第九单元 数学广角-鸡兔同笼-2024-2025学年人教版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编）A4+A3+全解全析+参考答案

2024-2025学年人教版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第九单元 数学广角——鸡兔同笼 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（23-24四年级下·山东济宁·期末）车棚里有自行车和三轮车共12辆，共有32个轮子，自行车有（    ）辆。 A．4 B．8 C．6 D．10 2．（本题2分）（24-25四年级下·全国·单元测试）篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。一场比赛中，亮亮总共投中9个球，得了20分，他投中（    ）个3分球。（亮亮没有罚球得分） A．2 B．4 C．5 3．（本题2分）（22-23四年级下·四川广元·期末）学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。4号选手共抢答9题，最后得分58分。4号选手答错了（    ）题。 A．7 B．3 C．2 4．（本题2分）（22-23四年级下·四川德阳·期末）停车场有小轿车和2轮摩托车共21辆，两种车共有80个轮子，那么停车场有轿车（    ）辆。 A．17 B．18 C．19 5．（本题2分）（23-24四年级下·内蒙古赤峰·期末）鸡兔同笼问题：王老师买了铅笔和中性笔共26支，铅笔每支1元，中性笔每支2元，一共花了36元。对于以上数学信息，相当于鸡兔“总头数”的是（    ）。 A．26支 B．1元 C．2元 D．36元 二、认真读题，准确填写。（共16分，每空1分） 6．（本题2分）（23-24四年级下·安徽铜陵·期末）学校举办“24点”速算抢答比赛，规定答对一题加10分，答错一题扣6分。1号选手共抢答10题，最后得分68分。他答对了( )题，答错了( )题。 7．（本题2分）（23-24四年级下·山东菏泽·期末）在一个停车场共停了小汽车和摩托车32辆，这些车一共有108个轮子，小汽车有( )辆，摩托车有( )辆。 8．（本题2分）（24-25四年级下·全国·单元测试）智力抢答竞赛中，答对一题得8分，答错一题倒扣6分，小兰共抢答了12道题一共得了54分，她答对了( )道题。 9．（本题2分）（22-23四年级下·四川广元·期末）篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中李明投了14个球，进了8个，没有罚球，总共得了19分。李明在这场比赛中投进( )个3分球。 10．（本题2分）（23-24四年级下·吉林松原·期末）已知鸡兔共17只，48只脚，其中鸡( )只，兔( )只。 11．（本题2分）（23-24四年级下·河南南阳·期末）养殖场1号宿舍里的鸡、兔共有64只脚，若将1号宿舍里的鸡换成兔子，兔子换成鸡，则共有脚56只。1号宿舍里原有( )只兔子，( )只鸡。 12．（本题2分）（23-24四年级下·浙江温州·期末）某校数学节上，四年级举行了“数学综合素养大比拼”，一共10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分，小宇做完10题，得了70分，他答对了( )题。 13．（本题2分）（22-23四年级下·湖北武汉·期末）为更好地开展垃圾分类工作，幸福小区规定：每次正确投放垃圾可获得8个积分，错误投放垃圾倒扣4个积分，小明家6月份一共投放垃圾30次，共获得192分，小明家这个月正确投放垃圾( )次。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（22-23四年级下·四川凉山·期末）如果答对一题得3分，答错一题倒扣2分。答对一题比答错一题多得3分。( ) 15．（本题2分）（23-24四年级下·河南南阳·期末）小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了16支箭。( ) 16．（本题2分）（23-24四年级下·黑龙江哈尔滨·期末）鸡兔同笼，共有106只脚，40个头，那么笼中有13只兔。( ) 17．（本题2分）（21-22四年级下·河北廊坊·期末）老师买了价格分别是3元和5元的两种笔记本共20本，用来奖励进步较大的同学，共用去78元。那么3元的笔记本买了9本，5元的笔记本买了11本。( ) 18．（本题2分）（19-20四年级下·全国·单元测试）数学竞赛试卷共12道题，做对一题得10分，做错一题扣5分，小军全部做完了，但最后只得了90分，则他做错了6道题。( ) 四．能力提升，解决问题（共13小题，满分64分） 19．（本题4分）（23-24四年级下·陕西延安·期末）停车场有摩托车（2个轮子）和小汽车（4个轮子）共35辆，90个轮子，摩托车和小汽车各有多少辆？ 20．（本题5分）（23-24四年级下·山东日照·期末）2024年5月22日，习近平总书记来到山东日照市阳光海岸绿道，实地察看修复治理后的海岸线生态环境。阳光海岸绿道全长28公里，将13个景区和8个沿海民俗村串珠成链，是休闲游玩的绝佳场所。 （1）6月份，一个37人的外地旅游团要租自行车在阳光海岸绿道游玩，现有双人自行车（可供2人骑行）和三人自行车（可供3人骑行）可供选择，这个旅游团怎样租车最省钱？共多少钱？ （2）该旅游团在阳光海岸绿道游玩结束后，一起去世帆赛基地乘坐游艇出海，37人全部需要买票，共用去1680元，成人和孩子各有多少人？ 21．（本题5分）（23-24四年级下·陕西延安·期末）延川县东傍黄河，属温带半干旱区，气候干燥少雨，昼夜温差大，日照时间长，加上受到黄河地理因素的影响，是大枣的适宜生产区，栽种大枣历史有300多年了。所产的团枣、条枣、狗头枣，个大，肉厚味甜。果农张大伯为了“青耘中国夏耘梦想”直播助农活动，现将100千克的狗头枣包装成12个礼品盒销售，其中每个大包装礼品盒装15千克，每个小包装礼品盒装5千克。果农张大伯包装了大包装礼品盒和小包装礼品盒各多少个？ 22．（本题5分）（2025四年级下·全国·专题练习）李老师用69元给学生买作业本和日记本，共45本，作业本每本32角，日记本每本7角，作业本和日记本各买了多少本？ 23．（本题5分）（23-24四年级下·山东日照·期末）6月5日是世界环境日。实验小学四（1）班和四（2）班共有35名志愿者参加环境保护宣传活动，一共发放950份宣传手册，四（1）班平均每人发放25份，四（2）班平均每人发放30份，四（1）班和四（2）班各有多少名志愿者参加本次活动？ 24．（本题5分）（24-25四年级下·全国·单元测试）体育课上，王老师和全班49名学生一起分成7组玩跳绳和打篮球的游戏，跳绳的每8人一组，打篮球的每6人一组。打篮球的有多少人？ 25．（本题5分）（23-24四年级下·陕西商洛·期末）为庆祝新中国成立75周年，传承红色基因，体悟中华优秀文化内涵，激发文化自信自强，感受新中国成立和建设的光辉历程、辉煌成就，厚植爱党爱国爱社会主义情怀，洛南县某中学举办了“唱响红色新童谣，经典诵读润书香”的诵读比赛。本次比赛一共有35人参加，共有7组诵读节目，分别是3人一组的小朗诵和10人一组的集体朗诵。小朗诵和集体朗诵分别有多少组？ 26．（本题5分）（23-24四年级下·河北廊坊·期末）明明用画线段图的方法解决鸡兔同笼问题，题目内容是：红苹果3元1斤，黄苹果5元一斤，妈妈花了38元买了10斤苹果，红苹果和黄苹果各有多少斤？ 明明想：如果假设都是红苹果的话，应该花30元；假设都是黄苹果的话，应该花50元。38在30和50之间，假如用线段图表示出30、50和38的位置会不会找到答案呢？ 于是他画了一条线段，线段的两端表示30元和50元。 从30元增加到38元的过程可以这样理解：假设都是红苹果，把1斤红苹果换成1斤黄苹果，需要补2元差价，于是他在线段图上画了1格，并标注“＋2”。再交换1斤，要再补2元差价…… 请你按照明明的想法，在下图中标出38的位置。 照这样，交换（    ）次就可以通过补差价的方式找到38元。交换几次就有几斤黄苹果，所以黄苹果共有（    ）斤，红苹果有（    ）斤。 27．（本题5分）（23-24四年级下·吉林通化·期末）有面值为2元、5元、10元的邮票共14张，价值共计75元。其中2元与5元的邮票张数相等，问：各种面值的邮票各有多少张？ 28．（本题5分）（23-24四年级下·浙江温州·期末）中国古代有很多数学名题，如“百僧分馍”问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”（出自《算法统宗》）意思是：100个和尚分吃100个馒头，规定大和尚1人吃3个，而小和尚3人吃1个。问大和尚几人？小和尚几人？ 实际上“百僧分馍”问题与“鸡兔同笼”问题一样，也可以用假设等方法来解决。但是，大和尚每人吃3个馒头，小和尚每人个馒头，根据四年级的知识，解决这个问题会有困难。 （1）我们可以用假设法让每个小和尚吃的馒头数量变成整数，每个大和尚吃的馒头个数和馒头的总数也跟着变化，就可以用四年级的知识就能解决这个问题： 假设每个小和尚吃（    ）个。 那么每个大和尚吃（    ）个，馒头的总数是（    ）个。 （2）根据上题假设的结果，你会列式解决问题吗？试一试，写出你的思考过程。 29．（本题5分）（23-24四年级下·全国·假期作业）数学精英选拔赛一共有20道题，做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分。 （1）小丽得112分，她做对了几道题？ （2）天天得100分，他做对了几道题？ 30．（本题5分）（2023·四川成都·小升初真题）一次奥数竞赛中，共有50道题，做错一道扣1分，做对一道得3分，而不做解答则会得0分，宏亮在这次奥数竞赛中共得了97分，经了解，其中有3道题不会做，没有解答，则宏亮在此次奥数竞赛中共答对了多少道题？ 31．（本题5分）（20-21四年级下·贵州黔南·期末）五一小长假，聪聪、笑笑、雅雅和他们的爸爸妈妈一起去贵阳游玩，一行9人先到扎佐动物园观看动物表演，表演时聪聪发现，长颈鹿和孔雀一共有13个头，有36条腿，然后他们又到花溪公园的黄金大道乘船游花溪，负责租船的工作人员告诉聪聪，有两种购票方式：①个体票：成人每人10元，儿童每人5元，②团体票：8人团票价60元，超过8人的部分每人8元。 （1）请你帮聪聪算算有多少只孔雀和多少只长颈鹿？ （2）请你通过计算帮聪聪规划如何购票最划算？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第九单元 数学广角——鸡兔同笼 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（23-24四年级下·山东济宁·期末）车棚里有自行车和三轮车共12辆，共有32个轮子，自行车有（    ）辆。 A．4 B．8 C．6 D．10 2．（本题2分）（24-25四年级下·全国·单元测试）篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。一场比赛中，亮亮总共投中9个球，得了20分，他投中（    ）个3分球。（亮亮没有罚球得分） A．2 B．4 C．5 3．（本题2分）（22-23四年级下·四川广元·期末）学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。4号选手共抢答9题，最后得分58分。4号选手答错了（    ）题。 A．7 B．3 C．2 4．（本题2分）（22-23四年级下·四川德阳·期末）停车场有小轿车和2轮摩托车共21辆，两种车共有80个轮子，那么停车场有轿车（    ）辆。 A．17 B．18 C．19 5．（本题2分）（23-24四年级下·内蒙古赤峰·期末）鸡兔同笼问题：王老师买了铅笔和中性笔共26支，铅笔每支1元，中性笔每支2元，一共花了36元。对于以上数学信息，相当于鸡兔“总头数”的是（    ）。 A．26支 B．1元 C．2元 D．36元 二、认真读题，准确填写。（共16分，每空1分） 6．（本题2分）（23-24四年级下·安徽铜陵·期末）学校举办“24点”速算抢答比赛，规定答对一题加10分，答错一题扣6分。1号选手共抢答10题，最后得分68分。他答对了( )题，答错了( )题。 7．（本题2分）（23-24四年级下·山东菏泽·期末）在一个停车场共停了小汽车和摩托车32辆，这些车一共有108个轮子，小汽车有( )辆，摩托车有( )辆。 8．（本题2分）（24-25四年级下·全国·单元测试）智力抢答竞赛中，答对一题得8分，答错一题倒扣6分，小兰共抢答了12道题一共得了54分，她答对了( )道题。 9．（本题2分）（22-23四年级下·四川广元·期末）篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中李明投了14个球，进了8个，没有罚球，总共得了19分。李明在这场比赛中投进( )个3分球。 10．（本题2分）（23-24四年级下·吉林松原·期末）已知鸡兔共17只，48只脚，其中鸡( )只，兔( )只。 11．（本题2分）（23-24四年级下·河南南阳·期末）养殖场1号宿舍里的鸡、兔共有64只脚，若将1号宿舍里的鸡换成兔子，兔子换成鸡，则共有脚56只。1号宿舍里原有( )只兔子，( )只鸡。 12．（本题2分）（23-24四年级下·浙江温州·期末）某校数学节上，四年级举行了“数学综合素养大比拼”，一共10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分，小宇做完10题，得了70分，他答对了( )题。 13．（本题2分）（22-23四年级下·湖北武汉·期末）为更好地开展垃圾分类工作，幸福小区规定：每次正确投放垃圾可获得8个积分，错误投放垃圾倒扣4个积分，小明家6月份一共投放垃圾30次，共获得192分，小明家这个月正确投放垃圾( )次。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（22-23四年级下·四川凉山·期末）如果答对一题得3分，答错一题倒扣2分。答对一题比答错一题多得3分。( ) 15．（本题2分）（23-24四年级下·河南南阳·期末）小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了16支箭。( ) 16．（本题2分）（23-24四年级下·黑龙江哈尔滨·期末）鸡兔同笼，共有106只脚，40个头，那么笼中有13只兔。( ) 17．（本题2分）（21-22四年级下·河北廊坊·期末）老师买了价格分别是3元和5元的两种笔记本共20本，用来奖励进步较大的同学，共用去78元。那么3元的笔记本买了9本，5元的笔记本买了11本。( ) 18．（本题2分）（19-20四年级下·全国·单元测试）数学竞赛试卷共12道题，做对一题得10分，做错一题扣5分，小军全部做完了，但最后只得了90分，则他做错了6道题。( ) 四．能力提升，解决问题（共13小题，满分64分） 19．（本题4分）（23-24四年级下·陕西延安·期末）停车场有摩托车（2个轮子）和小汽车（4个轮子）共35辆，90个轮子，摩托车和小汽车各有多少辆？ 20．（本题5分）（23-24四年级下·山东日照·期末）2024年5月22日，习近平总书记来到山东日照市阳光海岸绿道，实地察看修复治理后的海岸线生态环境。阳光海岸绿道全长28公里，将13个景区和8个沿海民俗村串珠成链，是休闲游玩的绝佳场所。 （1）6月份，一个37人的外地旅游团要租自行车在阳光海岸绿道游玩，现有双人自行车（可供2人骑行）和三人自行车（可供3人骑行）可供选择，这个旅游团怎样租车最省钱？共多少钱？ （2）该旅游团在阳光海岸绿道游玩结束后，一起去世帆赛基地乘坐游艇出海，37人全部需要买票，共用去1680元，成人和孩子各有多少人？ 21．（本题5分）（23-24四年级下·陕西延安·期末）延川县东傍黄河，属温带半干旱区，气候干燥少雨，昼夜温差大，日照时间长，加上受到黄河地理因素的影响，是大枣的适宜生产区，栽种大枣历史有300多年了。所产的团枣、条枣、狗头枣，个大，肉厚味甜。果农张大伯为了“青耘中国夏耘梦想”直播助农活动，现将100千克的狗头枣包装成12个礼品盒销售，其中每个大包装礼品盒装15千克，每个小包装礼品盒装5千克。果农张大伯包装了大包装礼品盒和小包装礼品盒各多少个？ 22．（本题5分）（2025四年级下·全国·专题练习）李老师用69元给学生买作业本和日记本，共45本，作业本每本32角，日记本每本7角，作业本和日记本各买了多少本？ 23．（本题5分）（23-24四年级下·山东日照·期末）6月5日是世界环境日。实验小学四（1）班和四（2）班共有35名志愿者参加环境保护宣传活动，一共发放950份宣传手册，四（1）班平均每人发放25份，四（2）班平均每人发放30份，四（1）班和四（2）班各有多少名志愿者参加本次活动？ 24．（本题5分）（24-25四年级下·全国·单元测试）体育课上，王老师和全班49名学生一起分成7组玩跳绳和打篮球的游戏，跳绳的每8人一组，打篮球的每6人一组。打篮球的有多少人？ 25．（本题5分）（23-24四年级下·陕西商洛·期末）为庆祝新中国成立75周年，传承红色基因，体悟中华优秀文化内涵，激发文化自信自强，感受新中国成立和建设的光辉历程、辉煌成就，厚植爱党爱国爱社会主义情怀，洛南县某中学举办了“唱响红色新童谣，经典诵读润书香”的诵读比赛。本次比赛一共有35人参加，共有7组诵读节目，分别是3人一组的小朗诵和10人一组的集体朗诵。小朗诵和集体朗诵分别有多少组？ 26．（本题5分）（23-24四年级下·河北廊坊·期末）明明用画线段图的方法解决鸡兔同笼问题，题目内容是：红苹果3元1斤，黄苹果5元一斤，妈妈花了38元买了10斤苹果，红苹果和黄苹果各有多少斤？ 明明想：如果假设都是红苹果的话，应该花30元；假设都是黄苹果的话，应该花50元。38在30和50之间，假如用线段图表示出30、50和38的位置会不会找到答案呢？ 于是他画了一条线段，线段的两端表示30元和50元。 从30元增加到38元的过程可以这样理解：假设都是红苹果，把1斤红苹果换成1斤黄苹果，需要补2元差价，于是他在线段图上画了1格，并标注“＋2”。再交换1斤，要再补2元差价…… 请你按照明明的想法，在下图中标出38的位置。 照这样，交换（    ）次就可以通过补差价的方式找到38元。交换几次就有几斤黄苹果，所以黄苹果共有（    ）斤，红苹果有（    ）斤。 27．（本题5分）（23-24四年级下·吉林通化·期末）有面值为2元、5元、10元的邮票共14张，价值共计75元。其中2元与5元的邮票张数相等，问：各种面值的邮票各有多少张？ 28．（本题5分）（23-24四年级下·浙江温州·期末）中国古代有很多数学名题，如“百僧分馍”问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”（出自《算法统宗》）意思是：100个和尚分吃100个馒头，规定大和尚1人吃3个，而小和尚3人吃1个。问大和尚几人？小和尚几人？ 实际上“百僧分馍”问题与“鸡兔同笼”问题一样，也可以用假设等方法来解决。但是，大和尚每人吃3个馒头，小和尚每人个馒头，根据四年级的知识，解决这个问题会有困难。 （1）我们可以用假设法让每个小和尚吃的馒头数量变成整数，每个大和尚吃的馒头个数和馒头的总数也跟着变化，就可以用四年级的知识就能解决这个问题： 假设每个小和尚吃（    ）个。 那么每个大和尚吃（    ）个，馒头的总数是（    ）个。 （2）根据上题假设的结果，你会列式解决问题吗？试一试，写出你的思考过程。 29．（本题5分）（23-24四年级下·全国·假期作业）数学精英选拔赛一共有20道题，做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分。 （1）小丽得112分，她做对了几道题？ （2）天天得100分，他做对了几道题？ 30．（本题5分）（2023·四川成都·小升初真题）一次奥数竞赛中，共有50道题，做错一道扣1分，做对一道得3分，而不做解答则会得0分，宏亮在这次奥数竞赛中共得了97分，经了解，其中有3道题不会做，没有解答，则宏亮在此次奥数竞赛中共答对了多少道题？ 31．（本题5分）（20-21四年级下·贵州黔南·期末）五一小长假，聪聪、笑笑、雅雅和他们的爸爸妈妈一起去贵阳游玩，一行9人先到扎佐动物园观看动物表演，表演时聪聪发现，长颈鹿和孔雀一共有13个头，有36条腿，然后他们又到花溪公园的黄金大道乘船游花溪，负责租船的工作人员告诉聪聪，有两种购票方式：①个体票：成人每人10元，儿童每人5元，②团体票：8人团票价60元，超过8人的部分每人8元。 （1）请你帮聪聪算算有多少只孔雀和多少只长颈鹿？ （2）请你通过计算帮聪聪规划如何购票最划算？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 3 2024-2025学年人教版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第九单元 数学广角——鸡兔同笼 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共 10 分） 1．（本题 2分）（23-24 四年级下·山东济宁·期末）车棚里有自行车和三轮车共 12 辆，共有 32 个轮子，自行 车有（ ）辆。 A．4 B．8 C．6 D．10 2．（本题 2 分）（24-25 四年级下·全国·单元测试）篮球比赛中，3分线外投中一球得 3 分，3分线内投中一 球得 2分。一场比赛中，亮亮总共投中 9 个球，得了 20 分，他投中（ ）个 3 分球。（亮亮没有罚球得 分） A．2 B．4 C．5 3．（本题 2 分）（22-23 四年级下·四川广元·期末）学校举办知识抢答比赛，答对一题加 10 分，答错一题扣 6分。4 号选手共抢答 9 题，最后得分 58 分。4号选手答错了（ ）题。 A．7 B．3 C．2 4．（本题 2 分）（22-23 四年级下·四川德阳·期末）停车场有小轿车和 2轮摩托车共 21 辆，两种车共有 80 个轮子，那么停车场有轿车（ ）辆。 A．17 B．18 C．19 5．（本题 2 分）（23-24 四年级下·内蒙古赤峰·期末）鸡兔同笼问题：王老师买了铅笔和中性笔共 26 支，铅 笔每支 1 元，中性笔每支 2 元，一共花了 36 元。对于以上数学信息，相当于鸡兔“总头数”的是（ ）。 A．26 支 B．1元 C．2元 D．36 元 二、认真读题，准确填写。（共 16 分，每空 1 分） 6．（本题 2 分）（23-24 四年级下·安徽铜陵·期末）学校举办“24 点”速算抢答比赛，规定答对一题加 10 分， 答错一题扣 6 分。1号选手共抢答 10 题，最后得分 68 分。他答对了( )题，答错了( )题。 7．（本题 2 分）（23-24 四年级下·山东菏泽·期末）在一个停车场共停了小汽车和摩托车 32 辆，这些车一共 有 108 个轮子，小汽车有( )辆，摩托车有( )辆。 8．（本题 2 分）（24-25 四年级下·全国·单元测试）智力抢答竞赛中，答对一题得 8 分，答错一题倒扣 6分， 小兰共抢答了 12 道题一共得了 54 分，她答对了( )道题。 9．（本题 2 分）（22-23 四年级下·四川广元·期末）篮球比赛中，3分线外投中一球记 3 分，3分线内投中一 球记 2 分。在一场比赛中李明投了 14 个球，进了 8 个，没有罚球，总共得了 19 分。李明在这场比赛中投进( ) 个 3 分球。 10．（本题 2分）（23-24 四年级下·吉林松原·期末）已知鸡兔共 17 只，48 只脚，其中鸡( )只，兔( ) 只。 11．（本题 2 分）（23-24 四年级下·河南南阳·期末）养殖场 1 号宿舍里的鸡、兔共有 64 只脚，若将 1 号宿舍 里的鸡换成兔子，兔子换成鸡，则共有脚 56 只。1号宿舍里原有( )只兔子，( )只鸡。 12．（本题 2 分）（23-24 四年级下·浙江温州·期末）某校数学节上，四年级举行了“数学综合素养大比拼”， 一共 10 道题，答对一题得 10 分，答错一题倒扣 5 分，小宇做完 10 题，得了 70 分，他答对了( )题。 13．（本题 2 分）（22-23 四年级下·湖北武汉·期末）为更好地开展垃圾分类工作，幸福小区规定：每次正确 投放垃圾可获得 8 个积分，错误投放垃圾倒扣 4 个积分，小明家 6 月份一共投放垃圾 30 次，共获得 192 分，小 明家这个月正确投放垃圾( )次。 三．仔细斟酌，精准判断（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分） 14．（本题 2 分）（22-23 四年级下·四川凉山·期末）如果答对一题得 3分，答错一题倒扣 2分。答对一题比 答错一题多得 3 分。( ) 15．（本题 2 分）（23-24 四年级下·河南南阳·期末）小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得 10 分，如果射空倒扣 6 分。他射了 20 支箭，一共得了 136 分。他射中了 16 支箭。( ) 16．（本题 2 分）（23-24 四年级下·黑龙江哈尔滨·期末）鸡兔同笼，共有 106 只脚，40 个头，那么笼中有 13 只兔。( ) 17．（本题 2 分）（21-22 四年级下·河北廊坊·期末）老师买了价格分别是 3元和 5元的两种笔记本共 20 本， 用来奖励进步较大的同学，共用去 78 元。那么 3 元的笔记本买了 9 本，5元的笔记本买了 11 本。( ) 18．（本题 2 分）（19-20 四年级下·全国·单元测试）数学竞赛试卷共 12 道题，做对一题得 10 分，做错一题 扣 5 分，小军全部做完了，但最后只得了 90 分，则他做错了 6 道题。( ) 四．能力提升，解决问题（共 13 小题，满分 64 分） 19．（本题 4 分）（23-24 四年级下·陕西延安·期末）停车场有摩托车（2 个轮子）和小汽车（4 个轮子）共 35 辆，90 个轮子，摩托车和小汽车各有多少辆？ 2 / 3 20．（本题 5 分）（23-24 四年级下·山东日照·期末）2024 年 5 月 22 日，习近平总书记来到山东日照市阳光 海岸绿道，实地察看修复治理后的海岸线生态环境。阳光海岸绿道全长 28 公里，将 13 个景区和 8个沿海民俗村 串珠成链，是休闲游玩的绝佳场所。 （1）6月份，一个 37 人的外地旅游团要租自行车在阳光海岸绿道游玩，现有双人自行车（可供 2人骑行）和三 人自行车（可供 3 人骑行）可供选择，这个旅游团怎样租车最省钱？共多少钱？ （2）该旅游团在阳光海岸绿道游玩结束后，一起去世帆赛基地乘坐游艇出海，37 人全部需要买票，共用去 1680 元，成人和孩子各有多少人？ 21．（本题 5 分）（23-24 四年级下·陕西延安·期末）延川县东傍黄河，属温带半干旱区，气候干燥少雨，昼 夜温差大，日照时间长，加上受到黄河地理因素的影响，是大枣的适宜生产区，栽种大枣历史有 300 多年了。所 产的团枣、条枣、狗头枣，个大，肉厚味甜。果农张大伯为了“青耘中国夏耘梦想”直播助农活动，现将 100 千 克的狗头枣包装成 12 个礼品盒销售，其中每个大包装礼品盒装 15 千克，每个小包装礼品盒装 5千克。果农张大 伯包装了大包装礼品盒和小包装礼品盒各多少个？ 22．（本题 5分）（2025 四年级下·全国·专题练习）李老师用 69 元给学生买作业本和日记本，共 45 本，作业 本每本 32 角，日记本每本 7 角，作业本和日记本各买了多少本？ 23．（本题 5 分）（23-24 四年级下·山东日照·期末）6 月 5 日是世界环境日。实验小学四（1）班和四（2） 班共有 35 名志愿者参加环境保护宣传活动，一共发放 950 份宣传手册，四（1）班平均每人发放 25 份，四（2） 班平均每人发放 30 份，四（1）班和四（2）班各有多少名志愿者参加本次活动？ 24．（本题 5 分）（24-25 四年级下·全国·单元测试）体育课上，王老师和全班 49 名学生一起分成 7 组玩跳绳 和打篮球的游戏，跳绳的每 8 人一组，打篮球的每 6 人一组。打篮球的有多少人？ 25．（本题 5 分）（23-24 四年级下·陕西商洛·期末）为庆祝新中国成立 75 周年，传承红色基因，体悟中华优 秀文化内涵，激发文化自信自强，感受新中国成立和建设的光辉历程、辉煌成就，厚植爱党爱国爱社会主义情怀， 洛南县某中学举办了“唱响红色新童谣，经典诵读润书香”的诵读比赛。本次比赛一共有 35 人参加，共有 7 组 诵读节目，分别是 3 人一组的小朗诵和 10 人一组的集体朗诵。小朗诵和集体朗诵分别有多少组？ 26．（本题 5 分）（23-24 四年级下·河北廊坊·期末）明明用画线段图的方法解决鸡兔同笼问题，题目内容是： 红苹果 3 元 1 斤，黄苹果 5 元一斤，妈妈花了 38 元买了 10 斤苹果，红苹果和黄苹果各有多少斤？ 明明想：如果假设都是红苹果的话，应该花 30 元；假设都是黄苹果的话，应该花 50 元。38 在 30 和 50 之间，假 如用线段图表示出 30、50 和 38 的位置会不会找到答案呢？ 于是他画了一条线段，线段的两端表示 30 元和 50 元。 从 30 元增加到 38 元的过程可以这样理解：假设都是红苹果，把 1 斤红苹果换成 1 斤黄苹果，需要补 2 元差价， 于是他在线段图上画了 1 格，并标注“＋2”。再交换 1 斤，要再补 2 元差价…… 请你按照明明的想法，在下图中标出 38 的位置。 3 / 3 照这样，交换（ ）次就可以通过补差价的方式找到 38 元。交换几次就有几斤黄苹果，所以黄苹果共有 （ ）斤，红苹果有（ ）斤。 27．（本题 5 分）（23-24 四年级下·吉林通化·期末）有面值为 2 元、5 元、10 元的邮票共 14 张，价值共计 75 元。其中 2 元与 5元的邮票张数相等，问：各种面值的邮票各有多少张？ 28．（本题 5 分）（23-24 四年级下·浙江温州·期末）中国古代有很多数学名题，如“百僧分馍”问题：“一 百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”（出自《算法统宗》）意思是：100 个 和尚分吃 100 个馒头，规定大和尚 1 人吃 3个，而小和尚 3 人吃 1个。问大和尚几人？小和尚几人？ 实际上“百僧分馍”问题与“鸡兔同笼”问题一样，也可以用假设等方法来解决。但是，大和尚每人吃 3个馒头， 小和尚每人 1 3 个馒头，根据四年级的知识，解决这个问题会有困难。 （1）我们可以用假设法让每个小和尚吃的馒头数量变成整数，每个大和尚吃的馒头个数和馒头的总数也跟着变 化，就可以用四年级的知识就能解决这个问题： 假设每个小和尚吃（ ）个。 那么每个大和尚吃（ ）个，馒头的总数是（ ）个。 （2）根据上题假设的结果，你会列式解决问题吗？试一试，写出你的思考过程。 29．（本题 5 分）（23-24 四年级下·全国·假期作业）数学精英选拔赛一共有 20 道题，做对一道题得 8 分，做 错一道题倒扣 4 分。 （1）小丽得 112 分，她做对了几道题？ （2）天天得 100 分，他做对了几道题？ 30．（本题 5 分）（2023·四川成都·小升初真题）一次奥数竞赛中，共有 50 道题，做错一道扣 1 分，做对一 道得 3 分，而不做解答则会得 0 分，宏亮在这次奥数竞赛中共得了 97 分，经了解，其中有 3 道题不会做，没有 解答，则宏亮在此次奥数竞赛中共答对了多少道题？ 31．（本题 5 分）（20-21 四年级下·贵州黔南·期末）五一小长假，聪聪、笑笑、雅雅和他们的爸爸妈妈一起 去贵阳游玩，一行 9 人先到扎佐动物园观看动物表演，表演时聪聪发现，长颈鹿和孔雀一共有 13 个头，有 36 条 腿，然后他们又到花溪公园的黄金大道乘船游花溪，负责租船的工作人员告诉聪聪，有两种购票方式：①个体票： 成人每人 10 元，儿童每人 5 元，②团体票：8人团票价 60 元，超过 8人的部分每人 8元。 （1）请你帮聪聪算算有多少只孔雀和多少只长颈鹿？ （2）请你通过计算帮聪聪规划如何购票最划算？ 2024-2025学年人教版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第九单元 数学广角——鸡兔同笼 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（23-24四年级下·山东济宁·期末）车棚里有自行车和三轮车共12辆，共有32个轮子，自行车有（    ）辆。 A．4 B．8 C．6 D．10 【答案】A 【思路点拨】根据题意，假设全是三轮车，结合三轮车有3个轮子，利用乘法计算出三轮车的轮子数，用减法求出比已知轮子多的个数； 多出的轮子是由于1辆三轮车比1辆自行车多（3－2）个轮子造成的，用多的轮子数除以（3－2）求出自行车的辆数； 列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： （3×12－32）÷（3－2） ＝（36－32）÷1 ＝4÷1 ＝4（辆） 车棚里有自行车和三轮车共12辆，共有32个轮子，自行车有4辆。 故答案为：A 2．（本题2分）（24-25四年级下·全国·单元测试）篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。一场比赛中，亮亮总共投中9个球，得了20分，他投中（    ）个3分球。（亮亮没有罚球得分） A．2 B．4 C．5 【答案】A 【思路点拨】由题意得，亮亮总共投中9个球，得了20分。假设9个球全是2分球，那么一共应该得分：9×2＝18（分）。与实际相差：20－18＝2（分）。每把1个2分球换成3分球，分数相差：3－2＝1（分）。那么直接用2除以1即可算出3分球的数量。 【规范解答】2×9＝18（分） 20－18＝2（分） 2÷（3－2）＝2÷1＝2（个），即亮亮投中2个3分球。 故答案为：A 3．（本题2分）（22-23四年级下·四川广元·期末）学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。4号选手共抢答9题，最后得分58分。4号选手答错了（    ）题。 A．7 B．3 C．2 【答案】C 【思路点拨】答错一题比答对一题少得10＋6＝16分；全部答对8道题共得9×10＝90（分）；假设全部答对比58分多得90－58＝32（分），那么他答错了：32÷16＝2（道）。 【规范解答】假设全答对，错题有： （9×10－58）÷（10＋6） ＝（90－58）÷（10＋6） ＝32÷32 ＝2（道） 学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。4号选手共抢答9题，最后得分58分。4号选手答错了2题。 故答案为：C 4．（本题2分）（22-23四年级下·四川德阳·期末）停车场有小轿车和2轮摩托车共21辆，两种车共有80个轮子，那么停车场有轿车（    ）辆。 A．17 B．18 C．19 【答案】C 【思路点拨】根据鸡兔同笼问题，假设全是小轿车，则应该有（21×4）个轮子，比实际的多，因为一辆小轿车比一辆摩托车多（4－2）个轮子，用应该有的轮子个数减去实际有的个数，再除以一辆小轿车比一辆摩托车多的轮子个数，即可求出有多少辆摩托车；用21减去摩托车的辆数即可求出小轿车的辆数，据此选择即可。 【规范解答】摩托车：（21×4－80）÷（4－2） ＝（84－80）÷（4－2） ＝4÷2 ＝2（辆） 轿车：21－2＝19（辆） 停车场有轿车19辆。 故答案为：C 5．（本题2分）（23-24四年级下·内蒙古赤峰·期末）鸡兔同笼问题：王老师买了铅笔和中性笔共26支，铅笔每支1元，中性笔每支2元，一共花了36元。对于以上数学信息，相当于鸡兔“总头数”的是（    ）。 A．26支 B．1元 C．2元 D．36元 【答案】A 【思路点拨】由题可知，铅笔和中性笔一共的支数相当于鸡兔的总头数。先假设王老师都买的铅笔，可根据数量×单价求出总价；再用实际花的钱－买铅笔的总价，求出差价；一支铅笔和一支中性笔相差1元，用差价除以1求出中性笔的支数，再用总量减去中性笔的数量即可得出铅笔的数量，最后相加即可。 【规范解答】假设买的都是铅笔，那么一共花的钱是：1×26＝26（元） 与实际花的钱相差：36－26＝10（元） 一支铅笔和一支中性笔相差：2－1＝1（元） 中性笔有：10÷1＝10（支） 铅笔有：26－10＝16（支） 10＋16＝26（支） 相当于鸡兔“总头数”的是：铅笔和中性笔的总支数26支。 故答案为：A 二、认真读题，准确填写。（共16分，每空1分） 6．（本题2分）（23-24四年级下·安徽铜陵·期末）学校举办“24点”速算抢答比赛，规定答对一题加10分，答错一题扣6分。1号选手共抢答10题，最后得分68分。他答对了( )题，答错了( )题。 【答案】 8 2 【思路点拨】假设全部答对，得分是10×10＝100（分）。实际得分是68分，相差100－68＝32（分）。答错一题比答对一题少10＋6＝16（分），可知答错了32÷16＝2（题），进而可知答对了10－2＝8（题）。 【规范解答】10×10＝100（分） 100－68＝32（分） 10＋6＝16（分） 32÷16＝2（题） 10－2＝8（题） 他答对了8题，答错了2题。 7．（本题2分）（23-24四年级下·山东菏泽·期末）在一个停车场共停了小汽车和摩托车32辆，这些车一共有108个轮子，小汽车有( )辆，摩托车有( )辆。 【答案】 22 10 【思路点拨】假设全部是摩托车，每辆摩托车有2个轮子，用小汽车和摩托车总辆数乘2，即32×2＝64个轮子，求出全部是摩托车轮子的个数，用实际轮子的个数减去全部是摩托车轮子的个数，108－64＝44个轮子，求出实际比全部是摩托车多的轮子的个数，每辆小汽车比每辆摩托车多（4－2）个轮子，用实际比全部是摩托车多的轮子的个数除以每辆小汽车比每辆摩托车多的个数，求出小汽车的辆数，再用小汽车和摩托车总辆数减去小汽车的辆数，即可求出摩托车的辆数。 【规范解答】（108－32×2）÷（4－2） ＝（108－64）÷（4－2） ＝44÷（4－2） ＝44÷2 ＝22（辆） 32－22＝10（辆） 在一个停车场共停了小汽车和摩托车32辆，这些车一共有108个轮子，小汽车有22辆，摩托车有10辆。 8．（本题2分）（24-25四年级下·全国·单元测试）智力抢答竞赛中，答对一题得8分，答错一题倒扣6分，小兰共抢答了12道题一共得了54分，她答对了( )道题。 【答案】9 【思路点拨】由题意得，答对一题得8分，答错一题倒扣6分，小兰共抢答了12道题一共得了54分。可以假设小兰12道题目全部答对，那么她应该获得12×8＝96（分）。小兰实际获得了54分，两者相差：96－54＝42（分）。答对一道题和答错一道题两者相差：8＋6＝14（分），直接用42除以14可以算出答错题目的数量。最后用12减去答错题目的数量即可算出答对题目的数量。 【规范解答】12×8＝96（分） 96－54＝42（分） 8＋6＝14（分） 42÷14＝3（道） 12－3＝9（道） 故小兰答对了9道。 9．（本题2分）（22-23四年级下·四川广元·期末）篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中李明投了14个球，进了8个，没有罚球，总共得了19分。李明在这场比赛中投进( )个3分球。 【答案】3 【思路点拨】本题考查了鸡兔同笼，一般用假设法，鸡兔同笼指一类问题，不单指鸡和兔子。 假设全是2分球，应该得8×2分，实际多了19－8×2分，因为每个三分球都少算了3－1分，进而求出3分球的数量。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： （19－8×2）÷（3－2） ＝（19－16）÷1 ＝3÷1 ＝3（个） 篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中李明投了14个球，进了8个，没有罚球，总共得了19分。李明在这场比赛中投进3个3分球。 10．（本题2分）（23-24四年级下·吉林松原·期末）已知鸡兔共17只，48只脚，其中鸡( )只，兔( )只。 【答案】 10 7 【思路点拨】鸡兔同笼的问题可以用假设法或列表法来解答。如果使用假设法来解决这个问题，我们首先假设所有的动物都是鸡，也可以假设所有的动物都是兔，然后根据每只鸡有2只脚，兔有4只脚来具体解答问题。 【规范解答】使用假设法来解决这个问题，我们首先假设所有的动物都是鸡。因为每只鸡有2只脚，所以如果全部17只动物都是鸡，那么脚总共应该有： 然而，题目告诉我们实际上有48只脚。这意味着我们的假设少算了一些脚。实际脚数与假设脚数之间的差是： 每只兔子比每只鸡多2只脚（兔子有4只脚，鸡有2只脚）。因此，这14只额外的脚必须来自兔子。为了找出兔子的数量，我们将额外的脚数除以每只兔子比鸡多的脚数就是兔子的只数： 既然我们知道有7只兔子，我们可以通过从总动物数中减去兔子的数量来找出鸡的数量： 已知鸡兔共17只，48只脚，其中鸡10只，兔7只。 11．（本题2分）（23-24四年级下·河南南阳·期末）养殖场1号宿舍里的鸡、兔共有64只脚，若将1号宿舍里的鸡换成兔子，兔子换成鸡，则共有脚56只。1号宿舍里原有( )只兔子，( )只鸡。 【答案】 12 8 【思路点拨】由于鸡换成兔子，兔换成鸡，脚的只数减少了8只，所以原来的兔比鸡多4只，减去这4只兔子，则鸡和兔子一样多；接下来，计算出此时的总腿数是48条；因为鸡和兔子的数量一样多，进行分组，一只鸡和一只兔子分为一组，一组的腿数是6条，可以分成（48÷6）组；8组里各有一只鸡和一只兔子，所以有8只鸡和8只兔子；原来的兔比鸡多4只，那么现在鸡比兔子多4只，再把之前减去的4只兔子加上即可解答。 【规范解答】原来的兔子比鸡多： （只） 减去4只兔子的总腿数： （条） 一只鸡和一只兔子分为一组，一组的腿数：（条） 组数：（组） 现在鸡的数量：（只），8＋4＝12（只） 现在兔子的数量：（只） 原来兔子的数量：（只） 原来鸡的数量：12－4＝8（只） 所以1号宿舍里原有12只兔子，8只鸡。 12．（本题2分）（23-24四年级下·浙江温州·期末）某校数学节上，四年级举行了“数学综合素养大比拼”，一共10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分，小宇做完10题，得了70分，他答对了( )题。 【答案】8 【思路点拨】根据题意，一共10道题，答对一题得10分，如果都答对即得10×10＝100（分）；答错一题倒扣5分，相当于答错一题不仅得不到10分，还会倒扣5分，即答错一题会从100分中扣掉10＋5＝15（分）；小宇做完10题得了70分，说明一共被扣了100－70＝30（分），用一共被扣的30分除以答错一题共扣的15分，即得到答错的题数；再用一共的10道题减答错的题数就得到答对的题数。据此解答。 【规范解答】答错的题： （10×10－70）÷（10＋5） ＝（100－70）÷15 ＝30÷15 ＝2（题） 答对的题：10－2＝8（题） 所以，他答对了8题。 13．（本题2分）（22-23四年级下·湖北武汉·期末）为更好地开展垃圾分类工作，幸福小区规定：每次正确投放垃圾可获得8个积分，错误投放垃圾倒扣4个积分，小明家6月份一共投放垃圾30次，共获得192分，小明家这个月正确投放垃圾( )次。 【答案】26 【思路点拨】如果30次都投放正确，30乘8可以求出能获得240个积分，现在只获得192个积分，240减192求出丢了48个积分，错误投放1次，可以丢掉8＋4＝12个积分，48除以12可以求得错误投放的次数，再用30减错误投放的次数，即可求得正确投放的次数。 【规范解答】30×8＝240（个） 240－192＝48（个） 48÷（8＋4） ＝48÷12 ＝4（次） 30－4＝26（次） 小明家这个月正确投放垃圾26次。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（22-23四年级下·四川凉山·期末）如果答对一题得3分，答错一题倒扣2分。答对一题比答错一题多得3分。( ) 【答案】× 【思路点拨】已知答对一题得3分，答错一题倒扣2分，因此答对一题与答错一题之间会相差：3＋2＝5分，据此解答即可。 【规范解答】根据分析可得： 答对一题与答错一题会相差5分 所以原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题2分）（23-24四年级下·河南南阳·期末）小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了16支箭。( ) 【答案】√ 【思路点拨】根据题意，小明射中可得10分，射空不仅得不到10分，还倒扣6分，相当于射空一箭将从全射中的总分中扣掉10＋6＝16（分），可用假设法求出小明射中的支数后再判断。假设20支箭全射中，则应得20×10＝200（分），实际只得了136分，说明被扣了200－136＝64（分），用一共扣的64分除以每射空一箭被扣的16分，即得到射空的支数，再用20支减射空的支数即得到射中的支数。据此判断。 【规范解答】射空的支数： （20×10－136）÷（10＋6） ＝（200－136）÷16 ＝64÷16 ＝4（支） 射中的支数：20－4＝16（支） 所以，小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了16支箭。原题说法正确。 故答案为：√ 16．（本题2分）（23-24四年级下·黑龙江哈尔滨·期末）鸡兔同笼，共有106只脚，40个头，那么笼中有13只兔。( ) 【答案】√ 【思路点拨】先假设它们全是兔，于是根据鸡兔头的总个数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少，每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡，然后用40减去鸡的只数可得兔的只数。 【规范解答】假设全部都是兔子 则有：（40×4－106）÷（4－2） ＝（160－106）÷2 ＝54÷2 ＝27（只） 故鸡的数量为27只，则兔子有：40－27＝13（只） 那么笼中有13只兔。原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题2分）（21-22四年级下·河北廊坊·期末）老师买了价格分别是3元和5元的两种笔记本共20本，用来奖励进步较大的同学，共用去78元。那么3元的笔记本买了9本，5元的笔记本买了11本。( ) 【答案】× 【思路点拨】假设买的全部是5元的笔记本，要用去：5×20＝100（元），比实际用去的多：100－78＝22（元），是因为我们把每本3元的当作了5元的，每本多算了5－3＝2（元），所以可以求出3元的本数：22÷2＝11（本），那么5元的本数是：20－11＝9（本），据此解答。 【规范解答】假设买的全部是5元的笔记本，则3元的笔记本有： （5×20－78）÷（5－3） ＝（100－78）÷2 ＝22÷2 ＝11（本） 20－11＝9（本） 那么3元的笔记本买了11本，5元的笔记本买了9本，所以原题的说法错误。 故答案为：× 18．（本题2分）（19-20四年级下·全国·单元测试）数学竞赛试卷共12道题，做对一题得10分，做错一题扣5分，小军全部做完了，但最后只得了90分，则他做错了6道题。( ) 【答案】× 【思路点拨】假设12道题全做对，则得10×12＝120分，这样就少得120﹣90＝30分；最错一题比做对一题少10+5＝15分，也就是做错30÷15＝2道题。 【规范解答】(10×12﹣90)÷(10+5) ＝30÷15 ＝2（道）； 即，他做错了2道题；所以原题说法错误。 故答案为：×。 四．能力提升，解决问题（共13小题，满分64分） 19．（本题4分）（23-24四年级下·陕西延安·期末）停车场有摩托车（2个轮子）和小汽车（4个轮子）共35辆，90个轮子，摩托车和小汽车各有多少辆？ 【答案】摩托车25辆；小汽车10辆 【思路点拨】假设全是摩托车，则有轮子35×2＝70个，假设就比实际少了90－70＝20个轮子，这是因为一辆摩托车比一辆汽车少4－2＝2个轮子，每把一辆汽车当成一辆摩托车就少算2个轮子，共少的轮子数量里有几个2，就有几辆汽车，据此可求出汽车的辆数，然后再用35减去汽车的辆数就是摩托车的辆数。 【规范解答】小汽车： （90－35×2）÷（4－2） ＝（90－70）÷2 ＝20÷2 ＝10（辆） 摩托车：35－10＝25（辆） 答：摩托车有25辆，小汽车有10辆。 20．（本题5分）（23-24四年级下·山东日照·期末）2024年5月22日，习近平总书记来到山东日照市阳光海岸绿道，实地察看修复治理后的海岸线生态环境。阳光海岸绿道全长28公里，将13个景区和8个沿海民俗村串珠成链，是休闲游玩的绝佳场所。 （1）6月份，一个37人的外地旅游团要租自行车在阳光海岸绿道游玩，现有双人自行车（可供2人骑行）和三人自行车（可供3人骑行）可供选择，这个旅游团怎样租车最省钱？共多少钱？ （2）该旅游团在阳光海岸绿道游玩结束后，一起去世帆赛基地乘坐游艇出海，37人全部需要买票，共用去1680元，成人和孩子各有多少人？ 【答案】（1）租11辆三人自行车，租2辆双人自行车最省钱；共300元 （2）19人；18人 【思路点拨】（1）用双人自行车的租金除以2，求出双人自行车的人均单价，同样用三人自行车的租金除以3，求出三人自行车的人均单价。通过比较后尽量选人均单价低的自行车，尽可能少留位置。用总人数除以3，求出需要租用的三人自行车，结合余数判断租用双人自行车的辆数，并求出所需要的钱数。 （2）首先假设37人都是成人，总费用是2220元，总费用比实际的多了540元；一个成人比一个儿童多花30元，也就是每多30元就对应一个儿童，所以多的540元是因为有18个儿童被当成了成人，据此解答。 【规范解答】（1）双人自行车的人均租金：（元） 三人自行车的人均租金：（元） 9＞8，三人自行车的人均租金少，所以尽可能租用三人自行车，不能有空座，如果还有剩余的人数，再租用双人自行车； （辆）……1（人）可租用12辆三人自行车，1辆双人自行车； 租12辆三人自行车，1辆双人自行车的费用是： （元） 余下1人租一辆双人自行车剩座多，可考虑少租一辆三人自行车，也就是租11辆三人自行车，剩下的人坐双人自行车； 坐双人自行的人： （人） （辆）可租用11辆三人自行车，2辆双人自行车； 租用11辆三人自行车，2辆双人自行车的费用： （元） 答：租11辆三人自行车，租2辆双人自行车最省钱，共300元。 （2）第一步：假设37人都是成人，计算出总费用； （元） 第二步：计算出总费用比实际的多了多少； （元） 第三步：计算出儿童的人数； （人） 第四步：计算出成人的人数； （人） 答：成人有19人，儿童有18人。 21．（本题5分）（23-24四年级下·陕西延安·期末）延川县东傍黄河，属温带半干旱区，气候干燥少雨，昼夜温差大，日照时间长，加上受到黄河地理因素的影响，是大枣的适宜生产区，栽种大枣历史有300多年了。所产的团枣、条枣、狗头枣，个大，肉厚味甜。果农张大伯为了“青耘中国夏耘梦想”直播助农活动，现将100千克的狗头枣包装成12个礼品盒销售，其中每个大包装礼品盒装15千克，每个小包装礼品盒装5千克。果农张大伯包装了大包装礼品盒和小包装礼品盒各多少个？ 【答案】大包装：4个；小包装：8个 【思路点拨】假设都是大包装，用计算所得狗头枣的总重量与实际狗头枣的总重量的差，除以每个大包装与小包装的重量差，求出小包装个数；最后用12减去小包装的个数，进而求出大包装的个数。 【规范解答】假设都是大包装，则小包装有： （12×15－100）÷（15－5） ＝（180－100）÷10 ＝80÷10 ＝8（个） 12－8＝4（个） 答：果农张大伯包装了大包装礼品盒4个；小包装礼品盒8个。 22．（本题5分）（2025四年级下·全国·专题练习）李老师用69元给学生买作业本和日记本，共45本，作业本每本32角，日记本每本7角，作业本和日记本各买了多少本？ 【答案】作业本15本；日记本30本 【思路点拨】根据1元＝10角，将69元换成以角为单位的数，69×10＝690（角）；假设45本全部都是日记本，日记本每本7角，计算出45本日记本共花了多少钱，用乘法，即45×7＝315（角）；计算出花的总钱数与全部买日记本的钱数差，再计算出一本作业本与一本日记本的价格差，用钱数差除以价格差，得到的数就是作业本的数量，再用45减去作业本的数量，就是日记本的数量，据此即可解答。 【规范解答】69×10＝690（角） 45×7＝315（角） 690－315＝375（角） 32－7＝25（角） 作业本：375÷25＝15（本） 日记本：45－15＝30（本） 答：作业本买了15本，日记本买了30本。 23．（本题5分）（23-24四年级下·山东日照·期末）6月5日是世界环境日。实验小学四（1）班和四（2）班共有35名志愿者参加环境保护宣传活动，一共发放950份宣传手册，四（1）班平均每人发放25份，四（2）班平均每人发放30份，四（1）班和四（2）班各有多少名志愿者参加本次活动？ 【答案】四（1）班20名；四（2）班15名 【思路点拨】假设35名志愿者全部都是四（1）班的学生，平均每人发放25份，计算出35人平均每人发放25份时发出的总份数，用乘法，即35×25＝875（份）；再计算出950份与875份的差，即950－875＝75（份）；计算出四（2）班志愿者平均每人发放的数量与四（1）班志愿者平均每人发放的数量差，即30－25＝5（份）；用75除以5就得到四（2）班志愿者的人数，35名志愿者减去四（2）班志愿者的人数，就是四（1）班志愿者的人数，据此即可解答。 【规范解答】35×25＝875（份） 950－875＝75（份） 30－25＝5（份） 75÷5＝15（名） 35－15＝20（名） 答：四（1）班有20名志愿者参加本次活动，四（2）班有15名志愿者参加本次活动。 24．（本题5分）（24-25四年级下·全国·单元测试）体育课上，王老师和全班49名学生一起分成7组玩跳绳和打篮球的游戏，跳绳的每8人一组，打篮球的每6人一组。打篮球的有多少人？ 【答案】18人 【思路点拨】由题意得，王老师和全班49名学生一起分成7组玩跳绳和打篮球的游戏，那么一共有50人玩跳绳和打篮球。跳绳的每8人一组，打篮球的每6人一组，可以假设7组全是跳绳的，那么一共有7×8＝56（人）在玩跳绳。与实际的50人相差：56－50＝6（人）。每组跳绳的人数与每组打篮球的人数相差：8－6＝2（人）。那么直接用6除以2即可算出打篮球的组数，接着再乘上6即可算出打篮球的有多少人。 【规范解答】49＋1＝50（人） 7×8＝56（人） 8－6＝2（人） （56－50）÷2 ＝6÷2 ＝3（组） 3×6＝18（人） 答：打篮球的有18人。 25．（本题5分）（23-24四年级下·陕西商洛·期末）为庆祝新中国成立75周年，传承红色基因，体悟中华优秀文化内涵，激发文化自信自强，感受新中国成立和建设的光辉历程、辉煌成就，厚植爱党爱国爱社会主义情怀，洛南县某中学举办了“唱响红色新童谣，经典诵读润书香”的诵读比赛。本次比赛一共有35人参加，共有7组诵读节目，分别是3人一组的小朗诵和10人一组的集体朗诵。小朗诵和集体朗诵分别有多少组？ 【答案】小朗诵5组，集体朗诵2组 【思路点拨】假设7组都是小朗诵组，那么一共有7×3＝21（人），因为实际一共有35人，多了（35－21）人，就是因为把集体朗诵的人数全看作小朗诵的人数，集体朗诵的每组人数比小朗诵的每组人数多（10－3）人，所以用（35－21）除以（10－3）就是集体朗诵的组数，再用总共的组数减去集体朗诵的组数，即可求出小朗诵的组数。 【规范解答】（35－7×3）÷（10－3） ＝（35－21）÷（10－3） ＝14÷7 ＝2（组） 7－2＝5（组） 答：小朗诵有5组，集体朗诵有2组。 26．（本题5分）（23-24四年级下·河北廊坊·期末）明明用画线段图的方法解决鸡兔同笼问题，题目内容是：红苹果3元1斤，黄苹果5元一斤，妈妈花了38元买了10斤苹果，红苹果和黄苹果各有多少斤？ 明明想：如果假设都是红苹果的话，应该花30元；假设都是黄苹果的话，应该花50元。38在30和50之间，假如用线段图表示出30、50和38的位置会不会找到答案呢？ 于是他画了一条线段，线段的两端表示30元和50元。 从30元增加到38元的过程可以这样理解：假设都是红苹果，把1斤红苹果换成1斤黄苹果，需要补2元差价，于是他在线段图上画了1格，并标注“＋2”。再交换1斤，要再补2元差价…… 请你按照明明的想法，在下图中标出38的位置。 照这样，交换（    ）次就可以通过补差价的方式找到38元。交换几次就有几斤黄苹果，所以黄苹果共有（    ）斤，红苹果有（    ）斤。 【答案】见详解 4；4；6 【思路点拨】如果假设都是红苹果的话，应该花30元；而实际花了38元，把1斤红苹果换成1斤黄苹果，需要补2元差价，则用38减去30，先算出共差了多少元，再除以2，即可求出需要补几次差价；补一个2元差价就在线段图上画了1格，并标注“＋2”，因此补几次差价就画几个格；据此标出38的位置。补一次差价就交换一次苹果，因此补几次差价，就交换几次苹果；交换几次就有几斤黄苹果，所以黄苹果共有几斤；用10减去黄苹果的斤数，即可求出红苹果的斤数。据此解答。 【规范解答】（38－30）÷2 ＝8÷2 ＝4（次） 即补了4次差价，也就需要交换4次，因此交换4次就可以通过补差价的方式找到38元。交换4次就有4斤黄苹果，所以黄苹果共有4斤； 10－4＝6（斤） 即红苹果有6斤。 即照这样，交换4次就可以通过补差价的方式找到38元。交换几次就有几斤黄苹果，所以黄苹果共有4斤，红苹果有6斤。 27．（本题5分）（23-24四年级下·吉林通化·期末）有面值为2元、5元、10元的邮票共14张，价值共计75元。其中2元与5元的邮票张数相等，问：各种面值的邮票各有多少张？ 【答案】2元的和5元的各有5张，10元的有4张 【思路点拨】可使用假设法看各种邮票的面值有多少张时，价值恰好是75元。从假设2元和5元的邮票各1张开始，2元和5元的邮票共（张），10元面值的邮票则有（张），此时邮票的价值是： （元） 与题中的75元不符，所以数量不对。 假设 2元和5元的邮票各2张，2元和5元的邮票共有（张），10元的邮票则有（张），此时邮票的价值是： （元） ……以此类推，直到邮票的价值是75元时求出各种面值的邮票数量即可。 【规范解答】假设2元和5元的邮票各1张，2元和5元的邮票共（张），10元面值的邮票则有（张），此时邮票的价值是： （元） 与题中的75元不符，所以数量不对。 假设 2元和5元的邮票各2张，2元和5元的邮票共有（张），10元的邮票则有（张），此时邮票的价值是： （元） …… 假设2元和5元的邮票各5张，2元和5元的邮票共有（张），10元的邮票则有（张），此时邮票的价值是： （元） 答：2元和5元面值的邮票各5张， 10元面值的邮票有4张。 28．（本题5分）（23-24四年级下·浙江温州·期末）中国古代有很多数学名题，如“百僧分馍”问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”（出自《算法统宗》）意思是：100个和尚分吃100个馒头，规定大和尚1人吃3个，而小和尚3人吃1个。问大和尚几人？小和尚几人？ 实际上“百僧分馍”问题与“鸡兔同笼”问题一样，也可以用假设等方法来解决。但是，大和尚每人吃3个馒头，小和尚每人个馒头，根据四年级的知识，解决这个问题会有困难。 （1）我们可以用假设法让每个小和尚吃的馒头数量变成整数，每个大和尚吃的馒头个数和馒头的总数也跟着变化，就可以用四年级的知识就能解决这个问题： 假设每个小和尚吃（    ）个。 那么每个大和尚吃（    ）个，馒头的总数是（    ）个。 （2）根据上题假设的结果，你会列式解决问题吗？试一试，写出你的思考过程。 【答案】（1）1；9；300 （2）大和尚25人；小和尚75人（思考过程见详解） 【思路点拨】根据题意，用假设法解决“百僧分馍”问题： （1）假设每个小和尚吃1个馒头，需用扩倍的方法，即把小和尚3人吃的馒头个数1乘3，相应的每个大和尚吃的3个馒头也乘3得9个，原馒头总数100个也乘3得300个；人数不变仍为100个和尚；据此填空。 （2）假设馒头全是小和尚吃的，则100个小和尚一共吃的个数为100×1＝100（个），比实际吃的300个馒头少300－100＝200（个）；因为把大和尚看成小和尚时，每个大和尚少吃了9－1＝8（个）馒头，用一共吃的200个馒头除以每个大和尚少吃的8个馒头，即得到大和尚的人数，再用100减大和尚的人数就得到小和尚的人数。据此解答。 【规范解答】（1）我们可以用假设法让每个小和尚吃的馒头数量变成整数，每个大和尚吃的馒头个数和馒头的总数也跟着变化，就可以用四年级的知识就能解决这个问题： 假设每个小和尚吃1个。 那么每个大和尚吃9个，馒头的总数是300个。 （2）假设馒头全是小和尚吃的，则一共吃的个数为： 100×1＝100（个） 比实际吃的个数少的个数为： 300－100＝200（个） 每个大和尚少吃的馒头个数为： 9－1＝8（个） 大和尚的人数： 200÷8＝25（人） 小和尚的人数： 100－25＝75（人） 答：大和尚25人，小和尚75人。 29．（本题5分）（23-24四年级下·全国·假期作业）数学精英选拔赛一共有20道题，做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分。 （1）小丽得112分，她做对了几道题？ （2）天天得100分，他做对了几道题？ 【答案】（1）16道 （2）15道 【思路点拨】解决这道题可以利用假设法： ①假设全部的题都做对了，用“做对一道题的得分×总题数”计算假设情况的总分是多少，然后用“假设得分－实际得分”计算假设情况与实际情况的总分相差多少分； ②为什么假设得分与实际得分不相等？因为假设情况是把所有的错题看成了对的题进行计算，本来应该扣4分变成了加8分，这时每道错题就产生了（8＋4）分的差值；做错了几道题，假设与实际总分就相差几个（8＋4）分； ③用“假设与实际总分差值÷每道错题差值”即可求得实际错了几道题； ④最后用“总题数－错题数”即可求得做对了几道题。 【规范解答】（1）（8×20－112）÷（8＋4） ＝（160－112）÷12 ＝48÷12 ＝4（道） 20－4＝16（道） 答：小丽做对了16道题。 （2）（8×20－100）÷（8＋4） ＝（160－100）÷12 ＝60÷12 ＝5（道） 20－5＝15（道） 答：天天做对了15道题。 