周测卷1 库仑定律-【百汇大课堂·高中学习测试卷】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2019）

周测卷1库仑定律 时间：75分钟满分：100分 一、选择题：（本题共10小题，共46分。在每小题给出 球A、B接触后再放回桌面原来的位置，两球之间的 的四个选项中，第1一7题只有一项符合题目要求，每小 库仑力大小为F',则下列说法正确的是 题4分：第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的 A.金属小球A和B接触时，一部分电子从小球B转 得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。) 移到了小球A上 1,如图所示，中国科技馆中有一实验项目，一实验员站 B.小球A所带电荷量可能为任意的实数 在绝缘地板上，用手摸已经起电的范德格拉夫起电机 C.F-gF 的金属球，她的头发会竖起来。关于以上现象，下列 北 说法正确的是 D.若两个小球放回原来的位置后，释放B球，B球将 A实验员头发竖起来是她头发带同 克服库仑力做功 种电荷相互排斥所致 4.(2024·梅州市高二月考)真空中正 B.实验员头发竖立起来是她受到惊吓 三角形ABC的三个顶点上分别放 所致 有电荷量相等、电性不同的点电荷， C.起电机起电的过程就是创生电荷的 A,C两点为正电荷，B为负电荷，如图所示，C处点 过程 电荷所受静电力大小为F,则A、B两处点电荷所受 蓝 D.绝缘地板是起防滑作用的 静电力大小分别为 之2.(2024·东莞实验中学高二月 A.F2F B.F3F 考)如图所示，两个质量均为m C.2F F D.√5FF 的完全相同的金属球壳a和b, 5.如图所示，在光滑绝缘的水平 壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘 面上，三个静止的带电小球a、b 支座上，两球心间的距离为，为球直径的2倍。若 和c分别位于三角形的三个顶 使它们带上等量异种电荷，两球所带的电荷量的绝对 点上，已知ab=√3l,ca=cb,∠acb=120°，a、c带正 值均为Q,已知静电力常量为k,引力常量为G,那 电，b带负电，三个小球（可视为质点）所带电荷量均 么，a、b两球之间的万有引力F别、库仑力F*的表达 为q,静电力常量为k。下列关于小球c所受库仑力 式分别为 的大小和方向描述正确的是 A.Fa -Gm TFR-AQ A.V3是9，方向平行于ab向右 BF到≠Gm ,Fe≠ Q B.2kg ，方向平行于ab向右 C.F到≠Gm =AQ C.2g,方向平行于ab向右 fg D.F引=Gm D.23g ,方向平行于ab向左 3.(2024·广州市高二月考)如图所示，8 312 B 光滑绝缘的桌面上有两个相同的金属小球，小球A 6.如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A 处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆 带十q的电荷量，小球B带+号的电荷量，均可以看 心的圆弧缓慢地从P点移至A正上方的Q点处，已 成点电荷，此时两球的库仑力大小为F。现将金属小 知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C 37 始终保持静止不动，A、B可视为质点，关于此过程， 10.(2024·深圳市高二期中)如图所 下列说法正确的是 ( ) 示，a、b是两个带有同种电荷的小 ...ob A.地面对斜面C的摩擦力先增 0 球，用绝缘细线悬挂于同一点，两 ad 大后减小 球静止时，它们距水平面的高度相等，细线与竖直方 B.地面对斜面C的支持力逐渐 B 向的夹角分别为a、B,且B>a。不计空气阻力，两球 P 减诚小 C 带电荷量不变。下列说法正确的是 () C.物体A受到斜面的支持力先增大后减小 A.a球的质量比b球的大 D.物体A受到斜面的支持力一直增大 B.若同时剪断两根细线，则a、b两球同时落地 7.(2024·江苏镇江期末)如图所示，固定在水平地面上 C.a球的电荷量比b球的大 的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B,A位于 D.若同时剪断两根细线，则a,b两球飞行的水平距 筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力 离相等 作用处于静止。