山东省德州市小升初数学易错真题重组卷

山东省德州市小升初数学易错真题重组卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．（2024·山东德州·小升初真题）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是( )平方厘米。 A．40 B．20π C．40π D．160π 2．（2024·山东德州·小升初真题）数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下列学习中，运用“转化”思想的是( )。 A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 3．（2024·山东德州·小升初真题）房价涨幅就是说目前的房价相比之前房价的上涨幅度，其计算公式如下：涨幅比例＝（现售房价－原售房价）÷原售房价。同理，降幅就是目前的房价相比之前房价的下降幅度。A市某楼盘2月份房价相对于1月份每平方米降幅为，该楼盘3月份相对于2月份每平方米涨幅为，下列判断正确的是( )。 A．3月份房价与1月份持平。 B．3月份房价与1月份相比略有上涨。 C．3月份房价与1月份相比略有下降。 D．相比之下这三个月3月份房价最高。 4．（2024·山东德州·小升初真题）在同一幅图上，如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示数（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是( )三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 5．（2024·山东德州·小升初真题）李阿姨现在把2000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.35%，到期后她将从银行得到本息( )元。 A．2000×2.35%×3 B．2000×2.35% C．2000×2.35%×3＋2000 D．2000×2.35%＋2000 6．（2024·山东德州·小升初真题）下列图形中，对称轴最多的是( )。 A．正方形 B．长方形 C．等边三角形 D．圆 7．（2024·山东德州·小升初真题）数m、n在数线上的位置如图所示，下列说法正确的是( )。 A．＜1 B．＜1 C．n－m＜0 D．mn＞2m 8．（2024·山东德州·小升初真题）有3个木块，分别是正方体、圆柱和圆锥。通过测量，发现它们的底面积相等，高也相等。下面说法错误的是( )。 A．在这3个木块中，圆锥的体积最小 B．在这3个木块中，圆锥的体积是正方体体积的 C．在这3个木块中，正方体的体积比圆柱的体积大 D．在这3个木块中，圆柱的体积是圆锥体积的3倍 9．（2024·山东德州·小升初真题）2024年的第一季度一共有( )天。 A．89 B．90 C．91 D．92 10．（2024·山东德州·小升初真题）“圆规”的发明最早可追溯至中国夏朝，《史记•夏本纪》记载大禹治水“左准绳，右规矩”，“规”即圆规。用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是( )。 A．圆的半径 B．圆的直径 C．圆的周长 D．圆心的位置 11．（2024·山东德州·小升初真题）下面算式计算的结果，不可能是三位数的是( )。 A．7□＋3□ B．61□－50□ C．□3×9 D．9□□÷1□ 12．（2024·山东德州·小升初真题）下面四组图形中，不能围成三角形的是( )。 A． B． C． D． 13．（2024·山东德州·小升初真题）把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个球，( )是蓝色的。 A．可能 B．一定 C．不可能 D．无法确定 14．（2024·山东德州·小升初真题）用9÷可以解决的问题是( )。 A．一块长方形菜地长9米，宽米，面积是多少平方米？ B．每千克苹果9元，买千克多少元？ C．用米的红绳可以编一个中国结，9米长的红绳可以编几个中国结？ D．1米长的彩带9元，米长的彩带多少元？ 15．（2024·山东德州·小升初真题）在小学阶段，我们学习了很多的数学知识，它们之间有着密切的联系。下面能正确表示它们之间关系的是( )。    A．只有①② B．只有③④ C．只有①②④ D．①②③④ 二、填空题 1．（2024·山东德州·小升初真题）如图所示，把一个圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形。这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，这个圆的半径是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 2．（2024·山东德州·小升初真题）的计数单位是( )，它的倒数是( )。再添上( )个这样的计数单位就成为最小的合数。 3．（2024·山东德州·小升初真题）在开展“读书周”活动中，东东借了一本《童话书》阅读。第一天看了45页，第二天看了全书的25%，第二天看的页数比第一天多20%。这本书共有( )页。 4．