7.2 小数加减混合运算 同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（青岛版）

7.2 小数加减混合运算 姓名: 班级: 1、小数加减混合运算的运算顺序。 （1）小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，那么就按从左到右的顺序进行计算；算式里右括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 （2）列竖式计算没有括号的连加、连减或加减混合运算时，可以直接列一个竖式来计算。 2、应用整数运算律进行小数的简便计算。 整数加法的交换律和结合律以及减法的运算性质在小数运算中同样适用。 一、选择题 1．3.5＋1.9＋6.5＝（3.5＋6.5）＋1.9运用了（     ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 【答案】C 【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为：a＋b＝b＋a。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律，用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。整数加法运算律对小数同样适用。由算式的变化可以看出：运算中，数字的位置不仅发生了变化，还添加了括号，所以运用了加法交换律和结合律。 【详解】3.5＋1.9＋6.5＝（3.5＋6.5）＋1.9运用了加法交换律和结合律。 故答案为：C 【点睛】本题考查小数的运算律和简便运算，一般小数中是观察小数部分是否能通过运算律凑成整数从而简化运算。 2．两个数的和是27.5，如果一个数增加3.5，另一个数减少4.5，和是（     ） A．26.5 B．27.5 C．28.5 【答案】A 【分析】用和加上增加的数，再减去减少的数即可解答。 【详解】27.5＋3.5－4.5 ＝31－4.5 ＝26.5 故答案为：A。 3．甜甜原来有11.42元，买一支钢笔用去7.5元，妈妈又给她0.35元，现在她有（     ）。 A．3.92元 B．4.27元 C．7.85元 【答案】B 【分析】用原有的钱数－一支钢笔的价格＋妈妈又给她的钱数＝甜甜现有钱数；代数解答。 【详解】根据分析：11.42－7.5＋0.35＝4.27（元），所以现在她有4.27元。 故答案为：B 【点睛】掌握多位小数加法和减法的计算是解答本题的关键。 4．小力在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，得到的差是32.6，正确的差是（     ）。 A．14.42 B．18.18 C．34.62 【答案】A 【分析】根据错误差＋错误的减数＝被减数，求出被减数是多少，被减数是不变的，再根据被减数－减数＝差，代入数值即可求出正确的差是多少。 【详解】32.6＋2.02－20.2 ＝34.62－20.2 ＝14.42 小力在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，得到的差是32.6，正确的差是14.42。 故答案为：A 5．明明正在制作风筝，制作中他把两根同样长的竹条粘到一起，每根竹条长21.2厘米，粘住的部分长7.8厘米，粘好后的竹条长（     ）厘米。 A．26.8 B．34.6 C．42.4 【答案】B 【分析】 如图：两根竹竿的长度相加，再减去粘住部分长度，即可算出粘好后的竹条长多少厘米。 【详解】21.2＋21.2－7.8 ＝42.4－7.8 ＝34.6（厘米） 明明正在制作风筝，制作中他把两根同样长的竹条粘到一起，每根竹条长21.2厘米，粘住的部分长7.8厘米，粘好后的竹条长34.6厘米。 故答案为：B 二、填空题 6．端午节，笑笑回奶奶家看到杏树上挂满了金黄的杏子，可是树太高了呀，于是她灵机一动，找了一根木棒长1.5米，另一根木棒长0.8米。如下图的样子捆绑在一起，捆绑后的总长度是( )米，这样笑笑就能摘到杏子了。 【答案】2.2 【分析】根据长度单位米和厘米之间的进率是100，1米＝100厘米，将捆绑在一起的部分换算成米，然后将两根木棒的长度相加，然后减去捆绑部分的长度，得到的就是捆绑后的总长度，代入数据计算。 【详解】10厘米＝0.1米 1.5＋0.8－0.1 ＝2.3－0.1 ＝2.2（米） 所以捆绑后的总长度是2.2米。 7．甲数是7.6，比乙数大1.62，甲、乙两数的和是( )． 【答案】13.58 【分析】根据题意，甲数比乙数大1.62，即乙数比甲数小1.62，用甲数减去1.62，即是乙数，再加上甲数，求出甲、乙两数的和。 【详解】7.6－1.62＋7.6 ＝5.98＋7.6 ＝13.58 甲、乙两数的和是13.58。 【点睛】本题考查小数加减混合运算的应用，掌握小数加减法的计算法则是解题的关键。 8．井深18米，有一只蜗牛从并底向上爬。它每天白天能向上爬3.5米，晚上却要向下滑2.5米。这只蜗牛( )天后可以爬出井口。 【答案】16 【分析】根据蜗牛白天能向上爬3.5米，晚上却要向下滑2.5米，可得蜗牛一天能向上爬3.5－2.5＝1米，15天后，爬了15米，还剩下18－15＝3米， 剩下的3米还需要一天爬，所以用（15＋1）天即可爬出井口。 【详解】每天爬：3.5－2.5＝1（米） 15天后，爬了15米，还剩下18－15＝3（米），还需要一天， 15＋1＝16（天） 【点睛】本题关键是要考虑最后一天爬上来后不再滑下来了。 9．