10.1 二元一次方程组的概念 练习题 2024-2025学年人教版七年级数学下册

10.1 二元一次方程组的概念

一、选择题：

1.若是关于，的二元一次方程，则的值为  (    )

A. 或 B.  C.  D.

2.二元一次方程的正整数解有(    )

A. 组 B. 组 C. 组 D. 组

3.若方程组是二元一次方程组，则“”可以是(    )

A.  B.  C.  D.

4.已知方程组的解为，则方程组的解为(    )

A.  B.  C.  D.

5.下列各组数中，是方程的解的是(    )

A.  B.  C.  D.

6.如果方程组的解也是方程的解，那么的值是(    )

A.  B.  C.  D.

7.国家“双减”政策实施后，某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励两种奖品都买其中笔记本每本元，碳素笔每支元，共花费元，则购买方案共有(    )

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

二、填空题：

8.若方程是关于，的二元一次方程，则的值为          ．

9.若方程组是关于、的二元一次方程组，则          ．

10.关于，的方程组的解是，则的值为______．

11.已知关于、二元一次方程组的解为，则关于、的二元一次方程组的解是____．

 

三、解答题：

12.已知 和都是方程的解，求与的值．

13.已知关于，的方程组和的解相同，求的值．

14.定义：若有序数对满足二元一次方程为不等于的常数，则称为二元一次方程的数对解例如：有序数对满足，则称为的数对解．
下列有序数对是二元一次方程的数对解的是______填序号
，，．
若有序数对为方程的一个数对解，且，为正整数，求，的值．

15.某公司用、两种型号的车给全市超市配送消毒液已知用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨根据以上信息，解答下列问题：
辆型车和辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
该公司现有吨消毒液需要配送，若计划同时租用、两种型号车配运消毒液，恰好一次配送完，且每辆车都装满，已知型车的租金为元辆，型车的租金为元辆，请设计出最少的租车费用方案．

16.对于未知数为，的二元一次方程组，如果方程组的解，满足，我们就说方程组的解与具有“邻好关系”．
方程组的解与是否具有“邻好关系”？说明你的理由．
若方程组的解与具有“邻好关系”，求的值．

答案和解析

 

1.【答案】 

2.【答案】 

【解析】【分析】

把看做已知数表示出，确定出方程的正整数解即可．
此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将看做已知数求出．

【解答】
解：方程，
解得：，
当时，；当时，；当时，，
则方程的正整数解有组，
故选C

3.【答案】 

【解析】解：方程组是二元一次方程组，
“”应该是一次方程，
“”可以是．
故选：．
利用二元一次方程组的定义，可得出“”应该是一次方程，再对照四个选项，即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的定义，牢记“由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组”是解题的关键．

4.【答案】 

【解析】解：方程组的解为，
方程组的解为，
解得：，
故选：．