（2024·山东德州·小升初真题）地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最远的一点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作( )千米，省略“万”后面的尾数约是( )万千米。 5．（2024·山东德州·小升初真题）钟面上的分针从数字1走到数字5，是( )现象，小汽车在笔直的公路上行驶是( )现象。（填“平移”或“旋转”） 6．（2024·山东德州·小升初真题）一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆锥体积比圆柱的体积少16立方米，圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积比圆柱的体积少( )（填分数）。 7．（2024·山东德州·小升初真题）有甲乙两个大冷库，甲冷库的温度是﹣5℃，乙冷库的温度是﹣8℃，( )冷库的温度低一些，低( )℃。 8．（2024·山东德州·小升初真题）据科学家测算，地球到太阳的平均距离大约是149600000千米。把横线上的数写成用“亿”作单位的数是( )，省略亿后面的尾数约是( )。 9．（2024·山东德州·小升初真题） 小军沿着直尺的方向将橡皮筋拉紧（如图），如果点A的位置固定不变，沿原来的方向将橡皮筋拉长，使点C的位置在21cm处，此时点B的位置在( )cm处。 10．（2024·山东德州·小升初真题）刘刚在人工智能课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数（如图）。根据这个计算程序：输入数6会输出数( )；输入数( )会输出数25；如果输入数为n，则输出数为( )。 三、计算题 1．（2024·山东德州·小升初真题）直接写结果。 1025＋69＝         705－18＝          10－6.05＝            80%×1.2×1.25＝ 0.3＋0.32＝         1         1÷＋1×＝       2．（2024·山东德州·小升初真题）解方程。           x∶0.5∶1.8           x＝6 3．（2024·山东德州·小升初真题）脱式计算。（能简算的要简算）                                 3．（2024·山东德州·小升初真题）解比例（方程）。        x∶10%＝3∶            四、解答题 1．（2024·山东德州·小升初真题）银座商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利40元，运动衣的进价是多少元？ 2．（2024·山东德州·小升初真题）某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如表。 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 （1）明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是3650元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1800元。红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 3．（2024·山东德州·小升初真题）根据《人类血型遗传学》的调查，中国大陆各民族血型百分比如下图。如果按照这样的百分比推算，某县2024级小学毕业生中AB型血的约有442人，那么O型血的有多少人？（得数保留整数） 4．（2024·山东德州·小升初真题）探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦。经过几代人的不懈奋斗。我国的航天事业取得了辉煌成就。长征五号系列（简称CZ－5）运载火箭实现数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。 （1）长征五号B型火箭在太空绕地球转了102圈。已知绕地球5圈大约需要7.5小时，那么长征五号B型火箭在太空大约运行了多长时间？（用比例解答） （2）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？ 5．（2024·山东德州·小升初真题）小明的爸爸开车从A城到B城，全程30千米。行驶到全程的的地方，有一块限速指示牌。 《道路交通安全法》第八十六条规定，机动车在限速为50公里以上80公里以下的道路上行驶，违反限速规定处罚： 1.在时速超过限定时速10%以上不到20%的，处100元罚款； 2超过限定时速20%以上不到50%的，处150元罚款； 3.超过限定时速50%以上不到70%的，处500元罚款；超过限定时速70%的，处1000元罚款。 （1）小明爸爸会受到处罚吗？ （2）通过计算说明你的结论。 6．（2024·山东德州·小升初真题）古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。4只羊可以换6把斧头。（用比例解决下面的问题） （1）12只羊可以换多少把斧头？ （2）一位铁匠，想要制造一批斧头去换小山羊，原计划每天制造2把，24天完成。实际每天比计划多制造50%，实际提前几天完成？ 7．