单元提升卷4 成对数据的统计分析-【百汇大课堂·高中学习测试卷】2024-2025学年高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

单元提升卷四成对数据的统计分析 4为调查吸朝是吾对患销墙有影响，某护指纤究斯随机地褐查了50人，得鲜虹下结果（单位：人）： (时料：120分钟满分：150分1 不咖体博题棒座合计 一，避择题，本期共8小风，每小观正分，共40分，在每小则格出齿四个站项中，其有一项是符合观日 不爱婚 要建的。 吸烟 20 L,色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标.现拍检一批毛绒玩具，测得的色差和色度数据 合计 90 超表所示 复据表中数据，以下叙述正确的是 ( w(ad一女) A时以通过计算不-石十6十产干h+霜一12，结合P(T>8.8山✉0.o5,判断：有5% 色度n1年192拉 的规翔认为吸帮与患射窃有关 根据表中数据可得色度y美于色差x的经验同归方程为y=0&x一1,2，则四= w(ad一k)注 A.14 15 B时以通过计算一a十十a十6+12.然合P(X≥881》m0.05,到断：不能者 C,16 D.17 定吸纸与您射喷无关 2,相关变量士，y约量点图如图所示，观对这两个变量进行轻轻相关分析，方案一，根摆图中所有数 (d一) C可以道过计算不-a+5十2十h+)一25，结合P(X2.8D=005,判断：有5% 船，得到经验回白方程y一6，z+41,相美系数为1，方案二：刚除点(10,21)，根船剩下数据得到经 的把弱认为吸辐与惠肺缩有关 验同白直线方程：y=b:十4：，相美系数为r:则 u+6(+a+r5-125,结合P(X2≥3.84)0,05，判断：不能若 ntad-fe D可以通注针算= 定吸短与愿韩陈无关 5,下表烧计了2018年一2023年我国约斯生儿数量《单位，万人) 年册 2016251量2020创121拉2028 A.0<r<r:<1 我0<ra<r,<1 年杨代两x 42345 C,-1<r<r:< h,-1<r<r<0 每生儿数量y12815231651001062958 3.为限进学生机极参加体有堰填，养成良好的遗嫁习帽，星高体量健康水平，某学校从全校学生中随 经质究发观新生儿数量与年份代码之间南足线性相关关系，且y一一16.66x+d,暴此预测2024 机排取200名学生进行”是否喜欢体有最德“钓问卷阔查，笼计结果如下： 体有般处 年新生儿数量约为精响到0.D多考数摆，名y,一？必9》 性对 合计 客欧 不喜欢 A.773.2万 孔79L.1万 男 C.800.2万 D.21.1万 0 6,〔创制意)计算是信息技术发履约集中作现，近年来，我国云计算市肠规规持续增长，已知某科拔 合 110 公司018年至202年云计算市场规模登影，且市场规模y与年母代号r的美系可以用模型y一 下列结论不正裤的是 1“(其中e为白然对数的底数)板合，设一血y,得到数幕统计表如下， A,样本中男生所占比例为0% 年份 01年019年202知平20g1年392年 B,结计该校不喜欢体育粮练的学生所占比例为5⅓ 平0代两 1 4 C,样本中喜欢体育取陈的男生比真欢体育最嫁的女生多50人 云计草市场规枫y/干万元 7,4 D没有99,9%的把量认为是否喜欢体育最炼与性黑有美联 24 1.4 69 70 由上表可得经验风归方程为：=052x十云，则5年该科技公司云什算市场呢俄y的佔计值为 10,某电襄平台为了对某一产品进行合理定价，采用不同的单价在平台试销，得到的数据如下表所示： 最轿x/元B8.59k510 A.et.oe 品e C.eu D.e 销留y/万特8的台07B品 7,某种烟围的存话率y《⅓)与存放湿度x(℃)之)具有线性相关关系，其样本数松如下表所示： 根据以上数据得到y与工具有较强的线性关系，若用最小二乘估计得到经验同妇方程为少一 存教画度x/元2的51050一-10 -10.8x十a,期 存活率y/%61429330的 A相关系数r>0 弘点(9,80一定在线性国口直线上 计算得=5=5，名3，=-175，名=875，非求得经验同归方程为=一2：十5，但实验人 1 C.a=258.2 员发现表中登批z一一5的对定值y一0★人有提，更正为y一耐.则更正后的经验因归方程为 D.x=9.5时，材应销量的爱差为一7,9 1.