第十二章 数据的收集、整理与描述（B卷·培优卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学下册单元速记·巧练（人教版2024，云南专用）

第十二章 数据的收集、整理与描述（B卷·培优卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：100分 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1．下列说法错误的是（   ） A．全班同学的上学交通方式是定性数据 B．某池塘中现有鱼的数量是定量数据 C．济南市的空气质量状况是定量数据 D．威海市居民日平均用水量是定量数据 【答案】C 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，利用定量数据和定性数据的意义进行判断，正确理解定量数据和定性数据是解决问题的关键． 【详解】解：A、全班同学的上学交通方式是定性数据，原说法正确，故不符合题意； B、某池塘中现有鱼的数量是定量数据，原说法正确，故不符合题意； C、济南市的空气质量状况是定性数据，原说法错误，故符合题意； D、威海市居民日平均用水量是定量数据，原说法正确，故不符合题意． 故选：C． 2．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（       ） A．了解重庆市中学生的课余爱好 B．检查“神舟”飞船的各零部件 C．调查某校九年级一班的同学收看“最强大脑”的情况 D．调查七年级一班做家务的时间 【答案】A 【详解】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 详解：A、了解重庆市中学生的课余爱好，不宜采用全面调查，易抽样调查，故本选项正确． B、检查“神舟”飞船各零部件的质量，需作全面调查，不宜采用抽样调查，故本选项错误； C、调查某校九年级一班的同学收看“最强大脑”的情况，比较容易做到，需作全面调查，不宜采用抽样调查，故本选项错误； D、调查七年级一班做家务的时间，需作全面调查，不宜采用抽样调查，故本选项错误． 故选A． 点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3．某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计．下面5个判断中正确的有（　　） ①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体：③每名学生的数学成绩是个体④100名学生是总体的一个样本；⑤样本容量是100 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】①这种调查方式是抽样调查，正确；②800名学生的数学成绩是总体，错误：③每名学生的数学成绩是个体，正确；④100名学生的数学成绩是总体的一个样本，错误；⑤样本容量是100，正确； 故选D． 【点睛】本题考查了样本容量，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 4．山东航空（）把“确保安全，狠抓效益，力求正点，优质服务”放在首位．它开通飞往全国50多个大中城市航班，并开通韩国国际航线．山航与中国国际航空实现代码共享．航线联营，航材共享和支援，信息管理与系统开发．管理交流与合作．培训业务等方面合作．山东航空的英文（）中字母“n”出现的频数为几？（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】此题考查了频数，根据字母出现的次数是频数进行解答即可． 【详解】解：山东航空的英文（）中字母“n”出现的频数为； 故选C． 5．西藏野生动物保护者为了估计某一区域内藏羚羊的数量，制订了如下方案：先捕捉100只藏羚羊，给它们做上标记后放回野外；经过一段时间后，再从这一区域中随机捕捉200只藏羚羊，其中有标记的藏羚羊只有2只，则估计这一区域内藏羚羊的数量为（　　） A．1000只 B．5000只 C．10000只 D．50000只 【答案】C 【分析】本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，由题意可知在样本中，有标记的占到，而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答． 【详解】解：根据题意得：只， 故答案选C． 6．褐马鸡为我国特产珍稀鸟类，被列为国家一级保护动物，山西省已将褐马鸡定为省鸟．为增加褐马鸡数量，很多园区都进行褐马鸡的人工繁殖，某人工繁殖机构工作人员第一次捕获了m只褐马鸡给它们做上标记，然后放走．待有标记的褐马鸡完全混合于种群后，第二次捕获n只褐马鸡，发现其中k只有标记，则这个地区的褐马鸡的数量（单位：只）约为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，根据题意可知，第二次样本中有标记的褐马鸡占比为，而样本中有n只褐马鸡，据此可得答案． 【详解】解：， ∴这个地区的褐马鸡的数量（单位：只）约为， 故选：B． 