20.1.1 第2课时 用样本平均数估计总体平均数-【夺冠百分百】2024-2025学年八年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

第二十章数据的分析 新导学课时练) 第2课时 用样本平均数估计总体平均数 知识点二用样本平均数估计总体平均数 知识梳理·自主学习 4.积极行动起来，共建节约型社会！某市某居 L.组中值 民小区200户居民参加了节水行动，现统计 数据分组后，一个小组的组中值是指这个小 了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据 组的两个端点的数的 整理如下： 2.实际生活中经常用 的平均数来估 节水量/吨 0.5 1.5 计 的平均数 家庭数/户 2 3 B 知识要点·多维突破 请你估计该200户家庭这个月节约用水的 知识点一 组中值 总量是 1.下列各组数据中，组中值不是10的是( A.240吨 B.360吨 A.0≤x<20 B.8≤x<12 C.180吨 D.200吨 C.7≤x<13 D.3≤x<7 5.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的 2.某校举行“环保知识竞赛”，下表为八(1)班 良种西瓜，这亩地产西瓜大约600个，在西瓜 学生成绩频数分布表.则该班学生在这次竞 上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西 赛中，平均成绩约为 分. 瓜，称重如下（亩：市制面积单位）： 成绩 西瓜的质量/千克5.55.45.04.94.64.3 50≤x 60≤x 70x 80≤1 90≤x 60 <70 <80 90 <100 西瓜的数量/个 1232 1 (分) (1)估计这亩地每个西瓜的平均质量是多少 人数 12 20 8 千克 3.为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门 (2)若该品种瓜的市场价为每千克2.5元，估 统计了某天2路公共汽车每个运行班次的 计瓜农这亩地的西瓜收人约是多少。 载客量，得到如表各项数据 载客量/人 组中值 频数（班次） 1x<21 11 21x<41 a 41x61 b 20 (1)求出以上表格中a= ,b 名师点晴 (2)计算这天该2路公共汽车平均每班的载 用样本平均数估计总体平均数的关 客量大约是多少。 键是准确求出样本的平均数，由此估计出 总体的平均数，然后将该平均数乘总体的 个体数，即可估计出总量 1090 心新导学课时练 敏学·八年级（下）·RJ 6.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中 阶梯训练·知能检测 随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命，如 【基础过关】 表所示，则这批灯泡的平均使用寿命是 1.若一组数据的范围是35~65，则这组数据的 h 组中值为 使用 A.35 B.45 C.50 D.65 600≤x 1000≤x 1400≤x 1800x 寿命 2.了解八年级某班学生每天睡眠时间情况如 <1000 <1400 <1800 2200 z/h 下（睡眠时间为x小时）：5≤x<6有1人， 灯泡 6≤x<7有3人，7≤x<8有4人，8≤x<9 10 15 10 只数 有40人，9≤x<10有2人.估计八年级此班 学生平均睡眠时间约为 7.为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校 A.6一7小时 B.7一8小时 组织学生进行家庭月用水量情况调查活动， C.8一9小时 D.9~10小时 小莹随机抽查了所住小区n户家庭的月用 3.某中学暑期环保小组的同学随机调查了幸 水量，绘制了下面不完整的统计图. 福小区10户家庭一周内使用环保方便袋的 家庭数/户 数量，数据如下（单位：只）：7,5,7,8,7,5,8， 9,5,9.根据提供的数据，该小区2000户家 庭一周内需要环保方便袋约 () 04568910月用水量/m A.2000只 B.14000只 月用水量4m3和5m C.21000只 D.98000只 家庭户数占比 月用水量 6m3和8m 4.某班体育课上，老师随机测试了10个同学 家庭户数 月用水量9m和10m》 做引体向上的成绩，记录如下.则估计该班 占比55% 家庭户数占比25% 同学做引体向上的成绩的平均数为 ) (1)求n的值并补全条形统计图. 引体向上的个数 5 (2)求这n户家庭的月平均用水量：并估计 人数 小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月 4 平均用水量的家庭户数. A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 5.小王每个周一到周五的早上都会乘坐石家 庄的110路公交车从柏林庄站到棉六站，小 王统计了他40次乘坐的110路公交车在此 路段上行驶的时间，并把数据分组整理，结 果如下表.利用组中值，可得小王40次乘坐 110路公交车所用的平均时间为 min. 时间 12≤t 16≤t 20≤1 24≤t 合计 /min <16 <20 24 28 次数 公 12 14 40 110 第二十章数据的分析 新导学课时练) 【素养闯关】 分析处理 8.