时，其下表面距水面0.06m（g取10N/kg）求： (1)木块下表面受到水的压强大小； (2)木块受到的浮力大小； (3)木块的密度大小。 【答案】(1)600Pa (2)6N (3)0.6×103kg/m3 【详解】（1）木块下表面受到水的压强 p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa （2）因为 L3＝V＝0.001m3 因此木块边长为 L＝0.1m 木块受到的浮力大小 F浮＝ρgV=ρgL2h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×0.06m＝6N （3）因木块漂浮，则 G=m木g＝ρ木Vg＝F浮 所以 【素养提升】 1．如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力为5N，下表面受到液体的压力为13N。下列说法错误的是（　　） A．正方体受到的浮力为8N B．正方体上表面受到的压强为800Pa C．物体受到竖直向上的浮力 D．液体对物体下表面的压强为Pa 【答案】B 【详解】AC．由浮力产生的原因知道，正方体受到的向上的浮力，且大小是 故AC正确，不符合题意； B．正方体上、下表面积 正方体上表面受到的压强 B错误，符合题意； D．液体对物体下表面的压强为 故D正确，不符合题意。 故选B。 2．将一个密闭的易拉罐放在装有水的深桶中，如图所示，用手慢慢把它竖直压入水中，体会手的感受；易拉罐全部没入水中后，继续把它压向桶底，体会手的感受，根据活动中的感受和观察到的现象判断下列说法正确的是（　　） A．浮力的大小与物体的体积有关 B．浮力的大小与液体密度有关 C．浮力的大小与物体浸在液体中的体积有关 D．浮力的大小与物体浸入液体的深度有关 【答案】C 【详解】用手慢慢把它竖直压入水中，易拉罐浸在液体中的体积变大，即排开液体的体积变大，易拉罐受到的浮力变大，因此越往下压，手感觉需要的力会越大；易拉罐全部没入水中后，继续把它压向桶底，感觉手施加的力不变； AB．实验过程中，物体的体积、液体的密度不变，因此无法探究浮力的大小与物体的体积、液体的密度之间的关系，故AB错误； C．易拉罐未浸没之前，随物体浸在液体中的体积变大，需要施加的力变大，因此说明浮力的大小与物体浸在液体中的体积有关，故C正确； D．当物体浸没后，继续向下按压物体，所需要的力不变，说明浮力的大小与物体浸入液体的深度无关，故D错误。 故选C。 3．如图所示，在同一水平桌面上的两个相同容器，分别盛有甲、乙两种液体，当梨静止时两容器中液面恰好相平。分析正确的是（　　） A．甲液体的密度比乙液体的密度大 B．梨两次排开液体的质量一样大 C．梨在乙液体中受到的浮力大 D．甲、乙液体对容器底部的压强一样大 【答案】B 【详解】AD．根据浮与沉的条件可知，梨在甲中悬浮，则ρ甲=ρ梨，梨在乙中漂浮，则ρ乙>ρ梨，所以，ρ乙>ρ甲，由于两容器中液面相平，由p=ρ液gh可知，乙液体对容器底的压强大，故AD错误； BC．梨在甲中悬浮，则F浮甲=G梨；梨在乙中漂浮，则F浮乙=G梨，比较可知F浮甲=F浮乙，即梨受到的浮力一样大，根据F浮=G排=m排g可得，m排甲=m排乙，故B正确，C错误。 故选B。 4．体积相同的铜块、铁块分别浸在如图所示的液体中，设它们受到的浮力分别用F1、F2表示，则（　　） A．F1＝F2 B．F1＞F2 C．F1＜F2 D．无法判断 【答案】C 【详解】体积相同的铜块、铁块分别浸在不同的液体中，排开的液体的体积相同，水的密度大于酒精的密度，根据可知 F1＜F2 故选C。 5．水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积均相同的容器，分别装有密度不同的液体，将两个完全相同的小球放入容器中，静止时的情形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲容器中液体密度小于乙容器中液体密度 B．两容器底部受到的液体压强相等 C．小球在两液体中所受浮力相等 D．小球在甲液体中排开液体的质量较大 【答案】C 【详解】A．两个完全相同的小球放入容器中，由图可知，甲容器中小球漂浮，乙容器中小球悬浮，由沉浮条件可知，甲容器中液体密度大于小球的密度，乙容器中液体密度等于小球的密度，小球的密度不变，所以甲容器中液体密度大于乙容器中液体密度，故A错误； B．由于甲容器中液体密度大于乙容器中液体密度，两个容器中液体深度相同，由可知，甲容器底部受到的液体压强大于乙容器底部受到的液体压强，故B错误； C．由图可知，甲容器中小球漂浮，乙容器中小球悬浮，由沉浮条件可知，甲、乙容器中小球受到浮力都等于重力，小球的重力不变，所以小球在两液体中所受浮力相等，故C正确； D．由于小球在两液体中所受浮力相等，由阿基米德原理可知，小球在甲、乙液体中排开液体的重力相等，则小球在甲、乙液体中排开液体的质量相等，故D错误。 故选C。 6．在科技节，小勇用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到的作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小随水深变化的图像如图乙所示，则细杆的长度为 cm，当容器中的水深为11cm时，力传感器的示数为 N。 【答案】 3 2 【详解】[1]由图乙可知，在水深从0到3cm的过程中，力传感器的示数保持6N不变。因为此时还没有水对正方体A产生浮力，力传感器的示数就等于正方体A的重力G = 6N，且此时水还未接触到正方体A，从开始加水到水刚接触正方体A时，水深为3cm，所以细杆的长度为3cm。 [2]细杆的长度为3cm，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，所以正方体A的边长 当水深11cm时，正方体A浸入水中的深度 对正方体A进行受力分析，它受到竖直向下的重力G = 6N，竖直向上浮力 浮力大于重力，故细杆的拉力F拉竖直向下，即 即力传感器的示数为2N。 7．如图所示，小明同学用一根竹筷和一段铅丝自制了一个简易密度计并将它分别放入甲、乙、丙三种液体中漂浮，在与液面相平处的竹筷上划了三条对应的刻度线，当该简易密度计在这三种液体中测量密度时，它所受的浮力 （选填“甲中大”、“丙中大”或“一样大”）。由此可知 液体密度最小（选填“甲”、“乙”或“丙”）。 【答案】 一样大 甲 【详解】[1]密度计的设计利用了物体的浮沉条件，让密度计在液体中漂浮，根据物体的浮沉条件可知，漂浮时，物体的重力不变，浮力就不变，即当该简易密度计在这三种液体中测量密度时，它所受的浮力一样大。 [2]根据阿基米德原理可知，液体的密度越大，密度计排开液体的体积就越小，因此下面刻度线对应的密度大于上面刻度线对应的密度，故甲液体的密度最小。 8．如图用一细绳拴住体积为0.6dm3重为4N的物体，使它浸没在水中，此时物体受到水的浮力是 N，浮力方向 ，绳的拉力为 N。（水的密度为，g取10N/kg） 【答案】 6 竖直向上 2 【详解】[1]因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以物体受到水的浮力 [2]浮力是指浸在液体中的物体受到竖直向上的力，所以浮力方向始终竖直向上。 [3]物体受竖直向下的重力、细绳的拉力和竖直向上的浮力作用处于平衡状态，所以，则绳的拉力。 9．在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。求：（g取值10N/kg，在此过程中水面上升高度可忽略不计） (1)圆柱体受到的重力？ (2)完全浸没时，圆柱体受到的浮力？ (3)圆柱体的体积？ (4)圆柱体的密度？ 【答案】(1)12N (2)8N (3)8×10-4m3 (4)1.5×103kg/m3 【详解】（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知G=F拉=12N （2）从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析，根据平衡关系可知圆柱体受到的浮力F浮=G﹣F拉=12N﹣4N=8N （3）由阿基米德原理F浮=ρ液gV排得物体排开液体的体积 因为物体全部浸没，所以物体的体积等于排开液体的体积，即V物=V排=8×10-4m3 （4）物体的质量 圆柱体的密度 10．如图所示，质量为0.1千克的圆柱形容器静止在水平桌面上，容器内水质量为0.5千克，用轻质细线拉着物体A浸没在水中处于静止状态，物体A的质量为0.2kg，体积为4×10-4m3，细线质量忽略不计。求： (1)物体A受到的浮力F浮； (2)细线对A的拉力大小； (3)绳子剪断后，容器对桌面的压力F容。 【答案】(1)3.92牛 (2)1.96牛 (3)7.84牛 【详解】（1）物体A浸没在水中，则物体A受到的浮力为 （2）物体A的重力为 物体A浸没在水中，受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力，绳子的拉力，在三个力的作用下处于平衡状态，则绳子的拉力为 （3）绳子剪断后，容器对桌面的压力与容器的总重力相等为 【能力培优】 1．如图所示，现将重为4N的正方体木块A用细绳系在盛有水的容器底部，容器的重力为3N，底面积为300cm2，木块处于静止状态，此时水深30cm，绳子的拉力为6N。若剪断细绳，待木块A静止后，下列说法正确的是（    ） A．水面下降了6cm B．水对木块底部的压力为10N C．容器对桌面的压强的变化量为200Pa D．水对容器底部的压强为2800Pa 【答案】D 【详解】A．剪断细绳之前，木块A浸没且静止，A受到的拉力、重力与浮力平衡，所以木块A受到的浮力为F浮=G+F拉=4N+6N=10N 此时木块A排开的水的体积为 剪断细绳后，由于F浮>G，待木块A静止后，漂浮在水面上，根据漂浮的条件可知，此时的浮力等于重力，F浮′=G，此时排开水的体积为 排开水的体积减小量为ΔV排=V排-V排′=1×10-3m3-4×10-4m3=6×10-4m3 水面下降的高度为 故A错误； B．剪断细绳，待木块A静止后，木块A漂浮且受到的浮力F浮′=4N，根据浮力产生的原因可知，水对木块A底部的压力为F下底面 =F浮′=4N 故B错误； C．剪断细绳前后，容器对桌面的压力等于容器的重力、水的重力和木块A重力之和，三者重力之和不变，所以容器对桌面的压力不变，又受力面积不变，根据可知，剪断细绳，待木块静止时，容器对桌面的压强不变，故C错误； D．剪断细绳之前，水深30cm，剪断细绳后，水面降低了2cm，剪断后容器中水的深度为h=30cm-2cm=28cm=0.28m 剪断细绳后，水对容器底部的压强为p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.28m=2800Pa 故D正确。 故选D。 2．有两个圆柱形容器，分别盛有深度相同的水和某种未知液体。现用弹簧测力计挂着一个圆柱体，先后将圆柱体逐渐浸入水和未知液体中，如图甲所示（水和未知液体都未溢出）。图乙、丙所示分别为弹簧测力计的示数F随着圆柱体下表面在水和未知液体中深度的变化图像，下列判断正确的是（　　） A．圆柱体在水中受到的最大浮力大于圆柱体在未知液体中受到的最大浮力 B．圆柱体下表面在水中深度为60cm时，下表面受到的压力为6N C．未知液体的密度为1.25×103kg/m3 D．