7.1 普查与抽样调查 同步提优练习 　2024-2025学年苏科版八年级数学下册

7.1 普查与抽样调查 第 1课时 普查与抽样调查 (1) 1.(2023·台州中考)以下调查中，适合全面调查的是( ). A.了解全国中学生的视力情况 B.检测“神舟十六号”飞船的零部件 C.检测台州的城市空气质量 D.调查某池塘中现有鱼的数量 2. 下列调查方式适合用普查的是( ). A.检测一批 LED灯的使用寿命 B.检测一批家用汽车的抗撞击能力 C.测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况 D.中央电视台《2024年第九季中国诗词大会》的收视率 3.为了了解我校八年级学生的视力情况，从八年级的10个班共 540 名学生中，每班抽取了5名进行检查，在这个问题中，样本是 ，样本容量是 . 4.工商部门的执法人员为了检查某品牌的2万袋软包装鲜奶是否符合食品卫生标准，随机抽取了50袋样品进行化验，而不是将全部奶品都拿去化验. (1)在这次调查中，工商部门的执法人员采用了哪种调查方式? (2)说出调查中考察对象的总体、个体. (3)说出这次调查中的样本. 5.(2023·嘉兴中考)在下面的调查中，最适合用全面调查的是( ). A.了解一批节能灯管的使用寿命 B.了解某校803班学生的视力情况 C.了解某省初中生每周上网时长情况 D.了解京杭大运河中鱼的种类 6.(2024·无锡梁溪区一模)某校为了了解全校965 名学生的课外作业负担情况，随机对全校100 名学生进行了问卷调查，下面说法正确的是( ). A.总体是全校965名学生 B.个体是每名学生的课外作业负担情况 C. 样本是100 D.样本容量是 100 名 7.为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了1000名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表： 视力 4.7 以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 204 196 160 186 254 8.新情境组织自费旅游 调查主题 某公司员工的旅游需求 调查人员 某中学数学兴趣小组 调查方法 抽样调查 背景介绍 某公司计划组织员工前往5个国家全域旅游示范区(以下简称示范区)中的1个自费旅游.这5个示范区为： A.保山市腾冲市；B.昆明市石林彝族自治县； C.红河哈尼族彝族自治州弥勒市；D.大理白族自治州大理市；E.丽江市古城区. 某中学数学兴趣小组针对该公司员工的意向目的地开展抽样调查，并为该公司出具了调查报告(注：每位被抽样调查的员工选择且只选择1个意向前往的示范区). 报告内容 被抽样调查的被抽样调查的 员工人数统计员工人数占比 请阅读以上材料，解决下列问题(说明：以上仅展示部分报告内容). (1)求本次被抽样调查的员工人数； (2)该公司总的员工数量为900人，请你估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数. 9.某水果店过去 20 天苹果的日销售量(单位：kg)从小到大记录如下： 40、42、44、45、46、48、52、52、53、54、 55、56、57、58、59、61、63、64、65、66. (1)估计该水果店本月(按30天计算)的销售总量. (2)一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求，店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能在进货量上满足75%的顾客需求(即将100天的销售量从小到大排序后，进货量不小于第75个数据)，则苹果的日进货量应为多少千克? 10.(2024·贵州中考)为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为( ). A. 100人B. 120人 C. 150人 D. 160人 第7章 数据的收集、整理、描述 第2课时 普查与抽样调查 (2) 1.(2024·南通通州区二模)下列调查中，适宜采用抽样调查的是( ). A.企业招聘，对应聘人员进行面试 B.调查某批次汽车的抗撞击能力 C.了解某班学生的身高情况 D.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 2.学生的心理健康问题越来越被关注，为了了解学生的心理健康状况，某中学从该校2000名学生中随机抽取500名学生进行问卷调查，下列说法正确的是( ). A.每一名学生的心理健康状况是个体 B.2000名学生是总体 C.500 名学生是总体的一个样本 D.500 名学生是样本容量 3.下列调查中，调查方式选择合理的是( ). A.为了了解我市居民平均每日废弃口罩的数量，选择全面调查 B.为了了解某一批次 LED灯泡的使用寿命，选择抽样调查 C.为了了解中国空间站“天和”核心舱的设备零件质量情况，选择抽样调查 D.为了了解我市七年级学生参加社会实践的时间，选择全面调查 4.传统文化《九章算术》我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( ). A. 134石 B. 169石 C. 338石 D. 1365 石 5.2024年1 月 5 日,我国在酒泉卫星发射中心成功将天目一号气象星座15~18星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功.发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，应采用的调查方式是 .(填“普查”或“抽样调查”) 6.琪琪想了解全市八年级学生每天写作业的时间，她对某校八年级(4)班全体学生每天写作业的时间进行了一次调查. (1)调查的问题是什么? (2)调查的范围有多大?用了哪种调查方式? 7.(2024·泰州姜堰区一模)下列调查中，最适合采用普查方式的是( ). A.调查某品牌电视的使用寿命 B.调查某品牌手机的市场占有率 C.调查某校九(1)班男女比例 D.调查某批次烟花爆竹的燃放效果 8.教材P8讨论·变式(2023·南京鼓楼区四校联考期中)为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查.已知八年级共25个班级，每班40名学生.