押安徽卷计算题13 热学、光学计算题-2025年高考物理冲刺抢押秘籍（安徽专用）

押安徽卷计算题13 热学、光学计算题 猜押题型 1年真题 考情分析 命题思路 13大题 2024年热学计算题 一、热学计算题命题方向 理想气体状态方程：结合气缸、液柱模型的多过程变化（如等温、等容、等压过程的组合）。 热力学定律应用：可能涉及内能变化、做功与热传递的计算，尤其是热力学第一定律（ΔU=Q+W）与气体实验定律的综合应用。 微观解释：气体压强的微观意义、分子速率分布曲线等概念辨析。 二、光学计算题命题方向 几何光学：折射定律、全反射临界角计算、透镜成像公式。 物理光学：双缝干涉、薄膜干涉（光程差与厚度关系）、衍射现象分析。 实际应用：光纤通信（全反射）、显微镜/望远镜光路分析、增透膜原理。 情境化设计：可能引入环保、新能源（如燃料电池、热机效率）或生活场景（如高压锅、自行车胎压）。可能结合现代科技（如光导纤维、激光技术）或实验装置（如分光计） 图像分析：要求从p-V图、p-T图中提取信息，推导状态参量关系。光路与几何图形结合（三角形、圆形边界），或光波波长与能量问题的联系 多过程问题：例如气体经历加热、压缩、放热等多个阶段，需分步列式求解。 重点掌握克拉珀龙方程、气体实验定律的分步列式技巧。 练习与气缸、液柱模型相关的动态平衡问题（如力平衡法分析压强）。熟记折射率与光速、波长关系。强化光路图的规范性训练，注意全反射临界条件的判断。 题型一 热学计算 1．一同学在水上乐园戏水时，用反扣的塑料盆提水。简化模型如下，质量未知的塑料盆近似看成底面积为S的圆柱形容器。刚开始时盆倒扣在水中，松手后盆底恰好与水面齐平，如图甲所示，盆内有高度为h的空气。现用拉力F缓慢向上提起盆，盆口一直没有脱离水面。忽略盆的厚度及形变，大气压强为，重力加速度为g，水的密度为，盆内空气可视为理想气体，不考虑温度的变化。 (1)求盆的质量以及刚开始时盆内空气的压强； (2)当在水面上方盆内有高度为H的水时，如图乙所示，求此时盆底离水面的高度； (3)向上提升盆的过程中，盆内空气是吸热还是放热，请说明理由。 【答案】(1)， (2) (3)吸热，理由见解析 【解析】（1）受力分析有 解得 联立解得，盆内空气的压强 （2）当盆内的水高度为H时，盆内空气的压强满足 缓慢拉升，充足时间热交换，发生等温变化，根据玻意耳定律有 联立解得 （3）等温过程，内能不变，，由第（2）问可知，提升过程中，盆内空气的压强减小，体积增大，气体对外做功，，根据热力学第一定律有 可知Q>0，故吸热。 2．负压病房是指在特殊的装置之下，病房内的气压低于病房外的气压，这样只能是外面的新鲜空气流进病房，病房内被患者污染过的空气就不会泄露出去。已知负压病房的温度恒为27℃，气体体积为，气体压强比室外大气压强恒低，送风净化、空调系统在时间内，将室外压强、温度、体积的空气送进负压病房。气体可视为理想气体，热力学温度与摄氏温度间的关系为。（结果保留三位有效数字） (1)若送风净化、空调系统将室外体积的空气加热到27℃，压强调制到比室外大气压强低，求这部分空气在该温度、该压强下的体积； (2)在满足（1）问条件下，为保持负压病房的气压和温度恒定，求在时间内排风净化装置排出的空气占负压病房内全部空气的百分比。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）在时间内送到负压病房的气体，初态，， 末态， 根据理想气体状态方程得 解得 （2）为保持负压病房的气压和温度恒定，设在时间内排风净化装置排出空气的体积为，在时间内排风净化装置排出空气的体积占负压病房内全部空气的百分比 又 解得 3．