4.8 练习四-【七彩课堂】2024-2025学年五年级数学下册同步课件（北师大版）

第四单元 长方体(二) 第8课时 练习四 北师版·数学·五年级·下册 1.体积与容积 物体所占空间的大小，就是物体的体积。 容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。 复习旧知 2.体积单位 1立方米 1 m3 1立方分米 1 dm3 1立方厘米 1cm3 1 L液体的体积是1 dm³。 1 mL液体的体积是1 cm³。 2.体积单位 3.长方体的体积 长方体的体积=长×宽×高 V = abh V = a³ 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体(正方体)的体积=底面积×高 V = Sh 4.体积单位的换算 相邻两个体积单位或容积单位之间的进率为1000 1 m³=1000 dm³ 1 dm³=1000 cm³ 1 L=1000 mL 体积单位与容积单位之间的关系： 1 L = 1 dm³ 1 mL = 1 cm³ 高级单位 低级单位 ×进率 ÷进率 5.测量不规则物体的体积 ②排水法 ①液面升高法 1.用棱长为1cm的小正方体拼成下列两个图形，它们所占的空间一样大吗？为什么？ 选自教材第48～49页练习四 12 cm³ 16 cm³ 答：它们所占的空间不一样大。因为左边拼成的图形所占空间为12cm³，右边拼成的图形所占空间为16cm³。 巩固练习 2.填上适当的单位。 cm³ 一块橡皮的体积约是约10 ， 1， 一个文具盒的体积约是0.56 ，1 一本词典的体积约是900 ，1 一个讲台的体积约是0.6 。 1 cm³ dm³ m³ 3.求出下列图形的体积。(单位：cm) 6 12 5 9 22 8 10 9 9 12×5×6=360(cm³) V = abh V = a³ 9×9×9=729(cm³) 22×10×8=1760(cm³) 4.一个长方体的长是12cm，宽是长的，高是长的，这个长方体的体积是多少？ =4 (cm) =3 (cm) V = abh =12×4×3 =144（cm³） 答：这个长方体的体积是144 cm³。 0.35m³ =( )dm³ 2.04dm³=( )cm³ 19.6L =( )mL 1325mL =( )L 5300dm³ =( )m³ 2800cm³ =( )dm³ 5. 相邻体积单位间的进率是1000。 选自教材第48～49页练习四 350 2040 2.8 5.3 1.325 19600 高级单位 低级单位 ×进率 ÷进率 6.下面两组数中，每一组都有一个数与其他数不同，请划去这个数。 3.05m³ 3050dm³ 30500cm³ 3050000cm³ 7024dm³ 7.024m³ 7024000cm³ 0.07024m³ =3050dm³ =30.5dm³ =3050dm³ =7024dm³ =7024dm³ =70.24dm³ 7.一个棱长为6 cm的正方体药盒，它的表面积和体积分别是多少？ 正方体的表面积 =6a² =6×6×6 =216（cm²） 正方体的体积 =a³ =6×6×6 =216（cm³） 答：它的表面积是216cm²，体积是216cm³。 已知长方体的体积和底面积，可以根据 h=V÷a÷b求高。 8.一个长方体水箱的容积是200 L，这个水箱的底面是一个边长为50 cm的正方形，水箱的高是多少厘米？ 200L=200dm³ 50cm=5dm h = V÷a÷b = 200÷5÷5 = 8(dm) 答：水箱的高是80cm。 8dm=80cm 9.在一块如右图的长方形地面上铺一层6cm厚的沙土。(单位:m) （1）需要多少立方米的沙土？ （2）一辆车每次运送1.5m³的沙土， 至少需要运多少次? 45 28 V= abh =45×28×0.06 =75.6(m³) （1）6cm=0.06m (2)75.6÷1.5=50.4(次)≈51(次) 答：需要75.6m³的沙土。 需要沙土的体积就是底面为长方形地面，高为沙土厚的长方体的体积。 答：至少需要运51次。 10.如图。一种旅行包的A，B，C三部分用拉链连接，拆卸方便。这种旅行包可以近似地看成是由下边的三个图形组成的，这个旅行包的容积大约是多少？（单位：cm） 15×7×26×2+40×15×26 =2730×2+15600 =5460+15600 =21060(cm³) 答：这个旅行包的容积大约是21060cm³。 11.做一个如右图的无盖长方体铁皮水槽最少需要多大面积的铁皮？这个水槽最多可以 盛多少升水？(单位：dm) 计算需要多大面积的铁皮时注意无盖。 长方体表面积： 5×12＋(5×2＋12×2)×2 =60＋68 =128(dm²) 长方体的体积：12×5×2=120(dm³)=120(L) 答：做这个无盖长方体铁皮水槽最少需要128dm²的铁皮，这个水槽最多可以盛120L水。 12.某汽车油箱的长、宽、高如下图所示。（单位：cm） （1）这个油箱能装多少升汽油？ （2）如果每升汽油可行驶10 km，这箱油最多 可以供这辆汽车行驶多少千米？ 答：这箱油最多可以供这辆汽车行驶600km。 （1）50×40×30=60000(cm³) 60000 cm³=60 dm³=60 L （2）60×10=600(km) 答：这个油箱能装60L汽油。 13.实践活动。找一些棱长为1cm的小正方体，做下面的活动。 （1）用4个这样的小正方体可以摆成一个大正方体吗？ 答：4个大小一样的小正方体不能摆成一个大正方体，能摆成一个长方体。 如图： 答：最少要用8个这样的小正方体才可以摆成一个再大一点的正方体。 如图： 13.实践活动。找一些棱长为1cm的小正方体，做下面的活动。 （2）最少要用多少个这样的小正方体才可以摆成一个再大一点的正方体？ 能再摆一个更大一点的正方体。 （答案不唯一） 用了27个小正方体。 如图： 13.实践活动。找一些棱长为1cm的小正方体，做下面的活动。 （3）你能再摆一个更大一点的正方体吗？用了多少个小正方体？ 如下图，一块长方形铁皮，剪掉四个角上的正方形(每个正方形都相同)后，沿虚线折起来，做成一个没有盖的铁盒。这个铁盒的容积是多少升？(铁皮的厚度忽略不计) 宽(40－10×2)cm 高 10cm 长(80－10×2)cm 答：这个铁盒的容积是12L。 (80－10×2)×(40－10×2)×10=12000(cm³) 12000cm³=12000 mL=12 L 变式训练 这节课有什么收获呢？ 1.从体积和容积出发，了解了它们的定义，知道它们的常用单位以及单位之间的进率。 2.掌握了长方体和正方体的体积公式，并能用体积公式求相关的体积，并回顾了长方体和正方体的表面积知识。 课堂小结 1.从教材练习四中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 体积与容积 长方体(二) 体积单位 体积单位的换算 长方体的体积 测量不规则物体的体积 板书设计 $$