第10讲 平面直角坐标系与函数基础（PPT课件）-【顶尖中考攻略】2024-2025学年中考数学

数与代数 第10讲 平面直角坐标系与函数 基础 《顶尖中考冲刺复习攻略·数学》配套课件 1 1.点的坐标特征 设点<m></m>的坐标为<m></m>. 点<m></m>在第一象限：<m></m>，<m></m>；点<m></m>在第二象限：<m></m>，<m></m>； 点<m></m>在第三象限：<m></m>，<m></m>；点<m></m>在第四象限：<m></m>，<m></m>； 点<m></m>在<m></m>轴上：<m></m>（纵坐标为0）； 点<m></m>在<m></m>轴上：<m></m>（横坐标为 0）； 点<m></m>在第一、三象限的角平分线上：<m></m> （横、纵坐标相等）； 点<m></m>在第二、四象限的角平分线上：<m></m>（横、纵坐标互为相反数）. 2 2.坐标与对称 点<m></m>关于<m></m>轴对称的点的坐标为<m></m>； 点<m></m>关于<m></m>轴对称的点的坐标为<m></m>； 点<m></m>关于原点对称的点的坐标为<m></m>. 3 3.坐标与距离 点 到坐标轴的距离 到轴的距离，到轴的距离 点到原点 的距离 平行于坐标轴的直线上两 点与 当轴时，， ;当 轴时，， 平面直角坐标系内两点 与 ，线段 的 中点坐标为 4 4.函数自变量的取值范围 整式型：取全体实数，如<m></m>，<m></m>可以取任何实数；分式型：如 <m></m>，分母不为0，即<m></m>；根式型：如<m></m>，被开方数大于等于0， 即<m></m>；此外还需考虑实际问题对自变量取值范围的限制. 5 典例精析 例1 已知点，请分别根据下列条件求出 点坐标. （1）点在 轴上； 解，点在 轴上， ，解得.. . （2）点在过且与 轴平行的直线上； 点在过且与 轴平行的直线上， ，解得 . 6 （3）点 在第一象限的角平分线上. 点 在第一象限的角平分线上， ，解得， . 又，， . 7 图10-3 例2 如图10-3，在平面直角坐标系中，点， 的坐标分别为和，点 在第一 象限内，连接，，已知 ， 求 的值. 8 图10-4 解 如图10-4，过点作轴于点 ， 轴于点 ， 点，的坐标分别为和 ，点 在第一象限内，则， ， ，， ， . ， . ， . 9 在中，，在 中， ， ，即，解得 . 图10-4 悟：在平面直角坐标系中，常过点作坐标轴的垂线段，将点坐标转 化为线段长度，再利用勾股定理、相似三角形、三角函数等求线段 长度. 11 $$