重难02 压强的定性分析-2025年中考物理一轮复习重难题型精讲精练（江苏专用）

重难02 压强的定性分析 本节要点 对应题号 专项精练1利用计算柱状固体的压强 1-2，16-18 专项精练2计算复杂情况的固体压强 3-7，19-22 专项精练3比较液体在不同容器中对容器底部压强和压力的大小 6-13 一、单选题 1．（2024·江苏扬州·二模）有一个密度均匀的长方体铜块，被截成A、B两块，如图所示。已知LA∶LB=3∶1，则它们对水平桌面的压力和压强之比分别为（　　） A．FA∶FB=3∶1   pA∶pB=1∶1 B． FA∶FB =3∶1   pA∶pB =1∶3 C． FA∶FB =1∶3   pA∶pB =1∶1 D． FA∶FB =1∶3  pA∶pB =3∶1 【答案】A 【详解】密度均匀的长方体铜块对桌面的压强为 由图可知，A、B两铜块的高度相同，则两者对水平桌面的压强相等，即pA∶pB=1∶1；LA∶LB=3∶1，则受力面积之比为3∶1，根据，压强相同，压力和受力面积成正比，所以压力之比也为3∶1，即FA∶FB=3∶1。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2．（2023·江苏常州·一模）图书馆有两堆书，分别如图甲、乙所示堆放，若认为每张纸都是一样的，当各拿走一本书时，甲、乙两堆剩余书对桌面的压强（　　）    A．变小   变小 B．变小   不变 C．不变   变小 D．不变   不变 【答案】B 【详解】甲中拿走一本书时，书的总重力变小，根据F＝G可知剩余书对桌面的压力变小，受力面积不变，根据可知，甲堆剩余书对桌面的压强变小；如图乙堆放时，若认为每张纸都是一样的，当拿走一本书时，高度不变，根据 可知剩余书对桌面的压强不变。 故选B。 3．（2023·江苏苏州·二模）两个质量分布均匀的正方体A、B放在水平地面上，A、B对地面的压强之比为。已知，A、B的边长分别为10cm和20cm，将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为，A剩余部分对地面的压强为，g取10N/kg。下列关于、与L的变化关系图正确的是（　　）    A．   B． C．   D．   【答案】D 【详解】AB．质量分布均匀的正方体A放在水平地面上，由 得到，将A沿水平方向切去高为L的部分，A剩余部分对地面的压强为 pA=ρAg(LA-L)=ρAgLA-ρAgL=4000Pa-4×103kg/m3×10N/kg×L 由上式可知pA与L是一次函数，当L=0时，A对地面的压强 pA1=ρAgLA=4×103kg/m3×10N/kg×0.1m=4000Pa 当L=10cm时，A对地面的压强pA2=0，故AB错误； CD．开始A、B对地面的压强之比为2∶3，即 B对地面的压强 pB1=6000Pa 将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强 A、B的边长分别为10cm和20cm，由上式得到 由上式可知pB与L是一次函数，当 L=10cm=0.1m 时，B对地面的压强 pB2=1×104×0.1Pa+6000Pa=7000Pa 故D正确，C错误。 故选D。 4．（2024·江苏南通·一模）两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，将A沿水平方向切去高为L的部分，并把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为pB，A剩余部分对地的压强为pA，pA、pB与L的变化关系如图乙所示。以下说法错误的是（　　） A．切除之前，A的重力为40N B．A与B的密度之比为2:1 C．L=5cm时，pA:pB=4:7 D．若将B叠放在A上，A对地面的压强为2×104Pa 【答案】C 【详解】A．由“将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上”可知，A剩余部分对地的压强减小，B对地的压强增大。由图乙中，减少的图像可知，当切去部分的高度为10cm时，A剩余部分对地面的压强为0，切除之前，A对地面的压强为4×103Pa，A的底面积为 SA=(10cm)2=100cm2=10-2m2 A的重力为 GA=FA=pASA=4×103Pa×10-2m2=40N 故A正确，A不符合题意； B．