小英在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，结果得到的差是42.6，正确的差是( )。 【答案】24.42 【分析】用差42.6加看错的减数2.02得到不变的被减数，再用被减数减正确的减数20.2，得到正确的差。据此解答。 【详解】42.6＋2.02－20.2 ＝44.62－20.2 ＝24.42 所以，正确的差是24.42。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.9吨( )4吨9千克     8.82－（3.5＋1.5）( )8.82－3.5＋1.5 2.40元( )2元4角     790平方厘米( )8平方分米 39分米( )3米90厘米      99×84＋84( )99×（84＋1） 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＜ ＝ ＜ 【分析】1吨＝1000千克，1元＝10角，1平方分米＝100平方厘米，1分米＝10厘米，1米＝10分米，依此将单位化统一后再比较。 第（2）、第（6）小题根据减法的性质“a－（b＋c）＝a－b－c”、乘法分配律的特点“a×c＋b×c＝（a＋b）×c”进行比较。 【详解】4.9吨＝4吨900千克，即4.9吨＞4吨9千克。 8.82－（3.5＋1.5）＝8.82－3.5－1.5，及8.82－（3.5＋1.5）＜8.82－3.5＋1.5。 4角＝0.4元，即2.40元＝2元4角。 8平方分米＝800平方厘米，即790平方厘米＜8平方分米。 3米＝30分米，90厘米＝9分米，即3米90厘米＝39分米，因此39分米＝3米90厘米。 99×（84＋1）＝99×84＋99×1＝99×84＋99，即99×84＋84＜99×（84＋1）。 三、计算题 11．脱式计算。（能简算的要简算） 13.05＋12.38－4.05     125×56     56×101      6.63＋2.6－5.17 【答案】21.38；7000；5656；4.06 【分析】（1）利用加法交换律进行简算；（2）利用乘法结合律进行简算； （3）利用乘法分配律进行简算；（4）先算加法，再算减法。 【详解】13.05＋12.38－4.05 ＝13.05－4.05＋12.38 ＝9＋12.38 ＝21.38     125×56   ＝125×8×7 ＝1000×7 ＝7000   56×101      ＝56×（100＋1） ＝56×100＋56×1 ＝5600＋56 ＝5656 6.63＋2.6－5.17 ＝9.23－5.17 ＝4.06 12．用竖式计算，带※的要验算。 9.75＋56.8＝      42.5－16.83＋5.64＝         ※20－8.64＝ 【答案】66.55；31.31；11.36 【分析】根据小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐；减法的验算采用加法进行验算，就是用计算所得的差与减数相加，看和是否等于被减数，若等于，则原计算正确，即可解题。 【详解】 9.75＋56.8＝66.55     42.5－16.83＋5.64＝31.31        ※20－8.64＝11.36                        验算： 四、解答题 13．李老师家四月份用水11.8吨，五月份比四月份节约用水2.5吨，李老师家四、五月份共用水多少吨？ 【答案】21.1吨 【分析】根据题意可知，四月份用水的吨数－2.5吨＝五月份用水的吨数，五月份用水的吨数＋四月份用水的吨数＝四、五月份用水的总吨数，依此列式并依次计算即可。 【详解】11.8－2.5＋11.8 ＝9.3＋11.8 ＝21.1（吨） 答：李老师家四、五月份共用水21.1吨。 14．王阿姨在超市买了一些瓜果蔬菜花了99.8元，买肉类花了60.2元，她付给收银员200元。应找回多少元？ 【答案】40元 【分析】用200依次减去瓜果蔬菜花的钱和买肉类花的钱，计算出应找回的钱；计算时可以运用减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c，据此解答。 【详解】200－99.8－60.2 ＝200－（99.8＋60.2） ＝200－160 ＝40（元） 答：应找回40元。 15．小红从家到学校要走1.5千米，她走了0.5千米后，发现没带数学课本，马上原路返回家拿课本，小红这次到学校一共走了多少千米？ 【答案】2.5千米 【分析】根据题意作图如下： 由图可知，除了从家到学校的距离，小红还多走了2个0.5千米。求小红这次到学校一共走了多少千米，直接把几部分全加起来即可。 【详解】1.5＋0.5＋0.5 ＝2＋0.5 ＝2.5（千米） 答：小红这次到学校一共走了2.5千米。 16．五一假期期间，一铮与妈妈比身高，一铮的身高是1.22米，她站在0.6米高的凳子上时，比妈妈高0.13米。妈妈的身高是多少米？ 【答案】1.69米 【分析】根据题意可知，一铮的身高＋0.6米－站在凳子上比妈妈高的高度＝妈妈的身高，依此列式并依次计算即可解答。 【详解】1.22＋0.6－0.13 ＝1.82－0.13 ＝1.69（米） 答：妈妈的身高是1.69米。 17．每年4月23日是“世界读书日”，为了推动更多的人去阅读，新华书店推出书籍促销活动，小明同学计划去新华书店购买一些有关数学的书目。 书目 《最有趣的50个数学故事》 《马小跳玩数学》 《这才是孩子爱看的漫画数学》 《无所不能的数学》 价格（元） 13.8 17.45 36.2 23.55 （1）如果购买《最有趣的50个数学故事》《马小跳玩数学》《这才是孩子爱看的漫画数学》这三本书能参加促销活动吗？