达标演练18 一元线性回归及其应用-【百汇大课堂·高中学习测试卷】2024-2025学年高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

达标演练十八一元线性回归及其应用 8.解：(1)由于x=6×(8+8.2+8.4+8.6+8.8+9) 1.B解析：由表格中的数据，作出数据的散点图，如图 =8.5y-君×(90+84+83+80+75+68)=80.所 所示，数据散点图和指数型函数的图象类似，所以选 以a=y一6x=80+20×8.5=250,从而经验回归方 项B最能反映x,y之间的函数关系， 程为y=-20x十250. (2)设工厂获得的利润为L元，依题意得L=x(一 20x+250)-4(-20x+250)=-20x2+330x- 1000=-20(x-8.25)2+361.25.故当单价定为 8.25元时，工厂可获得最大利润. 9.A解析：由题意，y=me得到z=lny=ln(me)m 2D解析：画出散点图如下： =lnm+nx=0.6x+1,故n=0.6,lnm=1,∴.n= y 0.6,m=e. 12 10.ABD 解析：》x,=20,y=2×2-0.4=3.6,x新 8 6 平均数日×20-2.5， 4 y新平均数日×10X3.6=4.5,54.5=3×2.5十 0246810x 6,∴.b=-3. 从而可以看出y=bx十a中，b>0,a<0. 新的经验回归方程为y=3x一3，x,y具有正相关 3.A解析：由Y与X负相关，可#除B,D,而C中X 关系，A对，B对.由经验回归方程知，随着自变量x >0时，Y=一80X一1600<0，不符合实际意义，排 值增加，因变量y值增加速度恒定，C错.当x=4, 除C y=9,8.9-9=-0.1,D对. 4.A解析：由已知，得工=3，y-23十m,又)=2.25 11.y=c.5x-28解析：由回归直线方程乏=0.25x 3 2.58,z=lny得：lny=0.25x-2.58,整理得：y= +4.25经过点(3,23”），所以23m=2.25×3+ €.x-8,所以该模型的非线性回归方程为y 3 =e0.25r-258 4.25,解得m=10. 12.10解析：由题意得工=20+40+50+60+80 5.BD解析：根据散点图可知，去掉点D(3,10)后，y 5 与x的线性相关程度加强，且为正相关，相关系数r 50,y= 600+800+1200+1000+1400=1000, 变大，则A错D对，去掉点D(3,10)后，残差平方和 由回归直线过样本点的中心，所以1000=13×50 变小，则R2变大，B对C错. +a,解得a=350,所以y=13x+350,则当x=80 6.5 解析：y= b1+b2+b3+b,+b 5 =5,x= 时，y=13×80+350=1390,故残差为1400一 1390=10. 中2+名+生4_10时，由经险国归方程拉中心京 13.解：(1)由已知= 1+2+3+4+5+6+7+8 8 得y=3x-4→a=5. 4.5, 7.6解析：由题知云=号18+13+10-1)=10，y= 所以2(x,-x)2=(-3.5)2+(-2.5)2+(-1.5)+ (-0.5)2+(0.5)2+(1.5)2+(2.5)2+(3.5)2 4(24+34+38+64)=40, =42, 所以40=一2×10十a,解得a=60,所以经验回归方 又名(x-),-)=28.9,所以6- 程为y=-2x十60，当x=-3时，y=-2×(-3)+ 2(x,-z)y-y 60=66,即当日平均气温为一3℃时，预测日用电量 -1 -=5.45, 为66度. x:-z) =1 23 因为y=119.05,所以a=y-6x=94.525, 条形图与列联表关系可知，差异明显表明X与Y相 所以y=5.45x十94.525. 关程度可能很大，错误 (2)由题可知，X的可能取值是3,4,5. 6.