7.1 小数加减法 同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（青岛版）

7.1 小数加减法 姓名: 班级: 1、小数加法的计算方法。 （1）小数点对齐，也就是相同数位对齐。 （2）从末位加起，哪一位上相加满十要向前一位进1。 （3）在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 （4）得数中小数末尾有0的，一般要把0去掉。 2、小数减法的计算方法。 （1）小数点对齐，也就是相同数位对齐。 （2）从末位减起，如果被减数的小数位数不够，那么可以在小数的末尾添0再减。 （3）在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 （4）得数中小数末尾有0的，一般要把0去掉。 一、选择题 1．一个三位小数加上一个两位小数，它们的和是（     ）。 A．两位小数 B．三位小数 C．五位小数 2．计算小数的加减法时，下面的方法错误的是（     ）。 A．小数点要对齐 B．小数的末尾要对齐 C．相同的数位要对齐 3．下面“8”和“3”可以直接相加减的算式是（     ）。 A．486＋353 B．1.8＋0.34 C．5.89－2.13 4．下面的数最接近10的是（     ）。 A．9.98 B．10.101 C．10.005 5．下面各图中，表示2个0.1的是（     ）。 A． B． C． 二、填空题 6．在括号里填上合适的数。 4.5吨＝( )吨( )千克    1275克＝( )千克     5米6厘米＝( )米 7．计算小数加减法，列竖式要把( )对齐，也就是让( )对齐，加减运算的过程是相同( )的各个数之间的运算。 8．看图列式（一个正方形和一根小棒都表示1）。    思考：小数加法和整数加法的相同点是：（     ）。 9．比3.92多0.4的数是( )；比5.93少1.5的数是( )。 10．如下图，在计算小数减法时，百分位不够减，需要向“9”借“1”，这个“1”可以表示10个( )。 11．当计算4.58加上一个一位小数时，小鹏错误地把数的末尾对齐，结果得到8.73，正确的和是( )。 三、计算题 12．直接写得数。       0.5＋4.6= 3.6＋7＝               7.2＋1.8＝               1.78－0.98＝           13．列竖式计算。（带※的要验算） ※5－2.75＝         12.56＋5.8＝         12＋0.5＝         11.65－7.39＝ 14．用简便算法计算。 13.75－5.28 －4.72              89.84＋9.99          312×4＋188×4 四、解答题 15．小明刚出生时的体重是3.6千克，一个月后的体重是4.45千克，这个月他的体重增加了多少千克？ 16．阳阳想买一本12.78元的《科技博览》，但钱不够，差了3.9元，他只好买了一本6.8元的《故事会》。你知道他买完《故事会》后还剩多少钱吗？ 17．运动会的跳远比赛中，小明跳了1.8米，小明比小强少跳了20厘米，小刚比小强多跳了25厘米。谁是第一名？他跳了多少米？ 18．妈妈过生日时在微信群里发了50元的红包，爸爸抢到15.65元，小芳抢到19.7元。 （1）小芳比爸爸多抢到多少元？ （2）妈妈发的红包还剩下多少元？ 19．如图是妈妈在超市购物的小票。 （1）商品的总金额是多少？ （2）妈妈付了100元，收银员会找回多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.1 小数加减法 姓名: 班级: 1、小数加法的计算方法。 （1）小数点对齐，也就是相同数位对齐。 （2）从末位加起，哪一位上相加满十要向前一位进1。 （3）在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 （4）得数中小数末尾有0的，一般要把0去掉。 2、小数减法的计算方法。 （1）小数点对齐，也就是相同数位对齐。 （2）从末位减起，如果被减数的小数位数不够，那么可以在小数的末尾添0再减。 （3）在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 （4）得数中小数末尾有0的，一般要把0去掉。 一、选择题 1．一个三位小数加上一个两位小数，它们的和是（     ）。 A．两位小数 B．三位小数 C．五位小数 【答案】B 【分析】根据题意，假设三位小数是0.123，两位小数是0.45，然后再进一步解答。 【详解】根据题意，假设三位小数是0.123，两位小数是0.45。 0.123＋0.45＝0.573 0.573是三位小数，所以，一个三位小数加上一个两位小数的和一定是三位小数。 故答案为：B 【点睛】根据题意，用赋值法比较容易解决此类问题。 2．计算小数的加减法时，下面的方法错误的是（     ）。 A．小数点要对齐 B．小数的末尾要对齐 C．相同的数位要对齐 【答案】B 【分析】计算小数加减法时，把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，然后再进一步解答。 【详解】通过分析可知，小数的末尾并不需要对齐。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查小数加减法的计算法则，然后再进一步解答即可。 