27.2 相似三角形-27.2.3 相似三角形应用举例-课时2 相似三角形应用举例（二）（PPT课件）-【顶尖课课练】2024-2025学年九年级下册数学（人教版）

第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.3 相似三角形应用举例 课时2 相似三角形应用举例 （二） 《顶尖课课练·数学（九年级下册）（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 相似性质在特殊四边形中的综合应用 图27.2.3-8 1.如图27.2.3-8，边长分别为10，6，4的三个正方形 拼接在一起，它们的底边在同一条直线上，则图中 阴影部分的面积为____. 15 2 2.（1）如图27.2.3-9①，在中，为上一点， ，求 证： ； 解：证明：， ， . . 图27.2.3-9 3 （2）如图27.2.3-9②，在中，为上一点，为 延长线上 一点，，若，，求 的长； 四边形是平行四边形，， .又 ， . 又， . ， . . . 图27.2.3-9 4 （3）如图27.2.3-9③，在菱形中，是上一点，是 内一 点，，，，， ，求菱 形 的边长. 图27.2.3-9 5 如图27.2.3-9T，分别延长，相交于点 . 图27.2.3-9T 四边形 是菱形， ， . 6 ， 四边形 是平行四边形. ，， . ， . .又 ， . .又 ， . 又， . . 二 用相似知识解决函数问题 图27.2.3-10 3.在平面直角坐标系中，将一块直角三角尺按如图 27.2.3-10所示方式放置，直角顶点与原点 重合，顶 点，恰好分别落在函数 , 的图象上，则 的值为( ). A A. B. C. D. 9 4.如图27.2.3-11①，在矩形中，，是 边上的一个动 点，，交于点.设，，图27.2.3-11②是点 从点运动到点的过程中关于的函数图象，则 的长为( ). 图27.2.3-11 C A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10 图27.2.3-12 5.如图27.2.3-12，在中，， 边上的 高，点在边上，过点作，交 边 于点，为上一点，连接，，设点到 的距离为，求的面积关于 的函数关系式. 11 图27.2.3-12 解： ， . . . 12 ， 即与 的关系式为 . 图27.2.3-12 6.有一块锐角三角形余料，它的边,高 .要 把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 上，其余两个顶点分别 在边， 上，请问：加工成的正方形零件的边长是多少毫米？小颖 解得此题的答案为 .小颖善于反思，她又提出了如下问题： 图27.2.3-13 （1）如果原题中要加工的零件是一个矩形， 且此矩形由两个并排放置的正方形组成，如 图27.2.3-13①所示.此时，这个矩形零件的两 条边长分别为多少毫米？ 14 图27.2.3-13 解：设矩形的边长 ，则 ，由已知可得 . ，即 . 解得 . . 答：这个矩形零件的两条边长分别为 ， . 15 （2）如果原题中所要加工的零件是一个矩形，如图27.2.3-13②所示.这 样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求 达到这个最大值时，矩形零件的两条边长. 图27.2.3-13 16 设 ， 由已知可得 ， ，即 . 解得 . . 17 的最大值为 ， 此时 ， . 答：矩形零件的两条边长为， . $$