第12讲 一次函数（二）（PPT课件）-【顶尖中考攻略】2024-2025学年中考数学

数与代数 第12讲 一次函数（二） 《顶尖中考冲刺复习攻略·数学》配套课件 1 知识要点 “一次式”关系梳理 （1）一次函数<m></m> 二元一次方程<m></m> （2）一次函数与一元一次方程： 2 （3）一次函数与二元一次方程组： 3 （4）一次函数与一元一次不等式： 4 典例精析 图12-3 例1 如图12-3，一次函数， 为常数，且 的图象经过点，则不等式 的 解集为______. 解析 根据题意找出函数值为1的边界点 ，将直 线分成两条射线，再根据图象得出函数的增减性，确 定是边界点左侧部分满足要求，进而求出不等式 的解集.故答案为 . 5 图12-4 例2 一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始 的内只进水不出水，在随后的 内既进水又 出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器 内的水量（单位：）与时间（单位： ）之间 的关系如图12-4所示： 6 图12-4 （1）当时，随 变化的函数解析式为 _______； 当时，随 变化的函数解析式为______ ________； 解析 当 时，函数图象是经过原点的线段， 设函数解析式为，将 代入即可求出； 当时，设函数解析式为，将和 代入 即可求出.故答案为; . 7 图12-4 （2）每分钟进水___，出水_ __ . 5 解析 当 时，只进水不出水，可得进水 速度是；当 时，既 进水又出水，可得容器内水的增加速度是 ，所以出水速度 是.故答案为5； . 8 图12-4 悟：① 分析题意，将实际问题转化为函数问题 求解;② 利用函数图象找出拐点，明确边界， 确定每一段函数的变化趋势；③ 确定每一段函 数的取值范围，求出相应的函数解析式. 9 $$