A的体积为 VA=(10cm)3=1000cm3=10-3m3 A的密度为 由图乙知道，A没有叠放在B上时，B对地面的压强pB为4×103Pa，由图乙知道，A全部叠放在B上时，B对地面的压强pB＇为5×103Pa，由知道，A全部叠放在B上时 故解得SB=4×10-2m2，GB=160N，由 SB=(lB)2=(4×10-2m2)2 解得B的边长为0.2m，B的体积为 VB=(lB)3=(0.2m)3=8×10-3m3 B的密度为 A与B的密度之比为 ρA: ρB =4×103kg/m3: 2×103kg/m3=2:1 故B正确，B不符合题意； C．L=5cm时，A剩余部分的重力是切除之前的一半，A对地面的压强为 B的总重力为 G总=0.5GA+GB=0.5×40N+160N=180N B对地面的压强为 压强之比为 pA:pB=2×103Pa: 4.5×103Pa=4:9 故C错误，C符合题意； D．若将B叠放在A上，总压力为 F总=GA+GB=40N+160N=200N A对地面的压强为 故D正确，D不符合题意。 故选C。 5．（2024·江苏南通·模拟预测）AB两正方体实心金属块放在水平地面上，它们的边长之比为，对地面的压强之比为，则两金属的密度之比是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，正方体实心金属块对水平地面的压强为 由题意知，AB两正方体的边长之比为 hA∶hB=1∶3 其对地面的压强之比为 pA∶pB=2∶3所以，两金属的密度之比 故选D。 6．（2024·上海·一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲的质量小于乙的质量。现将甲沿竖直方向切去比例，乙沿竖直方向切去比例，并将切去部分叠放在各自剩余部分的上方后，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等。则、的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法判断 【答案】A 【详解】由题可知，甲的质量小于乙的质量。并将切去部分叠放在各自剩余部分的上方后各自的质量不变，由可知，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等，则 所以得到 甲的质量小于乙的质量，所以，因为甲的体积比乙的体积大，所以甲的边长比乙的边长大，所以得到切去的比例时，才有可能保持甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 7．（2024·上海青浦·一模）如图所示，底面积不同的物体甲、乙分别放置在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两物体上方分别水平截去部分物体后，剩余部分物体对地面的压强仍然相等，则截去部分的物体可能具有（    ） A．相同的高度，不同的质量 B．相同的体积，不同的质量 C．相同的质量，不同的高度 D．相同的质量，不同的体积 【答案】B 【详解】根据题意可知，物体甲的底面积大于物体乙的底面积，因为它们对地面的压强相等，根据可知，物体甲的压力大于物体乙的压力，因物体水平放置时，压力大小等于重力大小，所以，物体甲的重力大于物体乙的重力，根据可知，物体甲的质量大于物体乙的质量，根据可知，物体甲、乙的密度不同；因为在两物体上方分别水平截去部分物体后，要保证剩余部分物体对地面的压强仍然相等，则截去部分的物体可能具有相同的体积，不同的质量，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 8．（2024·江苏苏州·二模）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放置在水平桌面上，已知距容器底部h处A、B两点所受液体的压强pA和pB相等，则两容器底部所受液体压强pA′、pB′的关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【详解】已知A、B两点所受液体的压强pA和pB相等，由图知B点的深度小于A点的深度；由公式可知，甲液体的密度小于乙液体的密度；A、B两点到底部的深度相等，根据公式可知，A点下面液体产生的压强小于B点下面液体产生的压强；因为距容器底部h处A、B两点所受液体的压强pA和pB相等，根据可知，两容器底部所受液体压强。 由以上分析可知，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 9．