精品解析：贵州省从江县翠里中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

贵州省从江县翠里中学2024-2025学年七年级 上学期11月期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确） 1. 计算的值是（　　） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，根据一个负数的绝对值是它的相反数即可得出答案． 【详解】解：的值是2． 故选：D． 2. 如图，在数轴上，点表示的数可能是（ ） A. 2.6 B. C. 1.8 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查本题考查的是数轴，判断点所在的大概位置，关键是熟悉数轴上的点从左往右增大的知识点． 【详解】解：点表示的数在与之间， 选项中只有符合题意， 故选：D． 3. 冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反意义的量的定义，熟练掌握相关概念是解题关键． 根据“零上”与“零下”是具有相反意义的量进一步得出答案即可． 【详解】解：冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作， 故选：B． 4. 用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ） A. 2a-3 B. 2a+3 C. 2(a-3) D. 2(a+3) 【答案】B 【解析】 【分析】a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可． 【详解】解：“a的2倍与3 的和”是2a+3． 故选B． 【点睛】此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是4 B. 单项式的系数是 C. 是整式 D. 是四次三项式 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了整式，根据单项式的次数是所有字母的指数和，系数是它的数字因数，单项式和多项式统称为整式，进行解答即可．解题关键是熟练掌握单项式和多项式的有关概念． 【详解】解：A．单项式次数是5，此选项的说法错误，故此选项不符合题意； B．单项式的系数是，此选项的说法正确，故此选项符合题意； C．不是整式而是分式，此选项的说法错误，故此选项不符合题意； D．是三次三项式，此选项的说法错误，故此选项不符合题意； 故选：B． 6. 六盘水市位于贵州西部乌蒙山区，是国家“三线”建设时期发展起来的一座能源原材料工业城市，六盘水市共辖4个县级行政区（六枝特区、盘州市、水城区、钟山区），全市总人口数约3618200人，将3618200这个数用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值时，n为正数；当原数的绝对值时，n为负数． 【详解】解：， 故选：C． 7. 的运算结果是（ ） A. 1.5 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的运算法则判断即可．熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】解：， ， ， 故选：C． 8. 把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴上点的移动，根据左移减，右移加，列出算式即可． 【详解】解：由题意，列出算式为； 故选D． 9. 若单项式﹣2amb3与a5b2-n是同类项，则m﹣n=（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案． 【详解】解：由单项式-2amb3与a5b2-n是同类项，得 m=5，2-n=3， 所以n=-1． 所以m-n=5-（-1）=6． 故选C． 【点睛】本题考查了同类项，利用相同且相同字母的指数也相同得出方程是解题关键． 10. 如果代数式的值为，那么代数式的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练使用整体思想进行解答． 由已知代数式 求出 的值，再通过倍数关系计算的值． 【详解】解：∵， ∴， 又∵， ∴． 故选：B． 11. 已知三个数，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据a+b+c＝0可判断三个数中一定有一个正数和一个负数，讨论：若第三个数为负数，根据绝对值的意义得到两负数表示的点到原点的距离之和等于正数到原点的距离；若第三个数为正数，则两正数表示的点到原点的距离之和等于负数到原点的距离，然后利用此特征对各选项进行判断． 【详解】解：已知a+b+c＝0， A．由数轴可知，a＞0＞b＞c，当|a|＝|b|+|c|时，满足条件． B．由数轴可知，a＞b＞0＞c，当|c|＝|a|+|b|时，满足条件． C．由数轴可知，a＞c＞0＞b，当|b|＝|a|+|c|时，满足条件． D．由数轴可知，a＞0＞b＞c，且|a|＜|b|+|c|时，所以不可能满足条件． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了数轴、加法法则等知识，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点． 12. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2024 次输出的结果为（ ） A. 1 B. 5 C. 25 D. 625 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解决此题的关键．依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案． 【详解】解：当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 依此类推，以5，1循环， ，能够整除， 所以输出的结果是1． 故选：A 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13. 化简：____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减．去括号，即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 有理数5.615精确到百分位的近似数为__． 【答案】5.62 【解析】 【分析】根据近似数的精确度求解． 【详解】5.615≈5.62(精确到百分位). 故答案为5.62. 【点睛】本题考查了近似数和有效数字，求近似数时，要求精确到哪一位，需将其后一位的数进行四舍五入. 15. 若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数的乘积是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，数轴的知识，根据互为相反数的两个数的绝对值相等求解即可． 熟记互为相反数的两个数的绝对值相等是解题的关键． 【详解】解：互为相反数的两个数的绝对值为， 则这两个数是和． 这两个数的乘积是 故答案为：． 16. 已知a、b表示两个有理数，规定一种新运算“*”为：a*b=2(a-b)，那么5*（-2）的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据新运算规定的运算法则列式，利用有理数混合运算法则计算即可得答案． 