（2024·山东德州·小升初真题）在比例尺是1∶50000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6.8厘米。一架飞机从甲地飞往乙地，4小时到达。这架飞机的飞行速度是多少？ 8．（2024·山东德州·小升初真题）为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某公司每年都随机调查本公司固定数量的员工，统计他们平时最喜欢使用的支付方式（每人选择1项）。下面是相关的统计情况，请仔细观察下面两个统计图并回答问题。 （1）公司2023年调查的总人数是( )人。 （2）观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢使用微信平台支付的人数呈( )趋势。 （3）2023年最喜欢使用微信平台支付的人数比最喜欢使用支付宝平台支付的人数多百分之几？ （4）淘淘的妈妈在微信平台支付账单明细中显示﹢66.00表示进账66.00元，则支出150.70元应显示( )元。 9．（2024·山东德州·小升初真题）如图1，一种卷纸中间硬纸轴的直径是4厘米，卷纸环的厚度是4厘米，高度是10厘米。       （1）制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）如图2，纸箱正好可放入24个卷纸，这个纸箱的容积至少是多少立方厘米？ （3）此品牌卷纸有两种包装，规格及价格如图3所示，如果它们的纸质相同，你觉得买哪一种更划算？请通过计算说明。 参考答案 一、 1．C 【分析】把圆柱切拼成近似的长方体后表面积增加了40平方厘米，这增加的是两个相同的以圆柱底面半径r和高h为两条边的长方形的面积，先求出一个面的面积，40÷2＝20（平方厘米），即r×h＝rh＝20（平方厘米），而圆柱的侧面积公式为：S＝Ch＝2πrh，把rh＝20，代入公式计算，即可求出圆柱的侧面积，据此解答。 【详解】40÷2＝20（平方厘米） 2π×20＝40π（平方厘米） 即圆柱的侧面积是40π平方厘米。 故答案为：C 2．A 【分析】①把一个圆剪拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积，根据长方形的面积公式推导出圆的面积。 ②小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 ③把一个圆柱切拼成一个近似长方体，那么长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高；拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。 ④一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】①把圆转化成长方形，圆的面积＝长方形的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，推导出圆的面积公式S＝πr2，运用了“转化”思想。 ②计算0.27×0.5时，把因数0.27的小数点向右移动两位变成整数27，因数0.5的小数点向右移动一位变成整数5，转化成27×5，计算出积，积的小数点再向左移动三位，即是0.27×0.5的积，运用了“转化”思想。 ③把圆柱转化成长方体，圆柱的体积等于长方体的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，推导出圆柱的体积公式V＝πr2h，运用了“转化”思想。 ④根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形；没有运用“转化”思想。 综上所述，运用“转化”思想的是①②③。 故答案为：A 3．C 【分析】把A市1月份的房价看作单位“1”，则2月份房价是1月的（1－），该楼盘3月份的房价是2月份的（1＋），据此求出3月份的房价，再和1月份进行比较即可。 【详解】把A市1月份的房价看作单位“1”。 （1－）×（1＋） ＝× ＝ ＜1 所以3月份房价与1月份相比略有下降。 故答案为：C 4．B 【分析】用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行。点A用数对表示为（1，5），B用数对表示为（1，1），说明点A、B在同一列上；点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1），说明点B、C在同一行上；AB垂直于BC，说明三角形ABC一定是直角三角形。如图： 【详解】由分析可知，在同一幅图上，如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示数（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：B 5．C 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，先求出利息，再加上本金，即可求出到期后得到的本息。 【详解】2000×2.35%×3＋2000 ＝2000×0.0235×3＋2000 ＝141＋2000 ＝2141（元） 所以到期时，赵伯伯一共能取出2141元。 列式为：2000×2.35%×3＋2000。 故答案为：C 6．D 【分析】轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】A．