7．某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果制成如图所示频数分布直方图（不完整，每组包含最大值，不包含最小值）；参与此次问卷调查的学生中课外阅读时间超过6小时的学生共有（　　） A．9人 B．36人 C．30人 D．20人 【答案】D 【分析】本题主要考查了频数直方图，根据给出的直方图得出未知数据是解题的关键； 先求出每周度数时间为6到8小时的人数，然后用计算出多于6小时的学生即可得出答案． 【详解】解：每周读书时间为6到8小时的人数有：（人）， ∴超过6小时的学生共有（人）， 故选：D． 8．体育老师对七（一）班学生1分钟内的跳绳次数进行了统计，发现最多的是125次，最少的是50次．现取组距为10绘制频数分布直方图，则此次调查的调查方式和适合的组数分别是（    ） A．全面调查，8组 B．全面调查，7组 C．抽样调查，6组 D．全面调查，5组 【答案】A 【分析】本题考查全面调查与抽样调查、频数分布直方图等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 根据全面调查与抽样调查的区别，选择调查方式即可，根据组数（最大值最小值）组距计算即可． 【详解】解：对七（一）班学生1分钟内的跳绳次数进行了统计，发现最多的是125次，最少的是50次，适合全面调查， 组数， 故答案为：A． 9．下表给出了在26届、27届国际奥林匹克运动会上，几个国家获得金牌数的情况： 国家 第26届获奖牌数 国家 第27届获奖牌数 美国 44 美国 39 俄罗斯 26 俄罗斯 32 德国 20 中国 28 中国 16 澳大利亚 16 法国 15 德国 14 意大利 13 法国 13 澳大利亚 9 意大利 13 前七名金牌总数 143 前七名金牌总数 155 在这两届中，以上各国获金牌数与前七名金牌总数相比增长幅度最好的国家是（　　） A．俄罗斯 B．中国 C．澳大利亚 D．意大利 【答案】C 【分析】根据题意分别计算各个国家的金牌数与前七名金牌总数的增长率，并比较，即可得到答案． 【详解】由表可知：美国、德国、法国、意大利没有增长， 俄罗斯的增长率为：， 中国的增长率为：， 澳大利亚的增长率为：， 故选：C． 【点睛】本题主要考查数据分析：增长率的计算，理清题意，熟记增长率的计算公式是解题的关键． 10．如图是阳城县2024年12月1日至12月7日的天气情况，为了表示这7天的每日最高温度变化情况，则最适合使用的统计图为（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不是 【答案】B 【分析】本题主要考查了统计图的选择．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可． 【详解】解：根据统计图的特点，为了表示这7天的每日最高温度变化情况，最适合使用的统计图是折线统计图． 故选：B． 11．大课间活动在我市各校蓬勃开展，某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在这一组的频率是（　　） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7 【答案】C 【分析】从数据中统计出在这一组的频数，根据公式：频率频数数据总数，代值计算即可得到答案． 【详解】跳绳次数在之间的数据有130，133，146，158，177，188，共6个， 故频率为． 故选：C． 【点睛】本题考查了频率的求法，掌握频率的计算公式是解题的关键． 12．对某校705班和706班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，如图分别绘制了扇形统计图，下列说法正确的是（    ）    A．706班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 B．705班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 C．705班中最喜欢乒乓球的人数比706班中最喜欢乒乓球的人数多 D．705班中最喜欢篮球的人数和706班中最喜欢篮球的人数一样多 【答案】A 【分析】本题考查的是扇形统计图，能从统计图中获取有用信息是解题的关键． 根据扇形统计图里的数据比例逐一判断即可． 【详解】解：A、706班中最喜欢足球的人数占比为，最喜欢篮球的人数占比为，总人数一样，且占比相同， ∴706班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 ∴A选项说法正确； B、705班中最喜欢足球的人数占比为，最喜欢篮球的人数占比为， ∴705班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数少， ∴B选项说法错误； C、705班中最喜欢足球的人数占比为，706班中最喜欢乒乓球的人数占比为，因无法确定705班中最喜欢足球的人数和706班中最喜欢乒乓球的人数各是多少， ∴C选项说法错误； D、由于不知道705班和706班的学生总人数，尽管705班中最喜欢篮球的人数占比比706班中最喜欢篮球的人数占比相同，因无法确定两个班最喜欢篮球的人数各是多少， 所以705班中最喜欢篮球的人数和706班中最喜欢篮球的人数不一定一样多， ∴D选项说法错误； 故选：A． 