精品解析：河北省沧州市南皮县桂和中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年第一学期期中教学质量检测 七年级数学冀教版 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 实数2024的相反数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 下列图形中，与其他三个不同类的是（ ） A. B. C. D. 3. 在，1，0，这四个数中，最小的数是（ ） A B. C. 0 D. 1 4. 如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ） A. B. C. D. 5. 要使算式值最小，则“”内填入的运算符号是（　　） A. + B. - C. × D. ÷ 6. 如图，把一副三角板按图中所示位置叠放在上，则的度数不可能是（ ） A. B. C. D. 7. 计算：（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，铁路所在直线两旁各有一点和，表示两个工厂，要在铁路上建一货站，使它到两工厂距离之和最短，这个货站应建在与交点处，依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 射线只有一个端点 C 两直线相交只有一个交点 D. 两点之间，线段最短 9. 有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将绕点A逆时针旋转得到，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. . 11. 按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…，第10次得到的结果为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，已知 A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为 ，的中点，设运动时间为t（）秒，则下列结论中正确的有（ ） ①点B对应的数是4；②点P到达点B时，；③时，；④在点P的运动过程中，线段的长度不变 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 若，则的补角为______． 14. 若，则______． 15. 小明每天下午放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_________． 16 规定图形表示运算，图形表示运算，则=______．（直接写出答案） 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得分评卷人 17. 如图，已知三点A，B，C． （1）作图：画线段，画射线，画直线； （2）在（1）的条件下，比较线段的大小：______（填“>”“<”或“=”），理由是__________． 18. 计算： （1）； （2）； （3）． 19. 如图，数轴单位长度为1，点A、B、C、D所表示的数字分别为a、b，c、d． （1）若点B为原点，求的值是多少？ （2）若A、D表示的数互为相反数，求的值是多少？ 20. 已知，点A、B、C在同一直线上，且，，点E、F分别是线段、的中点，求线段的长． 21. 如图，已知，OD平分，且，求． 22. 体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为30个，第一组8名女生的成绩记录为：，0，，，，，，．其中+号表示超过达标成绩的个数，表示不足达标成绩的个数． （1）第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差________个； （2）求第一组8名女生的平均成绩； （3）规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号． 23. 如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t（秒）． （1）当时，求点Q表示的数； （2）当时，求点Q表示的数； （3）当点Q到原点O的距离为4时，求点P表示的数． 24. 如图，，以O为顶点，为一边作，，分别平分与． （1）如图1，若射线在内部，锐角，则=_______°； （2）如图2，若射线在外部，锐角，求的度数； （3）将问题（2）中“锐角”改为“为任意大小的钝角”，其余条件不变，能否求出的度数？若能，求出的度数；若不能，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第一学期期中教学质量检测 七年级数学冀教版 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 实数2024的相反数是（ ） A. B. C. 2024 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．根据“只有符号不同的两个数互为相反数”的概念即可求解． 【详解】解：的相反数是， 故选：D． 2. 下列图形中，与其他三个不同类的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据立体图形和平面图形的定义即可判断． 【详解】、、项是立体图形，项是平面图形， 故选：． 【点睛】此题考查了立体图形和平面图形，解题的关键是正确理解立体图形和平面图形的定义． 3. 在，1，0，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数大小比较，解题的关键是掌握有理数大小比较的规则，即正数大于0，0大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小． 先判断数的正负性，再根据有理数大小比较规则对这四个数进行排序，从而找出最小的数． 【详解】在，1，0，这四个数中，1是正数，0既不是正数也不是负数，和是负数．根据正数大于0，0大于负数，可得1和0大于与， 所以， 综上，，所以在这四个数中最小的数是， 故选：B． 4. 如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据直线的特征，经过两点有一直线并且只有一条直线即可判断． 【详解】解:设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E， 连结AB、AC、AD、AE， 根据直线的特征经过两点有且只有一条直线， 利用直尺可确定线段a与m在同一直线上， 故选择A． 【点睛】本题考查直线的特征，掌握直线的特征是解题关键． 5. 