（单元总结篇）第四单元 分数的意义和性质（5大部分）-2024-2025学年度五年级数学下册同步高效学习讲练手册（苏教版）

2025学年五年级数学下册同步高效学习讲练手册 ——紧贴课本·分层突破·思维升级·助力满分 本套资料分几个模块进行展示，不同的模块对应不同的定位，大家可以结合实际情况进行选择，下面用表格的形式结合个人的想法进行简单描述！ 模块名称 适用 涵盖内容 特点 课堂法宝·同步讲练篇 课堂教学 考点+知识点+例题+练习 考点知识点有效结合，掌握知识点的同时把握考点方向 提分利器·专项突破篇 课后巩固 专项特点选择对应题型 题量广深，强化应用能效显著 复习神器·单元总结篇 复习阶段 思维导图+易错清单+常考易考考点+真题巩固 总结性强，能够系统对本单元进行复习 思维跃升·素养进阶篇 能力拓展 旧知识+现知识+后期知识 思维贯穿，旧知识的复习，后期知识畅想 分层检测·质量评价篇 教学评估 单元分层试卷 针对不同的实际情况有效评价 总结进阶·阶段检测篇 总结评价 月考+期中+期末 阶段性学习情况针对性模拟评价 纠错修正·错题纠正篇 复习清障 易错知识点+易错题型+练习强化 复习针对性修正，复习知识系统有效 资料的整理是一个不断完善的过程，同样也是提高自己能力和修养的过程，随着时间的推移，把冗繁改为系统化更是一个方向。即便如此，因为一些个人的主观思维束缚，个别之处会出现不尽人意的地方，敬请大家谅解！ 2025年3月15日 2024-2025学年度五年级数学下册单元总结篇 第四单元 分数的意义和性质 （思维导图+知识点+易错点+常考易考点+真题巩固提升） 温馨提示：图片放大更清晰！ 知识点 1：分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。例如，把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成 8 份，其中的 3 份就可以用表示 。 分数不仅可以表示一个具体的数量，还可以表示两个数量之间的关系。 知识点 2：单位“1”的认识与确定 单位“1”可以是一个物体，如一个苹果；也可以是一个整体，如一堆苹果 。 确定单位“1”的关键在于看把谁平均分，被平均分的那个整体就是单位“1” 。 知识点 3：分数单位的认识与确定 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。例如，的分数单位是 。 一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就表示有几个这样的分数单位 。 知识点 4：分数与除法的关系 被除数÷除数=被除数除数（除数不为 0 ），用字母表示为（ ）。例如，把 3 个苹果平均分给 4 个人，每人分得个苹果 。 分数与除法是可以相互转化的，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号 。 知识点 5：求一个数占另一个数几分之几 求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即一个数÷另一个数=一个数另一个数 。例如，五（1）班有男生 20 人，女生 30 人，男生人数占女生人数的 。 知识点 6：真分数、假分数、带分数的认识 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1 ，如 。 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于 1 ，如、 。 带分数：由整数（不包括 0 ）和真分数合成的数叫做带分数，如 。 知识点 7：假分数与带分数或整数的互化 假分数化成整数或带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。例如，， 。 带分数化成假分数：用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变。例如， 。 知识点 8：分数化小数 用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。例如，，（保留两位小数 ）。 知识点 9：一位或多位小数化分数（约分） 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……然后再进行约分。例如，， 。 知识点 10：根据真分数、假分数和带分数的特征组数 根据题目要求，结合真分数、假分数、带分数的定义来确定分子、分母以及整数部分的值，从而组成符合条件的数。例如，用 1、2、3 组成一个真分数，可以是、、 。 知识点 11：分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。例如，， 。 知识点 12：分数的基本性质的应用 可以用于将分数化为指定分母或分子而大小不变的分数，也可用于比较分数的大小等。例如，将化成分母是 8 的分数，根据分数基本性质， 。 