3．下面“8”和“3”可以直接相加减的算式是（     ）。 A．486＋353 B．1.8＋0.34 C．5.89－2.13 【答案】B 【分析】根据加减法法则，同数位的可以相加减，所以只需选出“8”和“3”在相同数位的即可。 【详解】A．8在十位，3在个位和百位，不能直接相加； B．8和3都在十分位，可以直接相加； C．8在十分位，3在百分位，不可以直接相加。 故答案为：B 【点睛】本题考查整数及小数加减法法则。 4．下面的数最接近10的是（     ）。 A．9.98 B．10.101 C．10.005 【答案】C 【分析】分别求出各个数与10的差，比较各个差的大小，差最小的那个数最接近10。 【详解】A．10－9.98＝0.02 B．10.101－10＝0.101 C．10.005－10＝0.005 0.005＜0.02＜0.101 最接近10的是10.005。 故答案为：C 【点睛】本题考查小数减法的计算和小数比较大小的方法，关键是正确求出三个数与10的差。 5．下面各图中，表示2个0.1的是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】2个0.1是0.2，0.2表示把一个整体平均分成10份，取其中的2份，据此分析解答。 【详解】 A．正方形被平均分成100份，一份是0.01，取其中的2份，是0.02，也就是2个0.01，不符合题意； B．小数点的第一位上（即十分位）的2，表示2个0.1，符合题意； C．一条线段被平均分成5份，一份是0.2，小三角形所指的位置表示0.4，也就是4个0.1，不符合题意。 故答案为：B 二、填空题 6．在括号里填上合适的数。 4.5吨＝( )吨( )千克    1275克＝( )千克    5米6厘米＝( )米 【答案】 4 500 1.275 5.06 【分析】根据1吨＝1000千克，1千克＝1000克，1米＝100厘米，高级单位转换成低级单位乘进率，低级单位转换成高级单位除以进率，据此解答即可。 【详解】（1）0.5吨＝500千克，4.5吨＝4吨500千克； （2）1275克＝1275÷1000＝1.275千克； （3）6厘米＝6÷100＝0.06米，5米6厘米＝5＋0.06＝5.06米。 7．计算小数加减法，列竖式要把( )对齐，也就是让( )对齐，加减运算的过程是相同( )的各个数之间的运算。 【答案】 小数点 相同数位 数位上 【分析】小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 【详解】计算小数加减法，列竖式要把（小数点）对齐，也就是让（相同数位）对齐，加减运算的过程是相同（数位上）的各个数之间的运算。 8．看图列式（一个正方形和一根小棒都表示1）。    思考：小数加法和整数加法的相同点是：（     ）。 【答案】图见详解；相同的数位对齐 【分析】（1）上面的图形，2个阴影正方形表示2，一个正方形平均分成10份，阴影部分占其中的3份，表示0.3，一个正方形平均分成100份，阴影部分占其中的7份，表示0.07，所以第一个小数是2.37；下面的图形，1个阴影正方形表示1，一个正方形平均分成10份，阴影部分占其中的4份，表示0.4，所以第二个小数是1.4；两个图形合在一起是，3个阴影正方形表示3，一个正方形平均分成10份，阴影部分占7份，表示0.7，一个正方形平均分成100份，阴影部分占其中的7份，表示0.07，所以和为3.77。 （2）上图，1捆和4根组成，1捆表示1个十，4根表示4个一，所以第一个数为14；下图，2捆和4根组成，2捆表示2个十，4根表示4个一，所以第二个数为24；合在一起是3捆和8根，3捆表示3个十，8根表示8个一，所以合起来表示38。 不管是小数还整数相加，都要把相同的数位对齐。 【详解】 思考：小数加法和整数加法的相同点是：相同的数位对齐。 【点睛】本题主要考查学生对小数和整数加法计算方法的掌握和灵活运用。 9．比3.92多0.4的数是( )；比5.93少1.5的数是( )。 【答案】 4.32 4.43 【分析】比一个数多几的数用加法计算；比一个数少几的数用减法计算。 计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 【详解】3.92＋0.4＝4.32 5.93－1.5＝4.43 故比3.92多0.4的数是4.32，比5.93少1.5的数是4.43。 10．如下图，在计算小数减法时，百分位不够减，需要向“9”借“1”，这个“1”可以表示10个( )。 【答案】0.01 【分析】小数5.90的5在个位上表示5个1，9在十分位上表示9个0.1，0在百分位上；小数3.58的3在个位上表示3个1，5在十分位上表示5个0.1，8在百分位上表示8个0.01.。当5.90减去3.58时，5.90的百分位上的0小于3.58的百分位上8，故需要向5.90中十分位上的“9”借“1”，这个“1”可以表示1个0.1，也可以表示10个0.01。据此解即可。 【详解】 因此在计算小数减法时，百分位不够减，需要向“9”借“1”，这个“1”可以表示10个0.01。 11．当计算4.58加上一个一位小数时，小鹏错误地把数的末尾对齐，结果得到8.73，正确的和是( )。 【答案】46.08 【分析】根据加数＝和－另一个加数，用小鹏错误地把数的末尾对齐而得到的结果减去4.58，即可求出另一个加数；再根据题意得到正确的加数，然后根据小数的计算方法计算出4.58与正确加数的和即可。 