第十二章 数据的收集、整理与描述（A卷·提升卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学下册单元速记·巧练（人教版2024，云南专用）

第十二章 数据的收集、整理与描述（A卷·提升卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：100分 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1．下列数据中，属于定性数据的是（ ） A．小明每周做家务的时间 B．2024年除夕夜春节年欢晚会的收视率 C．某学校老师的平均年龄 D．中学生早餐是否有喝牛奶的习惯 2．Lost time is never found again（岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 3．下列调查适合做全面调查的是（   ） A．调查游客对兰州市三台阁景点的满意程度 B．调查甘肃省中小学生的身高情况 C．调查某校九年级（3）班全体学生每周锻炼的次数 D．调查兰州市中小学生保护淡水资源的意识 4．某中学七年级进行了一次数学测验，参考人数共480人，为了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（   ） A．抽取前100名同学的数学成绩 B．抽取后100名同学的数学成绩 C．抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩 D．抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩 5．在“5•18世界无烟日”来临之际，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道1000个成年人，结果有180个成年人吸烟．对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（　　） A．调查的方式是普查 B．该街道约有18%的成年人吸烟 C．该街道只有820个成年人不吸烟 D．样本是180个吸烟的成年人 6．随着芯片技术的飞速发展，电子元器件产业也随之蓬勃发展，质检部门从3000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品，试据此估计这批电子元件中次品数量大约为（    ） A．2 B．6 C．20 D．60 7．有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数直方图，若组距定为7，则组数为（   ） A．9 B．10 C．11 D．12 8．一名同学在调查50名同班同学的出生月份时记录的数据如下表： 出生月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 2 4 4 3 4 3 5 7 5 3 5 5 则出生月份频数最多和最少的月份分别是（　　） A．1月，12月 B．12月，1月 C．1月，8月 D．8月，1月 9．中华五岳是中国古代文化中的五大名山，五岳不仅代表了中国山水之美，更承载着中华民族的文化传统和精神象征．为了更清楚地展示它们的海拔高度（如下表），下列的统计图中，最合适的是（   ） 山名 东岳泰山 南岳衡山 西岳华山 北岳恒山 中岳嵩山 海拔（m） 1533 1300 2155 2016 1492 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都可以 10．已知在一个样本中，所有个数据分别落在个小组内，第一、三、四、五小组的数据个数分别为、、、，则第二小组的频数和频率分别为（   ） A．、 B．、 C．、 D．、 11．【材料】随着新媒体的发展，更好地推动了全民阅读，一些学者、作家、文化文艺名人等担任“领读人”，通过直播、短视频以及图文等形式，利用新媒体平台助力大众阅读．经典名著依旧是大众推崇的书目，经统计四大名著相关读书视频总播放量已超过3亿，具体数据如图所示． 四大名著中，哪一本名著的相关视频最受欢迎（   ） A．《红楼梦》 B．《西游记》 C．《三国演义》 D．《水浒传》 12．对于下列两幅扇形统计图，说法正确的是（   ） A．七年级喜欢戏剧的男生人数比八年级男生人数多 B．七年级喜欢戏剧的女生人数比八年级女生人数少 C．七年级学生人数与八年级人数一样多 D．七年级喜欢戏剧的男生人数不一定比八年级男生人数多 13．每天用手机计步是不少市民的习惯，王老师记录了一周每天的步数并制作成如下折线统计图，则王老师这一周一天的步数超过6500步的有（   ） A．5天 B．4天 C．3天 D．1天 14．用频数分布直方图描述数据，下列说法正确的是(   ) A．所分的组数与数据的个数无关 B．长方形的高越高，说明落在这个区域的数据越多 C．可以不求最大值和最小值的差 D．可以看出数据的变化趋势 15．