（2024·江苏无锡·一模）甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上，将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，如图所示。则（　　） A．A的重力等于B的重力 B．甲杯对桌面的压力大于乙杯对桌面的压力 C．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度 D．两容器底部所受液体压强相等 【答案】B 【详解】A．甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和相等，则；由图可知，A漂浮，所以A的体积大于它排开液体的体积，B悬浮，它排开液体的体积等于物体B的体积；由此可知，，实心物体A、B是同种材料制作的，由可知，A的质量大于B的质量，A的重力大于B的重力，故A不符合题意； C．由图可知，A漂浮，A的密度小于甲液体的密度；B悬浮，B的密度等于乙液体的密度，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相同，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，故C不符合题意； D．甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，静止时液面等高，根据可知，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强，故D不符合题意； B．由A可知，A的重力大于B的重力；甲、乙两容器相同的，则重力相等；甲、乙两容器中的两种液体体积相等，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，根据可知，甲液体的质量大于乙液体的质量，根据可知，甲液体的重力大于乙液体的重力，容器对桌面的压力等于容器、液体和物体的重力之和，所以，甲杯对桌面的压力大于乙杯对桌面的压力，故B符合题意。 故选B。 10．（2024·江苏宿迁·一模）有两个实心小球A、B和甲、乙两种液体，质量与体积的关系如图所示。若将体积相等的甲、乙两种液体分别装入两个完全相同的柱形容器，将A球放到乙液体，B球放到甲液体，待其静止，则下列判断不正确的是（    ） A．甲液体的密度大于乙液体的密度 B．小球A球沉底，小球B悬浮 C．小球A球受到的浮力等于小球B球受到的浮力 D．盛甲液体的容器底部受到的压强大于盛乙液体的容器底部受到的压强 【答案】C 【详解】A．依题意得，甲乙体积相同时，甲的质量较大，由得，甲液体的密度大于乙液体的密度，故A正确，不符合题意； B．由得，小球A的密度大于乙液体密度，小球B的密度等于甲液体密度，则小球A球沉底，小球B悬浮，故B正确，不符合题意； C．小球A、小球B排开液体的体积相同，甲液体的密度大于乙液体的密度，由得，小球A球受到的浮力小于小球B球受到的浮力，故C错误，符合题意； D．由图得，体积相同的甲液体质量较大，由得，甲的重力较大，装甲乙的容器为相同的柱形容器，则甲乙液体对容器底部的压力等于液体重力，则甲液体对容器底部的压力较大，由得，盛甲液体的容器底部受到的压强大于盛乙液体的容器底部受到的压强，故D正确，不符合题意。 故选C。 11．（2024·江苏徐州·一模）在水平桌面上有甲、乙两个完全相同的烧杯，烧杯内盛有两种不同的液体。如图所示，将质量相等的A、B两个物体分别放入两种液体中（VA<VB），静止时两烧杯内液面相平。下列说法正确的是（　　） A．甲烧杯中液体的密度小于乙烧杯中液体的密度 B．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力 C．甲烧杯底受到液体的压力等于乙烧杯底受到液体的压力 D．甲烧杯对桌面的压强大于乙烧杯对桌面的压强 【答案】D 【详解】A．质量相等的A、B两个物体，且 VA<VB 由可知 由甲图可知A漂浮，根据物体的沉浮条件可知 由乙图可知B悬浮，根据物体的沉浮条件可知 则它们密度的大小关系为 故A错误； B．由甲乙两图可知，A漂浮、B悬浮，根据物体的沉浮条件可知，它们都处于二力平衡的状态，受到的浮力都等于自身的重力 物体A、B的质量相等，所以受到的重力相等，故B错误； C．液体对杯底的压力为 因为两烧杯内液面相平，所以液体的深度相同，且 所以甲烧杯底受到液体的压力大于乙烧杯底受到液体的压力，故C错误； D．水平桌面受到的压强为 由于甲液体对烧杯底部的压力大于乙液体对杯底的压力，所以甲烧杯对桌面的压强大于乙烧杯对桌面的压强，故D正确。 