【详解】∵a*b=2(a-b)， ∴5*（-2）=2×[5-(-2)]=2×7=14， 故答案为：14 【点睛】本题考查有理数的混合运算，能够理解新运算的规定并熟练掌握运算法则是解题关键． 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）16 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号． （1）先算乘方和乘除，再算加减即可； （2）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法分配律进行计算． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 原式 ． 18. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）原式去括号合并得到最简结果即可； （2）原式去括号合并得到最简结果即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式 19. 先化简，再求值：，其中 【答案】，10 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减中的化简求值．先去括号，再合并同类项，然后把代入化简后的结果，即可求解． 【详解】解： ， 当时，原式． 20. 已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B． 【答案】（1）5x2﹣14x+7；（2）2x﹣1． 【解析】 【分析】（1）根据题意可得A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），去括号合并可得出答案． （2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），先去括号，然后合并即可． 【详解】解：（1）由题意得：A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3）， =x2﹣2x+1+4x2﹣12x+6， =5x2﹣14x+7． （2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3）， =2x2﹣4x+2﹣2x2+6x﹣3， =2x﹣1． 考点：整式的加减． 21. 请你先认真阅读材料： 计算：． 解：原式的倒数是： 故原式等于． 根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查倒数的定义，有理数的混合计算，乘法分配律．读懂阅读材料，利用“倒数”求解是解题关键．根据阅读材料求出原计算式的倒数，即可求解． 【详解】原式的倒数是： ． ∴． 22. 自行车厂计划一周生产自行车辆，平均每天生产辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -9 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车_________辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车_________辆； （3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车___________辆； （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖元；少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）计算平均每天产量与周四与计划出入的和； （2）根据有理数的减法，可得答案； （3）根据有理数的加法，可得答案； （4）根据有理数的混合运算，即可求得． 【小问1详解】 解：(辆)． 故该厂星期四生产自行车辆； 【小问2详解】 解：(辆)． 故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆； 【小问3详解】 解：(辆)， 故该厂本周实际生产自行车辆； 【小问4详解】 解： = =(辆)， = = =(元)． 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 23. 知识理解：同学们，我们在绝对值一节的学习中知道，一般的，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数a的绝对值，绝对值符号中含有未知数的方程叫做绝对值方程．像，，都叫做绝对值方程，对于绝对值方程，我们根据绝对值的定义求出未知数的值． 例如： （1）表示在数轴上，数a与数0的距离为5个单位长度，所以，或，对应的数有两个，分别是5和． 解：因为，所以，或． （1）表示在数轴上，数a与数3的距离为5个单位长度，所以，或，对应的数有两个，分别是8和． 解：因为，所以，或，解得：或． 知识应用： （1）求出下列未知数的值． ； ． （2）知识探究： 直接写出的最小值． 【答案】（1）①或；②或；（2）2． 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点所表示的数、绝对值的含义、数轴上两点间的距离等基础知识，明确相关概念是解题的关键． （1）表示在数轴上，数与数的距离为个单位长度，所以，或，对应的数有两个，分别是和； 表示在数轴上，数与数的距离为个单位长度，所以，或，对应的数有两个，分别是和． （2）根据表示数与表示数和的点之间的距离之和，当表示数的点处于表示和的点之间时，距离最小，可得答案． 【详解】解：（1）①因为， 所以或， 解得：或； 因为， 所以或， 解得：或； （2）表示数与表示数和的点之间的距离之和， 当a在3和5之间时距离之后最小，最小值为2， 的最小值是． 24. 海口市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费． （1）若有m名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元? （2）当m=40时，采用哪种方案优惠? （3）当m=100时，采用哪种方案优惠? 【答案】（1）甲方案：24m，乙方案：22.5（m+5）；（2）甲方案；（3）乙方案 【解析】 【分析】（1）甲方案：学生总价×80%，乙方案：师生总价×75%； （2）把m=40代入两个代数式求得值进行比较； （3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较． 【详解】解：（1）甲方案：m×30×80%=24m， 乙方案：（m+5）×30×75%=22.5（m+5）； （2）当m=40时，甲方案付费为24×40=960元，乙方案付费22.5×45=1012.5元， 所以采用甲方案优惠； （3）当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元， 所以采用乙方案优惠． 【点睛】此题主要考查了列代数式，以及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握． 25. 综合与实践 在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究—猜想归纳—逻辑证明—总结应用．下面我们也来像数学家们那样分四步找出代数式与的关系． 