13．对频数分布直方图的下列认识，不正确的是（    ） A．每小组条形图的横宽等于这组的组距 B．每小组条形图的纵高等于这组的频数 C．每小组条形图的面积等于这组的频率 D．所有小组条形图的个数等于数据分组整理的组数 【答案】C 【分析】根据频数分布直方图的特点，可以判断各个选项中的结论是否正确． 【详解】解：在频数分布直方图中，每小组条形图的横宽等于这组的组距，故选项A正确； 在频数分布直方图中，每小组条形图的纵高等于这组的频数，故选项B正确； 在频数分布直方图中，每小组条形图的面积等于组距和频数的乘积，而频率= 频数÷数据的总个数，故选项C错误； 在频数分布直方图中，所有小组条形图的个数等于数据分组整理的组数，故选项D正确； 故选：C． 【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确频数分布直方图的特点． 14．在《2016-2021年中国公民数字素养研究报告》中，中国社会科学院信息化研究中心课题组对我国城市居民的数字素养展开评估．下面是根据我国城市居民的11项数字素养平均值制作的统计图． 根据统计图提供的信息，下面关于我国城市居民数字素养指标的判断不正确的是(   ) A．信息真实性判别表现最好 B．数字内容创建能力表现最弱 C．专业领域数字化应用能力的表现要好于数字化协作的表现 D．平均值高于70%的指标有智能手机应用、信息真实性判别、数字安全意识 【答案】C 【分析】根据条形统计图中的数据即可求解． 【详解】解：根据统计图提供的信息得， A．信息真实性判别表现最好，正确，不符合题意； B．数字内容创建能力表现最弱，正确，不符合题意； C．∵专业领域数字化应用能力的平均值为31.2%，数字化协作的平均值为43.8， ∴数字化协作的表现要好于专业领域数字化应用能力的表现，判断不正确，符合题意； D．平均值高于70%的指标有智能手机应用、信息真实性判别、数字安全意识，正确，不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题考查了条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 15．截止到2023年12月，南京市已经开通了两类地铁线——市区地铁线（1号，2号，3号，4号，7号，10号）和市域地铁线（S1，S3，S6，S7，S8，S9）．下图是某月连续13天两类地铁线日客运量的折线统计图．      关于这13天的描述：①在这13天中，全市两类地铁线日客运量最多的一天总人数是万人，最少的一天总人数是万人；②对同一类地铁线而言，周六、周日的日客运量不超过工作日（周一到周五）的日客运量；③市区地铁线平均日客运量是市域地铁线的倍；④市区地铁线日客运量比市域地铁线日客运量波动大．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】B 【分析】本题考查了折线统计图，解决本题的关键是熟练掌握从折线统计图中获取信息．根据折线统计图提供的信息进行计算，判断即可． 【详解】解：①由统计图可知：在这13天中，全市两类地铁线日客运量最多的一天总人数是： （万人）， 最少的一天总人数是：（万人），故①正确； ②对同一类地铁线而言，周六、周日的日客运量不超过工作日（周一到周五）的日客运量，故②正确； ③市区地铁线平均日客运量不一定是市域地铁线的倍，比如9日应当是倍，故③错误； ④市区地铁线日客运量比市域地铁线日客运量波动大，故④正确； 综上分析可知，正确的是①②④． 故选：B． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16．用扇形统计图表示某次班长选举的支持率的情况，表明刘刚同学支持率的扇形圆心角为，参加本次投票的共有48人，每人仅投一票，且没有废票，则刘刚得到的票数是 ． 【答案】16 【分析】本题考查了扇形统计图，先求出表示刘刚支持率的扇形的圆心角所占整个扇形图的百分数，再由参加本次投票的总人数乘以这个百分数即可． 【详解】解：表示刘刚支持率的扇形的圆心角为， 占整个扇形图的百分比为， 又参加本次投票的共有48人， 刘刚得到的票数是票． 故答案为：16． 17．已知一个样本有16个数据：26，28，25，29，31，27，30，34，28，26，32，29，28，26，27，30，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么组数应为 . 【答案】5 【分析】根据最大数与最小的数之差为，组距为2，得出组数即可． 【详解】解：∵这16个数据最大数与最小的数之差为， ∴如果取组距为2，则， ∴则组数为5． 故答案为：5． 【点睛】本题主要考查了根据频数求组数，解题的关键是求出这16个数据最大数与最小的数之差． 18．如表为100粒种子每天的发芽情况： 天数 1 2 3 4 5 发芽数（粒） 10 65 15 5 5 要说明每天发芽的种子数量占种子总数量的百分比，可选择 统计图；要反映种子的发芽规律，可选择 统计图． 