取下圆柱体放入水中，圆柱体静止时对容器底部的压强为500Pa 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，圆柱体的重力为7.2N，当圆柱体下表面在水中的深度为25cm时，圆柱体完全浸没在水中，即圆柱体高25cm，将圆柱体继续往下浸入到水中，圆柱体排开水的体积不变，受到的浮力不变，因此弹簧测力计示数不再变化。圆柱体在水中受到的最大浮力为 由图丙可知，当圆柱体下表面在未知液体中的深度为20cm时，弹簧测力计的示数为0N，则由称重法可知，此时圆柱体受到的浮力为7.2N，等于圆柱体的重力，圆柱体还未完全浸入到该液体中，处于漂浮状态，因此圆柱体在水中受到的最大浮小于圆柱体在未知液体中受到的最大浮力，故A错误； B．根据浮力产生的原因可知 圆柱体下表面在水中深度为60cm时，圆柱体完全浸没，受到的浮力为 故 此时浸没，上表面受到的压力不为0，因此下表面受到的压力大于6N。故B错误； C．圆柱体完全浸没在水中时，受到的浮力为6N，则圆柱体排开水的体积为 则圆柱体的体积为 圆柱体的高度 则圆柱体的底面积 当圆柱体下表面浸没在液体中的深度为20cm时，其受到的浮力为 圆柱体排开未知液体的体积为 未知液体的密度 故C错误； D．取下圆柱体放入水中，圆柱体静止在水中时，受到的浮力为6N，圆柱体重7.2N，则 容器对圆柱体的支持力与圆柱体对容器底部的压力是一对相互作用力，因此圆柱体对容器底部的压力为 圆柱体静止时对容器底部的压强为 故D正确。 故选D。 3．如图所示，在水平桌面上有两个相同的柱形容器，其高度为40cm，现将两个完全相同的正方体物块放入其中。甲图中的物块与容器底部之间用少量蜡密封（不计蜡的质量），乙图中的物块直接置于容器底部，丙图为向乙图中容器加水时物块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图像，下列说法正确的是（　　） A．物块的密度为1.5×103kg/m3 B．乙容器中，物块受到的最大浮力为120N C．未加液体时，物块对容器底部的压强是3×105Pa D．向甲容器内加水到液面高度为10cm，此时物块所受的浮力为0.1N 【答案】A 【详解】A．由丙图可知，没有加水时，物块对容器底部压力F为120N，即物块的重力为120N，则物块的质量为12kg。当加水到容器中液面高度h为20cm时，物块恰好完全浸没，此时物块对容器底部压力F为40N，则物块完全浸没时受到的浮力为 120N-40N=80N 由阿基米德原理可得，物块排开水的体积为 因为物块完全浸没，所以物块的体积等于物块排开水的体积，即 所以物块的密度为 故A正确； B．乙容器中，物块受到的最大浮力是物块完全浸没时受到的浮力，即为80N，故B错误； C．由丙图可知，当加水到容器中液面高度h为20cm时，物块恰好完全浸没，因此物块的高度为20cm，又因为物块是正方体，则物块的底面积为 未加液体时，物块对容器底部压力F为120N，所以物块对容器底部的压强是 故C错误； D．已知甲图中的物块与容器底部之间用少量蜡密封，即便往容器中加水，物块都不受浮力，则向甲容器内加水到液面高度为10cm，此时物块所受的浮力为0，故D错误。 故选A。 4．如图甲，将球和球用轻细绳相连放入柱形容器内的水中，球A露出水面的体积为它自身体积的。把绳剪断，球B沉底，球A浸入水中的体积是它总体积的，这时球B受到容器底对它的支持力为，如图乙。若已知球A和球B的体积之比是，则下列说法正确的是（　　） A．球A的密度为 B．球B受的浮力为0.5N C．球B的体积为 D．绳子剪断前后，两球所受的总浮力变化了 【答案】C 【详解】A．设物体A的体积为V，由图乙球A处于漂浮状态，则GA=F浮A 所以 A的密度 故A错误； BC．因为球A和球B的体积之比是2∶1，则球B的体积为，球B沉底，对容器底部对它的支持力为0.5N，球B的重力 图甲中，AB整体漂浮在水面上，由物体的沉浮条件得GA+GB=ρ水gV排A+ρ水gV排B 即 即 将数据代入解得V=0.5×10-3m3，球B的体积为 B受到的浮力F浮B=ρ水gV排B=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×2.5×10-4m3=2.5N 故C正确，B错误； D．绳子剪断前后，A、B所受的浮力的变化量，由于物体B浸入的体积没有变化，故浮力的变化量等于物体A排开液体的重力的变化量 故D错误。 故选C。 5．如图，将一铁块甲（）放在一长方体木块上，共同放入水中，木块刚好完全浸没；将铁块拿走，在木块下方用细线（体积不计）系一合金块乙（），木块仍完全浸没在水中。下列说法正确的是（　　） A．甲和乙的体积之比为39∶40 B．甲和乙的体积之比为45∶39 C．甲和乙的质量之比为8∶9 D．甲和乙的质量之比为1∶1 【答案】C 【详解】将铁块和木块看做是一个整体，此整体漂浮在水中，且木块刚好完全浸没，故有 将合金块和木块看做是一个整体，此整体悬浮在水中，故有 所以甲和乙的体积之比为 甲和乙的质量之比为 故C正确，ABD错误。 故选C。 6．如图甲，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，如图乙。已知ρB=1.8×103kg/m3，物体A的密度为 kg/m3；小球B的体积为 m3。 【答案】 0.8×103 2.5×10﹣4 【详解】[1]因为A漂浮在水中，所以 F浮=GA=8N根据得 已知浸入水中的体积占总体积的，则物体A的体积 A的密度 [2]图乙中A、B整体悬浮 F浮A+F浮B=GA+GB 根据和G=mg=ρVg可得 ρ水g(VA+VB)=GA+ρBgVB 所以,小球B的体积为 7．如图甲所示，一个棱长为10cm、重为9N的正方体物块M，水平放置在一个底面积为的方形容器中，物块M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，图乙中a的值为 ；时刻，容器底部受到水的压力为 N。 