10.4跨学科实践：制作微型密度计-2024-2025学年八年级物理下册同步知识导航与微点作业（人教版2024）

初中物理新教材知识导航与微点作业 第十章《浮力》 10.4跨学科实践：制作微型密度计 知识导航与规律点拨 1.设计 （1）基本思路：微型密度计的设计基于阿基米德原理，即物体在液体中所受的浮力等于它所排开的液体所受的①________。由于不同液体的密度不同，同一物体在不同液体中排开的体积也会②________，且密度大的液体被排开的体积 些，浸入的深度 些，因此，液体的密度越大，与液面相平的物体的位置（即被测液体的密度）越 ，所以，密度计的刻度，越靠下的位置越 。 （2）估算密度计的质量：约为1g （3）估算标度杆的直径：约为3mm （4）设计微型密度计的结构：浮子、标度杆、配重 2.制作 （1）选择材料 浮子（小泡沫塑料球、截一段稍粗点的塑料管，将其两头封口）、标度杆（直径约为3mm的细塑料管、做棉签的实心塑料杆以及细的圆珠笔芯）、配重（在实心塑料杆下端缠上若干圆铜丝、在空心的细塑料管下端插入一段粗铁丝） （2）制成作品 ①用制作棉签的实心塑料杆（直径约为3m）作为标度杆，塑料杆中部套一个直径约1.2cm的密度较 泡沫塑料球作为浮子，下端绕有密度较 铜丝作为配重，初步做成一个密度计。 ②把这个密度计漂浮在水中调节配重。改变铜丝的长度，使密度计在水中漂浮时浮子浸没在水中，水面上方露出一截塑料杆。 ③把调好配重的微型密度计放入标准消毒酒精中。待微型密度计静止时，依据液面的位置在标度杆上做一个记号。 ④用4mm宽的彩色胶布中心对着记号贴在塑料杆上，微型密度计就做好了。 3.展示交流 （1）用自制的微型密度计测量酒精密度 （2）分析误差： ①使用更细的吸管：可以提高密度计的灵敏度，使刻度线之间的间距更大，便于观察。若被测液体的密度较小，就要排开较 的体积，这样就要求密度计较 ，被测液体较 。 ②增加配重：适当增加配重可以减小吸管在液体中的漂浮范围，提高测量精度。 因此，为了提高密度计的测量精度，可以适当 配重，或用 的吸管。 （3）注意事项： ①密封性：确保吸管下端的配重部分密封良好，防止液体渗入影响测量结果。 ②刻度精度：在标记刻度时，应尽可能提高精度，以便准确地测量液体密度。 ③环境因素：测量时应考虑温度、压力等环境因素对液体密度的影响，并采取相应的措施进行校正。 【重力 不同 小 小 低 大 小 大 大 长 深 增大 更细 】 微点作业 一、单选题 1．小明用吸管制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是（　　） A．换大的容器做实验 B．换细的吸管制作密度计 C．换稍长的吸管制作密度计 D．适当减小密度计的配重 2．如图，把一个自制的密度计分别放入两种不同液体中，下列判断错误的是（　　） A．甲液体的密度比乙液体的密度小 B．这个密度计在两液体中受到的浮力相等 C．在标记刻度时B的示数应比A小 D．适当增加配重铁丝的质量可以提高密度计的灵敏度 3．小明制作了一个简易密度计，取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口（如图所示）。他将密度计放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上；将密度计分别放入密度为，的两种液体中，竖立静止后，在密度计与液面相平处标上A、B。下列说法中正确的是（　　） A． B． C．密度计在液体A、B及水中受到的浮力大小相等 D．密度计在液体A中受到的浮力大于在液体B中受到的浮力 4．小明在学习了浮沉条件的应用后，将铁钉嵌入圆柱形木棒底部制成一个简易密度计，将其分别放入水平桌面上盛有不同液体的两个相同圆柱形烧杯中，密度计静止时如图所示，两烧杯中液面相平，下列说法不正确的是（    ） A．甲液体的密度小于乙液体的密度 B．密度计在甲液体中所受浮力等于在乙液体中所受浮力 C．甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力 D．木棒底面所受液体的压强大小相等 二、填空题 5．在制作简易密度计的综合实践活动中，选择一根饮料吸管，在其下端加适当的配重，并将这一端封闭起来，使其 漂浮在液体中。分别用它来测量水和盐水的密度时，液面处在吸管A、B两处，则液面在A处时测量的是 的密度。（ρ水＜ρ盐水） 6．