如图所示，绝热气缸开口向上竖直放置，其内用质量为、横截面积为的绝热活塞封闭一定质量的理想气体。初始时气缸内气体的热力学温度为300K，活塞处于位置，与气缸底相距。已知大气压强，理想气体内能正比于热力学温度，活塞厚度、电热丝体积以及活塞与气缸壁间的摩擦均不计。现通过气缸内的电热丝加热气体，活塞缓慢上升到达位置，g取10m/s2，求： (1)活塞到达B位置时气体的热力学温度为多少？ (2)若初始气体内能，活塞缓慢上升过程中，气体吸收了多少热量？ 【答案】(1)600K (2)302J 【解析】（1）当活塞上升过程，气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律可得 代入数据解得 （2）活塞上升过程，对活塞受力分析可知 气体对外做的功 代入数据解得 因为气体的内能正比于温度，设 则 解得 内能的改变量 根据热力学第一定律 解得 4．某实验小组同学设计了一种简易温度计，其结构如图所示。固定的玻璃瓶内有一定质量的理想气体，瓶口以橡胶塞密封并插入一根细玻璃管，玻璃管插入水银槽中，温度变化时，玻璃管内水银柱高度会随之变化。在水银柱距液面不同高度处标示对应温度，即可制成简易温度计。已知在标准大气压下，温度时，管内水银高度为。细玻璃管内气体体积可忽略。 (1)若水银槽液面以上细玻璃管的高度，测量中水银不能进入玻璃瓶中，求该温度计能够测量的最低温度是多少摄氏度； (2)若瓶内气体的内能与热力学温度的关系为，，求外界温度由10℃升高到25℃过程中气体吸收的热量。 【答案】(1)33℃ (2)1.5J 【解析】（1）瓶内气体体积不变，根据查理定律 其中，，， 解得 （2）温度变化量 根据 可得   解得 热力学第一定律   其中 5．如图所示，开口向上竖直放置在水平地面的圆柱形导热汽缸（汽缸与地面接触处有缝隙），用质量为的活塞密封一定质量的理想气体，活塞通过轻绳与固定在吊顶上的力传感器P相连接，活塞可以在汽缸内无摩擦移动；初始时，活塞与缸底的距离为，缸内气体温度为，轻绳恰好处于伸直状态，且力传感器的示数为零。已知汽缸的质量，活塞横截面积，大气压强（大气压不随温度而变化），重力加速度g取。现使缸内气体温度缓慢下降，求： (1)当汽缸恰好对地面无压力时，汽缸内气体的温度； (2)当汽缸内气体温度降至时，汽缸底部到水平地面的高度h及此时力传感器的示数。 【答案】(1) (2)， 【解析】（1）汽缸内气体的初始状态：气体的温度为 气体的压强 汽缸恰好对地面无压力时，气体的压强为 汽缸内气体从初始状态到汽缸恰好对地面无压力时的过程属等容变化，则 代入数据解得 （2）从汽缸恰好对地面无压力到汽缸内气体温度降至，汽缸内气体做等压变化，设温度降至时活塞与缸底的距离为，则 解得 此时汽缸底部到水平地面的高度 对活塞由力的平衡条件有 代入数据解得 6．如图所示，一导热汽缸竖直放置，光滑活塞将其中的气体分为A、B两部分，气体视为理想气体，初始时，A、B的体积相等，A气体压强为p0，劲度系数为k的轻弹簧处于原长，连在活塞和汽缸底部之间，活塞横截面积为S（忽略活塞厚度和弹簧体积），活塞的质量为。现把B中的气体缓慢抽走后，B气体的体积变为原来的。外界温度保持不变，重力加速度为g。求： (1)抽走部分气体之后A、B气体的压强； (2)抽走部分气体的过程中活塞下降的距离。 【答案】(1)， (2) 【解析】（1）设抽气前A、B的体积均为V，对气体A，抽气后 根据玻意耳定律得 解得 活塞的质量为，则初态时气体B的压强 解得 对气体B分析，若体积不变的情况下抽去的气体，则压强变为原来的，则根据玻意耳定律得 解得 （2）抽走部分气体的过程中活塞下降的距离等于弹簧的压缩量x，对活塞受力分析有 根据胡克定律得 联立解得 7．