正方形有4条对称轴。 B．长方形有2条对称轴。 C．等边三角形有3条对称轴。 D．圆有无数条对称轴。 对称轴最多的是圆。 故答案为：D 7．B 【分析】从图中可知，0＜m＜1，1＜n＜2，根据m、n在数轴上的位置，可以设m＝，n＝；把m、n的值代入各选项的式子中计算出得数即可， 【详解】设m＝，n＝； A．＝1÷m＝1÷＝1×4＝4，4＞1，所以＞1，原题说法错误； B．＝1÷n＝1÷＝1×＝，＜1，所以＜1，原题说法正确； C．n－m＝－＝，＞0，所以n－m＞0，原题说法错误； D．mn＝×＝，2m＝2×＝； ＝，＜，所以mn＜2m，原题说法错误。 故答案为：B 8．C 【分析】分析题目，圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，正方体的体积＝底面积×高＝棱长×棱长×棱长，圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此可知当正方体、圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时，正方体和圆柱的体积相等，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】A．在这3个木块中，因为正方体的体积＝圆柱的体积＞圆锥的体积，所以圆锥的体积最小，原题说法正确； B．在这3个木块中，因为圆锥的体积是圆柱体积的，正方体的体积＝圆柱的体积，所以圆锥的体积是正方体体积的，原题说法正确； C．在这3个木块中，正方体的体积等于圆柱的体积，原题说法错误； D．在这3个木块中，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，说法正确。 故答案为：C 9．C 【分析】一年有12个月，分为4个季度。其中，第一季度包括1月、2月和3月。1月和3月都是大月，它们都有31天。闰年的2月有29天，平年的2月有28天；公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份为平年。据此解答。 【详解】2024÷4＝506，即2024年是闰年，它的2月有29天。 31＋29＋31 ＝60＋31 ＝91（天），即2024年的第一季度一共有91天。 故答案为：C 10．A 【分析】根据圆的认识知识可知，用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是圆的半径，据此解答即可。 【详解】用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是圆的半径。 故答案为：A 11．D 【分析】分别将各个选项中的□里填入适当的数字，看结果是不是三位数即可得解。 【详解】A．例如：70＋30＝100，和是三位数； B．例如：610－500＝110，和是三位数； C．例如13×9＝117，和是三位数； D．999÷10＝99……1，商是两位数，不可能是三位数。 算式计算的结果，不可能是三位数的是9□□÷1□。 故答案为：D 12．D 【分析】三角形的三边关系：任意三角形的两边之和大于第三边，任意两边的差小于第三边，据此解答。 【详解】A．3＋4＞5，所以A能围成三角形； B．3＋3＞3，所以B能围成三角形； C．3＋3＞5，所以C能围成三角形； D．2＋4＝6，两边之和与第三边相等，不能围成三角形。 故答案为：D 13．C 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。盒子里面没有蓝色的球，所以不可能摸到蓝球。 【详解】把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个球，不可能是蓝色的。 故答案为：C 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 14．C 【分析】A．根据“长方形的面积＝长×宽”解答； B．根据“总价＝单价×数量”解答； C．求9米长的红绳可以编几个中国结，就是求9米里面有几个米，用除法计算； D．根据“总价＝单价×数量”解答。 【详解】A．求长方形菜地的面积，列式为：9×，不符合题意； B．求买千克苹果需要的钱数，列式为：9×，不符合题意； C．求9米长的红绳可以编中国结的个数，列式为：9÷，符合题意； D．求买米长的彩带需要的钱数，列式为：9×，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数除法的应用，从题目中找到数量关系，根据数量关系解答。 15．C 【分析】三角形按角分：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，长方形是特殊的平行四边形。 x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，正比例和反比例是两种不同的数量关系。 由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体。 【详解】 能正确表示它们之间关系有，是①②④。 故答案为：C 【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。 二、 1． 