男正教授人数，副教授人数；女正教授人数，副教授 所以P(X=3)= C-0P(X=)= 11 ·C_ 人数 C 7.86180229301解析：最右侧的合计是对应的 9P(X=5) Cg·C号3 行上的两个数据的和，由此可求出①和②：而最下面 101 的合计是相应的列上的两个数据的和，由①和②的 所以X的分布列为： 结果可求得③④. 3 4 5 8.解：等高堆积条形图如图所示： 1 3 3 ☐阴性 10 5 10 0.8 0.6 ☐阳性 EXx0-3x0+4号+5 3 0=4.2 0.4 0.2 达标演练十九分类变量与列联表 铅中毒病人对照组 其中两个白色条的高分别代表铅中毒病人和对照组 1.D解析：散点图是研究两个变量间的关系，列联表 样本中尿棕色素为阳性的频率.由图可以直观地看 是研究两个分类变量的关系，残差图是体现预报变 出铅中毒病人与对照组相比，尿棕色素为阳性的频 量与实际值间的差距，等高堆积条形图能直观的反 率差异明显，因此铅中毒病人与尿棕色素为阳性有 映两个分类变量的关系. 关系. 2.D解析：对于A,城镇户籍中40%选择生有二胎，农 解析：比较 a 村户籍中80%选择生有二胎，相差较大，则是否倾向 9.D a+b c+d. 选项A中， 选择生育二胎与户籍有关，A错误；对于B,男性和女 性中均有60%选择生育二胎，则是否倾向选择生育 引-希选项B中， 54 8-6= 选项C 二胎与性别无关，B错误；对于C,由于男性和女性中 2 均有60%选择生育二胎，但样本中男性40人，女性 60人，则倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女 10.CD解析：由题图知女生中喜欢理科的百分比为 性人数不同，C错误；对于D,倾向选择不生有二胎的 20%,男生不喜欢理科的百分比为40%，男生比女 人员中，农村户籍有50×20%=10人，城镇户籍有 生喜欢理科的可能性大些，故A,B不正确，C,D 50×60%=30人，农村户籍人数少于城镇户籍人数， 正确. D正确. 11.27解析：根据等高堆积条形图可知，参加社团的 3.D解析：由等高堆积条形图易知，D选项两个分类 高一和高二年级学生的人数比为2：3，由分层随机 变量关系最强 4.D解析：由等高堆积条形图可知“心脏搭桥”手术和 抽样的性质可得，措取的高二学生人数为45×号 “血管清障”手术对“诱发心脏病”的频率不同，所以 =27. “心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病” 12.58解析：由等高堆积条形图可知，这80名学生中 的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把 喜欢国画的人数为：0.8×50十0.6×30=58. 握，所以选项D正确. 13.解：作列联表如下： 5.BC解析：A:由P(x>3)=1-P(X≤3)=0.24， 性格内向 性格外向 合计 根据正态分布对称性P(一1<X<1)=0.5-0.24 考前心 =0.26,错误：B:由题意P(A1B)=PCADB) 332 213 545 P(B) 情紧张 P(A),即P(A∩B)=P(A)P(B),故事件A与事 考前心情 件B相互独立，正确；C:由决定系数的实际意义知， 94 381 475 不紧张 决定系数R2越接近于1，说明模型的拟合效果越好； 反之，则模型的拟合效果越差，正确；D:由等高推积 合计 426 594 1020 ·24·达标演练十八一元线性回归及其应用 6,一相样本数据：(1.h1:(2,5,).(3.b,),(4.h,》:《u,5),由最小二柔法求得经段同归方程为￥安3 [基础巩固] 一1，若0，+01+，十b,+61一25，则实数▣的值为 7,某单位做了一一项饶什，了解办公楼日用电量y(度)与当天平均气温：（文）之同的美系，机旋计了 上.