为了有针对性地提高学生体育最炼的机顾挂，某中学需要了解生别因素是否对本校学生体育罪 Ay=-1.9r十48.5 B.y=1.9x+43.5 爆的经常性有影啊，随机桂取了0名学生，对他们是香经常银感的情况进行了调液，调壶爱现经 Cy=1.2x十40 D.y=-1.2x+32 常最炼人数是不经常驿辉人数的2督，给制其等高堆积暴形图，如图所示，利 8.如图是国家统计观公布的2020年下半年快递运输量情况，请假据图中信息透出精误的选项 1A1 0 《》 ■负 口到 04 w《ad一) 0.10.050.00.0960m1 0.m 带：X-a+e+a(a+e)h+D 于。7041,8416,657.w7D1a2 A.2020年下半年，司城和异地镜送量量高均出现在11月 A参与调查的男生中经常最炼的人数比不经管限炼的人数多 我200年10月份异粒快通增长率小于9月母的丹泡快递增长率《注：增长率推相对前一个月 面言) 具从参与调查的学生中任取一人，心如谈生为女生，财该生轻常镜施约概事为号 C2020年下半年，异地快递量与月母星正相关关系 C,依揭▣=Q1的物立性检验，认为橙划因素影南学生体有银炼的经霉性，该推断犯错预的属帝 D.2020年下事年，每个月的量地快递量都是司域快递量的6倍以上 不超过0,1 二、选择腿：本圆共3小圆，每小周6分，共18分，在每小是船出的击发中，有多项禁合日要来，全？ ).很设调查人数为00人，经常级旅人数与不经常最嫁人数的比例不变，笼计得到的等高雕积条 选对的界6分，部分选对的得得分分，有选槽的得0分 形图也不变，傲据▣=0.听的独立性检验，认为性别因素影响学生体育最德的经常性，该排斯 9.下列金题中，说法正确的有 无情误的概率不超过0,05 三填空题：本题共3小测，每小则5分，共15分 A设随机变量X一B(02则D(X)=6 12,某市2018年至2022年新能源汽车年销量y(单位：有台)与年份代号x的数据如下表： 玉魔对样本数据的馒性相关程度塘翼，样本相关系数？镜接置于1 2018201925202021202 C换定系数R德大，表示瘦表平方和越小，印模跟的根合效果越好 年你代号x 234 D.某于小颗率值金的检食规则是：当X≥z,时，我门霞推断H。不成立，即认为X群Y不鞋立， 年销量y10 15203038 核推斯起情误的餐率不越过复，当x<?,时，我们授有充分证据报推新H。不成义，可以认为X 若根据表中的数据用数小二属法求得y关于x的同归直线方程为？=瓦，5r十：，据此计算相应于 和Y鞋立 样本点(1,15)的戏差为 71 13,已每变量x,y的关系可以用机量y=c·e“板合，投E一ny,其交换后得鲜一组数据如下： 年镜 20t7201825920203勿212222023 x4681 年针代同 12454 1366 养网数黄/平只 23768111 由上表可得线性回日方程三■0.7x十a:期= (1)山饶计表看出，可用钱性回归模避报合y与：的关系，请用相关系数闻以说明（系数精端到 14,为了满雀您慢性气管炎是看与爱到有关，调查了100名50岁以下的人，两查结果如下表： 0.01): 黎般性气管炎本数蟹性气管类合计 (2)建立岁关于【的场验国归方程（系数精绳可0,01），并顶测淡小烟界鼻等2026年养将的数量 吸相 参考数据：/1百每3.74 不吸 5 2,-0.- 合任 24 5 160 参考公式：相关系数？ 三，问归方程下=及十品中斜率和酸距的最小二乘估 银据列联表数据，求得x 保留3位有效数字)，银馨下表，有 的起鞋认为霜 望性气管免与吸朝有关 22,-20y,-y》 计公式分别为= =y-bf P(X33.10,0500.010L601 = n(ad一)7 2,- 3.8416,83616.825 (a+b》c+d)(a+e》6+d) 因，解若驱：木共5小观，秀7分，解答应写出文字说明、，证明城型或溪算李限， 15,(13分)某校在高一部分学生中调查男女同学对某项体膏运动韵喜欢情人量叫 况，其等高单积条形调如图（阴影部分代表喜衣，白色代表不喜欢：， 45 4 (1)写出2×2列联表： (2)在这次调查中，从喜欢这项体育运动的一名男生和两名生中任透 24 可人进行专坐精机，求恰是一男一女的概事 17,(15分)（封翰题）ChstGPT是AI技术累动的白然语言处理工具，引 领了人工智能的额一轮创新准湘.