【特值探究】 （1）当时，_____________，_____________； 当时，_____________，_____________； 【猜想归纳】 （2）观察（1）的结果，写出与的关系：_____________； 【逻辑证明】 （3）如图①，在边长为的正方形纸片中剪出一个边长为的小正方形之后，剩余部分（即阴影部分）又剪拼成一个长方形（如图②，不重叠无缝隙），请你说说如何用这个图来得出（2）中的关系； 【总结应用】 （4）若，且，则________________． 【答案】（1）4；4；16；16 （2） （3）图①中阴影部分的面积，图②中阴影部分面积，则有； （4）3 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，平方差公式的几何背景，熟练掌握运算法则和是解题的关键． （1）将值代入两个代数式计算即可得出结论； （2）利用（1）中两个小题的计算结果即可得出结论； （3）图①中阴影部分的面积等于大正方形的面积小正方形的面积，图②中阴影部分面积等于长宽，再根据阴影部分面积不变即可； （4）利用（2）中的结论计算即可得到结果． 【详解】解：（1）当时， ； ； 当，时， ； ； 故答案为：16，16； （2）观察（1）的结果，得出； 故答案为：； （3）略 （4），，且， ， ； 故答案为：3； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵州省从江县翠里中学2024-2025学年七年级 上学期11月期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确） 1. 计算的值是（　　） A. B. C. D. 2 2. 如图，在数轴上，点表示的数可能是（ ） A. 2.6 B. C. 1.8 D. 3. 冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（ ） A. B. C. D. 4. 用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ） A. 2a-3 B. 2a+3 C. 2(a-3) D. 2(a+3) 5. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是4 B. 单项式的系数是 C. 是整式 D. 是四次三项式 6. 六盘水市位于贵州西部乌蒙山区，是国家“三线”建设时期发展起来的一座能源原材料工业城市，六盘水市共辖4个县级行政区（六枝特区、盘州市、水城区、钟山区），全市总人口数约3618200人，将3618200这个数用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 7. 的运算结果是（ ） A. 1.5 B. C. D. 8. 把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若单项式﹣2amb3与a5b2-n是同类项，则m﹣n=（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如果代数式的值为，那么代数式的值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知三个数，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2024 次输出的结果为（ ） A. 1 B. 5 C. 25 D. 625 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13. 化简：____________． 14. 有理数5.615精确到百分位的近似数为__． 15. 若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数的乘积是____________． 16. 已知a、b表示两个有理数，规定一种新运算“*”为：a*b=2(a-b)，那么5*（-2）的值为_______． 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 化简： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中 20. 已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B． 21. 请你先认真阅读材料： 计算：． 解：原式的倒数是： 故原式等于． 根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ． 22. 自行车厂计划一周生产自行车辆，平均每天生产辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -9 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车_________辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车_________辆； （3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车___________辆； （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖元；少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 23. 知识理解：同学们，我们在绝对值一节的学习中知道，一般的，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数a的绝对值，绝对值符号中含有未知数的方程叫做绝对值方程．像，，都叫做绝对值方程，对于绝对值方程，我们根据绝对值的定义求出未知数的值． 例如： （1）表示在数轴上，数a与数0的距离为5个单位长度，所以，或，对应的数有两个，分别是5和． 解：因为，所以，或． （1）表示在数轴上，数a与数3的距离为5个单位长度，所以，或，对应的数有两个，分别是8和． 解：因为，所以，或，解得：或． 知识应用： （1）求出下列未知数的值． ； ． （2）知识探究： 直接写出的最小值． 24. 海口市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费． （1）若有m名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元? （2）当m=40时，采用哪种方案优惠? （3）当m=100时，采用哪种方案优惠? 25. 综合与实践 在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究—猜想归纳—逻辑证明—总结应用．下面我们也来像数学家们那样分四步找出代数式与的关系． 【特值探究】 （1）当时，_____________，_____________； 当时，_____________，_____________； 【猜想归纳】 （2）观察（1）的结果，写出与的关系：_____________； 【逻辑证明】 （3）如图①，在边长为的正方形纸片中剪出一个边长为的小正方形之后，剩余部分（即阴影部分）又剪拼成一个长方形（如图②，不重叠无缝隙），请你说说如何用这个图来得出（2）中的关系； 【总结应用】 （4）若，且，则________________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $