鸡兔同笼—分组法解决鸡兔同笼问题（讲义）人教版四年级下册数学

鸡兔同笼-分组法解决鸡兔同笼问题 专题介绍 鸡兔同笼问题，是我国古代著名的趣题之一。常见的题型有分组法解决鸡兔同笼问题、假设法解决鸡兔同笼问题和三个对象的鸡兔同笼问题。分组法和假设法是解决鸡兔同笼问题的常用方法。 教材知识链接 鸡兔同笼 数学思维链接 转化思维－－将生活情境问题转化为鸡兔同笼问题。 对应思维－－建立全是鸡或全是兔与实际情况的对应关系，分析总结出结论。 分组法解决鸡兔同笼问题 典型例题 学思维 鸡兔同笼，鸡和兔的数量相同，它们的腿数之和是 48条。鸡和兔分别有多少只? 思路导引 1.审题分析：鸡和兔的数量相同，可以把1只鸡和1只兔分为一组，一组有2个头，6条腿。 2.图解思路 3.条件梳理： （1）每组的腿数之和都是2＋4＝6（条）。 （2）鸡的数量＝兔的数量＝组数，利用除法求出组数。 规范解答 每组腿数之和：2＋4＝6（条） 组数：48÷6＝8（组） 鸡：8×1＝8（只） 兔：8×1＝8（只） 答：鸡有8只，兔有8只。 方法归纳 1.根据头的数量进行分组。 2.组数＝总腿数÷每组腿数之和。 3.根据组数与头的数量的关系，求出各自的数量。 举一反三 拓思维 1、鸡兔同笼，鸡和兔的数量相同，兔的腿数比鸡的腿数多30条。鸡有多少只? 变式：鸡兔同笼，鸡的数量是兔的8 倍，兔和鸡的腿数之和是 120 条。鸡和兔分别有多少只? 点拨：鸡的数量是兔的8倍，可以将1只兔和8只鸡分为一组。 2、鸡兔同笼，兔比鸡多5 只，兔和鸡的腿数之和是80条。鸡和兔分别有多少只? 点拨：1只鸡和1只兔为一组，多出的5只兔放在组外，先求出组外5只兔的腿数。 变式：鸡兔同笼，鸡比兔多 10只，兔的腿数比鸡的腿数多40 条。鸡和兔分别有多少只? 3、 用10元钱买1元的邮票和5角的邮票，共买13张问两种邮票各买了多少张？ 4、四年级有108人参加了文体活动，分别是踢毽子和跳绳，踢建子3人一组，跳绳6人一组，一共有22组，踢逊子和跳绳各有多少组? 5、一辆公共汽车共载客42人，其中一部分人在中途下车，每张票价6元，另一部分人到终点下车，每张票价9元，售票员共收票款318元，中途下车的有多少人? 1 学科网（北京）股份有限公司 $$