某数学兴里小组为了解使用Ch 025 GPT人醇中年龄与是否喜欢该程序的美系，从某社区使用过该醒序 的人群中随机箱取了200名居民进行调查，并核据年龄样本数据检刻 了如下顿米分布直方周 noos (1)根据顿率分布直方图，估计年静样本数据的75%分位数： 0国好0仙 (2)将年静不品过(1)中？5%分位数的居昆浅为青年居昆，否则视为丰青年居民， ①完成下列2×2列猴表，并判斯是否有95%的把餐认为年龄与是否喜欢该程序有关联孕 青年 非青年 合计 算成 29 不喜我 40 合计 26间 ②按屑等比创分层拍样的方式从样本中随机物取8名居民，若从选定的这8名居民中陆机抽取4 16.(15分)近年米，随看人们对健康饮食的重视和陆场对南陶圈裳的增长，养身业发提三速，我国泰 名居觉做进一梦圆查，求这4名唐民中至少有3人为青年居民的概率 得企业发展包取得了星吾成照某小型零鼻场从2017年到2023年每年养鼻数量y(单位，千只) n(ad一c) 的统计结果如下表所示： 参考公式：X-a+5r+ia十r6+试中na+6+c+d 73 74 P(x2x,a108.G50a,010 [9,(17分》某兴趣小组满查并统计了某班极学生期末统考中的数学成镇和建立个性化错题本的情 参考数居： 2705k.415.6始 况，用米研究这两着是香有美，若从流款级中随机轴取1名学生，设A一“拍取的条生翔末统考中 的意学酸锁不及格“，-结取的学生建立了个性化销题本”且P(A百)-号P(B1一营，P 8- (1)求P(A和P(AB: 18.(17分》某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机轴样韵方法轴取0名学生，得到男生身 《2)若该班银其有36名学生，请完成列联表，并依据小概率值a=0,00后的段义性检验，分新学生 高情况的飘率分布直方图（如图(1）)和女生身高情况的丽率分布直方图（如图(2）》.已如图(1)中 网末能考中的数学成绩与建立个性化蜡题本是否有关。 身高在170一175m的男生有16名. 个性化 期末峡考中的数学文情 合计 骨题本 及格 不及眉 no, 业立 来建立 00 n2 合计 国2 (3》为进一步验证(2)中的判脂，该兴趣小组准备在其性班极中拍收个容量为3陆的样本（假设 根影新样本数据提立的列联表中，所有的数据都苦大为(2)中列颗表中数据的原答，且新列联表号 (1》试间在抽取的学生中，勇，女生各有多少名？ 中的数解那为整数)，若夏使得依据度■Q,001的塑义性检验可以背定(？)中的判唐，试确定。的 (2》根据领率分市直方图，竞载下商的2×2列联表，并判斯能有多大《百分数)的把握认为身高与 最小值， 性别有关？ 参考公式及数据： 身高170em 身商<10m娘计 r《ad-k》 男生 -(a+-b)(ed)(e)(d 6.616T.87510.82☒ 女州 总计 参考公式，X= w《ad一》 a+)etd@+ch+其中x-a+书+e+d. 参考数批： 0,00,2501000t00,001 8,781,aa2,7e6L6510,28 浴 在7.A解析：依题意，设更正后的经验回归方程为y 单元提升卷四成对数据的统计分析 6x+a,更正后x=5,y=7(35×7-60+53)=34, 1.B解析：由题可得工=号×(21+23+25十27)= xy,=-175+5×60-5×53=-140,2x= 1 1 24,y=号(m+18+19+20)-57牛”，图为经验回 4 归直线方程y=0.8x一1.2必过样本中心点(x,y), 875,6= xy.-7ay -140-7×5×34=-1.9, 875-7×25 所以7m-0,8X24-1.2,解得m-15 - a=y-bx=34-(-1.9)×5=43.5,所以更正后的 2.D解析：由散点图得负相关，所以r1,r2<0,因为剔 经验回归方程为y=-1.9x十43.5. 除点(10,21)后，剩下点数据线性相关性更强，则|r 8.D解析：对于A,由图可看出，同城和异地快递量最 更接近1，所以-1<r2<r1<0. 