【答案】 扇形 折线 【分析】本题考查统计图表，涉及统计图表的定义，根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，熟记统计图表的优缺点是解决问题的关键． 【详解】解：要说明每天发芽的种子数量占种子总数量的百分比，可选择扇形统计图；反映种子的发芽规律，可选择折线统计图， 故答案为：扇形；折线． 19．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在小组，而不在小组），根据图中提供的信息，有下列说法： ①该学校教职工总人数是50； ②年龄在小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的； ③教职工年龄的中位数一定落在这一组； ④教职工年龄的众数一定在这一组． 其中正确的是 ． 【答案】①②③ 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．根据直方图，可得该学校教职工总人数为（人），即可判断①； 在小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的比例为，即可判断②； 根据中位数的定义，即可判断③；教职工年龄在的总人数最多，但教职工年龄的众数在哪一组并不确定，即可判断④． 【详解】解：①该学校教职工总人数为（人），故符合题意； ②在小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的比例为，故符合题意； ③由第25个，第26个数据落在这一组，可得教职工年龄的中位数一定落在这一组，符合题意； ④教职工年龄在的总人数最多，但教职工年龄的众数在哪一组并不确定．不符合题意 故答案为：①②③． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分．） 20．（7分）小明调查全班名同学对数学的喜欢程度，其结果如下： ， 其中代表特别喜欢，代表比较喜欢，代表无所谓，代表不喜欢． 请填写表格（百分比四舍五入精确到个位）． 全班同学对数学喜欢程度的人数分布表 选项代号 选项内容 划记 人数 百分比 特别喜欢 　　 　　 　　 比较喜欢 　　 　　 　　 无所谓 　　 　　 　　 不喜欢 　　 　　 　　 合计 　 　 　　 【答案】见解析 【分析】根据“喜欢程度”分别用画“正”字的形式统计各组的频数，再各组所占的百分比即可． 【详解】解：全班同学对数学喜欢程度的人数分布表 选项代号 选项内容 划记 人数 百分比 特别喜欢 比较喜欢 　　 无所谓 　 不喜欢 合计 　喜欢程度　 故答案为： 【点睛】本题考查数据收集与整理，掌握四舍五入取近似值的方法是得出正确答案的关键． 21．（6分）下列问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？ (1)为了检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取10件，量得它们的长度如下（单位：）：，，，，，，，，，． (2)某县参加中考共有5000名学生，从中抽取500名考生的成绩进行分析． 【答案】(1)总体是一批零件的长度，个体是每个零件的长度，样本是被抽取的10个零件的长度，样本容量是10 (2)总体是5000名学生的成绩，个体是每个学生的成绩，样本是被抽取的500名考生的成绩，样本容量是500 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量．解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． （1）根据总体、个体、样本和样本容量的定义解答即可． （2）根据总体、个体、样本和样本容量的定义解答即可． 【详解】（1）解：在这个问题中，总体是一批零件的长度， 个体是每个零件的长度， 样本是被抽取的10个零件的长度， 样本容量是10； （2）解：在这个问题中，总体是5000名学生的成绩， 个体是每个学生的成绩， 样本是被抽取的500名考生的成绩， 样本容量是500． 22．（7分）某校七年级有学生400人，课后服务设置了不同的兴趣小组，每位同学只能选择一个兴趣小组，参加各个兴趣小组的情况如图所示． (1)参加体育兴趣小组的人数有多少人？ (2)数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是多少度？ 【答案】(1)参加体育兴趣小组的有120人 (2)数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是 【分析】本题考查了扇形统计图以及求扇形圆心角，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用总人数乘以体育兴趣小组的百分比，即可作答． （2）运用乘以数学兴趣小组的百分比，即可作答． 【详解】（1）解：（人）， 答：参加体育兴趣小组的有120人． （2）解：， 答：数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是． 