若简壁竖直，A的电荷量保持不变， 二、非选择题：（本题共5小题，共54分。） B由于漏电而下降少许后重新平衡，下列说法正确的 11.(8分)(2024·河南豫西名校高二月 是 ( 考)有三个点电荷A、B、C固定于一 A.小球A、B间的库仑力变小 BO 个等边三角形的三个顶点上，已知三B。 …⊕C B.小球A、B间的库仑力不变 角形的边长为1cm,B、C所带电荷量为qa=qc= C.小球A对筒壁的压力变小 +1×10C,A所带电荷量为qA=-2×10‘C,静 D.小球A对简底的压力不变 电力常量k=9.0×10°N·m/C,求A所受B,C 8.(2024·重庆巴蜀中学高一下期末)在光滑绝缘水平 两个点电荷的静电力的合力F的大小、方向。 面上，两个带正电小球A、B用绝缘轻弹簧连接。初 始时弹簧处于原长，小球A固定，小球B从O点由 静止释放，经过E点所受合力为零，向右最远到达F 点，在此运动过程中，下列说法正确的是 (+y0W0W0ww0w00(+】 固定 OE F A小球B到达F点时，F仑方>F弹黄弹力 B.小球B到达E点时，小球B的动能最大 C,小球B运动过程中，弹簧与两小球组成的系统机 械能守恒 D.从E到F的过程中，库仑力对小球B做功的功率 逐渐减小 9.(2024·太原市高二期中)如图，Fc- A、B、C位于直角三角形的三个 顶点上，∠B=30°。在A、B、C三 点分别放置电荷量为g,qH,9c的点电荷，测得qc 受到的静电力方向平行于AB向左，大小为Fc,则 A.A、C两点的点电荷一定带异种电荷 B.A、C两点的点电荷一定带同种电荷 C.仅将qA、qB均增大为原来的2倍，C点的点电荷 受到的静电力变为2Fc D.仅将qA增大为原来的2倍，C点的点电荷受到的 静电力变为√2F。 38 12.(10分)有两个带正电的点电荷A、B,所带电荷量分 :13.(10分)如图所示，带电小球A和B放在光滑的绝 别为Q和9Q,在真空中相距0.4m。如果引人第三 缘水平面上，球A质量为m1=2×103kg,球B质 个点电荷C,恰好使得三个点电荷在它们相互的静 量为m2=1×103kg,所带电荷量值q1=q2=1× 电力作用下都处于平衡状态，则： 10?C,球A带正电，球B带负电，现有水平向右恒 A上0.4mB 力F作用于球A,可使A、B两球一起向右运动，且 090 保持间距d=0.1m不变，静电力常量k=9.0×10 (1)第三个点电荷应带何种电荷？ N·m2/C2,求： (2)第三个点电荷应放在何处？电荷量是多少？ B (1)A、B间库仑力的大小F: (2)球B的加速度大小a; (3)恒力F的大小。 39 14.(12分)(2024·湖北罗田县第一中学高二期中)如 15.(14分)(2024·河北邢台二中月考)如图，带电荷量 图所示，带电小球A和B(可视为点电荷)放在倾角 为Q=+1×10~1C的小球A固定在光滑绝缘桌面 为30°的光滑固定绝缘斜面上，A球的质量为2m,所 的上方，距桌面的高度h=0.6m,一个质量为m= 带电荷量为十g,B球的质量为m,所带电荷量为 1×10kg、带电荷量q=一4×10C的小球B在 一q。沿斜面向上的恒力作用于A球，可使A、B保 桌面上以小球A在桌面上的投影点O点为圆心做 持间距不变沿斜面向上做匀加速直线运动，已知 匀速圆周运动，其运动半径为r=0.8m。重力加速 重力加速度为g,静电力常量为，求： 度g=10m/s2,静电力常量及=9×10°N·m2/ C2。求： ●A BO 30 0 (1)加速度的大小： (2)恒力大小。 (1)小球A、B之间的库仑力F的大小； (2)桌面对小球B的支持力FN的大小（结果保留三 位有效数字)： (3)小球B运动的线速度v的大小。 碳 4012.答案3.3×10-s1.7×102个 6.C解析受力分析如图所示，以A和C整体为研究对象，设 解析传到眼睛需要的时间是 B对A的库仑力大小为F,与竖直方向的夹角为日，根据平衡 1=10 条件得Ff=Fsin0,由于F大小不变，0 6-3X108*3.3X108, 减小，则知地面对斜面C的摩擦力逐渐减 由c=λf得， 小，地面对斜面C的支持力FN= c3×10 Fcos0+G逐渐增大，A、B错误，以A为 该红光的波长A=子-x10m-6×10’m 研究对象，B对A的岸仑力垂直于斜面方 在这个距离中的波长数为 向的分力先逐渐增大后逐渐减小，设该分 力为F',斜面倾角为α，根据平衡条作，斜 10 ”=天6x10≈1.7X10个. 面对A的支持力FN'=mg cos a十F',可 知FN'先增大后减小，C正确，D错误。 