10.1 二元一次方程组的概念-2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测控全优设计(人教版2024)

第十章 二元一次方程组 10.1二元一次方程组的概念 知识点3)根据实际问题列二元一次方程组 恩练基础 千里之行始于足下 7.(山东泰安中考)夏季来临，某超市试销A,B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售 知识点1)二元一次方程（组） 收人5300元，A型风扇每台200元，B型风 L.下列各式中，是关于x,y的二元一次方程的 扇每台150元，问A,B两种型号的风扇分别 是() 销售了多少台？若设A型风扇销售了x台， A.2x-y B.xy十x-2=0 B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程 C.x-3y=-15 n是=0 组为( x+y=5300, x十y=5300, 2.下列方程组是二元一次方程组的是( A. B. A.y=1, 200.x+150y=30 150.x+200y=30 (4x-y=1, B. [x+y=30, x+y=30. xy=2 y=2x+2 C D. 200x+150y=5300 150.x+200y=5300 C2--2=0. 1一1= D. 8.(江西中考)中国的《九章算术》是世界现代数 ly=x+1 3.x+y=0 学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛 3.若xm-2一2y1=5是二元一次方程，则 五、羊二，直金十两.牛二、羊五，直金八两.问 牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊 11= 2头，共值金10两：牛2头，羊5头，共值金 知识点2)二元一次方程（组）的解 8两.问牛，羊每头各值金多少？设牛、羊每 4.在二元一次方程x十3y=1的解中，当x=2 头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组 时，对应的y的值是( 为 A.号 。练提能 百尺竿头更进一步 C.1 D.4 5.(四川遂宁中考)二元一次方程组 x=2, 9.(江西景德镇三模)已知 y=- 是二元一次 [x+y=2, 的解是( 方程a.x一3y=0的解，则点(a,3-a)所在的 2.x-y=4 A=0, 象限是( x=2, B. A.第一象限 B.第二象限 ly=2 y=0 C.第三象限 D.第四象限 C./3, x=1, D. 10.方程3.x十2y=17的正整数解有( y=-1 y=1 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 6.(江苏常州中考)者，2是关于1y的二元 y-(a-1)x=5, 11.方程组 y+(b-5).xy=3 是关于x,y的 一次方程a.x十y=3的解，则a= 二元一次方程组，则a的值是 39 数学/第十章二元一次方程组 x=2, 12.已知 是方程ax十by=3的一组解 y=1 练素养 探究创新发展素养 (a≠0，b≠0)，任写出一组符合题意的a,b 值，则a= 15.阅读与思考 6= 4.x+3y=7, 【阅读材料】 13.二元一次方程组 kx+(k-1)y=3 的解x,y 把y=ax十b(其中a,b是常数，x,y是未知 的值相等，求k的值. 数)这样的方程称为“雅系二元一次方程” 当y=x时，“雅系二元一次方程”y=ax十b 中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美 值”.例如：当y=x时，“雅系二元一次方程” y=4x一9化为x=4x一9，其“完美值” 为x=3. 【任务】 (1)求“雅系二元一次方程”y=2x一8的“完 美值”： (2)x=-8是“雅系二元一次方程”y=寻x+ m的“完美值”，求m的值： (3)是否存在，使得“雅系二元一次方程” 14.甲、乙两人共同解二次一元方程组 a.x+5y=15①， y=一2x十5n与“雅系二元一次方程”y 3 由于甲看错了方程①中的 4x-by=-2②， 3.x一4n十1(n是常数)的“完美值”相同？若 x=-3 a,得到方程组的解为 乙看错了方程 存在，请求出n的值及此时的“完美值”：若不 y=-1, 存在，请说明理由。 