【答案】 9 24 【详解】[1]物块的体积为 根据G=mg和可得，物块的密度为 小于水的密度，物块在水中最终会漂浮。由图像可知，0~40s过程中，随着水的深度逐渐增加，物块排开水的体积也变大，则物块所受到水的浮力也变大；当t=40s时，水的深度变化变慢，说明此时物块刚好处于漂浮状态；当t=40s时，物块刚好处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，此时受到的浮力为 根据可得，此时物块排开水的体积为 由可得，此时水的深度为 [2]时刻，此时容器中水的深度为 则此时容器底受到水的压强为 根据可得，容器底部受到水的压力为 8．水平桌面上有一装满水的溢水杯，杯底面积为100cm2，将重为4.8N的圆柱体A用细线悬挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中。 (1)此过程中，弹簧测力计的示数逐渐 ，这说明浮力大小与 有关； (2)当A的一半浸入水中时弹簧测力计的示数为3.8N，如图甲所示，此时A受到的浮力为 N，此过程中，溢水杯底部受到水的压强 ； (3)剪断细线，将A缓慢沉入水底，静止时如图乙所示（A与杯底不密合），与图甲相比，溢水杯对桌面的压强增加了多少 Pa？（写出必要的文字说明，表达式及最终结果） 【答案】(1) 变小 物体排开液体体积 (2) 1.0 不变 (3)280Pa 【详解】（1）[1][2]将重为4.8N的圆柱体A用细线悬挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中，排开水的体积变大，由阿基米德原理可知圆柱体受到的浮力变大，由称重法测浮力 F示 =F- F浮 此过程中，弹簧测力计的示数逐渐小，这说明浮力大小与物体排开液体的体积有关。 （2）[1]当A的一半浸入水中时弹簧测力计的示数为3.8N，如图甲所示，此时A受到的浮力为 F浮=F- F示=4.8N-3.8N=1.0N [2]此过程中，因溢水杯底部水的深度不变，根据可知受到水的压强大小不变。 （3）设溢水杯的重力为G杯，图甲中水的重力为G水，如图甲，把溢水杯、水和物体A看做一个整体，整体受到向下的总重力、向上的拉力（等于测力计的示数）和桌面的支持力，根据力作用的相互性和整体受力平衡可得，图甲中溢水杯对桌面的压力 F压=F支=G杯+G水+GA-F示= G杯+G水+F浮= G杯+G水+1N  ① 剪断细线，A缓慢沉入水底，静止时如图乙，此时A排开水的体积为原来的2倍，则由F浮=ρ水gV排可知，A沉底时受到的浮力 F浮′=2F浮=2×1N=2N 所以从图甲到图乙，增大的浮力 ΔF浮=F浮′-F浮=2N-1N=1N 由阿基米德原理可知此过程中溢出水的重力 G溢=ΔF浮=1N 则图乙中水的重力为 G水′=G水-G溢= G水-1N 图乙中溢水杯对桌面的压力 F压′=G杯+G水′+GA= G杯+ G水-1N +4.8N= G杯+ G水+3.8N② ②-①可得，与图甲相比，溢水杯对桌面的压力增加量 ΔF压=2.8N 则溢水杯对桌面的压强增加量 9．如图甲所示，竖直轻质细杆的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示出轻质细杆上端受到作用力的大小，下端与正方体物块M相连。现向底面积为0.02m2的薄壁容器中加水，力传感器的示数大小随加入容器中水的质量的变化关系如图乙所示。求： (1)物块M的质量； (2)物块受到的浮力最大值； (3)物块的密度； (4)物块的下方刚好接触水面时，容器底部受到水的压强和压力。 【答案】(1)0.5kg (2)12N (3)0.42×103kg/m3 (4)500Pa，10N 【详解】（1）由乙图可知，当没有加水时，，则物块M的重力为 则物块M的质量为 （2）由乙图可知，力传感器的示数最终为7N不变，此时物块M完全浸没，此时物块受到的浮力最大为 （3）物块的体积为 则物块的密度为 （4）物块的下方刚好接触水面时，水的质量为，则容器底部受到水的压力为 则容器底部受到水的压强为 10．将边长为0.1m、密度为的不吸水正方体木块放入底面积为的盛水的水槽中，静止时木块有的体积浸入水中，如图甲所示。若将一石块放到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中，如图乙所示。若用轻质细线将该石块与木块连接后放入水中，静止时木块有的体积露出水面，如图丙所示。已知水的密度，求： (1)图乙中木块受到的浮力； (2)从图甲到图乙，水对容器底压强的变化量； (3)石块的密度。 【答案】(1)10N (2)100Pa (3) 【详解】（1）由题意可知，木块全部浸没在水中，乙图中排开水的体积即为木块的体积 由阿基米德原理可得，图乙中木块受到的浮力为 （2）由题意可知，甲中木块浸在液体中的体积即为排开水的体积 甲中木块受到的浮力为 从甲图到图乙，水对容器底的压力的变化量为浮力的增加量 所以水对容器底压强的变化量为 （3）图乙中，石块放到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中，所以乙图中球和木块受到的浮力为① 由G＝mg可得，木块的重力为 则石块的质量为 图丙中，若用轻质细线将该石块与木块连接后放入水中，静止时木块有的体积露出水面，则此时受到浮力② 由①②得，石块的体积为 由可得，石块的密度为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.6 浮力 01 学习目标 课程标准 物理素养 1. 理解浮力的概念，知道浮力产生的原因是液体或气体对物体向上和向下的压力差。 2. 掌握阿基米德原理，会用公式F浮=G排=液gV排计算浮力的大小。 3. 掌握浮力的性质，能够运用浮力知识解决一些简单的实际问题。 物理观念：通过学习浮力知识，认识到浮力产生的原因，掌握浮力相关的计算方法。 