高都在11月份，故A正确；对于B,因为 3.D 解析：完善列联表如下： 679556.6-59604.6>708642.6-67956.6,9 599604.6 679556.6 体育锻炼 性别 合计 月异地快递增长率明显高于10月异地快递增长率， 喜欢 不喜欢 故B正确；对于C,由图可看出，除2020年12月异地 男 80 40 120 快递量较11月略少，其余都有较明显增加，因此可 以判断异地快递量与月份呈正相关关系，故C正确； 女 30 50 80 对于D,2020年7月的异地快递量为572812.9万 合计 110 90 200 件，同城快递量为105191.1万件，异地快递量不到 对于A,样本中男生所占比例为00 =60%,所以A 同城快递量的6倍，故D不正确. 9.CD解析：对于A项，根据二项分布的方差公式可 正确；对于B,估计不喜欢体育儆炼的学生所占比例 得，D(X)=10x×1-合)=号：款A能误：对于 为0=45%，所以B正确：对于C,喜欢体育般炼的 B项，样本相关系数|x越接近于1，线性相关程度越 男生有80人，喜欢体育锻炼的女生有30人，所以C 强.故B错误；对于C项，决定系数R2=1一 正确：对于D,根据表中数据，计算得到X2= 2(y,-y) 200×(80×50-40×30)2 =1 ≈16.498>10.828，所以 ,残差平方和为之(y:一y:),根据决定 120×80×110×90 (y,-y) =1 有99.9%的把握认为是否喜欢体有锻炼与性别有关 系数公式可得，R2越大，表示残差平方和越小，即模 联，所以D错误， 型的拟合效果越好.故C正确；对于D项，根据独立 4.C解析：由题意，得X2= 50×(24×14-6×6)2 性检验思想可知，D正确 20×30×20×30 10.BC解析：由y=一19.8x十a可得y与x星负相关， 12.5>10.828, 则P(X2≥3.841)≈0.05，所以有95%的把握认为 故A错误.由表中数据可得工=8+8.5十9+9,5+10 5 “吸烟与患肺癌有关” =9,y-89+85+80+78+68=80,所以样本中心 5.A解析：由题意得工=3.5，y=7929=1321,5,所 6 为(9,80)，故(9,80)在线性回归直线上，B正确.将 以a=y+156.66x=1321.5+156.66×3.5= (9,80)代入y=-19.8.x+a可得80=-19.8×9 1869.81,y=-156.66.x+1869.81,当x=7时， +a,解得a=258.2,C正确.当x=9.5时，y= y=-156.66×7+1869.81=773.19≈773.2. -19.8×9.5+258.2=70.1,所以残差为78-70.1 6.B解析：因为x=3,x=3,所以a=x一0.52x=3一 =7.9,D错误. 3×0.52=1.44,即经验回归方程之=0.52x十1.44， 11,ABD解析：对于A,由题意知，经常锻炼人数是不 当x=8时，之=0.52×8+1.44=5.6，所以y=e.6, 经常锻炼人数的2倍， 即2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值 故经常锻炼人数为200人，不经常锻炼人数为 为e,6. 100人， ·34· 故男生中经常锻炼的人数为200×0.5=100人，不 经常搬炼的人数为100×0.6=60人， 1a品 解析：由表格数据知，工=4牛6+8+10=7， 4 故男生中经常锻炼的人数比不经常锻炼的人数多， 2=2+3+5+6=4. 4 A正确； 由2=0.7x十a,得7×0.7+a=4,则a=-0.9. 对于B,经常锻炼的女生人数为200×0.5=100人， .z=0.7x-0.9, 不经常锻炼的人数为100×0.4=40人， 由y=c·e,得x=lny=ln(c·er)=lnc十 故从参与调查的学生中任取一人，已知该生为女 In e=In c+kx, 1005 生，则该生经常锻炼的概率为100十40=7，B lnc=-0.9,即c=ea.9= 1 正确： 14.22.299.9%解析：由20+m=40,得m=20.由 对于C,由题意结合男女生中经常锻炼和不经常锻 20+n=25,得n=5. 炼的人数，可得列联表： 故X2=100×(20X55-20×5) 40×60×25×75 ≈22.2>10.828. 经常锻炼 不经常锻炼 合计 所以有99.9%的把握认为患慢性气管炎与吸烟 男 100 60 160 有关. 女 100 40 140 15.