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（   ） A．样本中当月使用“共享单车”的不足30次的人数多于40次～60次的人数 B．样本中当月使用“共享单车”30次～40次的有20人 C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 D．小张一共抽样调查了74人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16．如图是王伯伯养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图，他养了 只黑兔． 17．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则样本分成 组． 18．小明在地理课上知道了我国的五大名山（泰山，衡山，华山，恒山，嵩山）的海拔，课后他绘制统计图以便更清楚地表示五座山的高度，那么最适宜采用的是 统计图．（填“折线”、“条形”、“扇形”） 19．为了解某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于145且小于150．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是40人；②学生的身高是定量数据；③身高低于的学生人数占总人数的；④一半以上的学生身高是，正确的序号是 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分．） 20．（7分）为了考查4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次．记录员记下的这4名运动员投篮命中次数如下： 甲：正  ；乙：正  ；丙：正  ；丁：正  正． 请将数据整理后填写下表． 甲 乙 丙 丁 命中次数 命中率 21．（6分）为了考查某校学生的体重，对某班名学生的体重记录如下：单位：千克 ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？样本容量是多少？ 22．（7分）如图所提供的是小轩家最近一个月的电话费构成统计图，已知月租费为15元，根据统计图回答下列问题： （1）“移动费”所在的扇形的圆心角是多少度？ （2）这个月的市话费是多少元？ 23．（6分）在某项针对岁的青年人每天在社交平台发动态数量的调查中有如下规定：设一个人的“日均动态数量”为，当时为级，当时为级，当时为级．现随机抽取个符合年龄条件的青年人开展每人“日均动态数量”的调查，所抽青年人的“日均动态数量”的数据如下： 11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 (1)求样本数据中为级的频率； (2)试估计个岁的青年人中“日均动态数量”为级的人数． 24．（8分）某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图． 组别 成绩（分） 频数 A 3 B m C 10 D n E 15 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)频数分布表中的 ， ； (2)扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是 度． 25．（8分）每年 4 月 日为“世界读书日”．某校组织学生开展课外阅读竞赛，为了解学生每周课外阅读的总时长 t（单位：h），随机对部分学生进行了问卷调查，调查结果按A（），B（），C（），D（）分为四个等级，并将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解决问题： (1)本次调查的总人数有 人，扇形统计图中： ； (2)已知该校共有名学生，试估计每周课外阅读总时长满足的人数． 26．（8分）2020年3月“停课不停学”期间，某校采用简单随机抽样的方式调查本校学生参加第一天线上学习的时长，将收集到的数据制成不完整的频数分布表和扇形图，如下所示： 组别 学习时长（分钟） 频数（人） 第1组 x≤40 3 第2组 40＜x≤60 6 第3组 60＜x≤80 m 第4组 80＜x≤100 18 第5组 100＜x≤120 14 （1）求m，n的值； （2）学校有学生2400人，学校决定安排老师给““线上学习时长”在x≤60分钟范围内的学生打电话了解情况，请你根据样本估计学校学生“线上学习时长”在x≤60分钟范围内的学生人数． 27．（12分）尊老敬老是中华民族的传统美德，爱老是全社会的共同责任．为了解某地区老年人的生活状况，随机抽取部分65岁及以上的老年人进行了一次问卷调查． 调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况选择（例：65~70岁表示大于等于65岁同时小于70岁）． 1．您的年龄范围（　　） A．65~70岁    B．70~75岁    C．75~80岁    D．80岁及以上 2．