科学思维：通过控制变量法分别研究浮力与物体排开液体体积、液体密度等因素的关系，根据实验数据论证浮力与这些因素之间的定量关系。 科学探究：从生活、实验中发现与浮力有关的问题，并将这些问题转化为可探究的科学问题，明确探究的方向和目标。 科学态度与责任：了解浮力知识在生活、生产和科技中的广泛应用，培养运用物理知识解决实际问题的能力和社会责任感。 02 思维导图 03 知识梳理 1. 浮力的概念。 定义：浸在液体或气体中的物体受到液体或气体对它向上托的力，这个力叫做浮力。 浮力的方向：总是竖直向上。 浮力的成因：液体压强随着深度的增大而增大，浸入水中的物体因为上下表面的深度不同，上下表面的压强不同，造成下表面受到向上的力大于上表面受到的向下的力，这两个压力的差就是浮力。 通过压力差计算浮力的方法：F浮=F向上-F向下 影响浮力大小的因素：浮力的大小主要由液体的密度和物体排开液体的体积决定，与物体本身的密度、形状、质量所处的深度等因素无关（除非这些因素改变了液体的密度和物体排开液体的体积）。 1、 阿基米德原理。 阿基米德原理的内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受到的重力。 公式：F浮=G排=m排g=液gV排。 （注：①阿基米德原理中，浮力的大小与排开液体的重力相等，液gV排是排开液体重力展开得到的推理式。②排开液体的体积与物体浸入液体中的体积相等，即物体在水面以下的体积）。 阿基米德原理的适用范围：除液体外，气体中的浮力也可以通过阿基米德原理计算（如气球在空气中受到的浮力）。 2、 浮力计算的常见方法。 1 压力差法：根据浮力产生的原因，浮力的大小等于物体上下表面的压力差：F浮=F向上-F向下。多用于形状规则的物体浮力计算，如长方体，圆柱体等。 2 称重法：用弹簧测力计测出物体的重力G,然后将物体浸入水中，稳定后记录此时弹簧测力计示数F拉，F浮=G-F拉。 3 阿基米德原理法：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体所受到的重力，F浮=G排=m排g=液gV排。（注：实际解题时，在不考虑物体吸水性的情况下，排开液体的体积与物体浸在水面以下的体积相等，当物体完全浸没时，排开液体的体积与物体自身的体积相等）。 4 平衡条件法：对于处于平衡状态的物体，通过对物体的受力分析及二力平衡条件计算浮力的大小。在物体处于漂浮或者悬浮状态时，浮力与重力相等，F浮=G。 （浮力计算时需要注意的点：浮力与深度无关，物体完全浸没后，V排不变，浮力不变（除非液体密度变化；漂浮时V排​<V物​，悬浮和沉底时V排​=V物​；计算 V排时需注意物体是否浸没（如绳子拉住、底部接触容器等特殊情况）） 3、 浮力相关的典型问题和应用。 1 轮船：利用空心来增大排开液体的体积​，使F浮=G总（船 + 货物）。 2 潜水艇：通过改变水舱中的水量（改变自身重力）实现上浮或下沉。 3 热气球：通过加热空气来减小气球内密度。 4 密度计：物体在漂浮时浮力与重力相等，结合阿基米德原理，排开液体体积越大的液体密度越小，所以密度计的刻度上小下大。 04 题型精讲 【题型一】浮力及其产生的原因。 【典型例题1】下列事例中的人或物体没有受到浮力的是（   ） A．漂浮在死海中悠闲阅读的人 B．在大气层中缓慢上升的气球 C．在月背采样的嫦娥六号 D．校科技展中，小明放飞的“孔明灯” 【典型例题2】如下图所示，A、B是能自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分。现往容器里注入一些水，则下列说法错误的是（　　） A．A物体一定受浮力作用 B．B物体一定受浮力作用 C．C部分一定受浮力作用 D．D部分一定受浮力作用 【对点训练1】洗手盆底部的出水口塞着由橡胶制成的水堵头，洗手盆中装着一定质量的水，洗手盆侧壁A点在水面下，柱状物体M被完全压入水中，如图所示，关于上述情景，下列说法正确的是（   ） A．水堵头可能由于受到水的浮力而上浮 B．柱状物体M受到水施加的力的方向是竖直向上的 C．物体M受到重力、水向上的压力、水向下的压力、浮力而静止 D．洗手池侧壁A点受到水的压力方向是竖直向下的 【对点训练2】如图所示，将鸡蛋放入清水中，鸡蛋沉底；向清水中加盐并不断搅拌，最终鸡蛋悬浮在盐水中。下列分析正确的是（    ） A．鸡蛋由沉底上浮，说明力可以改变物体的形状 B．鸡蛋沉底时不受浮力 C．使鸡蛋上浮的力的施力物体是玻璃杯 D．鸡蛋悬浮时，鸡蛋受到的浮力与鸡蛋受到的重力是一对平衡力 【题型二】浮力大小的简单计算。 【典型例题3】如图（a）所示，金属块在细绳的拉力作用下，在水中一直竖直向上做匀速直线运动，直到上升到离水面一定高度处。图（b））是绳子拉力F随时间t变化的图像，g取。根据图像信息，下列判断中正确的是（　　） A．该金属块重34N B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N C．时间段，金属块在水中受到的浮力逐渐增大 D．该金属块的密度是 【典型例题4】一物体重为30N，当它浸没在水中时（图），弹簧测力计的示数为25N。求：（g取） (1)物体受到的浮力； (2)物体的体积； (3)物体的密度。 【对点训练3】如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力为4N，下表面受到液体的压力为12N。下列说法中正确的是（　　） A．正方体受到的浮力为12N B．液体对正方体下表面的压强为1×103Pa C．正方体上表面所处的深度为4cm D．正方体的密度为0.8×103kg/m3 【对点训练4】如图所示，正方体物块的体积为1000cm3，重力为20N，用绳子拉着它浸没在水中。（g取10N/kg） (1)求物块受到的浮力大小。 (2)若物块上表面所受水的压力为12N，则物块下表面所受水的压力是多少？ (3)绳子对物块的拉力是多少？ 【题型三】探究影响浮力大小的因素。 【典型例题5】将空矿泉水瓶慢慢压入水中，直到浸没。下列对矿泉水瓶受到的浮力分析不正确的是（　　） A．浮力的方向竖直向上 B．浸没后，压入越深，受到的浮力越大 C．矿泉水瓶受到水对它的浮力 D．排开水的体积越大，受到的浮力越大 【典型例题6】小明在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：分度值为0.1N的弹簧测力计，底面积为5cm2、高度为6cm的实心圆柱体铜块，相同的大烧杯若干，水，密度未知的某种液体，细线等。 (1)小明进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为 N；用弹簧测力计挂着铜块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中： 实验步骤 B C D E F 弹簧测力计示数/N 2.6 2.5 2.4 2.4 2.3 (2)在实验步骤B中铜块所受浮力F浮= N； (3)分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟 有关：分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟 有关； (4)小明用表格中的数据算出了某种液体的密度是 kg/m3（结果保留一位小数）； (5)小明在步骤B的基础上继续探究：保持铜块下表面所处的位置不变，把弹簧测力计的拉环固定在铁架台上，缓慢向烧杯内加水，发现弹簧测力计的示数逐渐 （选填“增大”或“减小”）：当所加水使铜块刚好浸没时（水未溢出），烧杯底部受到水的压强增加了 Pa。（已知在一定范围内，弹簧受到的拉力每减少0.1N，弹簧的长度就缩短0.1cm） 【对点训练5】同学们在完成了探究“影响浮力大小的因素”实验之后，老师把一金属块挂在弹簧测力计下，浸没在水中，弹簧测力计的示数为2N（如图）。下列做法能使弹簧测力计的示数变大的是（　　） A．金属块下移一点 B．金属块露出水面 C．往烧杯里加些盐 D．往烧杯里加点水 【对点训练6】小李同学在探究“影响浮力大小的因素”时，依次做了如图所示的实验。 (1)图②中，物体A受到的浮力是 N。 (2)由图①②③可以得出，物体A所受浮力的大小跟它 有关。 (3)由图 可以得出，物体A所受浮力的大小跟液体的密度有关。 (4)由图①③④可以得出，物体A所受浮力的大小跟物体A浸没在液体中的深度 （选填“有关”或“无关”）。 (5)本实验中用到的物理方法主要是 。 【题型四】阿基米德原理。 【典型例题7】如图，水平桌面上放置底面积为300cm2的薄壁圆柱形容器，容器侧壁靠近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口，边长为10cm的正方体A用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中水深为18cm。细线能承受的最大拉力为15N，物体A不吸水。求： (1)物体有的体积露出水面时受到的浮力； (2)在（1）问中物体A的底部所受水的压强； (3)打开阀门K使水缓慢流出，求细线刚好断裂时，放出水的体积。 【典型例题8】如图所示，用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮。已知容器底面积，A的体积为，所受重力为8N，B的体积为，，求： (1)B所受重力大小； (2)细线对B的拉力大小； (3)剪断细线后水对容器底部压强的变化量。 【对点训练7】如图所示，一容器放在水平桌面上，容器中装有适量水，容器底部固定的细线连接一物块A，物块A浸没在水中且不吸水。已知容器的底面积为，物块A的密度为0.5g/cm3，体积为，不计细线体积和质量。（g取10N/kg，）求： (1)此时物块A所受浮力； (2)此时细线所受拉力； (3)剪断细线，当物块A静止时，容器中水对容器底部的压强的变化量。 【对点训练8】一底面积为200的平底薄壁圆柱形容器，装有适量的水放置在水平桌面上。将体积为600，重为4.2N的物体A轻放入容器中，静止后水面的深度为10cm，如图甲所示。若将一重为4.8N的物体B用细绳系于A的下方，使A、B两物体恰好悬浮在水中如图乙所示，不计绳重及其体积，水的密度，g取10N/kg。求： (1)甲图中，水对容器底的压力； (2)甲图中，物体A露出水面的体积； (3)物体B的密度。 【题型五】阿基米德原理的应用。 【典型例题9】将一物体轻轻放入盛满水的溢水杯中，当其静止后有部分体积露出水面，同时有的水溢出；再将其捞出擦干后轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，当其全部浸没并静止后有的酒精溢出。已知，，该物体的密度是（    ） A． B． C． D． 【典型例题10】如图甲为我国古代的滴水计时工具——漏刻，图乙为它的模拟示意图。漏水壶通过底部的出水口向受水壶中滴水，受水壶中的箭尺始终处于漂浮状态（图中箭尺上的刻度未标出）。当受水壶中的液面升高时，下列说法正确的是（　　） A．箭尺排开水的体积不变 B．箭尺受到的浮力变大 C．受水壶中的水对壶底的压强不变 D．该装置中，箭尺上的刻度是均匀的 【对点训练9】图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．圆柱体受到的重力是8N B．圆柱体受到的最大浮力是4N C．