解：(1)观察等高堆积条形图可得， 经调查的男生总共45人，其中喜欢这项运动的有 合计 200 100 300 15人，不喜欢的有30人； 则X2 300×(40×100-100×60) 经调查的女生总共45人，其中喜欢这项运动的有5 200×100×140×160 ≈2.679< 人，不喜欢的有40人. 2.706 由此写出列联表如下： 故依据a=0.1的独立性检验，不能认为性别因素 某项运动 影响学生体有锻炼的经常性，该推断犯错误的概率 性别 合计 喜欢 不喜欢 不超过0.1，C错误； 对于D,由题意可得： 男 15 30 45 女 5 40 45 经常锻炼 不经常锻炼 合计 合计 20 70 90 男 200 120 320 女 200 80 280 (2)所求概率为P= C4_2 C ,即恰是一男一女的 合计 400 200 600 则此时X2= 600×(200×80-200×120)2 灰摩为号 ≈5.357 400×200×320×280 16.解：（1)由题意知，i=1+2+3+4+5+6+7=4, 7 >3.841, 故依据α=0.05的独立性检验，认为性别因素影狗 -2+3+7+5+8+1+13=7,2(4,-00y,-) 学生体育锻炼的经常性，该推断犯错误的概率不超 =(-3)×(-5)+(-2)×(-4)+(-1)×0+0× 过0.05，D正确. (-2)+1×1+2×4+3×6=50,2(,-i)2= 12.-0.5解折：依题意，z=0+1+2+3+4=2,y= (-3)2+(-2)2+(-1)2+02+1+22+32=28 10+15+20+30+35=22,代入回归直线方程y= 2,-=(-5+(-0+0+(-2)+1+ 5 6.5x十a,解得a=9,所以回归直线方程为y= 2,-i)(y:-y) 42十6=98，则r= 6.5x+9, /2u,-02y,- 当x=1时，y=15.5,因此残差为15一15.5 50 ≈0.95， =-0.5. 1414 ·35· 因为相关系数|r接近1，所以y与t的线性相关程 01名，则0.4三6，解得n,=40.所以女生有80 度很高，可用线性回归模型拟合. 2(t,-t0y-y） 40=40(名). (2)由(1)得b= =1 50 ≈1.786， (2)由(1)及频率分布直方图知，身高≥170cm的男 (t,-t)' 28 =1 生有(0.08+0.04+0.02+0.01)×5×40=30 a=y-bt≈7-1.786×4≈-0.14. (名)，身高≥170cm的女生有0.02×5×40=4 故y与t的回归方程为y=1.79t一0.14. (名)，所以可得下列列表： 将2026年对应的年份代码t=10代入回归方程得 身高≥170cm 身高<170cm 总计 y=1.79×10-0.14=17.76, 男生 30 10 40 所以预测该小型养鸡场2026年养鸡的数量为17760 只 女生 4 36 40 17.解：(1)由频率分布直方图可知，年龄在40岁以下 总计 34 46 80 的居民所占比例为10×(0.010+0.025+0.030)= 80(30×36-10×4)2 0.65, 由列联表中数据得X= 40×40×34×46 年龄在50岁以下的居民所占比例为0.65+10× 34.578>10.828, 0.020=0.85, 所以能有99.9%的把握认为身高与性别有关 所以75%分位数位于[40,50)内，由40+10× 0.75-0.65 19,解：图为PAB)-号，P(B不)= 0.85-0.65 =45, 所以样本数据的75%分位数为45. 所以P(AB)=1-P(AB)=},PBA)=1- (2)①由题知，2X2列联表为： PBA)-专 青年 非青年 合计 由于P(AB)·P(B)-P(B|A)·P(A),解得 喜欢 90 20 110 不喜欢 60 30 90 PA)=子，所以PA)= 合计 150 50 200 P(A)=P(B)·P(A|B)+P(B)·P(AIB),解 根据列联表中的数据，可得： 得P(AB)=6 X2= 200(90×30-60×20)2 ≈6.061>3.841. (2) 150×50×110×90 所以有95%的把握认为年龄与是否喜欢该程序有 个性化 期末统考中的数学成绩 合计 关联； 错题本 及格 不及格 黑随机分层抽样，青年居民应抽取8X 建立 20 4 24 人，非青年居民应抽取2人. 未建立 4 8 12 设从中随机抽取的4名居民中为青年居民的人数 合计 24 12 36 为X, 零假设为H。