(1)小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学.他们的抽样是否合理?请分别说明理由. (2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案. 9.某初中学校共有2000名学生.为增强学生安全防护意识，该校提出“预防千万条，口罩第一条”的倡议，提倡在上学和放学途中佩戴口罩.学校数学兴趣小组采取简单随机抽样的方法，抽取了部分学生，了解其在上学和放学途中佩戴口罩的情况. [收集数据] (1)数学兴趣小组设计了以下三种调查方案： 方案一：从初一年级随机抽取8个班级共300名学生进行调查； 方案二：分别从三个年级随机抽取各 100名学生进行调查； 方案三：随机抽取300名女生进行调查. 其中抽取的样本具有代表性的方案是 . [整理数据] 数学兴趣小组采取(1)中的具有代表性的方案进行了一周的调查，根据调查，将数据绘制成条形统计图. 上学和放学途中佩戴口罩的人数的条形统计图 (2)估计全校周五上学途中佩戴口罩的学生人数是多少? (3)比较这一周中被抽样学生上学、放学途中佩戴口罩的情况，写出一条正确的结论. 10.报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率75%”，请据此回答下列问题. (1)这则新闻是否说明市面上所有保健食品中恰好有25%的为不合格产品? (2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查?为什么? (3)如果已知在这次质量监督检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗? (4)此次商品质量检查的结果显示如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心.”你同意这种说法吗?为什么? 产地 国内 进口 被检数 55 5 不合格数 14 1 11.某养鱼个体经营户在鱼塘放养了5500条草鱼苗，鱼苗的成活率为90%.养殖一段时间后，想估计鱼塘中产量，随机网了三次，第一次网出30条鱼，平均每条鱼的质量是1kg；第二次网出了45条鱼，平均每条鱼的质量是1.3kg；第三次网出了35条鱼，平均每条鱼的质量是1.2kg，请你估计鱼塘中鱼的总质量是多少千克? 12.某软件是现代生活进行信息交流的重要工具，为了调查我们身边人使用该软件的时间，随机抽取200人，其中有90%的人使用该软件，在使用该软件的人群中每天使用该软件时间在一小时以内的有60人，其余每天使用该软件时间在一小时以上.若将年龄小于40岁称为青年人，将年龄不小于40岁称为中年人，那么使用该软件的人中75%是青年人.若规定：每天使用该软件时间在一小时以上为经常使用该软件，那么经常使用该软件的人中 是青年人. (1)根据以上信息，完成下表： 青年人 中年人 合计 经常使用某软件 不经常使用某软件 合计 180 (2)已知某省人口数量约为4000万，试估计该省有多少万青年人经常使用该软件. 13.新情境 组织研学旅行(2023·乐山中考)乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅资源.某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成统计图，如图所示.估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为( ). A. 100 B. 150 C. 200 D. 400 14.(2024·北京中考)某厂加工了 200个工件,质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位:g),得到的数据如下:50.03、49.98、50.00、49.99、50.02、49.99、50.01、49.97、50.00、50.02.当一个工件的质量(单位:g)满足49.98≤x≤50.02时,评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是 . 7.1 普查与抽样调查 第1课时 普查与抽样调查 (1) 1. B [解析]A.了解全国中学生的视力情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；B.检测“神舟十六号”飞船的零部件，适合普查，故本选项符合题意；C.检测台州的城市空气质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；D.调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，故本选项不合题意.故选 B. 归纳总结 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用.一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查. 2. C [解析]A.检测一批 LED灯的使用寿命，适合用抽样调查，不符合题意；B.检测一批家用汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查，不符合题意；C.测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况，适合用普查，符合题意；D.中央电视台《2024年第九季中国诗词大会》的收视率，适合用抽样调查，不符合题意.故选 C. 归纳总结 普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较接近真实情况. 3.所抽取的每班5名同学的视力 50 4.(1)抽样调查 (2)总体是该品牌的2万袋软包装鲜奶是否符合食品卫生标准；个体是该品牌的每袋软包装鲜奶是否符合食品卫生标准. (3)样本是抽取的该品牌的50袋软包装鲜奶是否符合食品卫生标准. 5. B [解析]A.了解一批节能灯管的使用寿命，应采用抽样调查的方式，故A 选项不符合题意；B.了解某校803班学生的视力情况，应采用全面调查的方式，故B选项符合题意；C.了解某省初中生每周上网时长情况，应采用抽样调查的方式，故C选项不符合题意；D.了解京杭大运河中鱼的种类，应采用抽样调查的方式，故D选项不符合题意.故选 B. 6. B [解析]A.