如图所示，竖直汽缸开口向上置于水平面，汽缸高、横截面积，汽缸开口和中央处各有卡环a、b，用活塞密封一定质量理想气体，活塞上表面放有质量的铁块，活塞初始位置距汽缸底部距离，并处于静止状态。封闭气体温度，不计活塞质量及厚度，不考虑活塞与汽缸内壁间摩擦，汽缸活塞间不漏气，大气压强，热力学温度与摄氏温度之间关系式为，重力加速度g取。求： (1)当汽缸内温度为，卡环b受到活塞的压力大小； (2)从初状态开始升温，当汽缸内温度，气体吸收热量为150J，求封闭气体内能变化量。 【答案】(1)30N (2) 【解析】（1）选活塞为研究对象，由平衡条件有 可得 活塞恰好到卡环b时，气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律可得 其中，， 解得 继续降温到，此时 其压强为，根据查理定律可得 解得 卡环b对活塞的支持力为F，由平衡条件有 解得 由牛顿第三定律，卡环b受到活塞压力大小为30N。 （2）从初状态开始升温，活塞上升，当活塞恰好上升到卡环a时，对应温度为，则有， 解得 此过程外界对气体做功 此后不再做功，全程根据热力学第一定律可得 8．理想气体的状态参量满足克拉珀龙方程。其中表示物质的量，为常数。1mol理想气体经历如图所示的准静态过程：从状态A出发，沿直线膨胀到B，再等压压缩到原体积，到达状态C。已知该气体的摩尔定容热容为，气体在由A到C过程中内能的变化量。p0、为已知量。求整个过程中： (1)气体内能的改变； (2)外界与气体间交换的热量。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）根据及图像可知，状态A温度 状态C温度 过程中内能的变化量 其中 得 （2）过程中，气体对外做功，值为线段下面的面积；过程中，外界对气体做功，值为线段下面的面积；故整个过程中外界对系统做的功为的面积的负值 在过程中，对密封气体由热力学第一定律有 得 故气体对外界放热。 题型二 光学计算 9．某柱形样品由甲、乙两种材料的玻璃砖构成，其横截面如图所示。是边长为的正方形，圆是其外接圆，半径平行于。一束单色光平行于该截面，以入射角从真空中由点射入该样品，经边折射后直接射到点。已知材料甲对该单色光的折射率为，求： (1)材料乙对该单色光的折射率； (2)不考虑光在样品内的反射，若改变光在点的入射角，求边上能被光照射到部分的长度。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）光路图，如图所示 由折射定律可得 解得 则 所以光在E点折射角的正切值 所以材料乙对该单色光的折射率 （2）如图所示 光在E点的入射角接近90°时，折射角的正弦值为 则 光在F点发生折射有 由几何知识可得AB边上能被光照射到部分的长度为 10．图示阴影部分为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，为一半径为的圆弧，为圆弧面圆心，构成正方形，在处有一点光源。若只考虑首次从圆弧直接射向、的光线，从点光源射入圆弧的光中，有一部分不能从、面直接射出。已知这部分光照射圆弧的弧长为，光在真空中传播速度为。求： (1)该材料的折射率； (2)直接从、面射出的光线中，在此光学元件中传播的最大时间。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）设弧长为的圆弧所对的圆心角为，则有 根据几何知识，全反射的临界角为，则有 解得 （2）要使直接从、面射出的光线中，在此光学元件中传播的最大时间，此时光在介质中的光程应最长，故入射角等于临界角时光程最大，即,如图所示 由几何知识可得 故可知 光在介质中的传播速度为 所以直接从、面射出的光线中，在此光学元件中传播的最大时间 11．