周测卷1库仑定律 7.D解析对B受力分析，如图甲所示，由平衡条件有F,cos9 1.A解析实验员头发竖起来是她头发带同种电荷，而同种电 =m5每得小球AB月药库仑力上：-0号B下降，0角 荷间相互排斥所致，故A正确，B错误；起电机起电的过程是 变大，cOs日变小，库仑力F,变大，A、B错误：对A受力分析 电荷转移的过程，故C错误：绝缘地板是防止积累在实验员身 如图乙所示，由平衡条件得，简壁对小球A的支持力为F 上的电荷被导入大地，放D错误。 F,sin0,由于F,和sin日都变大，则F变大，小球A对简壁的 2.D解析万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然 压力变大，C错误：以整体为研究对象可知，筒底对A球的支 两球心间的距离L只有直径的2倍，但由于壳层的厚度和质 持力大小等于A、B两球的重力之和，D正确， 量分布均匀，两球壳可看作质量集中球心的质点，因此可以用 万有引力定律求得上：=G%对于a,b丙带电球亮，由于两 球心间的距离【只有直径的2倍，且电荷集中于两球靠近的 一侧，不能将其看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，即 F,gD正确 甲 3.A解析金属小球A和B接触时，根据“电荐均分原理”可 8BD解折F,A-红，P结-妇，9，经过E点所受合力 知，最后二者的电荷量均为g=2二 9十之39，B球所带的正电 为零，有F果伦=F鼻黄待，过E点以后，F年为不断减小， 4 F果为不断增大，小球B到达F点时，F来合力<F华黄为，A错 荷量增加，A球所带的正电荷量减少，说明一部分电子从小球 误：小球B到达E点时，所受合力为零，速度最大，小球B的 B转移到了小球A上，故A正确：任何带电体所带的电荷量一 动能最大，B正确：小球B运动过程中，有库仑力做功，故弹簧 定为元电荷的整数倍，所以小球A所带电荷量不可能为任意 与两小球组成的系统机械能不守恒，C错误：从E到F的过程 的实数，故B错误：原来二者之间的库仑力大小为F= 中，u不断减小，F率色为不断减小，由P=F口可知，库仑力对小 球B做功的功率逐渐减小，D正确。 9…是 【易错分析】库仑力不仅与电荷量有关，还与点电荷之间的距离 相关，要注意库仑力是变力。 9.AC解析由意意可知，9B对qc的库仑力沿B→C方向，qA 3q 置，两球之间的库仑力大小为F' 9g2 对qc的库仑力沿C→A方向，则A、C两点的点电荷一定带异 -=k 16L,所以 种电荷，A正确，B错误；Fc=√Fc一Fc,仅将qA、9B均 9 增大为原来的2倍，则Fc'、FAc'变为原来的2倍，可知qC受 F'-8F,故C错误，若两个小球放回原来的位置后，释放B 球，则B球将在库仑力的作用下向右做加速直线运动，所以库 到货特电力安为2F。,C正确n30一-=宁仅将0 仑力对B球做正功，故D错误。 大为原来的2倍，则Fc'变为原来的2倍，Fc'与FC相等， 4,B解析A对C的作用力沿AC方向，B对C的作用力沿 Fc与FAc'夹角为120°，得Fe'=FAC'=Fc,由cos30°= CB方向，两个力大小相等，之问的夹角为120°，合力为F,所 Fc3 以A对C的作用力与B对C的作用力大小都等于F,所以任 F2,联立得Fc'二23FcD错误 10.AB解析设a、b球间库仑力大小为F,分析两球受力可得 意两点电荷何的作用力大小为F,根据对称性，A处点电荷所 F 受静电力大小也为F,B处点电荷所受静电力大小为 na,gtan月m因a<B,故有m,之m,故A正确 2Fcos30°=3F,B正确。 剪断细线后，两球鉴直方向只受重力，鉴直方向上同时开始 5,A解析由题意，结合几何关系可 做自由落体运动，同时落地，故B正确：无法比较电荷量大 3L 小，故C错误：由于在水平方向上，两球始终在同一直线上， 得ac=c=2c0930=l,小球c受到 库仑力大小相等，故水平方向a球的加速度比b球的小，因 水缘a的库仑力R=,同要水 此相等时间内，a球的水平距离比b球的小，故D错误， 11.答案180V3N方向沿∠BAC的角平分线 球c受到小球b的库仑力的大小F,=F1,且两力夹角为60°， 解析点电荷B、C对点电荷A的静电力大 如图所示，所以根据力的平行四边形定则，小球c受到小球a、 小相等F=FA=gA9a 6库仑力的合力大小F=2F,cos30=号，方向平行于a6 9×10×2X10X1X10N=180N,知B© 向右，故A正确，B、C、D错误。 0.012 ·14· 图所示，A受到大小相等的两个静电力，且两静电力夹角 (3)库仑力在水平方向的分力提供向心力，则有 为60°， Fsin =m v 合力F=2FMc0s30°=2X180×2 3 N 代入数据可得v=0.48m/s。 