知识点 13：最简分数 分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。例如，、等 。 知识点 14：约分的认识及应用 把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分的方法是找出分子和分母的公因数，然后分子、分母同时除以这个公因数。例如， 。 知识点 15：通分的认识及应用 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的关键是找出几个分母的最小公倍数作为公分母。例如，将和通分，3 和 4 的最小公倍数是 12 ，， 。 知识点 16：异分母异分子分数的大小比较 先通分，将异分母异分子分数化为同分母分数，再比较分子大小，分子大的分数就大。例如，比较和的大小，通分后，，因为，所以 。 易错点一：对单位“1”的理解有误 错误举例：把 5 个苹果分给 3 个小朋友，认为每个小朋友得到的苹果是单位“1”。 纠错解答：这里是把 5 个苹果看作一个整体，即单位“1”，平均分给 3 个小朋友，每个小朋友得到的是这些苹果的。单位“1”是被平均分的那个整体，要正确确定被平均分的对象。 易错点二：分数单位概念混淆 错误举例：认为的分数单位是。 纠错解答：分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，是把单位“1”平均分成 8 份，它的分数单位应该是。要牢记分数单位与分母的关系，分母是几，分数单位就是几分之一。 易错点三：假分数与带分数互化错误 错误举例：将化成带分数时，写成。 纠错解答：用分子除以分母，，商 3 是整数部分，余数 1 是分数部分的分子，分母不变，所以应化成。要按照假分数化成带分数的正确方法，即分子除以分母，根据商和余数来确定带分数的整数部分和分数部分。 易错点四：分数基本性质应用错误 错误举例：将的分子乘 2 ，分母也乘 2 后得到，但又错误地将分子再加上 2 ，认为分数大小不变。 纠错解答：根据分数的基本性质，分子和分母要同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数大小才不变。不能在乘除之后又随意进行加减操作。要严格按照分数基本性质的规则进行运算。 易错点五：约分和通分概念及方法混淆 错误举例：通分和时，找 4 和 6 的公因数 2 ，然后将分子分母同时除以 2 。 纠错解答：通分是把异分母分数化成同分母分数，要找分母的最小公倍数，4 和 6 的最小公倍数是 12 ，应该是，。而约分是把分数化成分子、分母都比较小的分数，找的是分子分母的公因数。要明确约分和通分的不同目的和方法。 考点一：分数的意义、单位“1”及分数单位 【典型例题】：把 3 米长的绳子平均分成 5 段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 【变式训练】 1.把 5 千克糖平均分成 8 份，每份是这些糖的（ ），每份重（ ）千克。 2.的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是 1 。 3.把一个蛋糕平均分成 10 块，小明吃了 3 块，小明吃了这个蛋糕的（ ），还剩下这个蛋糕的（ ）。 考点二：分数与除法的关系及应用 【典型例题】：五（2）班有男生 25 人，女生 20 人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？ 【变式训练】 1.把 8 米长的铁丝平均截成 5 段，每段长是这根铁丝的几分之几？每段长多少米？ 2.果园里有桃树 30 棵，梨树 40 棵，桃树棵数是梨树棵数的几分之几？梨树棵数是两种树总棵数的几分之几？ 3.工程队修一条 12 千米长的路，5 天修完，平均每天修这条路的几分之几？平均每天修多少千米？ 考点三：真分数、假分数、带分数 【典型例题】：在中，当（ ）时，它是真分数；当（ ）时，它是假分数；当（ ）时，它可以化成整数。 【变式训练】 1.分数，当（ ）时，它是真分数；当（ ）时，它是假分数。 2.把化成带分数是（ ），把化成假分数是（ ）。 3.要使是假分数，是真分数，应该是（ ）。 考点四：分数的基本性质、约分、通分及分数大小比较 【典型例题】：把的分子加上 6 ，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 【变式训练】 1.（）（） 2.把约分，再把和通分，并比较大小。 3.比较、和的大小。 一、仔细想，认真填。 1．（23-24五年级下 江苏 期末）根据涂色部分填一填。 2．（23-24五年级下 江苏连云港 期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )3 3．（23-24五年级下 江苏连云港 期末）在括号里填最简分数。 12分钟＝( )时        600毫升＝( )升 4．（23-24五年级下 江苏连云港 期末）（填小数）。 5．（23-24五年级下 江苏徐州 期末）合唱队男生人数是女生的。