【2015年广东省初中毕业生学业考试物理试题】如图所示为一种自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，用它来测量液体密度时，该密度计 在被测液体中（选填“悬浮”、“漂浮”或“下沉”）．将其分别放入装有液体密度为ρ1和ρ2的两个烧杯中，可以判断：ρ1 ρ2．若该密度计两次测量中排开液体的质量分别为m1、m2，则m1 m2．（后两空选“<”、“=”或“>”） 7．小强同学取来一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，确保制成一个能始终竖直 在液体中的简易密度计，用这个简易密度计来测量某液体的密度，实验步骤如下： （1）用刻度尺测出密度计的长度是10cm； （2）将密度计放入盛有水的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是4cm； （3）将密度计取出并擦干，然后放入盛有被测液体的烧杯中，静止时所受的浮力 在水中所受的浮力（选填“大于”、“小于”或“等于”），并测出密度计露出液面的长度是2cm； （4）被测液体的密度是 g/cm3。 8．将一些细铜丝绕在铅笔下端，制成一个简易密度计，如图所示。如将此密度计先后放入水和某液体中，浸入部分长度之比为4︰5，则该液体的密度为 kg/m3（细铜丝体积忽略不计）。 9．利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用 ，将所选笔芯放入水中，它能 漂浮在水中，在笔芯上标出水面的位置A。将笔芯放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，如图所示，该笔芯漂浮在水中受到的浮力 （选填“>”“<”或“=”）漂浮在酒精中时受到的浮力，已知水的密度ρ水=1.0g/cm3，酒精的密度ρ酒精=0.8g/cm3，若笔芯漂浮在密度为ρ=0.9g/cm3的液体中，则液面对应的位置可能是 （选填“C”或“D”）。 三、实验题 10．小明按照教材中“跨学科实践”的要求制作微型密度计。 (1)取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。将吸管放到水中的情景如图a所示，测得浸入的长度为H；放到另一种液体中的情景如图b所示，浸入的长度为h。用、分别表示液体和水的密度，则 （选填“大于”“小于”或“等于”），h与、及H的关系式是 ； (2)小明根据图a在吸管上标出1.0刻度线（单位为，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）。结果发现1.1刻度线是在1.0刻度线的 （选填“上”或“下”）方，相邻刻度线间距 （选填“均匀”或“不均匀”）； (3)为检验刻度误差，小明取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，然后用这个密度计测量，但操作时却出现如图c所示的情形。在不更换食用油的情况下，你认为可以进行怎样的改进： 。 11．某校开展“跨学科实践”活动，让同学们利用所学知识进行“小制作”，小明同学找来器材准备自制一支密度计。 （1）他先取一根粗细均匀的塑料吸管，在其下端紧密缠绕铜丝（铜丝作为配重），并用蜡封住吸管下端使底部平整，这样就做成了一支简易密度计。他将自制的密度计放入水中，发现密度计不能直立漂浮，其原因可能是 ； （2）小明解决问题后，将该密度计放入水中（如图甲），密度计处于直立漂浮状态，用记号笔在密度计上液面位置处画一个刻度（标记为A）；再将该密度计放入酒精中，密度计仍处于直立漂浮状态，用记号笔在密度计上液面位置处画一刻度（标记为B），则刻度B应位于刻度A （选填“上方”或“下方”）； （3）小明测出了该密度计的总质量为m、横截面积为S、总长度为h，然后将该密度计放入一未知液体中，测出密度计露出液面的高度为h1，如图乙所示。请你写出待测液体密度的表达式：ρ液= （用上述物理量字母表示）； （4）小明发现自制密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，要提高此密度计的精度，你的方案是： 。（写出一条即可） 12．在跨学科实践活动中，为了检验一瓶100mL的消毒酒精是否合格（密度为0.86~0.88g/cm3视为合格），小明制作了一支简易密度检验计。主要材料有密度为0.86g/cm3和0.88g/cm3的酒精、直径3mm和13mm的吸管、铜丝、记号笔、橡皮泥等。 (1)小明将吸管底端用橡皮泥密封住，并缠绕一些铜丝，使检验计能在酒精中竖直 （选填“悬浮”或“漂浮”）；将其放入酒精中后，排开酒精的质量为m，则检验计所受的浮力大小为 （用字母表示）。 (2)将检验计分别置于密度为ρ1=0.86g/cm3和ρ2=0.88g/cm3的酒精中静止时，如图甲所示，各作一标记线，制作完成的检验计如图乙所示，则标记线A对应的酒精密度是 g/cm3，检验计在两种酒精中所受浮力FA FB（选填“＞”“<”或“=”）。 (3)检验计两条标记线间的距离越 ，越容易观察分辨，故制作检验计时应选较 （选填“细”或“粗”）的吸管。若吸管的横截面积为S，则两条标记线间的距离为 （用ρ1、ρ2、m、S表示）。 (4)小明将制作好的检验计放入待检验的酒精中静止时，如图丙所示，可判断该消毒酒精是 的。 13．综合实践活动课上，小明用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，小明先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态（图甲），用笔在吸管上标记此时水面位置O；取出吸管，量出O点至封口端的距离H，通过分析与计算，在吸管上分别确定密度值0.8、0.9、1.0、1.1的位置并标上密度值。    使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。 （1）O位置处的刻度值为 ； （2）吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度h＝ （用、、H表示）； （3）管壁上标注的4个刻度值，相邻两刻度值之间的距离 （相等/不相等）； （4）小明突发奇想，将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果 （偏大/偏小/无变化）； （5）若增加塞入吸管中铁丝的质量，则制作的密度计精确程度将 。 14．制作简易的密度计，器材有：长度为20cm的吸管一根，铁屑、石蜡、小瓶、记号笔、刻度尺、天平。（g取10N/kg） （1）如图甲所示，用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度，用石蜡将标0cm的一端封闭，添加铁屑至管内，使其总质量为10g，能竖直漂浮在液体中； ①当将它放入密度为的水中时，浸入的深度为H。若放入密度为的酒精中，密度计所受的浮力大小为 N，浸入的深度为 H； ②将它放入密度为的不同液体中，浸入的深度h与液体密度之间的关系应符合图乙中 （选填“a”“b”或“c”）； ③为使该简易密度计测量水和酒精的密度时，两条刻度线间的距离大一些，利用现有器材，合理的做法是： 。 （2）如图丙所示，在吸管下方安装一个小瓶，将铁屑装入瓶中，制成另一支简易密度计，使其总质量为30g，放入液体后能竖直漂浮，小瓶完全浸没。放入水中，在密度计上标记出水面位置M，密度计排开水的体积为 。从水中取出擦干后，放入待测盐水中，M比液面高2cm。取出密度计擦干，倒出部分铁屑，使其总质量为27g，再放入水中，液面距离M为3cm。则吸管的横截面积为 ，盐水的密度为 （保留2位小数）。 四、综合题 项目主题：制作微型密度计 项目提出：小梦回家看望爷爷的时候，正好碰到爷爷在挑选下一季要种植的种子。她联系到自己所学知识，准备为爷爷制作一个微型密度计帮助爷爷选种。 任务一  了解微型密度计的工作原理及设计要求 15．（知原理）密度计是测量液体 的仪器，它是利用物体的 条件工作的，如图所示，它的重力和浮力大小 ；液体的密度越大，它排开液体的体积越 ，密度计的位置也就越 （选填“高”或“低”）。所以密度计上越往下，标注的密度值越 ； 16．（作设计）如图是综合实践活动中，小梦用自制密度计测量液体密度的场景。这种简易密度计从上到下的标度依次变 （选填“大”或“小”），原因是 ； 任务二  制作微型密度计 17．（做制作）（1）在制作简易密度计的综合实践活动中，小梦将吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的底端封闭，做成一只简易密度计，如图甲。将该密度计分别放入水、盐水和酒精中测试发现，放入其中某一种液体时密度计不能处于竖直状态，则该液体是 ，接下来合理的操作是 ，改进后重新进行密度的标记实验，标记的刻度如图乙所示，则刻度A处标记的应是 的密度值，实验结束后，小梦还想进一步提高该密度计的精确度，可行的方案是 ； （2）在吸管一端塞入铜丝作为配重制作密度计，两端用蜡密封好，放水中后如图丙，此时应适当 （选填“增加”或“减少”）铜丝的量。