解得F=1803N, 周测卷2电场强度 方向沿∠BAC的角平分线。 12.答案(1)带负电(2)在A、B之间的连线上，距A0.1m 1.C解析电场强度的大小和方向是由电场本身的性质决定 处0 的，与试探电荷无关，因此该点电场强度的大小仍为E,方向 与E相同，根据F=Eq可知试探电荷q'在该点所受静电力大 解析(1)A对B的作用力向右，B对A的作用力向左，A、 小为2F,方向与E的方向相反。 B、C均处于平衡状态，故C对B的作用力应向左，C对A的 2.A解析系统静电平衡后，空腔导体上感应电荷与导体内外 作用力应向右，故C一定在A、B之间且带负电。 的电场线的分布图如图所示，从图中可以看出：EA>Ea>Ec (2)设第三个点电荷C所带电荷量为g(取绝对值)，离A (C点在导体内部，合电场强度为零). 的距离为工，则对点电荷C由平衡条件可得6Q:9 9Q·q (0.4m-x,解得x=0.1m,即在A,B之间的连线上距 A0.1m处。对于A,由平衡条件可得kQ:9=k Q·9Q (0.4m) 可得g=品Q. 13.答案(1)9×10-3N(2)9m/s2(3)2.7×10-N 3.C解析带电粒子做曲线运动，所受的静电力方向指向轨迹 解析(1)根据库仑定律可知，A、B间库仑力的大小F, 的内侧，由于电场强度的方向未知，所以粒子带电性质不确 定，故A错误；从图中轨迹可以看出，速度方向与力的方向的 kq9色=9×103N。 d 夹角都小于90°，所以静电力都微正功，动能都增大，速度都增 (2)以球B为研究对象，球B向右加速运动，合力向右，根据 大，故B、D错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地 A、B间库仑力的大小及牛顿第二定律有F,=mea,解得a 方电场强度小，所以a受到的静电力减小，加速度减小，而b 9m/s2。 受到的静电力增大，加速度增大，故C正确。 (3)对球A,受到恒力与库仑引力，根据牛顿第二定律，则有 4.C解析圆环上的电荷在O点产生的电场强度为零，取走 F-F1=m1a,解得F=2.7X10N。 A,B两处电荷后，A,B两点关于O点对称的两点分别为A'、 14答案)g-号e)学 B',产生的合电场强度水平向右，大小为：2R,与D底处的 解析(1)根据库仑定律，两球相互吸引的库仑力F= 点电荷产生的电场的电场强度叠加后，O点电场强度为零，所 么919g,A球和B球的加速度相同，隔离B球，由生 2R,解得1gl 区D点处点电荷一定为负电荷，由侵=6 顿第二定律有F,一ng sin30°=ma 厂2Q,A错误，C正确：C点电场强度一定向左不为零，B错 误：A、B两点电场强度大小相等，方向不同，D错误。 (2)把A球和B球看成整体，A、B间的库仑力为系统内力， 5.C解析根据等量异种点电荷电扬线分布特点可知，带电小 由牛顿第二定律有F-3 ngsin30°=3ma,所以F=3g 球运动过程中一直受到水平向右的静电力，静电力与细管对 其水平弹力平衡，小球的合力为零，加速度为零，小球做匀速 15.答案(1)3.6×10-N(2)9.78×104N 直线运动，速度保持不变，故A、B错误；等量异种点电荷连线 (3)0.48m/s 的中垂线上，连线中点处电场强度最大，小球在该处受到的库 解析(1)由几何关系知，A、B小球间的距离L=√十r 仑力最大，则有F=k Qg-=8k四，故C正 解得L=1m, 含+ d (2 设A,B球连线与坚直方向的夹角为0，则tan日=日 确：根据C选项分析可知，在等量异种点电荷连线中点处，管 解得0=53 壁对小球的水平弹力与库仑力平衡，则此时管壁对小球的水 由库仑定律可得F=Qlg型 平弹力大小为，故D错误。 代入数据解得F=3.6X10-5N。 6.D解析该绝缘体环可认为是从封闭的绝缘体环上取下宽 (2)小球B受到重力，支持力和库仑力，如图所示 为！的一小段后的部分，对宽为【的一小段绝缘体分析，由于 F 【远小于R,因此可视为点电荷，其在圆心O处产生的场强大 klg 小为E= R (2xR一DR,方向由0指向A。根据 对称性知，封闭的绝缘体环在图心O处产生的合场强为0，所 以宽为1的一小段绝缘体在圆心O处产生的场强与该绝缘体 mg 环在圆心O处产生的场强大小相等、方向相反，则绝缘体环在 在竖直方向，小球B所受的合力为0，有 klg Fcos 0+Fs=mg 国心0处产生的场强大小为2xR)R,方向由A指向0， 代入数据可得FN≈9.78×104N。 D正确。 ·15·