2.5 露在外面的面-【七彩课堂】2024-2025学年五年级数学下册同步课件（北师大版）

第二单元 长方体（一） 第5课时 露在外面的面 北师版·数学·五年级·下册 共有( )个正方体 共有( )个正方体 共有( )个正方体 共有( )个正方体 7 8 9 11 复习导入 把几个正方体摆成下面的样子。分别从它的上面、前面和左面观察，看到的各是什么图形？ 从左面看 从前面看 从上面看 4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如图。 有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 外面的每个纸箱有3个面露在外面，一共有…… 探究新知 分别从正面，上面，侧面来观察…… 50cm 从正面看： 有3个正方形的面露在外面。 有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 50cm 从上面看： 有3个正方形的面露在外面。 有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 分别从正面，上面，侧面来观察…… 50cm 从侧面看： 有3个正方形的面露在外面。 有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 分别从正面，上面，侧面来观察…… 50×50×9=22500（cm2） 从正面看： 从上面看： 从侧面看： 露在外面的一共有9个面。 把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。 9个面露在外面。 把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。 9个面露在外面。 把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。 8个面露在外面。 想一想，做一做，填一填。 小正方体个数 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 … 从第2个图形开始，每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个，n个小正方体单排紧贴着水平摆放，露在外面的面的个数是[5+3×(n-1)]个。 想一想，做一做，填一填。 小正方体个数 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 … 从第2个图形开始，每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个，n个小正方体单排竖直摆放，露在外面的面的个数是[5+4×(n-1)]个。 选自教材第19页练一练第1题 1 3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如下图）。 （1）有几个面露在外面？ （2）露在外面的面积是多少平方厘米？ (1) 有7个面露在外面。 (2) 100×100×7=70000(cm2) 课堂练习 选自教材第19页练一练第2题 2 有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。 (1)有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ (2)改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？ 与同伴交流。 (1)有10个面露在外面。 40×40×10=16000（cm2） (2)改变摆法，露在外面的面积 可能会发生变化。 选自教材第19页练一练第3题 3 下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个， 它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。 答：不会发生变化。 拿走一个去掉三个面，同时也增加了原来被掩盖的三个面。 选自教材第19页练一练第4题 4 将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？ 拼成长方体后，有14个面露在外面，减少了6个面。 6×6×6=216（cm2） 答：会发生变化，表面积 减少了216cm2 。 选自教材第19页练一练第5题 5 学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm） 复杂问题简单化，分三步走：从上、前、左面看到的。 选自教材第19页练一练第5题 从前面看：(100+100)×(30+40)=14000(cm²) 从左面看：50×(30+40)=3500(cm²) 从上面看：(100+100+100)×50=15000(cm²) 14000×2+3500×2+15000 =28000+7000+15000 =50000（cm²） 答：需要涂漆的面积是50000cm²。 从前面和后面看到的相同，从左面和右面看到的相同。 如图，3个棱长为10 cm的正方体纸盒放在墙角，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 有7个面露在外面 10×10×7=700(cm2) 答：露在外面的面积是700平方厘米。 1 变式训练 如右图，把8个小正方体摆放在地面上，有多少个面露在外面？ 从前面看 从后面看 从左面看 从右面看 从上面看 6×2+4×2+5=25 答：有25个面露在外面。 2 变式训练 如图，5个棱长为1 cm的正方体堆放在桌面上，露在外面的面积是多少平方厘米？ 从前面看 从后面看 从左面看 从右面看 从上面看 5×2+4+2×2=16(个) 答：露在外面的面积是16平方厘米。 16×1=16(cm²) 3 变式训练 将小长方体木块按图中方式进行摆放。 小长方体个数 1 2 3 4 5 露在外面的面/个 5 8 11 14 17 你能发现其中的规律吗？请写出来。 每增加1个小长方体，露在外面的面就增加3个。 思维训练 蓝 24 02 01 这节课有什么收获呢？ 计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积，要先数出露在外面的面的总个数，再乘一个面的面积。 相同个数的正方体，摆法不同，露在外面的面的个数一般也不同。 课堂小结 1.教材第20页练习二第4题； 2.从课时练中选取。 课后作业 26 露在外面的面：解决有关求物体表面积的问题 从正面看： 从上面看： 从侧面看： 板书设计 27 $$