人教版九年级下册数学 27.2.3 相似三角形应用举例 课件 (共22张PPT)

相似三角形应用举例 1、判断两三角形相似有哪些方法? 2、相似三角形有什么性质？ 复习回顾 定义，平行法，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL) （1）对应边的比相等，对应角相等 （2）相似三角形的周长比等于相似比 （3）相似三角形的面积比等于相似比的平方 （4）相似三角形的对应边上的高、中线、角　　　　　　　　　　平分线的长度比等于相似比 www.1230.org 初中数学资源网 * 乐山大佛 世界上最高的树 —— 红杉 世界上最高的楼——台北101大楼 世界上最宽的河——亚马孙河 古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。 例题 例1：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。 如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO D E A(F) B O 2m 3m 201m D E A(F) B O 2m 3m 201m 解：太阳光是平行线， 因此∠BAO= ∠EDF 又 ∠AOB= ∠DFE=90° ∴△ABO∽△DEF = BO = = 134 BO EF OA FD OA· EF FD = 201×2 3 怎样测量旗杆的高度? 有多少种方案？ 思考 * Ａ Ｂ Ｏ Ａ′ Ｂ′ Ｏ′ * A F E B O ┐ ┐ 还可以有其他方法测量吗？ = △ABO∽△AEF 平面镜 一题多解 OB EF OA AF Ａ Ｏ ′ ′ * 物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长 测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。 知识要点 1.小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米．已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为 米． WXQ 2.教学楼旁边有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹竿的影长是0.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上。他们测得落在地面的影长2.7米，落在墙壁上的影长1.2米，请你和他们一起算一下，树高多