第五单元 面积-2024-2025学年人教版数学三年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编）A4+A3+全解全析+参考答案

2024-2025学年人教版数学三年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 面积 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）如下图，②号图形不小心被撕破了一角，原来②号图形的面积与①号图形的面积相比，结果是（    ）。 A．①号大 B．②号大 C．①号和②号相等 D．无法比较 2．（本题2分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）如下图所示，通过移动的位置，变化如下图。 问：变化前后的图形的面积_______，周长_______。应选（    ）。 A．变大；变小 B．变小；不变 C．不变；变小 D．不变；不变 3．（本题2分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）下列图形中阴影部分面积是1平方厘米的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（本题2分）（23-24三年级下·山东日照·期末）比较甲、乙两个图形，下面的说法正确的是（    ）。 A．甲面积比乙大，甲周长比乙长 B．甲和乙面积相等，周长也相等 C．甲面积比乙大，甲和乙周长相等 D．甲面积比乙小，甲和乙周长相等 5．（本题2分）（23-24三年级下·河南洛阳·期末）把两张大小一样的长方形纸，对折后沿虚线剪开，下面是两位同学不同的剪法。那么没有剪开之前，这张长方形纸的面积是（    ）平方厘米。 A．32 B．48 C．90 D．360 二、认真读题，准确填写。（共17分，每空1分） 6．（本题2分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）一张长方形纸，长3分米，宽2分米，如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方分米，剩下部分的周长是( )分米。 7．（本题2分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）一个长方形，如果它的长减少3厘米，面积就减少21平方厘米，正好成为一个正方形（如图）。这个长方形的长是( )厘米。 8．（本题2分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）如下图，涂色部分是由边长1厘米的小正方形拼成的，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9．（本题2分）（23-24三年级下·陕西延安·期末）一家公司要装修办公区，需要给地面铺上方砖。该公司的地面是一个长9米，宽6米的长方形。如果用边长为3分米的方砖铺满这个办公区的地面，一共需要( )块方砖。 10．（本题2分）（23-24三年级下·山东日照·期末）乐乐家装修，需要把旧阳台铺上瓷砖，阳台上已经铺上了一部分瓷砖（如图），每块瓷砖长15分米，宽7分米。这个阳台的面积是( )平方分米。 11．（本题2分）（23-24三年级下·安徽铜陵·期末）在一张长36厘米、宽28厘米的长方形纸板上剪一下，剪出一个最大的正方形，剩下部分是一个( )形，剩下的图形面积是( )平方厘米。 12．（本题3分）（21-22三年级下·河南南阳·期末）小明用20米长的篱笆围成一个长方形或正方形（长和宽都取整米数）的鸡圈，20米指围成这个鸡圈的( )，围成鸡圈的面积最小是( )平方米，最大是( )平方米。 13．（本题2分）（21-22三年级下·广东佛山·期末）把一个正方形的相邻两条边都增加6厘米，得到一个新正方形，这个新正方形的面积比原正方形的面积多120cm2。那么原正方形的面积是( )cm2。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（23-24三年级下·山东日照·期末）面积是9平方分米的纸片，一定是边长3分米的正方形。( ) 15．（本题2分）（2025三年级下·全国·专题练习）若一个正方形的边长乘2，则它的周长也乘2，面积也乘2。( ) 16．（本题2分）（2025三年级下·全国·专题练习）长方形剪掉一部分后，周长与面积都与原来不同了。( ) 17．（本题2分）（2014三年级·全国·课后作业）正方形的边长扩大2倍，面积也扩大2倍。 ( ) 18．（本题2分）（19-20三年级下·全国·单元测试）边长是8米的正方形里可以平铺放置64个边长是1米的正方形。( ) 四．看清数字，认真计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）（2021三年级下·全国·竞赛）求下列图形的周长和面积。（单位：厘米） 20．（本题4分）（19-20三年级下·辽宁·期末）求阴影部分的面积。 五．能力提升，解决问题（共10小题，满分55分） 21．（本题5分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）陈老师家的卫生间要铺地砖，有两种规格的地砖可供选择，第一种长3分米，宽2分米；第二种长6分米，宽5分米。 （1）用第二种地砖铺，需要40块，这个卫生间的面积是多少平方米？ （2）如果改用第一种地砖铺需要多少块？ 22．（本题5分）（23-24三年级下·陕西延安·期末）张叔叔开了一个儿童游乐场。如图，他想用52米长的围栏围一个正方形的手工操作区（图1），李阿姨建议他用这些围栏靠墙围成一个长22米的长方形手工操作区（图2），算一算，用哪种围法所围成的手工操作区的面积大？ 23．（本题5分）（23-24三年级下·安徽铜陵·期末）导盲砖是一种为盲人铺设盲道的特殊地砖。现在要在一条长90米的人行道中间铺设宽为6分米的盲道，铺设导盲砖的地面面积是多少？如果选用边长为3分米的正方形导盲砖，需要多少块？ 24．（本题5分）（23-24三年级下·山东日照·期末）奶奶准备用28米长的护栏制作鸡舍，乐乐设计出一个鸡舍，如图①，笑笑不甘示弱，拿出设计方案，如图②。 （1）请你算一算，乐乐和笑笑谁设计的鸡舍面积大？ （2）奶奶想要一个更大的鸡舍养更多的鸡，请你用28米的护栏设计一个比乐乐、笑笑设计的鸡舍面积都大的方案。画一画，并计算出鸡舍的面积。 25．（本题5分）（23-24三年级下·安徽淮南·期末）王师傅要粉刷一面长8米，宽3米的长方形墙壁。墙壁上有一扇窗户，面积是5平方米，粉刷的面积是多少平方米？（窗户不需要粉刷） 26．（本题6分）（24-25三年级下·全国·单元测试）小文家里有一幅国画，需要给它装上相框和玻璃。相框加工单中的一些数字被弄脏了，玻璃的面积是多少平方分米？（不考虑相框宽度） 27．（本题6分）（24-25三年级下·海南海口·期末）“中华姓氏馆”准备把百家姓雕刻在一个长8米，宽4米的长方形墙面上，每个姓氏所占的大小是同样的正方形，刚好铺满这面墙。每个姓氏所用正方形的规格是（    ），这面墙可以雕刻多少个姓氏？ （1）请根据题意，选择一个合适信息的序号填在括号里。 A．边长2分米    B．面积4平方分米   C．周长8分米 （2）请列式解答上面的问题。 28．（本题6分）（23-24三年级下·河南信阳·期末）资料卡三：我校本学期要开展第八教室“小葵花课堂”为了学生更好的参与植物的生长过程，加强观察能力，提高学生的劳动技能。在校园内开辟了种植区，每个年级都可以用护栏围出专属种植区域。学校为每个班级采购了16米长的护栏，要求每个班级将专属种植区用护栏围成长方形或正方形。 （1）现在请你作为班级的小设计师，设计一下怎样围？比一比谁设计的方案多，可以将你的设计方案画在下面的方格纸里。（提示：先想一想怎样合理布局才能把所设想方案都画在下面方格纸里。） （2）计算出你设计的种植区的面积，填入表格中。对比观察表格数据，怎样围种植区面积最大？你发现了什么规律？（提示：先想一想按什么标准整理才能做到有序、好思考。） 长/米 宽/米 周长/米 面积/平方米 （3）学校后勤管理也有属于自己的一块长15米，宽4米种植区，请仔细观察并回答下列问题。如果菜地的一条边靠墙，至少需要多长的篱笆？菜地的面积为多少平方米？ 29．（本题6分）（23-24三年级下·福建福州·期末）如图是玲玲家新房平面图，装修公司设计如下：客厅在房子的东北方向；次卧在房子的西南方向；主卧在客厅的西面；厨房在卫生间的东面。 （1）请在图纸上标出序号： 客厅①、次卧②、主卧③、厨房④ （2）新房需要粉刷的面积为252平方米，3名工人在2天内完成了粉刷工作。平均每个工人每天需要粉刷多少平方米？ （3）装修公司要用边长5分米的正方形地砖铺满客厅地面，至少要用多少块地砖？ 明明说：我先换算单位，5米＝50分米，6米＝60分米，列出算式50×60÷（5×5），可是除数是两位数的除法我还没学过。 静静说：我们可以换一种思路，先求出沿着长边每行可以铺几块，再看可以铺几行，最后就能求出一共需要多少块地砖。 请你根据静静的想法列式解答：（    ）。 30．（本题6分）（23-24三年级下·全国·课后作业）在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。小明想到了三种剪的方法（如下图）。剩余部分的面积各是多少？剩余部分的周长呢？（单位：厘米） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 4 2024-2025学年人教版数学三年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 面积 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共 10 分） 1．（本题 2分）（23-24 三年级下·浙江台州·期末）如下图，②号图形不小心被撕破了一角，原来②号图形的 面积与①号图形的面积相比，结果是（ ）。 A．①号大 B．②号大 C．①号和②号相等 D．无法比较 2．（本题 2 分）（23-24 三年级下·浙江宁波·期末）如下图所示，通过移动 的位置，变化如下图。 问：变化前后的图形的面积_______，周长_______。应选（ ）。 A．变大；变小 B．变小；不变 C．不变；变小 D．不变；不变 3．（本题 2 分）（23-24 三年级下·浙江台州·期末）下列图形中阴影部分面积是 1平方厘米的有（ ） 个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（本题 2分）（23-24 三年级下·山东日照·期末）比较甲、乙两个图形，下面的说法正确的是（ ）。 A．甲面积比乙大，甲周长比乙长 B．甲和乙面积相等，周长也相等 C．甲面积比乙大，甲和乙周长相等 D．甲面积比乙小，甲和乙周长相等 5．（本题 2分）（23-24 三年级下·河南洛阳·期末）把两张大小一样的长方形纸，对折后沿虚线剪开，下面是 两位同学不同的剪法。那么没有剪开之前，这张长方形纸的面积是（ ）平方厘米。 A．32 B．48 C．90 D．360 二、认真读题，准确填写。（共 17 分，每空 1 分） 6．（本题 2 分）（23-24 三年级下·浙江台州·期末）一张长方形纸，长 3 分米，宽 2分米，如果从这张纸上剪 下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方分米，剩下部分的周长是( )分米。 7．（本题 2 分）（23-24 三年级下·浙江宁波·期末）一个长方形，如果它的长减少 3厘米，面积就减少 21 平 方厘米，正好成为一个正方形（如图）。这个长方形的长是( )厘米。 8．（本题 2分）（23-24 三年级下·浙江宁波·期末）如下图，涂色部分是由边长 1厘米的小正方形拼成的，这 个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9．（本题 2分）（23-24 三年级下·陕西延安·期末）一家公司要装修办公区，需要给地面铺上方砖。该公司的 地面是一个长 9 米，宽 6 米的长方形。如果用边长为 3 分米的方砖铺满这个办公区的地面，一共需要( ) 块方砖。 2 / 4 10．（本题 2 分）（23-24 三年级下·山东日照·期末）乐乐家装修，需要把旧阳台铺上瓷砖，阳台上已经铺上 了一部分瓷砖（如图），每块瓷砖长 15 分米，宽 7 分米。这个阳台的面积是( )平方分米。 11．（本题 2 分）（23-24 三年级下·安徽铜陵·期末）在一张长 36 厘米、宽 28 厘米的长方形纸板上剪一下， 剪出一个最大的正方形，剩下部分是一个( )形，剩下的图形面积是( )平方厘米。 12．（本题 3分）（21-22 三年级下·河南南阳·期末）小明用 20 米长的篱笆围成一个长方形或正方形（长和宽 都取整米数）的鸡圈，20 米指围成这个鸡圈的( )，围成鸡圈的面积最小是( )平方米，最大是 ( )平方米。 13．（本题 2 分）（21-22 三年级下·广东佛山·期末）把一个正方形的相邻两条边都增加 6厘米，得到一个新 正方形，这个新正方形的面积比原正方形的面积多 120cm 2 。那么原正方形的面积是( )cm 2 。 三．仔细斟酌，精准判断（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分） 14．（本题 2分）（23-24 三年级下·山东日照·期末）面积是 9平方分米的纸片，一定是边长 3 分米的正方形。 ( ) 15．（本题 2 分）（2025 三年级下·全国·专题练习）若一个正方形的边长乘 2，则它的周长也乘 2，面积也乘 2。( ) 16．（本题 2分）（2025 三年级下·全国·专题练习）长方形剪掉一部分后，周长与面积都与原来不同了。( ) 17．（本题 2 分）（2014 三年级·全国·课后作业）正方形的边长扩大 2 倍，面积也扩大 2 倍。 ( ) 18．（本题 2 分）（19-20 三年级下·全国·单元测试）边长是 8 米的正方形里可以平铺放置 64 个边长是 1 米的 正方形。( ) 四．看清数字，认真计算（共 2 小题，满分 8 分） 19．（本题 4 分）（2021 三年级下·全国·竞赛）求下列图形的周长和面积。（单位：厘米） 20．（本题 4 分）（19-20 三年级下·辽宁·期末）求阴影部分的面积。 五．能力提升，解决问题（共 10 小题，满分 55 分） 21．（本题 5 分）（23-24 三年级下·浙江宁波·期末）陈老师家的卫生间要铺地砖，有两种规格的地砖可供选 择，第一种长 3 分米，宽 2 分米；第二种长 6 分米，宽 5 分米。 （1）用第二种地砖铺，需要 40 块，这个卫生间的面积是多少平方米？ （2）如果改用第一种地砖铺需要多少块？ 22．（本题 5 分）（23-24 三年级下·陕西延安·期末）张叔叔开了一个儿童游乐场。如图，他想用 52 米长的围 栏围一个正方形的手工操作区（图 1），李阿姨建议他用这些围栏靠墙围成一个长 22 米的长方形手工操作区（图 2），算一算，用哪种围法所围成的手工操作区的面积大？ 3 / 4 23．（本题 5 分）（23-24 三年级下·安徽铜陵·期末）导盲砖是一种为盲人铺设盲道的特殊地砖。现在要在一 条长 90 米的人行道中间铺设宽为 6 分米的盲道，铺设导盲砖的地面面积是多少？如果选用边长为 3 分米的正方 形导盲砖，需要多少块？ 24．（本题 5分）（23-24 三年级下·山东日照·期末）奶奶准备用 28 米长的护栏制作鸡舍，乐乐设计出一个鸡 舍，如图①，笑笑不甘示弱，拿出设计方案，如图②。 （1）请你算一算，乐乐和笑笑谁设计的鸡舍面积大？ （2）奶奶想要一个更大的鸡舍养更多的鸡，请你用 28 米的护栏设计一个比乐乐、笑笑设计的鸡舍面积都大的方 案。画一画，并计算出鸡舍的面积。 25．（本题 5 分）（23-24 三年级下·安徽淮南·期末）王师傅要粉刷一面长 8米，宽 3米的长方形墙壁。墙壁 上有一扇窗户，面积是 5平方米，粉刷的面积是多少平方米？（窗户不需要粉刷） 26．（本题 6 分）（24-25 三年级下·全国·单元测试）小文家里有一幅国画，需要给它装上相框和玻璃。相框 加工单中的一些数字被弄脏了，玻璃的面积是多少平方分米？（不考虑相框宽度） 27．（本题 6 分）（24-25 三年级下·海南海口·期末）“中华姓氏馆”准备把百家姓雕刻在一个长 8米，宽 4 米的长方形墙面上，每个姓氏所占的大小是同样的正方形，刚好铺满这面墙。每个姓氏所用正方形的规格是 （ ），这面墙可以雕刻多少个姓氏？ （1）请根据题意，选择一个合适信息的序号填在括号里。 A．边长 2 分米 B．面积 4 平方分米 C．周长 8 分米 （2）请列式解答上面的问题。 28．（本题 6 分）（23-24 三年级下·河南信阳·期末）资料卡三：我校本学期要开展第八教室“小葵花课堂” 为了学生更好的参与植物的生长过程，加强观察能力，提高学生的劳动技能。在校园内开辟了种植区，每个年级 都可以用护栏围出专属种植区域。学校为每个班级采购了 16 米长的护栏，要求每个班级将专属种植区用护栏围 成长方形或正方形。 （1）现在请你作为班级的小设计师，设计一下怎样围？比一比谁设计的方案多，可以将你的设计方案画在下面 的方格纸里。（提示：先想一想怎样合理布局才能把所设想方案都画在下面方格纸里。） （2）计算出你设计的种植区的面积，填入表格中。对比观察表格数据，怎样围种植区面积最大？你发现了什么 4 / 4 规律？（提示：先想一想按什么标准整理才能做到有序、好思考。） 长/米 宽/米 周长/米 面积/平方米 （3）学校后勤管理也有属于自己的一块长 15 米，宽 4 米种植区，请仔细观察并回答下列问题。如果菜地的一条 边靠墙，至少需要多长的篱笆？菜地的面积为多少平方米？ 29．（本题 6 分）（23-24 三年级下·福建福州·期末）如图是玲玲家新房平面图，装修公司设计如下：客厅在 房子的东北方向；次卧在房子的西南方向；主卧在客厅的西面；厨房在卫生间的东面。 （1）请在图纸上标出序号： 客厅①、次卧②、主卧③、厨房④ （2）新房需要粉刷的面积为 252 平方米，3 名工人在 2 天内完成了粉刷工作。平均每个工人每天需要粉刷多少平 方米？ （3）装修公司要用边长 5 分米的正方形地砖铺满客厅地面，至少要用多少块地砖？ 明明说：我先换算单位，5米＝50 分米，6米＝60 分米，列出算式 50×60÷（5×5），可是除数是两位数的除法 我还没学过。 静静说：我们可以换一种思路，先求出沿着长边每行可以铺几块，再看可以铺几行，最后就能求出一共需要多少 块地砖。 请你根据静静的想法列式解答：（ ）。 30．（本题 6 分）（23-24 三年级下·全国·课后作业）在一张边长是 10 厘米的正方形纸中，剪去一个长 6厘米、 宽 4 厘米的长方形。小明想到了三种剪的方法（如下图）。剩余部分的面积各是多少？剩余部分的周长呢？（单 位：厘米） 2024-2025学年人教版数学三年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 面积 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）如下图，②号图形不小心被撕破了一角，原来②号图形的面积与①号图形的面积相比，结果是（    ）。 A．①号大 B．②号大 C．①号和②号相等 D．无法比较 2．（本题2分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）如下图所示，通过移动的位置，变化如下图。 问：变化前后的图形的面积_______，周长_______。应选（    ）。 A．变大；变小 B．变小；不变 C．不变；变小 D．不变；不变 3．（本题2分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）下列图形中阴影部分面积是1平方厘米的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（本题2分）（23-24三年级下·山东日照·期末）比较甲、乙两个图形，下面的说法正确的是（    ）。 A．甲面积比乙大，甲周长比乙长 B．甲和乙面积相等，周长也相等 C．甲面积比乙大，甲和乙周长相等 D．甲面积比乙小，甲和乙周长相等 5．（本题2分）（23-24三年级下·河南洛阳·期末）把两张大小一样的长方形纸，对折后沿虚线剪开，下面是两位同学不同的剪法。那么没有剪开之前，这张长方形纸的面积是（    ）平方厘米。 A．32 B．48 C．90 D．360 二、认真读题，准确填写。（共17分，每空1分） 6．（本题2分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）一张长方形纸，长3分米，宽2分米，如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方分米，剩下部分的周长是( )分米。 7．（本题2分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）一个长方形，如果它的长减少3厘米，面积就减少21平方厘米，正好成为一个正方形（如图）。这个长方形的长是( )厘米。 8．（本题2分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）如下图，涂色部分是由边长1厘米的小正方形拼成的，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9．（本题2分）（23-24三年级下·陕西延安·期末）一家公司要装修办公区，需要给地面铺上方砖。该公司的地面是一个长9米，宽6米的长方形。如果用边长为3分米的方砖铺满这个办公区的地面，一共需要( )块方砖。 10．（本题2分）（23-24三年级下·山东日照·期末）乐乐家装修，需要把旧阳台铺上瓷砖，阳台上已经铺上了一部分瓷砖（如图），每块瓷砖长15分米，宽7分米。这个阳台的面积是( )平方分米。 11．（本题2分）（23-24三年级下·安徽铜陵·期末）在一张长36厘米、宽28厘米的长方形纸板上剪一下，剪出一个最大的正方形，剩下部分是一个( )形，剩下的图形面积是( )平方厘米。 12．（本题3分）（21-22三年级下·河南南阳·期末）小明用20米长的篱笆围成一个长方形或正方形（长和宽都取整米数）的鸡圈，20米指围成这个鸡圈的( )，围成鸡圈的面积最小是( )平方米，最大是( )平方米。 13．（本题2分）（21-22三年级下·广东佛山·期末）把一个正方形的相邻两条边都增加6厘米，得到一个新正方形，这个新正方形的面积比原正方形的面积多120cm2。那么原正方形的面积是( )cm2。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（23-24三年级下·山东日照·期末）面积是9平方分米的纸片，一定是边长3分米的正方形。( ) 15．（本题2分）（2025三年级下·全国·专题练习）若一个正方形的边长乘2，则它的周长也乘2，面积也乘2。( ) 16．