您的养老需求（　　） A．医疗服务    B．社交娱乐    C．健身活动 D．餐饮服务    E．其他 3．您的健康状况（　　） A．良好    B．一般    C．较差 将调查结果绘制成如下统计图表请阅读相关信息，解答下列问题： 健康状况统计表 65～70岁 70～75岁 75～80岁 80岁及以上 良好 65% 58% 50% 40% 一般 25% 30% 359% 40% 较差 10% 12% 15% 20% (1)参与本次调查的老年人共有___________人，有“医疗服务”需求的老年人有___________人； (2)已知该地区65岁及以上的老年人人口总数约为6万人，估计该地区健康状况较差的老年人人口数； (3)根据以上信息，针对该地区老年人的生活状况，你能提出哪些合理化的建议？（写出一条即可） / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十二章 数据的收集、整理与描述（A卷·提升卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：100分 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1．下列数据中，属于定性数据的是（ ） A．小明每周做家务的时间 B．2024年除夕夜春节年欢晚会的收视率 C．某学校老师的平均年龄 D．中学生早餐是否有喝牛奶的习惯 【答案】D 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，熟练掌握统计数据分为定量数据与定性数据以及它们的定义是解题的关键．根据定量数据与定性数据的定义解答即可． 【详解】解：A、小明每周做家务的时间是定量数据，不符合题意； B、2024年除夕夜春节年欢晚会的收视率是定量数据，不符合题意； C、某学校老师的平均年龄是定量数据，不符合题意； D、中学生早餐是否有喝牛奶的习惯是定性数据，符合题意； 故选：D 2．Lost time is never found again（岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【分析】本题考查了频数的定义：某一数据在一组特定数据中出现的次数，叫做在这组数据中出现的频数，掌握频数的定义是解题的关键． 根据频数的定义即可求解． 【详解】解：Lost time is never found again（岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现了3次， ∴频数为3， 故选：C． 3．下列调查适合做全面调查的是（   ） A．调查游客对兰州市三台阁景点的满意程度 B．调查甘肃省中小学生的身高情况 C．调查某校九年级（3）班全体学生每周锻炼的次数 D．调查兰州市中小学生保护淡水资源的意识 【答案】C 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查（判断全面调查与抽样调查），熟练掌握全面调查与抽样调查的定义及各自的适用范围是解题的关键：1、定义：①为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查（即普查）；②抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查．抽样调查的方法有：民意调查法、实地调查法、媒体调查法等；2、适用范围：①全面调查是为了某一特定目的而专门组织的一次调查；②抽样调查中的抽样必须具有代表性．为了使抽样调查能较好地反映总体的情况，在选取样本时应注意：a.选取的样本应具有代表性，不偏向总体中的某些个体；b.选取的样本容量要足够大；c.选取样本时，要避免遗漏总体中的某一群体；③选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据全面调查与抽样调查的定义及各自的适用范围逐项分析判断即可． 【详解】解：A、调查游客对兰州市三台阁景点的满意程度，适合采用抽样调查，故选项不符合题意； B、调查甘肃省中小学生的身高情况，适合采用抽样调查，故选项不符合题意； C、 调查某校九年级（3）班全体学生每周锻炼的次数，适合采用全面调查，故选项符合题意； D、调查兰州市中小学生保护淡水资源的意识，适合采用抽样调查，故选项不符合题意； 故选：． 4．某中学七年级进行了一次数学测验，参考人数共480人，为了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（   ） A．抽取前100名同学的数学成绩 B．抽取后100名同学的数学成绩 C．抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩 D．抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩 【答案】D 【分析】本题主要考查了样本的选择， 根据样本的定义和性质逐项判断即可． 