2.4 长方体的表面积-【七彩课堂】2024-2025学年五年级数学下册同步课件（北师大版）

第二单元 长方体（一） 第4课时 长方体的表面积 北师版·数学·五年级·下册 很多好看的包装盒都是长方体形状的。 情境导入 手工课上，同学们做长方体包装盒，如图。 做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？说一说，你是怎么想的。（单位：cm） 我把纸盒展开，可以先分别求出每个面的面积，再…… 探究新知 长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。 展开 前 后 上 下 左 右 怎样计算这个长方体包装盒的表面积？想一想，填一填。 相对的面的面积相等。 前 后 上 下 左 右 前、后两面的面积和 左、右两面的面积和 上、下两面的面积和 长方体表面积 7×3×2＝42（cm2） 3×5×2＝30（cm2） 7×5×2＝70（cm2） 42＋30＋70＝142（cm2） 探究长方体的表面积公式。 前、后两面的面积和 左、右两面的面积和 上、下两面的面积和 长方体表面积 7×3×2＝42（cm2） 3×5×2＝30（cm2） 7×5×2＝70（cm2） 42＋30＋70＝142（cm2） 长×宽×2 长×高×2 宽×高×2 + + =(长×宽+长×高+宽×高)×2 前 后 上 下 左 右 长 宽 高 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。 怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。 正方体6个面的面积都相等，先计算一个面…… 正方体的表面积=棱长×棱长×6 选自教材第17页练一练第1题 1 在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm） 15 12 3 3 15 3 12 3 课堂练习 选自教材第17页练一练第1题 说一说，如何得到这个长方体的表面积？ 15 12 3 3 15 3 12 3 15×3 15×3 15×12 15×12 12×3 12×3 6个面的面积之和 1 在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm） 选自教材第17页练一练第2题 2 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？ (54×50 ＋54×95 +50×95)×2 =25160（cm2） 答：至少需要25160 cm²的硬纸板。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 选自教材第17页练一练第3题 3 求下列图形的表面积。（单位：cm） (10×8+10×4＋8×4)×2 =304（cm2） 8×8×6 =384（cm2） 选自教材第17页练一练第4题 4 制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？ 35×35×5=6125（cm2） 正方体无盖玻璃鱼缸，只需要求五个面即可。 答：至少需要6125 cm²的玻璃。 选自教材第17页练一练第5题 5 淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m²，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？ 3.5 3 3 墙纸的面积要去掉门窗面积。不要算长方体的下面。 3.5×3+3×3×2+3.5×3×2−4.5 =10.5+18+21−4.5 =45（m²） 答：这个房间至少需要45 m²的墙纸。 选自教材第17页练一练第6题 6 如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。（单位：cm） 29×8 30×18 长方体表面积：(10×8+10×2+8×2)×2=232(平方厘米) 29×8=232(平方厘米) 30×18=540(平方厘米) 先计算出面积比一比。 选自教材第17页练一练第6题 6 如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。（单位：cm） 10 8 2 2 10 2 8 2 29×8 30×18 24厘米 12厘米 一个长方体长12 cm，宽6 cm，高4 cm。它的表面积是 多少平方厘米？ (12×6 ＋12×4 +6×4)×2 =288（cm2） 答：它的表面积是288 cm²。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 1 变式训练 求下面正方体的表面积。 7×7×6 =294（dm2） 7 dm 7 dm 7 dm 5 dm 5 dm 5 dm 正方体的表面积=棱长×棱长×6 5×5×6 =150（dm2） 2 变式训练 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50 cm，宽40 cm， 深30 cm。做这个鱼缸至少要用多少平方米的玻璃？ 没有上面，也就是(长×宽)只算一次。 50×40+50×30×2+40×30×2 =2000+3000+2400 =7400（cm²） 答：做这个鱼缸至少要用0.74 m²的玻璃。 7400 cm²=0.74 m² 3 变式训练 要给一个棱长是30 cm的正方体无盖铁盒外部涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？ 30×30×5=4500（cm2） 涂油漆的面积是5个正方形面积之和。 答：涂油漆的面积是4500 cm²。 4 变式训练 一个长方体的长是20 cm，宽是10 cm，高是5 cm，把它截成两个大小一样的长方体，表面积最多增加多少平方厘米？ 20 cm 10 cm 5 cm 20×5×2=200（cm2） 20×10×2=400（cm2） 10×5×2=100（cm2） 400＞200＞100 答：表面积最多增加400平方厘米。 思维训练 蓝 23 02 01 这节课有什么收获呢？ 长方体6个面的面积之和叫作它的表面积 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体6个面的面积之和叫作它的表面积 课堂小结 1.教材第20页练习二第3题； 2.从课时练中选取。 课后作业 25 长方体的表面积 长 宽 高 长方体的表面积 =(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积 =棱长×棱长×6 板书设计 26 $$