在一次数学建慎话动中，某同学采第到下一推数据： 四个工作日日用电量与当天平均气■，并利作了下对题表： r--012 9911gaw我g 日平冷气ur(t)18B0一 日用电绿y度)4864 以下四个函数丽(：，6为背名系数)中，最反装y与上的函散关承的是 由表中数据得到经验问日方程y一一2：+在，塘当目平均气画为一3℃时，颜测目用电量为 A.y=M十d 我y=a6 度 七，y=u+g D.y-a45 8,某工厂为了对新发的一件产品进行合理定将，将该产品按事先拟定的价格进行试销得到如下 2.某同学在研究变量1y之可的相关关系时，得到以下数据，并果用量小二乘法得到了轻羚回日方 数据： 程y=:+d,则 单价元)44,1人48544年 第最y(件)间利8粉社w y494101114 (1)求经铃同日方程y=:+4.其中6=一0： A.40b0 B4>0,6-0 (2)境计在今后的的售中，销量与单价仍然凝从1》中的关景，且该产品的成本是4元/件，为使工 C.d<0,0 D.d0,620 侯得量大利国，该产品的单价应定为多少元？《利润■筛售收人一本) 8.某雀行杜为迎节日搞语动能等，量市场调查，某张游线路销量Y(人)与整等价格X(无/人》星负相 关，捌其经积可日方程可街是 A.Y==0X+100 BY-0X+1G00 .Y=-80X-1600 D.Y=0X一1600 4积据3对数据A1,7):B3,m,C(5,16)给制的散点周知，本点呈直线趋势，且经验园日方程为 方=2,25十4.25：期m A,10 且9 C.8 D.7 5,(多逃)某闭定小阻柔装了5组数围，作出如图厮示的散点图，若去掉D3,10)后，下列说法正确的 是 病n 04 A.相美系数r交小 B.决定系数R变大 C.爱差平方都变大 D解释变量x与确最变量y的相关程度变望 省 6 (1》求年份x与发规总常数下的经数间白方程： [能力提升 《2》若规定发展总指数大于115的年的为和谐发根车，和谐发服年中发墨这指数低干10的提为 .用y关干子的方程y一we米数合一组数据，，Hi=1,2,“,0)时为了求出其经羚回日方 良好，记1分，爱展总微数大于10的视为优秀，记2分，从和暗发规年中任取三年，用X表示赋 程.设a一ny,得到：关于r的经验可归方程x一0,6x十1，则 分之和，求X的分布到荆数学期里， AM=E,u甲0.G 且.w=0G,N=C 不.-r)(一 C.m=1:m=0.6 Dm=0.6,n-1 参考公式：经验国归方型-十正，式中站-y一证春- 空- 10.多遍已知山样本数标(：，y)=1,2,3,…,10)组数的一个样木，得到经羚回日方程为少=2 y)=228.9y=1I9.5. 一0.4，且上一2，去除再个样本点（一2,1）和2,1》后，得到断的经阶国四方程为岁一3：+.在余 下的8个样木数摆和新的经验国归方程中 《 A相关变量：，x具有正相关美系 我新的经验归方程为下一3x一3 C随着自变量：值增加，因变量y值增加连度变小 D.样本(4,8.9)的我是为一位【 1.在研究两个变量的相美关系时，观察散点图发现样本点集中于某一条指数角线￥=“修网， 令：=y,)求得线性阳方程为：=025，：一2.58，刷谈颅超的中经特同日方羽为 2某衣业科纤新在5块面积相凤的长方形试酸田中均种植了同一静农作物，每一块试验田的恒配量 于〔单位，kg》与产量y《单位：kg)之可有下关系： 塘老最r拉030的脑 产量y/g00m913物t080100 已知y与x满足经验风归方程y=13+,则当随艇量为8阳kg时，残差为 .某地区区城爱根指登评价指标体系基于五大爱展用念构建，包括间新发解.协调发顺，绿色发据， 开效发展和共享发展5个一版指标，核勉区区城发规指数商算方法以的15年作为禁期摩霞指数 值为100，通过时序变化，递察初新发解，协调发屏，绿色发圆，开敛发居和共享发展3个分领城指 数值的变动自结，分别什算创新发展.协博发展，绿色发展，开放发展和共享发展5个分指数，然后 合成为该地风风域爱展总指数，如下图所示， 川5-a4地区铺发限总花教 2302 若年卧x(2015年记为x=1,2016年记为x一2，以此类推)与发展德指数y存在线性美系 为 4