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3 D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为700Pa 【对点训练10】如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，在弹簧测力计下挂一个实心金属块，弹簧测力计示数为F1（如图甲）；将金属块缓慢浸没水中（未接触溢水杯底），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2（如图乙）。下列说法正确的是（　　） A．水对溢水杯底部的压强关系为 B．水对溢水杯底部的压力关系为 C．金属块受到的浮力 D．金属块排开水的体积等于 05 强化训练 【基础强化】 1．关于物体在水中受到的浮力，下列说法中错误的是（　　） A．浮力的方向始终竖直向上 B．物体排开水的体积越大，受到的浮力越大 C．浸没在水中的物体受到的浮力与它所处的深度无关 D．物体的密度越大，受到的浮力越小 2．如图所示，A、B是能自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分。现往容器里注入一些水，则下列说法中错误的是（　　） A．A物体一定受浮力的作用 B．B物体一定受浮力的作用 C．C物体一定不受浮力的作用 D．D物体一定不受浮力的作用 3．在图中，重为G的金属块静止在水面下，弹簧测力计的示数为T，金属块下表面受到水的压力为F，则下列说法正确的是（　　） A．T>G B．T=G C．F>G-T D．F=G-T 4．体积相等的铜球、铝球、木块浸没在液体中，如图所示，它们受到的浮力（　　） A．铜球最大 B．铝球最大 C．木块最大 D．一样大 5．如图所示，小鱼口中吐出的气泡在升至水面的过程中，体积会逐渐变大，下列说法正确的是（　　） A．压强增大，浮力变大 B．压强增大，浮力变小 C．压强减小，浮力变大 D．压强减小，浮力变小 6．浸没在水中的物体，受到水对它向上、向下的压力分别为15牛、6牛，其受到浮力的大小为 牛。增大物体在水中的深度，水对物体向上的压力将 ，物体受到向上和向下的压力差将 （后两空均选填“变大”“不变”或“变小”）。 7．如图所示，今年9月10日在沪东中华长兴岛基地举行仪式，庆贺为17.4万立方米大型LNG（液化天然气）运输船首船和2号船同日命名。若两艘运输船满载天然气后船体在水中会 （选填“上浮”或“下降”）一些，排开水的体积 （选填“变大”“变小”或“不变”），船体受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 8．如图所示，重10牛的柱体A静止在水中，弹㔐测力计的示数为4牛，柱体A所受浮力为为 牛，柱体A上、下表面受到水的压力分别为、，则 （选填“大于”“等于”或“小于”)。继续增大柱体浸入水中的深度，它受到的浮力 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 9．图甲是修建码头时用刚缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图像（水的密度为，g取10N/kg）。求： （1）长方体A的高度； （2）长方体A浸没在水中后受到的浮力。 10．如图所示，将体积为0.001m3的正方体木块，放入盛有水的水槽中。待木块静止时，其下表面距水面0.06m（g取10N/kg）求： (1)木块下表面受到水的压强大小； (2)木块受到的浮力大小； (3)木块的密度大小。 【素养提升】 1．如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力为5N，下表面受到液体的压力为13N。下列说法错误的是（　　） A．正方体受到的浮力为8N B．正方体上表面受到的压强为800Pa C．物体受到竖直向上的浮力 D．液体对物体下表面的压强为Pa 2．将一个密闭的易拉罐放在装有水的深桶中，如图所示，用手慢慢把它竖直压入水中，体会手的感受；易拉罐全部没入水中后，继续把它压向桶底，体会手的感受，根据活动中的感受和观察到的现象判断下列说法正确的是（　　） A．浮力的大小与物体的体积有关 B．浮力的大小与液体密度有关 C．浮力的大小与物体浸在液体中的体积有关 D．浮力的大小与物体浸入液体的深度有关 3．如图所示，在同一水平桌面上的两个相同容器，分别盛有甲、乙两种液体，当梨静止时两容器中液面恰好相平。分析正确的是（　　） A．甲液体的密度比乙液体的密度大 B．梨两次排开液体的质量一样大 C．梨在乙液体中受到的浮力大 D．甲、乙液体对容器底部的压强一样大 4．体积相同的铜块、铁块分别浸在如图所示的液体中，设它们受到的浮力分别用F1、F2表示，则（　　） A．F1＝F2 B．F1＞F2 C．F1＜F2 D．无法判断 5．水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积均相同的容器，分别装有密度不同的液体，将两个完全相同的小球放入容器中，静止时的情形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲容器中液体密度小于乙容器中液体密度 B．两容器底部受到的液体压强相等 C．小球在两液体中所受浮力相等 D．小球在甲液体中排开液体的质量较大 6．在科技节，小勇用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到的作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小随水深变化的图像如图乙所示，则细杆的长度为 cm，当容器中的水深为11cm时，力传感器的示数为 N。 7．如图所示，小明同学用一根竹筷和一段铅丝自制了一个简易密度计并将它分别放入甲、乙、丙三种液体中漂浮，在与液面相平处的竹筷上划了三条对应的刻度线，当该简易密度计在这三种液体中测量密度时，它所受的浮力 （选填“甲中大”、“丙中大”或“一样大”）。