故选D。 12．（2023·江苏宿迁·一模）如图所示，放在桌面上的外形不同的三个薄壁圆柱形容器A、B、C，分别装有水和酒精，B、C两容器的底面积相同且其中液体的深度也相同。A、B中水的质量相同，ρ水>ρ酒精。下列说法正确的是（　　）    A．A和B两个容器中，水对容器底部的压强相等 B．B和C两个容器中，液体对容器底部的压强相等 C．容器B中水对容器底部的压强大于容器A中水对容器底部的压强 D．容器C中酒精对容器底部的压强大于容器B中水对容器底部的压强 【答案】C 【详解】AC．A和B两个容器中的液体均为水，由图可知，B容器的水更高一些，由同种液体的深度越深，压强越大可知，容器B中水对容器底部的压强大于容器A中水对容器底部的压强，故A错误，C正确； BD．由图可知，B和C两个容器中液体的深度也相同，但液体密度不同，且ρ水>ρ酒精。根据知，容器C中酒精对容器底部的压强小于容器B中水对容器底部的压强，故BD错误。 故选C。 13．（2023·江苏南京·一模）如图所示，甲、乙是两个相同的烧杯，里面装有密度不同的两种液体，将两个相同的物体A、B分别放入两杯中，静止时甲、乙中液面刚好相平。此时，设A物体受到的浮力为F1，甲中液体对烧杯底部的压强为p1，甲杯对水平面压强为，B物体受到的浮力为F2，乙中液体对烧杯底部的压强为p2，乙杯对水平面压强为，则（　　）    A．F1=F2，p1>p2，> B．F1=F2，p1<p2，= C．F1<F2，p1=p2， = D．F1>F2，p1=p2， > 【答案】A 【详解】由图可知，A物体漂浮在甲烧杯的液面上，则A物体受到的浮力等于重力，B物体漂浮在乙烧杯的液面上，则B物体受到的浮力等于重力，由于A、B是两个相同的物体，所以A物体和B物体的重力相等，则A物体受到的浮力等于B受到的浮力，即F1=F2；由图可知，A物体排开液体的体积小于B物体排开液体的体积，由于A物体受到的浮力等于B物体受到的浮力，根据阿基米德原理可知，甲烧杯中液体的密度大于乙烧杯中液体的密度，根据题意可知，静止时甲、乙中液面刚好相平，由可知，甲烧杯中液体对烧杯底部压强p1大于乙烧杯中液体对烧杯底部的压强p2，即p1>p2；由图可知，甲烧杯液体的体积大于乙烧杯中液体的体积，由于甲烧杯中液体的密度大于乙烧杯中液体的密度，根据的形变公式可知，甲烧杯液体的质量大于乙烧杯中液体的质量，根据可知，甲烧杯中液体的重力大于乙烧杯中液体的重力，由于甲、乙是两个相同的烧杯，A、B是两个相同的物体，所以甲烧杯中烧杯、液体和烧杯中物体的重力之和大于乙烧杯中烧杯、液体和烧杯中物体的重力之和，则甲烧杯对地面的压力大于乙烧杯对地面的压力，根据可知，甲烧杯对地面的压强大于乙烧杯对地面的压强，即>。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 14．（2023·北京丰台·一模）水平桌面上放置有甲、乙容器，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为，小球A与B完全相同。用一根细线将小球A系好，使其浸没在甲容器的液体中且不与容器接触，如图甲所示；用一根细线将小球B与容器底面相连，使其浸没，且不与容器接触，如图乙所示。A、B静止时所受的浮力分别为、，细线处于绷直状态（忽略质量和体积），下列判断正确的是（　　） A． B． C．若剪断细线，小球A静止时，甲容器底部受到的压力不变 D．若剪断细线，小球B静止时，乙容器对桌面的压强不变 【答案】D 【详解】A．对甲球进行受力分析可得，甲球收到重力、浮力和绳子的拉力，则有 对乙球进行受力分析可得，乙球收到重力、浮力和绳子的拉力，则有 由于小球A与B完全相同，可知，，则有，故A错误； B．根据可知，由于，又甲、乙两球体积相同，则可知，故B错误； C．由于甲球受到的浮力小于其重力，当剪断细线，小球A静止时，此时小球A下沉到甲容器底，甲容器底受到的压力会发生变化，故C错误； D．由于乙球受到的浮力大于其重力，当小球B静止时，小球B漂浮在液面，前后两次乙容器对桌面的压力没有发生变化，根据可知，乙容器对桌面的压强不变，故D正确。 故选D。 15．（2023·上海徐汇·一模）甲、乙两种不同的液体盛放在同样的容器中，将完全相同的密度计分别浸入甲、乙液体中，静止后如图所示。