要使算式的值最小，则“”内填入的运算符号是（　　） A. + B. - C. × D. ÷ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则运算，以及有理数的大小比较，熟练掌握相关运算法则是解题关键．依次填入“＋”、“－”、“×”、“÷”运算符号，根据有理数的加减乘除运算法则计算比较即可得解． 【详解】解：因为 又 所以的值最小， 故答案为：C． 6. 如图，把一副三角板按图中所示位置叠放在上，则的度数不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了三角板的特点，正确得出是解题的关键．根据三角板的特点可得，结合选项即得答案． 【详解】解：由图可得，， ∴， 故选：D． 7. 计算：（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法与乘方运算，解题的关键是正确计算分子的和以及分母的乘方结果，再进行除法运算． 先分别计算分子中加法的结果和分母中乘法（乘方形式）的结果，然后进行分数的化简得出答案． 详解】， ， 原式． 故选：B． 8. 如图所示，铁路所在直线两旁各有一点和，表示两个工厂，要在铁路上建一货站，使它到两工厂距离之和最短，这个货站应建在与的交点处，依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 射线只有一个端点 C. 两直线相交只有一个交点 D. 两点之间，线段最短 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了线段的性质，根据两点之间线段最短即可求出答案． 【详解】解：要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短， 这个货站应建在与的交点处， 这种做法依据是：两点之间，线段最短． 故选：D． 9. 有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数在数轴上的位置与有理数的运算及绝对值的关系，解题的关键是根据数轴判断出a、b的正负性、绝对值大小，再据此分析各选项． 先根据数轴确定a、b的取值范围和绝对值大小关系，然后分别对每个选项进行分析判断． 【详解】A、因为是负数，是正数，且，根据异号两数相加，取绝对值较大的符号，所以，该选项错误，符合题意； B、，是正数，则是负数，也是负数，两个负数相加结果为负，即，该选项正确，不符合题意； C、为负，为正，根据有理数乘法法则，异号两数相乘得负，所以，该选项正确，不符合题意； D、由数轴上到原点的距离大于到原点的距离，可知，该选项正确，不符合题意. 故选：A． 10. 如图，将绕点A逆时针旋转得到，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. . 【答案】A 【解析】 【分析】根据旋转的性质得到，又由已知及即可得到的度数，此题考查了图形的旋转，熟练掌握旋转的性质是解题的关键. 【详解】解：由旋转的性质可得，， 又∵， ∴， 故选A 11. 按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…，第10次得到的结果为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查找数字规律，涉及程序计算，理解题中的计算机程序，按要求计算，找到结果呈现的规律即可得到答案，理解程序图是解决问题的关键． 【详解】解：当时，为偶数，则； 当时，为奇数，则； 当时，为偶数，则； 当时，为偶数，则； 当时，为奇数，则； 当时，为偶数，则； 当时，为偶数，则； ∴每3次一循环， ∴第10次得到的结果为1， 故选：A． 12. 如图，已知 A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为 ，的中点，设运动时间为t（）秒，则下列结论中正确的有（ ） ①点B对应的数是4；②点P到达点B时，；③时，；④在点P的运动过程中，线段的长度不变 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴，线段中点， ①根据两点间距离进行计算即可；②利用路程除以速度即可；③分两种情况：当点在点右边时，当点在点左边时，分别求出的长，再利用路程除以速度即可；④分两种情况：当点在点右边时，当点在点左边时，利用线段的中点性质分别进行计算即可．理解题意，进行分类讨论是解决问题的关键． 【详解】解：设点对应的数是， 点A对应的数为，且， ， ， 点对应的数是，故①错误； 由题意得：（秒）， 点到达点时，，故②正确； 当点在点右边时， ，， ， （秒）， 当点点左边时， ，， ， （秒）， 综上，时，或；故③错误； ，始终为，的中点， ，， 当点在点右边时， ， 当点在点左边时， ， 在点的运动过程中，线段的长度不变，故④正确； 所以，上列结论中正确的有2个， 故选：C． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 若，则的补角为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查补角的概念以及度分秒的换算，解题的关键是明确补角的定义为两角之和为，并掌握度分秒之间的换算关系． 根据补角的定义，用减去的度数，在计算过程中注意度分秒的换算． 【详解】的补角为：， 故答案为：． 14. 若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查非负数的性质，解题的关键是理解一个数的平方和一个数的绝对值都是非负数，当两个非负数的和为0时，这两个非负数都为0． 根据非负数的性质求出和的值，再代入计算结果． 【详解】根据题意可得： ，，解得：，， 把，代入，可得： ， 故答案为：． 15. 小明每天下午放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_________． 【答案】##40度 【解析】 【分析】根据每2个数字之间相隔30度和时针1分钟走0.5度可得夹角度数．考查钟面角的计算；用到的知识点为：钟面上每2个数字之间相隔30度；时针1分钟走0.5度． 【详解】解：时针20分所走的度数为，时，分针指着4，4与5之间的夹角为， 答：此时钟面上时针和分针的夹角是． 故答案为：． 16. 规定图形表示运算，图形表示运算，则=______．（直接写出答案） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查根据新定义进行有理数的混合运算，解题的关键是准确理解两种图形所代表的运算规则，并按照规则进行计算． 分别依据三角形和正方形图形对应的运算规则，计算出各自的结果，再将结果相加． 【详解】解析： ， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得分评卷人 17. 