23．（6分）小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《海底两万里》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，小花做了五天内的借阅记录，如下表： 书名代号 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 借阅频数 A 3 2 2 3 4 B 4 3 3 2 3 C 1 2 3 2 3 (1)在表中填写五天内每本书的借阅频数； (2)计算五天内《汉语字典》的借阅频率． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查频数与频率： （1）每一行的数据的和即为借阅频数； （2）用频数除以总数求出频率即可． 【详解】（1）填表如下： 书名代号 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 借阅频数 A 3 2 2 3 4 14 B 4 3 3 2 3 15 C 1 2 3 2 3 11 （2）借阅总数是，则五天内《汉语字典》的借阅频率是． 24．（8分）2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容”的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景．在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路（国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线）中选择一条．现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表． 游园线路 人数 国风古韵观赏线 44 世界公园打卡线 亲子互动慢游线 48 园艺小清新线 根据图表信息，解答下列问题： (1)本次调查的员工共有______人，表中的值为______： (2)在扇形统计图中，求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数； (3)若该单位共有2200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数． 【答案】(1)160，40 (2) (3)385 【分析】本题考查统计表和扇形统计图的关联、用样本估计总体，理解题意，能从统计图中获取有用信息 是解答的关键． （1）根据选择“亲子互动慢游线”的人数及其所占的百分比可求得调查总人数，再根据选择“世界公园打卡线”对应的圆心角是可求解x值； （2）由乘以选择“国风古韵观赏线”所占的百分比可得答案； （3）先求得选择“园艺小清新线”的人数，再由单位总人数乘以样本中选择“园艺小清新线”所占的比例求解即可． 【详解】（1）解：调查总人数为（人）， 选择“世界公园打卡线”的人数为（人）， 故答案为：160，40； （2）解：“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数为； （3）解：选择“园艺小清新线”的人数为（人）， ∴该单位选择“园艺小清新线”的员工人数为（人）． 25．（8分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表：根据以上信息完成下列问题： 组别 正确字数x 人数 A 10 B 15 C 25 D m E n      (1)统计表中的______，______，并补全条形统计图． (2)已知该校共有600名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数约为多少？ 【答案】(1)30，20 (2)300 【分析】（1）用组别B的人数除以其人数占比求出参与调查的总人数，进而求出m、n的值，最后补全统计图即可； （2）用600乘以样本中不合格的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：人， ∴这次参与调查的学生人数为100人， ∴，， 补全统计图如下：    （2）解：人， ∴估计该校本次听写比赛不合格的学生人数约为300人． 【点睛】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键． 26．（8分）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 频数分布表 组别 运动时间t/min 频数 频率 2 4 16 0.35 4 合计 1    请根据图表中的信息解答下列问题： (1)频数分布表中的______，______； (2)教育部规定中小学生每天在校体育锻炼时间不少于1小时．若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生达到教育部规定的体育锻炼时间的人数． 