:期末统考中的数学成绩与建立个性 P(X=3)= 化错题本无关. 根据列联表中的数据，经计算得到 P(X≥3)=PX=3)+P(X=)是 x2=36×(20×8-4X4)2 24×12×12×24 =9>7.879=x0.0s 所以这4名居民中至少有3人为青年居民的概率 品 根据小概率值α=0.005的独立性检验，我们推断 H。不成立，即认为期末统考中的数学成绩与建立 18.解：(1)由图(1)可知，身高在170~175cm的男生 个性化错题本有关，此推断犯错误的概率不大于 的频率为0.08×5=0.4，设抽取的学生中，男生有 0.005. ·36· (3)X=,ba十b+c+d)(a·kd-b·kc)y 6.B解析：由题意可知，三年修完四门课程，且每年至 k(a+b)·k(c+d)·k(a+c)·k(b+d) 多选三门，则每位同学每年所修课程数可以分为1， k(a+b+c+d)(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(6+d)=9k≥10.828， 1,2或0,1,3或0,2,2.若按1,1,2选修四门课程，则 解得k≥10.828 先将四门选修课分成三组，有 种不同方式，再 9 要使新列联表中的数据都为整数，则需4k∈Z. 分配到三个学年，共有A种不同的分配方式，由分 又因为≥10.828X4≈4.8，所以4物的最小值为 9 步来法计数原理可得共有CCC.A=36种不同 A好 5 5,故k的最小值是 的选修方式；若按0,1,3选修四门课程，则先将四门 选修课分成三组，有CC种不同方式，再分配到三 模块综合卷（一） 个学年，共有A种不同的分配方式，由分步乘法计 数原理可得共有CCA=24种不同的选修方式；若 1.C解析：(C0十C0)÷Ai1=(Co十Cm)÷Ai01= 按0,2,2选修四门课程，则先将四门选修课分成三 1 1 Co1÷Ai1=3×2X1=6 CC 组，有A种不同方式，再分配到三个学年，共有A 2,B解折：图为(6红十后》广的适项T1-C 种不同的分配方式，由分步乘法计数原理可得共有 6x)()-C·63r=0, CC A 2·A=18种不同的选修方式.所以每位同学的 1,2,…,9,所以按x的升暴排列的第4项为T6+1= 不同选修方式有36+24+18=78种. C×6×3-6=224 7.C解析：由题意得P(A1)=0.50,P(BA2)=0.90,P 9· (B|A)=0.70,P(A)=0.20,因为P(B|A)= 3.D解析：对于A,经验回归方程y=x十a是由最 P(BA3) 小二乘法计算出来的，它不一定经过其样本数据点， PA),所以P(BA,)=P(BA)·P(A,)= 一定经过(x,y),所以A是假命题；对于B,由相关 0.70×0.20=0.14,P(B)=0.5×0.8+0.3×0.9+ 系数的意义，当|r|越接近1时，表示变量y与x之 0.2×0.7=0.81. 间的线性相关程度越强，所以B是假命题；对于C, 8.D解析：由运动规律可知，每步的横坐标都增加1， 用决定系数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大， 只需考虑纵坐标的变化， 模型的拟合效果越好，所以C是假命题；由残差的统 计学意义知，D为真命题. G 4.B解析：由题意： 王-8.2+8.6+10.0+11.3+1.9-10， 5 y=6.2+7.5+8.0+8.5+9.8-8, 5 0 故a=8一0.76×10=0.4，故回归直线方程为 纵坐标每步增加1或减少1，经过6步的运动后，结 y=0.76x十0.4，故估计收入为16万元的家庭年支 果由0变到2， 出为y=0.76×16+0.4=12.56. 所以这6步中有2步是按照(m,n)→(m十1，n一1) 5.C解析：由题设，若X表示数学考试成绩，则P(X 运动，有4步是按照(m,n)→(m十1，n十1)运动， >120)=P(x<90)=号面P(X<105)=合，所以 所以共有C=15种运动轨迹， 又因为此动点只能在平面直角坐标系第一象限的整 P(0<X≤105)-专号品：故参加本次联考的 点上运动（含x,y正半轴上的整点）， 所以当第一步为(m,n)→(m十1，n一1)时不符合要 总人爱药为60÷品-20人 求，有C-5种运动轨迹， ·37·