30．（本题5分）（2023·四川成都·小升初真题）一次奥数竞赛中，共有50道题，做错一道扣1分，做对一道得3分，而不做解答则会得0分，宏亮在这次奥数竞赛中共得了97分，经了解，其中有3道题不会做，没有解答，则宏亮在此次奥数竞赛中共答对了多少道题？ 【答案】36道 【思路点拨】根据题意，一共有50道题，其中有3题不会做没有解答，则解答了50－3＝47（道），再根据“做错一道扣1分，做对一道得3分”，可知做错一道比做对一道少得4分。据此用鸡兔同笼思想，假设全部做对，计算出可以得的分数，再与实际分数对比，求出相差的分数，用相差的分数除以4即可得出做错的题目数量，再用47减去做错的题目数量即可得出宏亮在此次奥数竞赛中共答对的题目数。 【规范解答】（道） 假设47道全部做对。 （分） 做错： （道） 做对：（道） 检验：（道） （分） 答：宏亮在此次奥数竞赛中共答对了36道题。 31．（本题5分）（20-21四年级下·贵州黔南·期末）五一小长假，聪聪、笑笑、雅雅和他们的爸爸妈妈一起去贵阳游玩，一行9人先到扎佐动物园观看动物表演，表演时聪聪发现，长颈鹿和孔雀一共有13个头，有36条腿，然后他们又到花溪公园的黄金大道乘船游花溪，负责租船的工作人员告诉聪聪，有两种购票方式：①个体票：成人每人10元，儿童每人5元，②团体票：8人团票价60元，超过8人的部分每人8元。 （1）请你帮聪聪算算有多少只孔雀和多少只长颈鹿？ （2）请你通过计算帮聪聪规划如何购票最划算？ 【答案】（1）8只；5只 （2）8人一起买一张团体票，剩下的一人买1张8元的票。 【思路点拨】（1）假设动物园全部是孔雀，依此计算出全部是孔雀时腿的数量，全部是孔雀时腿的数量与实际腿的数量差，一只孔雀与一只长颈鹿的腿的差，然后用全部是孔雀时腿的数量与实际腿的数量差除以一只孔雀与一只长颈鹿的腿的差，得到的数就是长颈鹿的数量，最后用长颈鹿和孔雀一共的数量减去长颈鹿的数量就得到孔雀的数量； （2）根据人数分别计算出每种方案需要的钱，然后再比较即可。 方案①需要的钱＝成人每人的票价×成人的人数＋儿童每人的票价×儿童的人数； 方案②需要的钱＝8人团票价＋（总人数－8）×超出部分每人的票价，依此计算。 【规范解答】（1）假设动物园全部是孔雀，则腿有 13×2＝26（条）     36－26＝10（条） 4－2＝2（条） 10÷2＝5（只） 13－5＝8（只） 答：所以动物园有8只孔雀，5只长颈鹿。 （2）由题意可知有3个小孩，6个成人。 方案①需要的钱： 2×3＝6（人） 10×6＋5×3 ＝60＋15 ＝75（元） 方案②需要的钱： 6＋3＝9（人） 60＋（9－8）×8 ＝60＋1×8 ＝60＋8 ＝68（元） 因为75＞68 所以采用第二种购票方式最划算。 答：8人一起买一张团体票，剩下的一人买1张8元的票更划算。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第九单元 数学广角——鸡兔同笼 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）A 2．（本题2分）A 3．（本题2分）C 4．（本题2分）C 5．（本题2分）A 二、认真读题，准确填写。（共16分，每空1分） 6．（本题2分）8 2 7．（本题2分）22 10 8．（本题2分）9 9．（本题2分）3 10．（本题2分）10 7 11．（本题2分）12 8 12．（本题2分）8 13．（本题2分）26 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）× 15．（本题2分）√ 16．（本题2分）√ 17．（本题2分）× 18．（本题2分）× 四．能力提升，解决问题（共13小题，满分64分） 19．（本题4分） 小汽车： （90－35×2）÷（4－2） ＝（90－70）÷2 ＝20÷2 ＝10（辆） 摩托车：35－10＝25（辆） 答：摩托车有25辆，小汽车有10辆。 20．（本题5分） （1）双人自行车的人均租金：（元） 三人自行车的人均租金：（元） 9＞8，三人自行车的人均租金少，所以尽可能租用三人自行车，不能有空座，如果还有剩余的人数，再租用双人自行车； （辆）……1（人）可租用12辆三人自行车，1辆双人自行车； 租12辆三人自行车，1辆双人自行车的费用是： （元） 余下1人租一辆双人自行车剩座多，可考虑少租一辆三人自行车，也就是租11辆三人自行车，剩下的人坐双人自行车； 坐双人自行的人： （人） （辆）可租用11辆三人自行车，2辆双人自行车； 租用11辆三人自行车，2辆双人自行车的费用： （元） 答：租11辆三人自行车，租2辆双人自行车最省钱，共300元。 （2）第一步：假设37人都是成人，计算出总费用； （元） 第二步：计算出总费用比实际的多了多少； （元） 第三步：计算出儿童的人数； （人） 第四步：计算出成人的人数； （人） 答：成人有19人，儿童有18人。 21．（本题5分） 假设都是大包装，则小包装有： （12×15－100）÷（15－5） ＝（180－100）÷10 ＝80÷10 ＝8（个） 12－8＝4（个） 答：果农张大伯包装了大包装礼品盒4个；小包装礼品盒8个。 22．（本题5分） 69×10＝690（角） 45×7＝315（角） 690－315＝375（角） 32－7＝25（角） 作业本：375÷25＝15（本） 日记本：45－15＝30（本） 答：作业本买了15本，日记本买了30本。 23． （本题5分） 35×25＝875（份） 950－875＝75（份） 30－25＝5（份） 75÷5＝15（名） 35－15＝20（名） 答：四（1）班有20名志愿者参加本次活动，四（2）班有15名志愿者参加本次活动。 24． （本题5分） 49＋1＝50（人） 7×8＝56（人） 8－6＝2（人） （56－50）÷2 ＝6÷2 ＝3（组） 3×6＝18（人） 答：打篮球的有18人。 25． （本题5分） （35－7×3）÷（10－3） ＝（35－21）÷（10－3） ＝14÷7 ＝2（组） 7－2＝5（组） 答：小朗诵有5组，集体朗诵有2组。 26． （本题5分） （38－30）÷2 ＝8÷2 ＝4（次） 即补了4次差价，也就需要交换4次，因此交换4次就可以通过补差价的方式找到38元。交换4次就有4斤黄苹果，所以黄苹果共有4斤； 10－4＝6（斤） 即红苹果有6斤。 即照这样，交换4次就可以通过补差价的方式找到38元。交换几次就有几斤黄苹果，所以黄苹果共有4斤，红苹果有6斤。 27． （本题5分） 假设2元和5元的邮票各1张，2元和5元的邮票共（张），10元面值的邮票则有（张），此时邮票的价值是： （元） 与题中的75元不符，所以数量不对。 假设 2元和5元的邮票各2张，2元和5元的邮票共有（张），10元的邮票则有（张），此时邮票的价值是： （元） …… 假设2元和5元的邮票各5张，2元和5元的邮票共有（张），10元的邮票则有（张），此时邮票的价值是： （元） 答：2元和5元面值的邮票各5张， 10元面值的邮票有4张。 28． （本题5分） （1）我们可以用假设法让每个小和尚吃的馒头数量变成整数，每个大和尚吃的馒头个数和馒头的总数也跟着变化，就可以用四年级的知识就能解决这个问题： 假设每个小和尚吃1个。 那么每个大和尚吃9个，馒头的总数是300个。 （2）假设馒头全是小和尚吃的，则一共吃的个数为： 100×1＝100（个） 比实际吃的个数少的个数为： 300－100＝200（个） 每个大和尚少吃的馒头个数为： 9－1＝8（个） 大和尚的人数： 200÷8＝25（人） 小和尚的人数： 100－25＝75（人） 答：大和尚25人，小和尚75人。 29． （本题5分） （1）（8×20－112）÷（8＋4） ＝（160－112）÷12 ＝48÷12 ＝4（道） 20－4＝16（道） 答：小丽做对了16道题。 （2）（8×20－100）÷（8＋4） ＝（160－100）÷12 ＝60÷12 ＝5（道） 20－5＝15（道） 答：天天做对了15道题。 30． （本题5分） （道） 假设47道全部做对。 （分） 做错： （道） 做对：（道） 检验：（道） （分） 答：宏亮在此次奥数竞赛中共答对了36道题。 31． （本题5分） （1）假设动物园全部是孔雀，则腿有 13×2＝26（条）     36－26＝10（条） 4－2＝2（条） 10÷2＝5（只） 13－5＝8（只） 答：所以动物园有8只孔雀，5只长颈鹿。 （2）由题意可知有3个小孩，6个成人。 方案①需要的钱： 2×3＝6（人） 10×6＋5×3 ＝60＋15 ＝75（元） 方案②需要的钱： 6＋3＝9（人） 60＋（9－8）×8 ＝60＋1×8 ＝60＋8 ＝68（元） 因为75＞68 所以采用第二种购票方式最划算。 答：8人一起买一张团体票，剩下的一人买1张8元的票更划算。 2 / 2 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