如图所示是玻璃砖的截面图，，O是圆弧DE的圆心，圆弧半径是R，BDOF是正方形。一细光束可以在AB边的不同位置垂直入射，不同位置垂直入射时光在玻璃中传播时间不同。已知玻璃砖的折射率，光在真空中的传播速度是c。求： (1)通过计算判断光在AE面上能否发生全反射； (2)只考虑光在玻璃砖中一次反射，光从AB面到第一次传播至BDE面的时间范围。 【答案】(1)见解析 (2) 【解析】（1）由于光线垂直AB面入射，光线经过AB面折射后传播方向不变照射到AE面，由于，光线在AE面的入射角， 玻璃砖的折射率，发生全反射的临界角 由于，则，光线在AE面发生全反射 （2）通过作图可以得出从B点垂直AB面入射的光线光程最长时间最长，从A点垂直AB面入射的光线光程最短时间最短 光在玻璃砖中的速度 圆弧半径是R，最短光程 最短时间 最长光程 最长时间 光在玻璃砖中传播的时间 12．如图所示，截面为直角三角形ABC，∠B=30°，斜边AB=a。棱镜材料的折射率为，。在此截面所在的平面内，一条光线在距A点为处的M点垂直AC射入棱镜，不考虑光线沿原路返回的情况，光线从玻璃砖的BC边射出。求： (1)光从棱镜射出时的折射角； (2)光从棱镜射出时的射出点距B多远。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）由图可知光线在N点的入射角，设发生全反射的临时界角为，则 得 可知，光在N点全反射，，故光在P点的入射角为30° 设在P点的折射角为，有 （2）由几何关系知，， 在三角形中有 故 13．水晶球是用天然水晶加工而成的一种透明的球型物品。如图甲所示为一个质量分布均匀的透明水晶球，半径为a，过球心的截面如图乙所示，PQ为直径，一单色细光束从P点射入球内，折射光线与PQ夹角为37°，出射光线与PQ平行。已知光在真空中的传播速度为c，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求 (1)光束在P点的入射角及“水晶球”的折射率； (2)光在“水晶球”中的传播时间； (3)如果改变P点入射光的角度，判断光线是否有可能在“水晶球”内部发生全反射，并简要说明理由。 【答案】(1)，1.6 (2) (3)不可能发生全反射。理由见解析 【解析】（1）根据题意作出光路图如图 由几何关系可知，光线射出时的折射角r为2θ，由图β = r = 2θ = 74° 根据折射率公式 解得 （2）光在“水晶球”中的传播速度为 光在“水晶球”中传播的距离 传播的时间为 代入数据联立解得 （3）不可能发生全反射。理由：光线由P点进入球内到达球边缘处时的入射角始终等于P点折射角，根据光路可逆知光线一定能够折射出去。 14．某透明柱形材料的横截面是半径为R的四分之一圆，其BC面涂有反光涂层。如图所示的截面内，一与AB边平行的细光束从圆弧上D点入射，光束进入柱体后射到BC边上的E点，经反射后直接射到A点。已知D到AB的距离为，光在空气中的速度为c，求： (1)材料的折射率； (2)光从D传播到A的时间。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）如图所示 从D点的入射光线的延长线与BC的交点设为F，令， 由几何关系可知 因为 则，    又    解得    则根据光的折射定律    解得 （2）光在材料中的传播速度     又,     则光从D到A的传播时间 15．如图所示，半径为的球面凹面镜内注有透明液体，将其静置在水平桌面上，液体中心的厚度为。