专题06【真题演练】简便运算

多学科同·短子学 www.2x×k.C0m 让学习更高效 【真题演练·专题06】简便运算 基础 题 1.计算(44332-443.32)÷(88664-886.64) 2.计算(1)1234×432143214321-4321×123412341234 (2)2002×60066006-3003×40044004 3.简便计算。 9×+25%x1 51.131 6×4014+9×4016+1 2 19×4+19×4 19 3×4014+3×6024+ 1 帝学科同·短子学 www.Zx×k.C0m 让学习更高效 4.简便计算。 (1)22+4+6++100)-2+3+52+.+99) 1+2+3+..+9+10+9+8+..+3+2+1 (2)4x53 5×6 +6x75 4 7x8 +8x97 8)76哈京+23×写*岩-59x写岩 5.简便计算。 0.5×236×59 (请将结果写成带分数) 119 2 多学科网·短子学 www,Zx×k.C0m 让学习更高效 1.65-2047 (204 9 ×20 )×47.5×0.5×2.5(请将结果写成带分数) 95 9520 9 (435+各-36+615x-[5-175x0号+贸】（请格结果写减蒂分数) 21 中等题 6.计算。 2020+ 2018+ 2019+2020 1 2019+2018 7.计算。 (+2++ , ) ÷(3 +5+7+》 多学科同·般子学 www.Zx×k.C0m 让学习更高效 8.计算。 98+97-96-95+94+93-92-9H…-4-3+2+1 9.能简算的要简算。 7 8888×58-4444×16+44 247×3.75+24 0×41.1+24 ×214 1 100 5[32号-6402 61 +5+41-341-255-1 12203042 -56 10.计算下列各题，能简算的要简算。 3.8×97+0.38×30 99999×17+33333×49 810XLIOZxExxI 810+:LIOZ +88+zZ+I 910x310+I0×800++9[x+ZIX8+8X 810 8I0Z 810Z 810 810Z 蹈草1乙I 0Ix6x…xtxexZxI,0IX6xXx8x×L+Xgx7XL.8x7xL,乙XI 6 6I0Z-6I0Z×6I0Z SIO-SIOZ 8I0Z+8I0z×8I0Z tI0z×SI0z 草草TI 举蝶面飞右衣 山03米×X2MMM 专士·回博右突 多学科同·短子学 www,2x×k.C0m 让学习更高效 13.计算题。 1+2+..+7+6+..+2+1 77777772 12 1×21×2×31×2×..×8 23 14.计算。 2m4号-2020e-20+2号- 3 困 难题 15.计算。 2×24×46×6 20×20 1×33×55×7 19×21 6 多学科网·短子学 wwW.Zx×k.C0m 让学习更高效 16.计算。 品品品是品 n（-分x2-x2x3-4x4[5分*56-6 18.计算题。 66×22-33×34 3÷31+3.75+70 2016-2015×4032+2015 375%x号+号8+3万 19.计算题。 1 1 3xx灯4x5x6+…+1 +1 1×2×3 2×3×4 8×9x10 多学科网·短子学 www.2x×k.c0m 让学习更高效 22 42 62 1002 1×33x5+5x7+…+ 99×101 20.计算。 1x176+36+号+2.64x125 [-(4兮号16x】-61时 1+,1+1 1 1+21+2+31+2+3+41+2+3+…+100 21.对于两个数a与b,规定a0b=a×b+a+b。 (1)求62；286； (2)求(1706)62；178(62)： (3)这个运算有交换律和结合律吗？ 多学科同·短子学 www,2××k.C0m 让学习更高效 2 2. 2 2 22.计算：1×2x32×3×43×4×5t98×99×100 23.计算：1-为×(1+×(1-为×(1+月××（1-为×(1+月。 24.若1.2+工()+工 1 2+ ()+1 ,那么四个()中的数的和是多少？ 2 ()* 25.40+60的个位数字是多少？备学科同·胆子学 wwW.2××k.c0m 让学习更离效 【真题演练·专题06】简便运算 答案解析 1.0.5 2.(1)0 (2)0 3.(1)4 (2)2 4.(1)50.5 (2)245 (3)1 5. (1)5860 (3)10 119 (2)1246} 6.2 8.99 9.444444;2470; 10.380;3333300; 11.1:1;1 12. 507527 40342017 4032 2018 1 1 13. 111111311- 1×2×…×8 14.1169 1-2 15.1010 1 16.日 17.20 18.330: 2 1 备学科网·服子学 wwW.2××k.c0m 让学习更离效 19. 11 5050 101 200 20.100;2: 101 21.(1)20;20: (2)377;377 (3)日有交换律和结合律。 22. 4949 9900 28.