调整并标好刻度后如图乙，A处示数为1g/cm3，C处为1.8g/cm3。把它放入某液体中，液面恰好处在AC的中点D处，则所测液体的密度 （选填“大于”“等于”或“小于”）1.4g/cm3。如果再增加一些配重，则D处对应的液体密度值应 （选填“调大”“不调”或“调小”）； 任务三  测试微型密度计 18．（做测试）测试微型密度计 （1）简易密度计上的刻度分布是 （选填“均匀”“不均匀”）的； （2）小华利用不同吸管成功自制了几支密度计，其中精确度最高的密度计是 ； A．长度最长的        B．横截面积最小的        C．质量最大的        D．浸入水中的深度最深的 （3）利用笔芯可自制密度计。为使笔芯 漂浮在液体中，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯，应该选用 。将所选笔芯放入水中，在笔芯上标出液面的位置A，将笔芯放入酒精（）中，标出液面的位置B，如图所示，笔芯在水中和酒精中受到的浮力分别为F1和F2，两者的大小关系为：F1 F2。将笔芯放入密度为0.9g/cm3的液体中，则位置C和D中，液面对应的位置可能是 。 五、科普阅读题 19．简易密度计 小明发现鸡蛋放在清水里会沉底，向水中加入一定量的食盐后，鸡蛋会上浮，直到漂浮，且食盐水的密度越大，鸡蛋漂浮时排开液体的体积越小。 小明取一根长约30 cm的饮料吸管，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端密封起来，让这根吸管竖直漂浮在水中，在吸管上标出水面位置，用刻度尺测量出该位置到吸管下端的距离为12 cm；再让这根吸管竖直漂浮在酒精和盐水中，并分别测出浸入的深度，在吸管上标出对应位置，这样一支简易密度计就制成了。（酒精密度为0.8×103 kg/m3，盐水密度为1.2×103 kg/m3） 阅读短文，回答以下问题： （1）吸管竖直漂浮在水中 ，所受浮力大小 （填 “大于”、“等于”或者“小于”）所受重力； （2）该简易密度计竖直漂浮在酒精中时浸入的深度是 cm； （3）通过计算，该简易密度计所标盐水刻度位置在水面刻度位置的 （选填“上”或“下”）方； （4）小明想让简易密度计上两条刻度线之间的距离大一些，应 （选填“增大”或“减小”）配重。 20．阅读短文，回答问题 密度计 实验室中常用密度计测量液体的密度，其刻度为液体的密度与水的密度的比值。测量时，密度计竖直漂浮在液体中，液面所对应的刻度即表示液体的密度，如图甲所示。 密度计是由密封的玻璃管和配重制成。玻璃管上端粗细均匀部分用来标刻度，下端玻璃泡内装密度大的铅丸或水银做配重，适量的配重是确保密度计竖直漂浮的关键。 密度计分为“比重计”和“比轻计”。测量密度大于水的液体时用比重计，比重计的最小刻度线是“1”；测量密度小于水的液体用比轻计，比轻计的最大刻度线是“1”。 图乙中A、B两支密度计，一支是比重计，一支是比轻计，它们的玻璃管完全相同，B中配重质量大于A。 （1）如图甲，被测液体的密度为 kg/m3； （2）图甲中，“0.7”刻度的位置在“0.8”的 （上/下）方； （3）图乙中 （A/B）是比轻计。 （4）关于A、B两支密度计刻度线的说法正确的是 ； A．两密度计刻度线“1”均在刻度的上端     B．两密度计刻度线“1”均在刻度的下端 C．A的刻度线“1”在上端，B的刻度线“1”在下端 D．A的刻度线“1”在下端，B的刻度线“1”在上端 （5）将A、B两支密度计放入水中，漂浮时 ； A．所受浮力相等，露出水面部分A比B长 B．所受浮力相等，露出水面部分长度相等 C．所受浮力B比A大，露出水面部分A比B长 D．所受浮力B比A大，露出水面部分长度相等 六、计算题 21．学习浮力知识后，实践小组制作了一个密度计。他们选用长为15cm、横截面积为4cm2的圆柱形直管，底部用蜡烛油密封，在其中装入适量的金属小颗粒，让其能在液体中竖直漂浮，如图所示。放入水中时，测得直管在水面下的长度为6cm。g取10N/kg，求： （1）在水中漂浮时，密度计底部受到水的压强为多大？密度计受到的浮力为多大？ （2）放入某种液体中液面与密度计的a点相平，测得a点到上端管口的距离为10cm，在a点应标出的该液体的密度是多少？ （3）这个密度计能测量的最小密度值是多少？ 参考答案 题号 1 2 3 4 答案 B C C A 1．