（本题2分）（2025三年级下·全国·专题练习）长方形剪掉一部分后，周长与面积都与原来不同了。( ) 17．（本题2分）（2014三年级·全国·课后作业）正方形的边长扩大2倍，面积也扩大2倍。 ( ) 18．（本题2分）（19-20三年级下·全国·单元测试）边长是8米的正方形里可以平铺放置64个边长是1米的正方形。( ) 四．看清数字，认真计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）（2021三年级下·全国·竞赛）求下列图形的周长和面积。（单位：厘米） 20．（本题4分）（19-20三年级下·辽宁·期末）求阴影部分的面积。 五．能力提升，解决问题（共10小题，满分55分） 21．（本题5分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）陈老师家的卫生间要铺地砖，有两种规格的地砖可供选择，第一种长3分米，宽2分米；第二种长6分米，宽5分米。 （1）用第二种地砖铺，需要40块，这个卫生间的面积是多少平方米？ （2）如果改用第一种地砖铺需要多少块？ 22．（本题5分）（23-24三年级下·陕西延安·期末）张叔叔开了一个儿童游乐场。如图，他想用52米长的围栏围一个正方形的手工操作区（图1），李阿姨建议他用这些围栏靠墙围成一个长22米的长方形手工操作区（图2），算一算，用哪种围法所围成的手工操作区的面积大？ 23．（本题5分）（23-24三年级下·安徽铜陵·期末）导盲砖是一种为盲人铺设盲道的特殊地砖。现在要在一条长90米的人行道中间铺设宽为6分米的盲道，铺设导盲砖的地面面积是多少？如果选用边长为3分米的正方形导盲砖，需要多少块？ 24．（本题5分）（23-24三年级下·山东日照·期末）奶奶准备用28米长的护栏制作鸡舍，乐乐设计出一个鸡舍，如图①，笑笑不甘示弱，拿出设计方案，如图②。 （1）请你算一算，乐乐和笑笑谁设计的鸡舍面积大？ （2）奶奶想要一个更大的鸡舍养更多的鸡，请你用28米的护栏设计一个比乐乐、笑笑设计的鸡舍面积都大的方案。画一画，并计算出鸡舍的面积。 25．（本题5分）（23-24三年级下·安徽淮南·期末）王师傅要粉刷一面长8米，宽3米的长方形墙壁。墙壁上有一扇窗户，面积是5平方米，粉刷的面积是多少平方米？（窗户不需要粉刷） 26．（本题6分）（24-25三年级下·全国·单元测试）小文家里有一幅国画，需要给它装上相框和玻璃。相框加工单中的一些数字被弄脏了，玻璃的面积是多少平方分米？（不考虑相框宽度） 27．（本题6分）（24-25三年级下·海南海口·期末）“中华姓氏馆”准备把百家姓雕刻在一个长8米，宽4米的长方形墙面上，每个姓氏所占的大小是同样的正方形，刚好铺满这面墙。每个姓氏所用正方形的规格是（    ），这面墙可以雕刻多少个姓氏？ （1）请根据题意，选择一个合适信息的序号填在括号里。 A．边长2分米    B．面积4平方分米   C．周长8分米 （2）请列式解答上面的问题。 28．（本题6分）（23-24三年级下·河南信阳·期末）资料卡三：我校本学期要开展第八教室“小葵花课堂”为了学生更好的参与植物的生长过程，加强观察能力，提高学生的劳动技能。在校园内开辟了种植区，每个年级都可以用护栏围出专属种植区域。学校为每个班级采购了16米长的护栏，要求每个班级将专属种植区用护栏围成长方形或正方形。 （1）现在请你作为班级的小设计师，设计一下怎样围？比一比谁设计的方案多，可以将你的设计方案画在下面的方格纸里。（提示：先想一想怎样合理布局才能把所设想方案都画在下面方格纸里。） （2）计算出你设计的种植区的面积，填入表格中。对比观察表格数据，怎样围种植区面积最大？你发现了什么规律？（提示：先想一想按什么标准整理才能做到有序、好思考。） 长/米 宽/米 周长/米 面积/平方米 （3）学校后勤管理也有属于自己的一块长15米，宽4米种植区，请仔细观察并回答下列问题。如果菜地的一条边靠墙，至少需要多长的篱笆？菜地的面积为多少平方米？ 29．（本题6分）（23-24三年级下·福建福州·期末）如图是玲玲家新房平面图，装修公司设计如下：客厅在房子的东北方向；次卧在房子的西南方向；主卧在客厅的西面；厨房在卫生间的东面。 （1）请在图纸上标出序号： 客厅①、次卧②、主卧③、厨房④ （2）新房需要粉刷的面积为252平方米，3名工人在2天内完成了粉刷工作。平均每个工人每天需要粉刷多少平方米？ （3）装修公司要用边长5分米的正方形地砖铺满客厅地面，至少要用多少块地砖？ 明明说：我先换算单位，5米＝50分米，6米＝60分米，列出算式50×60÷（5×5），可是除数是两位数的除法我还没学过。 静静说：我们可以换一种思路，先求出沿着长边每行可以铺几块，再看可以铺几行，最后就能求出一共需要多少块地砖。 请你根据静静的想法列式解答：（    ）。 30．（本题6分）（23-24三年级下·全国·课后作业）在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。小明想到了三种剪的方法（如下图）。剩余部分的面积各是多少？剩余部分的周长呢？（单位：厘米） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学三年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 面积 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）B 2．（本题2分）C 3．（本题2分）D 4．（本题2分）C 5．（本题2分）C 二、认真读题，准确填写。（共17分，每空1分） 6．（本题2分）4 6 7．（本题2分）10 8．（本题2分）20 24 9．（本题2分）600 10．（本题2分）3150 11．（本题2分）长方 224 12．（本题3分）周长 9 25 13．（本题2分）49 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）× 15．（本题2分）× 16．（本题2分）× 17．（本题2分）× 18．（本题2分）√ 四．看清数字，认真计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分） （1）如图所示： 周长： （厘米） 面积： （平方厘米） （2）如图所示： 周长： （厘米） 面积： （平方厘米） 20．（本题4分） 24×24÷2÷2 ＝576÷2÷2 ＝288÷2 ＝144（平方米） 五．能力提升，解决问题（共10小题，满分55分） 21．（本题5分） （1）6×5＝30（平方分米） 40×30＝1200（平方分米） 1200平方分米＝12平方米 答：这个卫生间的面积是12平方米。 （2）3×2＝6（平方分米） 1200÷6＝200（块） 答：如果改用第一种地砖铺需要200块。 22．（本题5分） 52÷4＝13（米） 13×13＝169（平方米） （52－22）÷2 ＝30÷2 ＝15（米） 22×15＝330（平方米） 330＞169 答：靠墙围一个长22米的长方形手工操作区的面积大。 23． （本题5分） 90米＝900分米 900×6＝5400（平方分米） 5400平方分米＝54平方米 3×3＝9（平方分米） 5400÷9＝600（块） 答：铺设导盲砖的地面面积是54平方米，需要600块。 24． （本题5分） （1）11×3＝33（平方米） 22×3＝66（平方米） 66＞33 答：笑笑设计的鸡舍面积大。 （2） 14×7＝98（平方米） 98＞66＞33 所以这个鸡舍比乐乐和笑笑设计的鸡舍面积都大。 25． （本题5分） 8×3－5 ＝24－5 ＝19（平方米） 答：粉刷的面积是19平方米。 26． （本题6分） 42÷2－7 ＝21－7 ＝14（分米） 14×7＝98（平方分米） 答：玻璃的面积是98平方分米。 