北师大版七年级数学下测 知识复习：第二章 平行线与相交线 （无答案）

【知识要点】 1. 余角、补角及其性质 定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为 ，如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为 。 同角或等角的余角 ，同角或等角的补角 。 2、对顶角 概念：直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做 。 性质：对顶角 3、直线平行的条件 （1）同位角 ，两直线平行  （公理） （2）内错角 ，两直线平行   （定理） （3）同旁内角 ，两直线平行（定理） （4） （推论） （5） （推论） 4. 平行线的特征： （1）两直线平行， 。 （2）两直线平行， 。 （3）两直线平行， 。 注意：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，都是平行线的特征，切记不可忽略前提条件：“两直线平行”，不要一提同位角、内错角，就认为是相等的。 5. 平行线的特征与条件的区别与联系 【典型例题】 例1.（1）一个角的余角比它补角的 还少12°，求这个角。 （2）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠AOB：∠AOD＝5：17，求∠AOB和 ∠BOC的度数。 例2. 如图，已知直线AB、CD、EF相交于O，∠1＝15°，∠BOD＝90°，求∠2的度数。 例3. 如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，直线AE，DF平行吗，为什么？