B 【详解】密度计处于漂浮状态，浮力等于重力，质量不变，浮力也不变，根据可知，测量同种液体的密度时，排开液体的体积不变，为了使测：量结果更准确，使密度计上两条刻度线之 间的距离大一些，根据知，排开液体的体积不变，要使间隔h变大，应减小横截面积S即可，具体做法是：换细的吸管制作密度计。 故选B。 2．C 【详解】ABC．因为该密度计在甲、乙两液体中都是漂浮状态，所以可知密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于自身的重力，而密度计在甲液体中时排开液体的体积更大，则由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，甲液体的密度要小于乙液体的密度，而图中A点表示的是甲液体的密度，B点表示的时乙液体的密度，所以在标记刻度时B的示数应比A大，故AB正确，不符合题意，C错误，符合题意； D．增加配重铁丝的质量，会使密度计的自重增加，漂浮时，浮力等于重力，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，排开液体的体积会增加，浸入液体的部分会变长，测量相同密度的液体，密度计的变化长度更大，因此可以提高密度计的灵敏度，故D正确，不符合题意。 故选C。 3．C 【详解】A．密度计在不同液体中均漂浮，根据浮沉条件可知受到的浮力不变，由可知，越大越小，由图可知，A在上方，此时对应的更大，所以，故A错误； B．由图可知，，由可得，，故B错误； CD．密度计在不同液体中均漂浮，根据浮沉条件可知，受到的浮力不变，故C正确，D错误。 故选C。 4．A 【详解】A．根据密度计的知识可知，液体密度越大，同一密度计露出液面的体积越大，由图可知，甲图中密度计露出的体积大，所以甲液体密度大于乙液体的密度，故A错误，A符合题意； B．在甲、乙两图中，密度计都处于漂浮的状态，浮力均等于重力，同一密度计重力相等，所以浮力相等，故B正确，B不符合题意； C．同一密度计重力相等，相同的烧杯重力也相等，由图可知，因为液面相平，甲液体的体积大于乙液体的体积，甲液体的密度大于乙液体的密度，根据可知，甲液体的质量大于乙液体的质量，根据可知，甲液体的重力大于乙液体的重力，容器放在水平桌面上，容器对桌面的压力等于密度计的重力、容器的重力和液体的重力之和，所以甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，故C正确，C不符合题意； D．因为密度计在两液体中受到的浮力相等，所以木棒底面所受液体对其向上的压力大小相等，同一木棒底面积相同，根据可知，木棒底面所受液体的压强大小相等，故D正确，D不符合题意。 故选A。 5． 竖直 水 【详解】[1]选择粗细均匀的饮料吸管，在其下端加适当的配重，并将这一端封闭起来，是为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中。 [2]密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，保持不变，如果液体的密度越大，则密度计浸入液体中的体积越小，即越往上浮，则露出液面部分的长度越长，则液面在A处时测量的是盐水。 6． 漂浮 ＜ = 【详解】测量液体密度的仪器叫密度计．将其插入被测液体中，待漂浮时直接读取液面处的刻度值．观察图可知密度计漂浮在液体中，因为密度计在两种液体中都是漂浮的，所示受到的浮力等于重力．因为是同一密度计，重力不变，所以密度计在两种液体中受到的浮力是相等的，根据阿基米德原理F浮=G排=m排g可知，密度计两次排开液体的质量是相等的．观察两图可发现，密度计在密度为ρ1的液体中浸入深度大，即排开液体的体积大，由F浮=ρgV排可知，在F浮，g不变时，V排越大，ρ越小。 7． 漂浮 等于 0.75 【详解】[1]密度计在水中和在液体中都漂浮，根据物体的漂浮条件，受到的浮力大小都等于重力大小，所以在饮料吸管下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，确保制成一个能始终竖直漂浮在液体中的简易密度计。 （3）[2]自制密度计始终漂浮在液体上，所以密度计在水和待测液体中，其浮力大小均和重力大小相等，故密度计在水和待测液体中所受的浮力大小是相等的。 （4）[3]假设密度计的横截面积为S，密度计在水和待测液体中所受的浮力大小是相等的，所以根据阿基米德原理可得 即 所以被测液体的密度是 8． 【详解】由题知，此密度计先后放入水和某液体中，浸入部分长度之比为，设浸入水中的长度为，浸入液体的长度为，横截面积为，根据两次都漂浮，则，所以，根据阿基米德原理可得，即，所以。 