1.2向量的加法学案-2024-2025学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

学科网（北京）股份有限公司 《1.2-1 向量的加法》学案 学习目标 理解向量加法的含义，掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并利用这两个法则作出两个向量的和； 学习过程 1、 情景引入 情景问题： 早晨小明从宿舍出发去食堂，再从食堂返回教室，那么小明在此间的位移是多少？如果将宿舍去食堂用向量表示，将食堂去教室用向量表示，则小明从宿舍去教室的位移可以用来表示。 二、新知探索 问题1、何时用三角形法则求向量的和？ 问题2、何时用平行四边形法则求向量的和？ 问题3、怎么识别向量共起点或首尾向量？ 问题4、向量的加法是否有交换律和结合律？ 三、典例剖析 例1． 已知向量如图所示，试用三角形法则和平行四边形法则作出 例2．化简下列表达式 （1） （2） （3） 例3．求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 例4．若向量满足，则的最大值是 ，最小值是 。 四、练习巩固 练1. 如图，已知下列各组向量，求作 。 练2. 点O是平行四边形ABCD的交点，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 练3. 在四边形ABCD中 ，证明ABCD是平行四边形 练4. 若向量，且，则的取值范围是[5,15]，则a= ，b= $$