3 28.26 【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度；用增加的周长除以2，即可求出圆的半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 这个圆的半径是3厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米。 2． 17 【分析】一个分数的分母是几，它的计数单位就是几分之一；乘积为1的两个数互为倒数，求一个数的倒数，用1除以这个数即可；最小的合数是4，用4减去，把结果写成分母为5的分数，分子是几，就要再添上多少个这样的计数单位就成为最小的合数。 【详解】1÷＝1×＝ 4－＝ 即的分数单位是，它的倒数是。再添上17个这样的分数单位即得最小的合数。 3．216 【分析】已知第一天看了45页，第二天看的页数比第一天多20%，把第一天看的页数看作单位“1”，则第二天看的页数是第一天的（1＋20%），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋20%），求出第二天看的页数。 已知第二天看了全书的25%，把这本书的总页数看作单位“1”，单位“1”未知，用第二天看的页数除以25%，即可求出这本书的总页数。 【详解】第二天看了： 45×（1＋20%） ＝45×（1＋0.2） ＝45×1.2 ＝54（页） 总页数： 54÷25% ＝54÷0.25 ＝216（页） 这本书共有216页。 4． 152097701 15210 【分析】分析题目，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，据此写出横线上的数；省略“万”后面的尾数就是先根据千位上的数字进行“四舍五入”，再把万位后面的数字去掉，在数的后面加上一个“万”字，据此解答。 【详解】一亿五千二百零九万七千七百零一写作：152097701； 152097701≈15210万。 地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最远的一点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作152097701千米，省略“万”后面的尾数约是15210万千米。 5． 旋转 平移 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】钟面上的分针从数字1走到数字5，是（旋转）现象，小汽车在笔直的公路上行驶是（平移）现象。 6． 24 【分析】由题可知，圆柱与圆锥底面半径和高分别相等，因此可得圆柱与圆锥是等底等高。在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，那么圆锥体积比圆柱体积少（1－），已知圆锥体积比圆柱的体积少16立方米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出圆柱的体积，据此解答。 【详解】1－＝ 16÷＝16×＝24（立方米） 即圆柱的体积是24立方米，圆锥的体积比圆柱的体积少。 7． 乙 3 【分析】在表示温度时，零下的温度，数字越大，温度越低。甲冷库的温度是﹣5℃，表示零下5℃，乙冷库的温度是﹣8℃，表示零下8℃，因为零下8℃比零下5℃更冷，所以乙冷库的温度低一些。因为都是零下，所以直接用大的数值减去小的数值，可求出乙冷库比甲冷库低多少℃，即8－5＝3（℃），由此可知乙冷库比甲冷库低3℃。 【详解】﹣5℃＞﹣8℃ 8－5＝3（℃） 即乙冷库的温度低一些，低3℃。 8． 1.496亿 1亿 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】149600000＝1.496亿 149600000≈1亿 把横线上的数写成用“亿”作单位的数是1.496亿，省略亿后面的尾数约是1亿。 9．14 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设此时点B的位置在xcm处，根据点C的位置∶点B的位置＝9∶6，列出比例求出x的值即可。 【详解】解：设此时点B的位置在xcm处。 21∶x＝9∶6 9x＝21×6 9x÷9＝126÷9 x＝14 此时点B的位置在14cm处。 10． 13 12 2n＋1 【分析】观察发现： 输入5，输出11，11＝5×2＋1； 输入8，输出17，17＝8×2＋1； 输入10，输出21，21＝10×2＋1； …… 发现规律：输入数n，则输出数为（2n＋1）。 据此规律解答。 【详解】发现规律：输入数n，则输出数为（2n＋1）。 当n＝6时 2n＋1 ＝6×2＋1 ＝12＋1 ＝13 2n＋1＝25 解：2n＋1－1＝25－1 2n＝24 2n÷2＝24÷2 n＝12 填空如下： 输入数6会输出数（13）；输入数（12）会输出数25；如果输入数为n，则输出数为（2n＋1）。 三、 1．1094；687；3.95；1.2； 0.62；；； 2．x；x；x＝5 【分析】等式的性质1：将等式的两边同时加或减一个相同的数，等式仍然成立。 等式的性质2：将等式的两边同时乘或除以一个相同的数（不为0），等式仍然成立。 根据等式的性质2，将等式的两边同时除以，再根据除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，将分数的除法转化为分数的乘法。 