9． 旧笔芯 直立 ＝ D 【详解】[1][2]利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用将所选用了一半油墨的旧笔芯放入水中，这样的旧笔芯重心低，稳度大，它能直立漂浮在水中。 [3]由于笔芯在两种液体中都处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件，笔芯在两种液体中受到的浮力都等于其重力。因此，笔芯漂浮在水中受到的浮力等于漂浮在酒精中时受到的浮力。 [4]设笔芯的底面积为，密度计处于水中时的深度为，在待测液体中的深度为，则由浮力和重力相等可得，解得，由表达式可知和成反比，所以密度计刻度分布不均匀，液体的密度越大，相邻刻度线的距离越小，所以笔芯漂浮在密度为的液体中，则液面对应的位置可能是D。 10．(1) 大于 (2) 下 不均匀 (3)往烧杯中继续加食用油 【详解】（1）[1]由于吸管在（a）、（b）图中均漂浮，所以，F浮=G，即在水和另一种液体中受到的浮力相等，由图可知，，由 知道。 [2]设吸管的底面积为S，根据物体浮沉条件知道，，即 ，则 （2）[1][2]由于且，h和ρ液是反比例函数，所以，将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；即1.1刻线是在1.0刻线的下方且相邻刻线的间距不均匀。 （3）图（c）所示的情形，说明食用油的密度小，密度计排开食用油的体积不够大而导致受到的浮力不够大，不足以使其漂浮；为了使密度计漂浮在液体中，不沉底，要增大密度计排开食用油的体积，所以要增加食用油来增加食用油的深度。 11． 重心较高 上方 用更细的吸管 【详解】（1）[1]将自制的密度计放入水中，发现密度计不能直立漂浮，其原因可能是重心较高（或底端较轻）。 （2）[2]当将密度计放入盛液体的容器时，密度计始终处于漂浮状态，受到的浮力等于其重力，密度计的重力不变，因此受到的浮力不变，根据F浮=ρ液V排g可知，密度计受到的浮力为 F浮=ρ液gSh浸 所以密度计放入液体的密度越小时，h浸越大，因此刻度B应位于刻度A的上方。 （3）[3]由上述可知密度计受到的浮力 F浮=G密度计=mg F浮=ρ液gSh浸=ρ液gS(h-h1) 因此 mg=ρ液gS(h-h1) 则待测液体密度 （4）[4]因密度计在相同密度的液体排开的体积不变，若想要提高密度计的精度，则应增大其浸没的深度，因V=Sh，所以使h变大，应减小S即可，具体做法是：用更细的吸管。 12．(1) 漂浮 mg (2) 0.86 ＝ (3) 长 细 (4)合格 【详解】（1）[1] 密度检验计的原理是根据密度计在水中漂浮时，下端浸入水中的体积不同，从而测出密度的大小。 [2]根据阿基米德原理，物体在液体中受到的浮力等于物体所排开的液体的重力，检验计所受的浮力大小为。 （2）[1]根据密度计的测量原理，同一个密度计，测量密度小的液体时，密度计下端浸入液体的体积大，测量密度大的液体时，密度计下端浸入液体的体积小，所以标记线A对应的酒精密度为ρ1=0.86g/cm3，标记线B对应的酒精密度为ρ2=0.88g/cm3。 [2]密度检验计在不同的液体中都是漂浮，漂浮时，同一个密度计重力相同，所以浮力相同。 （3）[1] 检验计两条标记线间的距离越长，越容易观察分辨。 [2]若检验不同密度液体，不同粗细密度检验计浸入液体的体积变化量相同时，因为横截面积不同，所以浸入长度变化量不同，越细的浸入的长度变化量越大，越容易观察分辨。 [3] 把密度检验计看成一个圆柱体，若吸管的横截面积为S，浸入液体的体积就可以用V=Sh表示，则两条标记对应的浸入液体的体积为 ， 又漂浮时，所以在两种液体中浮力相同，即 根据阿基米德原理，可得 所以 ， 则两条标记线间的距离为 （4）如图丙所示，此消毒酒精液面处于两条刻度线之间，说明此酒精密度处于两条刻度线对应密度之间，即酒精密度在0.86~0.88g/cm3之间，视为合格。 13． 1.0 不相等 偏大 变高 【详解】（1）[1]密度计竖直漂浮在水中时，水面位于图中O处，说明此时密度计在O处显示的密度值应该为水的密度，所以则O处应标为1g/cm3 （2）[2]由题意知密度计漂浮在水面上时，V排=SH，则有F浮=G物，即 当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，V排液=Sh,则有F浮液=G物，即 可得 解得 （3）[3]由可知，h和ρ液是反比例函数，刻度分布不均匀。 （4）[4]小明把吸管中的细铁丝拿出来，缠绕在吸管的下端，再用这支密度计去测量液体的密度，此时排开液体的体积不变，因吸管排开液体的体积等于排开液体的总体积减去铁丝的体积，所以，吸管排开液体的体积减小，会上浮一些，测得的密度值偏大，即测出的同一液体密度值偏大。 （5）[5]为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，增加塞入吸管中铁丝的质量，从而获得更大的重力，即浮力更大，排开体积更大，由V=sh可知，S不变，即可使h变大，据此设计精确程度更高。 14． 0.1 1.25 a 在管内适当增加铁屑使密度计重力增大 30 1 1.07 【详解】（1）①[1]密度计在酒精中漂浮，其受到的浮力等于重力，则浮力为 [2]由于密度计在水中和酒精中均漂浮，在水中和酒精中受到的浮力均等于其重力，则密度计在水中受到的浮力等于其在酒精中受到的浮力，所以有 可得 ②[3]密度计在液体中漂浮，则有 可得 当密度计重力，吸管的横截面积一定时，h与ρ液成反比，故a图线符合h随ρ液变化的规律。 ③[4]适当增大密度计的重力，则密度计浸入水中的深度增大，即H增大，密度计放入酒精中漂浮时，浸入酒精中的深度为1.25H，也随之增大，则两条刻度线间的距离会变大。 （2）[5]当密度计总质量为30g时，仍能漂浮在水中，则受到的浮力为 由阿基米德原理有 则有 密度计排开水的体积为 [6]与上同理，当密度计质量为27g时，排开水的体积为 此时水面刻度比M低3cm，由此可知吸管的横截面积为 [7]当密度计的质量为30g时，浸入盐水中的深度比M低2cm，由此可知在盐水中浸入的（排开盐水）体积为 由前面分析结论，同理，当密度计在盐水中漂浮时有 则盐水的密度为 15． 密度 浮沉 相等 小 高 大 16． 大 见解析 17． 盐水 增加配重 酒精 适当增加配重 增加 小于 调大 18． 不均匀 D 竖直 旧笔芯 等于 D 【解析】15．[1][2][3][4][5][6]密度计是测量液体密度的仪器，它是利用物体的浮沉条件工作的。用密度计测量不同液体密度时，密度计始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变。根据，液体的密度越大，它排开液体的体积越小，密度计的位置也就越高。所以密度计上越往下，标注的密度值越大。 16．[1][2]密度计在不同液体中始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变。根据知密度计排开液体的体积越小，即浸入液体的体积越小，液体的密度越大，所以简易密度计从上到下的标度依次变大。 17．[1][2][3][4]将该密度计分别放入水、盐水和酒精中测试发现，放入其中某一种液体时密度计不能处于竖直状态，则该液体是盐水，因为盐水的密度较大，则密度计浸入盐水的体积较小，重心偏高，容易侧倒，接下来合理的操作是增加配重，使得密度计重力增加，则浮力增加，则浸入盐水的体积变大。密度计从上到下的标度依次变大，酒精的密度最小，所以刻度A处标记的应是酒精的密度值。要想提高该密度计的精确度，则需要增大密度计在同一液体中浸入的深度，则增大排开液体的体积，即增大密度计所受的浮力，因密度计始终漂浮，浮力等于重力，因此应适当增大配重。 [5]在吸管一端塞入铜丝作为配重制作密度计，两端用蜡密封好，放水中后如图丙，密度计不能处于竖直状态，这是因为密度计浸入水中的体积较小，重心偏高，接下来合理的操作是增加配重，即适当增加铜丝的量，使得密度计重力增加，则浮力增加，则浸入水中的体积变大。 [6][7]设密度计管底面积为S，h为浸入深度，因为密度计始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变。根据，液体的密度，液体密度随吸管浸入深度的增大而减小，刻度不均匀且上疏下密，若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在AC的中点D，则这种液体的密度小于中间密度。若再增加配重，则浮力变大，根据得，密度一定，密度计排开液体的体积变大，即浸入液体的体积变大，浸入液体的深度增加，D在液面下，则D处对应的液体密度值应调大。 18．（1）[1]设密度计管底面积为S，h为浸入深度，因为密度计始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变。