28.1 锐角三角函数-课时1 锐角三角函数的概念（一）（PPT课件）-【顶尖课课练】2024-2025学年九年级下册数学（人教版）

第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 课时1 锐角三角函数的概念 （一） 《顶尖课课练·数学（九年级下册）（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 正弦函数的概念 1.在直角三角形中，把，， 都扩大到原来的2倍，那么锐角 的正弦值( ). C A. 扩大到原来的2倍 B. 缩小到原来的 C. 没有变化 D. 扩大到原来的4倍 2 2.在直角三角形中， ，若，，则 等于 ( ). A A. B. C. D. 3 3.在中， ，，，则边 的长为( ). D A. B. 3 C. D. 4 图28.1.1-1 4.如图28.1.1-1，由边长为1的小正方形构成的网格中， 点，，都在格点上，以为直径的圆经过点 ， ，则 的值为( ). A A. B. C. D. 5 图28.1.1-2 5.如图28.1.1-2，在正方形网格中，小正方形的边长 均为1，点，，都在格点上，则 的正弦值 为( ). B A. B. C. D. 6 6.如图28.1.1-3，在圆中，为直径，点是弧 上一点. 图28.1.1-3 （1）当点由向运动的过程中， 逐渐增 大，的长逐渐______，则 的正弦值逐渐 ______；（填“增大”或“减小”） 增大 增大 （2）由（1）可知，当 时， ___ .（填“ ”、“ ”或“ ”） 7 二 ， ， 角的正弦值 7.我们知道，在中， ，若 ，则 的对边等 于斜边的______，请根据正弦函数的概念，求出 的值. 一半 8 解：如图28.1.1T1， 图28.1.1T1 设，则 ， . . 9 三 利用正弦函数求三角形的边长 图28.1.1-4 8.如图28.1.1-4，在中，， ， 点，分别在边，上，点在 内. 若四边形 是边长为1的正方形，则 _ ____. 10 图28.1.1-5 9.如图28.1.1-5，一把梯子斜靠在墙上，端点 离 地面的高度为时， .当梯子底端 点水平向左移动到点时，端点 沿墙竖直向上移 动到点，设 ，则 的长可以表示为 _____________ . 11 10.在中， ， . 12 （1）若，求， 的长； 解：如图28.1.1T2. 图28.1.1T2 ， . 又 ， ， . （2）若，求， 的长； ，.又 ， ， . 15 （3）若，求， 的长. ， ，得 . 又 ， 由得 . . 16 11.如图28.1.1-6，已知与圆相切于点，经过圆 的圆心且与该圆 相交于，两点，，，求 的值. 图28.1.1-6 17 解：连接 . 与圆相切于点， 为半径， . 在 中， . 设 ， 则，解得 . . 18 图28.1.1-7 12.如图28.1.1-7，已知点是的边 上一点， 且，，，求 边上 的高 . 19 解：过点作于点 . 在中， ， ， . . 又 ， . 20 . 而，即 ， ，解得 . $$