第4讲 分式（PPT课件）-【顶尖中考攻略】2024-2025学年中考数学

数与代数 第4讲 分式 《顶尖中考冲刺复习攻略·数学》配套课件 1 1. 分式的定义 思考：如果分式 的值为0，那么可以得到什么结论？ 提示：，且 . 2 2.分式的基本性质 <m></m>，<m></m>（其中<m></m>，<m></m>，<m></m>是整式，<m></m>，<m></m>均不为0） 思考：为何要加限制条件？ 提示：分式的分母不能为0，除数也不能为0. 3.分式的乘方 <m></m>（<m></m>为整数）. 3 4.决定成败的小细节 （1）关注分式的条件限制，如：若分式<m></m>的值等于0，则<m></m>；有 些同学会忽略<m></m>这个条件. （2） 分式运算与分式方程去分母不要混淆.分式运算是恒等变形，用 到通分和约分，如<m></m>；而分式 方程则通过去分母化为整式方程，如分式方程<m></m>两边同乘以 <m></m>得整式方程<m></m>. 4 典例精析 例1 （2023·凉山）已知分式的值为0，则 的值是( ). A A. 0 B. C. 1 D. 0或1 解法一 根据题意，得且，解得 ，故选A. 解法二 ，所以 .故选A. 5 悟：解与分式有关的确定取值范围或求值等问题时，应充分考虑分母为 0、不为0对解题过程是否有影响. 6 例2 若 ，则下列分式化简正确的是( ). D A. B. C. D. 解析 选项A，B，C均不符合分式的基本性质，是错误的，故选D. 7 例3 （2023·福建）已知，且，则 的值为___. 1 解法一 由，得，所以 .所以 .故答案为1. 也可以由，得，所以 ，即 .所以 . 8 解法二 已知非零实数，满足，可得 .将目 标式的分子、分母同除以，得 .故答案为1. 解法三 用特值法，由于，取， ，则 .故答案为1.（提醒：此法仅适用于选择题、填空题） 例4 设，，则 的取值范围是____________. 解析 ，因为 ，所以 .故，即答案为 . 10 例5 （2024·牡丹江）先化简，再求值：，并从 ，0， 1，2，3中选一个合适的数代入求值. 11 解 . 因为且，所以或或 . 当时，原式 . 12 评注 对于的不同取值（ 不能取0，3，为何？），此题的最终计算结 果各不相同.如果将试题改为“化简： ”，然后任 选一个合适的数代入求值，最终的值会随着 的变化而改变吗？为什么？ 13 $$