达标演练19 分类变量与列联表-【百汇大课堂·高中学习测试卷】2024-2025学年高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

达标演练十九. 分类变量与列联表 C.此等高准积备形图看不出西勤手术有什么不同的地声 [基础巩固] D.“心脏搭格”手术和”自管清障”手术对”透发心慰病”的影响在神程度上是不践的,但是没者 100%的起m 1.在统计中,研突两个分类变量是吾存在关联性时,常用的图表有 5.(多选)下列命题正确的是 A.散点图初残差图 ) A.若x-N(1.a)HP(x-3)-0.76.则P-1<X<13-0.24 B.残基图和列表 B.对子随杭事停A和B:若P(AB)三(A).则事停A与事性B相互勃立 C.数点图等富积形图 D. 等高堆积条形图和列联表 C.回归分析中,若法定系数R;战接近干1.说明概型的拟合效果越好;反之,明模型的报合效果 越差 2.为了解户新性则对生育二始次帮铺向的影响,某地从育龄人群中随机挂败了容量为100的调查 本,其中填镇户病与农衬户篇各50人,男性40人,女性60人,恰制不回群体中幅向选择生育二, D.用等高境积条形图相略估计再变量X程Y的相关关系时,等高准积条形图差异明显,说明。 与Y无关 与选排不生育二胎的人数比例图(如图所示),其中副影部分表示倾向选择生育二贴的对应比例 ) 则关于释本下列叙述中证确的是 6.第大学在研究性则与职称(分正教授,副教程)之闻是否有关系,你认为应该收集的数粥是 i0 7.为了考查长头发与女性头晕是否有苦系,随机拍查301名女性,得到如下列联表:试数据表格中 有数填空 1发图 2o 头暴状注 经章4 少头暴 n{ 长爱2 12 A.是否向选择生育二哈与户无关 短麦 37 1 。 B.是西领向选择生育二肠与性别有关 n C.倾向选择生育二阶的人是中,则性人数与女性人数相督 则空格中的数据应分别为:① ;② D.顿向选择不生育二渝的人房中,农村户藉人数少于城镇户糖人数 : 3.用等高滩积条形图粗略估计两个分类变量是否相关,观数下列各用,其中两个分类变量关系最强 8.为了解铅中海病人与深棕色素为阳性是否有关系,分别对病人组和对阻组的雕液作尿棕色素定性 的是 )) 检查,结如下: 一。 1二 益别 色素 性数 ]则性数 it 相中人 _组 。 合计 试画出列联提的等高地积条形图,分析辑中清病人和对照组的展稳色素阳性数有无参别,铅中表 1.下面的等高填积务明图可以说明的间题是 病人与尿稳色素为阳性是否有关系? 222 四- □4 心鞋本_性洁障术 A.“心桥”手水程”虚清随”手术对“语发心脏病”的影响是绝对不回的 B.“心驻搭析“手术和庄管清命”手术对”语发心脏病”的影响没有什么不 。 [能力提升] 1_ō 。 喜国丽 9.般设有两个分类变量X与Y,它们的可能取值分别为z.1.)和.x1.其2×2列联表为 。 t _短。 。 , 0 _。 } 13.某学校对高三学生作了一项离查发现;在时的模拟考试中,性格内向的学生《26人中有332人 C ) 以下各组数据中,对于同一样本幅说明X与Y有关系的可能性量大的一组头 在考奖心情紧张,性格外向的学生594人中有213人在考前心情紧张,作出等真增积条形图,利用 .-5.-4c-3d-? 国形判断考前心情紧张与性格题是否有关是 Ba--}-4-} C.-2-3.c--5 D.-2-3.--5.f-4 10.(多选)如图是调查某地区明,女中学生真欢理科的等高堆积条形图,副影部分表示喜欢理释的区 分比,从图中可以看出 .) □□ 面l 1 A.性射与喜次理科无关 14.为考婆某种花物预防吃病的效果进行造物试险,得到如下列联表 B.女生中喜欢理科的百分比为80% 合计 :n-0= C.男生比女生喜欢理料的可能性大选 未用鸡 20 D.男生不喜欢理科的百分比为40y 11.