9.3.3 旋转对称图形-2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测控全优设计(华东师大版2024)

数学/第9章轴对称、平移与旋转 3.旋转对称图形 (2)比较两个旋转可以发现：选择不同的 昼引素养目标 不同的 旋转同一个图案，会 出现不同的效果； 1.理解旋转对称图形的定义，会识别旋转对称 (3)这两个图案整体至少旋转 后可以 图形. 与自身重合 2.会求旋转对称图形旋转后重合时的最小旋转 【应用】 角度 把如图所示的图案绕其中心旋转α，下列α的角 3.欣赏现实生活中利用旋转对称设计的图案. 度不能使旋转后的图形与原图形重合的是 昼引自主预习 () 1.绕某一定点旋转一定角度（小于周角）后能与 自身 的图形称为旋转对称图形 2.一个旋转对称图形旋转的角度可能不止一 A.36 B.72° 个，如果一个旋转对称图形有n个相同的基 C.144 D.216 本图形，那么将这个图形旋转 的整 数倍后均能与自身重合 厚练基础 千里之行始于足下 【微练习】 1.如图所示的图形中，是旋转对称图形的有 知识点)旋转对称图形 1.下列图形为旋转对称图形（即绕一个点旋转 米 后能与原图重合的图形)的是 ( (1) (2) (3) (4) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.在大写的英文字母中，是旋转对称图形的有 .(至少写三个) 昼探究应用 2.(湖北孝感模拟)把如图所示的五角星图案， 探究旋转对称图形、旋转角度的确定 绕着它的中心旋转，若旋转后的五角星能与 如图，我们可以借助旋转设计出许多美丽的 自身重合.则旋转角至少为 图案 (1)这两个图案都可以看作是将其中一片花瓣 A.30° B.45° 作了 次旋转得到的最后的图案； C.60 D.72 104 9.3旋转0数学 3.如图，正方形ABCD边长为2cm,以各边中 7.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A'B'C 心为圆心，1cm为半径依次作圆，将正方形 的位置，其中点A',B分别是点A,B的对应 点，且点B在AB边上，按照上述方法旋转 分成四部分，则这个图形 (填“是”或 △A'B'C…这样共旋转四次恰好构成一个 “不是”)旋转对称图形：若是，则旋转中心是 旋转对称图形. 点 ,最小旋转角是 (1)求∠BCB的度数； (2)判断△BCB的形状. ②|练提能]百尺竿头更进一步 4.(山东滨州模拟)以下图形绕点O旋转一定角 度后都能与原图形重合，其中旋转角最小的 是 0 B. 0 0 D. 5.下列说法中，错误的是 A.存在至少旋转60°后与自身重合的旋转对 称图形 B.存在至少旋转30°后与自身重合的旋转对 称图形 C.存在至少旋转90°后与自身重合的旋转对 称图形 引练素养 探究创新发展素养 D.存在至少旋转100°后与自身重合的旋转 8.为了美化校园，学校决定在一块正方形的空 对称图形 地上种植花草，现向学生征集设计图案，图案 6.如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转 要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正 120°后可以和自身重合，∠AOB=120°，若每个 方形和所画的圆弧构成的图案是旋转对称图 叶片的面积为4cm,则图中阴影部分的面积 形，且旋转90°后能与自身重合，种植花草部 为 cm2. 分用阴影表示.请你在三个正方形中画出三 种不同的设计图案， 1054.:如图所. C-1-pr--1 &面影的在是 B-AAD+ADA1C (2)C2,为or”1r”-6- 7.(107*(71DC是等三 D 析:成中心对的照形中,对物点的选线一 4-1630-r---15 定经过时数心,且一是夜对中心,故选D π一每元π1. 8.前;答客不呢一,回所。 □) .C 析,题道1的上本题是2的①②② _ 某一位重,徒辣极成的图形是心珍称烈的置是 提甘 赴过 5.D 析:没BF与CE标史于A 9.4 中对称 i0.C 斯益。 高主” 31.B析:A.用1孙时受换绝题 3.转对称圈形 “将A:热点C题被 1.130 8分 对中心 上..图1线过次心时不到图. 4封△DEC. 2.180称中0 自习 C.题因上先经过种对标变技,落通行中心对变换 1.BCE-ACD- {1.0 3.对称中心 率分 得到题泪2、D超1接过中心变,进 ./-0. 1.平 中心称 对称文换,到题图2,故选B. 【习】 .HCC-1-乙CE- 【选习】 1.D握;内心对的度正形的煌,一缺 1.D 1.B 1D 订 pF 那分的祖琴子生学形的面初的一,所双四陈面 进ACH.'. 2.5.N.1(答案不一) 3.作图 △a-- 完应用 提用 的选和正子一止方数的面纸,因为正效 究 --0. 斗决因的为(。 (1)7(2登中心 转角度 3)5 C--π--)-+” :(1)A的对些去是点A,点的对称点是点D,点C 33.解,(3)正起是转对图彩,确小转角为2正 【应用】 FDC+AC-0++-+ 的对称点是点上. 六诗形是转对称图彩,最小旋转为60 A --十π班. (2B.A.D三在同一线上;CA.三也在 21①如图?(答不一)②姓国1所示(答是 基碧 DC+AD-完1。 直上 ) C不一,B选不 . 2.1 :形被平分点互分,旋持)以度的整 1段段A8-ADAC-A “-乙ACD-。-定. 【】 二乙AC一乙ACD一文上,效A 终:就可以与束含,因而3.B.C措误:选选D 善 窗: 3是0短 AAC时到△D” 些素养 提 AB--7+F 1.C 2.0 2.A一上:故C选不:B 4.D 解析:A小旋度-300~120。 3.:如图:A为所托 34.第:(1)题图1.四达A[7)即为题(答不一了. 6.:(1如图.线段A.B题为听录 (21如因.ACF为. I如国:段BA为末 B.角度-3010 C.小及-20-7” D.盘小旋度一”-40: 4.A 5.D.解析;入.是少数持《后与自合的换持 8A:选站汉变现C极过点其被34平 围1 用形:如无选形:故境确不会题,B& 分,数对中心为点故过A 图2 少最财后为在堂会的地对游,例如正十三 9.5 图形的全等 恶,故本没%富会题再点抗接回与 直主习 7. .1”C-BCAF 身重的旋样对称图烈,闹如正方形,故求选不合理 1- 1.(日1)完全意合 (2)对应现 对反达 过应角 .乙AC-PAF-A-PAFAB 意:D不存在至少是100始与自身童合的疫对 ③ AC-. P_: 用形,故本选耳合题选. 2.相差 细w (2)过湿可入ABC点A陪时针转25,可 6.4 析。每本叶片的品为m”。 3.全等多边短 &些形看程是(m 【】 6.舞:点A是对称中心.洲中A.B.C.D的对整去分割是 (C--- “用点化题如是可点会: 1D1.701710 -乙n-C+CAr一-7+- Ai.7.E. 乙A0-1. 院用 8.(1)在△cEN中CEN-1r-r-5- 7.C :入A与点C是于A0对,点与点D 用影会的是整个图的士: 一 11%0-乙-0Vp 0对.0-0-4A0-8-1. :题图中作了平稿立换,倒②中作了旋转变换,题 67 8