一束单色激光自中心轴上的处以的入射角射向液面处，其折射光经凹面镜反射后恰好沿原路返回。已知A、C两点将半径三等分，光在空气中的传播速度为。求： (1)液体的折射率； (2)激光从点射出至回到点经历的时间。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）如图所示，连接、并延长，交凹面镜于点，折射光线沿着处的法线方向，设折射角为，则有 几何关系可知 联立解得 （2）根据图中几何关系有， 光在介质中的速度 则 联立解得 16．如图所示，一半径的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线是过球心O、与半球截面垂直的直线。有一束单色光平行于从A点射入玻璃，从B点射出玻璃后交于C点，已知，，光在真空中的传播速度为c。不考虑被半球的内表面反射后的光线，求：（结果用根式表示） (1)玻璃的折射率； (2)若不改变光的入射方向，仅将入射点A向左平移，移到点（图中未画出）时，在圆弧面上刚好没有光线射出，求的长度是多少m？ 【答案】(1) (2) 【解析】（1）作出过B点的法线，如图所示 根据几何关系有 解得 由于，则 由几何关系，得 由折射定律，得玻璃的折射率 （2）当移到时，在圆弧面恰好发生全反射，有 又由几何关系可知 联立解得 19 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $$ 押安徽卷计算题13 热学、光学计算题 猜押题型 1年真题 考情分析 命题思路 13大题 2024年热学计算题 一、热学计算题命题方向 理想气体状态方程：结合气缸、液柱模型的多过程变化（如等温、等容、等压过程的组合）。 热力学定律应用：可能涉及内能变化、做功与热传递的计算，尤其是热力学第一定律（ΔU=Q+W）与气体实验定律的综合应用。 微观解释：气体压强的微观意义、分子速率分布曲线等概念辨析。 二、光学计算题命题方向 几何光学：折射定律、全反射临界角计算、透镜成像公式。 物理光学：双缝干涉、薄膜干涉（光程差与厚度关系）、衍射现象分析。 实际应用：光纤通信（全反射）、显微镜/望远镜光路分析、增透膜原理。 情境化设计：可能引入环保、新能源（如燃料电池、热机效率）或生活场景（如高压锅、自行车胎压）。可能结合现代科技（如光导纤维、激光技术）或实验装置（如分光计） 图像分析：要求从p-V图、p-T图中提取信息，推导状态参量关系。光路与几何图形结合（三角形、圆形边界），或光波波长与能量问题的联系 多过程问题：例如气体经历加热、压缩、放热等多个阶段，需分步列式求解。 重点掌握克拉珀龙方程、气体实验定律的分步列式技巧。 练习与气缸、液柱模型相关的动态平衡问题（如力平衡法分析压强）。熟记折射率与光速、波长关系。强化光路图的规范性训练，注意全反射临界条件的判断。 题型一 热学计算 1．一同学在水上乐园戏水时，用反扣的塑料盆提水。简化模型如下，质量未知的塑料盆近似看成底面积为S的圆柱形容器。刚开始时盆倒扣在水中，松手后盆底恰好与水面齐平，如图甲所示，盆内有高度为h的空气。现用拉力F缓慢向上提起盆，盆口一直没有脱离水面。忽略盆的厚度及形变，大气压强为，重力加速度为g，水的密度为，盆内空气可视为理想气体，不考虑温度的变化。 (1)求盆的质量以及刚开始时盆内空气的压强； (2)当在水面上方盆内有高度为H的水时，如图乙所示，求此时盆底离水面的高度； (3)向上提升盆的过程中，盆内空气是吸热还是放热，请说明理由。 2．负压病房是指在特殊的装置之下，病房内的气压低于病房外的气压，这样只能是外面的新鲜空气流进病房，病房内被患者污染过的空气就不会泄露出去。