下图是调查某学校高一,高二年级学生参加社团活动的等高难积条形图:阴影部分表示参加社团 7 11 的塑率,已知该校高一、高二年级学生人数均为600人(所有学生都参加了调查),现从参加社团的 司学中按分层随机抽样的方式挂取45人,则赫取的高二学生人数为_ 试用等高堆积条形图分析服用药患病之间是吾有关系 □加t □ 12.某艺术信为了研究学生性别和喜欢国画之间的联系,随机拍取即0名学生进行因查(其中有男生 50名,女生30名),并绘新等高难积条形图,则这o名学生中喜欢国画的人数为_ 2因为y=119.05,所以a=y-ix=94.525, 条形图与列联表关系可知，差异明显表明X与Y相 所以y=5.45.x+94.525 关程度可能很大，错误。 (2)由题可知，X的可能取值是3,4,5. 6.男正教授人数，副教授人数：女正教授人数，副教授 所以P(X=3)= C·C 人数 7.86180229301解析：最右侧的合计是对应的 ,P(X=5)= 3 C·C3 行上的两个数据的和，由此可求出①和②：而最下面 C 10 的合计是相应的列上的两个数据的和，由①和②的 所以X的分布列为： 结果可求得③①. X 3 4 5 8.解：等高推积条形图如图所示： 1 3 3 ▣性 10 10 0.8 0.6 ☐阳性 3 E(X)=3×0+4×号+5 10=4.2. 0.4 0.2 达标演练十九分类变量与列联表 铅毒病人对照组 其中两个白色条的高分别代表铅中毒病人和对照组 1.D解析：散点图是研究两个变量间的关系，列联表 样本中尿棕色素为阳性的频率.由图可以直观地看 是研究两个分类变量的关系，残差图是体现预报变 出铅中毒病人与对照组相比，尿棕色素为阳性的频 量与实际值间的差距，等高堆积条形图能直观的反 率差异明显，因此铅中毒病人与尿棕色素为阳性有 映两个分类变量的关系 关系 2.D解析：对于A,城镇户籍中40%选择生育二胎，农 村户籍中80%选择生有二胎，相差较大，则是否倾向 9.D 解析：比较 a atb c+d 选项A中， 选择生育二胎与户籍有关，A错误；对于B,男性和女 性中均有60%选择生育二胎，则是否倾向选择生有 引-项B中-项C 2 541 二胎与性别无关，B错误；对于C,由于男性和女性中 均有60%选择生育二胎，但样本中男性40人，女性 60人，则倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女 10.CD 解析：由题图知女生中喜欢理科的百分比为 性人数不同，C错误：对于D,倾向选择不生有二胎的 20%,男生不喜欢理科的百分比为40%，男生比女 人员中，农村户籍有50×20%=10人，城镇户籍有 生喜欢理科的可能性大些，故A,B不正确，C,D 50×60%=30人，农村户籍人数少于城镇户籍人数， 正确. D正确. 11.27解析：根据等高堆积条形图可知，参加社团的 3.D解析：由等高堆积条形图易知，D选项两个分类 高一和高二年级学生的人数比为2：3，由分层随机 变量关系最强. 4.D解析：由等高堆积条形图可知“心脏搭桥”手术和 拍样的性质可得，抽取的高二学生人数为45×号 “血管清障”手术对“诱发心脏病”的频率不同，所以 =27. “心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病” 12.58解析：由等高堆积条形图可知，这80名学生中 的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把 喜欢国画的人数为：0.8×50+0.6×30=58. 握，所以选项D正确. 13.