现将密度计从液体中取出，若甲、乙两种液体的密度为、，液体对容器底部的压强变化量为、，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】将完全相同的密度计分别浸入甲、乙液体中，静止后如图所示，由图示可知 根据 可知 两个密度计完全相等，分别在甲、乙液体中漂浮，根据浮沉条件可知，漂浮时，浮力等于重力，即 所以两个小球受到的浮力相等，浮力都等于密度计的重力，所以密度计在液体中，容器底部的压力变化量等于密度计的重力，又因为两个容器是相同的，底面积相等，故压强的变化量相等，即 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 二、填空题 16．（2024·江苏无锡·三模）如图，两个均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲质量为4kg，边长为0.1m。若甲、乙的高度之比为1∶2，密度之比为2∶1，则甲对水平地面的压强 ，甲、乙对水平地面的压强之比为 。 【答案】 1∶1 【详解】[1]甲对水平地面的压强为 [2]正方体对水平地面的压强为 甲、乙对水平地面的压强之比为 17．（2024·江苏扬州·二模）质量相等分布均匀的实心正方体物块A和B置于水平桌面上如图甲。将B物体沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，B剩余部分对桌面的压强p随h的关系如图乙。则B的重力是 N，密度是 kg/m3，当截取高为h＝2cm时，A、B剩余部分对桌面的压强相等，当h＝10cm时，A对地面的压强是800Pa，则物块A的重力是 N。 【答案】 6 600 6 【详解】[1][2]A、B均为实心正方体，由题图乙知，正方体B最多能截取的高度为10cm，B的高度 hB＝10cm＝0.1m 截取前B对桌面的压强 因为均匀柱体对水平面的压强 则 正方体B的重力 [3]由图乙可知，B全部叠放在A上时，A对桌面的压强 则 即 由图乙可知，B截取高度是 时，A、B对桌面的压强相等，即 根据 可得，B截取部分 此时A对桌面的压强 此时B剩余部分的高度 此时B剩余部分对桌面的压强 因为 则有 化简得 解得 GA＝6N 18．（2024·江苏苏州·二模）均匀实心正方体A重为50N，边长b＝1m，对它施加10N向上的拉力F（如图甲所示），此时A对水平地面的压强为 Pa。撤去力F后将A沿竖直和水平方向各切去一部分（如图乙所示），使剩余部分为一长方体B（其边长b＞a，b等于A的边长），此时B对地面的压强为，已知＝，则B对地面的压力为 N。 【答案】 40 32 【详解】[1]正方体重为，对它施加向上的拉力时，对水平地面的压强为 [2]正方体A的密度为 均匀实心物体对水平面的压强 则长方体对地面的压强为 已知，即 所以，将沿竖直和水平方向各切去一部分后密度不变，即长方体B的密度也为，则长方体B与正方体的重力之比 所以B的重力为 则B对地面的压力为 19．（2024·江苏苏州·一模）A、B是相同材料制成的两个圆柱体，高度之比为4∶1；将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为3∶1，则A、B的体积之比 。将A、B倒置后放在水平桌面上（图乙），则A对B的压强与B对桌面的压强之比 。 【答案】 2∶1 4∶3 【详解】[1]设圆柱体A、B的横截面积为SA、SB，高为hA、hB，则圆柱体A、B的重力 在甲图中，A对地面的压强 B对A的压强 已知，则有    ①     ② 联立两式解得，则A、B的体积之比 [2]将A、B倒置后放在水平桌面上（图乙），则A对B的压强与B对桌面的压强之比 20．（2024·江苏南京·一模）如图（a）所示，A、B、C三个薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器内分别装有质量相等的水和某种液体，其中B、C容器的底面积相同。 （1）三个容器中液体对容器底的压强分别为pA、pB、pC，则它们的大小关系是：pA pB；pB pC； （2）将体积相等的甲、乙两个实心正方体物块分别放入B、C容器中，静止时状态如图（b）所示，且两容器液面相平。若，甲、乙所受浮力之比为1：2，则 kg/m3，此时容器对桌面的压强大小关系为pB' pC'。 【答案】 ＜ ＝ 1.2×103 ＜ 【详解】（1）[1][2] A、B、C三个薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器内分别装有质量相等的水和某种液体，所以它们的重力相同，因为是圆柱形容器，液体对容器底部的压力就等于液体的重力，所以 由题可知 、 由可知 pA<pB，pB=pC （2）[3]由题可知 ， 因为甲漂浮在水面上，所以甲受到的浮力等于甲的重力，即 因为物块浸没在水中，乙受到的浮力为 所以 即 [4]由图可知，两液面相平，由可知，此时容器对桌面的压强大小关系为pB'＜pC'。 