那么女生人数是男生的，是全队的。 6．（23-24五年级下 江苏扬州 期末）一根木条的是米，这里的是把( )看作单位“1”，是把( )看作单位“1”。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 7．（23-24五年级下 江苏 期末）因为，所以的分数单位比的分数单位大。( ) 8．（23-24五年级下 江苏 期末）把一根绳子对折2次，每小段的长度是这根绳子的三分之一。( ) 9．（23-24五年级下 江苏 期末）一根绳子用去了全长的，还剩下2米，则剩下的比用去的长。( ) 10．（23-24五年级下 江苏 期中）把一条彩带分成6份，每份都是这条彩带的。( ) 11．（22-23五年级下 江苏盐城 期中）一堆石子用去它的后，又运来吨。现在石子的质量与原来相同。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 12．（23-24五年级下 江苏连云港 期末）下面各组关系中，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（23-24五年级下 江苏连云港 期末）一根铁丝第一次用去全长，第二次用去剩下的一半。第一次和第二次一共去全长的（    ）。 A． B． C． D． 14．（23-24五年级下 江苏连云港 期末）的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．加上5 B．加10 C．乘2 D．乘5 15．（23-24五年级下 江苏连云港 期末）的分数单位，它再添上（    ）个这样的分数单位就是最小的素数。 A．3 B．4 C．10 D．17 16．（23-24五年级下 江苏徐州 期末）如果的分子加上24，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．加24 B．加32 C．加45 D．加60 四、计算小能手。 17．（23-24五年级下 江苏 期中）比较每组数的大小。 和    0.375和    和    和 五、解决问题。 18．（23-24五年级下 江苏盐城 期中）永宁小学到永宁小学分校有1800米，一位老师骑电瓶车用了9分钟，请问平均每分钟骑多少米？平均每分钟行了这段路的几分之几？ 19．（23-24五年级下 江苏徐州 期中）修一条7千米长的路需12天，平均每天修这条路的几分之几？平均每天修几分之几千米？ 20．（23-24五年级下 江苏扬州 期末）小明3小时行10千米，小刚5小时行12千米，小红3.5小时行11千米，谁的速度快？ 21．（22-23五年级下 江苏淮安 期末）周末张明、孙飞和李兵约好到离家3千米的图书馆看书，计划都用30分钟到达，结果张明只用了计划时间的，孙飞用了计划时间的，李兵用了计划时间的。如果他们同时出发，谁将第一个到达图书馆？ 22．（22-23五年级下 江苏淮安 期末）李明看一本书，已经看了20页，还剩80页没有看。李明已看的页数是剩下的几分之几？还剩下这本书的几分之几没有看？ 23．（22-23五年级下 江苏扬州 期末）水果商店原有苹果、橙子、梨各60箱，销售几天后，苹果还剩，橙子还剩，梨还剩。算一算，哪种水果销售得最好？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025学年五年级数学下册同步高效学习讲练手册 ——紧贴课本·分层突破·思维升级·助力满分 本套资料分几个模块进行展示，不同的模块对应不同的定位，大家可以结合实际情况进行选择，下面用表格的形式结合个人的想法进行简单描述！ 模块名称 适用 涵盖内容 特点 课堂法宝·同步讲练篇 课堂教学 考点+知识点+例题+练习 考点知识点有效结合，掌握知识点的同时把握考点方向 提分利器·专项突破篇 课后巩固 专项特点选择对应题型 题量广深，强化应用能效显著 复习神器·单元总结篇 复习阶段 思维导图+易错清单+常考易考考点+真题巩固 总结性强，能够系统对本单元进行复习 思维跃升·素养进阶篇 能力拓展 旧知识+现知识+后期知识 思维贯穿，旧知识的复习，后期知识畅想 分层检测·质量评价篇 教学评估 单元分层试卷 针对不同的实际情况有效评价 总结进阶·阶段检测篇 总结评价 月考+期中+期末 阶段性学习情况针对性模拟评价 纠错修正·错题纠正篇 复习清障 易错知识点+易错题型+练习强化 复习针对性修正，复习知识系统有效 资料的整理是一个不断完善的过程，同样也是提高自己能力和修养的过程，随着时间的推移，把冗繁改为系统化更是一个方向。即便如此，因为一些个人的主观思维束缚，个别之处会出现不尽人意的地方，敬请大家谅解！ 2025年3月15日 2024-2025学年度五年级数学下册单元总结篇 第四单元 分数的意义和性质 （思维导图+知识点+易错点+常考易考点+真题巩固提升） 温馨提示：图片放大更清晰！ 知识点 1：分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。