8.1一元二次方程同步练习题2024-2025学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

8.1一元二次方程同步练习题 一、选择题 1.下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 2.若是关于的一元二次方程，则的值为(    ) A. B. C. D. 3.若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5.将方程化为一元二次方程的一般形式是(    ) A. B. C. D. 6.根据表格中的信息，估计一元二次方程，，为常数，的一个解的范围为(    ) A. B. C. D. 7.已知是一元二次方程的一个根，则代数式 的值为(    ) A. B. C. D. 8.已知一元二次方程的两根分别为，，则方程的两根分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题 9.已知是关于的一元二次方程，则的值是          ． 10.若关于的一元二次方程的常数项为，则的值为          ． 11.将一元二次方程化成一般形式之后，若二次项的系数是，则一次项系数为          ． 12.将一元二次方程化为一般形式是          ． 13.若关于的一元二次方程有一个根为，则的值是______． 14.若是一元二次方程的一个实数根，则的值是          ． 15.若是方程的一个根，则的值为______． 16.若关于的方程的解是，，则关于的方程的解是          ． 三、解答题 17.写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项： ； ； ； ； ． 18.将下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项． ； ； ； ． 19.一元二次方程化成一般形式为，求以，的长为两条对角线的菱形的面积． 20.将个数，，，排成行列，两边各加一条竖线，记为，定义上述记法叫做二阶行列式，那么表示的方程是一元二次方程吗请写出它的一般形式． 21.已知关于的方程． 为何值时，它是一元二次方程 为何值时，它是一元一次方程 22.先化简，再求值：，且的值满足． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】，  17.【答案】【小题】 解：二次项系数为，一次项系数为，常数项为． 【小题】 二次项系数为，一次项系数为，常数项为． 【小题】 二次项系数为，一次项系数为，常数项为． 【小题】 二次项系数为，一次项系数为，常数项为． 【小题】 二次项系数为，一次项系数为，常数项为．   18.【答案】【小题】解：化成一般形式为：， 它的二次项系数是，一次项系数是，常数项是． 【小题】解：化成一般形式为：， 它的二次项系数是，一次项系数是，常数项是． 【小题】解：化成一般形式为：， 它的二次项系数是，一次项系数是，常数项是． 【小题】解：化成一般形式为：， 它的二次项系数是，一次项系数是，常数项是．   19.【答案】解：， ， 原方程化为一般式后为， ，， ．  20.【答案】解：根据题意，得． 整理，得，即它符合一元二次方程的定义． 表示的方程是一元二次方程，它的一般形式为．   21.【答案】解：的方程是一元二次方程， 且， 解得：， 当时，方程为一元二次方程； 的方程是一元一次方程， 且，，，且， 解得：，，， 为，，或时，方程是一元一次方程．  22.【答案】原式． ，，原式．   第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$