21．（2024·重庆·二模）如图甲所示，水平桌面上放置一质量分布均匀、形状不规则的塑料块，可以看做是由同种材料的正方体A与长方体B组合而成，已知A与B的底面是大小相等的正方形。现沿着竖直方向从A的左侧切掉边长为Δh的部分，并将切掉的部分水平摆放在右侧的桌面上（如图乙所示）。切割过程中，不规则塑料块剩余部分对地面的压强p1与Δh的关系如图丙所示，则长方体B的重力为 N；图乙中摆放好的部分对地面的压强为p2，则切掉Δh为 cm时，恰好使p1=p2。 【答案】 80 24 【详解】[1][2]由规则固体压强推导公式p=ρgh可知，当切完A，切B时，剩余部分对地面的压强p1就不再变化。已知A与B的底面是大小相等的正方形，设其底面边长为a，则A的高度也为a，设B的高度为b，可知 a=20cm=0.2m 由可知 GB=FB=pBS=2000Pa×a2=2000Pa×(0.2m)2=80N 当Δh=0时，不规则塑料块对地面的压强为1800Pa，由可得 解得 GA==64N 当Δh<0.2m时，由p1=p2，可得 代入数据得 解得 Δh=0.3m>0.2m 故不成立。当Δh>0.2m时，由p1=p2，可得 代入数据得 解得 Δh=0.24m>0.2m 故当切掉Δh为24cm时，恰好使p1=p2。 22．（2024·广西玉林·一模）某广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，且A、B的密度之比，底面积之比，若沿水平方向将该模型切去高度为△h的一部分，并将切去部分竖直正放在同一水平面上，切去部分对水平面的压强为，剩余部分对水平面的压强为，其中与切去部分的高度△h的关系如图乙所示，则名人塑像B的密度 。若要使得，则需要切掉的高度Δh= cm。 【答案】 2000 13.3 【详解】[1]当切割高度小于20cm，即高度小于0.2m时，p1服从正比例函数关系，故此时切割的是柱体B，由p=ρgh知道 [2]由图像知道，切割到40cm为最终状态，故A和B高度均为20cm。又因为A和B两者底面积之比为2∶1，高度之比为1∶1，故体积之比2∶1；由因为密度之比为1∶2，故根据m=ρV知道，质量之比为1∶1。初始p1对应的质量为0，故初始 p1＜p2 切割到20cm时，由于A和B质量比1∶1，因此压力1∶1，又由于面积比2∶1，根据得A和B压强比1∶2，即 p1＞p2 故当p1＞p2时，切割高度不到20cm。 因为两者面积比2∶1，根据F=pS知道，两者压力比为2∶1即质量比为2∶1时，压强相等，故切割下来的B占总质量的 又因为A和B质量相等，假设，则总质量为2m，B的质量为 即切掉总高度的 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难02 压强的定性分析 本节要点 对应题号 专项精练1利用计算柱状固体的压强 1-2，16-18 专项精练2计算复杂情况的固体压强 3-7，19-22 专项精练3比较液体在不同容器中对容器底部压强和压力的大小 6-13 一、单选题 1．（2024·江苏扬州·二模）有一个密度均匀的长方体铜块，被截成A、B两块，如图所示。已知LA∶LB=3∶1，则它们对水平桌面的压力和压强之比分别为（　　） A．FA∶FB=3∶1   pA∶pB=1∶1 B． FA∶FB =3∶1   pA∶pB =1∶3 C． FA∶FB =1∶3   pA∶pB =1∶1 D． FA∶FB =1∶3  pA∶pB =3∶1 2．（2023·江苏常州·一模）图书馆有两堆书，分别如图甲、乙所示堆放，若认为每张纸都是一样的，当各拿走一本书时，甲、乙两堆剩余书对桌面的压强（　　）    A．变小   变小 B．变小   不变 C．不变   变小 D．不变   不变 3．（2023·江苏苏州·二模）两个质量分布均匀的正方体A、B放在水平地面上，A、B对地面的压强之比为。已知，A、B的边长分别为10cm和20cm，将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为，A剩余部分对地面的压强为，g取10N/kg。下列关于、与L的变化关系图正确的是（　　）    A．   B． C．   D．   4．（2024·江苏南通·一模）两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，将A沿水平方向切去高为L的部分，并把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为pB，A剩余部分对地的压强为pA，pA、pB与L的变化关系如图乙所示。