【详解】解：因为抽取前100名同学的数学成绩没有代表性，所以A不符合题意； 因为抽取后100名同学的数学成绩没有代表性，所以B不符合题意； 因为抽取（1）（2）两班同学的数学成绩没有代表性，所以C不符合题意； 因为抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩是随机抽取，具有代表性，所以D符合题意． 故选：D． 5．在“5•18世界无烟日”来临之际，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道1000个成年人，结果有180个成年人吸烟．对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（　　） A．调查的方式是普查 B．该街道约有18%的成年人吸烟 C．该街道只有820个成年人不吸烟 D．样本是180个吸烟的成年人 【答案】B 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：根据题意，随机调查1000个成年人，是属于抽样调查，故A选项错误； 这1000个人中180人吸烟不代表本地区只有180个成年人吸烟，故C选项错误； 样本是1000个成年人是否吸烟，故D选项错误； 本地区约有18%的成年人吸烟是对的，故B选项正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了样本估计总体思想以及抽样调查的定义，正确把握相关定义是解题关键． 6．随着芯片技术的飞速发展，电子元器件产业也随之蓬勃发展，质检部门从3000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品，试据此估计这批电子元件中次品数量大约为（    ） A．2 B．6 C．20 D．60 【答案】D 【分析】本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是根据随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品，可以计算出这批电子元件中大约有多少件次品． 【详解】解：（件）， 即这批电子元件中大约有60件次品， 故选：D． 7．有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数直方图，若组距定为7，则组数为（   ） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】C 【分析】本题主要考查了频数（率）分布直方图，可根据数据的最大最小值求得二者的差值，再除以组距，若结果不是整数，那么得到的结果要进一，据此求解即可． 【详解】解：， ， ∴组数为， 故选：C． 8．一名同学在调查50名同班同学的出生月份时记录的数据如下表： 出生月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 2 4 4 3 4 3 5 7 5 3 5 5 则出生月份频数最多和最少的月份分别是（　　） A．1月，12月 B．12月，1月 C．1月，8月 D．8月，1月 【答案】D 【分析】本题考查数据的统计，根据表格确定人数最多和最少对应的月份即可． 【详解】解：由表格可得，出生月份为8月的人数最多，出生月份为1月的人数最少， 故出生月份频数最多和最少的月份分别是8月，1月． 故选D． 9．中华五岳是中国古代文化中的五大名山，五岳不仅代表了中国山水之美，更承载着中华民族的文化传统和精神象征．为了更清楚地展示它们的海拔高度（如下表），下列的统计图中，最合适的是（   ） 山名 东岳泰山 南岳衡山 西岳华山 北岳恒山 中岳嵩山 海拔（m） 1533 1300 2155 2016 1492 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都可以 【答案】A 【分析】本题考查了统计图的选择，统计表，根据条形统计图，折线统计图，扇形统计图的特点，即可解答．熟练掌握各种统计图的特点是解题的关键． 【详解】解：根据条形统计图能清楚地表示每一个项目的具体数目， 所以，为了更清楚地展示它们的海拔高度，最合适的是条形统计图， 故选：A． 10．已知在一个样本中，所有个数据分别落在个小组内，第一、三、四、五小组的数据个数分别为、、、，则第二小组的频数和频率分别为（   ） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】B 【分析】本题考查频率的意义与计算，根据频数之和等于样本容量以及频率公式计算． 【详解】解：第二小组的频数为：， 第二小组的频率为：； 故选：B． 11．【材料】随着新媒体的发展，更好地推动了全民阅读，一些学者、作家、文化文艺名人等担任“领读人”，通过直播、短视频以及图文等形式，利用新媒体平台助力大众阅读．经典名著依旧是大众推崇的书目，经统计四大名著相关读书视频总播放量已超过3亿，具体数据如图所示． 四大名著中，哪一本名著的相关视频最受欢迎（   ） A．《红楼梦》 B．《西游记》 C．