根据比例的基本性质：内向积＝外项积，得出，则根据等式的性质2，将等式的两边同时除以1.8即可。 先将好算的算出，再根据减法中，减数＝被减数－差，得出，最后根据根据等式的性质2，将等式的两边同时除以即可。 【详解】 解： x∶0.5∶1.8 解： x＝6 解： 3．24990；11； 38； 【分析】（1）先把拆成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算； （2）先交换“”和“”的位置，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成，再按顺序计算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 4．x＝1.8；x＝0.75；x＝0.8 【分析】方程两边同时减去1.7，两边再同时乘； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以1.2。 【详解】x＋1.7＝6.2 解：x＋1.7－1.7＝6.2－1.7 ×x＝4.5× x＝1.8 x∶10%＝3∶ x＝3×10% x＝0.3 x×＝0.3× x＝0.75 1.2x＝0.4×2.4 1.2x＝0.96 1.2x÷1.2＝0.96÷1.2 x＝0.8 四、 1．200元 【分析】根据题意，设运动衣的进价是元；已知运动衣按进价的50%加价，把进价看作单位“1”，则加价后的价格是进价的（1＋50%），即（1＋50%）元；再打八折，把加价后的价格看作单位“1”，打折后的价格是加价后的80%，即售价是（1＋50%）×80%元； 根据“结果每件运动衣仍获利40元”，可得出等量关系：售价－进价＝获利，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设运动衣的进价是元。 （1＋50%）×80%－＝40 1.5×0.8－＝40 1.2－＝40 0.2＝40 ＝40÷0.2 ＝200 答：运动衣的进价是200元。 2．（1）1400元； （2）3050元 【分析】（1）根据表格中的支付方法，超过650元以上的部分，个人支付超过部分的25%，求一个数的百分之几用乘法得个人支付的钱，最后要加上650元即是明明本次住院需要个人支付的钱。 （2）医疗保险基金支付了1800元，也就是占了超过650元以上部分的75%。已知一个数的百分之几用除法，得出超出650部分的钱，最后加上650即可。 【详解】（1）（3650－650）×25% ＝3000×25% ＝750（元） 750＋650＝1400（元） 答：他本次住院需要个人支付1400元。 （2）1800÷75%＝2400（元） 2400＋650＝3050（元） 答：红红本次住院的医疗费用一共是3050元。 3．1789人 【分析】已知某县2024级小学毕业生中AB型血的约有442人，占总人数的8.5%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用AB型血的人数除以8.5%，求出总人数。 从图中可知，O型血的人数占总人数的34.4%，单位“1”未知，用总人数乘34.4%，求出O型血的人数。 【详解】442÷8.5% ＝442÷0.085 ＝5200（人） 5200×34.4% ＝5200×0.344 ≈1789（人） 答：O型血的有1789人。 4．（1）153小时 （2）150.72立方米 【分析】（1）根据题意可知，长征五号B型火箭绕地球的圈数∶转的时间＝长征五号B型火箭每小时转的圈数（一定），比值一定，那么长征五号B型火箭绕地球的圈数与转的时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 （2）观察图形可知，该整流罩的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【详解】（1）解：设长征五号B型火箭在太空大约运行了小时。 5∶7.5＝102∶ 5＝102×7.5 5＝765 ＝765÷5 ＝153 答：长征五号B型火箭在太空大约运行了153小时。 （2）底面半径：4÷2＝2（米） 3.14×22×10＋×3.14×22×（16－10） ＝3.14×4×10＋×3.14×4×6 ＝125.6＋25.12 ＝150.72（立方米） 答：整流罩的容积是150.72立方米。 5．（1）会 （2）见解答 【分析】行驶到全程的的地方，根据乘法的意义，开始限速的位置为：30×＝20（千米）；由图可知，行驶前面25千米的图像是一条直线，说明行驶前面25千米的速度是保持不变，第分的路程是25千米，根据速度＝路程÷时间，求出第分的速度，即行驶到全程的处的速度，再用此时的速度减去限定时速的差除以限定时速，即可算出时速超过限定时速的百分之几，最后根据处罚规定判断是否会受到处罚。 【详解】（1）小明爸爸会受到处罚。 （2）30×＝20（千米） 分＝时 25÷＝25×＝90（千米/时） （90－70）÷70×100% ＝20÷70×100% ≈29% 答：超过限定时速20%以上不到50%，处150元罚款，小明爸爸会受到处罚。 6．