例如，把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成 8 份，其中的 3 份就可以用表示 。 分数不仅可以表示一个具体的数量，还可以表示两个数量之间的关系。 知识点 2：单位“1”的认识与确定 单位“1”可以是一个物体，如一个苹果；也可以是一个整体，如一堆苹果 。 确定单位“1”的关键在于看把谁平均分，被平均分的那个整体就是单位“1” 。 知识点 3：分数单位的认识与确定 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。例如，的分数单位是 。 一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就表示有几个这样的分数单位 。 知识点 4：分数与除法的关系 被除数÷除数=被除数除数（除数不为 0 ），用字母表示为（ ）。例如，把 3 个苹果平均分给 4 个人，每人分得个苹果 。 分数与除法是可以相互转化的，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号 。 知识点 5：求一个数占另一个数几分之几 求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即一个数÷另一个数=一个数另一个数 。例如，五（1）班有男生 20 人，女生 30 人，男生人数占女生人数的 。 知识点 6：真分数、假分数、带分数的认识 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1 ，如 。 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于 1 ，如、 。 带分数：由整数（不包括 0 ）和真分数合成的数叫做带分数，如 。 知识点 7：假分数与带分数或整数的互化 假分数化成整数或带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。例如，， 。 带分数化成假分数：用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变。例如， 。 知识点 8：分数化小数 用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。例如，，（保留两位小数 ）。 知识点 9：一位或多位小数化分数（约分） 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……然后再进行约分。例如，， 。 知识点 10：根据真分数、假分数和带分数的特征组数 根据题目要求，结合真分数、假分数、带分数的定义来确定分子、分母以及整数部分的值，从而组成符合条件的数。例如，用 1、2、3 组成一个真分数，可以是、、 。 知识点 11：分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。例如，， 。 知识点 12：分数的基本性质的应用 可以用于将分数化为指定分母或分子而大小不变的分数，也可用于比较分数的大小等。例如，将化成分母是 8 的分数，根据分数基本性质， 。 知识点 13：最简分数 分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。例如，、等 。 知识点 14：约分的认识及应用 把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分的方法是找出分子和分母的公因数，然后分子、分母同时除以这个公因数。例如， 。 知识点 15：通分的认识及应用 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的关键是找出几个分母的最小公倍数作为公分母。例如，将和通分，3 和 4 的最小公倍数是 12 ，， 。 知识点 16：异分母异分子分数的大小比较 先通分，将异分母异分子分数化为同分母分数，再比较分子大小，分子大的分数就大。例如，比较和的大小，通分后，，因为，所以 。 易错点一：对单位“1”的理解有误 错误举例：把 5 个苹果分给 3 个小朋友，认为每个小朋友得到的苹果是单位“1”。 纠错解答：这里是把 5 个苹果看作一个整体，即单位“1”，平均分给 3 个小朋友，每个小朋友得到的是这些苹果的。单位“1”是被平均分的那个整体，要正确确定被平均分的对象。 易错点二：分数单位概念混淆 错误举例：认为的分数单位是。 纠错解答：分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，是把单位“1”平均分成 8 份，它的分数单位应该是。要牢记分数单位与分母的关系，分母是几，分数单位就是几分之一。 易错点三：假分数与带分数互化错误 错误举例：将化成带分数时，写成。 纠错解答：用分子除以分母，，商 3 是整数部分，余数 1 是分数部分的分子，分母不变，所以应化成。要按照假分数化成带分数的正确方法，即分子除以分母，根据商和余数来确定带分数的整数部分和分数部分。 