【详解】8.73－4.58＝4.15 故这个一位小数是41.5。 正确的得数是： 4.58＋41.5＝46.08 即当计算4.58加上一个一位小数时，小鹏错误地把数的末尾对齐，结果得到8.73，正确的和是46.08。 三、计算题 12．直接写得数。       0.5＋4.6= 3.6＋7＝               7.2＋1.8＝               1.78－0.98＝           【答案】5.1；10.6；9；0.8；37 【详解】略 13．列竖式计算。（带※的要验算） ※5－2.75＝         12.56＋5.8＝         12＋0.5＝         11.65－7.39＝ 【答案】2.25；18.36；12.5；4.26 【分析】计算小数减法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始减，不够减就向前一位借一当十，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐；减法可以用被减数＝差＋减数进行验算。 计算小数加法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始加，满十向前一位进一，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐；据此解题。 【详解】 5－2.75＝2.25                               12.56＋5.8＝18.36 验算：                   12＋0.5＝12.5                                 11.65－7.39＝4.26                                       14．用简便算法计算。 13.75－5.28 －4.72              89.84＋9.99          312×4＋188×4 【答案】3.75；99.83；2000 【分析】计算小数加法时，小数点对齐，然后按照整数加法计算即可；第三道用乘法分配律解答。 【详解】 四、解答题 15．小明刚出生时的体重是3.6千克，一个月后的体重是4.45千克，这个月他的体重增加了多少千克？ 【答案】0.85千克 【详解】4.45－3.6＝0.85(千克) 答：这个月他的体重增加了0.85千克。 16．阳阳想买一本12.78元的《科技博览》，但钱不够，差了3.9元，他只好买了一本6.8元的《故事会》。你知道他买完《故事会》后还剩多少钱吗？ 【答案】2.08元 【分析】根据题意可知，一本《科技博览》的价钱－3.9元＝阳阳带的钱数，阳阳带的钱数－一本《故事会》的价钱＝买完《故事会》后还剩的钱数，依此列式并计算。 【详解】12.78－3.9＝8.88（元） 8.88－6.8＝2.08（元） 答：他买完《故事会》后还剩2.08元。 【点睛】此题考查的是多位小数的减法计算，先计算出阳阳带的钱数是解答此题的关键。 17．运动会的跳远比赛中，小明跳了1.8米，小明比小强少跳了20厘米，小刚比小强多跳了25厘米。谁是第一名？他跳了多少米？ 【答案】小刚；2.25米 【分析】米和厘米之间的进率是100，据此可知，20厘米是0.2米，25厘米是0.25米。用小明跳远长度加上0.2米，求出小强跳远长度。用小强跳远长度加上0.25米，求出小刚跳远长度。再比较三人跳远长度大小。 【详解】20厘米＝0.2厘米 25厘米＝0.25米 1.8＋0.2＝2.0（米） 2.0＋0.25＝2.25（米） 2.25米＞2.0米＞1.8米 答：小刚是第一名，他跳了2.25米。 【点睛】本题考查小数加减法的应用以及小数比较大小的方法，关键是理清三人跳远长度的关系，准确求出小强和小刚跳远长度。 18．妈妈过生日时在微信群里发了50元的红包，爸爸抢到15.65元，小芳抢到19.7元。 （1）小芳比爸爸多抢到多少元？ （2）妈妈发的红包还剩下多少元？ 【答案】（1）4.05元 （2）14.65元 【分析】（1）用小芳抢到的钱数，减去爸爸抢到的钱数即可；进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10； （2）用妈妈发的红包，依次减去小芳抢到的红包和爸爸抢到的红包即可；据此解答。 【详解】（1）19.7－15.65＝4.05（元） 答：芳比爸爸多抢到4.05元。 （2）50－19.7－15.65 ＝30.3－15.65 ＝14.65（元） 答：妈妈发的红包还剩下14.65元。 19．如图是妈妈在超市购物的小票。 （1）商品的总金额是多少？ （2）妈妈付了100元，收银员会找回多少元？ 【答案】（1）78.9元；（2）21.1元 【分析】（1）根据小票数据小磨香油38.9元，拖鞋16.6元，牙刷23.4元，把这些价钱相加即为总金额；（2）根据找回的价钱＝妈妈付了100元－花的总金额，代入数据计算。 【详解】（1）38.9＋16.6＋23.4 ＝55.5＋23.4 ＝78.9（元） 答：商品的总金额是78.9元。 （2）100－78.9＝21.1（元） 答：收银员会找回21.1元。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$