【答案】(1)； (2)408人 【分析】（1）结合频数分布表和扇形统计图观察可得到的值，再根据频率=频数总数，即可求出的值，从而求出的值. （2）利用样本的所占比总人数即可求出达到教育部规定的体育锻炼时间的人数. 【详解】（1）解：根据频数分布表中A组的频数为2和扇形统计图中A组的占比为5%可得， ，. 故答案为：；. （2）解：由（1）知，A组和B组是不符合教育部规定体育锻炼时间的人群，其人数占比为， 符合教育部规定体育锻炼的占比为， 该校九年级的480名学生中，达到教育部规定体育锻炼时间的人数大约为（人）． 故答案为：408人． 【点睛】本题考查了频数分布表和扇形统计图．解题的关键是从扇形统计图中获取相应的数量及数量关系，解题的重点掌握样本估计总体的方法． 27．（12分）近年来，我国肥胖人群的规模快速增长，目前，国际上常用身体质量指数（Body Mass Index，缩写）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是．中国人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出名男生、名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的数值，再参照数值标准分成四组：．；．；．；．．将所得数据进行收集、整理、描述．收集数据 七年级名男生数据统计表 编号 身高（） 体重（） 七年级名女生数据统计表 编号 身高（） 体重（） 整理、描述数据 七年级名学生频数分布表 组别 男生频数 女生频数 应用数据 (1)_____，_____； (2)已知该校七年级有男生人，女生人． 估计该校七年级男生偏胖的人数； 估计该校七年级学生的人数． (3)根据以上统计数据，针对该校七年级学生的胖瘦程度，请你提出一条合理化建议． 【答案】(1)， (2)人；人 (3)见解析 【分析】本题考查了频数分布表，扇形统计图以及用样本估计总体，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． （1）用减去其他组男生的频数可得的值，用乘组人数所占比例可得的值； （2）利用样本估计总体即可； （3）建议合理即可． 【详解】（1）解：由题意得：， ， 故答案为：，； （2）解：估计该校七年级男生偏胖的人数有：（人）； 估计该校七年级学生的人数有：（人）； （3）解：答案不唯一，言之有理即可，如：对学校学生进行合理、健康的饮食习惯的培养，加强体育锻炼． / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十二章 数据的收集、整理与描述（B卷·培优卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：100分 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1．下列说法错误的是（   ） A．全班同学的上学交通方式是定性数据 B．某池塘中现有鱼的数量是定量数据 C．济南市的空气质量状况是定量数据 D．威海市居民日平均用水量是定量数据 2．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（       ） A．了解重庆市中学生的课余爱好 B．检查“神舟”飞船的各零部件 C．调查某校九年级一班的同学收看“最强大脑”的情况 D．调查七年级一班做家务的时间 3．某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计．下面5个判断中正确的有（　　） ①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体：③每名学生的数学成绩是个体④100名学生是总体的一个样本；⑤样本容量是100 A． B． C． D． 4．山东航空（）把“确保安全，狠抓效益，力求正点，优质服务”放在首位．它开通飞往全国50多个大中城市航班，并开通韩国国际航线．山航与中国国际航空实现代码共享．航线联营，航材共享和支援，信息管理与系统开发．管理交流与合作．培训业务等方面合作．山东航空的英文（）中字母“n”出现的频数为几？（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．西藏野生动物保护者为了估计某一区域内藏羚羊的数量，制订了如下方案：先捕捉100只藏羚羊，给它们做上标记后放回野外；经过一段时间后，再从这一区域中随机捕捉200只藏羚羊，其中有标记的藏羚羊只有2只，则估计这一区域内藏羚羊的数量为（　　） A．1000只 B．5000只 C．10000只 D．50000只 6．褐马鸡为我国特产珍稀鸟类，被列为国家一级保护动物，山西省已将褐马鸡定为省鸟．为增加褐马鸡数量，很多园区都进行褐马鸡的人工繁殖，某人工繁殖机构工作人员第一次捕获了m只褐马鸡给它们做上标记，然后放走．待有标记的褐马鸡完全混合于种群后，第二次捕获n只褐马鸡，发现其中k只有标记，则这个地区的褐马鸡的数量（单位：只）约为（    ） A． B． C． D． 7．某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果制成如图所示频数分布直方图（不完整，每组包含最大值，不包含最小值）；参与此次问卷调查的学生中课外阅读时间超过6小时的学生共有（　　） A．