根据，液体的密度，液体密度随吸管浸入深度的增大而减小，刻度不均匀且上疏下密。 （2）[2]由（1）中分析可知，密度计上的刻度不均匀且上疏下密，同样测水的密度，浸入水中的深度最深的密度计的刻度间距最大，精确度最高，故选D。 （3）[3][4]新笔芯的重心靠近笔芯的中间位置，放入水中时无法竖直漂浮，用了一半油墨的旧笔芯的重心靠近笔芯的下端，当把旧笔芯放入水中时，旧笔芯能竖直漂浮在水中。为使笔芯竖直漂浮在液体中，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯，应该选用用了一半油墨的旧笔芯。 [5]用密度计测量不同液体密度时，密度计始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变。所以笔芯在水中和酒精中受到的浮力相等，即。 [6]水的密度为，酒精密度为，密度计上的刻度不均匀且上疏下密，所以将笔芯放入密度为0.9g/cm3的液体中，则位置C和D中，液面对应的位置可能是D。 19． 等于 15 下 增大 【详解】（1）[1]吸管漂浮在水中时，受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力的作用，处于静止，所受的两个力是平衡力，所以所受的浮力等于自身的重力。 （2）[2]密度计浸入水和酒精中，都处于漂浮，所受的浮力相等，都等于自身的重力，设密度计的底面积为S，据阿基米德原理得 所以密度计浸入酒精中的深度 （3）[3]密度计浸入盐水中时，浸入深度 密度计浸入盐水中的深度小于浸入水中的深度12cm，该简易密度计所标盐水刻度位置在水面刻度位置的下方。 （4）[4]据阿基米德原理有，密度计浸入液体中的深度 当所浸入液体密度不变，密度计的粗细不变时，想增加密度计上两条刻度线之间的距离，可增大浮力，即密度计的重力，所以应增大的配重。 20． 0.8×103kg/m3 上 A D C 【详解】（1）[1]由图可知，液面和0.8刻度线重合，说明液体密度为0.8×103kg/m3。 （2）[2]密度计竖直漂浮在液体中，浮力大小等于密度计的重力，则浮力不变，根据阿基米德原理可知，浮力不变，液体密度越小，排开液体体积越大，密度计进入水中的体积越大，则“0.7”刻度对应的液体密度小于“0.8”，“0.7”刻度的位置在“0.8”的上方。 （3）[3]B中配重质量大于A，根据漂浮时浮力等于重力可知，B受到的浮力大于A。当浸入液体的体积相同时，A受到的浮力小，根据阿基米德原理可知，A所测的液体密度小，测量密度小于水的液体用比轻计，所以A为比轻计。 （4）[4]A为比轻计，测量密度小于水的液体，最大刻度为1，所以A密度计的刻度线在“1”刻度的下方。B为比重计，测量密度大于水的液体，最小刻度为1，所以B密度计的刻度线在“1”刻度的上方。 （5）[5]A、B两支密度计，一支是比重计，一支是比轻计，它们的玻璃管完全相同，B中配重质量大于A，当将A、B两支密度计放入水中时，因为浮力等于重力，则B受到的浮力大于A，根据阿基米德原理可知，B排开水的体积大于A，则B露出水面的体积较小，A露出水面的体积较大。 21．（1）600Pa，0.24N；（2）1.2×103kg/m3；（3）0.4×103kg/m3 【详解】解：（1）在水中漂浮时，密度计底部受到水的压强为 p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa 密度计受到的浮力 F浮水=ρ水gV排=ρ水gSh=1×103kg/m3×10N/kg×4×6×10-6m3=0.24N （2）放入某种液体中液面与密度计的a点相平，测得a点到上端管口的距离为10cm，密度计浸入液体中长度为 h液=15cm-10cm=5cm 密度计在水和液体中漂浮，浮力等于重力，重力不变，浮力不变，所以密度计在液体中浮力 F浮液=F浮水=0.24N 该液体的密度 （3）当密度计刚好全部浸没时，排开液体的体积最大，浮力不变，由阿基米德原理可知液体的密度最小，此时浮力为 F′浮液=F浮水=0.24N 最小密度值 答：（1）在水中漂浮时，密度计底部受到水的压强为600Pa，密度计受到的浮力为0.24N； （2）放入某种液体中液面与密度计的a点相平，测得a点到上端管口的距离为10cm，在a点应标出的该液体的密度是1.2×103kg/m3； （3）这个密度计能测量的最小密度值是0.4×103kg/m3。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$