第7讲 一元一次不等式（组）及应用（PPT课件）-【顶尖中考攻略】2024-2025学年中考数学

数与代数 第7讲 一元一次不等式（组） 及应用 《顶尖中考冲刺复习攻略·数学》配套课件 1 1.解关于的一元一次不等式 解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似，区别只在于最后一步 化系数为1. 2 （1）当时，这个不等式的解集为 ，依据是不等式的性质2. （2）当时，这个不等式的解集为 ，依据是不等式的性质3， 即不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向要改变. 悟：不等式与方程既有联系又有区别，解题时可将不等号换成等号，对 照着想一想，弄清楚它们之间的异同，就可以借助解方程的经验轻松求 解不等式了. 3 2.一元一次不等式组的解集的确定方法 不等式组 数轴表示 解 集 口 诀 ______________________________________________________ 同大取大 _______________________________________________________ 同小取小 4 不等式组 数轴表示 解 集 口 诀 _________________________________________________________ 大小小大中间 找 ________________________________________________________ 无解 大大小小找不 到 5 3.决定成败的小细节 （1）求不等式组的解集一定要去找各个不等式解集的公共部分,不要漏 掉这个步骤. （2）若关于的不等式组 的解集为 ，则 的取值范围是 ( ). D A. B. C. D. 6 悟：根据不等式组的解集确定待定字母的取值范围时，不要忽略边界相 等的情况. 7 典例精析 例1 若不等式组 有解，则 的取值范围是 ________. 解析 由①得，由②得 ，利用数轴或根据口诀“大小小大中 间找”得到关于的不等式，即得的取值范围是 . 8 评注 已知不等式组的解集，求不等式（组）中字母的取值范围， 一般先求出每个不等式的解集，再结合题目给定的解集，利用不等式组 的解集口诀或借助数轴直观确定，得到等量关系或不等关系，另外要特 别注意考虑边界情况是否成立. 9 例2 创建文明城市，构建美好家园.为提高垃圾分类意识，幸福社区决 定采购A，B两种型号的新型垃圾桶.已知购买3个A型垃圾桶和4个B型垃 圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元. （1）求两种型号垃圾桶的单价； 解设A型垃圾桶的单价为元，B型垃圾桶的单价为 元， 根据题意可得解得 答：A 型垃圾桶的单价为60元，B型垃圾桶的单价为100元. 10 （2）若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15 000 元，则至少需购买A型垃圾桶多少个？ 设购买A型垃圾桶 个， 根据题意可得，解得 . 答：至少需购买A型垃圾桶125个. 11 评注 本题考查一元一次不等式组的应用以及二元一次方程组的应 用，解题的关键是根据各数量之间的相等关系列出方程（组），根据不 等关系列出不等式.要特别关注题目中表示不等关系的词语，如“不大于” “不小于”“至少”“至多”“不超过”等. 12 $$