9人 B．36人 C．30人 D．20人 8．体育老师对七（一）班学生1分钟内的跳绳次数进行了统计，发现最多的是125次，最少的是50次．现取组距为10绘制频数分布直方图，则此次调查的调查方式和适合的组数分别是（    ） A．全面调查，8组 B．全面调查，7组 C．抽样调查，6组 D．全面调查，5组 9．下表给出了在26届、27届国际奥林匹克运动会上，几个国家获得金牌数的情况： 国家 第26届获奖牌数 国家 第27届获奖牌数 美国 44 美国 39 俄罗斯 26 俄罗斯 32 德国 20 中国 28 中国 16 澳大利亚 16 法国 15 德国 14 意大利 13 法国 13 澳大利亚 9 意大利 13 前七名金牌总数 143 前七名金牌总数 155 在这两届中，以上各国获金牌数与前七名金牌总数相比增长幅度最好的国家是（　　） A．俄罗斯 B．中国 C．澳大利亚 D．意大利 10．如图是阳城县2024年12月1日至12月7日的天气情况，为了表示这7天的每日最高温度变化情况，则最适合使用的统计图为（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不是 11．大课间活动在我市各校蓬勃开展，某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在这一组的频率是（　　） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7 12．对某校705班和706班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，如图分别绘制了扇形统计图，下列说法正确的是（    ）    A．706班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 B．705班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 C．705班中最喜欢乒乓球的人数比706班中最喜欢乒乓球的人数多 D．705班中最喜欢篮球的人数和706班中最喜欢篮球的人数一样多 13．对频数分布直方图的下列认识，不正确的是（    ） A．每小组条形图的横宽等于这组的组距 B．每小组条形图的纵高等于这组的频数 C．每小组条形图的面积等于这组的频率 D．所有小组条形图的个数等于数据分组整理的组数 14．在《2016-2021年中国公民数字素养研究报告》中，中国社会科学院信息化研究中心课题组对我国城市居民的数字素养展开评估．下面是根据我国城市居民的11项数字素养平均值制作的统计图． 根据统计图提供的信息，下面关于我国城市居民数字素养指标的判断不正确的是(   ) A．信息真实性判别表现最好 B．数字内容创建能力表现最弱 C．专业领域数字化应用能力的表现要好于数字化协作的表现 D．平均值高于70%的指标有智能手机应用、信息真实性判别、数字安全意识 15．截止到2023年12月，南京市已经开通了两类地铁线——市区地铁线（1号，2号，3号，4号，7号，10号）和市域地铁线（S1，S3，S6，S7，S8，S9）．下图是某月连续13天两类地铁线日客运量的折线统计图．      关于这13天的描述：①在这13天中，全市两类地铁线日客运量最多的一天总人数是万人，最少的一天总人数是万人；②对同一类地铁线而言，周六、周日的日客运量不超过工作日（周一到周五）的日客运量；③市区地铁线平均日客运量是市域地铁线的倍；④市区地铁线日客运量比市域地铁线日客运量波动大．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16．用扇形统计图表示某次班长选举的支持率的情况，表明刘刚同学支持率的扇形圆心角为，参加本次投票的共有48人，每人仅投一票，且没有废票，则刘刚得到的票数是 ． 17．已知一个样本有16个数据：26，28，25，29，31，27，30，34，28，26，32，29，28，26，27，30，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么组数应为 . 18．如表为100粒种子每天的发芽情况： 天数 1 2 3 4 5 发芽数（粒） 10 65 15 5 5 要说明每天发芽的种子数量占种子总数量的百分比，可选择 统计图；要反映种子的发芽规律，可选择 统计图． 19．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在小组，而不在小组），根据图中提供的信息，有下列说法： ①该学校教职工总人数是50； ②年龄在小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的； ③教职工年龄的中位数一定落在这一组； ④教职工年龄的众数一定在这一组． 其中正确的是 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分．） 20．（7分）小明调查全班名同学对数学的喜欢程度，其结果如下： ， 其中代表特别喜欢，代表比较喜欢，代表无所谓，代表不喜欢． 