《三国演义》 D．《水浒传》 【答案】A 【分析】本题考查的是从条形图中获取信息，根据条形图的含义可得答案． 【详解】解：由条形图可得：《红楼梦》相关视频最受欢迎； 故选A 12．对于下列两幅扇形统计图，说法正确的是（   ） A．七年级喜欢戏剧的男生人数比八年级男生人数多 B．七年级喜欢戏剧的女生人数比八年级女生人数少 C．七年级学生人数与八年级人数一样多 D．七年级喜欢戏剧的男生人数不一定比八年级男生人数多 【答案】D 【分析】本题考查了扇形图，掌握“扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小”是解决本题的关键． 因为缺少两个学校的具体学生数，所以无法对有关人数进行比较． 【详解】解：解：因为扇形统计图主要表示各部分占总体的百分比，没有两个学校具体的学生数，所以无法对有关人数进行比较． ∴A，B，C不符合题意； 故选：D． 13．每天用手机计步是不少市民的习惯，王老师记录了一周每天的步数并制作成如下折线统计图，则王老师这一周一天的步数超过6500步的有（   ） A．5天 B．4天 C．3天 D．1天 【答案】B 【分析】本题主要考查了折线统计图， 观察统计图可得每天的数据，即可答案． 【详解】解：观察统计图可知星期一为8100步，星期二为6600步，星期三为6900步，星期四为6100步，星期五为6500步，星期六为7800，星期日为6400步， 因为， 所以超过6500步的有4天． 故选：B． 14．用频数分布直方图描述数据，下列说法正确的是(   ) A．所分的组数与数据的个数无关 B．长方形的高越高，说明落在这个区域的数据越多 C．可以不求最大值和最小值的差 D．可以看出数据的变化趋势 【答案】B 【分析】根据频率的定义以及频数分布直方图、频数分布表的结构即可判断． 【详解】所分的组数与数据的个数有关，所以A选项不符合题意； 长方形的高越高，说明落在这个区域的数据越多，B选项符合题意； 可以看出最大值与最小值，从而求得最大值与最小值的差，所以C选项不符合题意； 不能看出数据的变化趋势，所以D选项不符合题意． 故选B． 【点睛】本题考查了频率分布直方图，列频率分布表、画频率分布直方图的步骤： （1）计算极差，即计算最大值与最小值的差； （2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）； （3）将数据分组； （4）列频率分布表； （5）画频率分布直方图． 15．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（   ） A．样本中当月使用“共享单车”的不足30次的人数多于40次～60次的人数 B．样本中当月使用“共享单车”30次～40次的有20人 C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 D．小张一共抽样调查了74人 【答案】A 【分析】本题考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题； 利用频数分布直方图中的信息一一判断即可； 【详解】解：A、样本中当月使用“共享单车”的不足30次的人数为（人）， 40次～60次的人数为（人） ∴当月使用“共享单车”的不足30次的人数少于40次～60次的人数，故本选项的说法错误； B、样本中当月使用“共享单车”30次～40次的有20人，故本选项的说法正确； C、样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有（人），故本选项的说正确； D、本次抽样调查的人数为：（人），故本选项的说法错误． 故选：A 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16．如图是王伯伯养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图，他养了 只黑兔． 【答案】45 【分析】本题考查了扇形统计图的应用，能够求出灰兔所占百分比是解决本题的关键．根据图中数据求得灰兔所占百分比，再求出总数即可求解． 【详解】解：∵白兔所占百分比为， ∴灰兔所占百分比为， 则王伯伯养的黑兔、灰兔、白兔共有只， ∴他养了黑兔只， 故答案为：45． 17．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则样本分成 组． 【答案】10 【分析】根据组距，最大值、最小值、组数以及样本容量的关系进行计算即可． 【详解】解：（141-50）÷10=9.1（分10组）， 故可以分成10组 故答案为：10． 【点睛】本题考查频数分布直方图的制作方法，理解组距、组数，极差以及样本容量之间的关系是正确解答的关键． 18．小明在地理课上知道了我国的五大名山（泰山，衡山，华山，恒山，嵩山）的海拔，课后他绘制统计图以便更清楚地表示五座山的高度，那么最适宜采用的是 统计图．（填“折线”、“条形”、“扇形”） 【答案】条形 【分析】根据条形统计图，扇形统计图和折线统计图的特点来判断即可． 