27． （本题6分） （1）8米＝80分米 4米＝40分米 A．长：80÷2＝40（个），宽40÷2＝20（个），符合要求； B．2×2＝4（平方分米），那么面积4平方分米的正方形边长为2分米，长：80÷2＝40（个），宽40÷2＝20（个），符合要求； C．8÷4＝2（分米），那么周长8分米的正方形边长为2分米，长：80÷2＝40（个），宽40÷2＝20（个），符合要求； 则选择一个合适信息的序号填在括号里，可以填A，所以每个姓氏所用正方形的规格是边长2分米。（答案不唯一） （2）长：80÷2＝40（个） 宽40÷2＝20（个） 40×20＝800（个） 答：这面墙可以雕刻800个姓氏。（过程答案不唯一） 28． （本题6分） （1）长＋宽＝长方形周长÷2＝16÷2＝8米，即：长＋宽＝8米，可围长7米、宽1米的长方形、长6米、宽2米的长方形、长5米、宽3米的长方形； 边长＝正方形周长÷4，边长＝16÷4＝4米，即：可围正方形的边长是4米。 （2） 长/米 宽/米 周长/米 面积/平方米 7 1 16 7 6 2 16 12 5 3 16 15 4 4 16 16 7＜12＜15＜16 答：当围成一个边长是4米的正方形时，种植区面积最大。 规律：当周长相同时围成的正方形的面积最大。 （3）15＋4×2 ＝15＋8 ＝23（米） 15×4＝60（平方米） 答：至少需要23米的篱笆，菜地的面积为60平方米。 29． （本题6分） （1） （2）252÷3÷2 ＝84÷2 ＝42（平方米） 答：平均每个工人每天需要粉刷42平方米。 （3）6米＝60分米，5米＝50分米 60÷5＝12（块） 50÷5＝10（行） 12×10＝120（块） 答：至少要用120块地砖。 30． （本题6分） 剩余部分的面积： 10×10－6×4 ＝100－24 ＝76（平方厘米） 剩余部分的周长： 10×4＝40（厘米） 10×4＋4×2 ＝40＋8 ＝48（厘米） 10×4＋6×2 ＝40＋12 ＝52（厘米） 答：剩余部分的面积都是76平方厘米，剩余部分的周长分别是40厘米、 48厘米、52厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学三年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 面积 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）如下图，②号图形不小心被撕破了一角，原来②号图形的面积与①号图形的面积相比，结果是（    ）。 A．①号大 B．②号大 C．①号和②号相等 D．无法比较 【答案】B 【思路点拨】设每个小方格的边长是1厘米，①号是一个长5厘米、宽3厘米的长方形，长方形面积＝长×宽，把数据代入可以算出①号图形面积。原来②号是一个边长4厘米的正方形，正方形面积＝边长×边长，把数据代入可以算出原来②号图形面积。比较原来②号图形的面积与①号图形的面积即可。 【规范解答】5×3＝15（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 16＞15 原来②号图形的面积与①号图形的面积相比，结果是②号大。 故答案为：B 2．（本题2分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）如下图所示，通过移动的位置，变化如下图。 问：变化前后的图形的面积_______，周长_______。应选（    ）。 A．变大；变小 B．变小；不变 C．不变；变小 D．不变；不变 【答案】C 【思路点拨】假设图中的每个小正方形的边长是1厘米，那么每个小正方形的面积为1。可以分别求出变化前后的图形的周长和面积，然后直接对比即可解答。 【规范解答】 如左图：平移前的图形最外围一共有14个小正方形的边长，周长是14厘米。它是由6个小正方形组成，面积是6平方厘米。 如左图，平移后的图形最外围一共有10个小正方形的边长，周长10厘米。它还是由6个小正方形组成，面积是6平方厘米。 综上可知，变化前后图形的面积不变，周长变小。 故答案为：C 3．（本题2分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）下列图形中阴影部分面积是1平方厘米的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【思路点拨】第一个图形，是一个正方形，正方形的面积＝边长×边长，即1×1＝1平方厘米；第二个图形，2个阴影部分的长方形，可以组成一个边长1厘米的正方形，即1×1＝1平方厘米；；第三个图形，两个阴影部分的三角形可以组成一个边长1厘米的正方形，即1×1＝1平方厘米；第四个图形，两个阴影部分图形可以组成一个边长1厘米的正方形，即1×1＝1平方厘米，据此解答即可。 【规范解答】 ，1×1＝1（平方厘米）； ，1×1＝1（平方厘米）； ，1×1＝1（平方厘米）； ，1×1＝1（平方厘米）。 图形中阴影部分面积是1平方厘米的有4个。 故答案为：D 4．（本题2分）（23-24三年级下·山东日照·期末）比较甲、乙两个图形，下面的说法正确的是（    ）。 A．甲面积比乙大，甲周长比乙长 B．甲和乙面积相等，周长也相等 C．甲面积比乙大，甲和乙周长相等 D．甲面积比乙小，甲和乙周长相等 【答案】C 【思路点拨】物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积，甲的面积大于长方形面积的一半，乙的面积小于长方形面积的一半，所以甲的面积大于乙的面积； 封闭图形一周的长度叫做图形的周长，甲乙的周长都是整个图形周长一半再加上公共边，所以周长相等，据此解答即可。 【规范解答】由分析可知，说法正确的是甲面积比乙大，甲和乙周长相等。 故答案为：C 5．（本题2分）（23-24三年级下·河南洛阳·期末）把两张大小一样的长方形纸，对折后沿虚线剪开，下面是两位同学不同的剪法。那么没有剪开之前，这张长方形纸的面积是（    ）平方厘米。 A．32 B．48 C．90 D．360 【答案】C 【思路点拨】原来这张长方形纸的面积＝原来的长×原来的宽；其中，原来的长＝第一种剪法增加的周长÷2，原来的宽＝第二种剪法增加的周长÷2；据此即可解答。 【规范解答】（30÷2）×（12÷2） ＝15×6 ＝90（平方厘米） 所以这张长方形纸的面积是90平方厘米。 故答案为：C 二、认真读题，准确填写。（共17分，每空1分） 6．（本题2分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）一张长方形纸，长3分米，宽2分米，如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方分米，剩下部分的周长是( )分米。 【答案】 4 6 【思路点拨】根据题意，一张长方形纸，长3分米，宽2分米，如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长应该是长方形的宽的长度2分米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积即可。剩下的小长方形的长是2分米，宽是3－2＝1（分米），根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列式计算求出长方形的周长即可。 【规范解答】根据分析可知： 2×2＝4（平方分米） 3－2＝1（分米） （2＋1）×2 ＝3×2 ＝6（分米） 一张长方形纸，长3分米，宽2分米，如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是4平方分米，剩下部分的周长是6分米。 7．（本题2分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）一个长方形，如果它的长减少3厘米，面积就减少21平方厘米，正好成为一个正方形（如图）。这个长方形的长是( )厘米。 【答案】10 【思路点拨】根据题意，长减少3厘米，面积就减少21平方厘米，长方形面积＝长×宽，先用21÷3求出原来的长方形宽是多少厘米，因减少后是一个正方形，则用长方形的宽加上减少的3厘米，即可求出原来长方形的长是多少厘米。 【规范解答】21÷3＝7（厘米） 7＋3＝10（厘米） 一个长方形，如果它的长减少3厘米，面积就减少21平方厘米，正好成为一个正方形（如图）。这个长方形的长是10厘米。 8．（本题2分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）如下图，涂色部分是由边长1厘米的小正方形拼成的，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 20 24 【思路点拨】根据题意可知，这个长方形的长由6个小正方形的边长拼成，则长是6厘米，宽由4个小正方形的边长拼成，则宽是4厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出周长和面积。 【规范解答】 如图： （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 6×4＝24（平方厘米） 如下图，涂色部分是由边长1厘米的小正方形拼成的，这个长方形的周长是20厘米，面积是24平方厘米。 9．（本题2分）（23-24三年级下·陕西延安·期末）一家公司要装修办公区，需要给地面铺上方砖。该公司的地面是一个长9米，宽6米的长方形。如果用边长为3分米的方砖铺满这个办公区的地面，一共需要( )块方砖。 【答案】600 【思路点拨】先根据“长方形的面积＝长×宽”计算出办公区的面积，并将单位化成平方分米，1平方米＝100平方分米，依此换算；然后根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出每块方砖的面积，最后用办公区的面积除以每块方砖的面积即可，依此计算。 【规范解答】9×6＝54（平方米） 54平方米＝5400平方分米 3×3＝9（平方分米） 5400÷9＝600（块） 一共需要600块方砖。 10．（本题2分）（23-24三年级下·山东日照·期末）乐乐家装修，需要把旧阳台铺上瓷砖，阳台上已经铺上了一部分瓷砖（如图），每块瓷砖长15分米，宽7分米。这个阳台的面积是( )平方分米。 【答案】3150 【思路点拨】已知每块瓷砖的长和宽，瓷砖长15分米，宽7分米，长方形的面积＝长×宽，据此算出一块瓷砖的面积，再通过数图中瓷砖的数量可以计算出已铺瓷砖部分的面积，再根据已铺瓷砖部分，可以知道一行有6块，一共有5行，据此可以算出这个阳台一共需要的瓷砖块数，据此求出阳台的面积。 【规范解答】一块瓷砖的面积：15×7＝105（平方分米） 这个阳台一共需要瓷砖：5×6＝30（块） 30×105＝3150（平方分米） 所以这个阳台的面积是3150平方分米。 11．（本题2分）（23-24三年级下·安徽铜陵·期末）在一张长36厘米、宽28厘米的长方形纸板上剪一下，剪出一个最大的正方形，剩下部分是一个( )形，剩下的图形面积是( )平方厘米。 【答案】 长方 224 【思路点拨】根据题意，长方形长36厘米，宽28厘米。剪出的最大正方形边长不能超过长方形的宽，因此边长为28厘米。剪去边长为28厘米的正方形后，原长方形的长剩余36－28＝8（厘米），宽仍为28厘米。剩余部分是一个长为28厘米、宽为8厘米的长方形。根据长方形的面积＝长×宽，列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 36－28＝8（厘米） 28×8＝224（厘米） 在一张长36厘米、宽28厘米的长方形纸板上剪一下，剪出一个最大的正方形，剩下部分是一个长方形，剩下的图形面积是224平方厘米。 12．（本题3分）（21-22三年级下·河南南阳·期末）小明用20米长的篱笆围成一个长方形或正方形（长和宽都取整米数）的鸡圈，20米指围成这个鸡圈的( )，围成鸡圈的面积最小是( )平方米，最大是( )平方米。 【答案】 周长 9 25 【思路点拨】根据题意可知，篱笆的长度就是围成的长方形或正方形的周长，20÷2＝10米＝9米＋1米＝5米＋5米，当围成长方形的鸡圈的长是9米，宽是1米时，面积最小，当围成边长为5米的正方形鸡圈时面积最大，据此即可解答。 【规范解答】20÷2＝10米＝9米＋1米＝5米＋5米 9×1＝9（平方米） 5×5＝25（平方米） 小明用20米长的篱笆围成一个长方形或正方形（长和宽都取整米数）的鸡圈，20米指围成这个鸡圈的周长，围成鸡圈的面积最小是9平方米，最大是25平方米。 13．（本题2分）（21-22三年级下·广东佛山·期末）把一个正方形的相邻两条边都增加6厘米，得到一个新正方形，这个新正方形的面积比原正方形的面积多120cm2。那么原正方形的面积是( )cm2。 【答案】49 【思路点拨】先根据题意进行画图（如下图所示），①的面积＋②的面积＋③的面积＝120（cm2），长方形的面积＝长×宽，因此①的面积＝③的面积，②为一个边长为6厘米的正方形，因此先根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出②的面积，再用新正方形的面积比原正方形多的面积减去②的面积后，再除以2即可得到①的面积，再根据“长方形的宽＝长方形的面积÷它的长”计算出原来正方形的边长，最后再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出原正方形的面积即可。 【规范解答】根据分析可知：②的面积＝6×6＝36（cm2） 120－36＝84（cm2） 84÷2＝42（cm2） 42÷6＝7（cm） 7×7＝49（cm2） 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（23-24三年级下·山东日照·期末）面积是9平方分米的纸片，一定是边长3分米的正方形。( ) 【答案】× 【思路点拨】假设长方形的长是9分米、宽是1分米，根据长方形的面积＝长×宽，可以求出长方形的面积，然后再判断。 【规范解答】假设长方形的长是9分米、宽是1分米，则长方形的面积是：9×1＝9（平方分米） 所以面积是9平方分米的纸片，不一定是边长3分米的正方形，故原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题2分）（2025三年级下·全国·专题练习）若一个正方形的边长乘2，则它的周长也乘2，面积也乘2。( ) 【答案】× 【思路点拨】正方形的周长公式＝边长×4，若一个正方形的边长乘2，则它的周长也乘2。正方形的面积公式＝边长×边长，正方形的边长扩大到原来的2倍，正方形的面积就扩大原来的（2×2）倍，面积扩大了几倍，则面积就乘几，据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 2×2＝2 若一个正方形的边长乘2，则它的周长也乘2，面积乘4。原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题2分）（2025三年级下·全国·专题练习）长方形剪掉一部分后，周长与面积都与原来不同了。( ) 【答案】× 【思路点拨】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，物体表面或封闭图形的大小叫面积。依此根据题意画图并进行判断即可。 【规范解答】如图所示： 将①号长方形剪掉一部分变成②号图形，周长增加了，面积减小了； 将①号长方形剪掉一部分变成③号图形，周长不变，面积减小了； 长方形剪掉一部分后，周长可能与原来相同，也可能不同，面积与原来不同。原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题2分）（2014三年级·全国·课后作业）正方形的边长扩大2倍，面积也扩大2倍。 ( ) 【答案】× 【思路点拨】正方形的面积＝边长×边长。据此可知，当正方形的边长扩大2倍时，扩大后边长变为边长×2，则面积变为2×边长×2×边长＝4×边长×边长，面积扩大4倍。举例解答即可。 【规范解答】假设这个正方形的边长为3分米，面积为3×3＝9（平方分米） 边长扩大2倍后，边长变为3×2＝6（分米） 面积为6×6＝36（平方分米） 36÷9＝4 则面积扩大4倍。故答案为：× 18．（本题2分）（19-20三年级下·全国·单元测试）边长是8米的正方形里可以平铺放置64个边长是1米的正方形。( ) 【答案】√ 【思路点拨】因为正方形的边长是8米，且每条边能分成8个1米长的线段，即一个边长是8米的大正方形可以分成边长是1米的小正方形的个数为8×8＝64个，据此解答。 【规范解答】8米长的线段可平均分成8个1米长的线段，所以边长是8米的大正方形可以分成8×8＝64个边长是1米的小正方形，原说法正确。 故答案为：√ 四．看清数字，认真计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）（2021三年级下·全国·竞赛）求下列图形的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】30厘米，23平方厘米；30厘米，41平方厘米 【思路点拨】第1问，如图，经过平移，得到长是8厘米，宽是4厘米的长方形，长方形的周长加上两个3厘米，得到原图形的周长，面积可以用长方形的面积减去三角形的面积；第2问，如图，经过平移，得到长是8厘米，宽是7厘米的长方形，长方形的周长等于原图形的周长，面积可以分割成一个长是8厘米，宽是4厘米的长方形，再加上一个边长是3厘米的正方形。 【规范解答】（1）如图所示： 周长： （厘米） 面积： （平方厘米） （2）如图所示： 周长： （厘米） 面积： （平方厘米） 20．（本题4分）（19-20三年级下·辽宁·期末）求阴影部分的面积。 【答案】144平方米 【思路点拨】观察图形可得斜着的小正方形的面积是大正方形的一半，阴影部分的小正方形的面积是斜着的小正方形面积的一半，大正方形的面积＝边长×边长，计算即可。 【规范解答】24×24÷2÷2 ＝576÷2÷2 ＝288÷2 ＝144（平方米） 五．能力提升，解决问题（共10小题，满分55分） 21．（本题5分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）陈老师家的卫生间要铺地砖，有两种规格的地砖可供选择，第一种长3分米，宽2分米；第二种长6分米，宽5分米。 （1）用第二种地砖铺，需要40块，这个卫生间的面积是多少平方米？ （2）如果改用第一种地砖铺需要多少块？ 【答案】（1）12平方米 （2）200块 【思路点拨】（1）根据长方形面积＝长×宽，第二种长6分米，宽5分米，先用6×5求出第二种地砖的面积是多少平方分米，再乘需要的块数，即可求出这个卫生间的面积是多少平方分米，根据1平方米＝100平方分米，据此换算成平方米为单位。 （2）第一种长3分米，宽2分米，先用3×2求出第一种地砖的面积，用（1）中求出的卫生间面积除以第一种地砖的面积，即可求出如果改用第一种地砖铺需要多少块。 【规范解答】（1）6×5＝30（平方分米） 40×30＝1200（平方分米） 1200平方分米＝12平方米 答：这个卫生间的面积是12平方米。 （2）3×2＝6（平方分米） 1200÷6＝200（块） 答：如果改用第一种地砖铺需要200块。 22．（本题5分）（23-24三年级下·陕西延安·期末）张叔叔开了一个儿童游乐场。如图，他想用52米长的围栏围一个正方形的手工操作区（图1），李阿姨建议他用这些围栏靠墙围成一个长22米的长方形手工操作区（图2），算一算，用哪种围法所围成的手工操作区的面积大？ 【答案】靠墙围一个长22米的长方形手工操作区 【思路点拨】根据题意可知，52米是围栏的周长，正方形的边长＝周长÷4，依此计算出正方形手工操作区的边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出正方形手工操作区的面积；靠墙时，用围栏的周长减去一个长，然后再除以2，即可计算出长方形的宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”计算出靠墙时长方形手工操作区的面积，最后再比较即可。 【规范解答】52÷4＝13（米） 13×13＝169（平方米） （52－22）÷2 ＝30÷2 ＝15（米） 22×15＝330（平方米） 330＞169 答：靠墙围一个长22米的长方形手工操作区的面积大。 23．（本题5分）（23-24三年级下·安徽铜陵·期末）导盲砖是一种为盲人铺设盲道的特殊地砖。现在要在一条长90米的人行道中间铺设宽为6分米的盲道，铺设导盲砖的地面面积是多少？如果选用边长为3分米的正方形导盲砖，需要多少块？ 【答案】54平方米；600块 【思路点拨】1米＝10分米，90米＝900分米，长方形面积＝长×宽，把数据代入可以算出铺设导盲砖的地面面积是多少平方分米，再根据1平方米＝100平方分米，把铺设导盲砖的地面面积换算成几平方米。 正方形面积＝边长×边长，把数据代入可以算出正方形导盲砖的面积；铺设导盲砖的地面面积除以正方形导盲砖的面积，即可算出铺设这条盲道需要多少块正方形导盲砖。 【规范解答】90米＝900分米 900×6＝5400（平方分米） 5400平方分米＝54平方米 3×3＝9（平方分米） 5400÷9＝600（块） 答：铺设导盲砖的地面面积是54平方米，需要600块。 24．（本题5分）（23-24三年级下·山东日照·期末）奶奶准备用28米长的护栏制作鸡舍，乐乐设计出一个鸡舍，如图①，笑笑不甘示弱，拿出设计方案，如图②。 （1）请你算一算，乐乐和笑笑谁设计的鸡舍面积大？ （2）奶奶想要一个更大的鸡舍养更多的鸡，请你用28米的护栏设计一个比乐乐、笑笑设计的鸡舍面积都大的方案。画一画，并计算出鸡舍的面积。 【答案】（1）笑笑 （2）图见详解；98米 【思路点拨】（1）长方形的面积＝长×宽，先计算出2个长方形的面积，再比较即可解答。 （2）根据题意，用28米的护栏设计一个比乐乐、笑笑设计的鸡舍面积都大的方案，并画出图形即可。设计一个长14米，宽7米的长方形，因为护栏是28米，所以长方形的一个长靠墙，即一个长14米，2个宽7米的长方形鸡舍，护栏的长度为14＋2×7＝28米，据此解答即可。 【规范解答】（1）11×3＝33（平方米） 22×3＝66（平方米） 66＞33 答：笑笑设计的鸡舍面积大。 （2） 14×7＝98（平方米） 98＞66＞33 所以这个鸡舍比乐乐和笑笑设计的鸡舍面积都大。 25．（本题5分）（23-24三年级下·安徽淮南·期末）王师傅要粉刷一面长8米，宽3米的长方形墙壁。墙壁上有一扇窗户，面积是5平方米，粉刷的面积是多少平方米？（窗户不需要粉刷） 【答案】19平方米 【思路点拨】根据长方形面积＝长×宽，先算出长方形墙壁面积，再减去窗户面积即为所求。 【规范解答】8×3－5 ＝24－5 ＝19（平方米） 答：粉刷的面积是19平方米。 26．（本题6分）（24-25三年级下·全国·单元测试）小文家里有一幅国画，需要给它装上相框和玻璃。相框加工单中的一些数字被弄脏了，玻璃的面积是多少平方分米？