某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量 (3)①小胡说：“初中学生的视力水平比高 为每听454克.现抽取10听样品进行检测， 中学生的好.”请你对小胡的说法进行判 它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如 断，并选择一个能反映总体的统计量说明 下：-10，+5,0，+5,0,0，-5,0，+5，+10， 理由： 则可估计这批食品罐头质量的平均数约为 ②约定：视力未达到1.0为视力不良.若该 区有26000名中学生，估计该区有多少名 A.453 B.454 中学生视力不良？并对视力保护提出一条 C.455 D.456 合理化建议. 9.某班50名同学用目测的方法估计一本书的 高中学生视力情况统计图 长度（单位：cm),将估测数据进行分组整 人数 82 理，结果如下表.利用这50个数据的平均数 65 55 估计这本书的长度为 cm. 估测值 16≤x 20≤x 24≤x 28≤x 0L14 合计 r/cm <20 <24 28 <32 0.6及0.70.80.91.01.1及 视力 以下 以上 数据 6 14 16 14 50 个数 10.(2023江西中考)为了解中学生的视力情 况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分 初、高中学生进行调查，并对他们的视力数 据进行整理，得到如下统计表和统计图. 整理描述 初中学生视力情况统计表 视力 人数 百分比 0.6及以下 4% 0.7 16 8% 0.8 28 14% 0.9 34 17% 1.0 m 34% L.1及以上 46 n 合计 200 100% (1)m= n= (2)被调查的高中学生视力情况的样本容 量为 1112第二十章 数据的分析 第2课时 用样本平均数估计总体平均数 20.1 数据的集中趋势 【知识梳理·自主学习】 1.平均数 2.样本 总体 20.1.1 平均数 【知识要点·多维突破】 1.D 2.79.8 第1课时 平均数和加权平均数 3.解:(1)31 51. (2)11×2+31×8+51×20_43(人). 【知识梳理·自主学习】 2+8+20 .1(十:+x十.1文) 答:该2路公共汽车平均每班的载客量大约是43人 4.A 2.(1)w+:u+.t,w. 5.解:(1)由题意得,这10个西瓜的平均质量为 +十...十u. 5.5X1+5.4×2+5.0×3+4.9×2+4.6×1+4.3×1 (2)-nf+xf+.tf 权 10 -5(千克), 【知识要点·多维突破】 心.估计这亩地每个西瓜的平均质量约是5千克。 1.D 2.15 (2)瓜农这亩地的西瓜收入约为600×5×2.5-7500(元). 3.解:小明的最后得分为9.58分 【阶梯训练·知能检测】 4.D 5.93 1.C 2.C 3.B 4.C 5.20.4 6.1500 6.解:班长的得分为24×0.3+26×0.3+28×0.4-26.2(分) 7.解:(1)n-(3+2)-25%-20 学习委员的得分为28×0.3+26×0.3+24×0.4-25.8(分). 月用水量为8m的户数为20×55%-7-4(户). 团支部书记的得分为26×0.3+24×0.3+26×0.4-25.4(分). 月用水量为5m的户数为20×(1-55%-25%)-2-2(户) .26.225.825.4...班长应当选 补全条形统计图如图所示。 【阶梯训练·知能检测】 1家庭数/户 1. B 2. D 3. B 4. B 5. B 6.86 7.168 8.解:(1)甲的平均成绩为80+87+82-83(分). ③ 乙的平均成绩为80+96+76-84(分). 3 04568910月用水量/m 因为乙的平均成绩高于甲的平均成绩, 所以应该录取乙. (2)这20户家庭的月平均用水量为X(4×2十5X2+6× (2)甲的成续为80×20%+87×20%+82×60%-82.6(分) 7+8×4+9×3+10×2)-6.95(m). 乙的成绩为80×20%+96×20%+76×60%-80.8(分). 因为月用水量低于6.95m{}的有11户, 因为甲的成绩高于乙的成绩,所以应该录取甲 所以估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于6.95m 9.A 10.1 的家庭户数为42011-231(户). 11.(1)16 (2)18 12.解:(1)该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数:50一40 8.C 9.25.04 10.解:(1)68 一10(张). 23%(2)320 答:该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数是10张。 (3)①初中学生的视力水平比高中学生的好,初中视力水 (2)--(88+87+94+91+90)-5-90(分). 乎的中位数为1.0,高中视力水平的中位数为0.9,所以初 答;:的值是90分. 中学生的视力水平比高中学生的好; ②26 00200-(46+68)+320- (65+55)-14.300名). (3-40×3+10×(-1)-110(分); 200+320 $-0.7-+0.3-0.7×90+0.3X110-96(分). 答:估计该区有14300名中学生视力不良,建议高年级学 答:该作品的“综合得分”S的值为96分 生坚持每天做眼保健操,养成良好的用眼习惯。 165