【详解】解：为了便于清楚地表示五座山的高度，那么最适宜采用的是条形统计图， 故答案为：条形． 【点睛】本题考查统计图的选择，弄清统计图的特征是解题的关键． 19．为了解某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于145且小于150．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是40人；②学生的身高是定量数据；③身高低于的学生人数占总人数的；④一半以上的学生身高是，正确的序号是 ． 【答案】①②④ 【分析】本题考查了频数分布直方图，定量数据，定量数据，也称为数值数据或统计数据，是指可以通过具体数值来度量和表示的数据等内容，先把各个组的人数相加，得出总人数，再结合表格数据进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：依题意，（人）， 故①的说法是正确的； 则学生的身高是定量数据， 故②的说法是正确的； ， ∴身高低于的学生人数占总人数的， 故③的说法是错误的； 依题意，， ∴一半以上的学生身高是， 故④的说法是正确的； 故答案为：①②④． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分．） 20．（7分）为了考查4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次．记录员记下的这4名运动员投篮命中次数如下： 甲：正  ；乙：正  ；丙：正  ；丁：正  正． 请将数据整理后填写下表． 甲 乙 丙 丁 命中次数 命中率 【答案】 甲 乙 丙 丁 命中次数 9 6 8 10 命中率 90％ 60％ 80％ 100％ 【详解】根据记录员记下这4名运动员投篮命中次数，将数据整理后填表即可． 【解答】解：由题意可知， 甲命中9次，命中率为×100%=90%， 乙命中6次，命中率为×100%=60%， 丙命中8次，命中率为×100%=80%， 丁命中10次，命中率为100%， 数据整理如下表： 21．（6分）为了考查某校学生的体重，对某班名学生的体重记录如下：单位：千克 ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？样本容量是多少？ 【答案】总体是某校学生的体重；个体是每个学生的体重；样本是抽取的45名学生的体重；样本容量是45． 【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目求解即可． 【详解】解：总体是某校学生的体重； 个体是每个学生的体重； 样本是抽取的45名学生的体重； 样本容量是45． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 22．（7分）如图所提供的是小轩家最近一个月的电话费构成统计图，已知月租费为15元，根据统计图回答下列问题： （1）“移动费”所在的扇形的圆心角是多少度？ （2）这个月的市话费是多少元？ 【答案】（1）；（2）这个月的市话费为元. 【分析】（1）用360°乘以“移动费”占电话费的比例即可得 （2）由扇形图可知：本月的电话费共有15÷15%元，由此即可求出这个月的市话费； 【详解】解：（1）  ；                       （2）这个月的总话费为：  （元），                   这个月的市话费为元. 故答案为（1）；（2）这个月的市话费为元. 【点睛】本题考查扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 23．（6分）在某项针对岁的青年人每天在社交平台发动态数量的调查中有如下规定：设一个人的“日均动态数量”为，当时为级，当时为级，当时为级．现随机抽取个符合年龄条件的青年人开展每人“日均动态数量”的调查，所抽青年人的“日均动态数量”的数据如下： 11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 (1)求样本数据中为级的频率； (2)试估计个岁的青年人中“日均动态数量”为级的人数． 【答案】(1) (2)人 【分析】本题主要考查了频率的计算和样本估计总体，分析数据求解是解题关键． （1）根据表格信息可得级的人数有人，即可求解； （2）利用样本估计总体可得为个岁的青年人中“日均动态数量”为级的人数约等于乘以样本中级的频率，结合（1）中级的频率即可求解． 【详解】（1）解：根据题意，得：的人数有人， 样本数据中为级的频率． （2）解：（人）， 个岁的青年人中“日均动态数量”为级的人数约为人． 24．（8分）某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图． 组别 成绩（分） 频数 A 3 B m C 10 D n E 15 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)频数分布表中的 ， ； (2)扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是 度． 