（不考虑相框宽度） 【答案】98平方分米 【思路点拨】由题意得，相框的周长是42分米，宽是7分米。长方形的长＝周长÷2－宽，直接将数据代入即可算出相框的长。 长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出长方形玻璃的面积。 【规范解答】42÷2－7 ＝21－7 ＝14（分米） 14×7＝98（平方分米） 答：玻璃的面积是98平方分米。 27．（本题6分）（24-25三年级下·海南海口·期末）“中华姓氏馆”准备把百家姓雕刻在一个长8米，宽4米的长方形墙面上，每个姓氏所占的大小是同样的正方形，刚好铺满这面墙。每个姓氏所用正方形的规格是（    ），这面墙可以雕刻多少个姓氏？ （1）请根据题意，选择一个合适信息的序号填在括号里。 A．边长2分米    B．面积4平方分米   C．周长8分米 （2）请列式解答上面的问题。 【答案】（1）A（答案不唯一） （2）800个（过程答案不唯一） 【思路点拨】（1）要使大小是同样的正方形，刚好铺满这面墙，那么长方形的长和宽，都要能被正方形的边长整除；正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，那么正方形的边长＝正方形的周长÷4；1米＝10分米，根据进率统一单位，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；再逐项分析后进行选择； （2）根据进率统一单位后，用墙面的长除以2计算出长边的个数，再用墙面的宽除以2计算出宽边的个数，长方形的面积＝长×宽，再将两个结果相乘计算出总个数；据此解答。 【规范解答】（1）8米＝80分米 4米＝40分米 A．长：80÷2＝40（个），宽40÷2＝20（个），符合要求； B．2×2＝4（平方分米），那么面积4平方分米的正方形边长为2分米，长：80÷2＝40（个），宽40÷2＝20（个），符合要求； C．8÷4＝2（分米），那么周长8分米的正方形边长为2分米，长：80÷2＝40（个），宽40÷2＝20（个），符合要求； 则选择一个合适信息的序号填在括号里，可以填A，所以每个姓氏所用正方形的规格是边长2分米。（答案不唯一） （2）长：80÷2＝40（个） 宽40÷2＝20（个） 40×20＝800（个） 答：这面墙可以雕刻800个姓氏。（过程答案不唯一） 28．（本题6分）（23-24三年级下·河南信阳·期末）资料卡三：我校本学期要开展第八教室“小葵花课堂”为了学生更好的参与植物的生长过程，加强观察能力，提高学生的劳动技能。在校园内开辟了种植区，每个年级都可以用护栏围出专属种植区域。学校为每个班级采购了16米长的护栏，要求每个班级将专属种植区用护栏围成长方形或正方形。 （1）现在请你作为班级的小设计师，设计一下怎样围？比一比谁设计的方案多，可以将你的设计方案画在下面的方格纸里。（提示：先想一想怎样合理布局才能把所设想方案都画在下面方格纸里。） （2）计算出你设计的种植区的面积，填入表格中。对比观察表格数据，怎样围种植区面积最大？你发现了什么规律？（提示：先想一想按什么标准整理才能做到有序、好思考。） 长/米 宽/米 周长/米 面积/平方米 （3）学校后勤管理也有属于自己的一块长15米，宽4米种植区，请仔细观察并回答下列问题。如果菜地的一条边靠墙，至少需要多长的篱笆？菜地的面积为多少平方米？ 【答案】（1）图见详解 （2）表格见详解；边长是4米的正方形；当周长相同时围成的正方形的面积最大 （3）23米；60平方米 【思路点拨】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。先依据长方形和正方形的周长公式分别确定出长方形的长和宽的值，以及正方形的边长，从而即可画出符合要求的图。 （2）长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。分别计算出每一种围法的面积是多少平方米，再比较找出面积最大的即可，通过比较数据发现：当周长相同时围成的正方形的面积最大。 （3）要使篱笆的长度最短，要使种植区的长边靠墙，因此篱笆的长度是长方形的一条长和两条宽的长度。种植区的面积根据长方形的面积公式计算即可，长方形的面积＝长×宽。 【规范解答】（1）长＋宽＝长方形周长÷2＝16÷2＝8米，即：长＋宽＝8米，可围长7米、宽1米的长方形、长6米、宽2米的长方形、长5米、宽3米的长方形； 边长＝正方形周长÷4，边长＝16÷4＝4米，即：可围正方形的边长是4米。 （2） 长/米 宽/米 周长/米 面积/平方米 7 1 16 7 6 2 16 12 5 3 16 15 4 4 16 16 7＜12＜15＜16 答：当围成一个边长是4米的正方形时，种植区面积最大。 规律：当周长相同时围成的正方形的面积最大。 （3）15＋4×2 ＝15＋8 ＝23（米） 15×4＝60（平方米） 答：至少需要23米的篱笆，菜地的面积为60平方米。 29．（本题6分）（23-24三年级下·福建福州·期末）如图是玲玲家新房平面图，装修公司设计如下：客厅在房子的东北方向；次卧在房子的西南方向；主卧在客厅的西面；厨房在卫生间的东面。 （1）请在图纸上标出序号： 客厅①、次卧②、主卧③、厨房④ （2）新房需要粉刷的面积为252平方米，3名工人在2天内完成了粉刷工作。平均每个工人每天需要粉刷多少平方米？ （3）装修公司要用边长5分米的正方形地砖铺满客厅地面，至少要用多少块地砖？ 明明说：我先换算单位，5米＝50分米，6米＝60分米，列出算式50×60÷（5×5），可是除数是两位数的除法我还没学过。 静静说：我们可以换一种思路，先求出沿着长边每行可以铺几块，再看可以铺几行，最后就能求出一共需要多少块地砖。 请你根据静静的想法列式解答：（    ）。 【答案】（1）图见详解； （2）42平方米； （3）120块。 【思路点拨】（1）根据对八个方向的认识标出各个房间即可； （2）先用需要粉刷的面积除以3，求出平均每名工人2天粉刷的面积；再除以2，即可求出平均每个工人每天需要粉刷的面积； （3）先根据客厅的长和宽计算出沿着长边每行可以铺几块，再计算出沿着宽边可以铺几行，然后用每行铺的块数乘铺的行数即可。 【规范解答】（1） （2）252÷3÷2 ＝84÷2 ＝42（平方米） 答：平均每个工人每天需要粉刷42平方米。 （3）6米＝60分米，5米＝50分米 60÷5＝12（块） 50÷5＝10（行） 12×10＝120（块） 答：至少要用120块地砖。 30．（本题6分）（23-24三年级下·全国·课后作业）在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。小明想到了三种剪的方法（如下图）。剩余部分的面积各是多少？剩余部分的周长呢？（单位：厘米） 【答案】76平方厘米；40厘米、48厘米、52厘米 【思路点拨】根据对图中信息的了解，这三个长方形都是减去了一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，计算面积的时候，用原来的面积减去长为6厘米，宽为4厘米的长方形的面积，得到的就是它们的面积；计算它们的周长时，利用平移法，将图中的长和宽平移，不难发现，第一个图形的周长不变，第二个图形的周长多了两条宽，第三个图形多了两条长，据此计算。 【规范解答】剩余部分的面积： 10×10－6×4 ＝100－24 ＝76（平方厘米） 剩余部分的周长： 10×4＝40（厘米） 10×4＋4×2 ＝40＋8 ＝48（厘米） 10×4＋6×2 ＝40＋12 ＝52（厘米） 答：剩余部分的面积都是76平方厘米，剩余部分的周长分别是40厘米、 48厘米、52厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$