易错点四：分数基本性质应用错误 错误举例：将的分子乘 2 ，分母也乘 2 后得到，但又错误地将分子再加上 2 ，认为分数大小不变。 纠错解答：根据分数的基本性质，分子和分母要同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数大小才不变。不能在乘除之后又随意进行加减操作。要严格按照分数基本性质的规则进行运算。 易错点五：约分和通分概念及方法混淆 错误举例：通分和时，找 4 和 6 的公因数 2 ，然后将分子分母同时除以 2 。 纠错解答：通分是把异分母分数化成同分母分数，要找分母的最小公倍数，4 和 6 的最小公倍数是 12 ，应该是，。而约分是把分数化成分子、分母都比较小的分数，找的是分子分母的公因数。要明确约分和通分的不同目的和方法。 考点一：分数的意义、单位“1”及分数单位 【典型例题】：把 3 米长的绳子平均分成 5 段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 分析：求每段是这根绳子的几分之几，是把这根绳子看作单位“1”，平均分成 5 段，每段就是；求每段长多少米，是用总长度除以段数，即米。 解答：每段是这根绳子的，每段长米。 答：； 。 【变式训练】 1.把 5 千克糖平均分成 8 份，每份是这些糖的（ ），每份重（ ）千克。 分析：把 5 千克糖看作单位“1”，平均分成 8 份，每份是；每份重量用总重量除以份数，千克。 解答：每份是这些糖的，每份重千克。 答：； 。 2.的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是 1 。 分析：的分母是 9 ，分数单位是，分子是 7 ，所以有 7 个这样的分数单位；1 可以写成，，所以再添上 2 个这样的分数单位就是 1 。 解答：的分数单位是，它有 7 个这样的分数单位，再添上 2 个这样的分数单位就是 1 。 答：；7；2 。 3.把一个蛋糕平均分成 10 块，小明吃了 3 块，小明吃了这个蛋糕的（ ），还剩下这个蛋糕的（ ）。 解答：把蛋糕看作单位“1”，平均分成 10 块，每块是，小明吃了 3 块，就是；剩下的块数是块，所以剩下。 列式：无（主要是根据分数意义分析） 答：； 。 考点二：分数与除法的关系及应用 【典型例题】：五（2）班有男生 25 人，女生 20 人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？ 分析：求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数，即；全班人数是人，求女生人数是全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数， 。 解答：男生人数是女生人数的；女生人数是全班人数的 。 答：男生人数是女生人数的，女生人数是全班人数的 。 【变式训练】 1.把 8 米长的铁丝平均截成 5 段，每段长是这根铁丝的几分之几？每段长多少米？ 分析：把铁丝看作单位“1”，平均截成 5 段，每段是；每段长度用总长度除以段数，米。 解答：每段长是这根铁丝的，每段长米。 答：每段长是这根铁丝的，每段长米。 2.果园里有桃树 30 棵，梨树 40 棵，桃树棵数是梨树棵数的几分之几？梨树棵数是两种树总棵数的几分之几？ 分析：桃树棵数是梨树棵数的；两种树总棵数是棵，梨树棵数是总棵数的 。 解答：桃树棵数是梨树棵数的，梨树棵数是两种树总棵数的 。 答：桃树棵数是梨树棵数的，梨树棵数是两种树总棵数的 。 3.工程队修一条 12 千米长的路，5 天修完，平均每天修这条路的几分之几？平均每天修多少千米？ 解答：把这条路看作单位“1”，5 天修完，平均每天修这条路的；平均每天修的长度为千米 。 列式：，（千米） 答：平均每天修这条路的，平均每天修千米。 考点三：真分数、假分数、带分数 【典型例题】：在中，当（ ）时，它是真分数；当（ ）时，它是假分数；当（ ）时，它可以化成整数。 分析：真分数的分子比分母小，所以当且时，是真分数；假分数的分子大于或等于分母，所以当时，是假分数；当是 5 的倍数时，可以化成整数。 解答：当且时，它是真分数；当时，它是假分数；当是 5 的倍数时，它可以化成整数。 答：且；；是 5 的倍数 。 【变式训练】 1.分数，当（ ）时，它是真分数；当（ ）时，它是假分数。 分析：真分数要求分子小于分母，所以当时，是真分数；假分数要求分子大于或等于分母，所以当且时，是假分数。 解答：当时，它是真分数；当且时，它是假分数。 答：；且 。 2.把化成带分数是（ ），把化成假分数是（ ）。 分析：将假分数化成带分数，用分子除以分母，，商 2 是整数部分，余数 3 是分子，分母不变，即；把带分数化成假分数，用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变，即 。 解答：把化成带分数是，把化成假分数是 。 答：； 。 3.要使是假分数，是真分数，应该是（ ）。 