昌 24.6 25.2 1.0.5 【分析】利用数的组成和乘法运算关系进行转化，目的是为了构造出相同因数，然后根据乘法 分配律进行计算aXc-b×c=(a-b)Xc 【详解】(44332-443.32)÷(88664-886.64) =(443.32×100-443.32)÷(886.64×100-886.64) =443.32×99÷886.64÷99 =443.32÷886.64 =0.5 2.(1)0 (2)0 【分析】(1)将432143214321=4321×100010001,123412341234=1234×100010001进行变形 (2)2002×60066006-3003×40044004拆分变形后，找出相同的因数 【详解】(1)1234×432143214321-4321×123412341234 =1234×(4321×100010001)-4321×(1234×100010001) =1234×4321×100010001-4321×1234×100010001 =0 2 备学科同·般子学 wwW.2××k.C0m 让学习更离效 (2)2002×60066006-3003×40044004 =1001×2×6×10011001-1001×3×4×10011001 =1001×12×10011001-1001×12×10011001 =0 3.(1) 1 (2)2 【分析】(1)先将百分数转化为分数，再利用乘法分配律提出二，最后将剩余的数相加即可 4 简便运算。 (2)本题如用一般方法计算，非常繁琐，因此要寻求简算方法。仔细观察，分数中的4016和 6024是208的倍数，将4016转化为2×2008,6024转化为3×208,6转化为2×3,5转化 为2。发现分子分母存在倍数关系。 【详解】三x+13x 194194 +25%x1 19 5113111 19×419*4419 1 6×4014+9×4016+ 3×4014+3×6024+ 4 3 备学科网·般子学 wwW.2x×k.c0m 让学习更离效 3×2×4014+9×2×2008+2× 4 1 3×4014+3×3×2008+ 2×3×4014+9x2008+ 4 3×4014+9×2008+ 4 =2 4.(1)50.5 (2)245 (3)1 【分析】(1)本题分别化简分数的分子与分母，求出结果后，就比较好计算了。 分子用到平方差公式即a2-b2=(a-b)(a+D化简分子： 22+42+62+..+1002-(12+32+52+.+992）】 =22+42+62+..+1002-12-32-52-..-992 =22-12+42-32+62-52+..+1002-992 =(2-1D×(2+1D+(4-3)×(4+3》..+(100-99(100+99) =3+7+11+.+199 最后发现分子是等差数列求和，根据等差数列的求和公式：S=(首项+末项)×项数÷2可 以简便的计算出和。 同理分母也是等差数列求和。分别计算，达到简算目的。 (2)）将带分数转化为一个整数和一个分数相加的形式，即5 3 =5+二，然后再利用乘法的分 4 4 配律简便计算。 (3)利用乘法分配律，将括号里面的数分别与括号外面的数相乘，再根据分数加减法的简便 计算是将同分母分数先相加或者相减，即利用加法交换律和结合律及减法运算性质使计算简便. 【详解】 (22+42+62+..+1002）-(12+32+52+.+992 1+2+3+..+9+10+9+8+..+3+2+1 22+42+62+.+1002-12-32-52-.-992 1+2+3+..+9+10+9+8+..+3+2+1 4 备学科网·服子学 www.2x×k.C0m 让学习更离效 3+7+11+..+199 (1+10)×10÷2+(9+1D×9÷2 (3+199)×50 11×10÷2+10×9÷2 202×50÷2 55+45 5050 100 =50.5 4x5+5x66x7g7x898x9 4 6 8 45+6引67}78}8+到 =4x5+4x+5x6+5x6x7+6x+7x8+7x写+8x9+8x 4 5 6 =20+3+30+4+42+5+56+6+72+7 =245 6合23京+元58分石) 767623235353 235353762376 765376,23,23,53 2323 53+53+7676 53 7623) 5853 =1-1+1 =1 5.(1)5860 (2)12464 .1 (3)10 119 5 备学科同·艇子学 wwW.2x×k.c0m 让学习更离效 【分析】(1)先根据四则混合运算的顺序，将分子中的乘法先算，根据观察利用拆分思想， 把分子中的118写成119-1的形式，再乘法分配律进行计算。 (②)先利用乘法分配律提出20。然后将利除的数相加减。因为有分数和小数，可以将分 数转化为小数计算。通过观察发现，95和47.5是倍数关系，可以将47.5×2，最后的乘积再 除以2，最后将所有的小数转化为分数，再计算，可以简便。 (3)根据除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数。将题目中的除法转化为乘法，再将小 数转化为分数，可以提出。再根据四则混合运算的顺序计算。 