请填写表格（百分比四舍五入精确到个位）． 全班同学对数学喜欢程度的人数分布表 选项代号 选项内容 划记 人数 百分比 特别喜欢 　　 　　 　　 比较喜欢 　　 　　 　　 无所谓 　　 　　 　　 不喜欢 　　 　　 　　 合计 　 　 　　 21．（6分）下列问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？ (1)为了检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取10件，量得它们的长度如下（单位：）：，，，，，，，，，． (2)某县参加中考共有5000名学生，从中抽取500名考生的成绩进行分析． 22．（7分）某校七年级有学生400人，课后服务设置了不同的兴趣小组，每位同学只能选择一个兴趣小组，参加各个兴趣小组的情况如图所示． (1)参加体育兴趣小组的人数有多少人？ (2)数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是多少度？ 23．（6分）小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《海底两万里》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，小花做了五天内的借阅记录，如下表： 书名代号 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 借阅频数 A 3 2 2 3 4 B 4 3 3 2 3 C 1 2 3 2 3 (1)在表中填写五天内每本书的借阅频数； (2)计算五天内《汉语字典》的借阅频率． 24．（8分）2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容”的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景．在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路（国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线）中选择一条．现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表． 游园线路 人数 国风古韵观赏线 44 世界公园打卡线 亲子互动慢游线 48 园艺小清新线 根据图表信息，解答下列问题： (1)本次调查的员工共有______人，表中的值为______： (2)在扇形统计图中，求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数； (3)若该单位共有2200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数． 25．（8分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表：根据以上信息完成下列问题： 组别 正确字数x 人数 A 10 B 15 C 25 D m E n      (1)统计表中的______，______，并补全条形统计图． (2)已知该校共有600名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数约为多少？ 26．（8分）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 频数分布表 组别 运动时间t/min 频数 频率 2 4 16 0.35 4 合计 1    请根据图表中的信息解答下列问题： (1)频数分布表中的______，______； (2)教育部规定中小学生每天在校体育锻炼时间不少于1小时．若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生达到教育部规定的体育锻炼时间的人数． 27．（12分）近年来，我国肥胖人群的规模快速增长，目前，国际上常用身体质量指数（Body Mass Index，缩写）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是．中国人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出名男生、名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的数值，再参照数值标准分成四组：．；．；．；．．将所得数据进行收集、整理、描述．收集数据 七年级名男生数据统计表 编号 身高（） 体重（） 七年级名女生数据统计表 编号 身高（） 体重（） 整理、描述数据 七年级名学生频数分布表 组别 男生频数 女生频数 应用数据 (1)_____，_____； (2)已知该校七年级有男生人，女生人． 估计该校七年级男生偏胖的人数； 估计该校七年级学生的人数． (3)根据以上统计数据，针对该校七年级学生的胖瘦程度，请你提出一条合理化建议． / 学科网（北京）股份有限公司 $$