总体是全校965名学生的课外作业负担情况，故A 不符合题意；B.个体是每名学生的课外作业负担情况，故B符合题意；C.样本是 100名学生的课外作业负担情况，故C不符合题意；D.样本容量是100,故 D不符合题意.故选 B. 易错警示 本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题时要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象.总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位. 7.估计该区12 000名初中学生视力不低于4.8的人数是 (人). 8.(1)30+18+15+24+13=100(人). 故本次被抽样调查的员工人数是100人. (2)900×30.00%=270(人). 故估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数是270人. 9.(1) ×(40+42+44+45+46+48+52+52+53+54+55+56+57+58+59+61+63+64+65+ 故估计该水果店本月(按30天计算)的销售总量约为1620kg. (2)∵20×75%=15,样本中的数从小到大排列,排在第15个数是59， ∴苹果的日进货量应为59千克. 10. D [解析] (人).故选 D. 第2课时 普查与抽样调查(2) 1. B [解析]A.企业招聘，对应聘人员进行面试适用于全面调查，故该选项不符合题意；B.调查某批次汽车的抗撞击能力适用于抽样调查，故该选项符合题意；C.了解某班学生的身高情况适用于全面调查，故该选项不符合题意；D.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适用于全面调查，故该选项不符合题意.故选 B. 归纳总结 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用.一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查. 2. A [解析]A.每一名学生的心理健康状况是个体，故该选项正确，符合题意；B.2000名学生的心理健康状况是总体，故该选项不正确，不符合题意；C.500名学生的心理健康状况是总体的一个样本，故该选项不正确，不符合题意；D.500是样本容量，故该选项不正确，不符合题意.故选 A. 3. B [解析]A.为了了解我市居民平均每日废弃口罩的数量，适合抽样调查，故选项 A不符合题意；B.为了了解某一批次 LED灯泡的使用寿命，选择抽样调查，故选项B符合题意；C.为了了解中国空间站“天和”核心舱的设备零件质量情况，选择全面调查，故选项C不符合题意；D.为了了解我市七年级学生参加社会实践的时间，适合抽样调查，故选项 D不符合题意.故选 B. 4. B [解析]这批米内夹谷约为 (石). 5.普查 [解析]因为发射前为确保万无一失，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，所以应采用的调查方式是普查. 6.(1)调查的问题是全市八年级学生每天写作业的时间. (2)调查的范围是某校八年级(4)班全体学生，用了抽样调查方式. 7. C [解析]A.调查某品牌电视的使用寿命，最适合采用抽样调查方式，故A 不符合题意；B.调查某品牌手机的市场占有率，最适合采用抽样调查方式，故B不符合题意；C.调查某校九(1)班男女比例，最适合采用普查方式，故C符合题意；D.调查某批次烟花爆竹的燃放效果，最适合采用抽样调查方式，故D不符合题意.故选C. 8.(1)小明的抽样不合理. 理由：全年级每个学生抽到的机会不相等，样本不具有代表性； 小刚的抽样不合理. 理由：样本容量太小，样本不具有广泛性. (2)答案不唯一，如：数学兴趣小组从25个班级各抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查. 9.(1)方案二 (名), 故估计全校周五上学途中佩戴口罩的学生有1480名. (3)答案不唯一，例如： 这一周被抽样的学生放学途中佩戴口罩的人数分别是125、130、146、180、202,逐渐增加,说明在放学途中，越接近周末学生的安全防护意识越强. 10.(1)不能说明.(可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析) (2)抽样调查.因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查. 种).( (4)不同意这种说法.因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平. 11.由题意,得(30×1+45×1.3+35×1.2)÷(30+ (千克), (千克). 故鱼塘中的鱼总质量大约是5872.5千克. 归纳总结 本题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先求出样本平均数，然后利用样本平均数估计总体平均数即可解决问题. 12.(1)经常使用该软件的人共有180-60=120(人);经常使用该软件的人中青年人有 (人);经常使用该软件的人中中年人有120-80=40(人)；使用该软件的人中青年人有180×75%=135(人);则不经常使用该软件的青年人有135-80=55(人)；不经常使用该软件的中年人有60—55=5(人)；使用该软件的中年人有40+5=45(人). 补全表格如下. 青年人 中年人 合计 经常使用某软件 80 40 120 不经常使用某软件 55 5 60 合计 135 45 180 (万). 故估计该省经常使用该软件的青年人数为1600万人. 13. C [解析]估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为 (名).故选 C. 14.160 [解析]抽测的10个工件中,一等品有49.98、50.00、49.99、50.02、49.99、50.01、50.00、50.02这8个，∴这200个工件中一等品的个数约为200× (个). ■知识拓展 本题考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确. 学科网（北京）股份有限公司 $$