解答：要使是假分数，则；要使是真分数，则，所以。 列式：无（主要是根据真、假分数定义分析） 答： 。 考点四：分数的基本性质、约分、通分及分数大小比较 【典型例题】：把的分子加上 6 ，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 分析：的分子加上 6 ，则分子变为，相当于分子乘。根据分数的基本性质，分母也要乘 3 ，，所以分母应该加上 。 解答：分子变为，，分母变为，，所以分母应该加上 8 。 答：8 。 【变式训练】 1.（）（） 分析：分母，相当于分母乘 3 ，根据分数基本性质，分子也要乘 3 ，，，所以第一个括号填 4 ，第二个括号填 6 。 解答：，第一个括号填 4 ，第二个括号填 6 。 答：4；6 。 2.把约分，再把和通分，并比较大小。 分析：约分就是找出分子分母的最大公因数，然后分子分母同时除以这个公因数，和的最大公因数是 6 ，；通分先找出两个分母的最小公倍数，7 和 11 互质，最小公倍数是，，，再比较分子大小，，即 。 解答：；，，因为，所以 。 答：约分后是； 。 3.比较、和的大小。 解答：先找出 9、12、18 的最小公倍数，9 = 3×3 ，12 = 2×2×3 ，18 = 2×3×3 ，最小公倍数是 36 。，，。因为，所以 。 列式：，，，比较、、大小 答： 。 一、仔细想，认真填。 1．（23-24五年级下 江苏 期末）根据涂色部分填一填。 答案：4；4；1；5；9；；11；8； 分析：将各个图形整体看作单位“1”，平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，其中被涂色的有几份，就有几个这样的分数单位，就占这个图形的几分之几，据此解答。 详解：（1）图中一个正方形被平均分成4份，其中的一份为，涂色部分一共有4份，所以4个就是1； （2）图中一个正方形被平均分成9份，其中的一份为，其中涂色部分为5份，所以5个是； （3）图中一个正八边形被平均分成8份，其中的一份为每个正八边形的，2个正八边形中涂色部分为11份，所以11个是。 因此4个是1；5个是；11个是。 2．（23-24五年级下 江苏连云港 期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )3 答案： ＜ ＝ ＞ 分析：第一个：根据异分母分数比较大小的方法，先通分，再按照同分母分数比较大小的方法，分母相同，分子越大分数越大，据此即可比较； 第二个：根据带分数化假分数的方法，分母不变，整数部分乘分母加分子，化成假分数再比较大小； 第三个：整数化分数的方法，用整数乘分母，得到的结果做分子，再比较大小。 详解：和 ＝；＝；＞ 所以＜ 和 ＝＝；所以＝ 和3 3＝；＜，所以＞3 3．（23-24五年级下 江苏连云港 期末）在括号里填最简分数。 12分钟＝( )时        600毫升＝( )升 答案： 分析：1时＝60分，1升＝1000毫升，小单位换大单位除以进率；再根据分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，把除法写成分数形式，再根据分数的基本性质，把分子和分母都除以它俩的最大公因数，化成分子和分母的公因数只有1的情况，即是最简分数。 详解：12÷60＝＝ 所以12分钟＝时 600÷1000＝＝ 600毫升＝升 4．（23-24五年级下 江苏连云港 期末）（填小数）。 答案：9；25；0.6 分析：由分数与除法的关系知：，再利用“商不变原则”知：。 根据“分数的基本性质”知：；由分数化小数规则知：。 详解：根据分析可得： 5．（23-24五年级下 江苏徐州 期末）合唱队男生人数是女生的。那么女生人数是男生的，是全队的。 答案：； 分析：求女生人数是男生的几分之几，用女生人数所占的份数除男生的人数所占的份数，据此解答；求女生人数是全队的几分之几，用女生人数所占的份数除总份数，据此解答。 详解：根据题意，男生人数占4份，女生人数占5份，总份数是4＋5＝9（份）。 5÷4＝ 5÷9＝ 女生人数是男生的，是全队的。 6．（23-24五年级下 江苏扬州 期末）一根木条的是米，这里的是把( )看作单位“1”，是把( )看作单位“1”。 答案： 木条的长度 1米 分析：根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；根据分数的意义，米的表示把1米看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份。 详解：一根木条的是米，这里的是把木条的长度看作单位“1”，是把1米看作单位“1”。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 7．（23-24五年级下 江苏 期末）因为，所以的分数单位比的分数单位大。( ) 答案：× 分析：首先分别判断出、的分数单位，然后根据同分子分数大小比较的方法，同分子分数分母小的分数反而大，判断出的分数单位和的分数单位的大小关系即可。 