【答案】(1)4，18 (2)108 【分析】本题考查频数分布表和扇形统计图的应用． （1）根据D组的占比可求得的值，再用50减去其他各个频数即可得出的值； （2）根据E组的频数，求得其百分数，用这个百分数乘即可得出答案． 【详解】（1）解：， ， 故答案为：4，18； （2）解：E组所对应的扇形圆心角的度数是， 故答案为：108． 25．（8分）每年 4 月 日为“世界读书日”．某校组织学生开展课外阅读竞赛，为了解学生每周课外阅读的总时长 t（单位：h），随机对部分学生进行了问卷调查，调查结果按A（），B（），C（），D（）分为四个等级，并将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解决问题： (1)本次调查的总人数有 人，扇形统计图中： ； (2)已知该校共有名学生，试估计每周课外阅读总时长满足的人数． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体．从统计图中获取正确的信息是解题的关键． （1）由题意知，本次调查的总人数有人，，计算作答即可； （2）根据，计算求解即可． 【详解】（1）解：由题意知，本次调查的总人数有（人）， ， 故答案为：，； （2）解：由题意知，（人）， ∴估计每周课外阅读总时长满足的人数为人． 26．（8分）2020年3月“停课不停学”期间，某校采用简单随机抽样的方式调查本校学生参加第一天线上学习的时长，将收集到的数据制成不完整的频数分布表和扇形图，如下所示： 组别 学习时长（分钟） 频数（人） 第1组 x≤40 3 第2组 40＜x≤60 6 第3组 60＜x≤80 m 第4组 80＜x≤100 18 第5组 100＜x≤120 14 （1）求m，n的值； （2）学校有学生2400人，学校决定安排老师给““线上学习时长”在x≤60分钟范围内的学生打电话了解情况，请你根据样本估计学校学生“线上学习时长”在x≤60分钟范围内的学生人数． 【答案】（1）；（2）人． 【分析】（1）根据第2组的人数是6，对应的百分比是12%，即可求得调查的总人数，利用总人数减去其它组的人数求得m的值； （2）利用总人数乘以对应的比例即可求解． 【详解】解：（1）抽取的总人数是6÷12%＝50（人）， m＝50﹣3﹣6﹣18﹣14＝9（人）． n%＝×100%＝36%， ∴n＝36； （2）估计学校学生“线上学习时长”在x≤60分钟范围内的学生人数是2400×＝432（人）． 【点睛】本题考查的是扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：总体数目＝部分数目÷相应百分比．频率＝所求情况数与总情况数之比． 27．（12分）尊老敬老是中华民族的传统美德，爱老是全社会的共同责任．为了解某地区老年人的生活状况，随机抽取部分65岁及以上的老年人进行了一次问卷调查． 调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况选择（例：65~70岁表示大于等于65岁同时小于70岁）． 1．您的年龄范围（　　） A．65~70岁    B．70~75岁    C．75~80岁    D．80岁及以上 2．您的养老需求（　　） A．医疗服务    B．社交娱乐    C．健身活动 D．餐饮服务    E．其他 3．您的健康状况（　　） A．良好    B．一般    C．较差 将调查结果绘制成如下统计图表请阅读相关信息，解答下列问题： 健康状况统计表 65～70岁 70～75岁 75～80岁 80岁及以上 良好 65% 58% 50% 40% 一般 25% 30% 359% 40% 较差 10% 12% 15% 20% (1)参与本次调查的老年人共有___________人，有“医疗服务”需求的老年人有___________人； (2)已知该地区65岁及以上的老年人人口总数约为6万人，估计该地区健康状况较差的老年人人口数； (3)根据以上信息，针对该地区老年人的生活状况，你能提出哪些合理化的建议？（写出一条即可） 【答案】(1)1200，660 (2)7650人 (3)根据养老需求统计图可知，医疗服务需求占比大，因此建议提高本地区老年人的医疗服务质量（只要建议合理即可） 【分析】（1）根据样本容量等于所有的频数和解答即可，列式解答即可； （2）利用样本估计总体的思想列式解答即可； （3）根据以上信息，针对该地区老年人的生活状况，选择一条解答即可． 本题考查了样本容量，样本估计总体，提出决策，熟练掌握样本容量，样本估计总体是解题的关键． 【详解】（1）解：根据样本容量等于所有的频数和，列式得： （人）， 根据题意，得（人）， 故答案为：1200，660． （2）解：根据题意，得该地区健康状况较差的老年人人口数为：（人）． 故估计该地区健康状况较差的老年人人口数为7650人． （3）解：根据养老需求统计图可知，医疗服务需求占比大，因此建议提高本地区老年人的医疗服务质量． / 学科网（北京）股份有限公司 $$