以下说法错误的是（　　） A．切除之前，A的重力为40N B．A与B的密度之比为2:1 C．L=5cm时，pA:pB=4:7 D．若将B叠放在A上，A对地面的压强为2×104Pa 5．（2024·江苏南通·模拟预测）AB两正方体实心金属块放在水平地面上，它们的边长之比为，对地面的压强之比为，则两金属的密度之比是（    ） A． B． C． D． pA∶pB=2∶3所以，两金属的密度之比 6．（2024·上海·一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲的质量小于乙的质量。现将甲沿竖直方向切去比例，乙沿竖直方向切去比例，并将切去部分叠放在各自剩余部分的上方后，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等。则、的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法判断 7．（2024·上海青浦·一模）如图所示，底面积不同的物体甲、乙分别放置在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两物体上方分别水平截去部分物体后，剩余部分物体对地面的压强仍然相等，则截去部分的物体可能具有（    ） A．相同的高度，不同的质量 B．相同的体积，不同的质量 C．相同的质量，不同的高度 D．相同的质量，不同的体积 8．（2024·江苏苏州·二模）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放置在水平桌面上，已知距容器底部h处A、B两点所受液体的压强pA和pB相等，则两容器底部所受液体压强pA′、pB′的关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 9．（2024·江苏无锡·一模）甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上，将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，如图所示。则（　　） A．A的重力等于B的重力 B．甲杯对桌面的压力大于乙杯对桌面的压力 C．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度 D．两容器底部所受液体压强相等 10．（2024·江苏宿迁·一模）有两个实心小球A、B和甲、乙两种液体，质量与体积的关系如图所示。若将体积相等的甲、乙两种液体分别装入两个完全相同的柱形容器，将A球放到乙液体，B球放到甲液体，待其静止，则下列判断不正确的是（    ） A．甲液体的密度大于乙液体的密度 B．小球A球沉底，小球B悬浮 C．小球A球受到的浮力等于小球B球受到的浮力 D．盛甲液体的容器底部受到的压强大于盛乙液体的容器底部受到的压强 11．（2024·江苏徐州·一模）在水平桌面上有甲、乙两个完全相同的烧杯，烧杯内盛有两种不同的液体。如图所示，将质量相等的A、B两个物体分别放入两种液体中（VA<VB），静止时两烧杯内液面相平。下列说法正确的是（　　） A．甲烧杯中液体的密度小于乙烧杯中液体的密度 B．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力 C．甲烧杯底受到液体的压力等于乙烧杯底受到液体的压力 D．甲烧杯对桌面的压强大于乙烧杯对桌面的压强 12．（2023·江苏宿迁·一模）如图所示，放在桌面上的外形不同的三个薄壁圆柱形容器A、B、C，分别装有水和酒精，B、C两容器的底面积相同且其中液体的深度也相同。A、B中水的质量相同，ρ水>ρ酒精。下列说法正确的是（　　）    A．A和B两个容器中，水对容器底部的压强相等 B．B和C两个容器中，液体对容器底部的压强相等 C．容器B中水对容器底部的压强大于容器A中水对容器底部的压强 D．容器C中酒精对容器底部的压强大于容器B中水对容器底部的压强 13．（2023·江苏南京·一模）如图所示，甲、乙是两个相同的烧杯，里面装有密度不同的两种液体，将两个相同的物体A、B分别放入两杯中，静止时甲、乙中液面刚好相平。此时，设A物体受到的浮力为F1，甲中液体对烧杯底部的压强为p1，甲杯对水平面压强为，B物体受到的浮力为F2，乙中液体对烧杯底部的压强为p2，乙杯对水平面压强为，则（　　）    A．