已知负压病房的温度恒为27℃，气体体积为，气体压强比室外大气压强恒低，送风净化、空调系统在时间内，将室外压强、温度、体积的空气送进负压病房。气体可视为理想气体，热力学温度与摄氏温度间的关系为。（结果保留三位有效数字） (1)若送风净化、空调系统将室外体积的空气加热到27℃，压强调制到比室外大气压强低，求这部分空气在该温度、该压强下的体积； (2)在满足（1）问条件下，为保持负压病房的气压和温度恒定，求在时间内排风净化装置排出的空气占负压病房内全部空气的百分比。 3．如图所示，绝热气缸开口向上竖直放置，其内用质量为、横截面积为的绝热活塞封闭一定质量的理想气体。初始时气缸内气体的热力学温度为300K，活塞处于位置，与气缸底相距。已知大气压强，理想气体内能正比于热力学温度，活塞厚度、电热丝体积以及活塞与气缸壁间的摩擦均不计。现通过气缸内的电热丝加热气体，活塞缓慢上升到达位置，g取10m/s2，求： (1)活塞到达B位置时气体的热力学温度为多少？ (2)若初始气体内能，活塞缓慢上升过程中，气体吸收了多少热量？ 4．某实验小组同学设计了一种简易温度计，其结构如图所示。固定的玻璃瓶内有一定质量的理想气体，瓶口以橡胶塞密封并插入一根细玻璃管，玻璃管插入水银槽中，温度变化时，玻璃管内水银柱高度会随之变化。在水银柱距液面不同高度处标示对应温度，即可制成简易温度计。已知在标准大气压下，温度时，管内水银高度为。细玻璃管内气体体积可忽略。 (1)若水银槽液面以上细玻璃管的高度，测量中水银不能进入玻璃瓶中，求该温度计能够测量的最低温度是多少摄氏度； (2)若瓶内气体的内能与热力学温度的关系为，，求外界温度由10℃升高到25℃过程中气体吸收的热量。 5．如图所示，开口向上竖直放置在水平地面的圆柱形导热汽缸（汽缸与地面接触处有缝隙），用质量为的活塞密封一定质量的理想气体，活塞通过轻绳与固定在吊顶上的力传感器P相连接，活塞可以在汽缸内无摩擦移动；初始时，活塞与缸底的距离为，缸内气体温度为，轻绳恰好处于伸直状态，且力传感器的示数为零。已知汽缸的质量，活塞横截面积，大气压强（大气压不随温度而变化），重力加速度g取。现使缸内气体温度缓慢下降，求： (1)当汽缸恰好对地面无压力时，汽缸内气体的温度； (2)当汽缸内气体温度降至时，汽缸底部到水平地面的高度h及此时力传感器的示数。 6．如图所示，一导热汽缸竖直放置，光滑活塞将其中的气体分为A、B两部分，气体视为理想气体，初始时，A、B的体积相等，A气体压强为p0，劲度系数为k的轻弹簧处于原长，连在活塞和汽缸底部之间，活塞横截面积为S（忽略活塞厚度和弹簧体积），活塞的质量为。现把B中的气体缓慢抽走后，B气体的体积变为原来的。外界温度保持不变，重力加速度为g。求： (1)抽走部分气体之后A、B气体的压强； (2)抽走部分气体的过程中活塞下降的距离。 7．如图所示，竖直汽缸开口向上置于水平面，汽缸高、横截面积，汽缸开口和中央处各有卡环a、b，用活塞密封一定质量理想气体，活塞上表面放有质量的铁块，活塞初始位置距汽缸底部距离，并处于静止状态。封闭气体温度，不计活塞质量及厚度，不考虑活塞与汽缸内壁间摩擦，汽缸活塞间不漏气，大气压强，热力学温度与摄氏温度之间关系式为，重力加速度g取。求： (1)当汽缸内温度为，卡环b受到活塞的压力大小； (2)从初状态开始升温，当汽缸内温度，气体吸收热量为150J，求封闭气体内能变化量。 8．理想气体的状态参量满足克拉珀龙方程。其中表示物质的量，为常数。1mol理想气体经历如图所示的准静态过程：从状态A出发，沿直线膨胀到B，再等压压缩到原体积，到达状态C。已知该气体的摩尔定容热容为，气体在由A到C过程中内能的变化量。p0、为已知量。求整个过程中： (1)气体内能的改变； (2)外界与气体间交换的热量。 