x=5, ②中的b,得到方程组的解为 试计算 y=4. a2+(一0.1b)2s的值. 40且解进他L应小鸟的是编木们”幸肉5k处： 流陆里在小岛的孟南常向0m处 第十章二元一次方程组 不作在使将“模康二元一光方医”)一宁+m 起-2我人①，得6+2=7，部开 速是C点小易的多偏青33为向口k角处 【0,】二元一灾方程组的绿念 与“单系二光一次方相“)=r一n+1(号礼常最1的 =2 德每D盘小离岭南编东时”方站k阳处 “它美值”相网 ”,难奢现血的解为( 峰琴 等重养 1.C1B314B系B 10.2消元一解二元一次方程组 1L(4,0g 统法几 1顶，21代入消元法 天分端相期y 922用坐标表示平移 《1新轿起民入二龙-k者板+一5单， y= 年十=3，标得==1 练基硝 体琴面 8 LA ZC 3D 1.A解所特点八3,1)向下平得1个单这我成，得列的 D×1十②×2，得17r=14.解早=2 AP的是轮为(3.1+23，即3.-1. 5r+2￥=10. 其线A. 2+58 起2代人中，得y=一： 体捷能 起①代入5，得r十2一11=8： 六方程加的新为：一之 2c3,)4. y=- 5.C解析自九A3,)平移GA一，)可得是标的金 天标阳七，气人寸程一y-,得十 解理方=2， 把=2我A①，号一1， 元镜律构左平移4个单住，向上年厚1个半维， 心才程组的解为一工， m片量 0,解持家=一4，..1一￥=清一【一，5)=3十毛.1 二我的时应东，的皇标为=1故鸡 7,5.始真为(-45.7,31，九〔u,3-4)所东的象限见 1y=, 4解山葛相和，A一9,01，D川2：1)，4,1,5.花三角利 某二象显，蓝通且 八仪向右平得：中单位天魔，向上平得么1个羊处栏 2H什-。D. 10C I1.-I 11r十4ymg. 守恒如T元数为一一西， 准得列S角有ED 21山答室不维-新格名人本女 自①，再=-与 把充入心，博得×一y1+4=, ①十×得一一知，新样一- 7,A4,p象0我3 =1可拜w中一8，w=【时，者-1 解得y=一， 1解(1如用所合，之角利A压种青年本，A 起一平代入8：港一要-广一 4-11中，8.(-24-1.C4101 解5二元一波本松a-. 起y=一3代入@，得=有 十一山-的解y的 六含植白的解海已小， (2)4年非A民的面孩为X1-1x交×多×1 y=一是 部保一翠 值相等。 ,r+3y=7,种1r+=7,解将r=ym1. 玉解设自色华健的个载为1，灵包华被的个载为一 言×2×1-8-1-4 ,+0一1■1，解降际2 女样特一 容程惧的解为 解将二我入方有红中的一y一一，深 ve-1 多，白已琴就的女：为立。买色华枝州个食务批 下，0解轿夜文县的单骨风：无/春，因准的单雪是 一12十4=一2，中4=0 螺厚商 持写”人家红件可-i:得和十- 6A7.C8.8i男.月1绿.G0 :件器8电+ 1=m..1老文其和1套图多需0光 5,那g一1： =, 体接能 射4=+-60一=1-1=0 -我入出十3--，样结+3--， K C 9C 10.D 革素养 发解(1根塘觉灵，泽一一8解得一 群得=一1 " 修素养 “落二光一火为程)一2一春纳”龙是值”为男 练素茶 正十四，得r一5：解得了-24 1上解0由则国可加：，点B的坐标为2,1非，k召的坐相 12解由还.异一1y=1@… 纪3=1税入2：得2十2y=,解得3=1.5： 角（一1.-2， 但根推文文将到一号一：-一是单6二 心于化为一3+y一①， ,14-10=31-20=8- 九一成方权”一十情博~完表植 原章但血的解海仁2 开花人通，用陪+y2斯得少名 1y=1.a ,元角制A'C“是有三角形A推配先向点平移1个单 12.91-2 位是观，再高下平得1个单位条虎得到的我无向了 14.解位有个客人，y个盘十 平得」个单位长度：再尚在平得事个羊位共度得月 待一我人0，件一子-，评1一兴 的) 算居对=一号. (2):点是三角每A内一A, 31不在，理传下 模楼道意，样 解厚一 ly13. 平移场点N时应k的坐排可表帝为Na十1一1： 机稀克又#一一号十n一一w+ 多，有0个客人：8个直于 世平倍金克M情对应点N的象解为《2一7,4+h: 反解，两恒考很相有相同的解 1,2.2加减消元法 “a+1-3-2w-7,2%-5-8-4+A- 解据=5，A=1名 机亚存在：桃得”章养二无一求家预y=一子十面 纸基袖 材可我一 (3)由平得可每.州B 海“潭希二元一求岁恒”y=江一m十1（军是常慧）特 1D2.3.A ,∠CHC∠C. ”完角值“相同， ”∠I=∠+∠=∠C?+9, LD w. ①十②，得：=1.解得x=2, 标*框组13样一1， yg, 65