（1）18把 （2）8天 【分析】（1）两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，可以确定羊和斧头的比是4∶6，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设12只羊可以换x把斧头，根据羊的数量∶斧头的数量＝4∶6，列出比例解答即可； （2）将原计划每天制造数量看作单位“1”，实际每天制造数量是原计划每天制造数量的（1＋50%），原计划每天制造数量×实际对应百分率＝实际每天制造数量，设实际提前x天完成，则实际（24－x）天完成，根据每天制造数量×天数＝总数量（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】（1）解：设12只羊可以换x把斧头。 12∶x＝4∶6 4x＝12×6 4x÷4＝72÷4 x＝18 答：12只羊可以换18把斧头。 （2）2×（1＋50%） ＝2×1.5 ＝3（把） 解：设实际提前x天完成。 （24－x）×3＝2×24 72－3x＝48 72－3x＋3x ＝48＋3x 48＋3x＝72 48＋3x－48＝72－48 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 答：实际提前8天完成。 7．850千米/时 【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，用图上距离÷比例尺＝实际距离；飞行时间是4小时，再根据路程÷时间＝速度列式解答。 【详解】6.8÷＝340000000（厘米） 340000000厘米＝3400千米 3400÷4＝850（千米/时） 答：这架飞机的飞行速度是850千米/时。 【点睛】此题主要考查已知比例尺和图上距离求实际距离的方法，再根据路程、速度、时间三者之间的关系解答即可。 8．（1）300；（2）上升；（3）110%；（4）﹣150.70 【分析】（1）根据折线统计图，可以得出2023年最喜欢微信支付的人有189人，根据扇形统计图，得出占了公司员工的63%，以公司员工的总人数为单位“1”，已知一个数的百分比是多少，求这个数用除法； （2）观察折线统计图，发现该公司员工最喜欢微信支付方式的人数呈上升趋势； （3）从扇形统计图中，得出喜欢支付宝支付占了公司总人数的30%，根据求一个数的百分之几用乘法，得出喜欢支付宝支付的人数，从折线统计图中已知了最喜欢微信支付的人数，最后根据求一个数比另外一个数多或者少百分之几用（大数－小数）÷单位“1”。 （4）此题中进账和支出是一组相反意义的量，进账记作正，支出就记作负。 【详解】（1）189÷63%＝300（人） 则公司2023年调查的总人数是300人。 （2）该公司员工最喜欢使用微信平台支付的人数呈上升趋势。 （3）300×30%＝90（人） （189－90）÷90×100% ＝99÷90×100% ＝110% 答：2023年最喜欢使用微信平台支付的人数比最喜欢使用支付宝平台支付的人数多110%。 （4）则支出150.70元应显示﹣150.70元。 9．（1）125.6平方厘米 （2）34560立方厘米 （3）规格②；计算说明见详解 【分析】（1）求制作中间的硬纸轴需要硬纸板的面积，就是求底面直径4厘米、高10厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh即可求解。 （2）每卷纸的底面外圆直径是4＋4＋4＝12厘米；纸箱正好可放入24个卷纸，从图中可知，一层放了12个卷纸，所以放了2层；纸箱的长放了4个卷纸，宽放了3个卷纸，高放了2个卷纸，由此可知这个纸箱的长是（12×4）厘米、宽是（12×3）厘米、高是（10×2）厘米；根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，求出这个纸箱的容积。 （3）比较哪种纸更划算，求1元钱可以买到哪种纸多，这种纸就划算。圆柱形卷纸的底面是圆环，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出两种卷纸的体积，再除以各自的价格，即是1元钱可以买到多少纸，比较大小，即可得出结论。 【详解】（1）3.14×4×10 ＝12.56×10 ＝125.6（平方厘米） 答：制作中间的硬纸轴需要125.6平方厘米的硬纸板。 （2）每层放了：3×4＝12（个） 24÷12＝2（层） 每卷纸的底面外圆直径是：4＋4＋4＝12（厘米） 长方体的长：12×4＝48（厘米） 长方体的宽：12×3＝36（厘米） 长方体的高：10×2＝20（厘米） 长方体的容积： 48×36×20 ＝1728×20 ＝34560（立方厘米） 答：这个纸箱的容积至少是34560立方厘米。 （3）规格①： 底面的内圆半径：4÷2＝2（厘米） 底面的外圆半径：2＋4＝6（厘米） 体积： 3.14×（62－22）×10 ＝3.14×（36－4）×10 ＝3.14×32×10 ＝1004.8（立方厘米） 1004.8÷3≈334.93（立方厘米） 规格②： 底面的内圆半径：4÷2＝2（厘米） 底面的外圆半径：2＋8＝10（厘米） 3.14×（102－22）×10 ＝3.14×（100－4）×10 ＝3.14×96×10 ＝3014.4（立方厘米） 3014.4÷8＝376.8（立方厘米） 376.8＞334.93 答：规格②更划算。 【点睛】（1）本题考查圆柱侧面积公式的应用。 （2）关键是结合图形，确定长方体纸箱的长、宽、高，再运用长方体的体积（容积）公式解答。 （3）求出底面是圆环的两种圆柱卷纸的体积是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$