题型二 光学计算 9．某柱形样品由甲、乙两种材料的玻璃砖构成，其横截面如图所示。是边长为的正方形，圆是其外接圆，半径平行于。一束单色光平行于该截面，以入射角从真空中由点射入该样品，经边折射后直接射到点。已知材料甲对该单色光的折射率为，求： (1)材料乙对该单色光的折射率； (2)不考虑光在样品内的反射，若改变光在点的入射角，求边上能被光照射到部分的长度。 10．图示阴影部分为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，为一半径为的圆弧，为圆弧面圆心，构成正方形，在处有一点光源。若只考虑首次从圆弧直接射向、的光线，从点光源射入圆弧的光中，有一部分不能从、面直接射出。已知这部分光照射圆弧的弧长为，光在真空中传播速度为。求： (1)该材料的折射率； (2)直接从、面射出的光线中，在此光学元件中传播的最大时间。 11．如图所示是玻璃砖的截面图，，O是圆弧DE的圆心，圆弧半径是R，BDOF是正方形。一细光束可以在AB边的不同位置垂直入射，不同位置垂直入射时光在玻璃中传播时间不同。已知玻璃砖的折射率，光在真空中的传播速度是c。求： (1)通过计算判断光在AE面上能否发生全反射； (2)只考虑光在玻璃砖中一次反射，光从AB面到第一次传播至BDE面的时间范围。 12．如图所示，截面为直角三角形ABC，∠B=30°，斜边AB=a。棱镜材料的折射率为，。在此截面所在的平面内，一条光线在距A点为处的M点垂直AC射入棱镜，不考虑光线沿原路返回的情况，光线从玻璃砖的BC边射出。求： (1)光从棱镜射出时的折射角； (2)光从棱镜射出时的射出点距B多远。 13．水晶球是用天然水晶加工而成的一种透明的球型物品。如图甲所示为一个质量分布均匀的透明水晶球，半径为a，过球心的截面如图乙所示，PQ为直径，一单色细光束从P点射入球内，折射光线与PQ夹角为37°，出射光线与PQ平行。已知光在真空中的传播速度为c，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求 (1)光束在P点的入射角及“水晶球”的折射率； (2)光在“水晶球”中的传播时间； (3)如果改变P点入射光的角度，判断光线是否有可能在“水晶球”内部发生全反射，并简要说明理由。 14．某透明柱形材料的横截面是半径为R的四分之一圆，其BC面涂有反光涂层。如图所示的截面内，一与AB边平行的细光束从圆弧上D点入射，光束进入柱体后射到BC边上的E点，经反射后直接射到A点。已知D到AB的距离为，光在空气中的速度为c，求： (1)材料的折射率； (2)光从D传播到A的时间。 15．如图所示，半径为的球面凹面镜内注有透明液体，将其静置在水平桌面上，液体中心的厚度为。一束单色激光自中心轴上的处以的入射角射向液面处，其折射光经凹面镜反射后恰好沿原路返回。已知A、C两点将半径三等分，光在空气中的传播速度为。求： (1)液体的折射率； (2)激光从点射出至回到点经历的时间。 16．如图所示，一半径的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线是过球心O、与半球截面垂直的直线。有一束单色光平行于从A点射入玻璃，从B点射出玻璃后交于C点，已知，，光在真空中的传播速度为c。不考虑被半球的内表面反射后的光线，求：（结果用根式表示） (1)玻璃的折射率； (2)若不改变光的入射方向，仅将入射点A向左平移，移到点（图中未画出）时，在圆弧面上刚好没有光线射出，求的长度是多少m？ 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$