【详解】 0.5×236×59 119 =118×59 119 =119-1)x59 119 =119x59-59 119 19×59 59 9 119 =59、 59 119 =5860 119 95x1.65-2047 20 9520 2094） ×47.5×0.5×2.5 95 =(1.65-1+0.35)×2094 ×47.5×0.5×2.5 5 =1x2094 ×47.5×0.5×2.5 5 6 备学科网·短子学 wwW.2××k.c0m 让学习更离效 1994 ×47.5×2×0.5×2.5÷2 95 1994 151 ×95×三×-× 95 222 =1994×8 =1246} 4 45言36+615}55-15号别 485g号6159》55-15写别】 *485-1+615-55-175号+2】 9+55-别 =9+55-别 9+程到 =9+1 =10 【点睛】计算比较复杂，牢记运算律，还需要注意拆分思想的应用及简算能力的培养。 6.2 【分析】根据分数加减法的运算规则，把前面和后面的加数分子和分母分别通分，注意不需要 计算通分的结果，保留算式的过程，然后运用分数除法的运算法则，化分数为除法，化除法为 乘法（除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数），进行约分，化简。 7 备学科网·服子学 wwWw.2x×k.c0m 让学习更离效 2020+ 1 1 2018+ 【详解】 2019 2019 1 2019+ 1 2019+ 2020 2018 2020×2019+1 2018×2019+1 2019 2019 2019x2020+1+ 2019×2018+1 2020 2018 2020×2019+12019×2020+12018×2019+12019×2018+1 2019 2020 2019 2018 2020×2019+1 2020 2018×2019+1 2018 2019 20T9x2020+1 2019 20T9x2018土1 2020.2018 20192019 4038 2019 =2 【点睛】注意在通分计算的时候不需要将最后的结果算出，约分的时候只需要将相同的算式约 分即可。这样节省的时间以及增加计算的正确率。 1.2 【分行】先把带分数化成根分数，原式变为+片+号+号9+华+受9。 通过观察发现，除数部分每个分数的分子分别是被除数部分每个分数分子的2倍；据此将除数 部分提取公因数2，然后括号部分相互抵消，即可得出结果。 【详】+25宁 6 =(3+1+19+29+10+22+38458 34563456 ×2) 6 备学科同·艇子学 wwWw.2x×k.c0m 让学习更离效 =++号+2)得+号+》2 =1÷2 【点睛】本题考查了分数乘除法的巧算，先将带分数化成假分数，找到分数之间的关系，再利 用相关运算律和运算性质进行解答。 8.99 【分析】通过观察本题可发现规律：先是两个数相加，再连减两个数，又加上两个数，又减去 两个数，且从第一个数到最后一个数是98到1的连续自然数。我们可以从左向右每4个数为 一组进行分组，添加括号，每组中都是两个较大数相加，再减去两个较小数，结果是4。通过 计算可知，98可分为24组，余2个数，所以结果等于24个4加上最后2个加数即可。 【详解】98+97-96-95+94+93-92-91+..-4-3+2+1 =(98+97-96-95)+(94+93-92-91)+..+(6+5-4-3)+(2+1) =(4+4+..+4)+(2+1) =4×24+(2+1) =96+3 =99 【点睛】本题考查了加减法的巧算，学会发现规律并进行分组是解题的关键。 4444442470:160:6 【分析】8888×58-4444×16+44，先把16拆分为2×8，然后根据乘法结合律，将算式变 为8888×58-(4444×2)×8+44，再计算括号里面的乘法，然后根据乘法分配律，将算式变 为8888×(58-8)+44进行简算即可。 247×3.75+24乙×41.1+247×214，先把分数化为小数，然后根据积不变性质，将算式 10 100 备学科同·艇子学 wwWW.2x×k.C0m 让学习更离效 247×3.75+247×4.11十247×2.14，然后根据乘法分配律，将算式变为 247×(3.75+4.1十2.14)进行简算即可。 号[2号-(824写02k12,把32号化成小数.把05化或分数，然后计算出小括 号里面的系法，再去神小活号，将南式变为写324324什}12，然后计算括号里面的 结果，再计算括号外面的除法，最后计算括号外面的乘法。 2员他就是6酷+5品+4品-(---》 然后去掉括 号，根据带符号搬家，整数部分和分数部分分开计算，然后将分数的分母拆分为相邻的两个自 1 -11 然数相乘，根据a十可。n中，将每个分数裂项，然后相互抵消即可。 【详解】8888×58-4444×16+44 =8888×58-4444×(2×8)+44 =8888×58-4444×2×8+44 =8888×58-(4444×2)×8+44 =8888×58-8888×8+44 =8888×(58-8)+44 =8888×50+44 =444400+44 =444444 247×3.75+24 0×41.1+247 ×214 1 100 =247×3.75+24.7×41.1+2.47×214 =247×3.75+247×4.11+247×2.14 10