F1=F2，p1>p2，> B．F1=F2，p1<p2，= C．F1<F2，p1=p2， = D．F1>F2，p1=p2， > 14．（2023·北京丰台·一模）水平桌面上放置有甲、乙容器，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为，小球A与B完全相同。用一根细线将小球A系好，使其浸没在甲容器的液体中且不与容器接触，如图甲所示；用一根细线将小球B与容器底面相连，使其浸没，且不与容器接触，如图乙所示。A、B静止时所受的浮力分别为、，细线处于绷直状态（忽略质量和体积），下列判断正确的是（　　） A． B． C．若剪断细线，小球A静止时，甲容器底部受到的压力不变 D．若剪断细线，小球B静止时，乙容器对桌面的压强不变 15．（2023·上海徐汇·一模）甲、乙两种不同的液体盛放在同样的容器中，将完全相同的密度计分别浸入甲、乙液体中，静止后如图所示。现将密度计从液体中取出，若甲、乙两种液体的密度为、，液体对容器底部的压强变化量为、，则（　　） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 16．（2024·江苏无锡·三模）如图，两个均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲质量为4kg，边长为0.1m。若甲、乙的高度之比为1∶2，密度之比为2∶1，则甲对水平地面的压强 ，甲、乙对水平地面的压强之比为 。 17．（2024·江苏扬州·二模）质量相等分布均匀的实心正方体物块A和B置于水平桌面上如图甲。将B物体沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，B剩余部分对桌面的压强p随h的关系如图乙。则B的重力是 N，密度是 kg/m3，当截取高为h＝2cm时，A、B剩余部分对桌面的压强相等，当h＝10cm时，A对地面的压强是800Pa，则物块A的重力是 N。 18．（2024·江苏苏州·二模）均匀实心正方体A重为50N，边长b＝1m，对它施加10N向上的拉力F（如图甲所示），此时A对水平地面的压强为 Pa。撤去力F后将A沿竖直和水平方向各切去一部分（如图乙所示），使剩余部分为一长方体B（其边长b＞a，b等于A的边长），此时B对地面的压强为，已知＝，则B对地面的压力为 N。 19．（2024·江苏苏州·一模）A、B是相同材料制成的两个圆柱体，高度之比为4∶1；将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为3∶1，则A、B的体积之比 。将A、B倒置后放在水平桌面上（图乙），则A对B的压强与B对桌面的压强之比 。 20．（2024·江苏南京·一模）如图（a）所示，A、B、C三个薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器内分别装有质量相等的水和某种液体，其中B、C容器的底面积相同。 （1）三个容器中液体对容器底的压强分别为pA、pB、pC，则它们的大小关系是：pA pB；pB pC； （2）将体积相等的甲、乙两个实心正方体物块分别放入B、C容器中，静止时状态如图（b）所示，且两容器液面相平。若，甲、乙所受浮力之比为1：2，则 kg/m3，此时容器对桌面的压强大小关系为pB' pC'。 21．（2024·重庆·二模）如图甲所示，水平桌面上放置一质量分布均匀、形状不规则的塑料块，可以看做是由同种材料的正方体A与长方体B组合而成，已知A与B的底面是大小相等的正方形。现沿着竖直方向从A的左侧切掉边长为Δh的部分，并将切掉的部分水平摆放在右侧的桌面上（如图乙所示）。切割过程中，不规则塑料块剩余部分对地面的压强p1与Δh的关系如图丙所示，则长方体B的重力为 N；图乙中摆放好的部分对地面的压强为p2，则切掉Δh为 cm时，恰好使p1=p2。 22．（2024·广西玉林·一模）某广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，且A、B的密度之比，底面积之比，若沿水平方向将该模型切去高度为△h的一部分，并将切去部分竖直正放在同一水平面上，切去部分对水平面的压强为，剩余部分对水平面的压强为，其中与切去部分的高度△h的关系如图乙所示，则名人塑像B的密度 。若要使得，则需要切掉的高度Δh= cm。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$