2.6 练习二-【七彩课堂】2024-2025学年五年级数学下册同步课件（北师大版）

第6课时 练习二 第二单元 长方体(一) 北师版·数学·五年级·下册 1.长方体和正方体的认识 顶点 个数 面 个数 形状 大小关系 棱 条数 长度关系 8个 8个 6个 6个 正方形 长方形或正方形 大小相同 相对的两个面大小相同 12条 12条 长度相同 相对的棱长度相同 复习旧知 1.长方体和正方体的认识 正方体棱长总和=棱长×12 棱长总和=(长+宽+高)×4 正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的组合图形，并且相对的面完全隔开。 长方体的展开图由6个长方形(特殊情况有两个正方形)组成，相对的面完全相同且隔开。 2.展开与折叠 3.长方体和正方体的表面积 正方体的表面积 =棱长×棱长×6 长方体的表面积 =(长×宽+长×高+宽×高)×2 4.露在外面的面 数出露在外面的面有几个，用一个面的面积乘露在外面的 面的个数。 如图。（单位：cm） 1 选自教材第20～21页练习二 (1)图①和图②分别是什么图形？ 答:图①是正方体，图②是长方体。 巩固练习 选自教材第20～21页练习二 (2)下面分别是图①和图②的展开图，请根据原图 涂上颜色并标出每个面的长和宽。 如图。（单位：cm） 1 10 10 10 10 10 10 20 6 20 10 6 6 选自教材第20～21页练习二 (3)图①的棱长总和是多少？图②的表面积是多少？ 如图。（单位：cm） 1 正方体的棱长总和 =棱长×12 10×12 =120 (cm) 长方体的表面积 =(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 (20×6+20×10+10×6)×2 =380×2 =760 (cm²) 下图中哪些是正方体的展开图？是的画“√”，不是的画“×”，可以利用附页2中的图2做一做。 2 选自教材第20～21页练习二 × √ √ √ 3 选自教材第20～21页练习二 淘气要把一个如下图所示的空包装箱的各面都贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸?（单位：cm） (40×25+40×40+40×25)×2=7200(平方厘米) 答：至少需要7200平方厘米的彩纸。 40 40 25 长方体的表面积 =(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 选自教材第20～21页练习二 4 6个棱长都是20cm的正方体纸箱堆放在墙角处(如右图)，露出多少个面？露在外面的面的面积是多少平方厘米？ 方法一 一个一个地数 20×20×13=5200（平方厘米） 答：露出13个面，露在外面的面的面积是5200平方厘米。 选自教材第20～21页练习二 4 6个棱长都是20cm的正方体纸箱堆放在墙角处(如右图)，露出多少个面？露在外面的面的面积是多少平方厘米？ 从上、前、右三个角度数 方法二 20×20×13=5200（平方厘米） 答：露出13个面，露在外面的面的面积是5200平方厘米。 选自教材第20～21页练习二 5 将一个由5个棱长是10cm的正方体拼成的长方体拆开(如下图)，5个正方体的表面积之和是多少？与长方体的表面积相等吗？与同伴交流。 求出一个小正方体的表面积×5 10×10×6×5=3000（平方厘米） 长方体的表面积：50×10×4+10×10×2=2200（平方厘米） 答：5个正方体的表面积之和是3000平方厘米，与长方体的表面积不相等。 方法一 选自教材第20～21页练习二 5 将一个由5个棱长是10cm的正方体拼成的长方体拆开(如下图)，5个正方体的表面积之和是多少？与长方体的表面积相等吗？与同伴交流。 求出长方体的表面积+增加的面积 50×10×4+10×10×2+10×10×8=3000(平方厘米) 答：5个正方体的表面积之和是3000平方厘米。与长方体的表面积不相等。 方法二 选自教材第20～21页练习二 6 用同一种原材料做一个如右图的抽屉，至少需要多大面积的材料？(单位：dm) (3.5×1.5+5×1.5)×2+3.5×5=43(平方分米) 答：至少需要43平方分米的材料。 这个长方体没有上面。 选自教材第20～21页练习二 7 如图，三种不同长度的小棒分别有12根、8根、4根，请你搭出3种不同的长方体或正方体，并填写下表。 序号 图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm 选自教材第20～21页练习二 ② ① ③ 正方体 15 有两个面是正方形的长方体 10 10 8 长方体 15 10 8 15 15 8 一根绳子长10m，现要捆扎一种礼盒(如右图)。如果结头处要用掉绳子25cm，这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？(单位：cm) 选自教材第20～21页练习二 捆扎一个礼盒相当于：2个长，2个宽，4个高和1个结。 2×10+2×15+4×8+25=107(厘米) 10 m=1000 cm 1000÷107=9(个) ……37(厘米) 答：最多可以捆扎9个这样的礼盒。 1.做一个长2 m、宽1.5 m、高8 dm的长方体铁皮箱子，至少需要多少平方米铁皮？ 注意统一单位。 8 dm=0.8 m (2×1.5+2×0.8+1.5×0.8)×2 =5.8×2 =11.6(m²) 答：至少需要11.6平方米铁皮。 变式训练 2. 将两个一样的正方体木块拼成一个长方体木块，已知长方体木块的棱长总和是96 cm，原来两个正方体木块的棱长总和是多少厘米？ 12×2=24 (条) 24－8=16 (条) 棱的条数： 答：原来两个正方体木块的棱长总和是144厘米。 96÷16=6 (cm) 12×6×2=144 (cm) 变式训练 长方体和正方体都有8个顶点，6个面，12条棱 正方体是特殊的长方体 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12 这节课有什么收获呢？ 课堂小结 长方体展开图由6个长方形(特殊情况下有2个正方形)组成，相对的面完全相同且隔开。 正方体由6个完全相同的正方形组成。 这节课有什么收获呢？ 课堂小结 这节课有什么收获呢？ 长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。 长方体的表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 课堂小结 堆放在墙角的正方体露在外面的面积的计算方法： 数出露在外面的面有几个，用一个面的面积乘露在外面的面的个数。 这节课有什么收获呢？ 课堂小结 1.从教材练习二中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 长方体和正方体的认识 长方体(一) 展开与折叠 露在外面的面 长方体和正方体的表面积 板书设计 $$