达标演练14 二项分布-【百汇大课堂·高中学习测试卷】2024-2025学年高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

(2)由图知，新增确诊的日期中人数超过100的有6 天，其中有2天人数超过140，所以X的所有可能 率为C·(经)'()》'-所以错误，C这5个家 值为0,1,2.所以P(X=0)= C =5,P(X=1D= 奥平均有5×-3.75（个）家庭拥有小汽车，所以正 确；D.这5个家庭中，四个家庭以上（含四个家庭）拥 -PX=2)--市 有小汽车的凝率为C()》广()广'+()”-=韶，所 所以X的分布列为 以正确。 0 2 6号 解析：P(X=2)=Cp'(1-p)=27,即 2 1 P 15 15 p1-p)=(传》×（号），解得p=或=子 所以X的数学期望为E(X)=0 +1×是+2× 7.0.196解析：因为X~B(10,0.02), 1_2 所以D(X)=10×0.02×(1-0.02)=0.196. 15=3 8.解：(1)设事件A=“这名学生在上学路上到第三个 (3)根据这20天的统计数据，可以看到新增确诊人 路口时首次逼到红灯”，因为事件A等价于事件“这 数的波动情况相对新增疑似人数的波动情况更为 名学生在第一个和第二个路口没有遇到红灯，在第 平稳，所以新增确诊人数的方差要小于新增疑似人 三个路口遏到红灯”，所以P(A)=(自-寻)×(1- 数的方差，即D(Y)<D(Z). 达标演练十四二项分布 》×号动 (2)设事件B=“这名学生在上学路上因遇到红灯停 1.D解析：A出现1次的概率为1一p,由二项分布概 留的总时间至多是4min”,事件B。=“这名学生在 率公式可得A出现k次的概率为C(1一p)p"- 上学路上遇到k次红灯”(k=0,1,2,3,4),则B=B。 2.C解折：由题意得，当5正0反时p,=(份》”-动 +B,+B由题意得P(B,)=()-品，P(B,) 当4正1反时，p:=C(份)·-品：当3正2反 cx(）)'x(号)'=器，P(B,)=C×(号)× (号》'-所以PB)=P(B,)+PB,)+ =2 PB,)=8 3.C解析：次品件数X服从二项分布，即X~B(4, 9.C解析：依意意，P(X=0)=P(X=6)=(分)' 子放D0X)=b:1-p)=4X×是-是 4.B解析：由S,=3知，在前7次摸球中有2次摸到 PX=D=PX-5)=C(号)‘=高 红球，5次装到白球，雨每次模到红球的概率为号，接 P(X=2)=P(X=4=C()广- 到白球的概率为3，所以S,=3的概率为C× Px=3)=c(- ()‘×(3)月 设在X=3取出的条件下的事件为A,则n(A)=C =15, 5.ACD解析：由题意得小汽车的普及率为，A这5 设取出的3个值的概率之和超过2的事件为B, 个家庭均有个汽车的展率为()》”=8所以王 则n(AB)=C2C+1=9, 确；B.这5个家庭中，恰有三个家庭拥有小汽车的概 所以所求概率P(BA)=nCAB)_3 n(A)5 17 10.AC解析：由二进制数A的特点知，每一个数位上 的数字只能填0,1且每个数位上的数字互不影响， P(X=40=C(份)广=2P(X=5)=(合)广=2 故X中1出现次数的可能取值有0,1,2,3,4,5，则 所以其分布列为 X可能取值情况与之相同，由二项分布的定义可 X 0 2 3 4 5 得，X~B5,4),故A正确； 1 5 1 32 3 6 32 32 放P(X=D=Cx×(份)广=5减B每误： E(X)=0 所以E0X)=5x-，DX)=5x×品 32+1 32+2 16+3 16+4 32 15 故C正确，D错误. 5×322 11.2 解析：甲最终以4比2获胜，即甲在第2,3,4， 14.解：(1)X的可能取值为0,1,2,3,4,5， 5局比赛中胜3局，且第6局获胜， 由题意知每个人在煮公村下车的概率均为行，且相 则甲最终以4比2获胜的概率为C 互不影响，所以X~B6,后) 3 一256 Px=)=C(合)广() (k=0,1,2,3,4,5), 12.0.850.255解析：记任取一件，此产品由甲、乙、 丙三个厂商供应分别为事件A1,A,A,此产品为 则X的分布列为 正品为事件B, X 0 1 2 3 4 5 由题意可知， 3125 31251250 250 25 1 P(A1)=0.2,P(A2)=0.3,P(Aa)=0.5,P(B 77767776 77767776 77767776 A)=0.9,P(BA2=0.9,P(B|A)=0.8, 可得P(B)-P(B1A1)P(A1)+P(B|A2)P(A2) E(X)= 5 6 +P(B|A,)P(A,)=0.85, (2)设事件A:贾同学比李同学先下车；事件B:贾 所以此产品为正品的概率为0.85. 同学在魏公村下车，且李同学在北京大学站下车， 这两件产品中恰有一个是正品的概率为2×0.85× 1 (1-0.85)=0.255. 则P(A)= 13.