第15讲 反比例函数（PPT课件）-【顶尖中考攻略】2024-2025学年中考数学

数与代数 第15讲 反比例函数 《顶尖中考冲刺复习攻略·数学》配套课件 1 知识要点 1.反比例函数 反比例函数的本质是自变量<m></m>与其对应函数值<m></m>的乘积是一个非零的定值， 它的表达形式有：<m></m>，<m></m>， <m></m>，其中自变量<m></m>的取值范围是<m></m>. 2 2.图象和性质 图象的大致位 置 ______________________________ 第一、三象限（, 同号） ______________________________ 第二、四象限（, 异号） 性 质 在每个象限内，随 的增 大而减小 在每个象限内，随 的增 大而增大 3 反比例函数 的图象是双曲线，它既是轴对称图形，又是中 心对称图形，对称中心是原点. 4 3.反比例函数中,比例系数<m></m>的几何意义 过双曲线<m></m>上任意一点向两坐标轴作垂线，两垂线与坐标轴 围成的矩形面积为<m></m>，即<m></m>，<m></m>. 图15-2 5 典例精析 例 （2024·济南）已知反比例函数 的图象与正比例函数 的图象交于点，点是线段上（不与点 重合） 的一点. （1）求反比例函数的表达式； 解 将代入得， . 将代入得，解得 . 反比例函数的表达式为 . 6 图15-3 （2）如图15-3，过点作轴的垂线， 与 的图象交于点，当线段 时，求 点 的坐标； 设点，那么点，由 可得 ， ，解得， （舍去） 点的坐标为 . 7 图15-4 （3）如图15-4，将点绕点顺时针旋转 得到点 ，当点恰好落在 的图象上时，求点 的坐标. 8 如图15-5，过点作轴，过点作于点 ， 图15-5 过点作于点，则 . . 点绕点顺时针旋转 ， 9 ， . . 设点，， ， . 点 在反比例函数图象上， ，解得,（舍去） 点 的坐标为 . $$