买这三本书共需要支付多少钱？ （2）如果四本书都购买，能参加促销活动吗？至少需要支付多少钱？ 【答案】（1）不能参加促销；67.45元 （2）可以参加促销；66元 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 （1）由题意得，可以先把三本书的价钱加起来，看是否达到70元或90元。如果未达到，那就按正常价钱购买。如果达到，那就用总钱数减去15或25元。计算时，可利用加法交换律使计算简便。 （2）由题意得，可以用（1）中算出来的钱数再加上《无所不能的数学》的价钱，看是否达到70元或90元。如果未达到，那就按正常价钱购买。如果达到，那就用总钱数减去15或25元。 【详解】（1）13.8＋17.45＋36.2 ＝13.8＋36.2＋17.45 ＝50＋17.45 ＝67.45（元） 67.45＜70，所以不能参加促销活动。 答：如果购买《最有趣的50个数学故事》《马小跳玩数学》《这才是孩子爱看的漫画数学》这三本书不能参加促销活动，买这三本书共需要支付67.45元。 （2）67.45＋23.55＝91（元） 91＞90，所以可以参加促销活动。 91－25＝66（元） 答：如果四本书都购买，可以参加促销活动，至少需要支付66元。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.2 小数加减混合运算 姓名: 班级: 1、小数加减混合运算的运算顺序。 （1）小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，那么就按从左到右的顺序进行计算；算式里右括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 （2）列竖式计算没有括号的连加、连减或加减混合运算时，可以直接列一个竖式来计算。 2、应用整数运算律进行小数的简便计算。 整数加法的交换律和结合律以及减法的运算性质在小数运算中同样适用。 一、选择题 1．3.5＋1.9＋6.5＝（3.5＋6.5）＋1.9运用了（     ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 2．两个数的和是27.5，如果一个数增加3.5，另一个数减少4.5，和是（     ） A．26.5 B．27.5 C．28.5 3．甜甜原来有11.42元，买一支钢笔用去7.5元，妈妈又给她0.35元，现在她有（     ）。 A．3.92元 B．4.27元 C．7.85元 4．小力在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，得到的差是32.6，正确的差是（     ）。 A．14.42 B．18.18 C．34.62 5．明明正在制作风筝，制作中他把两根同样长的竹条粘到一起，每根竹条长21.2厘米，粘住的部分长7.8厘米，粘好后的竹条长（     ）厘米。 A．26.8 B．34.6 C．42.4 二、填空题 6．端午节，笑笑回奶奶家看到杏树上挂满了金黄的杏子，可是树太高了呀，于是她灵机一动，找了一根木棒长1.5米，另一根木棒长0.8米。如下图的样子捆绑在一起，捆绑后的总长度是( )米，这样笑笑就能摘到杏子了。 7．甲数是7.6，比乙数大1.62，甲、乙两数的和是( )． 8．井深18米，有一只蜗牛从并底向上爬。它每天白天能向上爬3.5米，晚上却要向下滑2.5米。这只蜗牛( )天后可以爬出井口。 9．小英在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，结果得到的差是42.6，正确的差是( )。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.9吨( )4吨9千克     8.82－（3.5＋1.5）( )8.82－3.5＋1.5 2.40元( )2元4角     790平方厘米( )8平方分米 39分米( )3米90厘米      99×84＋84( )99×（84＋1） 三、计算题 11．脱式计算。（能简算的要简算） 13.05＋12.38－4.05     125×56     56×101      6.63＋2.6－5.17 12．用竖式计算，带※的要验算。 9.75＋56.8＝      42.5－16.83＋5.64＝         ※20－8.64＝ 四、解答题 13．李老师家四月份用水11.8吨，五月份比四月份节约用水2.5吨，李老师家四、五月份共用水多少吨？ 14．王阿姨在超市买了一些瓜果蔬菜花了99.8元，买肉类花了60.2元，她付给收银员200元。应找回多少元？ 15．小红从家到学校要走1.5千米，她走了0.5千米后，发现没带数学课本，马上原路返回家拿课本，小红这次到学校一共走了多少千米？ 16．五一假期期间，一铮与妈妈比身高，一铮的身高是1.22米，她站在0.6米高的凳子上时，比妈妈高0.13米。妈妈的身高是多少米？ 17．每年4月23日是“世界读书日”，为了推动更多的人去阅读，新华书店推出书籍促销活动，小明同学计划去新华书店购买一些有关数学的书目。 书目 《最有趣的50个数学故事》 《马小跳玩数学》 《这才是孩子爱看的漫画数学》 《无所不能的数学》 价格（元） 13.8 17.45 36.2 23.55 （1）如果购买《最有趣的50个数学故事》《马小跳玩数学》《这才是孩子爱看的漫画数学》这三本书能参加促销活动吗？买这三本书共需要支付多少钱？ （2）如果四本书都购买，能参加促销活动吗？至少需要支付多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$