解：(1)由题设，此路口遇到红灯的私家车数量X~ B6,》则Px==C)×)'- 8,PAB)- 111 6×3=18 (2)由题设，此路口遇到红灯的私家车数量X~B 所以P(BA)= P(AB)1 P(A)7 (5,x), 一辆私家车遇到红灯的方差为5x(1一x)≤ 达标演练十五超几何分布 到- 1.A解析：设抽到的次品数为X,则X服从超几何分 布，其中N=50,M=5,n=2.于是出现2件次品的 当且仅当x=1一x→x=2时方差达到最大，此时 概率为P(X=2)= cicis2 《家车通到虹灯的概率是宁 C。245 2.B解析：设这10件产品中有n件次品，则P(=1) 由题可得，X的可能取值为X=0,1,2,3,4,5,则 CC4o-=16」 P(X=0)=（ C-号，即2-10m十16=0，解得n=2或n =8.又该产品的次品率不超过40%，所以n≤4，所 P(x=2)=c()-品P(X=3)=c() 以n=2,所以这10件产品的次品率为品×10% 0 32 =20%. ·18·达标演练十四 二项分布 B某学生在上学络上婴经过4个格口，畏设在各个路口是香君到红灯是相互鞋立的，道到红灯的概市 [基础巩固] 每是子，遇到红灯时停m的时同布是2m, 1,在某次试铃中，事件A出浅的氧率为户，侧在：重伯努利试物中A出现太发的概率为 (])求这名学生在上学路上到第三个格口时首改暑到红灯的：率： A.1-° &(I-p)- (2)求这名学生在上学路上因遇到红钉停衢的总时闻至多是4幽的概承 C,1-1-)9 D.C.(1-P)'p 2:将一枚均匀的健百授辉5次，划正面出现的次数比反崔出残的次数多的概率为 九品 c 品，一批产品中，次品率为，现有放同地连按物最4次，若抽取的次品件致记为X,则D(X)的值为 [能力提升] c 清 已知随机变餐X~6,》,从X所有可能的取值中任真3个，在X一1取出的条件下，取出的 4,口袋里或有大小相同的？个红球和1个白球，有放回地鲜次镜取1个球，定义数列如，J:。三 一1，第片次摸到红球， 3个值的概常之和翅过。的展华为 如果S,为数列{丝.的黄m项和，那么S,一3的概率为 1,第：灰摸到白球， 点 Ac××到 &cx(×( cc×(x( n,c×(》×( c 10,(多选)某计算机程序每运行一次都观机出现一个十位二进制数A一从18，m(侧如若：+ 5.《多速)某城箱小汽车的香及率为7巧%，即平均海100个家宝有？5个家朝有小汽车，若从该城铺 年14物=001041，=1，第A=0101001110),已知4(=1,2。一，10)出现“0“的展率 中任意这出5个家雌，则下列说法中正喻的是 为，出表*的概率为是.记X=4十a,+a,十a,+a则当程序运行一次时 () A达5个家均有小代车的隔率为调 A,X服从二项分布 民这5个家悠中，恰有三个家些别有个汽车约概水为器 AP(x=1)=102 C,这5个家邀平指有3,5个家显期有小汽车 c0-9 D.D)- D这百个家意中，四个家匙以上（合西个家庭）排有小汽车的强率为品 11,024年巴黎爽运会女子乒乓球我要，中国选手陈梦与孙鞭涉率常了一场精彩她忙的丝绿对换，地 们技艺精湛，视到拼搏，腰现同球风采，为观众带来丁提觉经宴瑶甲，乙两名五民球选干连行一 么设X一8，p,且PX-2)一品事么一女试验度功的概率p等于 酱七局四鞋的比爽，郑准先嘉4局的比赛，准就获胜，比资结束，已妇每一（比资甲胜的版率为 7.牧据有10头牛，因误食含有到毒的闻料军被5染，已如该用的发病率为0.02，设发病的牛的头数 为X,则Dx)= 乙胜的概率为，且第一局乙获脸，喇甲最终以《比？获胜的概率为 29 30 12.市场上某种产品由甲，乙、丙三个厂商提应且甲，乙，丙三家产品市插古比为2：3：5，由长期的经 14,北京地铁四号线被餐为“学新她铁“，因为它其安了几所国内特期有名的高校，某校5名高中生利 验可知，三家产品的正品率分胡为0.9，Q.9,0.8,将三家产品霞厘市场此例湛合在一起从中任取 用暑程限期去北京游学，镜们在动物园站开始乘坠4号线，以下几个结：国家图书馆，截公村，人见 一作，荆此产品为正品的颗卡为若在市场上随机购买两件产品，测这两作产品中恰有一 大学，中关村，北京大学为勉们韵可能参视点，由于时可安排和个人喜好不同，倦们各白行动，每 个是正品的概率为 人选一个自已级膏攻的绿点，每个人在业京大学结下车的概率为行，在其传结下车的概率均为日， 13随着生活水平的提高，家用小轿车进人千家万产，在的出行蒂来方框的同时也给交量成罪堵. 实通留门为了解决某十学路口的拥堵同题，安装了红绿灯，通过测试后发观，名家车在此路口遇 且不走耳头路，在圆明国站汇合，每个人在各个车站下车互不影响 到红灯的概率为x(<1) )若遇到红灯的概率为号，求不同时刻的5辆私家车在该路口有3辆车遇到红灯的短率 (2)当名家车居到虹灯的方差达到最大时，豫5所私家车语到红灯的率柄数X的分春列与期显， 《1》求在魏公村下年的人数X的分布列及期望： 《2》已知圆同学比李同学光下车，常贾同学在程公村下车且事同学在北京大学精下车的概率， 2