详解：的分数单位是 的分数单位是 虽然，但是的分数单位比的分数单位小。原题说法错误。 故答案为：× 8．（23-24五年级下 江苏 期末）把一根绳子对折2次，每小段的长度是这根绳子的三分之一。( ) 答案：× 分析：把一根绳子对折两次，相当于把这根绳子平均分成了4份，求每一段的长度是绳子总长度几分之几，也就是求1份占4份的几分之几，用除法计算。 详解： 把一根绳子对折2次，每小段的长度是这根绳子的四分之一。原题说法错误。 故答案为：× 9．（23-24五年级下 江苏 期末）一根绳子用去了全长的，还剩下2米，则剩下的比用去的长。( ) 答案：× 分析：把这根绳子的总长看作单位“1”，已知用去了全长的，则还剩下全长的（1－），比较两个分率的大小，即可判断。 详解：1－＝ ＞ 所以一根绳子用去了全长的，还剩下2米，则剩下的比用去的短，原题说法错误。 故答案为：× 10．（23-24五年级下 江苏 期中）把一条彩带分成6份，每份都是这条彩带的。( ) 答案：× 分析：把整体“平均分”为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，据此分析。 详解：把一条彩带平均分成6份，每份都是这条彩带的，原题说法错误，没有说明是否“平均分”。 故答案为：× 11．（22-23五年级下 江苏盐城 期中）一堆石子用去它的后，又运来吨。现在石子的质量与原来相同。( ) 答案：× 分析：把一堆石子的重量当作单位“1”，用去，因为单位“1”未知，所以不知道原来石子的是比吨多，还是比吨少，现在石子的质量与原来无法比较。 详解：单位“1”未知，且吨对应的分率也未知，所以原来石子的和吨无法比较，所以没法判断现在石子的质量比原来多还是少。 故答案为：× 点睛：解决此题关键是弄清分数代表的是分率还是具体的数量，具体数量对应的分率是否已知，且单位“1”是否已知。 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 12．（23-24五年级下 江苏连云港 期末）下面各组关系中，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 答案：B 分析：根据方程的定义：等量关系列出的含有未知数的等式是方程。偶数的定义：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。奇数的定义：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。质数的定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。合数的定义：一个数，如果除了1和他本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。真分数的定义：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数的定义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。带分数的定义：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。据此解答。 详解：据分析可知： A．方程一定是等式，但等式不一定是方程，因此，等式包含方程，该选项错误。 B．根据偶数和奇数的定义可知，偶数和奇数是不同的数，自然数不是偶数就是奇数，该选项正确。 C．根据质数和合数的定义可知，质数和合数是不同的数，0、1既不是质数，也不是合数。所以还应分“0”和“1”出来，该选项错误。 D．由真分数、假分数和带分数的定义可知， 真分数和假分数是两种不同的分数，而带分数是假分数中的一种写法。该选项错误。 故答案为：B 13．（23-24五年级下 江苏连云港 期末）一根铁丝第一次用去全长，第二次用去剩下的一半。第一次和第二次一共去全长的（    ）。 A． B． C． D． 答案：B 分析：由于第一次用去全长的，第二次用去剩下的一半，相当于把铁丝平均分成5份，第一次用去1份，还剩下5－1＝4（份），第二次用去这4份的一半，即用去了2份，这两份占全长的，把两次用去的占全长的分率相加即可求出第一次和第二次一共用去全长的几分之几。 详解：由分析可知： 第二次用去全长的。 ＋＝ 所以第一次和第二次一共用去全长的。 故答案为：B 14．（23-24五年级下 江苏连云港 期末）的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．加上5 B．加10 C．乘2 D．乘5 答案：C 分析：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子加上5，则分子变成10。由分数的基本性质可知：。 详解：的分子加上5，则分子变成10，由分数的基本性质可知：。 故答案为：C 点睛： 15．（23-24五年级下 江苏连云港 期末）的分数单位，它再添上（    ）个这样的分数单位就是最小的素数。 A．3 B．4 C．10 D．