解：作列联表如下： 5.BC解析：A:由P(x>3)=1-P(X≤3)=0.24， 性格内向 性格外向 合计 根据正态分布对称性P(一1<X<1)=0.5-0.24 考前心 =0.26,错误：B:由题意P(A1B)=PAnB) 332 213 545 P(B) 情紧张 P(A),即P(A∩B)=P(A)P(B),故事件A与事 考前心情 件B相互独立，正确：C:由决定系数的实际意义知， 94 381 475 不紧张 决定系数R越接近于1，说明模型的拟合效果越好： 反之，则模型的拟合效果越差，正确：D:由等高推积 合计 426 594 1020 ·24· 相应的等高堆积条形图如图所示： 4.D解析：由3.841<4.964<6.635，所以在犯错误 的概率不超过0.05的前提下，认为X与Y有关系. ☐性格外向 5.AB解析：由事件的独立性知，A选项正确：由独立 ☐性格内向 性检验的意义知，B选项正确：X的大小是判定事件 4 A与B是否相关的一种方法，不是唯一依据，C选项 考前心情紧张考前心情不紧张 不正确：若事件A与B相关，则A发生B可能发生， 图中阴影部分表示考前心情紧张与考前心情不紧 也可能不发生，D选项不正确. 张中性格内向的人数的比例，从图中可以看出考前 6.(1)30100(2)有99.5%的把握说“教学方式与成 心情紧张的样本中性格内向的人数占的比例比考 绩有关系”解析：(1)m=45-15=30,n=50+50 前心情不紧张样本中性格内向的人数占的比例高， =100. 可以认为考前心情紧张与性格类型有关， (2)由表中的数据得x=100×(35×30-15×20) 14.解：根据列联表所给的数据可得出服用药患病的频 50×50×55×45 率为号0,18，未景用药电病的斑率为 ≈9.091.因为9.091>7.879，所以有99.5%的把握 =0.4,两 说“教学方式与成绩有关系” 者的差距是10.18一0.4=0.22，两者相差很大，作 7.0.025 解析：因为5.024<X≈5.059<6.635，所以 出等高堆积条形图如图所示，因此服用药与患病有 在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为“玩电 关系 脑游戏与认为作业多少”有关系 1.0 口未忠病 8.解：(1)由题目表格中的数据可得如下2×2列联表： 0.9 ☐患病 0.8 0.7 不喜欢骑行 喜欢骑行共 0.6 合计 0.5 共享单车 享单车 0.4 0.3 男 10 45 55 0 0.1 女 15 30 45 服用药未服用药 合计 25 75 100 达标演练二十独立性检验 将2×2列联表中的数据代入公式，得 1.A解析：由列联表中数据，计算X2= X'= 100×(30×10-45×15) -≈3.03<3.841， 25×75×55×45 100×(300-800)2100 ≈4.762， 所以依据a=0.05的独立性检验，不能认为“喜欢骑 30×70×50×5021 且3.841<4.762<5.024， 行共享单车”与性别有关. 所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为 (2)将频率视为概率，在我市的“骑行达人”中随机抽 “小白鼠是否被治愈与是否服用新药有关” 3 取1名，则该“骑行达人”是男性的概率为行，是女性 2.C解析：A选项，根据2×2列联表的知识可知，对 角线上数据的乘积之差的绝对值越大，说明两个变 的概率为号故拍取的这4名“骑行达人”中，既有男 量有关系成立的可能性就越大，A选项正确.B选 项，根据X的知识可知，X越小，认为“X与Y有关 性又有女长的率为P=1-(得》'-（得）八-器 系”的犯错误的概率越大，B选项正确，C选项，由独 9.D解析：根据表中数据可知，夜晚下雨的概率约为 立性检验可知，有95%的把握认为秃顶与患心脏病 P=25+251 有关，并不是秃顶的人患心脏病的概率，所以C选项 100 =2,所以A错。未出现“日落云里走” 错误.D选项，由独立性检验可知，a=0.01的独立性 255 但夜晚下雨的概率约为P 检验，认为吸烟与患肺癌有关，是指在犯错误的概率 25+4514,故B错.X 不超过1%的前提下认为吸烟与患肺癌有关，所以D =19.05>10.828,对照临界值表可知，有99.9%的 选项正确. 把握认为“·日落云里走’是否出现”与“当晚是否下 3.C解析：由题知X2的范围为[6.635,10.828)，因此 雨”有关，但不能说有99.9%的把提认为夜晚会下 X2可能为6.677. 雨，故C错，D对. ·25·