由此可知 液体密度最小（选填“甲”、“乙”或“丙”）。 8．如图用一细绳拴住体积为0.6dm3重为4N的物体，使它浸没在水中，此时物体受到水的浮力是 N，浮力方向 ，绳的拉力为 N。（水的密度为，g取10N/kg） 9．在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。求：（g取值10N/kg，在此过程中水面上升高度可忽略不计） (1)圆柱体受到的重力？ (2)完全浸没时，圆柱体受到的浮力？ (3)圆柱体的体积？ (4)圆柱体的密度？ 10．如图所示，质量为0.1千克的圆柱形容器静止在水平桌面上，容器内水质量为0.5千克，用轻质细线拉着物体A浸没在水中处于静止状态，物体A的质量为0.2kg，体积为4×10-4m3，细线质量忽略不计。求： (1)物体A受到的浮力F浮； (2)细线对A的拉力大小； (3)绳子剪断后，容器对桌面的压力F容。 【能力培优】 1．如图所示，现将重为4N的正方体木块A用细绳系在盛有水的容器底部，容器的重力为3N，底面积为300cm2，木块处于静止状态，此时水深30cm，绳子的拉力为6N。若剪断细绳，待木块A静止后，下列说法正确的是（    ） A．水面下降了6cm B．水对木块底部的压力为10N C．容器对桌面的压强的变化量为200Pa D．水对容器底部的压强为2800Pa 2．有两个圆柱形容器，分别盛有深度相同的水和某种未知液体。现用弹簧测力计挂着一个圆柱体，先后将圆柱体逐渐浸入水和未知液体中，如图甲所示（水和未知液体都未溢出）。图乙、丙所示分别为弹簧测力计的示数F随着圆柱体下表面在水和未知液体中深度的变化图像，下列判断正确的是（　　） A．圆柱体在水中受到的最大浮力大于圆柱体在未知液体中受到的最大浮力 B．圆柱体下表面在水中深度为60cm时，下表面受到的压力为6N C．未知液体的密度为1.25×103kg/m3 D．取下圆柱体放入水中，圆柱体静止时对容器底部的压强为500Pa 3．如图所示，在水平桌面上有两个相同的柱形容器，其高度为40cm，现将两个完全相同的正方体物块放入其中。甲图中的物块与容器底部之间用少量蜡密封（不计蜡的质量），乙图中的物块直接置于容器底部，丙图为向乙图中容器加水时物块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图像，下列说法正确的是（　　） A．物块的密度为1.5×103kg/m3 B．乙容器中，物块受到的最大浮力为120N C．未加液体时，物块对容器底部的压强是3×105Pa D．向甲容器内加水到液面高度为10cm，此时物块所受的浮力为0.1N 4．如图甲，将球和球用轻细绳相连放入柱形容器内的水中，球A露出水面的体积为它自身体积的。把绳剪断，球B沉底，球A浸入水中的体积是它总体积的，这时球B受到容器底对它的支持力为，如图乙。若已知球A和球B的体积之比是，则下列说法正确的是（　　） A．球A的密度为 B．球B受的浮力为0.5N C．球B的体积为 D．绳子剪断前后，两球所受的总浮力变化了 5．如图，将一铁块甲（）放在一长方体木块上，共同放入水中，木块刚好完全浸没；将铁块拿走，在木块下方用细线（体积不计）系一合金块乙（），木块仍完全浸没在水中。下列说法正确的是（　　） A．甲和乙的体积之比为39∶40 B．甲和乙的体积之比为45∶39 C．甲和乙的质量之比为8∶9 D．甲和乙的质量之比为1∶1 6．如图甲，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，如图乙。已知ρB=1.8×103kg/m3，物体A的密度为 kg/m3；小球B的体积为 m3。 7．如图甲所示，一个棱长为10cm、重为9N的正方体物块M，水平放置在一个底面积为的方形容器中，物块M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，图乙中a的值为 ；时刻，容器底部受到水的压力为 N。 8．水平桌面上有一装满水的溢水杯，杯底面积为100cm2，将重为4.8N的圆柱体A用细线悬挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中。 (1)此过程中，弹簧测力计的示数逐渐 ，这说明浮力大小与 有关； (2)当A的一半浸入水中时弹簧测力计的示数为3.8N，如图甲所示，此时A受到的浮力为 N，此过程中，溢水杯底部受到水的压强 ； (3)剪断细线，将A缓慢沉入水底，静止时如图乙所示（A与杯底不密合），与图甲相比，溢水杯对桌面的压强增加了多少 Pa？（写出必要的文字说明，表达式及最终结果） 9．如图甲所示，竖直轻质细杆的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示出轻质细杆上端受到作用力的大小，下端与正方体物块M相连。现向底面积为0.02m2的薄壁容器中加水，力传感器的示数大小随加入容器中水的质量的变化关系如图乙所示。求： (1)物块M的质量； (2)物块受到的浮力最大值； (3)物块的密度； (4)物块的下方刚好接触水面时，容器底部受到水的压强和压力。 10．将边长为0.1m、密度为的不吸水正方体木块放入底面积为的盛水的水槽中，静止时木块有的体积浸入水中，如图甲所示。若将一石块放到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中，如图乙所示。若用轻质细线将该石块与木块连接后放入水中，静止时木块有的体积露出水面，如图丙所示。已知水的密度，求： (1)图乙中木块受到的浮力； (2)从图甲到图乙，水对容器底压强的变化量； (3)石块的密度。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$