1.4 圆柱的表面积（2）-【七彩课堂】2024-2025学年六年级数学下册同步课件（北师大版）

第一单元 圆柱和圆锥 第4课时 圆柱的表面积（2） 北师版·数学·六年级·下册 剪长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试一试，哪些纸能围成圆柱形的纸筒呢？ 能 能 不能 复习导入 你知道圆柱体的表面积应该如何计算， 都包括哪几部分吗？ 底面 底面 侧面 圆柱表面积＝侧面积+2个底面面积 圆柱的侧面积＝底面周长×高 S侧=Ch S表=S侧+2S底 如果要自制下图中的一个笔筒，需要哪些材料？ 一个侧面再配上一个底面就行。 生活中，计算物体的表面积时，经常要根据实际情况分析“需要计算哪些部分的面积”。 圆柱形笔筒的上方不能有底面，不然就放不进去笔了…… 探究新知 往水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。 柱子表面涂漆 通风管的材料 压路机工作面积 都只需求侧面积 侧面积＋1个底面积 如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？ 4dm 5dm 水桶没有盖哦！所以只用求两个面的面积。 要算哪几个面呢？ 3.14×(4÷2)2＝12.56（dm2） 4dm 5dm 侧面积： 底面积： 铁皮面积： 3.14×4×5＝62.8（dm2） 62.8＋12.56＝75.36（dm2） 答：至少需要75.36平方分米的铁皮。 如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？ 侧面积＋1个底面积 阅读理解： 10cm 如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？ 18.84cm ?cm 我们画一个草图吧。 长18.84cm 就是底面的周长，可以先求出半径，再求…… 10cm 18.84cm ?cm R: 18.84÷3.14÷2＝3（cm） S底：3.14×32×2＝56.52（cm2） S表：188.4＋56.52＝244.92（cm2） S侧：18.84×10＝188.4（cm2） 10cm 如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？ 18.84cm ?cm 答：这个薯片盒的侧面积是188.4cm2，表面积是244.92cm2 。 选自教材第7页练一练第3题 制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？ 3.14×20×50＝3140（cm2） 1 至少要用3140平方厘米铁皮。 课堂练习 阅读理解： 答： 求圆柱侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高进行计算。 列式计算： 压路机前轮直径是1.6m，宽是2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？ 选自教材第7页练一练第4题 3.14×1.6×2＝10.048（m2） 2 压路的面积是10.048平方米。 阅读理解： 求圆柱侧面积,根据圆柱的侧面积=底面周长×高进行计算。 答： 列式计算： 选自教材第7页练一练第5题 一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶磁砖的面积是多少平方米？ 底面积：3.14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24（m2） 侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2） 表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2） 3 答：镶磁砖的面积是80.384平方米。 阅读理解： 求圆柱侧面积+1个底面积 列式计算： 选自教材第7页练一练第6题 油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2kg，刷一个油桶大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数） 侧 面 积：3.14×0.6×1＝1.884（m2） 2个底面积：3.14×(0.6÷2)2×2＝0.5652（m2） 表 面 积：1.884＋0.5652＝2.4492（m2） 油 漆：2.4492×0.2≈0.49（kg） 4 答：刷一个油桶大约需要0.49防锈油漆。 阅读理解： 求圆柱侧面积+2个底面积 列式计算： 选自教材第7页练一练第8题 如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方厘米的硬纸片？ 列式计算： (18.84÷3.14÷2)2×3.14=28.26（cm2） (12.56÷3.14÷2)2×3.14=12.56（cm2） 5 12.56<28. 26,至少需要12. 56 cm2的硬纸片。 阅读理解： 分别求底面周长是18.84cm、12.56cm的圆的面积。 冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面积是指树的( )。 A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积 B 1 变式训练 把一个圆柱在平坦的桌面上滚动，那么滚动的路线是( )。 A.圆弧 B.长方形 C.圆形 B 2 变式训练 联系生活实际，说一说。 1.圆柱形水池的占地面积。 （ ） 2.做一节烟囱所需铁皮面积。 （ ） 3.求易拉罐上商标纸的面积。 （ ） 4.做茶叶筒所需铁皮面积。 （ ） 5.做一个无盖水桶所需铁皮面积。 （ ） 6.压路机的滚筒转动一周，求压路面积。 （ ） 底面积 侧面积 侧面积 侧面+2个底面 侧面+1个底面 侧面积 3 变式训练 如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？ 答：它的表面积增加两个横截面的面积，也就是两个圆的面积。 思维训练 蓝 20 这节课有什么收获呢？ 在解决“求圆柱表面积”的有关问题时，要注意弄清题中要求的到底是哪部分的面积。 一般分为3种情况： 课堂小结 （1）有两个底面，一个侧面，如薯片盒,茶叶筒等； （2）只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱形鱼缸等； （3）两个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管，烟囱，压路机等。 1.教材第6页练一练第1、2题和第7页第7题； 2.从课时练中选取。 课后作业 22 圆柱表面积 圆柱的表面积=侧面积＋2个底面积 （1）有两个底面，一个侧面 （2）只有一个底面，一个侧面 （3）两个底面都没有，只需计算侧面积 生活中，计算物体的表面积时，经常要根据实际情况分析“需要计算哪些部分的面积”。 板书设计 23 $$