17 答案：A 分析：最小的素数是2，把它化成分母是7的假分数是，14与的分子的差即为所求。 详解：，， 所以再添上3个就是最小的素数。 故答案为：A 16．（23-24五年级下 江苏徐州 期末）如果的分子加上24，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．加24 B．加32 C．加45 D．加60 答案：C 分析：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除相同的数（0除外），分数的大小不变。分子加上24变为32，就是乘4，那么分母也要乘4变为60，也就是加上45变为60。据此解答。 详解：24＋8＝32 32÷8＝4 15×4－15 ＝60－15 ＝45 分母应该加45。 故答案为：C 四、计算小能手。 17．（23-24五年级下 江苏 期中）比较每组数的大小。 和    0.375和    和    和 答案：＜；0.375＞；＜；＞ 分析：通过观察这几个分数，找分母的最小公倍数通分比较麻烦，可以把分数都化成小数，比较小数的大小。据此解答即可。 详解：＝7÷8＝0.875 ＝8÷9≈0.889 所以，＜； ＝0.25 所以，0.375＞； ＝0.56 ＝0.7 所以，＜； ＝0.75 ＝0.625 所以，＞。 因此： ＜   0.375＞   ＜   ＞ 五、解决问题。 18．（23-24五年级下 江苏盐城 期中）永宁小学到永宁小学分校有1800米，一位老师骑电瓶车用了9分钟，请问平均每分钟骑多少米？平均每分钟行了这段路的几分之几？ 答案：200米； 分析：将全程看作单位“1”，用了9分钟，将全程1800米平均分成9份，用1800÷9，就得到平均每分钟骑多少米，是求具体的数量；将全程平均分成9份，用1÷9，就得到每分钟行的占全程的几分之几，是求分率。据此解答。 详解：1800÷9＝200（米） 1÷9＝ 答：平均每分钟骑200米，平均每分钟行了这段路的。 19．（23-24五年级下 江苏徐州 期中）修一条7千米长的路需12天，平均每天修这条路的几分之几？平均每天修几分之几千米？ 答案：；千米 分析：修一条7千米长的路需12天，把这条路的全长看作单位“1”，用“1”除以修的天数，即是平均每天修这条路的几分之几，计算结果不带单位。用这条路的全长除以修的天数，即是平均每天修的长度，计算结果带单位。 详解：1÷12＝ 7÷12＝（千米） 答：平均每天修这条路的，平均每天修千米。 20．（23-24五年级下 江苏扬州 期末）小明3小时行10千米，小刚5小时行12千米，小红3.5小时行11千米，谁的速度快？ 答案：小明 分析：先根据“速度＝路程÷时间”，分别求出三人的速度，再根据分数大小比较的方法进行比较，得出谁的速度快。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 详解：小明：10÷3＝（千米/时） 小刚：12÷5＝（千米/时） 小红：11÷3.5＝（千米/时） ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＞＞ ＞＞ 答：小明的速度快。 21．（22-23五年级下 江苏淮安 期末）周末张明、孙飞和李兵约好到离家3千米的图书馆看书，计划都用30分钟到达，结果张明只用了计划时间的，孙飞用了计划时间的，李兵用了计划时间的。如果他们同时出发，谁将第一个到达图书馆？ 答案：张明 分析：计划用时都是30分钟，可以只比较、、的大小即可判断谁用时少，用时少的先到。异分母分数比大小，先通分，再根据同分母分数比较大小即可。 详解：，，    因为，即，所以张明第一个到达图书馆。 答：张明第一个到达图书馆。 22．（22-23五年级下 江苏淮安 期末）李明看一本书，已经看了20页，还剩80页没有看。李明已看的页数是剩下的几分之几？还剩下这本书的几分之几没有看？ 答案：； 分析：求李明已看的页数是剩下的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，即用李明已看的页数÷剩下的页数解答；求还剩下这本书的几分之几没看，用剩下的页数÷这本书的总页数解答。 详解：20÷80＝ 80÷（20＋80） ＝80÷100 ＝ 答：李明已看的页数是剩下的，还剩下这本书的没有看。 23．（22-23五年级下 江苏扬州 期末）水果商店原有苹果、橙子、梨各60箱，销售几天后，苹果还剩，橙子还剩，梨还剩。算一算，哪种水果销售得最好？ 答案：梨 分析：因为三种水果的总箱数相同，所以求哪种水果销售得最好，只需比较销售几天后，三种水果还剩总箱数的几分之几即可，剩下的量最少，这种水果就销售得最好。 分数大小的比较：分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较； 分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 详解： ，即。 梨剩下的最少，所以梨销售得最好。 答：梨销售得最好。 学科网（北京）股份有限公司 $$