如图，已知三点A，B，C． （1）作图：画线段，画射线，画直线； （2）在（1）的条件下，比较线段的大小：______（填“>”“<”或“=”），理由是__________． 【答案】（1）见解析 （2）>；两点之间，线段最短 【解析】 【分析】本题考查线段、射线、直线的作图以及线段大小比较的原理，解题的关键是掌握三种线的作图方法和理解两点之间线段最短这一基本原理． 明确线段、射线、直线的作图要求并进行作图； 根据两点之间线段最短的原理比较线段大小． 【小问1详解】 画线段：用直尺连接点A和点B，线段有两个端点A和B ，长度是固定的， 画射线：以A为端点，向C的方向无限延伸画出射线，射线有一个端点，向一端无限延伸， 画直线：用直尺经过点B和点C向两端无限延伸画出直线，直线没有端点，向两端无限延伸， 如图： 【小问2详解】 因为A，B两点之间，线段是最短路径．而表示从经过到的路径长度，根据两点之间，线段最短，所以． 故答案为：>；两点之间，线段最短． 18. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）； （2）； （3）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则与运算顺序是解此题的关键． （1）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数乘法运算律进行计算即可； （3）先算有理数的乘方，再算有理数乘法，最后算加法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 19. 如图，数轴单位长度为1，点A、B、C、D所表示的数字分别为a、b，c、d． （1）若点B为原点，求的值是多少？ （2）若A、D表示的数互为相反数，求的值是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查数轴上点所表示的数以及有理数的加法运算，解题的关键是根据点为原点确定A，C，D所表示的数，再进行求和计算． 先根据点为原点确定a、b，c、d的值，然后将其代入进行计算． 【小问1详解】 解：当B为原点时，点B表示的数为0，点A表示的数为，点C表示的数为2，点D表示的数为8， 所以 ； 【小问2详解】 解：当A、D表示的数互为相反数时，A，D间的距离为10， 所以点A表示的数为，点D表示的数为5，点B表示的数为，点C表示的数为， 所以． 20. 已知，点A、B、C在同一直线上，且，，点E、F分别是线段、的中点，求线段的长． 【答案】线段EF的长为或 【解析】 【分析】本题考查线段中点的性质以及线段的和差计算，解题的关键是根据点相对于线段的不同位置进行分类讨论，再利用线段中点性质求出相关线段长度，进而得出EF的长度． 先根据线段中点性质求出和的长度，再分点在线段上和点在线段的延长线上两种情况，通过线段的和差关系计算的长度． 【详解】解：因为点E、F分别是线段、的中点，，， 所以，， ①当点C在线段AB上时，如图1， ； ②当点C在线段的延长线上时，如图2， ． 所以线段的长为或． 21 如图，已知，OD平分，且，求． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查角的和差关系以及角平分线的性质，解题的关键是根据已知条件逐步求出相关角的度数，进而得出的度数． 先根据与的关系求出，进而求出，再利用角平分线性质求出，最后通过与的差求出． 【详解】解： ，， ， ， OD平分， ， ． 22. 体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为30个，第一组8名女生的成绩记录为：，0，，，，，，．其中+号表示超过达标成绩的个数，表示不足达标成绩的个数． （1）第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差________个； （2）求第一组8名女生的平均成绩； （3）规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号． 【答案】（1）22 （2）第一组8名女生的平均成绩为33个 （3）能得到优秀体育小组称号，见解析 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用以及有理数的加减混合运算的应用． （1）找出最好成绩的与最差成绩的进行相减即可； （2）根据题意列出式子再进行计算即可； （3）根据题意列出式子，再进行计算，最后与60进行比较即可．根据题意列出式子是解题的关键． 【小问1详解】 解：（个）， 故答案为：22； 【小问2详解】 解： （个）． 答：第一组8名女生的平均成绩为33个； 【小问3详解】 解： （分）． 因为， 所以能得到优秀体育小组称号． 23. 如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t（秒）． （1）当时，求点Q表示的数； （2）当时，求点Q表示数； （3）当点Q到原点O的距离为4时，求点P表示的数． 【答案】（1）6 （2）2 （3）或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上动点问题，熟练掌握数轴上两点之间距离的表示方法是解题的关键． （1）计算出点Q运动的路程，即可解答； （2）计算出点Q的运动路程，即可解答； （3）分两种情况，点在还没达到原点，点Q到原点O的距离为4；到达原点后距离原点后，点Q到原点O的距离为4，计算时间，即可得到点运动的路程，即可解答。 【小问1详解】 解：当时， 点Q表示的数为； 【小问2详解】 解：当时， 点Q运动的路程为， 点Q表示的数为 【小问3详解】 解：①点还没达到原点时， 点运动的路程为， 秒， 点表示的数为； ①点达到原点时， 点运动的路程为， 秒， 点表示的数为， 故点P表示的数为或． 24. 如图，，以O为顶点，为一边作，，分别平分与． （1）如图1，若射线在内部，锐角，则=_______°； （2）如图2，若射线在外部，锐角，求的度数； （3）将问题（2）中“锐角”改为“为任意大小的钝角”，其余条件不变，能否求出的度数？若能，求出的度数；若不能，说明理由． 【答案】（1）45 （2） （3）能，的度数为135°或45° 【解析】 【分析】本题考查角平分线的性质，解题的关键是利用角平分线的定义，将所求角转化为与已知角相关的表达式． （1）先求出的度数，再根据角平分线定义分别求出与，进而求出； （2）先表示出，再依据角平分线定义得到与的表达式，最后求出； （3）分两种情况讨论，根据角平分线定义求出． 【小问1详解】 ， ， 平分， ， 平分， ， ； 【小问2详解】 ，， ， 平分，平分， ，， ； 【小问3详解】 如图①所示，平分，平分， ，， ； 图① 如图所示，平分，平分， ，， ． 综上，的度数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$